Subgroups — #28255642

Order 13568.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#541×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811232	—	2	2	no	—
35	#16811231	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811230	—	2	2	no	—
37	#16811203	—	2	2	no	—
38	#16811198	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811198	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811191	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811191	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811184	—	2	2	no	—
46	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
52	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
53	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811136	—	2	2	no	—
55	#16811131	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
134	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133249	—	4	4	no	—
154	#13133249	—	4	4	no	—
155	#13133249	—	4	4	no	—
156	#13133246	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133216	—	2	2	no	—
173	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133212	—	2	2	no	—
181	#13133212	—	2	2	no	—
182	#13133212	—	2	2	no	—
183	#13133211	—	2	2	no	—
184	#13133210	—	2	2	no	—
185	#13133210	—	2	2	no	—
186	#13133210	—	2	2	no	—
187	#13133209	—	2	2	no	—
188	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133208	—	2	2	no	—
190	#13133208	—	2	2	no	—
191	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133207	—	2	2	no	—
193	#13133207	—	2	2	no	—
194	#13133207	—	2	2	no	—
195	#13133207	—	2	2	no	—
196	#13133207	—	2	2	no	—
197	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133202	—	2	2	no	—
204	#13133202	—	2	2	no	—
205	#13133200	—	2	2	no	—
206	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133195	—	2	2	no	—
209	#13133195	—	2	2	no	—
210	#13133195	—	2	2	no	—
211	#13133194	—	2	2	no	—
212	#13133193	—	2	2	no	—
213	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133192	—	2	2	no	—
215	#13133192	—	2	2	no	—
216	#13133192	—	2	2	no	—
217	#13133191	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133190	—	2	2	no	—
220	#13133190	—	2	2	no	—
221	#13133190	—	2	2	no	—
222	#13133187	—	2	2	no	—
223	#13133187	—	2	2	no	—
224	#13133187	—	2	2	no	—
225	#13133185	—	2	2	no	—
226	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133182	—	2	2	no	—
230	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133179	—	2	2	no	—
232	#13133179	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	D₄	1	2	yes	—
237	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133173	D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
283	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#11719949	—	2	4	no	—
323	#11719949	—	2	4	no	—
324	#11719949	—	2	4	no	—
325	#11719949	—	4	2	no	—
326	#11719949	—	4	2	no	—
327	#11719949	—	4	4	no	—
328	#11719949	—	4	4	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
332	#11719947	—	2	4	no	—
333	#11719947	—	4	4	no	—
334	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
336	#11719945	—	4	2	no	—
337	#11719945	—	4	4	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
374	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
375	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
376	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11719925	—	4	2	no	—
397	#11719925	—	4	2	no	—
398	#11719925	—	4	2	no	—
399	#11719925	—	4	2	no	—
400	#11719924	—	4	2	no	—
401	#11719924	—	4	2	no	—
