Subgroups — #28255659

Order 13568.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#447×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811335	—	2	1	no	—
31	#16811322	—	2	1	no	—
32	#16811316	—	2	1	no	—
33	#16811303	—	2	1	no	—
34	#16811302	—	2	1	no	—
35	#16811272	—	2	1	no	—
36	#16811262	—	2	1	no	—
37	#16811261	—	2	1	no	—
38	#16811250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811186	—	2	1	no	—
44	#16811186	—	2	1	no	—
45	#16811186	—	2	1	no	—
46	#16811186	—	2	1	no	—
47	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
61	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
64	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133241	—	4	4	no	—
163	#13133241	—	4	4	no	—
164	#13133236	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
177	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#13133215	—	2	1	no	—
182	#13133213	—	2	1	no	—
183	#13133213	—	2	1	no	—
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#13133212	—	2	1	no	—
188	#13133211	—	2	1	no	—
189	#13133210	—	2	1	no	—
190	#13133210	—	2	1	no	—
191	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#13133207	—	2	1	no	—
194	#13133206	—	2	1	no	—
195	#13133205	—	2	1	no	—
196	#13133205	—	2	1	no	—
197	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#13133204	—	2	1	no	—
201	#13133204	—	2	1	no	—
202	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#13133203	—	2	1	no	—
206	#13133203	—	2	1	no	—
207	#13133202	—	2	1	no	—
208	#13133200	—	2	1	no	—
209	#13133200	—	2	1	no	—
210	#13133200	—	2	1	no	—
211	#13133199	—	2	1	no	—
212	#13133199	—	2	1	no	—
213	#13133198	—	2	1	no	—
214	#13133198	—	2	1	no	—
215	#13133198	—	2	1	no	—
216	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133196	—	2	1	no	—
218	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133195	—	2	1	no	—
220	#13133193	—	2	1	no	—
221	#13133193	—	2	1	no	—
222	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133191	—	2	1	no	—
224	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133190	—	2	1	no	—
226	#13133190	—	2	1	no	—
227	#13133189	—	2	1	no	—
228	#13133189	—	2	1	no	—
229	#13133189	—	2	1	no	—
230	#13133189	—	2	1	no	—
231	#13133189	—	2	2	no	—
232	#13133189	—	2	2	no	—
233	#13133189	—	2	2	no	—
234	#13133189	—	2	2	no	—
235	#13133189	—	2	2	no	—
236	#13133189	—	2	2	no	—
237	#13133189	—	2	2	no	—
238	#13133189	—	2	2	no	—
239	#13133189	—	2	1	no	—
240	#13133189	—	2	1	no	—
241	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133185	—	2	1	no	—
244	#13133185	—	2	1	no	—
245	#13133185	—	2	2	no	—
246	#13133185	—	2	2	no	—
247	#13133185	—	2	2	no	—
248	#13133185	—	2	2	no	—
249	#13133185	—	2	2	no	—
250	#13133185	—	2	2	no	—
251	#13133185	—	2	2	no	—
252	#13133185	—	2	2	no	—
253	#13133185	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
257	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
265	#13133177	—	2	1	no	—
266	#13133177	—	2	1	no	—
267	#13133177	—	2	1	no	—
268	#13133177	—	2	1	no	—
269	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133174	—	2	1	no	—
271	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133173	—	2	1	no	—
280	#13133173	—	2	1	no	—
281	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
282	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
288	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
289	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
290	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
325	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
329	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
333	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
334	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	#11719947	—	2	4	no	—
413	#11719947	—	2	4	no	—
414	#11719947	—	2	4	no	—
415	#11719947	—	4	2	no	—
416	#11719947	—	4	2	no	—
417	#11719947	—	4	4	no	—
418	#11719947	—	4	4	no	—
419	#11719947	—	8	2	no	—
420	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
421	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
