Subgroups — #28256042

Order 13568.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811282	—	2	1	no	—
33	#16811282	—	2	1	no	—
34	#16811269	—	2	1	no	—
35	#16811269	—	2	1	no	—
36	#16811262	—	2	2	no	—
37	#16811262	—	2	2	no	—
38	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811245	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811244	—	2	1	no	—
41	#16811228	—	2	1	no	—
42	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811206	—	2	2	no	—
44	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811198	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811173	—	2	1	no	—
52	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811157	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811132	—	2	2	no	—
59	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133264	—	4	2	no	—
136	#13133264	—	4	2	no	—
137	#13133263	—	4	2	no	—
138	#13133263	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	#13133247	—	4	2	no	—
156	#13133242	—	4	2	no	—
157	#13133242	—	4	2	no	—
158	#13133242	—	4	2	no	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133217	—	2	1	no	—
176	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133214	—	2	1	no	—
179	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133212	—	2	2	no	—
182	#13133211	—	2	2	no	—
183	#13133209	—	2	1	no	—
184	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133205	—	2	1	no	—
188	#13133205	—	2	1	no	—
189	#13133205	—	2	2	no	—
190	#13133205	—	2	1	no	—
191	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133203	—	2	2	no	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133203	—	2	2	no	—
197	#13133202	—	2	2	no	—
198	#13133202	—	2	2	no	—
199	#13133202	—	2	2	no	—
200	#13133202	—	2	2	no	—
201	#13133200	—	2	2	no	—
202	#13133199	—	2	2	no	—
203	#13133198	—	2	2	no	—
204	#13133196	—	2	1	no	—
205	#13133196	—	2	1	no	—
206	#13133196	—	2	1	no	—
207	#13133195	—	2	2	no	—
208	#13133195	—	2	2	no	—
209	#13133195	—	2	2	no	—
210	#13133194	—	2	2	no	—
211	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133191	—	2	2	no	—
215	#13133191	—	2	1	no	—
216	#13133191	—	2	1	no	—
217	#13133191	—	2	1	no	—
218	#13133191	—	2	1	no	—
219	#13133191	—	2	1	no	—
220	#13133190	—	2	2	no	—
221	#13133190	—	2	2	no	—
222	#13133190	—	2	2	no	—
223	#13133190	—	2	2	no	—
224	#13133189	—	2	2	no	—
225	#13133189	—	2	2	no	—
226	#13133189	—	2	2	no	—
227	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133187	—	2	2	no	—
229	#13133185	—	2	2	no	—
230	#13133185	—	2	2	no	—
231	#13133185	—	2	2	no	—
232	#13133185	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
245	#13133177	—	2	2	no	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133174	—	2	2	no	—
249	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
252	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
253	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
277	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#135×C₅₃	—	4	2	no	—
283	#135×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
332	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	#11719949	—	4	2	no	—
364	#11719949	—	4	2	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
366	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
367	#11719947	—	4	2	no	—
368	#11719947	—	4	2	no	—
369	#11719947	—	4	8	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	#11719945	—	2	2	no	—
374	#11719945	—	2	2	no	—
375	#11719945	—	4	4	no	—
376	#11719945	—	4	4	no	—
377	#11719945	—	8	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
