Subgroups — #28256069

Order 13568.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20285770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
24	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
25	#16811277	—	2	2	no	—
26	#16811277	—	2	1	no	—
27	#16811277	—	2	2	no	—
28	#16811277	—	2	1	no	—
29	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811199	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811018	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811010	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811005	C₂²	1	4	yes	—
38	#16810995	C₂²	1	4	yes	—
39	#16810993	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810985	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810980	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810975	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810838	C₂²	1	4	yes	—
45	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810828	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810778	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810766	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810766	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810761	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810761	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810761	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#542	—	2	1	no	—
80	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₃×#540	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
84	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
88	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
89	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
90	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
92	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#13133264	—	4	4	no	—
96	#13133264	—	4	4	no	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
104	#13133247	—	4	4	no	—
105	#13133243	—	4	4	no	—
106	#13133237	—	4	4	no	—
107	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
110	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133217	—	2	1	no	—
121	#13133217	—	2	1	no	—
122	#13133217	—	2	2	no	—
123	#13133217	—	2	2	no	—
124	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133201	—	2	4	no	—
132	#13133201	—	2	4	no	—
133	#13133201	—	2	4	no	—
134	#13133197	—	2	2	no	—
135	#13133197	—	2	2	no	—
136	#13133197	—	2	4	no	—
137	#13133197	—	2	4	no	—
138	#13133191	—	2	1	no	—
139	#13133191	—	2	1	no	—
140	#13133191	—	2	2	no	—
141	#13133191	—	2	2	no	—
142	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
144	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
145	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
177	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
180	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
181	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
183	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
184	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
185	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
188	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
189	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
195	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
196	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
197	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
198	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
199	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
200	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
201	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
205	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
225	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
235	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
239	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
274	#11719947	—	4	16	no	—
275	#11719947	—	4	8	no	—
276	#11719945	—	2	4	no	—
277	#11719945	—	2	4	no	—
278	#11719945	—	4	4	no	—
279	#11719945	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#11719925	—	4	2	no	—
332	#11719925	—	4	4	no	—
333	#11719924	—	4	2	no	—
334	#11719923	—	4	4	no	—
335	#11719923	—	4	4	no	—
336	#11719923	—	4	2	no	—
337	#11719923	—	4	4	no	—
338	#11719923	—	4	4	no	—
339	#11719922	—	4	2	no	—
340	#11719922	—	4	4	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	4	no	—
344	#11719921	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	#11719917	—	2	4	no	—
354	C₂×#88322	—	2	4	no	—
355	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
363	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
368	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
369	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
379	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