422	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
424	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
425	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
431	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
447	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
448	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
449	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	#11719923	—	4	2	no	—
475	#11719923	—	4	2	no	—
476	#11719923	—	4	2	no	—
477	#11719923	—	4	2	no	—
478	#11719922	—	4	2	no	—
479	#11719922	—	4	2	no	—
480	#11719922	—	4	2	no	—
481	#11719922	—	4	2	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	—	2	1	no	—
513	#11719919	—	2	1	no	—
514	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
531	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
532	D₄₂₄	—	4	2	no	—
533	#11719913	—	4	2	no	—
534	#11719913	—	4	2	no	—
535	#11719912	—	2	4	no	—
536	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
566	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
569	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
580	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
581	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
582	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
583	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
584	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
626	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	D₂₁₂	—	2	2	no	—
633	D₂₁₂	—	2	2	no	—
634	D₂₁₂	—	2	2	no	—
635	D₂₁₂	—	4	2	no	—
636	D₂₁₂	—	8	1	no	—
637	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
641	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
642	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
643	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
644	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
645	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
646	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
647	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
648	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
649	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
651	#88322	—	2	2	no	—
652	#88322	—	2	2	no	—
653	#60811	—	53	1	no	maximal, Sylow
654	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
670	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
671	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
678	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
681	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
683	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
685	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
686	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
687	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
688	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
689	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
691	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
692	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
693	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
694	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
695	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
696	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	Dic₅₃	—	2	1	no	—
698	Dic₅₃	—	2	1	no	—
699	Dic₅₃	—	2	1	no	—
700	Dic₅₃	—	2	1	no	—
701	Dic₅₃	—	2	1	no	—
702	Dic₅₃	—	4	1	no	—
703	Dic₅₃	—	4	2	no	—
704	Dic₅₃	—	4	1	no	—
705	Dic₅₃	—	4	1	no	—
706	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
707	#3494	—	53	1	no	—
708	C₂×#535	—	53	1	no	—
709	#3224	—	53	2	no	—
710	#3224	—	53	2	no	—
711	#3220	—	53	2	no	—
712	#3220	—	53	2	no	—
713	#3217	—	53	1	no	—
714	#3217	—	53	1	no	—
715	#3213	—	53	1	no	—
716	#3213	—	53	1	no	—
717	#3211	—	53	1	no	—
718	#3211	—	53	1	no	—
719	#3205	—	53	1	no	—
720	#3205	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#3155	—	53	2	no	—
722	#3136	—	53	2	no	—
723	#3045	—	53	2	no	—
724	#3041	—	53	2	no	—
725	#3006	—	53	1	no	—