388	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
407	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
408	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
409	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
410	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
411	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
412	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
413	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
414	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11719925	—	4	2	no	—
446	#11719924	—	4	2	no	—
447	#11719924	—	4	2	no	—
448	#11719924	—	4	2	no	—
449	#11719923	—	4	2	no	—
450	#11719922	—	4	2	no	—
451	#11719922	—	4	2	no	—
452	#11719922	—	4	2	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	2	no	—
466	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	#11719917	—	2	2	no	—
484	#11719917	—	2	2	no	—
485	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
487	D₄₂₄	—	4	2	no	—
488	D₄₂₄	—	4	2	no	—
489	#11719913	—	4	2	no	—
490	#11719913	—	4	2	no	—
491	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
506	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
508	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
509	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
510	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
523	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	D₂₁₂	—	2	2	no	—
561	D₂₁₂	—	2	2	no	—
562	D₂₁₂	—	2	2	no	—
563	D₂₁₂	—	2	2	no	—
564	D₂₁₂	—	2	2	no	—
565	D₂₁₂	—	4	4	no	—
566	D₂₁₂	—	4	2	no	—
567	D₂₁₂	—	4	2	no	—
568	D₂₁₂	—	8	2	no	—
569	D₂₁₂	—	8	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
578	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
579	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
580	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
581	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
582	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
583	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
584	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
588	#88322	—	2	2	no	—
589	#88322	—	2	2	no	—
590	#60834	—	53	1	no	maximal, Sylow
591	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
603	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
614	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
615	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
616	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
626	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₅₃	—	2	2	no	—
629	Dic₅₃	—	2	2	no	—
630	Dic₅₃	—	2	2	no	—
631	Dic₅₃	—	4	2	no	—
632	Dic₅₃	—	4	2	no	—
633	#3500	—	53	1	no	—
634	#3460	—	53	1	no	—
635	#3225	—	53	2	no	—
636	#3224	—	53	2	no	—
637	#3221	—	53	2	no	—
638	#3220	—	53	2	no	—
639	#3219	—	53	2	no	—
640	#3213	—	53	2	no	—
641	#3211	—	53	2	no	—
642	#3207	—	53	2	no	—
643	#3155	—	53	1	no	—
644	#3154	—	53	1	no	—
645	#3137	—	53	1	no	—
646	#3136	—	53	1	no	—
647	#3040	—	53	1	no	—
648	#3036	—	53	1	no	—
649	#3035	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×#463	—	53	1	no	—
651	#3013	—	53	1	no	—
652	#3012	—	53	1	no	—
653	#3010	—	53	1	no	—
654	#3008	—	53	1	no	—
655	#2925	—	53	1	no	—
656	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
658	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
659	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
660	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
663	D₅₃	—	4	2	no	—
664	D₅₃	—	8	2	no	—
665	D₅₃	—	8	2	no	—
