Subgroups — #28256035

Order 13568.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20285809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811245	—	2	1	no	—
34	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811228	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811224	—	2	1	no	—
37	#16811206	—	2	2	no	—
38	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811170	—	2	1	no	—
43	#16811160	—	2	1	no	—
44	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811132	—	2	2	no	—
46	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810991	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
121	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
122	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
123	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
124	C₅₃×#546	—	2	1	no	—
125	C₅₃×#546	—	2	1	no	—
126	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	#13133248	—	4	2	no	—
140	#13133243	—	4	2	no	—
141	#13133242	—	4	2	no	—
142	#13133242	—	4	2	no	—
143	#13133237	—	4	2	no	—
144	#13133237	—	4	2	no	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
152	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133216	—	2	1	no	—
173	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133213	—	2	1	no	—
175	#13133212	—	2	2	no	—
176	#13133211	—	2	2	no	—
177	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133208	—	2	1	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133205	—	2	2	no	—
181	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	1	no	—
191	#13133192	—	2	1	no	—
192	#13133192	—	2	1	no	—
193	#13133191	—	2	2	no	—
194	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133189	—	2	2	no	—
200	#13133188	—	2	1	no	—
201	#13133187	—	2	2	no	—
202	#13133185	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133174	—	2	1	no	—
217	#13133174	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
220	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
255	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
257	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
258	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
280	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
305	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
313	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
315	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
332	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
333	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
334	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
335	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
336	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
337	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
338	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
339	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	#11719945	—	2	2	no	—
390	#11719945	—	2	2	no	—
391	#11719945	—	8	4	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	#11719925	—	4	1	no	—
440	#11719925	—	4	1	no	—
441	#11719925	—	4	2	no	—
442	#11719924	—	4	2	no	—
443	#11719924	—	4	2	no	—
444	#11719924	—	4	1	no	—
445	#11719924	—	4	1	no	—
446	#11719924	—	4	2	no	—
447	#11719924	—	4	2	no	—
448	#11719924	—	4	2	no	—
449	#11719923	—	4	1	no	—
450	#11719923	—	4	1	no	—
451	#11719923	—	4	2	no	—
452	#11719922	—	4	2	no	—
453	#11719922	—	4	2	no	—
454	#11719922	—	4	1	no	—
455	#11719922	—	4	1	no	—
456	#11719922	—	4	2	no	—
457	#11719922	—	4	2	no	—
458	#11719922	—	4	2	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	2	no	—
466	#11719921	—	2	2	no	—
467	#11719921	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	#11719917	—	2	2	no	—
482	#11719917	—	2	2	no	—
483	C₂×#88322	—	2	2	no	—
484	C₂×#88322	—	2	2	no	—
485	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
507	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
510	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
514	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
515	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
