Subgroups — #28255630

Order 13568.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#540×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811225	—	2	2	no	—
35	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811223	—	2	2	no	—
37	#16811202	—	2	2	no	—
38	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811183	—	2	2	no	—
46	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811133	—	2	2	no	—
53	#16811129	—	2	2	no	—
54	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
55	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
56	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
135	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
138	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133244	—	4	4	no	—
157	#13133241	—	4	4	no	—
158	#13133241	—	4	4	no	—
159	#13133241	—	4	4	no	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133213	—	2	2	no	—
180	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133207	—	2	2	no	—
186	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133201	—	2	2	no	—
195	#13133201	—	2	2	no	—
196	#13133200	—	2	2	no	—
197	#13133199	—	2	2	no	—
198	#13133199	—	2	2	no	—
199	#13133199	—	2	2	no	—
200	#13133199	—	2	2	no	—
201	#13133198	—	2	2	no	—
202	#13133198	—	2	2	no	—
203	#13133197	—	2	2	no	—
204	#13133196	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133192	—	2	2	no	—
208	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133191	—	2	2	no	—
210	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133190	—	2	2	no	—
214	#13133190	—	2	2	no	—
215	#13133190	—	2	2	no	—
216	#13133189	—	2	2	no	—
217	#13133189	—	2	2	no	—
218	#13133189	—	2	2	no	—
219	#13133189	—	2	2	no	—
220	#13133189	—	2	2	no	—
221	#13133188	—	2	2	no	—
222	#13133188	—	2	2	no	—
223	#13133188	—	2	2	no	—
224	#13133188	—	2	2	no	—
225	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133186	—	2	2	no	—
227	#13133185	—	2	2	no	—
228	#13133185	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133175	D₄	1	2	yes	—
240	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133173	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
286	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
287	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
288	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#11719949	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
346	#11719947	—	2	4	no	—
347	#11719947	—	2	4	no	—
348	#11719947	—	2	4	no	—
349	#11719947	—	4	2	no	—
350	#11719947	—	4	2	no	—
351	#11719947	—	4	4	no	—
352	#11719947	—	4	4	no	—
353	#11719947	—	4	4	no	—
354	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
358	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
359	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
360	#11719945	—	4	2	no	—
361	#11719945	—	4	4	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
389	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
390	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
391	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11719924	—	4	2	no	—
412	#11719923	—	4	2	no	—
413	#11719923	—	4	2	no	—
414	#11719923	—	4	2	no	—
415	#11719922	—	4	2	no	—
416	#11719922	—	4	2	no	—
417	#11719922	—	4	2	no	—
418	#11719922	—	4	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	D₄₂₄	—	4	2	no	—
446	#11719913	—	4	2	no	—
447	#11719913	—	4	2	no	—
448	#11719913	—	4	2	no	—
449	#11719912	—	2	4	no	—
450	#11719912	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	2	2	no	—
522	D₂₁₂	—	2	2	no	—
523	D₂₁₂	—	4	2	no	—
524	D₂₁₂	—	8	2	no	—
525	D₂₁₂	—	8	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
