Subgroups — #28256260

Order 13568.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20284499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16810678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811177	—	2	1	no	—
26	#16811177	—	2	1	no	—
27	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811175	—	2	1	no	—
29	#16811175	—	2	1	no	—
30	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811155	—	2	1	no	—
35	#16811155	—	2	1	no	—
36	#16811154	—	2	1	no	—
37	#16811154	—	2	1	no	—
38	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
40	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811133	—	2	1	no	—
42	#16811133	—	2	1	no	—
43	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
46	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
48	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810991	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810963	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810962	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810957	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810952	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810946	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810945	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810940	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810935	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810932	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810928	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810925	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810921	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810916	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810906	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810661	C₂²	1	4	yes	—
86	#16810659	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810619	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#416	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133216	—	2	1	no	—
112	#13133216	—	2	1	no	—
113	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133215	—	2	1	no	—
116	#13133215	—	2	1	no	—
117	#13133210	—	2	2	no	—
118	#13133210	—	2	2	no	—
119	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133208	—	2	1	no	—
122	#13133208	—	2	1	no	—
123	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133207	—	2	2	no	—
126	#13133207	—	2	2	no	—
127	#13133204	—	2	1	no	—
128	#13133204	—	2	1	no	—
129	#13133199	—	2	2	no	—
130	#13133199	—	2	2	no	—
131	#13133198	—	2	2	no	—
132	#13133197	—	2	1	no	—
133	#13133197	—	2	1	no	—
134	#13133197	—	2	1	no	—
135	#13133197	—	2	1	no	—
136	#13133196	—	2	1	no	—
137	#13133196	—	2	1	no	—
138	#13133196	—	2	1	no	—
139	#13133196	—	2	1	no	—
140	#13133195	—	2	2	no	—
141	#13133195	—	2	2	no	—
142	#13133194	—	2	2	no	—
143	#13133194	—	2	2	no	—
144	#13133193	—	2	1	no	—
145	#13133193	—	2	1	no	—
146	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133188	—	2	1	no	—
149	#13133188	—	2	1	no	—
150	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133185	—	2	2	no	—
153	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
163	#13133182	—	2	1	no	—
164	#13133182	—	2	1	no	—
165	#13133182	—	2	2	no	—
166	#13133182	—	2	2	no	—
167	#13133182	—	2	1	no	—
168	#13133182	—	2	1	no	—
169	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	#13133177	—	2	2	no	—
178	#13133177	—	2	2	no	—
179	#13133176	—	2	2	no	—
180	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133175	—	2	1	no	—
183	#13133175	—	2	1	no	—
184	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133174	—	2	2	no	—
187	#13133173	—	2	2	no	—
188	#13133173	—	2	2	no	—
189	#13133173	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
215	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
238	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
239	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
247	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
248	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
249	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
250	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
273	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
274	#11719947	—	4	4	no	—
275	#11719947	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	—	2	2	no	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	#11719919	—	2	2	no	—
343	#11719919	—	2	2	no	—
344	#11719919	—	2	2	no	—
345	#11719919	—	2	2	no	—
346	#11719919	—	2	2	no	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#88322	—	2	4	no	—
370	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
379	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
380	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
381	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