726	#3003	—	53	1	no	—
727	#3002	—	53	1	no	—
728	C₂×#447	—	53	1	no	—
729	#2924	—	53	1	no	—
730	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
731	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
732	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
733	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
734	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
735	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
738	D₅₃	—	2	2	no	—
739	D₅₃	—	4	1	no	—
740	D₅₃	—	8	2	no	—
741	D₅₃	—	8	1	no	—
742	C₂²×#41	—	53	1	no	—
743	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
745	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
746	C₂×#135	—	53	2	no	—
747	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
748	#555	—	106	1	no	—
749	#553	—	106	1	no	—
750	#553	—	106	1	no	—
751	#551	—	106	1	no	—
752	#551	—	106	1	no	—
753	#547	—	106	1	no	—
754	#546	—	106	1	no	—
755	#546	—	106	1	no	—
756	#544	—	53	1	no	—
757	#542	—	53	1	no	—
758	#542	—	53	1	no	—
759	#540	—	53	1	no	—
760	#540	—	53	1	no	—
761	#535	—	53	2	no	—
762	#535	—	53	2	no	—
763	#535	—	53	2	no	—
764	#535	—	53	2	no	—
765	#535	—	53	1	no	—
766	#535	—	106	1	no	—
767	#535	—	106	1	no	—
768	#535	—	106	1	no	—
769	#535	—	106	1	no	—
770	#532	—	53	1	no	—
771	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂×#127	—	53	1	no	—
773	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
774	#529	—	53	1	no	—
775	#529	—	53	1	no	—
776	C₂×#124	—	53	1	no	—
777	C₂×#124	—	53	1	no	—
778	#525	—	53	1	no	—
779	C₂×#121	—	53	1	no	—
780	C₂×#121	—	106	1	no	—
781	C₂×#121	—	106	1	no	—
782	C₂×#120	—	106	1	no	—
783	C₂×#120	—	106	1	no	—
784	#520	—	53	1	no	—
785	#518	—	53	1	no	—
786	C₂×#117	—	53	1	no	—
787	#496	—	53	2	no	—
788	#496	—	53	2	no	—
789	#496	—	53	2	no	—
790	#496	—	53	2	no	—
791	#495	—	53	2	no	—
792	#495	—	53	2	no	—
793	#493	—	53	2	no	—
794	#493	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
795	#490	—	53	2	no	—
796	#490	—	53	2	no	—
797	#489	—	53	2	no	—
798	#489	—	53	2	no	—
799	#488	—	53	2	no	—
800	#488	—	53	2	no	—
801	#486	—	53	2	no	—
802	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
803	#464	—	53	2	no	—
804	#464	—	53	2	no	—
805	#463	—	53	2	no	—
806	#463	—	53	2	no	—
807	#463	—	53	2	no	—
808	#463	—	53	2	no	—
809	#463	—	53	2	no	—
810	#463	—	53	2	no	—
811	#460	—	53	2	no	—
812	#460	—	53	2	no	—
813	#459	—	53	2	no	—
814	#459	—	53	2	no	—
815	#459	—	53	2	no	—
816	#459	—	53	2	no	—
817	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
818	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
819	#452	—	53	2	no	—
820	#451	—	53	1	no	—
821	#450	—	53	1	no	—
822	#450	—	53	1	no	—
823	#450	—	53	2	no	—
824	#450	—	53	1	no	—
825	#449	—	53	2	no	—
826	#449	—	53	2	no	—
827	#449	—	53	2	no	—
828	#448	—	53	1	no	—
829	#448	—	53	1	no	—
830	#448	—	53	1	no	—
831	#447	—	53	1	no	—
832	#447	—	53	1	no	—
833	#447	—	53	2	no	—
834	#447	—	53	2	no	—
835	#447	—	53	1	no	—
836	#447	—	53	1	no	—
837	#447	—	53	2	no	—
838	#447	—	53	1	no	—
839	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
841	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
842	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
843	#433	—	53	2	no	—
844	#433	—	53	2	no	—
845	#432	—	53	1	no	—
846	#432	—	53	1	no	—
847	#431	—	53	1	no	—
848	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#424	—	53	2	no	—
850	#418	—	53	2	no	—
851	#417	—	53	2	no	—
852	#416	—	53	2	no	—
853	C₂×#102	—	53	2	no	—
854	#407	—	53	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
856	#405	—	53	2	no	—
857	C₅₃	#60811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂⁵	—	106	1	no	—
859	C₂×#41	—	2	1	no	—
860	C₂×#41	—	53	1	no	—
861	C₂×#41	—	53	2	no	—
862	C₂×#41	—	53	2	no	—
863	C₂×#41	—	106	1	no	—
864	C₂×#41	—	106	1	no	—
865	C₂×#41	—	106	1	no	—
866	C₂×#41	—	212	4	no	—
867	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
871	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
873	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