516	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
517	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
525	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
526	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
527	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
531	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
532	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
569	D₂₁₂	—	2	2	no	—
570	D₂₁₂	—	2	2	no	—
571	D₂₁₂	—	2	1	no	—
572	D₂₁₂	—	2	1	no	—
573	D₂₁₂	—	4	2	no	—
574	D₂₁₂	—	8	2	no	—
575	D₂₁₂	—	8	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
580	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
581	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
582	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
583	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
584	#88322	—	2	1	no	—
585	#88322	—	2	1	no	—
586	#88322	—	2	1	no	—
587	#88322	—	2	1	no	—
588	#88322	—	2	2	no	—
589	#88322	—	2	2	no	—
590	#60834	—	53	1	no	maximal, Sylow
591	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
607	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
608	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
616	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
627	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
629	Dic₅₃	—	4	1	no	—
630	Dic₅₃	—	4	1	no	—
631	Dic₅₃	—	4	2	no	—
632	Dic₅₃	—	4	1	no	—
633	#3500	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#3460	—	53	1	no	—
635	#3225	—	53	2	no	—
636	#3224	—	53	2	no	—
637	#3221	—	53	2	no	—
638	#3220	—	53	2	no	—
639	#3219	—	53	2	no	—
640	#3213	—	53	2	no	—
641	#3211	—	53	2	no	—
642	#3207	—	53	2	no	—
643	#3155	—	53	1	no	—
644	#3154	—	53	1	no	—
645	#3137	—	53	1	no	—
646	#3136	—	53	1	no	—
647	#3040	—	53	1	no	—
648	#3036	—	53	1	no	—
649	#3035	—	53	1	no	—
650	C₂×#463	—	53	1	no	—
651	#3013	—	53	1	no	—
652	#3012	—	53	1	no	—
653	#3010	—	53	1	no	—
654	#3008	—	53	1	no	—
655	#2925	—	53	1	no	—
656	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
659	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
660	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
661	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
664	D₅₃	—	8	1	no	—
665	D₅₃	—	8	2	no	—
666	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#137	—	53	1	no	—
669	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
670	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
671	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
672	C₂×#135	—	53	1	no	—
673	C₂×#135	—	53	1	no	—
674	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
675	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
676	#548	—	2	1	no	—
677	#548	—	2	1	no	—
678	#546	—	2	2	no	—
679	#546	—	2	2	no	—
680	#546	—	2	1	no	—
681	#546	—	2	1	no	—
682	#544	—	53	1	no	—
683	#542	—	53	2	no	—
684	#542	—	106	1	no	—
685	#540	—	53	2	no	—
686	#540	—	106	1	no	—
687	#538	—	106	2	no	—
688	#537	—	53	1	no	—
689	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
691	#535	—	53	1	no	—
692	#535	—	53	1	no	—
693	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	#532	—	53	2	no	—
696	#532	—	106	1	no	—
697	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	#529	—	53	2	no	—
700	#529	—	106	1	no	—
701	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	#525	—	106	2	no	—
704	C₄×#41	—	53	1	no	—
705	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
707	#497	—	53	2	no	—
708	#496	—	53	2	no	—
709	#496	—	53	2	no	—
710	#496	—	53	2	no	—
711	#495	—	53	2	no	—
712	#495	—	53	2	no	—
713	#493	—	53	2	no	—
714	#492	—	53	2	no	—
715	#491	—	53	2	no	—
716	#490	—	53	2	no	—
717	#489	—	53	2	no	—
718	#489	—	53	2	no	—
719	#488	—	53	2	no	—
720	#488	—	53	2	no	—
721	#487	—	53	2	no	—
722	#486	—	53	2	no	—
723	#464	—	53	1	no	—
724	#464	—	53	2	no	—
725	#464	—	53	1	no	—
726	#464	—	53	2	no	—
727	#463	—	53	1	no	—
728	#463	—	53	2	no	—
729	#463	—	53	2	no	—
730	#463	—	53	2	no	—
731	#463	—	53	2	no	—
732	#463	—	53	1	no	—
733	#463	—	53	2	no	—
734	#463	—	53	2	no	—
735	#463	—	53	2	no	—
736	#463	—	53	2	no	—
737	#462	—	53	1	no	—
738	#461	—	53	1	no	—
