Subgroups — #28256076

Order 13568.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#461×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811288	—	2	1	no	—
30	#16811288	—	2	1	no	—
31	#16811276	—	2	1	no	—
32	#16811276	—	2	1	no	—
33	#16811274	—	2	1	no	—
34	#16811274	—	2	1	no	—
35	#16811274	—	2	1	no	—
36	#16811274	—	2	1	no	—
37	#16811253	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811246	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811242	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811239	—	2	1	no	—
41	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811226	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811225	—	2	1	no	—
44	#16811212	—	2	1	no	—
45	#16811209	—	2	1	no	—
46	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811198	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811197	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811191	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811170	—	2	1	no	—
57	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811151	—	2	1	no	—
62	#16811135	—	2	1	no	—
63	#16811132	—	2	1	no	—
64	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811012	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811008	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810997	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
124	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
127	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133265	—	4	4	no	—
140	#13133265	—	4	4	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
147	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	#13133249	—	4	4	no	—
157	#13133244	—	4	4	no	—
158	#13133240	—	4	4	no	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
168	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133216	—	2	1	no	—
177	#13133216	—	2	1	no	—
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	—	2	1	no	—
180	#13133216	—	2	1	no	—
181	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133213	—	2	1	no	—
187	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133212	—	2	1	no	—
189	#13133212	—	2	1	no	—
190	#13133210	—	2	1	no	—
191	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133207	—	2	1	no	—
193	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133205	—	2	1	no	—
197	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133203	—	2	1	no	—
199	#13133203	—	2	1	no	—
200	#13133203	—	2	1	no	—
201	#13133203	—	2	1	no	—
202	#13133202	—	2	2	no	—
203	#13133202	—	2	2	no	—
204	#13133202	—	2	2	no	—
205	#13133202	—	2	2	no	—
206	#13133202	—	2	1	no	—
207	#13133202	—	2	1	no	—
208	#13133202	—	2	1	no	—
209	#13133201	—	2	1	no	—
210	#13133201	—	2	1	no	—
211	#13133200	—	2	2	no	—
212	#13133200	—	2	2	no	—
213	#13133199	—	2	1	no	—
214	#13133199	—	2	1	no	—
215	#13133197	—	2	1	no	—
216	#13133197	—	2	1	no	—
217	#13133195	—	2	1	no	—
218	#13133195	—	2	2	no	—
219	#13133195	—	2	2	no	—
220	#13133195	—	2	2	no	—
221	#13133195	—	2	2	no	—
222	#13133195	—	2	1	no	—
223	#13133194	—	2	1	no	—
224	#13133193	—	2	2	no	—
225	#13133193	—	2	2	no	—
226	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133192	—	2	1	no	—
228	#13133192	—	2	1	no	—
229	#13133192	—	2	1	no	—
230	#13133192	—	2	1	no	—
231	#13133192	—	2	1	no	—
232	#13133192	—	2	1	no	—
233	#13133192	—	2	1	no	—
234	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133191	—	2	1	no	—
237	#13133191	—	2	1	no	—
238	#13133191	—	2	1	no	—
239	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133190	—	2	1	no	—
242	#13133190	—	2	1	no	—
243	#13133190	—	2	1	no	—
244	#13133190	—	2	1	no	—
245	#13133190	—	2	1	no	—
246	#13133189	—	2	1	no	—
247	#13133188	—	2	1	no	—
248	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133187	—	2	1	no	—
250	#13133187	—	2	1	no	—
251	#13133187	—	2	1	no	—
252	#13133185	—	2	1	no	—
253	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
