Subgroups — #28255644

Order 13568.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811231	—	2	2	no	—
21	#16811231	—	2	2	no	—
22	#16811231	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811231	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811200	—	2	1	no	—
25	#16811200	—	2	1	no	—
26	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811191	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811181	—	2	1	no	—
31	#16811181	—	2	1	no	—
32	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133211	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133209	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
40	#16811132	—	2	2	no	—
41	#16811132	—	2	2	no	—
42	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811014	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811001	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810990	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810986	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810979	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810976	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810788	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810786	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810784	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810782	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810780	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
92	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
93	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#13133250	—	4	4	no	—
101	#13133248	—	4	4	no	—
102	#13133247	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133215	—	2	2	no	—
112	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133212	—	2	4	no	—
117	#13133212	—	2	4	no	—
118	#13133211	—	2	4	no	—
119	#13133211	—	2	4	no	—
120	#13133209	—	2	4	no	—
121	#13133209	—	2	4	no	—
122	#13133208	—	2	2	no	—
123	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133207	—	2	4	no	—
125	#13133207	—	2	4	no	—
126	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133202	—	2	2	no	—
130	#13133202	—	2	2	no	—
131	#13133199	—	2	2	no	—
132	#13133199	—	2	2	no	—
133	#13133197	—	2	2	no	—
134	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133195	—	2	2	no	—
136	#13133195	—	2	2	no	—
137	#13133194	—	2	2	no	—
138	#13133194	—	2	2	no	—
139	#13133193	—	2	2	no	—
140	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133191	—	2	1	no	—
142	#13133191	—	2	1	no	—
143	#13133190	—	2	2	no	—
144	#13133190	—	2	2	no	—
145	#13133189	—	2	2	no	—
146	#13133189	—	2	2	no	—
147	#13133189	—	2	2	no	—
148	#13133189	—	2	2	no	—
149	#13133187	—	2	2	no	—
150	#13133187	—	2	2	no	—
151	#13133185	—	2	2	no	—
152	#13133185	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
161	#13133174	D₄	1	2	yes	—
162	#13133174	D₄	1	2	yes	—
163	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
169	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
170	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
171	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
172	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
173	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
176	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
177	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#137×C₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
203	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
217	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#11719949	—	4	2	no	—
249	#11719949	—	4	2	no	—
250	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
252	#11719947	—	4	2	no	—
253	#11719947	—	4	2	no	—
254	#11719947	—	4	8	no	—
255	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
256	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
257	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
258	#11719945	—	2	4	no	—
259	#11719945	—	2	4	no	—
260	#11719945	—	4	8	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
280	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
281	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	#11719925	—	4	4	no	—
300	#11719925	—	4	4	no	—
301	#11719924	—	4	4	no	—
302	#11719923	—	4	4	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	2	no	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#11719917	—	2	4	no	—
336	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
337	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
338	#11719913	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
358	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	D₂₁₂	—	4	4	no	—
395	D₂₁₂	—	8	1	no	—