739	#461	—	53	2	no	—
740	#460	—	53	1	no	—
741	#459	—	53	1	no	—
742	#459	—	53	2	no	—
743	#452	—	53	2	no	—
744	#452	—	53	2	no	—
745	#451	—	53	2	no	—
746	#450	—	53	2	no	—
747	#449	—	53	2	no	—
748	#449	—	53	2	no	—
749	#449	—	53	2	no	—
750	#449	—	53	2	no	—
751	#449	—	53	2	no	—
752	#449	—	53	2	no	—
753	#448	—	53	2	no	—
754	#448	—	53	2	no	—
755	#448	—	53	2	no	—
756	#447	—	53	2	no	—
757	#447	—	53	2	no	—
758	#447	—	53	2	no	—
759	#433	—	53	2	no	—
760	#433	—	53	2	no	—
761	#432	—	53	2	no	—
762	#431	—	53	2	no	—
763	#423	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
765	#419	—	53	1	no	—
766	#418	—	53	1	no	—
767	#417	—	53	1	no	—
768	#417	—	53	1	no	—
769	#416	—	53	1	no	—
770	#416	—	53	1	no	—
771	C₂×#103	—	53	1	no	—
772	C₂×#102	—	53	1	no	—
773	#408	—	53	1	no	—
774	#408	—	53	1	no	—
775	#405	—	53	1	no	—
776	#405	—	53	1	no	—
777	C₅₃	#60834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
779	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
780	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
781	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
782	C₂×#41	—	2	1	no	—
783	C₂×#41	—	2	2	no	—
784	C₂×#41	—	2	1	no	—
785	C₂×#41	—	53	1	no	—
786	C₂×#41	—	106	2	no	—
787	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
801	#137	—	212	2	no	—
802	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
803	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
804	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
805	#135	—	212	2	no	—
806	#135	—	212	2	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
810	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
818	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
819	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
820	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
821	C₂×D₈	—	53	2	no	—
822	C₂×D₈	—	53	2	no	—
823	C₂×D₈	—	53	1	no	—
824	C₂×D₈	—	53	1	no	—
825	C₂×D₈	—	53	2	no	—
826	C₂×D₈	—	53	2	no	—
827	C₂×D₈	—	53	2	no	—
828	C₂×D₈	—	212	2	no	—
829	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
830	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#127	—	53	2	no	—
838	#127	—	106	1	no	—
839	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#126	—	106	2	no	—
842	#126	—	106	2	no	—
843	#125	—	53	2	no	—
844	#125	—	106	1	no	—
845	#124	—	2	1	no	—
846	#124	—	2	1	no	—
847	#124	—	2	2	no	—
848	#124	—	2	2	no	—
849	#124	—	53	2	no	—
850	#124	—	106	1	no	—
851	#124	—	106	2	no	—
852	#124	—	106	2	no	—
853	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#123	—	2	2	no	—
860	#123	—	2	2	no	—
861	#123	—	2	2	no	—
862	#123	—	106	2	no	—
863	#123	—	106	2	no	—
864	#123	—	106	2	no	—
865	#123	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
874	#121	—	2	1	no	—
875	#121	—	2	1	no	—
876	#121	—	2	2	no	—
877	#121	—	2	2	no	—
878	#121	—	2	1	no	—
879	#121	—	2	1	no	—
880	#121	—	2	2	no	—
881	#121	—	2	2	no	—
882	#121	—	53	2	no	—
883	#121	—	53	2	no	—
884	#121	—	53	2	no	—
885	#121	—	106	2	no	—
886	#121	—	106	1	no	—
887	#121	—	106	2	no	—
888	#121	—	106	1	no	—
889	#121	—	106	1	no	—
890	#121	—	106	2	no	—
891	#121	—	106	2	no	—
892	#120	—	2	2	no	—
893	#120	—	2	2	no	—
894	#120	—	2	2	no	—
895	#120	—	106	2	no	—
896	#120	—	106	2	no	—
897	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
899	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄×D₄	—	2	1	no	—
902	C₄×D₄	—	2	1	no	—
903	C₄×D₄	—	2	2	no	—
904	C₄×D₄	—	2	2	no	—
905	C₄×D₄	—	53	2	no	—
906	C₄×D₄	—	53	2	no	—
907	C₄×D₄	—	53	1	no	—
908	C₄×D₄	—	53	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	2	no	—
915	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
916	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
918	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#117	—	53	1	no	—
920	#117	—	106	1	no	—
921	#117	—	106	2	no	—
922	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
934	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
935	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
936	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
937	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