666	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
667	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
668	C₂×#137	—	53	1	no	—
669	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
670	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
671	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
672	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
675	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
676	#548	—	106	1	no	—
677	#548	—	106	1	no	—
678	#546	—	106	1	no	—
679	#546	—	106	1	no	—
680	#546	—	106	2	no	—
681	#546	—	106	2	no	—
682	#544	—	53	1	no	—
683	#542	—	53	2	no	—
684	#542	—	106	1	no	—
685	#540	—	53	2	no	—
686	#540	—	106	1	no	—
687	#538	—	106	2	no	—
688	#537	—	53	1	no	—
689	#536	—	53	1	no	—
690	#536	—	53	2	no	—
691	#535	—	53	1	no	—
692	#535	—	53	1	no	—
693	#535	—	53	2	no	—
694	#535	—	53	1	no	—
695	#532	—	53	2	no	—
696	#532	—	53	2	no	—
697	#532	—	106	1	no	—
698	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#529	—	53	2	no	—
700	#529	—	106	1	no	—
701	C₂×#124	—	53	2	no	—
702	C₂×#124	—	53	1	no	—
703	#525	—	106	2	no	—
704	C₄×#41	—	53	1	no	—
705	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
707	#497	—	53	2	no	—
708	#496	—	53	2	no	—
709	#496	—	53	2	no	—
710	#496	—	53	2	no	—
711	#495	—	53	2	no	—
712	#495	—	53	2	no	—
713	#493	—	53	2	no	—
714	#492	—	53	2	no	—
715	#491	—	53	2	no	—
716	#490	—	53	2	no	—
717	#489	—	53	2	no	—
718	#489	—	53	2	no	—
719	#488	—	53	2	no	—
720	#488	—	53	2	no	—
721	#487	—	53	2	no	—
722	#486	—	53	2	no	—
723	#464	—	53	2	no	—
724	#464	—	53	2	no	—
725	#464	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#464	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#463	—	53	2	no	—
728	#463	—	53	2	no	—
729	#463	—	53	2	no	—
730	#463	—	53	2	no	—
731	#463	—	53	2	no	—
732	#463	—	53	2	no	—
733	#463	—	53	2	no	—
734	#463	—	53	2	no	—
735	#463	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#463	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#461	—	53	2	no	—
739	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#459	—	53	2	no	—
742	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#452	—	53	2	no	—
744	#452	—	53	2	no	—
745	#451	—	53	2	no	—
746	#450	—	53	2	no	—
747	#449	—	53	2	no	—
748	#449	—	53	2	no	—
749	#449	—	53	2	no	—
750	#449	—	53	2	no	—
751	#449	—	53	2	no	—
752	#449	—	53	2	no	—
753	#448	—	53	2	no	—
754	#448	—	53	2	no	—
755	#448	—	53	2	no	—
756	#447	—	53	2	no	—
757	#447	—	53	2	no	—
758	#447	—	53	2	no	—
759	#433	—	53	2	no	—
760	#433	—	53	2	no	—
761	#432	—	53	2	no	—
762	#431	—	53	2	no	—
763	#423	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
765	#419	—	53	1	no	—
766	#418	—	53	1	no	—
767	#417	—	53	1	no	—
768	#417	—	53	1	no	—
769	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂×#103	—	53	1	no	—
772	C₂×#102	—	53	1	no	—
773	#408	—	53	1	no	—
774	#408	—	53	1	no	—
775	#405	—	53	1	no	—
776	#405	—	53	1	no	—
777	C₅₃	#60834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
779	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
780	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
781	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
782	C₂×#41	—	53	1	no	—
783	C₂×#41	—	53	2	no	—
784	C₂×#41	—	53	2	no	—
785	C₂×#41	—	106	2	no	—
786	C₂×#41	—	106	1	no	—
787	C₂×#41	—	106	1	no	—
788	C₂×#41	—	106	2	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
801	#137	—	212	2	no	—
802	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