257	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
261	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133179	—	2	1	no	—
267	#13133179	—	2	1	no	—
268	#13133179	—	2	1	no	—
269	#13133179	—	2	1	no	—
270	#13133179	—	2	1	no	—
271	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#13133177	—	2	1	no	—
280	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133175	—	2	1	no	—
282	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133174	—	2	1	no	—
284	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	#11719949	—	2	2	no	—
373	#11719949	—	2	4	no	—
374	#11719949	—	2	4	no	—
375	#11719949	—	2	2	no	—
376	#11719949	—	4	2	no	—
377	#11719949	—	4	2	no	—
378	#11719949	—	4	8	no	—
379	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
380	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
381	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
382	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
384	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	#11719945	—	2	2	no	—
387	#11719945	—	2	2	no	—
388	#11719945	—	4	2	no	—
389	#11719945	—	4	2	no	—
390	#11719945	—	4	8	no	—
391	#11719945	—	4	8	no	—
392	#11719945	—	8	2	no	—
393	#11719945	—	8	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
403	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
431	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
432	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
433	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
434	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#11719925	—	4	2	no	—
464	#11719924	—	4	2	no	—
465	#11719924	—	4	2	no	—
466	#11719924	—	4	2	no	—
467	#11719924	—	4	2	no	—
468	#11719924	—	4	2	no	—
469	#11719923	—	4	2	no	—
470	#11719922	—	4	2	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	—	2	1	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#11719919	—	2	2	no	—
503	#11719919	—	2	2	no	—
504	#11719919	—	2	2	no	—
505	#11719919	—	2	2	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
524	D₄₂₄	—	4	2	no	—
525	D₄₂₄	—	4	2	no	—
526	#11719913	—	4	2	no	—
527	#11719913	—	4	2	no	—
528	#11719912	—	2	4	no	—
529	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
541	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
542	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
543	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
545	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
546	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	D₂₁₂	—	2	2	no	—
587	D₂₁₂	—	2	2	no	—
588	D₂₁₂	—	2	2	no	—
589	D₂₁₂	—	2	1	no	—
590	D₂₁₂	—	2	1	no	—
591	D₂₁₂	—	2	1	no	—
592	D₂₁₂	—	2	1	no	—
593	D₂₁₂	—	4	2	no	—
594	D₂₁₂	—	4	4	no	—
595	D₂₁₂	—	4	4	no	—
596	D₂₁₂	—	4	2	no	—
597	D₂₁₂	—	4	2	no	—
598	D₂₁₂	—	8	1	no	—
599	D₂₁₂	—	8	1	no	—
600	D₂₁₂	—	8	1	no	—
601	D₂₁₂	—	8	1	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
617	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
618	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
619	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
622	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
623	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
624	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
625	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
626	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
627	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
628	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
630	#88322	—	2	2	no	—
631	#88322	—	2	2	no	—
632	#60836	—	53	1	no	maximal, Sylow
633	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
655	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
656	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
663	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
664	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
665	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
