Subgroups — #28255623

Order 13568.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811246	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811240	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811217	—	2	2	no	—
32	#16811208	—	2	2	no	—
33	#16811194	—	2	2	no	—
34	#16811194	—	2	2	no	—
35	#16811194	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811194	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811155	—	2	2	no	—
42	#16811153	—	2	2	no	—
43	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133198	—	2	2	no	—
47	C₂×#13133196	—	2	2	no	—
48	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810990	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810981	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810976	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810972	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810832	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810785	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810781	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810778	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810768	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810761	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
95	C₅₃×#449	C₂²	1	4	yes	—
96	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	#13133250	—	4	2	no	—
109	#13133250	—	4	2	no	—
110	#13133248	—	4	2	no	—
111	#13133247	—	4	2	no	—
112	#13133247	—	4	2	no	—
113	#13133243	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133215	—	2	1	no	—
130	#13133215	—	2	1	no	—
131	#13133215	—	2	2	no	—
132	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133210	—	2	2	no	—
139	#13133210	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133208	—	2	2	no	—
142	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133207	—	2	2	no	—
144	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133204	—	2	2	no	—
146	#13133204	—	2	1	no	—
147	#13133204	—	2	1	no	—
148	#13133204	—	2	2	no	—
149	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133203	—	2	2	no	—
154	#13133201	—	2	2	no	—
155	#13133200	—	2	1	no	—
156	#13133199	—	2	2	no	—
157	#13133199	—	2	2	no	—
158	#13133198	—	2	4	no	—
159	#13133198	—	2	4	no	—
160	#13133198	—	2	4	no	—
161	#13133198	—	2	4	no	—
162	#13133198	—	2	2	no	—
163	#13133197	—	2	2	no	—
164	#13133196	—	2	4	no	—
165	#13133196	—	2	4	no	—
166	#13133196	—	2	4	no	—
167	#13133196	—	2	4	no	—
168	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133194	—	2	2	no	—
170	#13133194	—	2	2	no	—
171	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133189	—	2	2	no	—
173	#13133189	—	2	2	no	—
174	#13133188	—	2	2	no	—
175	#13133186	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
178	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133176	—	2	1	no	—
186	#13133176	D₄	1	2	yes	—
187	#13133176	D₄	1	2	yes	—
188	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133174	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
194	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
202	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
209	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
226	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
240	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
246	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
247	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
248	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#11719945	—	2	2	no	—
284	#11719945	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
304	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
305	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
306	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
307	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
308	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11719925	—	4	2	no	—