402	#11719924	—	4	2	no	—
403	#11719923	—	4	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
443	#11719913	—	4	2	no	—
444	#11719913	—	4	2	no	—
445	#11719913	—	4	2	no	—
446	#11719912	—	2	4	no	—
447	#11719912	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	D₂₁₂	—	2	2	no	—
496	D₂₁₂	—	2	2	no	—
497	D₂₁₂	—	2	2	no	—
498	D₂₁₂	—	4	2	no	—
499	D₂₁₂	—	4	2	no	—
500	D₂₁₂	—	4	2	no	—
501	D₂₁₂	—	4	2	no	—
502	D₂₁₂	—	4	2	no	—
503	D₂₁₂	—	4	2	no	—
504	D₂₁₂	—	8	2	no	—
505	D₂₁₂	—	8	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
521	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
526	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	#88322	—	2	2	no	—
529	#88322	—	2	2	no	—
530	#60809	—	53	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
547	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
548	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
549	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	Dic₅₃	—	4	2	no	—
564	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
565	C₂×#541	—	53	1	no	—
566	#3449	—	53	1	no	—
567	#3223	—	53	1	no	—
568	#3223	—	53	1	no	—
569	#3223	—	53	2	no	—
570	#3223	—	53	2	no	—
571	#3223	—	53	1	no	—
572	#3223	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#3222	—	53	1	no	—
574	#3222	—	53	1	no	—
575	#3222	—	53	2	no	—
576	#3222	—	53	2	no	—
577	#3222	—	53	1	no	—
578	#3222	—	53	1	no	—
579	#3152	—	53	1	no	—
580	#3152	—	53	1	no	—
581	#3142	—	53	1	no	—
582	#3142	—	53	1	no	—
583	#3037	—	53	2	no	—
584	#3037	—	53	2	no	—
585	#3007	—	53	2	no	—
586	#3007	—	53	2	no	—
587	#2921	—	53	1	no	—
588	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
590	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
592	D₅₃	—	2	2	no	—
593	D₅₃	—	4	1	no	—
594	D₅₃	—	8	1	no	—
595	D₅₃	—	8	1	no	—
596	D₅₃	—	8	1	no	—
597	C₂²×#41	—	53	1	no	—
598	C₂²×#41	—	53	1	no	—
599	C₂×#137	—	53	2	no	—
600	C₂×#137	—	53	2	no	—
601	C₂×#137	—	53	2	no	—
602	C₂×#137	—	53	2	no	—
603	#541	—	53	1	no	—
604	#541	—	53	1	no	—
605	#541	—	53	2	no	—
606	#541	—	53	2	no	—
607	#541	—	53	1	no	—
608	#541	—	106	2	no	—
609	#541	—	106	2	no	—
610	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#537	—	106	2	no	—
612	#536	—	53	1	no	—
613	#536	—	53	1	no	—
614	#536	—	53	1	no	—
615	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#535	—	53	1	no	—
617	#535	—	53	1	no	—
618	#535	—	53	1	no	—
619	#535	—	53	1	no	—
620	#534	—	106	2	no	—
621	#532	—	53	1	no	—
622	#532	—	53	1	no	—
623	#532	—	53	1	no	—
624	#532	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
626	C₂×#126	—	106	2	no	—
627	C₂×#125	—	53	1	no	—
628	C₂×#125	—	106	2	no	—
629	#525	—	106	2	no	—
630	#525	—	106	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
633	C₂×#117	—	53	1	no	—
634	#497	—	53	2	no	—
635	#497	—	53	2	no	—
636	#497	—	53	1	no	—
637	#497	—	53	1	no	—
638	#497	—	53	1	no	—
639	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#494	—	53	2	no	—
641	#494	—	53	1	no	—
642	#494	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#492	—	53	2	no	—
644	#492	—	53	1	no	—
645	#492	—	53	1	no	—
646	#491	—	53	1	no	—
647	#491	—	53	2	no	—
648	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#490	—	53	1	no	—
650	#490	—	53	2	no	—
651	#490	—	53	1	no	—
652	#488	—	53	1	no	—
653	#488	—	53	1	no	—
654	#488	—	53	2	no	—
655	#488	—	53	2	no	—
656	#488	—	53	1	no	—
657	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#464	—	53	2	no	—
659	#464	—	53	2	no	—
