Subgroups — #28256094

Order 13568.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20285798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811238	—	2	1	no	—
25	#16811235	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811231	—	2	1	no	—
27	#16811215	—	2	2	no	—
28	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811180	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811177	—	2	1	no	—
33	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811155	—	2	1	no	—
35	#16811153	—	2	2	no	—
36	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811018	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811015	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811005	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811002	C₂²	1	4	yes	—
42	#16810991	C₂²	1	4	yes	—
43	#16810982	C₂²	1	4	yes	—
44	#16810977	C₂²	1	4	yes	—
45	#16810973	C₂²	1	4	yes	—
46	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810842	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810830	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810785	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810785	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810785	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810779	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810779	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810779	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810768	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810762	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810684	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
83	D₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#547	—	2	2	no	—
85	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
86	C₅₃×#547	—	2	2	no	—
87	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
88	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
89	C₅₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
90	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13133248	—	4	4	no	—
98	#13133247	—	4	4	no	—
99	#13133237	—	4	4	no	—
100	C₂×#11719925	—	4	4	no	—
101	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133216	—	2	1	no	—
116	#13133215	—	2	1	no	—
117	#13133212	—	2	2	no	—
118	#13133211	—	2	2	no	—
119	#13133210	—	2	2	no	—
120	#13133210	—	2	2	no	—
121	#13133209	—	2	2	no	—
122	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133208	—	2	1	no	—
124	#13133207	—	2	2	no	—
125	#13133207	—	2	2	no	—
126	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133204	—	2	1	no	—
128	#13133203	—	2	2	no	—
129	#13133201	—	2	2	no	—
130	#13133200	—	2	2	no	—
131	#13133199	—	2	2	no	—
132	#13133198	—	2	2	no	—
133	#13133197	—	2	1	no	—
134	#13133197	—	2	1	no	—
135	#13133196	—	2	2	no	—
136	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133195	—	2	2	no	—
140	#13133194	—	2	2	no	—
141	#13133193	—	2	1	no	—
142	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133189	—	2	2	no	—
144	#13133188	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
157	#13133176	—	2	2	no	—
158	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133174	—	2	1	no	—
160	#13133174	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
184	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
185	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
206	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
207	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
212	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
213	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
214	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
215	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
237	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
238	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
239	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
240	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
241	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	#11719945	—	2	2	no	—
274	#11719945	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	#11719925	—	4	4	no	—
316	#11719925	—	4	4	no	—
317	#11719925	—	4	2	no	—
318	#11719925	—	4	4	no	—
319	#11719925	—	4	4	no	—
320	#11719924	—	4	2	no	—
321	#11719924	—	4	4	no	—
322	#11719923	—	4	2	no	—
323	#11719923	—	4	4	no	—
324	#11719922	—	4	2	no	—
325	#11719921	—	2	1	no	—
326	#11719921	—	2	1	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#11719919	—	2	2	no	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	—	2	1	no	—
340	#11719919	—	2	1	no	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	#11719919	—	2	2	no	—