330	#11719925	—	4	2	no	—
331	#11719925	—	4	2	no	—
332	#11719924	—	4	2	no	—
333	#11719923	—	4	2	no	—
334	#11719923	—	4	2	no	—
335	#11719923	—	4	2	no	—
336	#11719922	—	4	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	4	no	—
349	#11719919	—	2	4	no	—
350	#11719919	—	2	4	no	—
351	#11719919	—	2	4	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#11719917	—	2	2	no	—
366	#11719917	—	2	2	no	—
367	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
370	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
371	#11719913	—	4	2	no	—
372	#11719913	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
386	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
387	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
392	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	D₂₁₂	—	2	1	no	—
428	D₂₁₂	—	2	1	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
431	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
435	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
436	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
437	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
438	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
439	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
440	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
441	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
443	#88322	—	2	2	no	—
444	#88322	—	2	2	no	—
445	#60807	—	53	1	no	maximal, Sylow
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
456	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
457	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
465	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	1	no	—
475	#3455	—	53	1	no	—
476	C₂×#536	—	53	1	no	—
477	#3225	—	53	4	no	—
478	#3225	—	53	4	no	—
479	#3223	—	53	4	no	—
480	#3221	—	53	4	no	—
481	#3153	—	53	1	no	—
482	#3152	—	53	1	no	—
483	#3140	—	53	1	no	—
484	#3139	—	53	1	no	—
485	#3040	—	53	1	no	—
486	#3040	—	53	1	no	—
487	#3039	—	53	1	no	—
488	#3039	—	53	1	no	—
489	#3005	—	53	1	no	—
490	#3005	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#3004	—	53	1	no	—
492	#3004	—	53	1	no	—
493	#2921	—	53	1	no	—
494	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
500	D₅₃	—	8	1	no	—
501	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
503	C₂×#137	—	53	1	no	—
504	C₂×#137	—	53	1	no	—
505	C₂×#137	—	53	1	no	—
506	C₂×#137	—	53	1	no	—
507	C₂×#137	—	53	1	no	—
508	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
510	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	#542	—	53	2	no	—
512	#542	—	53	2	no	—
513	#541	—	53	2	no	—
514	#540	—	53	2	no	—
515	#539	—	106	2	no	—
516	#538	—	106	2	no	—
517	#536	—	53	4	no	—
518	#536	—	53	4	no	—
519	#536	—	106	2	no	—
520	#536	—	106	2	no	—
521	#533	—	53	1	no	—
522	#532	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
525	#529	—	106	2	no	—
526	#529	—	106	2	no	—
527	C₂×#124	—	53	1	no	—
528	C₂×#124	—	53	1	no	—
529	#525	—	53	1	no	—
530	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#123	—	106	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
533	C₄×#41	—	53	1	no	—
534	C₄×#41	—	53	1	no	—
535	C₂×#117	—	53	1	no	—
536	#497	—	53	2	no	—
537	#497	—	53	2	no	—
538	#497	—	53	2	no	—
539	#496	—	53	2	no	—
540	#495	—	53	2	no	—
541	#495	—	53	2	no	—
542	#494	—	53	2	no	—
543	#492	—	53	2	no	—
544	#491	—	53	4	no	—
545	#489	—	53	4	no	—
546	#488	—	53	4	no	—
547	#487	—	53	4	no	—
548	#464	—	53	4	no	—
549	#464	—	53	4	no	—
550	#463	—	53	4	no	—
551	#463	—	53	4	no	—
552	#462	—	53	4	no	—
553	#462	—	53	4	no	—
554	#461	—	53	4	no	—
555	#461	—	53	4	no	—
556	#452	—	53	4	no	—
557	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
558	#451	—	53	4	no	—
559	#451	—	53	4	no	—
560	#449	—	53	4	no	—
561	#449	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
562	#448	—	53	4	no	—