660	#464	—	53	2	no	—
661	#464	—	53	2	no	—
662	#464	—	53	2	no	—
663	#464	—	53	2	no	—
664	#464	—	53	2	no	—
665	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#462	—	53	2	no	—
667	#462	—	53	2	no	—
668	#462	—	53	2	no	—
669	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
670	#460	—	53	2	no	—
671	#460	—	53	2	no	—
672	#460	—	53	2	no	—
673	#460	—	53	2	no	—
674	#452	—	53	2	no	—
675	#452	—	53	2	no	—
676	#452	—	53	2	no	—
677	#452	—	53	2	no	—
678	#452	—	53	2	no	—
679	#452	—	53	2	no	—
680	#452	—	53	2	no	—
681	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
682	#451	—	53	2	no	—
683	#451	—	53	2	no	—
684	#451	—	53	2	no	—
685	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#450	—	53	2	no	—
687	#450	—	53	2	no	—
688	#450	—	53	2	no	—
689	#450	—	53	2	no	—
690	#433	—	53	1	no	—
691	#433	—	53	2	no	—
692	#433	—	53	2	no	—
693	#433	—	53	1	no	—
694	#433	—	53	1	no	—
695	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#423	—	53	2	no	—
697	#417	—	53	2	no	—
698	#417	—	53	2	no	—
699	#417	—	53	2	no	—
700	#417	—	53	2	no	—
701	#407	—	53	2	no	—
702	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
703	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
704	C₅₃	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂×#41	—	53	1	no	—
706	C₂×#41	—	53	1	no	—
707	C₂×#41	—	53	1	no	—
708	C₂×#41	—	53	1	no	—
709	C₂×#41	—	53	1	no	—
710	C₂×#41	—	53	1	no	—
711	C₂×#41	—	53	1	no	—
712	C₂×#41	—	106	1	no	—
713	C₂×#41	—	106	1	no	—
714	C₂×#41	—	106	1	no	—
715	C₂×#41	—	106	1	no	—
716	C₂×#41	—	212	4	no	—
717	C₂×#41	—	212	4	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
729	#137	—	212	4	no	—
730	#137	—	212	4	no	—
731	#137	—	212	4	no	—
732	#137	—	212	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	#127	—	53	1	no	—
760	#127	—	53	1	no	—
761	#127	—	53	1	no	—
762	#127	—	53	1	no	—
763	#126	—	2	2	no	—
764	#126	—	106	2	no	—
765	#126	—	106	2	no	—
766	#126	—	106	2	no	—
767	#126	—	106	2	no	—
768	#126	—	106	2	no	—
769	#126	—	106	2	no	—
770	#126	—	106	2	no	—
771	#125	—	2	2	no	—
772	#125	—	53	2	no	—
773	#125	—	53	1	no	—
774	#125	—	106	2	no	—
775	#125	—	106	2	no	—
776	#125	—	106	2	no	—
777	#125	—	106	2	no	—
778	#125	—	106	2	no	—
779	#125	—	106	2	no	—
780	#125	—	106	2	no	—
781	#125	—	106	2	no	—
782	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	#124	—	53	1	no	—
784	#124	—	53	1	no	—
785	#124	—	53	1	no	—
786	#124	—	53	1	no	—
787	#124	—	53	1	no	—
788	#124	—	53	1	no	—
789	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#123	—	2	2	no	—
792	#123	—	106	2	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#121	—	106	2	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#120	—	106	2	no	—
814	#120	—	106	2	no	—
815	#120	—	106	2	no	—
816	#120	—	106	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
822	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	#117	—	53	1	no	—
828	#117	—	53	2	no	—
829	#117	—	53	2	no	—
830	#117	—	53	1	no	—
831	#117	—	53	1	no	—
832	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#103	—	53	2	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	—	53	2	no	—
851	#103	—	53	2	no	—
852	#103	—	53	2	no	—
853	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#102	—	53	2	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	—	53	2	no	—
859	#102	—	53	2	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	—	53	2	no	—
862	#102	—	53	2	no	—