429	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
430	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
431	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
432	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
433	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
434	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
435	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
436	#88322	—	2	4	no	—
437	#60854	—	53	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	#536	1	2	yes	—
444	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
452	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₅₃	#536	1	2	yes	—
460	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
471	#3444	—	53	1	no	—
472	C₂×#533	—	53	1	no	—
473	#3240	—	53	2	no	—
474	#3240	—	53	2	no	—
475	#3239	—	53	2	no	—
476	#3238	—	53	2	no	—
477	#3237	—	53	2	no	—
478	#3236	—	53	2	no	—
479	#3235	—	53	2	no	—
480	#3234	—	53	2	no	—
481	#3162	—	53	1	no	—
482	#3162	—	53	1	no	—
483	#3135	—	53	1	no	—
484	#3135	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#3091	—	53	4	no	—
486	#3076	—	53	4	no	—
487	C₂×#432	—	53	1	no	—
488	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
493	D₅₃	—	2	2	no	—
494	D₅₃	—	4	1	no	—
495	#533	—	53	1	no	—
496	#533	—	53	1	no	—
497	#533	—	53	2	no	—
498	#533	—	53	2	no	—
499	#533	—	53	1	no	—
500	#533	—	53	1	no	—
501	#533	—	53	1	no	—
502	#533	—	53	1	no	—
503	#533	—	106	1	no	—
504	#533	—	106	1	no	—
505	#533	—	106	1	no	—
506	#533	—	106	1	no	—
507	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	#532	—	53	1	no	—
509	#532	—	53	1	no	—
510	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
513	#529	—	53	2	no	—
514	#529	—	53	2	no	—
515	#529	—	106	1	no	—
516	#529	—	106	1	no	—
517	#529	—	106	1	no	—
518	#529	—	106	1	no	—
519	C₂×#125	—	53	2	no	—
520	#525	—	53	2	no	—
521	#525	—	106	1	no	—
522	#525	—	106	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
525	C₄×#41	—	53	2	no	—
526	C₄×#41	—	106	1	no	—
527	C₄×#41	—	106	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
530	C₂×#117	—	53	2	no	—
531	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
532	#501	—	53	2	no	—
533	#501	—	53	2	no	—
534	#501	—	53	2	no	—
535	#501	—	53	2	no	—
536	#501	—	53	2	no	—
537	#501	—	53	2	no	—
538	#501	—	53	2	no	—
539	#501	—	53	2	no	—
540	#491	—	53	2	no	—
541	#491	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
542	#490	—	53	2	no	—
543	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#489	—	53	2	no	—
545	#489	—	53	2	no	—
546	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
548	#485	—	53	4	no	—
549	#485	—	53	4	no	—
550	#484	—	53	4	no	—
551	#483	—	53	4	no	—
552	#482	—	53	4	no	—
553	#482	—	53	4	no	—
554	#481	—	53	4	no	—
555	#480	—	53	4	no	—
556	#479	—	53	4	no	—
557	#479	—	53	4	no	—
558	#478	—	53	4	no	—
559	#478	—	53	4	no	—
560	#477	—	53	4	no	—
561	#476	—	53	4	no	—
562	#475	—	53	4	no	—
563	#474	—	53	4	no	—
564	#432	—	53	2	no	—
565	#432	—	53	2	no	—
566	#432	—	53	2	no	—
567	#432	—	53	2	no	—
568	#427	—	53	4	no	—
569	#427	—	53	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
571	#416	—	53	4	no	—
572	#416	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
574	C₂×#97	—	53	1	no	—
575	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₅₃	#60854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂×#41	—	106	1	no	—
578	C₂×#41	—	106	1	no	—
579	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
586	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#126	—	106	2	no	—
602	#126	—	106	2	no	—
603	#125	—	53	2	no	—
604	#125	—	53	2	no	—
605	#125	—	53	2	no	—
606	#125	—	53	2	no	—
607	#125	—	106	2	no	—
608	#125	—	106	2	no	—
609	#125	—	106	1	no	—
610	#125	—	106	1	no	—
611	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	#124	—	106	1	no	—
613	#124	—	106	1	no	—
614	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	#123	—	106	2	no	—
616	#123	—	106	2	no	—
617	#123	—	106	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
636	#121	—	2	1	no	—
637	#121	—	2	1	no	—
638	#121	—	53	2	no	—
639	#121	—	53	2	no	—
640	#121	—	106	1	no	—
641	#121	—	106	1	no	—
642	#120	—	106	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	53	2	no	—
664	C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₄×D₄	—	106	1	no	—
666	C₄×D₄	—	106	1	no	—
667	C₄×D₄	—	106	2	no	—
668	C₄×D₄	—	106	2	no	—
669	C₄×D₄	—	106	2	no	—
670	C₄×D₄	—	106	2	no	—
671	C₄×D₄	—	106	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	53	2	no	—
675	#117	—	53	2	no	—
676	#117	—	53	2	no	—
677	#117	—	106	2	no	—
678	#117	—	106	2	no	—
679	#117	—	106	2	no	—
680	#117	—	106	2	no	—
681	#117	—	106	2	no	—
682	#117	—	106	1	no	—
683	#117	—	106	1	no	—
684	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#107	—	53	4	no	—