563	#448	—	53	4	no	—
564	#433	—	53	4	no	—
565	#433	—	53	4	no	—
566	#423	—	53	1	no	—
567	#423	—	53	1	no	—
568	#419	—	53	1	no	—
569	#419	—	53	1	no	—
570	#419	—	53	1	no	—
571	#419	—	53	1	no	—
572	#419	—	53	1	no	—
573	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#418	—	53	1	no	—
575	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	#407	—	53	1	no	—
577	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
580	C₅₃	#60807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂×#41	—	2	2	no	—
582	C₂×#41	—	4	2	no	—
583	C₂×#41	—	4	2	no	—
584	C₂×#41	—	53	1	no	—
585	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
587	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
590	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#137	—	4	2	no	—
601	#137	—	212	2	no	—
602	#137	—	212	2	no	—
603	#137	—	212	2	no	—
604	#137	—	212	2	no	—
605	#137	—	212	2	no	—
606	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
607	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×D₈	—	53	2	no	—
623	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
625	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
636	#127	—	53	1	no	—
637	#126	—	106	2	no	—
638	#126	—	106	2	no	—
639	#126	—	106	2	no	—
640	#126	—	106	2	no	—
641	#125	—	53	2	no	—
642	#125	—	106	2	no	—
643	#125	—	106	2	no	—
644	#124	—	53	1	no	—
645	#124	—	53	4	no	—
646	#124	—	53	2	no	—
647	#124	—	53	2	no	—
648	#124	—	53	1	no	—
649	#124	—	106	1	no	—
650	#124	—	106	1	no	—
651	#124	—	106	2	no	—
652	#124	—	106	2	no	—
653	#124	—	106	2	no	—
654	#123	—	2	1	no	—
655	#123	—	106	2	no	—
656	#123	—	106	2	no	—
657	#123	—	106	2	no	—
658	#123	—	106	4	no	—
659	#123	—	106	4	no	—
660	#123	—	106	4	no	—
661	#123	—	106	4	no	—
662	#123	—	106	2	no	—
663	#123	—	106	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#121	—	53	2	no	—
674	#121	—	106	2	no	—
675	#121	—	106	2	no	—
676	#121	—	106	2	no	—
677	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#120	—	2	1	no	—
679	#120	—	106	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	53	2	no	—
685	C₄×D₄	—	53	2	no	—
686	C₄×D₄	—	106	2	no	—
687	C₄×D₄	—	106	2	no	—
688	C₄×D₄	—	106	2	no	—
689	C₄×D₄	—	106	2	no	—
690	#117	—	53	2	no	—
691	#117	—	53	2	no	—
692	#117	—	53	2	no	—
693	#117	—	53	2	no	—
694	#117	—	53	1	no	—
695	#117	—	106	1	no	—
696	#117	—	106	1	no	—
697	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
709	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
710	#103	—	53	4	no	—
711	#103	—	53	4	no	—
712	#103	—	53	4	no	—
713	#103	—	53	4	no	—
714	#103	—	53	4	no	—
715	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
716	#102	—	53	4	no	—
717	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
718	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
720	#97	—	53	2	no	—
721	#97	—	53	2	no	—
722	C₄×C₈	—	53	2	no	—
723	C₄×C₈	—	53	2	no	—
724	C₂⁴	—	2	1	no	—
725	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#41	—	2	2	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	4	no	—
730	#41	—	4	8	no	—
731	#41	—	106	2	no	—
732	#41	—	106	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
751	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	106	1	no	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	Q₁₆	—	4	2	no	—
786	Q₁₆	—	212	2	no	—
787	Q₁₆	—	212	2	no	—
788	Q₁₆	—	212	2	no	—
789	Q₁₆	—	212	2	no	—
790	Q₁₆	—	212	2	no	—
791	SD₁₆	—	4	2	no	—
792	SD₁₆	—	4	2	no	—
793	SD₁₆	—	212	2	no	—
794	SD₁₆	—	212	2	no	—
795	SD₁₆	—	212	2	no	—
796	SD₁₆	—	212	2	no	—
797	SD₁₆	—	212	2	no	—
798	SD₁₆	—	212	2	no	—
799	D₈	—	4	2	no	—
800	D₈	—	212	2	no	—
801	M₁₆	—	2	2	no	—
802	M₁₆	—	2	2	no	—
803	M₁₆	—	106	2	no	—
804	M₁₆	—	106	2	no	—
805	C₂×C₈	—	53	2	no	—
806	C₂×C₈	—	53	2	no	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	53	1	no	—
847	C₄²	—	53	1	no	—
848	C₄²	—	53	2	no	—
849	C₄²	—	53	1	no	—
850	C₄²	—	53	1	no	—
851	C₄²	—	53	2	no	—