938	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
939	#103	—	53	2	no	—
940	#103	—	53	2	no	—
941	#103	—	53	1	no	—
942	#103	—	53	1	no	—
943	#103	—	53	1	no	—
944	#103	—	53	1	no	—
945	#103	—	53	2	no	—
946	#103	—	53	2	no	—
947	#103	—	53	2	no	—
948	#103	—	53	2	no	—
949	#102	—	53	2	no	—
950	#102	—	53	2	no	—
951	#102	—	53	1	no	—
952	#102	—	53	1	no	—
953	#102	—	53	1	no	—
954	#102	—	53	1	no	—
955	#102	—	53	2	no	—
956	#102	—	53	2	no	—
957	#102	—	53	2	no	—
958	#102	—	53	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
963	#97	—	53	2	no	—
964	#97	—	53	2	no	—
965	C₄×C₈	—	53	2	no	—
966	C₄×C₈	—	53	2	no	—
967	C₂⁴	—	2	2	no	—
968	C₂⁴	—	2	1	no	—
969	C₂⁴	—	106	1	no	—
970	#41	—	2	2	no	—
971	#41	—	2	2	no	—
972	#41	—	2	2	no	—
973	#41	—	2	2	no	—
974	#41	—	2	2	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	4	2	no	—
977	#41	—	4	2	no	—
978	#41	—	4	2	no	—
979	#41	—	4	2	no	—
980	#41	—	4	8	no	—
981	#41	—	4	4	no	—
982	#41	—	4	4	no	—
983	#41	—	106	2	no	—
984	#41	—	106	2	no	—
985	#41	—	424	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
993	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
995	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1014	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1044	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	Q₁₆	—	212	1	no	—
1051	Q₁₆	—	212	1	no	—
1052	Q₁₆	—	212	2	no	—
1053	SD₁₆	—	212	1	no	—
1054	SD₁₆	—	212	1	no	—
1055	SD₁₆	—	212	2	no	—
1056	SD₁₆	—	212	2	no	—
1057	SD₁₆	—	212	2	no	—
1058	SD₁₆	—	212	1	no	—
1059	SD₁₆	—	212	1	no	—
1060	SD₁₆	—	212	2	no	—
1061	SD₁₆	—	212	2	no	—
1062	SD₁₆	—	212	2	no	—
1063	D₈	—	212	2	no	—
1064	D₈	—	212	2	no	—
1065	D₈	—	212	1	no	—
1066	D₈	—	212	1	no	—
1067	D₈	—	212	2	no	—
1068	D₈	—	212	2	no	—
1069	D₈	—	212	2	no	—
1070	M₁₆	—	106	2	no	—
1071	M₁₆	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1073	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₄²	—	106	1	no	—
1125	C₄²	—	106	1	no	—
1126	C₄²	—	106	1	no	—
1127	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	2	1	no	—
1136	C₂³	—	2	1	no	—
1137	C₂³	—	4	4	no	—
1138	C₂³	—	4	2	no	—
1139	C₂³	—	8	1	no	—
1140	C₂³	—	8	1	no	—
1141	C₂³	—	8	2	no	—
1142	C₂³	—	8	2	no	—
1143	C₂³	—	106	2	no	—
1144	C₂³	—	106	1	no	—
1145	C₂³	—	424	1	no	—
1146	C₂³	—	424	1	no	—
1147	C₂³	—	212	2	no	—
1148	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	Q₈	—	2	2	no	—
1151	Q₈	—	2	2	no	—
1152	Q₈	—	2	1	no	—
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	2	1	no	—
1156	Q₈	—	2	1	no	—
1157	Q₈	—	4	4	no	—
1158	Q₈	—	4	2	no	—
1159	Q₈	—	106	1	no	—
1160	Q₈	—	106	1	no	—
1161	Q₈	—	424	2	no	—
1162	D₄	—	2	4	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	1	no	—
1166	D₄	—	2	1	no	—
1167	D₄	—	2	2	no	—
1168	D₄	—	2	1	no	—
1169	D₄	—	2	1	no	—
1170	D₄	—	4	4	no	—
1171	D₄	—	4	4	no	—
1172	D₄	—	4	4	no	—
1173	D₄	—	4	2	no	—
1174	D₄	—	4	2	no	—
1175	D₄	—	4	2	no	—
1176	D₄	—	8	1	no	—
1177	D₄	—	8	2	no	—
1178	D₄	—	8	1	no	—
1179	D₄	—	8	2	no	—
1180	D₄	—	106	2	no	—
1181	D₄	—	106	2	no	—
1182	D₄	—	106	1	no	—
1183	D₄	—	106	1	no	—
1184	D₄	—	424	2	no	—
1185	D₄	—	424	2	no	—
1186	D₄	—	424	2	no	—
1187	D₄	—	424	2	no	—
1188	D₄	—	424	2	no	—
1189	D₄	—	212	2	no	—
1190	D₄	—	212	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1216	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1220	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1221	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₈	—	106	1	no	—
1228	C₈	—	106	1	no	—
1229	C₈	—	106	1	no	—
1230	C₈	—	106	1	no	—
1231	C₈	—	106	2	no	—
1232	C₈	—	106	2	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	1	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	16	2	no	—
1248	C₂²	—	16	4	no	—
1249	C₂²	—	424	4	no	—
1250	C₂²	—	212	1	no	—
1251	C₂²	—	212	2	no	—
1252	C₂²	—	212	1	no	—
1253	C₂²	—	212	2	no	—
1254	C₂²	—	212	2	no	—
1255	C₂²	—	212	1	no	—
1256	C₂²	#16811190	1	2	yes	—
1257	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	2	1	no	—
1261	C₄	—	2	2	no	—