863	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	#97	—	53	2	no	—
869	#97	—	53	1	no	—
870	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₈	—	53	2	no	—
872	C₄×C₈	—	53	1	no	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂⁴	—	53	1	no	—
875	C₂⁴	—	106	1	no	—
876	C₂⁴	—	106	1	no	—
877	#41	—	4	2	no	—
878	#41	—	106	4	no	—
879	#41	—	106	4	no	—
880	#41	—	106	4	no	—
881	#41	—	106	4	no	—
882	#41	—	212	2	no	—
883	#41	—	212	4	no	—
884	#41	—	212	4	no	—
885	#41	—	212	2	no	—
886	#41	—	212	2	no	—
887	#41	—	212	4	no	—
888	#41	—	212	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	53	1	no	—
904	C₂×D₄	—	53	1	no	—
905	C₂×D₄	—	53	1	no	—
906	C₂×D₄	—	106	1	no	—
907	C₂×D₄	—	106	1	no	—
908	C₂×D₄	—	106	1	no	—
909	C₂×D₄	—	106	1	no	—
910	C₂×D₄	—	106	1	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	1	no	—
915	C₂×D₄	—	106	1	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	212	2	no	—
920	C₂×D₄	—	212	4	no	—
921	C₂×D₄	—	212	2	no	—
922	C₂×D₄	—	212	4	no	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	Q₁₆	—	4	2	no	—
948	Q₁₆	—	4	2	no	—
949	Q₁₆	—	4	2	no	—
950	Q₁₆	—	212	2	no	—
951	Q₁₆	—	212	2	no	—
952	Q₁₆	—	212	2	no	—
953	Q₁₆	—	212	2	no	—
954	Q₁₆	—	212	2	no	—
955	SD₁₆	—	4	2	no	—
956	SD₁₆	—	212	2	no	—
957	SD₁₆	—	212	2	no	—
958	SD₁₆	—	212	2	no	—
959	SD₁₆	—	212	2	no	—
960	SD₁₆	—	212	2	no	—
961	SD₁₆	—	212	2	no	—
962	SD₁₆	—	212	2	no	—
963	M₁₆	—	106	4	no	—
964	M₁₆	—	106	4	no	—
965	C₂×C₈	—	53	2	no	—
966	C₂×C₈	—	53	2	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	53	2	no	—
1014	C₄²	—	53	2	no	—
1015	C₄²	—	53	1	no	—
1016	C₄²	—	53	1	no	—
1017	C₄²	—	106	2	no	—
1018	C₄²	—	106	2	no	—
1019	C₄²	—	106	2	no	—
1020	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	53	1	no	—
1024	C₂³	—	53	1	no	—
1025	C₂³	—	106	2	no	—
1026	C₂³	—	106	1	no	—
1027	C₂³	—	106	1	no	—
1028	C₂³	—	106	1	no	—
1029	C₂³	—	424	2	no	—
1030	C₂³	—	424	2	no	—
1031	C₂³	—	212	2	no	—
1032	C₂³	—	212	2	no	—
1033	C₂³	—	212	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	106	2	no	—
1042	Q₈	—	106	2	no	—
1043	Q₈	—	106	2	no	—
1044	Q₈	—	212	4	no	—
1045	Q₈	—	212	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	106	2	no	—
1049	D₄	—	106	2	no	—
1050	D₄	—	106	2	no	—
1051	D₄	—	424	2	no	—
1052	D₄	—	424	2	no	—
1053	D₄	—	424	2	no	—
1054	D₄	—	424	2	no	—
1055	D₄	—	212	2	no	—
1056	D₄	—	212	2	no	—
1057	D₄	—	212	2	no	—
1058	D₄	—	212	2	no	—
1059	D₄	—	212	2	no	—
1060	D₄	—	212	2	no	—
1061	D₄	—	212	2	no	—
1062	D₄	—	212	2	no	—
1063	D₄	—	212	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	106	2	no	—
1103	C₈	—	106	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	53	2	no	—
1109	C₂²	—	106	2	no	—
1110	C₂²	—	106	1	no	—
1111	C₂²	—	106	2	no	—
1112	C₂²	—	424	2	no	—
1113	C₂²	—	424	4	no	—
1114	C₂²	—	424	4	no	—
1115	C₂²	—	212	1	no	—
1116	C₂²	—	212	1	no	—
1117	C₂²	—	212	1	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	—	212	2	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	53	2	no	—
1131	C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄	—	106	2	no	—
1133	C₄	—	106	2	no	—
1134	C₄	—	212	1	no	—
1135	C₄	—	212	2	no	—
1136	C₄	—	212	2	no	—
1137	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1138	C₂	—	4	1	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	106	2	no	—
1141	C₂	—	424	1	no	—
1142	C₂	—	424	1	no	—
1143	C₂	—	424	1	no	—
1144	C₂	—	212	1	no	—
1145	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#20289500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3223	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288047	C₂