538	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
539	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
541	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
542	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
543	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	#88322	—	2	2	no	—
546	#88322	—	2	2	no	—
547	#60808	—	53	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
560	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
571	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
572	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
573	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	Dic₅₃	—	4	2	no	—
583	Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	Dic₅₃	—	4	1	no	—
586	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
587	C₂×#540	—	53	1	no	—
588	#3449	—	53	1	no	—
589	#3221	—	53	1	no	—
590	#3221	—	53	1	no	—
591	#3221	—	53	2	no	—
592	#3221	—	53	2	no	—
593	#3221	—	53	1	no	—
594	#3221	—	53	1	no	—
595	#3220	—	53	1	no	—
596	#3220	—	53	1	no	—
597	#3220	—	53	2	no	—
598	#3220	—	53	2	no	—
599	#3220	—	53	1	no	—
600	#3220	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#3151	—	53	1	no	—
602	#3151	—	53	1	no	—
603	#3142	—	53	1	no	—
604	#3142	—	53	1	no	—
605	#3036	—	53	2	no	—
606	#3036	—	53	2	no	—
607	#3006	—	53	2	no	—
608	#3006	—	53	2	no	—
609	#2921	—	53	1	no	—
610	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
612	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
614	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
615	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
617	D₅₃	—	2	2	no	—
618	D₅₃	—	4	1	no	—
619	D₅₃	—	8	2	no	—
620	D₅₃	—	8	1	no	—
621	C₂²×#41	—	53	1	no	—
622	C₂²×#41	—	53	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
626	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
627	#540	—	53	1	no	—
628	#540	—	53	1	no	—
629	#540	—	53	2	no	—
630	#540	—	53	2	no	—
631	#540	—	53	1	no	—
632	#540	—	106	2	no	—
633	#540	—	106	2	no	—
634	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#537	—	106	2	no	—
636	#536	—	53	1	no	—
637	#536	—	53	1	no	—
638	#536	—	53	1	no	—
639	#536	—	53	1	no	—
640	#535	—	53	1	no	—
641	#535	—	53	1	no	—
642	#535	—	53	1	no	—
643	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#534	—	106	2	no	—
645	#532	—	53	1	no	—
646	#532	—	53	1	no	—
647	#532	—	53	1	no	—
648	#532	—	53	1	no	—
649	C₂×#127	—	53	1	no	—
650	C₂×#125	—	53	1	no	—
651	#525	—	106	2	no	—
652	#525	—	106	2	no	—
653	C₂×#123	—	106	2	no	—
654	C₂×#121	—	53	2	no	—
655	C₂×#121	—	106	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂×#117	—	53	1	no	—
658	#496	—	53	2	no	—
659	#496	—	53	2	no	—
660	#496	—	53	1	no	—
661	#496	—	53	1	no	—
662	#496	—	53	1	no	—
663	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#493	—	53	2	no	—
665	#493	—	53	1	no	—
666	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#492	—	53	2	no	—
668	#492	—	53	1	no	—
669	#492	—	53	1	no	—
670	#491	—	53	1	no	—
671	#491	—	53	2	no	—
672	#491	—	53	1	no	—
673	#490	—	53	1	no	—
674	#490	—	53	2	no	—
675	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#488	—	53	1	no	—
677	#488	—	53	1	no	—
678	#488	—	53	2	no	—
679	#488	—	53	2	no	—
680	#488	—	53	1	no	—
681	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#463	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	2	no	—
684	#463	—	53	2	no	—
685	#463	—	53	2	no	—
686	#463	—	53	2	no	—
687	#463	—	53	2	no	—
688	#463	—	53	2	no	—
689	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#461	—	53	2	no	—
691	#461	—	53	2	no	—
692	#461	—	53	2	no	—
693	#461	—	53	2	no	—
694	#459	—	53	2	no	—
695	#459	—	53	2	no	—
