Subgroups — #28256189

Order 13568.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20284505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₅₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16811180	—	2	1	no	—
17	#16811180	—	2	1	no	—
18	#16811180	—	2	1	no	—
19	#16811180	—	2	1	no	—
20	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811180	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811180	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811180	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811180	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811157	—	2	1	no	—
33	#16811157	—	2	1	no	—
34	#16811157	—	2	1	no	—
35	#16811157	—	2	1	no	—
36	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811134	—	2	1	no	—
40	#16811134	—	2	1	no	—
41	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
45	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811028	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811028	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811025	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16811021	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811021	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810978	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810965	C₂²	1	8	yes	—
61	#16810959	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810954	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810948	C₂²	1	8	yes	—
64	#16810942	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810937	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810931	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#16810924	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16810919	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810914	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810909	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810904	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810661	C₂²	1	8	yes	—
73	#16810620	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
84	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
85	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
88	#13133217	—	2	1	no	—
89	#13133217	—	2	1	no	—
90	#13133217	—	2	1	no	—
91	#13133217	—	2	1	no	—
92	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
95	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
96	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
97	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
98	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#13133211	—	2	2	no	—
101	#13133211	—	2	2	no	—
102	#13133209	—	2	2	no	—
103	#13133209	—	2	2	no	—
104	#13133209	—	2	1	no	—
105	#13133209	—	2	1	no	—
106	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133205	—	2	1	no	—
110	#13133205	—	2	1	no	—
111	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133200	—	2	2	no	—
113	#13133200	—	2	2	no	—
114	#13133200	—	2	2	no	—
115	#13133196	—	2	2	no	—
116	#13133196	—	2	2	no	—
117	#13133196	—	2	2	no	—
118	#13133196	—	2	2	no	—
119	#13133196	—	2	2	no	—
120	#13133196	—	2	2	no	—
121	#13133196	—	2	2	no	—
122	#13133196	—	2	2	no	—
123	#13133196	—	2	1	no	—
124	#13133196	—	2	1	no	—
125	#13133196	—	2	1	no	—
126	#13133196	—	2	1	no	—
127	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133191	—	2	1	no	—
130	#13133191	—	2	1	no	—
131	#13133191	—	2	1	no	—
132	#13133191	—	2	1	no	—
133	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133186	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
162	#13133176	—	2	2	no	—
163	#13133176	—	2	2	no	—
164	#13133176	—	2	1	no	—
165	#13133176	—	2	1	no	—
166	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133174	—	2	2	no	—
170	#13133174	—	2	2	no	—
171	#13133174	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
177	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
181	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
182	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133149	C₂³	1	8	yes	—
184	#13133149	C₂³	1	8	yes	—
185	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
186	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
187	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
188	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	#11719945	—	2	8	no	—
242	#11719945	—	4	4	no	—
243	#11719945	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	#11719921	—	2	2	no	—