803	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
804	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
805	#135	—	4	2	no	—
806	#135	—	4	2	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
808	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₈	—	53	2	no	—
822	C₂×D₈	—	53	2	no	—
823	C₂×D₈	—	53	2	no	—
824	C₂×D₈	—	53	2	no	—
825	C₂×D₈	—	53	2	no	—
826	C₂×D₈	—	212	2	no	—
827	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
830	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
835	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
836	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#127	—	53	2	no	—
838	#127	—	53	2	no	—
839	#127	—	106	1	no	—
840	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	#126	—	106	2	no	—
842	#126	—	106	2	no	—
843	#125	—	53	2	no	—
844	#125	—	106	1	no	—
845	#124	—	53	2	no	—
846	#124	—	53	2	no	—
847	#124	—	53	2	no	—
848	#124	—	53	2	no	—
849	#124	—	53	2	no	—
850	#124	—	106	2	no	—
851	#124	—	106	1	no	—
852	#124	—	106	2	no	—
853	#124	—	106	2	no	—
854	#124	—	106	2	no	—
855	#124	—	106	1	no	—
856	#124	—	106	1	no	—
857	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#123	—	106	2	no	—
860	#123	—	106	2	no	—
861	#123	—	106	2	no	—
862	#123	—	106	2	no	—
863	#123	—	106	2	no	—
864	#123	—	106	2	no	—
865	#123	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
874	#121	—	2	1	no	—
875	#121	—	2	1	no	—
876	#121	—	53	2	no	—
877	#121	—	53	2	no	—
878	#121	—	53	2	no	—
879	#121	—	106	2	no	—
880	#121	—	106	2	no	—
881	#121	—	106	2	no	—
882	#121	—	106	2	no	—
883	#121	—	106	2	no	—
884	#121	—	106	1	no	—
885	#121	—	106	1	no	—
886	#121	—	106	1	no	—
887	#121	—	106	1	no	—
888	#121	—	106	2	no	—
889	#121	—	106	2	no	—
890	#121	—	106	1	no	—
891	#121	—	106	2	no	—
892	#120	—	106	2	no	—
893	#120	—	106	2	no	—
894	#120	—	106	2	no	—
895	#120	—	106	2	no	—
896	#120	—	106	2	no	—
897	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
899	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄×D₄	—	2	1	no	—
902	C₄×D₄	—	2	1	no	—
903	C₄×D₄	—	2	1	no	—
904	C₄×D₄	—	2	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	2	no	—
906	C₄×D₄	—	53	2	no	—
907	C₄×D₄	—	53	1	no	—
908	C₄×D₄	—	53	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	2	no	—
911	C₄×D₄	—	106	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	2	no	—
913	C₄×D₄	—	106	2	no	—
914	C₄×D₄	—	106	2	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#117	—	2	1	no	—
920	#117	—	53	1	no	—
921	#117	—	53	2	no	—
922	#117	—	106	2	no	—
923	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
932	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
934	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	#103	—	53	2	no	—
940	#103	—	53	2	no	—
941	#103	—	53	2	no	—
942	#103	—	53	2	no	—
943	#103	—	53	2	no	—
944	#103	—	53	2	no	—
945	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	#102	—	53	2	no	—
950	#102	—	53	2	no	—
951	#102	—	53	2	no	—
952	#102	—	53	2	no	—
953	#102	—	53	2	no	—
954	#102	—	53	2	no	—
955	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
963	#97	—	53	2	no	—
964	#97	—	53	2	no	—
965	C₄×C₈	—	53	2	no	—
966	C₄×C₈	—	53	2	no	—
967	C₂⁴	—	106	2	no	—
968	C₂⁴	—	106	1	no	—
969	C₂⁴	—	106	1	no	—
970	#41	—	2	2	no	—
971	#41	—	2	2	no	—
972	#41	—	2	2	no	—
973	#41	—	2	2	no	—
974	#41	—	2	2	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	106	2	no	—
977	#41	—	106	2	no	—
978	#41	—	424	4	no	—
979	#41	—	212	4	no	—
980	#41	—	212	4	no	—
981	#41	—	212	2	no	—
982	#41	—	212	2	no	—
983	#41	—	212	2	no	—
