Subgroups — #28256183

Order 13568.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811177	—	2	1	no	—
29	#16811177	—	2	1	no	—
30	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811175	—	2	1	no	—
35	#16811175	—	2	1	no	—
36	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811153	—	2	1	no	—
46	#16811153	—	2	1	no	—
47	#16811151	—	2	1	no	—
48	#16811151	—	2	1	no	—
49	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811132	—	2	1	no	—
52	#16811132	—	2	1	no	—
53	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
57	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
61	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810661	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
124	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133216	—	2	1	no	—
151	#13133216	—	2	1	no	—
152	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133215	—	2	1	no	—
157	#13133215	—	2	1	no	—
158	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133212	—	2	1	no	—
161	#13133212	—	2	1	no	—
162	#13133210	—	2	1	no	—
163	#13133210	—	2	1	no	—
164	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133207	—	2	1	no	—
172	#13133207	—	2	1	no	—
173	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133203	—	2	1	no	—
176	#13133203	—	2	1	no	—
177	#13133202	—	2	1	no	—
178	#13133202	—	2	1	no	—
179	#13133201	—	2	1	no	—
180	#13133199	—	2	1	no	—
181	#13133199	—	2	1	no	—
182	#13133198	—	2	1	no	—
183	#13133197	—	2	1	no	—
184	#13133197	—	2	1	no	—
185	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133196	—	2	1	no	—
188	#13133196	—	2	1	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	1	no	—
192	#13133195	—	2	1	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	1	no	—
196	#13133194	—	2	1	no	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	#13133193	—	2	1	no	—
199	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133190	—	2	1	no	—
204	#13133190	—	2	1	no	—
205	#13133189	—	2	1	no	—
206	#13133189	—	2	1	no	—
207	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133187	—	2	1	no	—
210	#13133185	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133182	—	2	1	no	—
224	#13133182	—	2	1	no	—
225	#13133182	—	2	2	no	—
226	#13133182	—	2	2	no	—
227	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	#13133176	—	2	1	no	—
244	#13133176	—	2	1	no	—
245	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133174	—	2	1	no	—
250	#13133174	—	2	1	no	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133174	—	2	2	no	—
253	#13133174	—	2	1	no	—
254	#13133174	—	2	1	no	—
255	#13133173	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
327	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
366	#11719945	—	2	2	no	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	4	4	no	—
369	#11719945	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	#11719919	—	2	1	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	1	no	—
467	#11719919	—	2	1	no	—
468	#11719919	—	2	1	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	1	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#88322	—	2	4	no	—
493	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
506	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	D₂₁₂	—	2	1	no	—
548	D₂₁₂	—	2	1	no	—
549	D₂₁₂	—	4	2	no	—
550	D₂₁₂	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	—
570	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
571	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
572	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
573	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
574	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
575	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
576	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
577	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
578	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
580	#88322	—	2	2	no	—
581	#88322	—	2	2	no	—
582	#60846	—	53	1	no	maximal, Sylow
583	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	#536	1	2	yes	—