284	#11719921	—	2	2	no	—
285	#11719921	—	2	2	no	—
286	#11719921	—	2	2	no	—
287	#11719921	—	2	2	no	—
288	#11719921	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#11719919	—	2	4	no	—
304	#11719919	—	2	4	no	—
305	#11719919	—	2	4	no	—
306	#11719919	—	2	4	no	—
307	#11719919	—	2	2	no	—
308	#11719919	—	2	2	no	—
309	#11719919	—	2	2	no	—
310	#11719919	—	2	2	no	—
311	#11719919	—	2	2	no	—
312	#11719919	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
365	D₂₁₂	—	2	4	no	—
366	D₂₁₂	—	4	2	no	—
367	D₂₁₂	—	4	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
371	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
372	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
373	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
374	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
375	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
376	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
377	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
378	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
380	#60846	—	53	1	no	maximal, Sylow
381	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	#536	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
391	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₅₃	#536	1	2	yes	—
403	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
404	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
405	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
406	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	4	no	—
409	Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	Dic₅₃	—	4	4	no	—
411	Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	#3444	—	53	1	no	—
413	C₂×#533	—	53	1	no	—
414	#3233	—	53	4	no	—
415	#3232	—	53	4	no	—
416	#3231	—	53	2	no	—
417	#3230	—	53	1	no	—
418	#3229	—	53	1	no	—
419	#3228	—	53	2	no	—
420	#3227	—	53	1	no	—
421	#3226	—	53	1	no	—
422	#3160	—	53	2	no	—
423	#3131	—	53	2	no	—
424	#3091	—	53	4	no	—
425	#3076	—	53	4	no	—
426	C₂×#431	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
433	D₅₃	—	8	2	no	—
434	#533	—	53	2	no	—
435	#533	—	53	2	no	—
436	#533	—	53	1	no	—
437	#533	—	53	2	no	—
438	#533	—	53	2	no	—
439	#533	—	53	1	no	—
440	#533	—	53	1	no	—
441	#533	—	106	1	no	—
442	#533	—	106	1	no	—
443	#533	—	106	1	no	—
444	#533	—	106	1	no	—
445	#532	—	53	1	no	—
446	#532	—	53	1	no	—
447	#532	—	53	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
450	#529	—	53	2	no	—
451	#529	—	53	2	no	—
452	#529	—	106	1	no	—
453	#529	—	106	1	no	—
454	#529	—	106	1	no	—
455	#529	—	106	1	no	—
456	C₂×#125	—	53	2	no	—
457	#525	—	53	2	no	—
458	#525	—	106	1	no	—
459	#525	—	106	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
462	C₄×#41	—	53	2	no	—
463	C₄×#41	—	106	1	no	—
464	C₄×#41	—	106	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
467	C₂×#117	—	53	2	no	—
468	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#500	—	53	2	no	—
470	#500	—	53	2	no	—
471	#499	—	53	8	no	—
472	#498	—	53	2	no	—
473	#498	—	53	2	no	—
474	#488	—	53	8	no	—
475	#487	—	53	2	no	—
476	#487	—	53	2	no	—
477	#486	—	53	2	no	—
478	#486	—	53	2	no	—
479	#485	—	53	8	no	—
480	#484	—	53	4	no	—
481	#483	—	53	4	no	—
482	#482	—	53	8	no	—
483	#481	—	53	4	no	—
484	#480	—	53	4	no	—
485	#479	—	53	8	no	—
486	#478	—	53	8	no	—
487	#477	—	53	4	no	—
488	#476	—	53	4	no	—
489	#475	—	53	4	no	—
490	#474	—	53	4	no	—
491	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
494	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
495	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
496	#427	—	53	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
498	#416	—	53	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
501	C₅₃	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂×#41	—	53	2	no	—
503	C₂×#41	—	106	1	no	—
504	C₂×#41	—	106	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
507	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
511	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
522	#127	—	53	1	no	—
523	#126	—	106	2	no	—
524	#126	—	106	2	no	—
525	#125	—	53	4	no	—
526	#125	—	53	4	no	—
527	#125	—	53	2	no	—
528	#125	—	106	2	no	—
529	#125	—	106	2	no	—
530	#125	—	106	1	no	—
531	#125	—	106	1	no	—
532	#124	—	53	2	no	—
533	#124	—	106	1	no	—
534	#124	—	106	1	no	—
535	#123	—	106	2	no	—
536	#123	—	106	2	no	—