984	#41	—	212	2	no	—
985	#41	—	212	8	no	—
986	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
996	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1028	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1047	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	Q₁₆	—	4	1	no	—
1051	Q₁₆	—	4	1	no	—
1052	Q₁₆	—	212	2	no	—
1053	SD₁₆	—	4	1	no	—
1054	SD₁₆	—	4	1	no	—
1055	SD₁₆	—	4	1	no	—
1056	SD₁₆	—	4	1	no	—
1057	SD₁₆	—	212	2	no	—
1058	SD₁₆	—	212	2	no	—
1059	SD₁₆	—	212	2	no	—
1060	SD₁₆	—	212	2	no	—
1061	SD₁₆	—	212	2	no	—
1062	SD₁₆	—	212	2	no	—
1063	D₈	—	4	1	no	—
1064	D₈	—	4	1	no	—
1065	D₈	—	212	2	no	—
1066	D₈	—	212	2	no	—
1067	D₈	—	212	2	no	—
1068	D₈	—	212	2	no	—
1069	D₈	—	212	2	no	—
1070	M₁₆	—	106	2	no	—
1071	M₁₆	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₄²	—	2	1	no	—
1125	C₄²	—	2	1	no	—
1126	C₄²	—	2	1	no	—
1127	C₄²	—	53	2	no	—
1128	C₄²	—	53	2	no	—
1129	C₄²	—	53	2	no	—
1130	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂³	—	2	1	no	—
1135	C₂³	—	2	1	no	—
1136	C₂³	—	2	1	no	—
1137	C₂³	—	53	2	no	—
1138	C₂³	—	106	2	no	—
1139	C₂³	—	106	2	no	—
1140	C₂³	—	424	1	no	—
1141	C₂³	—	424	1	no	—
1142	C₂³	—	424	1	no	—
1143	C₂³	—	424	1	no	—
1144	C₂³	—	424	2	no	—
1145	C₂³	—	424	2	no	—
1146	C₂³	—	212	4	no	—
1147	C₂³	—	212	2	no	—
1148	C₂³	—	212	2	no	—
1149	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	Q₈	—	2	1	no	—
1151	Q₈	—	2	1	no	—
1152	Q₈	—	2	1	no	—
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	2	1	no	—
1155	Q₈	—	2	1	no	—
1156	Q₈	—	106	2	no	—
1157	Q₈	—	106	2	no	—
1158	Q₈	—	106	2	no	—
1159	Q₈	—	424	2	no	—
1160	Q₈	—	212	4	no	—
1161	Q₈	—	212	2	no	—
1162	D₄	—	2	1	no	—
1163	D₄	—	2	1	no	—
1164	D₄	—	2	1	no	—
1165	D₄	—	2	1	no	—
1166	D₄	—	2	1	no	—
1167	D₄	—	2	1	no	—
1168	D₄	—	4	2	no	—
1169	D₄	—	4	2	no	—
1170	D₄	—	4	2	no	—
1171	D₄	—	8	1	no	—
1172	D₄	—	8	1	no	—
1173	D₄	—	106	4	no	—
1174	D₄	—	106	2	no	—
1175	D₄	—	106	2	no	—
1176	D₄	—	106	2	no	—
1177	D₄	—	106	2	no	—
1178	D₄	—	106	2	no	—
1179	D₄	—	424	2	no	—
1180	D₄	—	424	2	no	—
1181	D₄	—	424	2	no	—
1182	D₄	—	424	2	no	—
1183	D₄	—	424	2	no	—
1184	D₄	—	424	2	no	—
1185	D₄	—	424	2	no	—
1186	D₄	—	212	4	no	—
1187	D₄	—	212	4	no	—
1188	D₄	—	212	4	no	—
1189	D₄	—	212	2	no	—
1190	D₄	—	212	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₈	—	2	1	no	—
1228	C₈	—	2	1	no	—
1229	C₈	—	2	1	no	—
1230	C₈	—	2	1	no	—
1231	C₈	—	106	2	no	—
1232	C₈	—	106	2	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	1	no	—
1242	C₂²	—	4	1	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	848	2	no	—
1245	C₂²	—	848	4	no	—
1246	C₂²	—	106	2	no	—
1247	C₂²	—	106	2	no	—
1248	C₂²	—	106	2	no	—
1249	C₂²	—	424	4	no	—
1250	C₂²	—	212	2	no	—
1251	C₂²	—	212	2	no	—
1252	C₂²	—	212	2	no	—
1253	C₂²	—	212	2	no	—
1254	C₂²	—	212	2	no	—
1255	C₂²	—	212	2	no	—
1256	C₂²	#16811189	1	2	yes	—
1257	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	2	1	no	—
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	4	1	no	—
1263	C₄	—	4	1	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	106	2	no	—
1268	C₄	—	106	2	no	—
1269	C₄	—	106	2	no	—
1270	C₄	—	212	2	no	—
1271	C₄	—	212	2	no	—
1272	C₄	#16811189	1	2	yes	—
1273	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1274	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	—	2	2	no	—
1276	C₂	—	8	1	no	—
1277	C₂	—	8	1	no	—
1278	C₂	—	8	1	no	—
1279	C₂	—	424	2	no	—
1280	C₂	—	424	2	no	—
1281	C₂	—	212	2	no	—
1282	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60834