380	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
381	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
382	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
416	D₂₁₂	—	2	2	no	—
417	D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	D₂₁₂	—	4	2	no	—
419	D₂₁₂	—	4	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
423	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
424	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
427	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
428	#88322	—	2	2	no	—
429	#88322	—	2	2	no	—
430	#88322	—	2	4	no	—
431	#60836	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
445	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
460	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	Dic₅₃	—	4	4	no	—
464	Dic₅₃	—	4	2	no	—
465	#3499	—	53	1	no	—
466	#3460	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#3225	—	53	4	no	—
468	#3221	—	53	4	no	—
469	#3218	—	53	2	no	—
470	#3214	—	53	2	no	—
471	#3212	—	53	2	no	—
472	#3206	—	53	2	no	—
473	#3154	—	53	2	no	—
474	#3137	—	53	2	no	—
475	#3039	—	53	1	no	—
476	#3036	—	53	1	no	—
477	#3035	—	53	1	no	—
478	C₂×#461	—	53	1	no	—
479	#3013	—	53	2	no	—
480	#3010	—	53	2	no	—
481	#2925	—	53	1	no	—
482	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
489	D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
491	C₂×#137	—	53	2	no	—
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
493	C₂×#135	—	53	2	no	—
494	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
495	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
497	#547	—	106	2	no	—
498	#547	—	106	1	no	—
499	#547	—	106	2	no	—
500	#547	—	106	1	no	—
501	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	#542	—	2	1	no	—
503	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
504	#540	—	2	1	no	—
505	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
506	#538	—	2	2	no	—
507	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	#536	—	53	2	no	—
509	#536	—	53	4	no	—
510	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	#532	—	2	1	no	—
513	#532	—	53	2	no	—
514	#532	—	53	1	no	—
515	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
518	#529	—	2	1	no	—
519	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
520	#525	—	2	2	no	—
521	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	#497	—	53	4	no	—
525	#496	—	53	4	no	—
526	#495	—	53	4	no	—
527	#492	—	53	4	no	—
528	#491	—	53	4	no	—
529	#489	—	53	4	no	—
530	#488	—	53	4	no	—
531	#487	—	53	4	no	—
532	#464	—	53	2	no	—
533	#463	—	53	4	no	—
534	#463	—	53	2	no	—
535	#462	—	53	2	no	—
536	#462	—	53	1	no	—
537	#462	—	53	2	no	—
538	#461	—	53	2	no	—
539	#461	—	53	2	no	—
540	#461	—	53	2	no	—
541	#461	—	53	4	no	—
542	#461	—	53	1	no	—
543	#461	—	53	2	no	—
544	#461	—	53	2	no	—
545	#460	—	53	1	no	—
546	#459	—	53	2	no	—
547	#459	—	53	1	no	—
548	#452	—	53	4	no	—
549	#451	—	53	4	no	—
550	#449	—	53	4	no	—
551	#449	—	53	4	no	—
552	#449	—	53	4	no	—
553	#448	—	53	4	no	—
554	#448	—	53	4	no	—
555	#448	—	53	4	no	—
556	#433	—	53	4	no	—
557	#432	—	53	2	no	—
558	#431	—	53	2	no	—
559	#423	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
561	#419	—	53	2	no	—
562	#417	—	53	2	no	—
563	#416	—	53	2	no	—
564	C₂×#103	—	53	2	no	—
565	#408	—	53	2	no	—
566	#405	—	53	2	no	—
567	C₅₃	#60836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
569	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
570	C₂×#41	—	2	2	no	—
571	C₂×#41	—	53	2	no	—
572	C₂×#41	—	53	4	no	—
573	C₂×#41	—	106	4	no	—
574	C₂×#41	—	106	2	no	—
575	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
579	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
582	#137	—	212	4	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
584	#135	—	212	4	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
594	C₂×D₈	—	53	2	no	—
595	C₂×D₈	—	53	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	#127	—	2	1	no	—
609	#127	—	53	1	no	—
610	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	#126	—	2	2	no	—
612	#126	—	2	2	no	—
613	#125	—	2	1	no	—
614	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	#124	—	2	1	no	—
616	#124	—	2	2	no	—
617	#124	—	2	2	no	—
618	#124	—	53	2	no	—
619	#124	—	53	4	no	—
620	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	#123	—	2	2	no	—
622	#123	—	2	2	no	—
623	#123	—	2	2	no	—
624	#123	—	2	2	no	—
625	#123	—	106	4	no	—
626	#123	—	106	4	no	—
627	#123	—	106	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	#121	—	2	2	no	—
637	#121	—	2	1	no	—
638	#121	—	2	2	no	—
639	#121	—	2	1	no	—
640	#121	—	2	1	no	—
641	#121	—	2	2	no	—
642	#121	—	2	2	no	—
643	#121	—	106	1	no	—
644	#121	—	106	2	no	—
645	#121	—	106	1	no	—
646	#121	—	106	2	no	—
647	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	#120	—	2	2	no	—
651	#120	—	2	2	no	—