881	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
882	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
887	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
888	#135	—	212	4	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
891	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
892	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
894	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
895	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
896	C₂×D₈	—	53	2	no	—
897	C₂×D₈	—	53	2	no	—
898	C₂×D₈	—	53	2	no	—
899	C₂×D₈	—	53	2	no	—
900	C₂×D₈	—	53	2	no	—
901	C₂×D₈	—	212	4	no	—
902	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
905	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
906	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
907	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
908	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
909	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
910	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
911	#127	—	2	1	no	—
912	#127	—	2	1	no	—
913	#127	—	53	2	no	—
914	#127	—	53	2	no	—
915	#127	—	53	1	no	—
916	#127	—	106	1	no	—
917	#127	—	106	1	no	—
918	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
921	#126	—	106	1	no	—
922	#126	—	106	1	no	—
923	#126	—	106	1	no	—
924	#126	—	106	1	no	—
925	#125	—	53	1	no	—
926	#125	—	53	1	no	—
927	#125	—	106	1	no	—
928	#124	—	2	1	no	—
929	#124	—	53	2	no	—
930	#124	—	53	2	no	—
931	#124	—	53	1	no	—
932	#124	—	53	2	no	—
933	#124	—	53	2	no	—
934	#124	—	53	1	no	—
935	#124	—	106	1	no	—
936	#124	—	106	1	no	—
937	#124	—	106	1	no	—
938	#124	—	106	1	no	—
939	#124	—	106	1	no	—
940	#124	—	106	1	no	—
941	#124	—	106	1	no	—
942	#123	—	106	1	no	—
943	#123	—	106	1	no	—
944	#123	—	106	1	no	—
945	#123	—	106	1	no	—
946	#123	—	106	1	no	—
947	#123	—	106	1	no	—
948	#123	—	106	1	no	—
949	#123	—	106	1	no	—
950	#123	—	106	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
957	#121	—	2	1	no	—
958	#121	—	53	1	no	—
959	#121	—	53	1	no	—
960	#121	—	53	1	no	—
961	#121	—	53	1	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#121	—	106	1	no	—
964	#121	—	106	1	no	—
965	#121	—	106	1	no	—
966	#121	—	106	1	no	—
967	#121	—	106	2	no	—
968	#121	—	106	2	no	—
969	#121	—	106	2	no	—
970	#121	—	106	2	no	—
971	#121	—	106	2	no	—
972	#121	—	106	2	no	—
973	#121	—	106	2	no	—
974	#121	—	106	2	no	—
975	#121	—	106	1	no	—
976	#121	—	106	1	no	—
977	#121	—	106	1	no	—
978	#121	—	106	1	no	—
979	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	#120	—	106	2	no	—
982	#120	—	106	2	no	—
983	#120	—	106	2	no	—
984	#120	—	106	2	no	—
985	#120	—	106	2	no	—
986	#120	—	106	2	no	—
987	#120	—	106	2	no	—
988	#120	—	106	2	no	—
989	#120	—	106	1	no	—
990	#120	—	106	1	no	—
991	#120	—	106	1	no	—
992	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
993	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
994	C₄×D₄	—	2	1	no	—
995	C₄×D₄	—	53	1	no	—
996	C₄×D₄	—	53	1	no	—
997	C₄×D₄	—	53	1	no	—
998	C₄×D₄	—	53	1	no	—
999	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1009	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1010	#117	—	53	1	no	—
1011	#117	—	53	1	no	—
1012	#117	—	53	1	no	—
1013	#117	—	53	1	no	—
1014	#117	—	53	1	no	—
1015	#117	—	53	1	no	—
1016	#117	—	53	1	no	—
1017	#117	—	53	1	no	—
1018	#117	—	53	1	no	—
1019	#117	—	106	1	no	—
1020	#117	—	106	1	no	—
1021	#117	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1038	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1040	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1041	#103	—	53	2	no	—
1042	#103	—	53	2	no	—
1043	#103	—	53	2	no	—
1044	#103	—	53	2	no	—
1045	#102	—	53	2	no	—
1046	#102	—	53	2	no	—
1047	#102	—	53	2	no	—
1048	#102	—	53	2	no	—
1049	#102	—	53	2	no	—
1050	#102	—	53	2	no	—
1051	#102	—	53	2	no	—
1052	#102	—	53	2	no	—