852	C₄²	—	106	2	no	—
853	C₄²	—	106	2	no	—
854	C₄²	—	106	1	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	106	1	no	—
862	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	1	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	2	1	no	—
868	Q₈	—	4	2	no	—
869	Q₈	—	106	1	no	—
870	Q₈	—	106	2	no	—
871	Q₈	—	106	2	no	—
872	Q₈	—	106	2	no	—
873	Q₈	—	106	2	no	—
874	Q₈	—	106	1	no	—
875	Q₈	—	424	2	no	—
876	Q₈	—	212	8	no	—
877	Q₈	—	212	2	no	—
878	Q₈	—	212	2	no	—
879	D₄	—	2	1	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	2	1	no	—
883	D₄	—	4	8	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	106	1	no	—
888	D₄	—	106	1	no	—
889	D₄	—	424	2	no	—
890	D₄	—	424	2	no	—
891	D₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	8	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	424	2	no	—
911	C₂×C₄	—	424	2	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	212	2	no	—
914	C₂×C₄	—	212	8	no	—
915	C₂×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂×C₄	—	212	2	no	—
917	C₂×C₄	—	212	2	no	—
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₈	—	2	2	no	—
924	C₈	—	2	2	no	—
925	C₈	—	106	2	no	—
926	C₈	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	4	no	—
936	C₂²	—	8	4	no	—
937	C₂²	—	212	1	no	—
938	C₂²	—	212	2	no	—
939	C₂²	#16811188	1	2	yes	—
940	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	106	2	no	—
946	C₄	—	106	2	no	—
947	C₄	—	106	2	no	—
948	C₄	—	106	2	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	—	212	2	no	—
951	C₄	—	212	1	no	—
952	C₄	—	212	2	no	—
953	C₄	#16811188	1	2	yes	—
954	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
955	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
956	C₂	—	2	2	no	—
957	C₂	—	4	2	no	—
958	C₂	—	8	2	no	—
959	C₂	—	8	1	no	—
960	C₂	—	424	1	no	—
961	C₂	C₂×#16811188	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#20289499	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3005	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3005	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288103	C₂	semidirect
2. C₂×#16811194	C₂	semidirect
3. #20285828	C₂	semidirect
4. #20285820	C₂	semidirect
5. #20285796	C₂	semidirect
6. #20285774	C₂	semidirect
7. #20285177	C₂	semidirect
8. #20285170	C₂	semidirect
9. #20285099	C₂	semidirect
10. #20285093	C₂	semidirect
11. #20284208	C₂	semidirect
12. #20284207	C₂	semidirect
13. #20284201	C₂	semidirect
14. #20284200	C₂	semidirect
15. #20283957	C₂	semidirect
16. #20283952	C₂	semidirect
17. #20283948	C₂	semidirect
18. #20283350	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3005	C₂	semidirect
27. #16811246	C₂²	semidirect
28. #16811240	C₂²	semidirect
29. #16811233	C₂²	semidirect
30. #16811226	C₂²	semidirect
51. #16811016	C₂²	semidirect
52. #16811014	C₂²	semidirect
53. #16811014	C₂²	semidirect
54. #16811011	C₂²	semidirect
55. #16811006	C₂²	semidirect
56. #16811004	C₂²	semidirect
57. #16811001	C₂²	semidirect
58. #16810994	C₂²	semidirect
59. #16810990	C₂²	semidirect
60. #16810981	C₂²	semidirect
61. #16810976	C₂²	semidirect
62. #16810972	C₂²	semidirect
63. #16810844	C₂²	semidirect
64. #16810843	C₂²	semidirect
65. #16810837	C₂²	semidirect
66. #16810836	C₂²	semidirect
67. #16810832	C₂²	semidirect
68. #16810831	C₂²	semidirect
69. #16810827	C₂²	semidirect
70. #16810826	C₂²	semidirect
72. #16810781	C₂²	semidirect
73. #16810778	C₂²	semidirect
75. #16810764	C₂²	semidirect
76. #16810761	C₂²	semidirect
77. #16810681	C₂²	semidirect
78. #16810681	C₂²	semidirect
490. #3005	D₅₃	semidirect
580. C₅₃	#60807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288103	2
C₂×#16811194	2
#20285828	2
#20285820	2
#20285796	2
#20285774	2
#20285177	2
#20285170	2
#20285099	2
#20285093	2
#20284208	2
#20284207	2
#20284201	2
#20284200	2
#20283957	2
#20283952	2
#20283948	2
#20283350	2
C₅₃×#3005	2
#60807	53