Subgroups — #28256096

Order 13568.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
24	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
25	#16811277	—	2	2	no	—
26	#16811277	—	2	1	no	—
27	#16811277	—	2	2	no	—
28	#16811277	—	2	1	no	—
29	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811238	—	2	1	no	—
32	#16811235	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811231	—	2	1	no	—
34	#16811215	—	2	2	no	—
35	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811199	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811180	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811177	—	2	1	no	—
42	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811155	—	2	1	no	—
48	#16811153	—	2	2	no	—
49	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811017	C₂²	1	4	yes	—
52	#16811017	C₂²	1	4	yes	—
53	#16811007	C₂²	1	4	yes	—
54	#16811003	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810992	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810983	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810978	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810974	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810846	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810834	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810787	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810787	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810787	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810781	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810781	C₂²	1	4	yes	—
80	#16810781	C₂²	1	4	yes	—
81	#16810770	C₂²	1	4	yes	—
82	#16810764	C₂²	1	4	yes	—
83	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
89	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	#13133264	—	4	4	no	—
96	#13133264	—	4	4	no	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
106	#13133250	—	4	4	no	—
107	#13133250	—	4	4	no	—
108	#13133239	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133217	—	2	1	no	—
121	#13133217	—	2	1	no	—
122	#13133217	—	2	2	no	—
123	#13133217	—	2	2	no	—
124	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133216	—	2	1	no	—
131	#13133215	—	2	1	no	—
132	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133212	—	2	2	no	—
134	#13133211	—	2	2	no	—
135	#13133210	—	2	2	no	—
136	#13133210	—	2	2	no	—
137	#13133209	—	2	2	no	—
138	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133208	—	2	1	no	—
140	#13133207	—	2	2	no	—
141	#13133207	—	2	2	no	—
142	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133204	—	2	1	no	—
146	#13133203	—	2	2	no	—
147	#13133201	—	2	4	no	—
148	#13133201	—	2	4	no	—
149	#13133201	—	2	4	no	—
150	#13133201	—	2	2	no	—
151	#13133200	—	2	2	no	—
152	#13133199	—	2	2	no	—
153	#13133198	—	2	2	no	—
154	#13133197	—	2	4	no	—
155	#13133197	—	2	2	no	—
156	#13133197	—	2	2	no	—
157	#13133197	—	2	4	no	—
158	#13133197	—	2	1	no	—
159	#13133197	—	2	1	no	—
160	#13133196	—	2	2	no	—
161	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133195	—	2	2	no	—
165	#13133194	—	2	2	no	—
166	#13133193	—	2	1	no	—
167	#13133191	—	2	1	no	—
168	#13133191	—	2	2	no	—
169	#13133191	—	2	1	no	—
170	#13133191	—	2	2	no	—
171	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133189	—	2	2	no	—
173	#13133188	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
190	#13133176	—	2	2	no	—
191	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133174	—	2	1	no	—
193	#13133174	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
202	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
209	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
232	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
234	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
254	#11719947	—	4	16	no	—
255	#11719947	—	4	8	no	—
256	#11719945	—	2	2	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	2	2	no	—
259	#11719945	—	2	4	no	—
260	#11719945	—	4	4	no	—
261	#11719945	—	4	4	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	1	no	—
309	#11719921	—	2	1	no	—
310	#11719921	—	2	2	no	—
311	#11719921	—	2	2	no	—
312	#11719921	—	2	2	no	—
313	#11719921	—	2	4	no	—
314	#11719921	—	2	2	no	—
315	#11719921	—	2	2	no	—
316	#11719921	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	—	2	2	no	—
334	#11719919	—	2	1	no	—
335	#11719919	—	2	1	no	—
336	#11719919	—	2	2	no	—
337	#11719919	—	2	2	no	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
347	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
348	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
349	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
350	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
351	D₄₂₄	—	4	2	no	—
352	#11719913	—	4	2	no	—