652	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	2	2	no	—
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	106	1	no	—
663	C₄×D₄	—	106	2	no	—
664	C₄×D₄	—	106	1	no	—
665	C₄×D₄	—	106	2	no	—
666	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#117	—	2	1	no	—
675	#117	—	2	2	no	—
676	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
693	#103	—	53	4	no	—
694	#103	—	53	4	no	—
695	#103	—	53	2	no	—
696	#103	—	53	2	no	—
697	#103	—	53	4	no	—
698	#103	—	53	4	no	—
699	#103	—	53	4	no	—
700	#102	—	53	2	no	—
701	#102	—	53	2	no	—
702	#102	—	53	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
705	#97	—	53	4	no	—
706	C₄×C₈	—	53	4	no	—
707	C₂⁴	—	2	1	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	8	4	no	—
713	#41	—	106	4	no	—
714	#41	—	106	4	no	—
715	#41	—	212	4	no	—
716	#41	—	212	4	no	—
717	#41	—	212	16	no	—
718	#41	—	212	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
729	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	2	no	—
743	C₂×D₄	—	106	1	no	—
744	C₂×D₄	—	106	1	no	—
745	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	Q₁₆	—	212	2	no	—
767	Q₁₆	—	212	4	no	—
768	SD₁₆	—	212	4	no	—
769	SD₁₆	—	212	4	no	—
770	SD₁₆	—	212	2	no	—
771	SD₁₆	—	212	4	no	—
772	SD₁₆	—	212	4	no	—
773	SD₁₆	—	212	2	no	—
774	D₈	—	212	2	no	—
775	D₈	—	212	4	no	—
776	M₁₆	—	106	4	no	—
777	C₂×C₈	—	53	2	no	—
778	C₂×C₈	—	53	4	no	—
779	C₂×C₈	—	53	2	no	—
780	C₂×C₈	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
821	C₄²	—	2	1	no	—
822	C₄²	—	2	1	no	—
823	C₄²	—	2	1	no	—
824	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	8	1	no	—
835	C₂³	—	8	1	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	2	1	no	—
841	Q₈	—	2	1	no	—
842	Q₈	—	8	2	no	—
843	Q₈	—	106	4	no	—
844	Q₈	—	106	2	no	—
845	Q₈	—	106	4	no	—
846	Q₈	—	106	2	no	—
847	Q₈	—	212	8	no	—
848	Q₈	—	212	4	no	—
849	D₄	—	2	4	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	1	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	2	1	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	8	2	no	—
858	D₄	—	8	2	no	—
859	D₄	—	8	2	no	—
860	D₄	—	8	2	no	—
861	D₄	—	8	2	no	—
862	D₄	—	106	2	no	—
863	D₄	—	106	2	no	—
864	D₄	—	212	2	no	—
865	D₄	—	212	8	no	—
866	D₄	—	212	4	no	—
867	D₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	8	1	no	—
882	C₂×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂×C₄	—	8	1	no	—
884	C₂×C₄	—	106	4	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	212	8	no	—
887	C₂×C₄	—	212	8	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	—	212	4	no	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	106	2	no	—
902	C₈	—	106	2	no	—
903	C₈	—	106	4	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	8	4	no	—
916	C₂²	—	212	2	no	—
917	C₂²	—	212	2	no	—
918	C₂²	—	212	2	no	—
919	C₂²	#16811187	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	212	4	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₄	#16811187	1	2	yes	—
934	C₄	#16811434	1	2	yes	—
935	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	8	1	no	—
941	C₂	—	424	2	no	—
942	C₂	C₂×#16811187	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#16811434	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3460	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288500	C₂	semidirect
2. #20285818	C₂	semidirect
3. #20285770	C₂	semidirect
4. #20285739	C₂	semidirect
5. #20285706	C₂	semidirect
6. #20285687	C₂	semidirect
7. #20285637	C₂	semidirect
8. #20285187	C₂	semidirect
9. #20285085	C₂	semidirect
10. #20284202	C₂	semidirect
11. #20284179	C₂	semidirect
12. #20284170	C₂	semidirect
13. C₂×#16810828	C₂	semidirect
14. #20284027	C₂	semidirect
15. #20283999	C₂	semidirect
16. #20283381	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3460	C₂	semidirect
30. #16811199	C₂²	semidirect
32. #16811173	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
39. #16810993	C₂²	semidirect
40. #16810985	C₂²	semidirect
41. #16810980	C₂²	semidirect
42. #16810975	C₂²	semidirect
43. #16810845	C₂²	semidirect
45. #16810838	C₂²	semidirect
46. #16810833	C₂²	semidirect
47. #16810833	C₂²	semidirect
48. #16810833	C₂²	semidirect
53. #16810828	C₂²	semidirect
54. #16810828	C₂²	semidirect
55. #16810828	C₂²	semidirect
56. #16810823	C₂²	semidirect
58. #16810818	C₂²	semidirect
59. #16810783	C₂²	semidirect
60. #16810778	C₂²	semidirect
63. #16810766	C₂²	semidirect
66. #16810761	C₂²	semidirect
67. #16810684	C₂²	semidirect
68. #16810680	C₂²	semidirect
69. #16810676	C₂²	semidirect
466. #3460	D₅₃	semidirect
567. C₅₃	#60836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288500	2
#20285818	2
#20285770	2
#20285739	2
#20285706	2
#20285687	2
#20285637	2
#20285187	2
#20285085	2
#20284202	2
#20284179	2
#20284170	2
C₂×#16810828	2
#20284027	2
#20283999	2
#20283381	2
C₅₃×#3460	2
#60836	53