343	#11719919	—	2	2	no	—
344	#11719919	—	2	2	no	—
345	#11719919	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	#11719917	—	2	4	no	—
352	C₂×#88322	—	2	4	no	—
353	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
360	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
362	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
363	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
366	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
367	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
373	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
374	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
407	D₂₁₂	—	2	1	no	—
408	D₂₁₂	—	2	1	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
412	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
413	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
414	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
415	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
416	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
417	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
418	#88322	—	2	2	no	—
419	#88322	—	2	2	no	—
420	#88322	—	2	4	no	—
421	#60837	—	53	1	no	maximal, Sylow
422	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
442	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
444	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
445	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	Dic₅₃	—	4	1	no	—
448	Dic₅₃	—	4	2	no	—
449	Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	Dic₅₃	—	4	1	no	—
451	Dic₅₃	—	4	1	no	—
452	#3499	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#3461	—	53	1	no	—
454	#3225	—	53	4	no	—
455	#3223	—	53	4	no	—
456	#3218	—	53	2	no	—
457	#3216	—	53	2	no	—
458	#3212	—	53	2	no	—
459	#3209	—	53	2	no	—
460	#3156	—	53	2	no	—
461	#3137	—	53	2	no	—
462	#3039	—	53	1	no	—
463	#3037	—	53	1	no	—
464	#3035	—	53	1	no	—
465	C₂×#462	—	53	1	no	—
466	#3013	—	53	2	no	—
467	#3011	—	53	2	no	—
468	#2925	—	53	1	no	—
469	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
475	D₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
477	C₂×#137	—	53	2	no	—
478	C₂×#137	—	53	2	no	—
479	C₂×#135	—	53	2	no	—
480	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
481	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
482	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
483	#547	—	2	2	no	—
484	#547	—	2	1	no	—
485	#547	—	2	2	no	—
486	#547	—	2	1	no	—
487	#544	—	53	1	no	—
488	#542	—	53	2	no	—
489	#542	—	106	1	no	—
490	#541	—	53	2	no	—
491	#541	—	106	1	no	—
492	#539	—	106	2	no	—
493	#537	—	53	1	no	—
494	#536	—	53	1	no	—
495	#536	—	53	1	no	—
496	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
497	#536	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
498	#533	—	53	2	no	—
499	#533	—	106	1	no	—
500	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
501	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	#529	—	53	2	no	—
505	#529	—	106	2	no	—
506	#529	—	106	1	no	—
507	C₄×#41	—	53	1	no	—
508	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
510	#497	—	53	4	no	—
511	#497	—	53	4	no	—
512	#495	—	53	4	no	—
513	#494	—	53	4	no	—
514	#491	—	53	4	no	—
515	#489	—	53	4	no	—
516	#488	—	53	4	no	—
517	#487	—	53	4	no	—
518	#464	—	53	2	no	—
519	#464	—	53	4	no	—
520	#463	—	53	2	no	—
521	#462	—	53	1	no	—
522	#462	—	53	2	no	—
523	#462	—	53	2	no	—
524	#462	—	53	2	no	—
525	#462	—	53	2	no	—
526	#462	—	53	2	no	—
527	#462	—	53	4	no	—
528	#461	—	53	2	no	—
529	#461	—	53	1	no	—
530	#461	—	53	2	no	—
531	#460	—	53	2	no	—
532	#460	—	53	1	no	—
533	#459	—	53	1	no	—
534	#452	—	53	4	no	—
535	#452	—	53	4	no	—
536	#452	—	53	4	no	—
537	#451	—	53	4	no	—
538	#451	—	53	4	no	—
539	#451	—	53	4	no	—
540	#449	—	53	4	no	—
541	#448	—	53	4	no	—
542	#433	—	53	4	no	—
543	#432	—	53	2	no	—
544	#431	—	53	2	no	—
545	#423	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
547	#419	—	53	2	no	—
548	#417	—	53	2	no	—
549	#416	—	53	2	no	—
550	C₂×#103	—	53	2	no	—
551	#408	—	53	2	no	—
552	#405	—	53	2	no	—
553	C₅₃	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
556	C₂×#41	—	2	4	no	—
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	53	1	no	—
559	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
561	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
566	#137	—	212	4	no	—
567	#137	—	212	4	no	—
568	#135	—	212	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
579	C₂×D₈	—	53	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
594	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#126	—	106	2	no	—