696	#459	—	53	2	no	—
697	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#449	—	53	2	no	—
699	#449	—	53	2	no	—
700	#449	—	53	2	no	—
701	#449	—	53	2	no	—
702	#449	—	53	2	no	—
703	#449	—	53	2	no	—
704	#449	—	53	2	no	—
705	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	#448	—	53	2	no	—
707	#448	—	53	2	no	—
708	#448	—	53	2	no	—
709	#448	—	53	2	no	—
710	#447	—	53	2	no	—
711	#447	—	53	2	no	—
712	#447	—	53	2	no	—
713	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#433	—	53	1	no	—
715	#433	—	53	2	no	—
716	#433	—	53	2	no	—
717	#433	—	53	1	no	—
718	#433	—	53	1	no	—
719	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#423	—	53	2	no	—
721	#417	—	53	2	no	—
722	#417	—	53	2	no	—
723	#417	—	53	2	no	—
724	#417	—	53	2	no	—
725	#407	—	53	2	no	—
726	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
727	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
728	C₅₃	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂×#41	—	53	1	no	—
730	C₂×#41	—	53	1	no	—
731	C₂×#41	—	53	1	no	—
732	C₂×#41	—	53	1	no	—
733	C₂×#41	—	53	1	no	—
734	C₂×#41	—	53	1	no	—
735	C₂×#41	—	53	1	no	—
736	C₂×#41	—	106	1	no	—
737	C₂×#41	—	106	1	no	—
738	C₂×#41	—	106	1	no	—
739	C₂×#41	—	106	1	no	—
740	C₂×#41	—	212	4	no	—
741	C₂×#41	—	212	4	no	—
742	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
759	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×D₈	—	53	2	no	—
769	C₂×D₈	—	53	2	no	—
770	C₂×D₈	—	53	2	no	—
771	C₂×D₈	—	53	2	no	—
772	C₂×D₈	—	53	2	no	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
782	#127	—	53	2	no	—
783	#127	—	53	1	no	—
784	#127	—	53	1	no	—
785	#127	—	53	1	no	—
786	#127	—	106	2	no	—
787	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#125	—	53	2	no	—
791	#125	—	53	1	no	—
792	#125	—	106	2	no	—
793	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#124	—	53	1	no	—
795	#124	—	53	1	no	—
796	#124	—	53	1	no	—
797	#124	—	53	1	no	—
798	#124	—	53	1	no	—
799	#124	—	53	1	no	—
800	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#123	—	2	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	#123	—	106	2	no	—
805	#123	—	106	2	no	—
806	#123	—	106	2	no	—
807	#123	—	106	2	no	—
808	#123	—	106	2	no	—
809	#123	—	106	2	no	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	#123	—	106	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
818	#121	—	2	2	no	—
819	#121	—	2	2	no	—
820	#121	—	53	2	no	—
821	#121	—	53	2	no	—
822	#121	—	53	2	no	—
823	#121	—	106	2	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	—	106	2	no	—
828	#121	—	106	2	no	—
829	#121	—	106	2	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	—	106	2	no	—
832	#121	—	106	2	no	—
833	#121	—	106	2	no	—
834	#121	—	106	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#120	—	2	2	no	—
841	#120	—	106	2	no	—
842	#120	—	106	2	no	—
843	#120	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	53	2	no	—
845	C₄×D₄	—	53	2	no	—
846	C₄×D₄	—	53	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#117	—	53	1	no	—
855	#117	—	53	2	no	—
856	#117	—	53	2	no	—
857	#117	—	53	1	no	—
858	#117	—	53	1	no	—
859	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	—	53	2	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#97	—	53	2	no	—
893	#97	—	53	1	no	—
894	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₈	—	53	2	no	—
896	C₄×C₈	—	53	1	no	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂⁴	—	2	1	no	—
899	C₂⁴	—	53	1	no	—
900	C₂⁴	—	106	1	no	—
901	C₂⁴	—	106	2	no	—
902	#41	—	4	2	no	—
903	#41	—	106	4	no	—
904	#41	—	106	4	no	—
905	#41	—	106	4	no	—
906	#41	—	106	4	no	—
907	#41	—	212	2	no	—
908	#41	—	212	4	no	—
909	#41	—	212	2	no	—