666	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
668	Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	Dic₅₃	—	2	1	no	—
671	Dic₅₃	—	2	1	no	—
672	Dic₅₃	—	2	1	no	—
673	Dic₅₃	—	4	2	no	—
674	Dic₅₃	—	4	1	no	—
675	Dic₅₃	—	4	1	no	—
676	Dic₅₃	#535	1	2	yes	—
677	#3499	—	53	1	no	—
678	#3460	—	53	1	no	—
679	#3225	—	53	2	no	—
680	#3225	—	53	2	no	—
681	#3221	—	53	2	no	—
682	#3221	—	53	2	no	—
683	#3218	—	53	1	no	—
684	#3218	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#3214	—	53	1	no	—
686	#3214	—	53	1	no	—
687	#3212	—	53	1	no	—
688	#3212	—	53	1	no	—
689	#3206	—	53	1	no	—
690	#3206	—	53	1	no	—
691	#3154	—	53	2	no	—
692	#3137	—	53	2	no	—
693	#3039	—	53	1	no	—
694	#3036	—	53	1	no	—
695	#3035	—	53	1	no	—
696	C₂×#461	—	53	1	no	—
697	#3013	—	53	2	no	—
698	#3010	—	53	2	no	—
699	#2925	—	53	1	no	—
700	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
701	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
702	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
705	D₅₃	—	2	2	no	—
706	D₅₃	—	4	1	no	—
707	D₅₃	—	8	1	no	—
708	D₅₃	—	8	2	no	—
709	D₅₃	—	8	1	no	—
710	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
711	C₂×#137	—	53	2	no	—
712	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
713	C₂×#135	—	53	2	no	—
714	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
716	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
717	#547	—	106	1	no	—
718	#547	—	106	1	no	—
719	#547	—	106	1	no	—
720	#547	—	106	1	no	—
721	#547	—	106	1	no	—
722	#547	—	106	1	no	—
723	#544	—	53	1	no	—
724	#542	—	53	1	no	—
725	#542	—	53	1	no	—
726	#542	—	106	1	no	—
727	#540	—	53	1	no	—
728	#540	—	53	1	no	—
729	#540	—	106	1	no	—
730	#538	—	106	1	no	—
731	#538	—	106	1	no	—
732	#537	—	53	1	no	—
733	#536	—	53	2	no	—
734	#536	—	53	2	no	—
735	#536	—	53	2	no	—
736	#535	—	53	1	no	—
737	#535	—	53	1	no	—
738	#532	—	53	1	no	—
739	#532	—	53	1	no	—
740	#532	—	53	1	no	—
741	#532	—	53	1	no	—
742	#532	—	53	1	no	—
743	#532	—	106	1	no	—
744	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#529	—	53	1	no	—
748	#529	—	106	1	no	—
749	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#525	—	106	1	no	—
751	#525	—	106	1	no	—
752	C₄×#41	—	53	1	no	—
753	C₄×#41	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
755	#497	—	53	2	no	—
756	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
757	#496	—	53	2	no	—
758	#496	—	53	2	no	—
759	#495	—	53	2	no	—
760	#495	—	53	2	no	—
761	#492	—	53	2	no	—
762	#492	—	53	2	no	—
763	#491	—	53	2	no	—
764	#491	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
765	#489	—	53	2	no	—
766	#489	—	53	2	no	—
767	#488	—	53	2	no	—
768	#488	—	53	2	no	—
769	#487	—	53	2	no	—
770	#487	—	53	2	no	—
771	#464	—	53	2	no	—
772	#463	—	53	2	no	—
773	#463	—	53	2	no	—
774	#463	—	53	2	no	—
775	#462	—	53	2	no	—
776	#462	—	53	1	no	—
777	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
778	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#461	—	53	2	no	—
780	#461	—	53	1	no	—
781	#461	—	53	1	no	—
782	#461	—	53	1	no	—
783	#461	—	53	1	no	—
784	#461	—	53	1	no	—
785	#461	—	53	1	no	—
786	#461	—	53	1	no	—
787	#461	—	53	2	no	—
788	#461	—	53	2	no	—
789	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#460	—	53	1	no	—
792	#459	—	53	1	no	—
793	#459	—	53	1	no	—
794	#459	—	53	1	no	—
795	#452	—	53	2	no	—
796	#452	—	53	2	no	—
797	#451	—	53	2	no	—
798	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
799	#449	—	53	2	no	—
800	#449	—	53	2	no	—
801	#449	—	53	2	no	—
802	#449	—	53	2	no	—
803	#449	—	53	2	no	—
804	#449	—	53	2	no	—
805	#448	—	53	2	no	—
806	#448	—	53	2	no	—
807	#448	—	53	2	no	—
808	#448	—	53	2	no	—
809	#448	—	53	2	no	—
810	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
811	#433	—	53	2	no	—
812	#433	—	53	2	no	—
813	#432	—	53	1	no	—
814	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#431	—	53	1	no	—
816	#431	—	53	1	no	—