589	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
600	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₅₃	#536	1	2	yes	—
609	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
610	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
612	Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	Dic₅₃	—	4	1	no	—
617	Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	Dic₅₃	—	4	2	no	—
620	Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
622	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
623	#3444	—	53	1	no	—
624	C₂×#533	—	53	1	no	—
625	#3233	—	53	1	no	—
626	#3233	—	53	1	no	—
627	#3233	—	53	1	no	—
628	#3233	—	53	1	no	—
629	#3232	—	53	2	no	—
630	#3232	—	53	2	no	—
631	#3231	—	53	2	no	—
632	#3230	—	53	1	no	—
633	#3229	—	53	1	no	—
634	#3228	—	53	2	no	—
635	#3227	—	53	1	no	—
636	#3226	—	53	1	no	—
637	#3160	—	53	2	no	—
638	#3131	—	53	2	no	—
639	#3091	—	53	2	no	—
640	#3091	—	53	2	no	—
641	#3076	—	53	1	no	—
642	#3076	—	53	1	no	—
643	#3076	—	53	1	no	—
644	#3076	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×#431	—	53	1	no	—
646	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
648	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
651	D₅₃	—	2	2	no	—
652	D₅₃	—	4	1	no	—
653	D₅₃	—	8	1	no	—
654	#533	—	53	1	no	—
655	#533	—	53	1	no	—
656	#533	—	53	2	no	—
657	#533	—	53	2	no	—
658	#533	—	53	1	no	—
659	#533	—	53	1	no	—
660	#533	—	53	1	no	—
661	#533	—	53	1	no	—
662	#533	—	106	1	no	—
663	#533	—	106	1	no	—
664	#533	—	106	1	no	—
665	#533	—	106	1	no	—
666	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#532	—	53	1	no	—
668	#532	—	53	1	no	—
669	#532	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
672	#529	—	53	1	no	—
673	#529	—	53	1	no	—
674	#529	—	53	1	no	—
675	#529	—	53	1	no	—
676	#529	—	106	1	no	—
677	#529	—	106	1	no	—
678	#529	—	106	1	no	—
679	#529	—	106	1	no	—
680	C₂×#125	—	53	2	no	—
681	#525	—	53	1	no	—
682	#525	—	53	1	no	—
683	#525	—	106	1	no	—
684	#525	—	106	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
687	C₄×#41	—	53	1	no	—
688	C₄×#41	—	106	1	no	—
689	C₄×#41	—	106	1	no	—
690	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
692	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂×#117	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
695	#500	—	53	2	no	—
696	#500	—	53	2	no	—
697	#499	—	53	2	no	—
698	#499	—	53	2	no	—
699	#499	—	53	2	no	—
700	#499	—	53	2	no	—
701	#498	—	53	2	no	—
702	#498	—	53	2	no	—
703	#488	—	53	2	no	—
704	#488	—	53	2	no	—
705	#488	—	53	2	no	—
706	#488	—	53	2	no	—
707	#487	—	53	2	no	—
708	#487	—	53	2	no	—
709	#486	—	53	2	no	—
710	#486	—	53	2	no	—
711	#485	—	53	2	no	—
712	#485	—	53	2	no	—
713	#485	—	53	2	no	—
714	#485	—	53	2	no	—
715	#484	—	53	2	no	—
716	#484	—	53	2	no	—
717	#483	—	53	2	no	—
718	#483	—	53	2	no	—
719	#482	—	53	2	no	—
720	#482	—	53	2	no	—
721	#482	—	53	2	no	—
722	#482	—	53	2	no	—
723	#481	—	53	2	no	—
724	#481	—	53	2	no	—
725	#480	—	53	2	no	—
726	#480	—	53	2	no	—
727	#479	—	53	2	no	—
728	#479	—	53	2	no	—
729	#479	—	53	2	no	—
730	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	#478	—	53	2	no	—
732	#478	—	53	2	no	—
733	#478	—	53	2	no	—
734	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	#477	—	53	1	no	—
736	#477	—	53	1	no	—
737	#477	—	53	1	no	—
738	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#476	—	53	1	no	—
740	#476	—	53	1	no	—
741	#476	—	53	1	no	—
742	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#475	—	53	1	no	—
744	#475	—	53	1	no	—
745	#475	—	53	1	no	—
746	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#474	—	53	1	no	—
748	#474	—	53	1	no	—
749	#474	—	53	1	no	—
750	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#431	—	53	1	no	—
752	#431	—	53	1	no	—
753	#431	—	53	2	no	—
754	#431	—	53	2	no	—
755	#431	—	53	1	no	—
756	#431	—	53	1	no	—
757	#427	—	53	2	no	—
758	#427	—	53	2	no	—
759	#427	—	53	2	no	—
760	#427	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#416	—	53	2	no	—
764	#416	—	53	2	no	—
765	#416	—	53	2	no	—