1053	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1055	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1056	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1057	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1058	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1059	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1060	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1061	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	#97	—	53	2	no	—
1064	#97	—	53	2	no	—
1065	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1066	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1067	C₂⁴	—	2	1	no	—
1068	C₂⁴	—	2	1	no	—
1069	C₂⁴	—	53	1	no	—
1070	C₂⁴	—	106	1	no	—
1071	C₂⁴	—	106	2	no	—
1072	C₂⁴	—	106	2	no	—
1073	C₂⁴	—	106	1	no	—
1074	C₂⁴	—	424	2	no	—
1075	C₂⁴	—	424	2	no	—
1076	C₂⁴	—	212	4	no	—
1077	#41	—	8	2	no	—
1078	#41	—	106	4	no	—
1079	#41	—	106	4	no	—
1080	#41	—	106	4	no	—
1081	#41	—	424	2	no	—
1082	#41	—	212	2	no	—
1083	#41	—	212	2	no	—
1084	#41	—	212	4	no	—
1085	#41	—	212	4	no	—
1086	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1087	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1088	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1089	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1090	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1091	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1135	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1136	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1137	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1138	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1139	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1162	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	Q₁₆	—	212	2	no	—
1166	SD₁₆	—	212	2	no	—
1167	SD₁₆	—	212	2	no	—
1168	SD₁₆	—	212	2	no	—
1169	SD₁₆	—	212	2	no	—
1170	SD₁₆	—	212	2	no	—
1171	SD₁₆	—	212	2	no	—
1172	D₈	—	4	2	no	—
1173	D₈	—	4	2	no	—
1174	D₈	—	4	2	no	—
1175	D₈	—	4	2	no	—
1176	D₈	—	212	2	no	—
1177	D₈	—	212	2	no	—
1178	D₈	—	212	2	no	—
1179	D₈	—	212	2	no	—
1180	D₈	—	212	2	no	—
1181	M₁₆	—	106	4	no	—
1182	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1185	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1245	C₄²	—	53	1	no	—
1246	C₄²	—	53	1	no	—
1247	C₄²	—	53	1	no	—
1248	C₄²	—	53	1	no	—
1249	C₄²	—	106	1	no	—
1250	C₄²	—	106	1	no	—
1251	C₄²	—	106	1	no	—
1252	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂³	—	2	1	no	—
1257	C₂³	—	2	1	no	—
1258	C₂³	—	2	2	no	—
1259	C₂³	—	2	2	no	—
1260	C₂³	—	4	2	no	—
1261	C₂³	—	4	2	no	—
1262	C₂³	—	4	2	no	—
1263	C₂³	—	4	2	no	—
1264	C₂³	—	4	2	no	—
1265	C₂³	—	4	2	no	—
1266	C₂³	—	53	1	no	—
1267	C₂³	—	53	1	no	—
1268	C₂³	—	106	2	no	—
1269	C₂³	—	106	2	no	—
1270	C₂³	—	106	1	no	—
1271	C₂³	—	106	2	no	—
1272	C₂³	—	424	1	no	—
1273	C₂³	—	424	1	no	—
1274	C₂³	—	424	2	no	—
1275	C₂³	—	424	2	no	—
1276	C₂³	—	424	2	no	—
1277	C₂³	—	424	2	no	—
1278	C₂³	—	424	16	no	—
1279	C₂³	—	212	1	no	—
1280	C₂³	—	212	2	no	—
1281	C₂³	—	212	2	no	—
1282	C₂³	—	212	2	no	—
1283	C₂³	—	212	4	no	—
1284	C₂³	—	212	4	no	—
1285	C₂³	—	212	2	no	—
1286	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	Q₈	—	8	1	no	—
1288	Q₈	—	106	2	no	—
1289	Q₈	—	106	2	no	—
1290	Q₈	—	106	2	no	—
1291	Q₈	—	424	1	no	—
1292	Q₈	—	212	2	no	—
1293	D₄	—	2	2	no	—
1294	D₄	—	2	2	no	—
1295	D₄	—	2	2	no	—
1296	D₄	—	2	2	no	—
1297	D₄	—	2	2	no	—
1298	D₄	—	2	2	no	—
1299	D₄	—	4	2	no	—
1300	D₄	—	4	2	no	—
1301	D₄	—	4	2	no	—
1302	D₄	—	4	2	no	—
1303	D₄	—	8	1	no	—
1304	D₄	—	8	2	no	—
1305	D₄	—	8	2	no	—
1306	D₄	—	8	2	no	—
1307	D₄	—	8	2	no	—
1308	D₄	—	8	1	no	—
1309	D₄	—	106	2	no	—
1310	D₄	—	106	2	no	—
1311	D₄	—	106	2	no	—
1312	D₄	—	424	1	no	—
1313	D₄	—	424	1	no	—
1314	D₄	—	424	2	no	—
1315	D₄	—	424	2	no	—
1316	D₄	—	424	2	no	—
1317	D₄	—	424	2	no	—
1318	D₄	—	424	1	no	—
1319	D₄	—	424	1	no	—
1320	D₄	—	424	1	no	—
1321	D₄	—	212	2	no	—
1322	D₄	—	212	2	no	—
1323	D₄	—	212	4	no	—
1324	D₄	—	212	4	no	—
1325	D₄	—	212	4	no	—
1326	D₄	—	212	2	no	—
1327	D₄	—	212	4	no	—
1328	D₄	—	212	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1363	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₈	—	2	2	no	—