817	#423	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
819	#419	—	53	2	no	—
820	#417	—	53	2	no	—
821	#416	—	53	2	no	—
822	C₂×#103	—	53	2	no	—
823	#408	—	53	2	no	—
824	#405	—	53	2	no	—
825	C₅₃	#60836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
826	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
827	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
828	C₂×#41	—	53	1	no	—
829	C₂×#41	—	53	1	no	—
830	C₂×#41	—	53	2	no	—
831	C₂×#41	—	53	2	no	—
832	C₂×#41	—	53	2	no	—
833	C₂×#41	—	106	1	no	—
834	C₂×#41	—	106	2	no	—
835	C₂×#41	—	106	2	no	—
836	C₂×#41	—	106	2	no	—
837	C₂×#41	—	106	1	no	—
838	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
840	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
841	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
844	#137	—	212	4	no	—
845	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
846	#135	—	212	4	no	—
847	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
848	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
859	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×D₈	—	53	2	no	—
862	C₂×D₈	—	53	2	no	—
863	C₂×D₈	—	53	2	no	—
864	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
866	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
867	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
873	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
874	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
875	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#127	—	53	1	no	—
882	#127	—	53	1	no	—
883	#127	—	53	1	no	—
884	#127	—	106	1	no	—
885	#126	—	2	1	no	—
886	#126	—	106	1	no	—
887	#126	—	106	1	no	—
888	#126	—	106	1	no	—
889	#125	—	53	1	no	—
890	#125	—	106	1	no	—
891	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#124	—	53	1	no	—
893	#124	—	53	2	no	—
894	#124	—	53	2	no	—
895	#124	—	53	2	no	—
896	#124	—	106	1	no	—
897	#124	—	106	1	no	—
898	#124	—	106	1	no	—
899	#124	—	106	1	no	—
900	#124	—	106	1	no	—
901	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	#123	—	2	1	no	—
903	#123	—	106	1	no	—
904	#123	—	106	1	no	—
905	#123	—	106	1	no	—
906	#123	—	106	1	no	—
907	#123	—	106	2	no	—
908	#123	—	106	2	no	—
909	#123	—	106	2	no	—
910	#123	—	106	2	no	—
911	#123	—	106	2	no	—
912	#123	—	106	2	no	—
913	#123	—	106	1	no	—
914	#123	—	106	1	no	—
915	#123	—	106	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	#121	—	53	1	no	—
930	#121	—	53	1	no	—
931	#121	—	53	1	no	—
932	#121	—	53	1	no	—
933	#121	—	53	1	no	—
934	#121	—	106	1	no	—
935	#121	—	106	1	no	—
936	#121	—	106	1	no	—
937	#121	—	106	1	no	—
938	#121	—	106	1	no	—
939	#121	—	106	1	no	—
940	#121	—	106	1	no	—
941	#121	—	106	1	no	—
942	#121	—	106	1	no	—
943	#121	—	106	1	no	—
944	#121	—	106	1	no	—
945	#121	—	106	1	no	—
946	#121	—	106	1	no	—
947	#121	—	106	1	no	—
948	#121	—	106	1	no	—
949	#121	—	106	1	no	—
950	#121	—	106	1	no	—
951	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	#120	—	106	1	no	—
953	#120	—	106	1	no	—
954	#120	—	106	1	no	—
955	#120	—	106	1	no	—
956	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
957	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
959	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄×D₄	—	2	1	no	—
961	C₄×D₄	—	53	1	no	—
962	C₄×D₄	—	53	1	no	—
963	C₄×D₄	—	53	1	no	—
964	C₄×D₄	—	53	1	no	—
965	C₄×D₄	—	53	1	no	—
966	C₄×D₄	—	53	1	no	—
967	C₄×D₄	—	53	1	no	—
968	C₄×D₄	—	53	1	no	—
969	C₄×D₄	—	53	1	no	—
970	C₄×D₄	—	53	1	no	—
971	C₄×D₄	—	53	1	no	—
972	C₄×D₄	—	106	1	no	—
973	C₄×D₄	—	106	1	no	—
974	C₄×D₄	—	106	1	no	—
975	C₄×D₄	—	106	1	no	—
976	C₄×D₄	—	106	1	no	—
977	C₄×D₄	—	106	1	no	—
978	C₄×D₄	—	106	1	no	—
979	C₄×D₄	—	106	1	no	—
980	C₄×D₄	—	106	1	no	—
981	C₄×D₄	—	106	1	no	—
982	C₄×D₄	—	106	1	no	—
983	C₄×D₄	—	106	1	no	—
984	C₄×D₄	—	106	1	no	—
985	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	#117	—	2	1	no	—
987	#117	—	53	1	no	—
988	#117	—	53	1	no	—