396	D₂₁₂	—	8	1	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
407	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
408	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
409	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
410	#88322	—	2	4	no	—
411	#60809	—	53	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	4	2	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×#541	—	53	1	no	—
444	#3449	—	53	1	no	—
445	#3223	—	53	4	no	—
446	#3223	—	53	4	no	—
447	#3222	—	53	4	no	—
448	#3222	—	53	4	no	—
449	#3152	—	53	2	no	—
450	#3142	—	53	2	no	—
451	#3037	—	53	1	no	—
452	#3037	—	53	1	no	—
453	#3037	—	53	1	no	—
454	#3037	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#3007	—	53	2	no	—
456	#3007	—	53	2	no	—
457	#2921	—	53	1	no	—
458	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
463	D₅₃	—	4	2	no	—
464	D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×#41	—	53	2	no	—
466	C₂×#137	—	53	2	no	—
467	C₂×#137	—	53	2	no	—
468	C₂×#137	—	53	2	no	—
469	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
470	#541	—	53	4	no	—
471	#541	—	53	4	no	—
472	#541	—	106	2	no	—
473	#541	—	106	2	no	—
474	#537	—	106	1	no	—
475	#537	—	106	1	no	—
476	#536	—	53	2	no	—
477	#536	—	53	2	no	—
478	#535	—	53	2	no	—
479	#535	—	53	2	no	—
480	#534	—	106	1	no	—
481	#534	—	106	1	no	—
482	#532	—	53	2	no	—
483	#532	—	53	1	no	—
484	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
486	C₂×#126	—	106	1	no	—
487	C₂×#126	—	106	1	no	—
488	C₂×#125	—	53	1	no	—
489	C₂×#125	—	106	1	no	—
490	C₂×#125	—	106	1	no	—
491	#525	—	106	2	no	—
492	#525	—	106	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#117	—	53	1	no	—
498	#497	—	53	4	no	—
499	#497	—	53	4	no	—
500	#494	—	53	4	no	—
501	#492	—	53	4	no	—
502	#491	—	53	4	no	—
503	#490	—	53	4	no	—
504	#488	—	53	4	no	—
505	#488	—	53	4	no	—
506	#464	—	53	4	no	—
507	#464	—	53	4	no	—
508	#464	—	53	4	no	—
509	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
510	#462	—	53	2	no	—
511	#462	—	53	2	no	—
512	#462	—	53	2	no	—
513	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
514	#460	—	53	2	no	—
515	#460	—	53	2	no	—
516	#460	—	53	2	no	—
517	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
518	#452	—	53	4	no	—
519	#452	—	53	4	no	—
520	#452	—	53	4	no	—
521	#452	—	53	4	no	—
522	#451	—	53	4	no	—
523	#451	—	53	4	no	—
524	#450	—	53	4	no	—
525	#450	—	53	4	no	—
526	#433	—	53	4	no	—
527	#433	—	53	4	no	—
528	#423	—	53	1	no	—
529	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#417	—	53	2	no	—
531	#417	—	53	2	no	—
532	#417	—	53	2	no	—
533	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
534	#407	—	53	2	no	—
535	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
536	C₅₃	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂×#41	—	53	2	no	—
538	C₂×#41	—	53	2	no	—
539	C₂×#41	—	53	2	no	—
540	C₂×#41	—	106	2	no	—
541	C₂×#41	—	106	2	no	—
542	C₂×#41	—	212	4	no	—
543	C₂×#41	—	212	4	no	—
544	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
552	#137	—	4	4	no	—
553	#137	—	212	4	no	—
554	#137	—	212	4	no	—
555	#137	—	212	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
564	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	#127	—	53	2	no	—
572	#127	—	53	1	no	—
573	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#126	—	106	4	no	—
575	#126	—	106	4	no	—
576	#126	—	106	4	no	—
577	#126	—	106	4	no	—
578	#125	—	53	4	no	—
579	#125	—	106	4	no	—
580	#125	—	106	4	no	—
581	#125	—	106	2	no	—
582	#125	—	106	4	no	—
583	#125	—	106	4	no	—
584	#124	—	53	2	no	—
585	#124	—	53	2	no	—
586	#124	—	53	2	no	—
587	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	#123	—	106	2	no	—
589	#123	—	106	2	no	—
590	#123	—	106	2	no	—
591	#123	—	106	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	106	2	no	—
603	#121	—	106	2	no	—
604	#121	—	106	2	no	—
605	#121	—	106	2	no	—
606	#121	—	106	2	no	—
607	#121	—	106	2	no	—
608	#121	—	106	1	no	—
609	#121	—	106	1	no	—
610	#120	—	106	2	no	—
611	#120	—	106	2	no	—
612	#120	—	106	2	no	—
613	#120	—	106	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	106	2	no	—
625	C₄×D₄	—	106	2	no	—
626	C₄×D₄	—	106	1	no	—
627	C₄×D₄	—	106	1	no	—
628	#117	—	53	2	no	—
629	#117	—	53	2	no	—
630	#117	—	53	2	no	—
631	#117	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	#103	—	53	4	no	—
657	#103	—	53	4	no	—
658	#103	—	53	4	no	—
659	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
660	#102	—	53	4	no	—
661	#102	—	53	4	no	—
662	#102	—	53	4	no	—
663	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
666	#97	—	53	4	no	—
667	C₄×C₈	—	53	4	no	—
668	C₂⁴	—	53	1	no	—
669	C₂⁴	—	106	2	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	106	4	no	—