1369	C₈	—	2	2	no	—
1370	C₈	—	106	2	no	—
1371	C₈	—	106	2	no	—
1372	C₂²	—	2	1	no	—
1373	C₂²	—	2	1	no	—
1374	C₂²	—	4	2	no	—
1375	C₂²	—	4	1	no	—
1376	C₂²	—	4	2	no	—
1377	C₂²	—	4	1	no	—
1378	C₂²	—	4	1	no	—
1379	C₂²	—	4	1	no	—
1380	C₂²	—	4	2	no	—
1381	C₂²	—	4	2	no	—
1382	C₂²	—	4	1	no	—
1383	C₂²	—	4	2	no	—
1384	C₂²	—	4	2	no	—
1385	C₂²	—	4	1	no	—
1386	C₂²	—	8	4	no	—
1387	C₂²	—	8	4	no	—
1388	C₂²	—	53	2	no	—
1389	C₂²	—	848	2	no	—
1390	C₂²	—	106	1	no	—
1391	C₂²	—	106	1	no	—
1392	C₂²	—	106	1	no	—
1393	C₂²	—	106	1	no	—
1394	C₂²	—	106	1	no	—
1395	C₂²	—	424	4	no	—
1396	C₂²	—	424	8	no	—
1397	C₂²	—	424	8	no	—
1398	C₂²	—	212	4	no	—
1399	C₂²	—	212	2	no	—
1400	C₂²	—	212	1	no	—
1401	C₂²	—	212	1	no	—
1402	C₂²	—	212	2	no	—
1403	C₂²	—	212	1	no	—
1404	C₂²	—	212	2	no	—
1405	C₂²	#16811424	1	2	yes	—
1406	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1407	C₄	—	2	1	no	—
1408	C₄	—	2	1	no	—
1409	C₄	—	2	1	no	—
1410	C₄	—	2	1	no	—
1411	C₄	—	2	1	no	—
1412	C₄	—	4	1	no	—
1413	C₄	—	4	1	no	—
1414	C₄	—	53	2	no	—
1415	C₄	—	106	1	no	—
1416	C₄	—	106	1	no	—
1417	C₄	—	106	1	no	—
1418	C₄	—	106	1	no	—
1419	C₄	—	106	1	no	—
1420	C₄	—	212	2	no	—
1421	C₄	—	212	1	no	—
1422	C₄	—	212	1	no	—
1423	C₄	—	212	1	no	—
1424	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1425	C₂	—	2	2	no	—
1426	C₂	—	8	2	no	—
1427	C₂	—	8	2	no	—
1428	C₂	—	8	1	no	—
1429	C₂	—	8	1	no	—
1430	C₂	—	106	2	no	—
1431	C₂	—	424	1	no	—
1432	C₂	—	424	2	no	—
1433	C₂	—	212	1	no	—
1434	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1435	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
1436	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3205	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3205	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60811
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288445	C₂	semidirect
2. C₂×#16811186	C₂	semidirect
3. #20285812	C₂	semidirect
4. #20285806	C₂	semidirect
5. #20285764	C₂	semidirect
6. #20285758	C₂	semidirect
7. #20285733	C₂	semidirect
8. #20285731	C₂	semidirect
9. #20285699	C₂	semidirect
10. #20285698	C₂	semidirect
11. #20285682	C₂	semidirect
12. #20285677	C₂	semidirect
13. #20285631	C₂	semidirect
14. #20285195	C₂	semidirect
15. #20285064	C₂	semidirect
16. #20284249	C₂	semidirect
17. #20284213	C₂	semidirect
18. #20283962	C₂	semidirect
19. #20283939	C₂	semidirect
20. #20283928	C₂	semidirect
21. #447×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283368	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3205	C₂	semidirect
26. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
38. #16811250	C₂²	semidirect
39. #16811247	C₂²	semidirect
40. #16811238	C₂²	semidirect
41. #16811227	C₂²	semidirect
42. #16811224	C₂²	semidirect
49. #16811186	C₂²	semidirect
50. #16811186	C₂²	semidirect
51. #16811186	C₂²	semidirect
52. #16811168	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
54. #16811157	C₂²	semidirect
55. #16811154	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
64. #16811102	C₂²	semidirect
65. #16811095	C₂²	semidirect
67. #16811011	C₂²	semidirect
68. #16811011	C₂²	semidirect
69. #16811010	C₂²	semidirect
70. #16811010	C₂²	semidirect
71. #16811007	C₂²	semidirect
72. #16811006	C₂²	semidirect
73. #16810998	C₂²	semidirect
74. #16810987	C₂²	semidirect
75. #16810986	C₂²	semidirect
76. #16810985	C₂²	semidirect
77. #16810981	C₂²	semidirect
78. #16810978	C₂²	semidirect
79. #16810976	C₂²	semidirect
80. #16810968	C₂²	semidirect
81. #16810846	C₂²	semidirect
82. #16810844	C₂²	semidirect
83. #16810839	C₂²	semidirect
84. #16810838	C₂²	semidirect
85. #16810838	C₂²	semidirect
86. #16810837	C₂²	semidirect
87. #16810836	C₂²	semidirect
88. #16810836	C₂²	semidirect
89. #16810822	C₂²	semidirect
90. #16810820	C₂²	semidirect
91. #16810817	C₂²	semidirect
92. #16810816	C₂²	semidirect
93. #16810816	C₂²	semidirect
94. #16810815	C₂²	semidirect
95. #16810786	C₂²	semidirect
96. #16810781	C₂²	semidirect