353	#11719913	—	4	2	no	—
354	#11719913	—	4	4	no	—
355	#11719913	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
360	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
395	D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	D₂₁₂	—	2	1	no	—
398	D₂₁₂	—	2	1	no	—
399	D₂₁₂	—	4	2	no	—
400	D₂₁₂	—	4	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
407	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
408	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
409	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
410	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
411	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
412	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
413	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
414	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
415	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
416	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
417	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
418	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
421	#60837	—	53	1	no	maximal, Sylow
422	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
428	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
442	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
443	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	Dic₅₃	—	4	1	no	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	Dic₅₃	—	4	4	no	—
448	Dic₅₃	—	4	2	no	—
449	Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	Dic₅₃	—	4	1	no	—
451	Dic₅₃	—	4	1	no	—
452	#3499	—	53	1	no	—
453	#3461	—	53	1	no	—
454	#3225	—	53	4	no	—
455	#3223	—	53	4	no	—
456	#3218	—	53	2	no	—
457	#3216	—	53	2	no	—
458	#3212	—	53	2	no	—
459	#3209	—	53	2	no	—
460	#3156	—	53	2	no	—
461	#3137	—	53	2	no	—
462	#3039	—	53	1	no	—
463	#3037	—	53	1	no	—
464	#3035	—	53	1	no	—
465	C₂×#462	—	53	1	no	—
466	#3013	—	53	2	no	—
467	#3011	—	53	2	no	—
468	#2925	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
474	D₅₃	—	8	1	no	—
475	D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
477	C₂×#137	—	53	2	no	—
478	C₂×#137	—	53	2	no	—
479	C₂×#135	—	53	2	no	—
480	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
481	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
482	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
483	#547	—	106	2	no	—
484	#547	—	106	1	no	—
485	#547	—	106	2	no	—
486	#547	—	106	1	no	—
487	#544	—	53	1	no	—
488	#542	—	53	2	no	—
489	#542	—	106	1	no	—
490	#541	—	53	2	no	—
491	#541	—	106	1	no	—
492	#539	—	106	2	no	—
493	#537	—	53	1	no	—
494	#536	—	53	1	no	—
495	#536	—	53	2	no	—
496	#536	—	53	1	no	—
497	#536	—	53	4	no	—
498	#533	—	53	2	no	—
499	#533	—	106	1	no	—
500	#532	—	53	2	no	—
501	#532	—	53	1	no	—
502	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
504	#529	—	53	2	no	—
505	#529	—	106	2	no	—
506	#529	—	106	1	no	—
507	C₄×#41	—	53	1	no	—
508	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
510	#497	—	53	4	no	—
511	#497	—	53	4	no	—
512	#495	—	53	4	no	—
513	#494	—	53	4	no	—
514	#491	—	53	4	no	—
515	#489	—	53	4	no	—
516	#488	—	53	4	no	—
517	#487	—	53	4	no	—
518	#464	—	53	2	no	—
519	#464	—	53	4	no	—
520	#463	—	53	2	no	—
521	#462	—	53	1	no	—
522	#462	—	53	2	no	—
523	#462	—	53	2	no	—
524	#462	—	53	2	no	—
525	#462	—	53	2	no	—
526	#462	—	53	2	no	—
527	#462	—	53	4	no	—
528	#461	—	53	2	no	—
529	#461	—	53	1	no	—
530	#461	—	53	2	no	—
531	#460	—	53	2	no	—
532	#460	—	53	1	no	—
533	#459	—	53	1	no	—
534	#452	—	53	4	no	—
535	#452	—	53	4	no	—
536	#452	—	53	4	no	—
537	#451	—	53	4	no	—
538	#451	—	53	4	no	—
539	#451	—	53	4	no	—
540	#449	—	53	4	no	—
541	#448	—	53	4	no	—
542	#433	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
543	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
545	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	#419	—	53	2	no	—
548	#417	—	53	2	no	—
549	#416	—	53	2	no	—
550	C₂×#103	—	53	2	no	—
551	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	C₅₃	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
556	C₂×#41	—	53	1	no	—
557	C₂×#41	—	53	2	no	—
558	C₂×#41	—	53	4	no	—
559	C₂×#41	—	106	4	no	—
560	C₂×#41	—	106	2	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
565	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
566	#137	—	212	4	no	—
567	#137	—	212	4	no	—
568	#135	—	212	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
579	C₂×D₈	—	53	2	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
594	#127	—	53	1	no	—
595	#126	—	106	2	no	—
596	#126	—	106	2	no	—
597	#126	—	106	2	no	—
598	#126	—	106	2	no	—
599	#125	—	53	2	no	—
600	#125	—	106	2	no	—
601	#125	—	106	1	no	—
602	#125	—	106	2	no	—
603	#125	—	106	2	no	—
604	#124	—	53	2	no	—