910	#41	—	212	2	no	—
911	#41	—	212	4	no	—
912	#41	—	212	4	no	—
913	#41	—	212	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
921	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	4	2	no	—
929	C₂×D₄	—	53	1	no	—
930	C₂×D₄	—	53	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	4	no	—
934	C₂×D₄	—	106	4	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	1	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	1	no	—
944	C₂×D₄	—	106	1	no	—
945	C₂×D₄	—	106	1	no	—
946	C₂×D₄	—	106	1	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	106	1	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	424	4	no	—
951	C₂×D₄	—	424	4	no	—
952	C₂×D₄	—	212	2	no	—
953	C₂×D₄	—	212	4	no	—
954	C₂×D₄	—	212	4	no	—
955	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	SD₁₆	—	4	2	no	—
987	SD₁₆	—	212	2	no	—
988	SD₁₆	—	212	2	no	—
989	SD₁₆	—	212	2	no	—
990	SD₁₆	—	212	2	no	—
991	SD₁₆	—	212	2	no	—
992	SD₁₆	—	212	2	no	—
993	SD₁₆	—	212	2	no	—
994	D₈	—	4	2	no	—
995	D₈	—	4	2	no	—
996	D₈	—	4	2	no	—
997	D₈	—	212	2	no	—
998	D₈	—	212	2	no	—
999	D₈	—	212	2	no	—
1000	D₈	—	212	2	no	—
1001	D₈	—	212	2	no	—
1002	M₁₆	—	106	4	no	—
1003	M₁₆	—	106	4	no	—
1004	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₄²	—	53	2	no	—
1044	C₄²	—	53	2	no	—
1045	C₄²	—	53	1	no	—
1046	C₄²	—	53	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	4	2	no	—
1054	C₂³	—	8	2	no	—
1055	C₂³	—	53	1	no	—
1056	C₂³	—	53	1	no	—
1057	C₂³	—	106	2	no	—
1058	C₂³	—	106	1	no	—
1059	C₂³	—	106	2	no	—
1060	C₂³	—	424	2	no	—
1061	C₂³	—	212	2	no	—
1062	C₂³	—	212	4	no	—
1063	C₂³	—	212	4	no	—
1064	C₂³	—	212	2	no	—
1065	C₂³	—	212	4	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	106	2	no	—
1069	Q₈	—	106	2	no	—
1070	Q₈	—	106	2	no	—
1071	Q₈	—	212	2	no	—
1072	Q₈	—	212	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	106	2	no	—
1085	D₄	—	106	2	no	—
1086	D₄	—	106	2	no	—
1087	D₄	—	424	2	no	—
1088	D₄	—	424	2	no	—
1089	D₄	—	424	2	no	—
1090	D₄	—	424	2	no	—
1091	D₄	—	424	2	no	—
1092	D₄	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	424	2	no	—
1094	D₄	—	424	2	no	—
1095	D₄	—	212	2	no	—
1096	D₄	—	212	4	no	—
1097	D₄	—	212	2	no	—
1098	D₄	—	212	2	no	—
1099	D₄	—	212	2	no	—
1100	D₄	—	212	2	no	—
1101	D₄	—	212	2	no	—
1102	D₄	—	212	2	no	—
1103	D₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	106	2	no	—
1144	C₈	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	8	4	no	—
1157	C₂²	—	53	2	no	—
1158	C₂²	—	106	2	no	—
1159	C₂²	—	106	1	no	—
1160	C₂²	—	106	2	no	—
1161	C₂²	—	424	2	no	—
1162	C₂²	—	424	8	no	—
1163	C₂²	—	424	4	no	—
1164	C₂²	—	212	1	no	—
1165	C₂²	—	212	2	no	—
1166	C₂²	—	212	2	no	—
1167	C₂²	—	212	2	no	—
1168	C₂²	—	212	2	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	53	2	no	—
1176	C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄	—	106	2	no	—
1178	C₄	—	106	2	no	—
1179	C₄	—	212	1	no	—
1180	C₄	—	212	1	no	—
1181	C₄	—	212	1	no	—
1182	C₄	—	212	2	no	—
1183	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₂	—	4	1	no	—
1185	C₂	—	8	1	no	—
1186	C₂	—	8	1	no	—
1187	C₂	—	8	1	no	—
1188	C₂	—	8	2	no	—
1189	C₂	—	106	2	no	—
1190	C₂	—	424	2	no	—
1191	C₂	—	424	1	no	—
1192	C₂	—	212	1	no	—
1193	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#20289490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3220	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3220	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3220

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #540×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20288046	C₂	semidirect
3. #20285779	C₂	semidirect
4. #20285778	C₂	semidirect
5. #20285774	C₂	semidirect