97. #16810776	C₂²	semidirect
98. #16810775	C₂²	semidirect
99. #16810774	C₂²	semidirect
100. #16810774	C₂²	semidirect
101. #16810769	C₂²	semidirect
102. #16810765	C₂²	semidirect
103. #16810765	C₂²	semidirect
104. #16810764	C₂²	semidirect
105. #16810761	C₂²	semidirect
106. #16810761	C₂²	semidirect
108. #16810758	C₂²	semidirect
110. #16810757	C₂²	semidirect
112. #16810756	C₂²	semidirect
113. #16810755	C₂²	semidirect
114. #16810755	C₂²	semidirect
115. #16810683	C₂²	semidirect
116. #16810682	C₂²	semidirect
117. #16810680	C₂²	semidirect
118. #16810677	C₂²	semidirect
119. #16810673	C₂²	semidirect
120. #16810648	C₂²	semidirect
121. #16810626	C₂²	semidirect
122. #16810621	C₂²	semidirect
123. #16810616	C₂²	semidirect
124. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
127. #16810577	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
129. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
165. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
167. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
169. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
171. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
176. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
180. #13133216	C₂³	semidirect
186. #13133213	C₂³	semidirect
191. #13133209	C₂³	semidirect
192. #13133208	C₂³	semidirect
199. #13133205	C₂³	semidirect
204. #13133204	C₂³	semidirect
254. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
255. #13133182	C₂³	semidirect
256. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
259. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
260. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
261. #13133179	C₂³	semidirect
295. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
296. #13133146	C₂³	semidirect
297. #13133146	C₂³	semidirect
298. #13133142	C₂³	semidirect
299. #13133142	C₂³	semidirect
300. #13133140	C₂³	semidirect
301. #13133140	C₂³	semidirect
306. #13133138	C₂³	semidirect
307. #13133138	C₂³	semidirect
314. #13133128	C₂³	semidirect
315. #13133127	C₂³	semidirect
316. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
324. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
325. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
326. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
331. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
337. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
338. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
340. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
343. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
344. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
347. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
720. #3205	D₅₃	semidirect
771. #532	C₂×D₅₃	semidirect
773. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
794. #493	C₂×D₅₃	semidirect
802. #486	C₂×D₅₃	semidirect
817. #459	C₂×D₅₃	semidirect
818. #459	C₂×D₅₃	semidirect
840. #447	C₂×D₅₃	semidirect
841. #447	C₂×D₅₃	semidirect
842. #447	C₂×D₅₃	semidirect
848. #431	C₂×D₅₃	semidirect
857. C₅₃	#60811	semidirect
904. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
905. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
910. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
920. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
1008. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1009. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1040. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1055. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1056. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1066. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288445	2
C₂×#16811186	2
#20285812	2
#20285806	2
#20285764	2
#20285758	2
#20285733	2
#20285731	2
#20285699	2
#20285698	2
#20285682	2
#20285677	2
#20285631	2
#20285195	2
#20285064	2
#20284249	2
#20284213	2
#20283962	2
#20283939	2
#20283928	2
#447×D₅₃	2
#20283368	2
C₅₃×#3205	2
#60811	53