673	#41	—	106	4	no	—
674	#41	—	212	8	no	—
675	#41	—	212	2	no	—
676	#41	—	212	2	no	—
677	#41	—	212	8	no	—
678	#41	—	212	2	no	—
679	#41	—	212	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	53	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂×D₄	—	106	2	no	—
700	C₂×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂×D₄	—	106	2	no	—
703	C₂×D₄	—	106	1	no	—
704	C₂×D₄	—	106	1	no	—
705	C₂×D₄	—	212	2	no	—
706	C₂×D₄	—	212	2	no	—
707	C₂×D₄	—	212	8	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	4	4	no	—
730	Q₁₆	—	212	4	no	—
731	Q₁₆	—	212	4	no	—
732	Q₁₆	—	212	4	no	—
733	SD₁₆	—	4	4	no	—
734	SD₁₆	—	212	4	no	—
735	SD₁₆	—	212	4	no	—
736	SD₁₆	—	212	4	no	—
737	M₁₆	—	2	4	no	—
738	M₁₆	—	106	4	no	—
739	C₂×C₈	—	53	4	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	53	2	no	—
782	C₄²	—	53	2	no	—
783	C₄²	—	106	2	no	—
784	C₄²	—	106	2	no	—
785	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	53	2	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	424	2	no	—
794	C₂³	—	424	2	no	—
795	C₂³	—	212	1	no	—
796	C₂³	—	212	1	no	—
797	C₂³	—	212	4	no	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	106	2	no	—
805	Q₈	—	106	2	no	—
806	Q₈	—	106	2	no	—
807	Q₈	—	106	2	no	—
808	Q₈	—	212	4	no	—
809	Q₈	—	212	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	8	1	no	—
814	D₄	—	8	1	no	—
815	D₄	—	106	2	no	—
816	D₄	—	106	2	no	—
817	D₄	—	424	1	no	—
818	D₄	—	424	1	no	—
819	D₄	—	424	2	no	—
820	D₄	—	424	2	no	—
821	D₄	—	212	4	no	—
822	D₄	—	212	4	no	—
823	D₄	—	212	4	no	—
824	D₄	—	212	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	212	4	no	—
844	C₂×C₄	—	212	4	no	—
845	C₂×C₄	—	212	1	no	—
846	C₂×C₄	—	212	1	no	—
847	C₂×C₄	—	212	4	no	—
848	C₂×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂×C₄	—	212	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	4	no	—
860	C₈	—	106	4	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	106	2	no	—
867	C₂²	—	106	2	no	—
868	C₂²	—	106	2	no	—
869	C₂²	—	424	2	no	—
870	C₂²	—	424	8	no	—
871	C₂²	—	212	2	no	—
872	C₂²	—	212	2	no	—
873	C₂²	—	212	2	no	—
874	C₂²	#16811189	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	106	2	no	—
884	C₄	—	106	2	no	—
885	C₄	—	106	2	no	—
886	C₄	—	212	2	no	—
887	C₄	—	212	2	no	—
888	C₄	—	212	2	no	—
889	C₄	#16811189	1	2	yes	—
890	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
891	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
892	C₂	—	2	2	no	—
893	C₂	—	8	2	no	—
894	C₂	—	424	2	no	—
895	C₂	—	212	2	no	—
896	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288042	C₂
hypercenter	#3037	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811231	C₂	semidirect
3. #20285797	C₂	semidirect
4. #20285795	C₂	semidirect
5. #20285786	C₂	semidirect
6. #20285784	C₂	semidirect
7. #20285170	C₂	semidirect
8. #20285113	C₂	semidirect
9. #20284189	C₂	semidirect
10. #20284187	C₂	semidirect
11. #20284183	C₂	semidirect
12. #20283976	C₂	semidirect
13. #20283971	C₂	semidirect
14. #20283352	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3037	C₂	semidirect
17. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
22. #16811231	C₂²	semidirect
23. #16811231	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
46. #16811016	C₂²	semidirect
47. #16811014	C₂²	semidirect
48. #16811001	C₂²	semidirect
49. #16810994	C₂²	semidirect
50. #16810990	C₂²	semidirect
51. #16810986	C₂²	semidirect
52. #16810979	C₂²	semidirect
53. #16810976	C₂²	semidirect
54. #16810846	C₂²	semidirect
55. #16810845	C₂²	semidirect
56. #16810842	C₂²	semidirect
57. #16810834	C₂²	semidirect
58. #16810833	C₂²	semidirect
59. #16810830	C₂²	semidirect
60. #16810824	C₂²	semidirect
61. #16810823	C₂²	semidirect
62. #16810820	C₂²	semidirect
67. #16810780	C₂²	semidirect
68. #16810777	C₂²	semidirect
69. #16810775	C₂²	semidirect
70. #16810772	C₂²	semidirect
71. #16810683	C₂²	semidirect
72. #16810683	C₂²	semidirect
73. #16810647	C₂²	semidirect
74. #16810625	C₂²	semidirect
75. #16810624	C₂²	semidirect
76. #16810622	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
454. #3037	D₅₃	semidirect
469. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
496. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
509. #464	C₂×D₅₃	semidirect
513. #462	C₂×D₅₃	semidirect
517. #460	C₂×D₅₃	semidirect
529. #423	C₂×D₅₃	semidirect
533. #417	C₂×D₅₃	semidirect
536. C₅₃	#60809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811231	2
#20288042	2
#20285797	2
#20285795	2
#20285786	2
#20285784	2
#20285170	2
#20285113	2
#20284189	2
#20284187	2
#20284183	2
#20283976	2
#20283971	2
#20283352	2
C₅₃×#3037	2
#60809	53