605	#124	—	53	2	no	—
606	#124	—	53	4	no	—
607	#124	—	106	1	no	—
608	#124	—	106	2	no	—
609	#123	—	106	2	no	—
610	#123	—	106	2	no	—
611	#123	—	106	2	no	—
612	#123	—	106	2	no	—
613	#123	—	106	4	no	—
614	#123	—	106	4	no	—
615	#123	—	106	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
629	#121	—	53	2	no	—
630	#121	—	106	2	no	—
631	#121	—	106	1	no	—
632	#121	—	106	1	no	—
633	#121	—	106	2	no	—
634	#121	—	106	1	no	—
635	#121	—	106	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
643	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
644	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	—	53	1	no	—
646	C₄×D₄	—	53	1	no	—
647	C₄×D₄	—	106	1	no	—
648	C₄×D₄	—	106	1	no	—
649	C₄×D₄	—	106	2	no	—
650	C₄×D₄	—	106	1	no	—
651	C₄×D₄	—	106	2	no	—
652	C₄×D₄	—	106	1	no	—
653	C₄×D₄	—	106	2	no	—
654	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	53	1	no	—
659	#117	—	106	2	no	—
660	#117	—	106	1	no	—
661	#117	—	106	2	no	—
662	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#103	—	53	4	no	—
680	#103	—	53	4	no	—
681	#103	—	53	2	no	—
682	#103	—	53	2	no	—
683	#103	—	53	4	no	—
684	#103	—	53	4	no	—
685	#103	—	53	4	no	—
686	#102	—	53	2	no	—
687	#102	—	53	2	no	—
688	#102	—	53	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
690	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
691	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
692	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	106	2	no	—
696	#41	—	106	4	no	—
697	#41	—	106	2	no	—
698	#41	—	106	4	no	—
699	#41	—	212	4	no	—
700	#41	—	212	4	no	—
701	#41	—	212	16	no	—
702	#41	—	212	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂×D₄	—	106	1	no	—
723	C₂×D₄	—	106	4	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	106	1	no	—
726	C₂×D₄	—	106	1	no	—
727	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	212	4	no	—
745	Q₁₆	—	212	4	no	—
746	Q₁₆	—	212	2	no	—
747	Q₁₆	—	212	4	no	—
748	Q₁₆	—	212	4	no	—
749	SD₁₆	—	212	2	no	—
750	SD₁₆	—	212	2	no	—
751	SD₁₆	—	212	4	no	—
752	SD₁₆	—	212	4	no	—
753	D₈	—	212	2	no	—
754	M₁₆	—	2	4	no	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
803	C₄²	—	106	1	no	—
804	C₄²	—	106	1	no	—
805	C₄²	—	106	2	no	—
806	C₄²	—	106	1	no	—
807	C₄²	—	106	2	no	—
808	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
812	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	—	106	1	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	106	2	no	—
821	Q₈	—	106	1	no	—
822	Q₈	—	106	4	no	—
823	Q₈	—	106	2	no	—
824	Q₈	—	106	2	no	—
825	Q₈	—	106	1	no	—
826	Q₈	—	106	4	no	—
827	Q₈	—	106	2	no	—
828	Q₈	—	424	2	no	—
829	Q₈	—	212	8	no	—
830	Q₈	—	212	2	no	—
831	Q₈	—	212	4	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	106	1	no	—
835	D₄	—	106	2	no	—
836	D₄	—	106	1	no	—
837	D₄	—	106	2	no	—
838	D₄	—	424	2	no	—
839	D₄	—	212	2	no	—
840	D₄	—	212	8	no	—
841	D₄	—	212	2	no	—
842	D₄	—	212	4	no	—
843	D₄	—	212	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	424	1	no	—
858	C₂×C₄	—	424	1	no	—
859	C₂×C₄	—	212	8	no	—
860	C₂×C₄	—	212	8	no	—
861	C₂×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂×C₄	—	212	4	no	—
863	C₂×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	4	no	—
865	C₂×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	212	2	no	—
886	C₂²	—	212	1	no	—
887	C₂²	—	212	1	no	—
888	C₂²	—	212	2	no	—
889	C₂²	—	212	1	no	—
890	C₂²	—	212	2	no	—
891	C₂²	#16811192	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	212	4	no	—
900	C₄	—	212	2	no	—
901	C₄	—	212	1	no	—
902	C₄	—	212	2	no	—
903	C₄	—	212	1	no	—
904	C₄	—	212	2	no	—
905	C₄	—	212	1	no	—
906	C₄	#16811192	1	2	yes	—
907	C₄	#16811440	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	424	2	no	—
913	C₂	—	424	1	no	—
914	C₂	C₂×#16811192	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#16811440	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2925	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288500	C₂	semidirect
2. #20288142	C₂	semidirect
3. #20285826	C₂	semidirect
4. #20285800	C₂	semidirect
5. #20285744	C₂	semidirect
6. #20285728	C₂	semidirect
7. #20285693	C₂	semidirect
8. #20285665	C₂	semidirect
9. #20285209	C₂	semidirect
10. #20285082	C₂	semidirect
11. #20284203	C₂	semidirect
12. #20284189	C₂	semidirect
13. #20284172	C₂	semidirect
14. C₂×#16810834	C₂	semidirect
15. #20284033	C₂	semidirect
16. #20284012	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2925	C₂	semidirect
468. #2925	D₅₃	semidirect
553. C₅₃	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288500	2
#20288142	2
#20285826	2
#20285800	2
#20285744	2
#20285728	2
#20285693	2
#20285665	2
#20285209	2
#20285082	2
#20284203	2
#20284189	2
#20284172	2
C₂×#16810834	2
#20284033	2
#20284012	2
C₅₃×#2925	2
#60837	53