596	#126	—	106	2	no	—
597	#126	—	106	2	no	—
598	#126	—	106	2	no	—
599	#125	—	53	2	no	—
600	#125	—	106	2	no	—
601	#125	—	106	1	no	—
602	#125	—	106	2	no	—
603	#125	—	106	2	no	—
604	#124	—	53	2	no	—
605	#124	—	106	1	no	—
606	#124	—	106	2	no	—
607	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
609	#123	—	2	4	no	—
610	#123	—	2	4	no	—
611	#123	—	2	4	no	—
612	#123	—	106	2	no	—
613	#123	—	106	2	no	—
614	#123	—	106	2	no	—
615	#123	—	106	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
629	#121	—	2	1	no	—
630	#121	—	2	2	no	—
631	#121	—	2	1	no	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	53	2	no	—
634	#121	—	106	2	no	—
635	#121	—	106	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
643	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	—	2	1	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	53	1	no	—
650	C₄×D₄	—	53	1	no	—
651	C₄×D₄	—	106	1	no	—
652	C₄×D₄	—	106	1	no	—
653	C₄×D₄	—	106	2	no	—
654	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	53	1	no	—
659	#117	—	106	2	no	—
660	#117	—	106	1	no	—
661	#117	—	106	2	no	—
662	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
675	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
676	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
678	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
679	#103	—	53	4	no	—
680	#103	—	53	4	no	—
681	#103	—	53	2	no	—
682	#103	—	53	2	no	—
683	#103	—	53	4	no	—
684	#103	—	53	4	no	—
685	#103	—	53	4	no	—
686	#102	—	53	2	no	—
687	#102	—	53	2	no	—
688	#102	—	53	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
691	#97	—	53	4	no	—
692	C₄×C₈	—	53	4	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	2	4	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	4	16	no	—
700	#41	—	4	8	no	—
701	#41	—	106	2	no	—
702	#41	—	106	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	53	1	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	106	1	no	—
726	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	212	4	no	—
745	Q₁₆	—	212	4	no	—
746	Q₁₆	—	212	2	no	—
747	Q₁₆	—	212	4	no	—
748	Q₁₆	—	212	4	no	—
749	SD₁₆	—	212	2	no	—
750	SD₁₆	—	212	4	no	—
751	SD₁₆	—	212	2	no	—
752	SD₁₆	—	212	4	no	—
753	D₈	—	212	2	no	—
754	M₁₆	—	106	4	no	—
755	C₂×C₈	—	53	2	no	—
756	C₂×C₈	—	53	4	no	—
757	C₂×C₈	—	53	2	no	—
758	C₂×C₈	—	106	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄²	—	106	1	no	—
804	C₄²	—	106	1	no	—
805	C₄²	—	106	2	no	—
806	C₄²	—	106	1	no	—
807	C₄²	—	106	2	no	—
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
812	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	106	1	no	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	2	4	no	—
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	4	8	no	—
825	Q₈	—	4	4	no	—
826	Q₈	—	106	2	no	—
827	Q₈	—	106	1	no	—
828	Q₈	—	106	2	no	—
829	Q₈	—	106	1	no	—
830	Q₈	—	424	2	no	—
831	Q₈	—	212	2	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	4	8	no	—
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	106	1	no	—
841	D₄	—	106	1	no	—
842	D₄	—	424	2	no	—
843	D₄	—	212	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄	—	424	1	no	—
862	C₂×C₄	—	424	1	no	—
863	C₂×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	106	2	no	—
878	C₈	—	106	2	no	—
879	C₈	—	106	4	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	212	1	no	—
889	C₂²	—	212	1	no	—
890	C₂²	—	212	1	no	—
891	C₂²	#16811190	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	212	1	no	—
902	C₄	—	212	2	no	—
903	C₄	—	212	1	no	—
904	C₄	—	212	2	no	—
905	C₄	—	212	1	no	—
906	C₄	#16811190	1	2	yes	—
907	C₄	#16811438	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	424	1	no	—
914	C₂	C₂×#16811190	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#16811438	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288142	C₂	semidirect
2. #20285824	C₂	semidirect
3. #20285798	C₂	semidirect
4. #20285742	C₂	semidirect
5. #20285726	C₂	semidirect
6. #20285691	C₂	semidirect
7. #20285663	C₂	semidirect
8. #20285206	C₂	semidirect
9. #20285080	C₂	semidirect
10. #20284198	C₂	semidirect
11. #20284183	C₂	semidirect
12. #20284164	C₂	semidirect
13. C₂×#16810830	C₂	semidirect
14. #20284030	C₂	semidirect
15. #20284010	C₂	semidirect
16. #20283381	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3499	C₂	semidirect
452. #3499	D₅₃	semidirect
553. C₅₃	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288142	2
#20285824	2
#20285798	2
#20285742	2
#20285726	2
#20285691	2
#20285663	2
#20285206	2
#20285080	2
#20284198	2
#20284183	2
#20284164	2
C₂×#16810830	2
#20284030	2
#20284010	2
#20283381	2
C₅₃×#3499	2
#60837	53