989	#117	—	53	1	no	—
990	#117	—	53	1	no	—
991	#117	—	106	1	no	—
992	#117	—	106	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1007	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1008	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1009	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	#103	—	53	2	no	—
1012	#103	—	53	2	no	—
1013	#103	—	53	2	no	—
1014	#103	—	53	2	no	—
1015	#103	—	53	2	no	—
1016	#103	—	53	2	no	—
1017	#103	—	53	2	no	—
1018	#103	—	53	2	no	—
1019	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1020	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1022	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1023	#102	—	53	2	no	—
1024	#102	—	53	2	no	—
1025	#102	—	53	2	no	—
1026	#102	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1031	#97	—	53	2	no	—
1032	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1034	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1035	C₂⁴	—	106	1	no	—
1036	#41	—	106	2	no	—
1037	#41	—	106	2	no	—
1038	#41	—	106	2	no	—
1039	#41	—	106	4	no	—
1040	#41	—	106	4	no	—
1041	#41	—	106	2	no	—
1042	#41	—	424	2	no	—
1043	#41	—	424	2	no	—
1044	#41	—	212	2	no	—
1045	#41	—	212	2	no	—
1046	#41	—	212	8	no	—
1047	#41	—	212	8	no	—
1048	#41	—	212	2	no	—
1049	#41	—	212	2	no	—
1050	#41	—	212	8	no	—
1051	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1055	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1057	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
1065	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1115	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	Q₁₆	—	4	2	no	—
1119	Q₁₆	—	4	2	no	—
1120	Q₁₆	—	212	2	no	—
1121	SD₁₆	—	4	2	no	—
1122	SD₁₆	—	4	2	no	—
1123	SD₁₆	—	212	2	no	—
1124	SD₁₆	—	212	2	no	—
1125	SD₁₆	—	212	2	no	—
1126	SD₁₆	—	212	2	no	—
1127	SD₁₆	—	212	2	no	—
1128	SD₁₆	—	212	2	no	—
1129	SD₁₆	—	212	2	no	—
1130	SD₁₆	—	212	2	no	—
1131	D₈	—	212	2	no	—
1132	D₈	—	212	2	no	—
1133	D₈	—	212	2	no	—
1134	M₁₆	—	106	4	no	—
1135	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1137	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1138	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄²	—	2	1	no	—
1205	C₄²	—	53	1	no	—
1206	C₄²	—	53	1	no	—
1207	C₄²	—	53	1	no	—
1208	C₄²	—	53	1	no	—
1209	C₄²	—	53	1	no	—
1210	C₄²	—	53	1	no	—
1211	C₄²	—	106	1	no	—
1212	C₄²	—	106	1	no	—
1213	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₂³	—	2	1	no	—
1218	C₂³	—	53	1	no	—
1219	C₂³	—	53	1	no	—
1220	C₂³	—	106	2	no	—
1221	C₂³	—	106	1	no	—
1222	C₂³	—	106	1	no	—
1223	C₂³	—	424	1	no	—
1224	C₂³	—	424	1	no	—
1225	C₂³	—	212	2	no	—
1226	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	Q₈	—	2	2	no	—
1228	Q₈	—	2	2	no	—
1229	Q₈	—	2	1	no	—
1230	Q₈	—	2	2	no	—
1231	Q₈	—	2	2	no	—
1232	Q₈	—	2	1	no	—
1233	Q₈	—	4	4	no	—
1234	Q₈	—	106	2	no	—
1235	Q₈	—	106	2	no	—
1236	Q₈	—	106	2	no	—
1237	Q₈	—	424	1	no	—
1238	Q₈	—	424	1	no	—
1239	Q₈	—	212	4	no	—
1240	Q₈	—	212	4	no	—
1241	D₄	—	2	1	no	—
1242	D₄	—	2	1	no	—
1243	D₄	—	8	1	no	—
1244	D₄	—	106	2	no	—
1245	D₄	—	106	2	no	—
1246	D₄	—	106	2	no	—
1247	D₄	—	106	1	no	—
1248	D₄	—	106	1	no	—
1249	D₄	—	106	2	no	—
1250	D₄	—	106	2	no	—
1251	D₄	—	106	1	no	—
1252	D₄	—	106	1	no	—
1253	D₄	—	424	1	no	—
1254	D₄	—	424	1	no	—
1255	D₄	—	424	1	no	—
1256	D₄	—	424	1	no	—
1257	D₄	—	424	1	no	—
1258	D₄	—	424	1	no	—
1259	D₄	—	424	1	no	—
1260	D₄	—	424	1	no	—
1261	D₄	—	424	1	no	—
1262	D₄	—	212	2	no	—
1263	D₄	—	212	2	no	—
1264	D₄	—	212	4	no	—
1265	D₄	—	212	4	no	—
1266	D₄	—	212	2	no	—
1267	D₄	—	212	4	no	—
1268	D₄	—	212	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1307	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1311	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1312	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1313	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1314	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1315	C₈	—	2	2	no	—