707	#107	—	53	4	no	—
708	#107	—	53	4	no	—
709	#107	—	53	4	no	—
710	#106	—	53	4	no	—
711	#106	—	53	4	no	—
712	#106	—	53	4	no	—
713	#106	—	53	4	no	—
714	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
715	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
716	#103	—	53	4	no	—
717	#103	—	53	4	no	—
718	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
719	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
720	#102	—	53	4	no	—
721	#102	—	53	4	no	—
722	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
723	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
724	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
726	#97	—	53	2	no	—
727	#97	—	53	2	no	—
728	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	53	1	no	—
731	#41	—	2	8	no	—
732	#41	—	212	4	no	—
733	#41	—	212	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
744	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
774	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	—	2	4	no	—
778	C₂×C₈	—	53	4	no	—
779	C₂×C₈	—	106	4	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	53	1	no	—
828	C₄²	—	53	1	no	—
829	C₄²	—	53	1	no	—
830	C₄²	—	53	1	no	—
831	C₄²	—	53	1	no	—
832	C₄²	—	53	1	no	—
833	C₄²	—	53	1	no	—
834	C₄²	—	53	1	no	—
835	C₄²	—	53	1	no	—
836	C₄²	—	53	1	no	—
837	C₄²	—	53	1	no	—
838	C₄²	—	53	1	no	—
839	C₄²	—	106	2	no	—
840	C₄²	—	106	2	no	—
841	C₄²	—	106	2	no	—
842	C₄²	—	106	2	no	—
843	C₄²	—	106	2	no	—
844	C₄²	—	106	2	no	—
845	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	53	1	no	—
851	C₂³	—	53	1	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	—	106	2	no	—
854	C₂³	—	212	1	no	—
855	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	4	no	—
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	212	2	no	—
860	Q₈	—	212	2	no	—
861	Q₈	—	212	2	no	—
862	Q₈	—	212	2	no	—
863	Q₈	—	212	4	no	—
864	Q₈	—	212	4	no	—
865	D₄	—	2	4	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	212	4	no	—
870	D₄	—	212	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	212	1	no	—
898	C₂×C₄	—	212	1	no	—
899	C₂×C₄	—	212	1	no	—
900	C₂×C₄	—	212	1	no	—
901	C₂×C₄	—	212	4	no	—
902	C₂×C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	—	212	1	no	—
905	C₂×C₄	—	212	4	no	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
912	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₈	—	2	4	no	—
914	C₈	—	106	4	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	53	2	no	—
921	C₂²	—	106	1	no	—
922	C₂²	—	106	1	no	—
923	C₂²	—	106	1	no	—
924	C₂²	—	106	1	no	—
925	C₂²	—	106	1	no	—
926	C₂²	—	212	4	no	—
927	C₂²	#16811193	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	53	2	no	—
937	C₄	—	106	1	no	—
938	C₄	—	106	1	no	—
939	C₄	—	106	1	no	—
940	C₄	—	106	1	no	—
941	C₄	—	106	1	no	—
942	C₄	—	212	2	no	—
943	C₄	—	212	2	no	—
944	C₄	—	212	2	no	—
945	C₄	—	212	2	no	—
946	C₄	#16811193	1	2	yes	—
947	C₄	C₂×#13133264	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	8	2	no	—
950	C₂	—	106	2	no	—
951	C₂	—	212	1	no	—
952	C₂	C₂×#16811193	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288010	C₂
hypercenter	#3135	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60854
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285952	C₂	semidirect
4. #20285950	C₂	semidirect
5. #20285941	C₂	semidirect
6. #20285932	C₂	semidirect
7. #20285924	C₂	semidirect
8. #20285916	C₂	semidirect
9. #20285908	C₂	semidirect
10. #20285900	C₂	semidirect
11. #20285239	C₂	semidirect
12. #20285237	C₂	semidirect
13. #20285060	C₂	semidirect
14. #20284626	C₂	semidirect
15. #20284499	C₂	semidirect
16. C₂×#16810678	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3135	C₂	semidirect
53. #16811033	C₂²	semidirect
54. #16811033	C₂²	semidirect
55. #16811032	C₂²	semidirect
56. #16811032	C₂²	semidirect
57. #16811032	C₂²	semidirect
58. #16811032	C₂²	semidirect
59. #16811029	C₂²	semidirect
60. #16811029	C₂²	semidirect
61. #16810991	C₂²	semidirect
62. #16810987	C₂²	semidirect
63. #16810982	C₂²	semidirect
64. #16810982	C₂²	semidirect
73. #16810932	C₂²	semidirect
74. #16810928	C₂²	semidirect
75. #16810925	C₂²	semidirect
76. #16810921	C₂²	semidirect
77. #16810916	C₂²	semidirect
78. #16810911	C₂²	semidirect
79. #16810906	C₂²	semidirect
80. #16810901	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
484. #3135	D₅₃	semidirect
541. #491	C₂×D₅₃	semidirect
543. #490	C₂×D₅₃	semidirect
546. #489	C₂×D₅₃	semidirect
547. #489	C₂×D₅₃	semidirect
576. C₅₃	#60854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288010	2
#533×D₅₃	2
#20285952	2
#20285950	2
#20285941	2
#20285932	2
#20285924	2
#20285916	2
#20285908	2
#20285900	2
#20285239	2
#20285237	2
#20285060	2
#20284626	2
#20284499	2
C₂×#16810678	2
C₅₃×#3135	2
#60854	53