537	#123	—	106	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
552	#121	—	53	2	no	—
553	#121	—	53	2	no	—
554	#121	—	106	1	no	—
555	#121	—	106	1	no	—
556	#121	—	106	1	no	—
557	#121	—	106	1	no	—
558	#120	—	106	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
573	C₄×D₄	—	53	2	no	—
574	C₄×D₄	—	53	2	no	—
575	C₄×D₄	—	106	2	no	—
576	C₄×D₄	—	106	2	no	—
577	C₄×D₄	—	106	2	no	—
578	C₄×D₄	—	106	2	no	—
579	C₄×D₄	—	106	2	no	—
580	C₄×D₄	—	106	2	no	—
581	C₄×D₄	—	106	1	no	—
582	C₄×D₄	—	106	1	no	—
583	C₄×D₄	—	106	1	no	—
584	C₄×D₄	—	106	1	no	—
585	#117	—	53	4	no	—
586	#117	—	53	4	no	—
587	#117	—	53	2	no	—
588	#117	—	106	2	no	—
589	#117	—	106	2	no	—
590	#117	—	106	1	no	—
591	#117	—	106	1	no	—
592	#117	—	106	2	no	—
593	#117	—	106	2	no	—
594	#117	—	106	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
604	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	53	8	no	—
617	#107	—	53	8	no	—
618	#106	—	53	8	no	—
619	#106	—	53	8	no	—
620	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
623	#103	—	53	8	no	—
624	#103	—	53	8	no	—
625	#102	—	53	8	no	—
626	#102	—	53	8	no	—
627	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
630	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
633	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	106	8	no	—
635	#41	—	212	4	no	—
636	#41	—	212	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
646	C₂×D₄	—	53	2	no	—
647	C₂×D₄	—	106	2	no	—
648	C₂×D₄	—	106	2	no	—
649	C₂×D₄	—	106	2	no	—
650	C₂×D₄	—	106	1	no	—
651	C₂×D₄	—	106	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₈	—	2	8	no	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
716	C₄²	—	106	4	no	—
717	C₄²	—	106	2	no	—
718	C₄²	—	106	2	no	—
719	C₄²	—	106	2	no	—
720	C₄²	—	106	4	no	—
721	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	106	4	no	—
745	Q₈	—	212	4	no	—
746	Q₈	—	212	4	no	—
747	Q₈	—	212	4	no	—
748	Q₈	—	212	2	no	—
749	Q₈	—	212	4	no	—
750	Q₈	—	212	2	no	—
751	D₄	—	106	4	no	—
752	D₄	—	212	4	no	—
753	D₄	—	212	4	no	—
754	D₄	—	212	4	no	—
755	D₄	—	212	2	no	—
756	D₄	—	212	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	212	4	no	—
779	C₂×C₄	—	212	4	no	—
780	C₂×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂×C₄	—	212	4	no	—
782	C₂×C₄	—	212	4	no	—
783	C₂×C₄	#13133239	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	212	2	no	—
808	C₂²	—	212	2	no	—
809	C₂²	—	212	2	no	—
810	C₂²	#16811199	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×#13133239	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	212	2	no	—
821	C₄	—	212	2	no	—
822	C₄	—	212	4	no	—
823	C₄	—	212	2	no	—
824	C₄	—	212	4	no	—
825	C₄	#16811199	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#13133239	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×#13133239	1	2	yes	—
828	C₄	#16811423	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#13133264	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	424	2	no	—
834	C₂	C₂×#16811199	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#13133239	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#431	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288011	C₂
hypercenter	C₂×#431	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811180	C₂	semidirect
3. #20285896	C₂	semidirect
4. #20285885	C₂	semidirect
5. #20285876	C₂	semidirect
6. #20285868	C₂	semidirect
7. #20285861	C₂	semidirect
8. #20285853	C₂	semidirect
9. #20285845	C₂	semidirect
10. #20285838	C₂	semidirect
11. #20285229	C₂	semidirect
12. #20285038	C₂	semidirect
13. #20284630	C₂	semidirect
14. #20284505	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#431	C₂	semidirect
50. #16811028	C₂²	semidirect
51. #16811028	C₂²	semidirect
52. #16811025	C₂²	semidirect
53. #16811021	C₂²	semidirect
54. #16811021	C₂²	semidirect
55. #16810978	C₂²	semidirect
56. #16810974	C₂²	semidirect
57. #16810974	C₂²	semidirect
58. #16810970	C₂²	semidirect
59. #16810970	C₂²	semidirect
66. #16810931	C₂²	semidirect
67. #16810924	C₂²	semidirect
68. #16810919	C₂²	semidirect
69. #16810914	C₂²	semidirect
70. #16810909	C₂²	semidirect
71. #16810904	C₂²	semidirect
426. C₂×#431	D₅₃	semidirect
501. C₅₃	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288011	2
C₂×#16811180	2
#20285896	2
#20285885	2
#20285876	2
#20285868	2
#20285861	2
#20285853	2
#20285845	2
#20285838	2
#20285229	2
#20285038	2
#20284630	2
#20284505	2
C₂×C₅₃×#431	2
#60846	53