1316	C₈	—	2	2	no	—
1317	C₈	—	106	2	no	—
1318	C₈	—	106	2	no	—
1319	C₂²	—	2	1	no	—
1320	C₂²	—	2	1	no	—
1321	C₂²	—	2	1	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	4	1	no	—
1324	C₂²	—	4	1	no	—
1325	C₂²	—	53	2	no	—
1326	C₂²	—	106	1	no	—
1327	C₂²	—	106	1	no	—
1328	C₂²	—	106	1	no	—
1329	C₂²	—	106	1	no	—
1330	C₂²	—	106	1	no	—
1331	C₂²	—	424	4	no	—
1332	C₂²	—	212	2	no	—
1333	C₂²	—	212	1	no	—
1334	C₂²	—	212	1	no	—
1335	C₂²	—	212	1	no	—
1336	C₂²	—	212	1	no	—
1337	C₂²	—	212	2	no	—
1338	C₂²	—	212	1	no	—
1339	C₂²	—	212	1	no	—
1340	C₂²	—	212	2	no	—
1341	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	2	1	no	—
1345	C₄	—	2	1	no	—
1346	C₄	—	4	2	no	—
1347	C₄	—	4	2	no	—
1348	C₄	—	4	1	no	—
1349	C₄	—	4	1	no	—
1350	C₄	—	4	1	no	—
1351	C₄	—	53	2	no	—
1352	C₄	—	106	1	no	—
1353	C₄	—	106	1	no	—
1354	C₄	—	106	1	no	—
1355	C₄	—	106	1	no	—
1356	C₄	—	106	1	no	—
1357	C₄	—	212	2	no	—
1358	C₄	—	212	1	no	—
1359	C₄	—	212	1	no	—
1360	C₄	#16811432	1	2	yes	—
1361	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1362	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1363	C₂	—	4	1	no	—
1364	C₂	—	8	1	no	—
1365	C₂	—	106	2	no	—
1366	C₂	—	424	1	no	—
1367	C₂	—	424	2	no	—
1368	C₂	—	424	1	no	—
1369	C₂	—	212	1	no	—
1370	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic
1372	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3218	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3218	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288498	C₂	semidirect
2. #20288136	C₂	semidirect
3. #20285830	C₂	semidirect
4. #20285819	C₂	semidirect
5. #20285777	C₂	semidirect
6. #20285772	C₂	semidirect
7. #20285746	C₂	semidirect
8. #20285712	C₂	semidirect
9. #20285709	C₂	semidirect
10. #20285696	C₂	semidirect
11. #20285687	C₂	semidirect
12. #20285640	C₂	semidirect
13. #20285639	C₂	semidirect
14. #20285190	C₂	semidirect
15. #20285081	C₂	semidirect
16. #20284199	C₂	semidirect
17. #20284180	C₂	semidirect
18. #20284173	C₂	semidirect
19. #461×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20284031	C₂	semidirect
21. #20283996	C₂	semidirect
22. #20283382	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3218	C₂	semidirect
48. #16811198	C₂²	semidirect
49. #16811197	C₂²	semidirect
53. #16811174	C₂²	semidirect
55. #16811173	C₂²	semidirect
59. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
74. #16810990	C₂²	semidirect
75. #16810984	C₂²	semidirect
76. #16810983	C₂²	semidirect
77. #16810980	C₂²	semidirect
78. #16810979	C₂²	semidirect
79. #16810973	C₂²	semidirect
80. #16810972	C₂²	semidirect
81. #16810847	C₂²	semidirect
83. #16810841	C₂²	semidirect
85. #16810833	C₂²	semidirect
86. #16810831	C₂²	semidirect
88. #16810829	C₂²	semidirect
91. #16810827	C₂²	semidirect
95. #16810825	C₂²	semidirect
96. #16810825	C₂²	semidirect
97. #16810823	C₂²	semidirect
99. #16810819	C₂²	semidirect
101. #16810784	C₂²	semidirect
102. #16810783	C₂²	semidirect
103. #16810777	C₂²	semidirect
105. #16810771	C₂²	semidirect
107. #16810770	C₂²	semidirect
111. #16810763	C₂²	semidirect
113. #16810762	C₂²	semidirect
115. #16810685	C₂²	semidirect
116. #16810681	C₂²	semidirect
117. #16810679	C₂²	semidirect
118. #16810676	C₂²	semidirect
119. #16810675	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
684. #3218	D₅₃	semidirect
746. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
764. #491	C₂×D₅₃	semidirect
777. #462	C₂×D₅₃	semidirect
778. #462	C₂×D₅₃	semidirect
798. #451	C₂×D₅₃	semidirect
814. #432	C₂×D₅₃	semidirect
825. C₅₃	#60836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288498	2
#20288136	2
#20285830	2
#20285819	2
#20285777	2
#20285772	2
#20285746	2
#20285712	2
#20285709	2
#20285696	2
#20285687	2
#20285640	2
#20285639	2
#20285190	2
#20285081	2
#20284199	2
#20284180	2
#20284173	2
#461×D₅₃	2
#20284031	2
#20283996	2
#20283382	2
C₅₃×#3218	2
#60836	53