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	2	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	4	2	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	212	1	no	—
1269	C₄	—	212	1	no	—
1270	C₄	—	212	2	no	—
1271	C₄	—	212	1	no	—
1272	C₄	#16811190	1	2	yes	—
1273	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1274	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	—	2	2	no	—
1276	C₂	—	4	2	no	—
1277	C₂	—	8	2	no	—
1278	C₂	—	8	1	no	—
1279	C₂	—	8	1	no	—
1280	C₂	—	424	2	no	—
1281	C₂	—	424	1	no	—
1282	C₂	C₂×#16811190	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3500	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60834
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288131	C₂	semidirect
2. #20285824	C₂	semidirect
3. #20285809	C₂	semidirect
4. #20285776	C₂	semidirect
5. #20285765	C₂	semidirect
6. #20285752	C₂	semidirect
7. #20285702	C₂	semidirect
8. #20285680	C₂	semidirect
9. #20285648	C₂	semidirect
10. #20285198	C₂	semidirect
11. #20285193	C₂	semidirect
12. #20285080	C₂	semidirect
13. #20285069	C₂	semidirect
14. #20284205	C₂	semidirect
15. #20284175	C₂	semidirect
16. #20284164	C₂	semidirect
17. C₂×#16810835	C₂	semidirect
18. #20284030	C₂	semidirect
19. #20284019	C₂	semidirect
20. #20284001	C₂	semidirect
21. #20283983	C₂	semidirect
22. #20283381	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3500	C₂	semidirect
24. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
32. #16811251	C₂²	semidirect
34. #16811244	C₂²	semidirect
35. #16811228	C₂²	semidirect
39. #16811192	C₂²	semidirect
41. #16811173	C₂²	semidirect
44. #16811157	C₂²	semidirect
46. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
48. #16811015	C₂²	semidirect
49. #16811013	C₂²	semidirect
50. #16811013	C₂²	semidirect
51. #16811010	C₂²	semidirect
52. #16811005	C₂²	semidirect
53. #16811005	C₂²	semidirect
54. #16810999	C₂²	semidirect
55. #16810997	C₂²	semidirect
56. #16810991	C₂²	semidirect
57. #16810987	C₂²	semidirect
58. #16810982	C₂²	semidirect
59. #16810982	C₂²	semidirect
60. #16810977	C₂²	semidirect
61. #16810977	C₂²	semidirect
62. #16810973	C₂²	semidirect
63. #16810969	C₂²	semidirect
64. #16810842	C₂²	semidirect
65. #16810842	C₂²	semidirect
66. #16810842	C₂²	semidirect
67. #16810842	C₂²	semidirect
68. #16810835	C₂²	semidirect
69. #16810835	C₂²	semidirect
70. #16810835	C₂²	semidirect
71. #16810835	C₂²	semidirect
72. #16810835	C₂²	semidirect
73. #16810835	C₂²	semidirect
74. #16810835	C₂²	semidirect
75. #16810835	C₂²	semidirect
76. #16810835	C₂²	semidirect
77. #16810835	C₂²	semidirect
78. #16810830	C₂²	semidirect
79. #16810825	C₂²	semidirect
80. #16810825	C₂²	semidirect
81. #16810820	C₂²	semidirect
82. #16810815	C₂²	semidirect
83. #16810815	C₂²	semidirect
84. #16810785	C₂²	semidirect
85. #16810785	C₂²	semidirect
86. #16810779	C₂²	semidirect
87. #16810774	C₂²	semidirect
90. #16810768	C₂²	semidirect
91. #16810768	C₂²	semidirect
92. #16810768	C₂²	semidirect
93. #16810768	C₂²	semidirect
94. #16810762	C₂²	semidirect
95. #16810762	C₂²	semidirect
96. #16810762	C₂²	semidirect
99. #16810757	C₂²	semidirect
100. #16810684	C₂²	semidirect
101. #16810684	C₂²	semidirect
102. #16810680	C₂²	semidirect
103. #16810676	C₂²	semidirect
104. #16810647	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
106. #16810632	C₂²	semidirect
109. #16810624	C₂²	semidirect
111. #16810619	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
116. #16810579	C₂²	semidirect
117. #16810579	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
133. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
633. #3500	D₅₃	semidirect
690. #536	C₂×D₅₃	semidirect
694. #535	C₂×D₅₃	semidirect
698. #532	C₂×D₅₃	semidirect
702. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
777. C₅₃	#60834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288131	2
#20285824	2
#20285809	2
#20285776	2
#20285765	2
#20285752	2
#20285702	2
#20285680	2
#20285648	2
#20285198	2
#20285193	2
#20285080	2
#20285069	2
#20284205	2
#20284175	2
#20284164	2
C₂×#16810835	2
#20284030	2
#20284019	2
#20284001	2
#20283983	2
#20283381	2
C₅₃×#3500	2
#60834	53