hypercenter	#3223	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3223

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #541×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285799	C₂	semidirect
4. #20285798	C₂	semidirect
5. #20285797	C₂	semidirect
6. #20285794	C₂	semidirect
7. #20285791	C₂	semidirect
8. #20285790	C₂	semidirect
9. #20285789	C₂	semidirect
10. #20285785	C₂	semidirect
11. #20285784	C₂	semidirect
12. #20285782	C₂	semidirect
13. #20285781	C₂	semidirect
14. #20285173	C₂	semidirect
15. #20285171	C₂	semidirect
16. #20285117	C₂	semidirect
17. #20285112	C₂	semidirect
18. #20284188	C₂	semidirect
19. #20284185	C₂	semidirect
20. #20283974	C₂	semidirect
21. #20283972	C₂	semidirect
22. #20283349	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3223	C₂	semidirect
26. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
30. #16811236	C₂²	semidirect
31. #16811235	C₂²	semidirect
32. #16811234	C₂²	semidirect
33. #16811233	C₂²	semidirect
35. #16811231	C₂²	semidirect
50. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16811018	C₂²	semidirect
60. #16811017	C₂²	semidirect
61. #16811016	C₂²	semidirect
62. #16811016	C₂²	semidirect
63. #16811015	C₂²	semidirect
64. #16811002	C₂²	semidirect
65. #16811001	C₂²	semidirect
66. #16810997	C₂²	semidirect
67. #16810996	C₂²	semidirect
68. #16810994	C₂²	semidirect
69. #16810991	C₂²	semidirect
70. #16810990	C₂²	semidirect
71. #16810989	C₂²	semidirect
72. #16810988	C₂²	semidirect
73. #16810986	C₂²	semidirect
74. #16810980	C₂²	semidirect
75. #16810979	C₂²	semidirect
76. #16810979	C₂²	semidirect
77. #16810978	C₂²	semidirect
78. #16810977	C₂²	semidirect
79. #16810848	C₂²	semidirect
80. #16810848	C₂²	semidirect
81. #16810847	C₂²	semidirect
82. #16810847	C₂²	semidirect
83. #16810846	C₂²	semidirect
84. #16810845	C₂²	semidirect
85. #16810842	C₂²	semidirect
86. #16810832	C₂²	semidirect
87. #16810831	C₂²	semidirect
88. #16810830	C₂²	semidirect
89. #16810824	C₂²	semidirect
90. #16810823	C₂²	semidirect
91. #16810822	C₂²	semidirect
92. #16810821	C₂²	semidirect
100. #16810780	C₂²	semidirect
101. #16810779	C₂²	semidirect
102. #16810777	C₂²	semidirect
103. #16810776	C₂²	semidirect
104. #16810775	C₂²	semidirect
105. #16810773	C₂²	semidirect
106. #16810772	C₂²	semidirect
107. #16810685	C₂²	semidirect
108. #16810684	C₂²	semidirect
109. #16810683	C₂²	semidirect
110. #16810682	C₂²	semidirect
111. #16810681	C₂²	semidirect
112. #16810645	C₂²	semidirect
113. #16810623	C₂²	semidirect
114. #16810623	C₂²	semidirect
115. #16810623	C₂²	semidirect
116. #16810621	C₂²	semidirect
118. #16810575	C₂²	semidirect
119. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
572. #3223	D₅₃	semidirect
610. #541	C₂×D₅₃	semidirect
639. #497	C₂×D₅₃	semidirect
642. #494	C₂×D₅₃	semidirect
648. #491	C₂×D₅₃	semidirect
657. #488	C₂×D₅₃	semidirect
665. #464	C₂×D₅₃	semidirect
669. #462	C₂×D₅₃	semidirect
685. #451	C₂×D₅₃	semidirect
695. #433	C₂×D₅₃	semidirect
704. C₅₃	#60809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#541×D₅₃	2
#20288047	2
#20285799	2
#20285798	2
#20285797	2
#20285794	2
#20285791	2
#20285790	2
#20285789	2
#20285785	2
#20285784	2
#20285782	2
#20285781	2
#20285173	2
#20285171	2
#20285117	2
#20285112	2
#20284188	2
#20284185	2
#20283974	2
#20283972	2
#20283349	2
C₅₃×#3223	2
#60809	53