766	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
769	C₅₃	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂×#41	—	53	1	no	—
771	C₂×#41	—	106	1	no	—
772	C₂×#41	—	106	1	no	—
773	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	53	1	no	—
795	#126	—	106	1	no	—
796	#126	—	106	1	no	—
797	#126	—	106	1	no	—
798	#126	—	106	1	no	—
799	#125	—	53	2	no	—
800	#125	—	53	2	no	—
801	#125	—	53	1	no	—
802	#125	—	53	1	no	—
803	#125	—	53	2	no	—
804	#125	—	106	2	no	—
805	#125	—	106	2	no	—
806	#125	—	106	1	no	—
807	#125	—	106	1	no	—
808	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	#124	—	53	1	no	—
810	#124	—	53	1	no	—
811	#124	—	106	1	no	—
812	#124	—	106	1	no	—
813	#123	—	106	1	no	—
814	#123	—	106	1	no	—
815	#123	—	106	1	no	—
816	#123	—	106	1	no	—
817	#123	—	106	1	no	—
818	#123	—	106	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
839	#121	—	53	1	no	—
840	#121	—	53	1	no	—
841	#121	—	53	1	no	—
842	#121	—	53	1	no	—
843	#121	—	106	1	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	1	no	—
846	#121	—	106	1	no	—
847	#120	—	106	1	no	—
848	#120	—	106	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
867	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	2	1	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	53	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	1	no	—
875	C₄×D₄	—	106	1	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	106	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	—	106	1	no	—
882	C₄×D₄	—	106	1	no	—
883	C₄×D₄	—	106	1	no	—
884	C₄×D₄	—	106	1	no	—
885	C₄×D₄	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	106	1	no	—
887	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#117	—	2	1	no	—
890	#117	—	53	2	no	—
891	#117	—	53	1	no	—
892	#117	—	53	2	no	—
893	#117	—	53	2	no	—
894	#117	—	106	1	no	—
895	#117	—	106	1	no	—
896	#117	—	106	2	no	—
897	#117	—	106	1	no	—
898	#117	—	106	1	no	—
899	#117	—	106	1	no	—
900	#117	—	106	1	no	—
901	#117	—	106	2	no	—
902	#117	—	106	1	no	—
903	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	#107	—	53	2	no	—
928	#107	—	53	2	no	—
929	#107	—	53	2	no	—
930	#107	—	53	2	no	—
931	#107	—	53	2	no	—
932	#107	—	53	2	no	—
933	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	#106	—	53	2	no	—
936	#106	—	53	2	no	—
937	#106	—	53	2	no	—
938	#106	—	53	2	no	—
939	#106	—	53	2	no	—
940	#106	—	53	2	no	—
941	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
944	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
945	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	#103	—	53	2	no	—
950	#103	—	53	2	no	—
951	#103	—	53	2	no	—
952	#103	—	53	2	no	—
953	#103	—	53	2	no	—
954	#103	—	53	2	no	—
955	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	#102	—	53	2	no	—
958	#102	—	53	2	no	—
959	#102	—	53	2	no	—
960	#102	—	53	2	no	—
961	#102	—	53	2	no	—
962	#102	—	53	2	no	—
963	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
969	C₄×C₈	—	53	2	no	—
970	C₄×C₈	—	53	2	no	—
971	C₄×C₈	—	53	2	no	—
972	C₄×C₈	—	53	2	no	—
973	C₂⁴	—	53	1	no	—
974	#41	—	2	2	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	106	2	no	—
977	#41	—	106	2	no	—
978	#41	—	212	4	no	—
979	#41	—	212	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	53	1	no	—
994	C₂×D₄	—	106	1	no	—
995	C₂×D₄	—	106	1	no	—
996	C₂×D₄	—	106	1	no	—
997	C₂×D₄	—	106	1	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1029	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄²	—	2	1	no	—
1101	C₄²	—	2	1	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	2	2	no	—
1104	C₄²	—	53	1	no	—
1105	C₄²	—	53	1	no	—
1106	C₄²	—	53	1	no	—
1107	C₄²	—	53	1	no	—
1108	C₄²	—	53	1	no	—
1109	C₄²	—	53	1	no	—
1110	C₄²	—	53	1	no	—
1111	C₄²	—	53	1	no	—
1112	C₄²	—	53	1	no	—
1113	C₄²	—	53	1	no	—
1114	C₄²	—	53	1	no	—
1115	C₄²	—	53	1	no	—
1116	C₄²	—	106	2	no	—
1117	C₄²	—	106	2	no	—
1118	C₄²	—	106	1	no	—
1119	C₄²	—	106	1	no	—
1120	C₄²	—	106	1	no	—
1121	C₄²	—	106	2	no	—
1122	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂³	—	2	1	no	—
1127	C₂³	—	53	1	no	—