6. #20285773	C₂	semidirect
7. #20285771	C₂	semidirect
8. #20285770	C₂	semidirect
9. #20285766	C₂	semidirect
10. #20285765	C₂	semidirect
11. #20285764	C₂	semidirect
12. #20285761	C₂	semidirect
13. #20285758	C₂	semidirect
14. #20285166	C₂	semidirect
15. #20285164	C₂	semidirect
16. #20285114	C₂	semidirect
17. #20285112	C₂	semidirect
18. #20284177	C₂	semidirect
19. #20284174	C₂	semidirect
20. #20283964	C₂	semidirect
21. #20283962	C₂	semidirect
22. #20283349	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3220	C₂	semidirect
26. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
30. #16811229	C₂²	semidirect
31. #16811228	C₂²	semidirect
32. #16811227	C₂²	semidirect
33. #16811226	C₂²	semidirect
35. #16811224	C₂²	semidirect
38. #16811199	C₂²	semidirect
39. #16811194	C₂²	semidirect
40. #16811193	C₂²	semidirect
41. #16811193	C₂²	semidirect
42. #16811190	C₂²	semidirect
43. #16811186	C₂²	semidirect
44. #16811186	C₂²	semidirect
50. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
51. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16811013	C₂²	semidirect
60. #16811012	C₂²	semidirect
61. #16811011	C₂²	semidirect
62. #16811011	C₂²	semidirect
63. #16811010	C₂²	semidirect
64. #16810999	C₂²	semidirect
65. #16810998	C₂²	semidirect
66. #16810996	C₂²	semidirect
67. #16810995	C₂²	semidirect
68. #16810994	C₂²	semidirect
69. #16810993	C₂²	semidirect
70. #16810992	C₂²	semidirect
71. #16810990	C₂²	semidirect
72. #16810987	C₂²	semidirect
73. #16810986	C₂²	semidirect
74. #16810980	C₂²	semidirect
75. #16810978	C₂²	semidirect
76. #16810977	C₂²	semidirect
77. #16810976	C₂²	semidirect
78. #16810976	C₂²	semidirect
79. #16810839	C₂²	semidirect
80. #16810838	C₂²	semidirect
81. #16810837	C₂²	semidirect
82. #16810837	C₂²	semidirect
83. #16810836	C₂²	semidirect
84. #16810836	C₂²	semidirect
85. #16810835	C₂²	semidirect
86. #16810829	C₂²	semidirect
87. #16810828	C₂²	semidirect
88. #16810827	C₂²	semidirect
89. #16810826	C₂²	semidirect
90. #16810817	C₂²	semidirect
91. #16810816	C₂²	semidirect
92. #16810815	C₂²	semidirect
93. #16810770	C₂²	semidirect
94. #16810769	C₂²	semidirect
95. #16810769	C₂²	semidirect
96. #16810768	C₂²	semidirect
97. #16810766	C₂²	semidirect
98. #16810765	C₂²	semidirect
99. #16810765	C₂²	semidirect
100. #16810764	C₂²	semidirect
101. #16810763	C₂²	semidirect
102. #16810761	C₂²	semidirect
103. #16810760	C₂²	semidirect
104. #16810758	C₂²	semidirect
105. #16810757	C₂²	semidirect
106. #16810755	C₂²	semidirect
107. #16810685	C₂²	semidirect
108. #16810684	C₂²	semidirect
109. #16810683	C₂²	semidirect
110. #16810682	C₂²	semidirect
111. #16810681	C₂²	semidirect
112. #16810645	C₂²	semidirect
113. #16810623	C₂²	semidirect
114. #16810621	C₂²	semidirect
115. #16810621	C₂²	semidirect
116. #16810621	C₂²	semidirect
118. #16810575	C₂²	semidirect
119. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
600. #3220	D₅₃	semidirect
634. #540	C₂×D₅₃	semidirect
643. #535	C₂×D₅₃	semidirect
663. #496	C₂×D₅₃	semidirect
666. #493	C₂×D₅₃	semidirect
675. #490	C₂×D₅₃	semidirect
681. #488	C₂×D₅₃	semidirect
689. #463	C₂×D₅₃	semidirect
697. #459	C₂×D₅₃	semidirect
705. #449	C₂×D₅₃	semidirect
713. #447	C₂×D₅₃	semidirect
719. #433	C₂×D₅₃	semidirect
728. C₅₃	#60808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#540×D₅₃	2
#20288046	2
#20285779	2
#20285778	2
#20285774	2
#20285773	2
#20285771	2
#20285770	2
#20285766	2
#20285765	2
#20285764	2
#20285761	2
#20285758	2
#20285166	2
#20285164	2
#20285114	2
#20285112	2
#20284177	2
#20284174	2
#20283964	2
#20283962	2
#20283349	2
C₅₃×#3220	2
#60808	53