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288502	C₂	semidirect
2. #20288131	C₂	semidirect
3. #20285831	C₂	semidirect
4. #20285814	C₂	semidirect
5. #20285775	C₂	semidirect
6. #20285764	C₂	semidirect
7. #20285757	C₂	semidirect
8. #20285700	C₂	semidirect
9. #20285684	C₂	semidirect
10. #20285647	C₂	semidirect
11. #20285202	C₂	semidirect
12. #20285192	C₂	semidirect
13. #20285084	C₂	semidirect
14. #20285073	C₂	semidirect
15. #20284209	C₂	semidirect
16. #20284175	C₂	semidirect
17. C₂×#16810839	C₂	semidirect
18. #20284026	C₂	semidirect
19. #20284015	C₂	semidirect
20. #20284004	C₂	semidirect
21. #20283986	C₂	semidirect
22. #20283380	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3035	C₂	semidirect
26. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
38. #16811251	C₂²	semidirect
39. #16811245	C₂²	semidirect
42. #16811224	C₂²	semidirect
45. #16811198	C₂²	semidirect
49. #16811187	C₂²	semidirect
50. #16811186	C₂²	semidirect
52. #16811172	C₂²	semidirect
53. #16811170	C₂²	semidirect
54. #16811160	C₂²	semidirect
57. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
61. #16811016	C₂²	semidirect
62. #16811011	C₂²	semidirect
63. #16811009	C₂²	semidirect
64. #16811009	C₂²	semidirect
65. #16811008	C₂²	semidirect
66. #16811004	C₂²	semidirect
67. #16810998	C₂²	semidirect
68. #16810994	C₂²	semidirect
69. #16810990	C₂²	semidirect
70. #16810986	C₂²	semidirect
71. #16810984	C₂²	semidirect
72. #16810981	C₂²	semidirect
73. #16810979	C₂²	semidirect
74. #16810976	C₂²	semidirect
75. #16810972	C₂²	semidirect
76. #16810968	C₂²	semidirect
77. #16810845	C₂²	semidirect
78. #16810845	C₂²	semidirect
79. #16810839	C₂²	semidirect
80. #16810839	C₂²	semidirect
81. #16810839	C₂²	semidirect
82. #16810839	C₂²	semidirect
83. #16810838	C₂²	semidirect
84. #16810838	C₂²	semidirect
85. #16810835	C₂²	semidirect
86. #16810835	C₂²	semidirect
87. #16810825	C₂²	semidirect
88. #16810815	C₂²	semidirect
89. #16810784	C₂²	semidirect
90. #16810782	C₂²	semidirect
91. #16810777	C₂²	semidirect
92. #16810772	C₂²	semidirect
95. #16810769	C₂²	semidirect
96. #16810769	C₂²	semidirect
97. #16810767	C₂²	semidirect
98. #16810765	C₂²	semidirect
99. #16810763	C₂²	semidirect
100. #16810763	C₂²	semidirect
101. #16810760	C₂²	semidirect
104. #16810755	C₂²	semidirect
105. #16810683	C₂²	semidirect
106. #16810683	C₂²	semidirect
107. #16810679	C₂²	semidirect
108. #16810675	C₂²	semidirect
109. #16810647	C₂²	semidirect
110. #16810631	C₂²	semidirect
113. #16810624	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
118. #16810578	C₂²	semidirect
119. #16810578	C₂²	semidirect
121. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
649. #3035	D₅₃	semidirect
673. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
705. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
725. #464	C₂×D₅₃	semidirect
726. #464	C₂×D₅₃	semidirect
735. #463	C₂×D₅₃	semidirect
736. #463	C₂×D₅₃	semidirect
737. #462	C₂×D₅₃	semidirect
739. #461	C₂×D₅₃	semidirect
740. #460	C₂×D₅₃	semidirect
742. #459	C₂×D₅₃	semidirect
764. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
770. #416	C₂×D₅₃	semidirect
777. C₅₃	#60834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288502	2
#20288131	2
#20285831	2
#20285814	2
#20285775	2
#20285764	2
#20285757	2
#20285700	2
#20285684	2
#20285647	2
#20285202	2
#20285192	2
#20285084	2
#20285073	2
#20284209	2
#20284175	2
C₂×#16810839	2
#20284026	2
#20284015	2
#20284004	2
#20283986	2
#20283380	2
C₅₃×#3035	2
#60834	53