1128	C₂³	—	53	1	no	—
1129	C₂³	—	106	2	no	—
1130	C₂³	—	106	2	no	—
1131	C₂³	—	106	1	no	—
1132	C₂³	—	212	1	no	—
1133	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	4	2	no	—
1138	Q₈	—	106	1	no	—
1139	Q₈	—	106	1	no	—
1140	Q₈	—	212	2	no	—
1141	Q₈	—	212	4	no	—
1142	Q₈	—	212	4	no	—
1143	Q₈	—	212	2	no	—
1144	Q₈	—	212	2	no	—
1145	Q₈	—	212	2	no	—
1146	D₄	—	2	1	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	106	1	no	—
1150	D₄	—	106	1	no	—
1151	D₄	—	212	2	no	—
1152	D₄	—	212	2	no	—
1153	D₄	—	212	2	no	—
1154	D₄	—	212	2	no	—
1155	D₄	—	212	2	no	—
1156	D₄	—	212	2	no	—
1157	D₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	2	no	—
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	106	2	no	—
1212	C₈	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	53	2	no	—
1219	C₂²	—	106	1	no	—
1220	C₂²	—	106	1	no	—
1221	C₂²	—	106	1	no	—
1222	C₂²	—	106	1	no	—
1223	C₂²	—	106	1	no	—
1224	C₂²	—	212	4	no	—
1225	C₂²	—	212	1	no	—
1226	C₂²	—	212	1	no	—
1227	C₂²	—	212	1	no	—
1228	C₂²	#16811196	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	53	2	no	—
1239	C₄	—	53	2	no	—
1240	C₄	—	106	1	no	—
1241	C₄	—	106	1	no	—
1242	C₄	—	106	1	no	—
1243	C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄	—	212	1	no	—
1245	C₄	—	212	1	no	—
1246	C₄	—	212	2	no	—
1247	C₄	—	212	1	no	—
1248	C₄	—	212	2	no	—
1249	C₄	#16811196	1	2	yes	—
1250	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1251	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	—	2	2	no	—
1254	C₂	—	8	1	no	—
1255	C₂	—	106	2	no	—
1256	C₂	—	424	1	no	—
1257	C₂	—	212	1	no	—
1258	C₂	C₂×#16811196	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288008	C₂
hypercenter	#3076	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285899	C₂	semidirect
4. #20285898	C₂	semidirect
5. #20285893	C₂	semidirect
6. #20285892	C₂	semidirect
7. #20285887	C₂	semidirect
8. #20285881	C₂	semidirect
9. #20285873	C₂	semidirect
10. #20285865	C₂	semidirect
11. #20285858	C₂	semidirect
12. #20285850	C₂	semidirect
13. #20285842	C₂	semidirect
14. #20285835	C₂	semidirect
15. #20285227	C₂	semidirect
16. #20285035	C₂	semidirect
17. #20284632	C₂	semidirect
18. #20284626	C₂	semidirect
19. #20284505	C₂	semidirect
20. #20284503	C₂	semidirect
21. #20284497	C₂	semidirect
22. C₂×#16810675	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3076	C₂	semidirect
63. #16811027	C₂²	semidirect
64. #16811027	C₂²	semidirect
65. #16811024	C₂²	semidirect
66. #16811024	C₂²	semidirect
67. #16811023	C₂²	semidirect
68. #16811023	C₂²	semidirect
69. #16811020	C₂²	semidirect
70. #16811020	C₂²	semidirect
71. #16810979	C₂²	semidirect
72. #16810979	C₂²	semidirect
73. #16810976	C₂²	semidirect
74. #16810976	C₂²	semidirect
75. #16810972	C₂²	semidirect
76. #16810972	C₂²	semidirect
77. #16810968	C₂²	semidirect
78. #16810968	C₂²	semidirect
95. #16810931	C₂²	semidirect
96. #16810930	C₂²	semidirect
97. #16810927	C₂²	semidirect
98. #16810924	C₂²	semidirect
99. #16810923	C₂²	semidirect
100. #16810920	C₂²	semidirect
101. #16810919	C₂²	semidirect
102. #16810918	C₂²	semidirect
103. #16810915	C₂²	semidirect
104. #16810914	C₂²	semidirect
105. #16810913	C₂²	semidirect
106. #16810910	C₂²	semidirect
107. #16810909	C₂²	semidirect
108. #16810908	C₂²	semidirect
109. #16810905	C₂²	semidirect
110. #16810904	C₂²	semidirect
111. #16810903	C₂²	semidirect
112. #16810900	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
644. #3076	D₅₃	semidirect
730. #479	C₂×D₅₃	semidirect
734. #478	C₂×D₅₃	semidirect
738. #477	C₂×D₅₃	semidirect
742. #476	C₂×D₅₃	semidirect
746. #475	C₂×D₅₃	semidirect
750. #474	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₅₃	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288008	2
#533×D₅₃	2
#20285899	2
#20285898	2
#20285893	2
#20285892	2
#20285887	2
#20285881	2
#20285873	2
#20285865	2
#20285858	2
#20285850	2
#20285842	2
#20285835	2
#20285227	2
#20285035	2
#20284632	2
#20284626	2
#20284505	2
#20284503	2
#20284497	2
C₂×#16810675	2
C₅₃×#3076	2
#60846	53