Subgroups — #28256383

Order 13568.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811177	—	2	1	no	—
30	#16811177	—	2	1	no	—
31	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811175	—	2	1	no	—
34	#16811175	—	2	1	no	—
35	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811156	—	2	1	no	—
44	#16811156	—	2	1	no	—
45	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811151	—	2	1	no	—
47	#16811150	—	2	1	no	—
48	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811132	—	2	1	no	—
52	#16811131	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811091	—	2	1	no	—
57	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
61	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811025	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
124	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	—	2	1	no	—
153	#13133216	—	2	1	no	—
154	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133215	—	2	1	no	—
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133212	—	2	1	no	—
163	#13133211	—	2	1	no	—
164	#13133210	—	2	1	no	—
165	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133207	—	2	1	no	—
172	#13133207	—	2	1	no	—
173	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133203	—	2	1	no	—
175	#13133203	—	2	1	no	—
176	#13133202	—	2	1	no	—
177	#13133202	—	2	1	no	—
178	#13133200	—	2	1	no	—
179	#13133199	—	2	1	no	—
180	#13133199	—	2	1	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133197	—	2	1	no	—
183	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133196	—	2	1	no	—
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	1	no	—
190	#13133195	—	2	1	no	—
191	#13133195	—	2	1	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	1	no	—
195	#13133193	—	2	1	no	—
196	#13133193	—	2	1	no	—
197	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133190	—	2	1	no	—
201	#13133190	—	2	1	no	—
202	#13133190	—	2	1	no	—
203	#13133189	—	2	1	no	—
204	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133187	—	2	1	no	—
206	#13133185	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	#13133182	—	2	1	no	—
218	#13133182	—	2	2	no	—
219	#13133182	—	2	2	no	—
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	#13133182	—	2	1	no	—
222	#13133182	—	2	1	no	—
223	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133179	—	2	1	no	—
229	#13133179	—	2	1	no	—
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	1	no	—
241	#13133177	—	2	1	no	—
242	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133175	—	2	1	no	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133174	—	2	1	no	—
250	#13133174	—	2	2	no	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133173	—	2	1	no	—
253	#13133173	—	2	1	no	—
254	#13133173	—	2	2	no	—
255	#13133173	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
314	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	#11719949	—	2	2	no	—
363	#11719949	—	2	2	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
366	#11719947	—	2	2	no	—
367	#11719947	—	2	2	no	—
368	#11719947	—	4	4	no	—
369	#11719945	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	1	no	—
456	#11719919	—	2	1	no	—
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	1	no	—
466	#11719919	—	2	1	no	—
467	#11719919	—	2	1	no	—
468	#11719919	—	2	1	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#11719912	—	2	4	no	—
494	#11719912	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
506	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	D₂₁₂	—	2	1	no	—
548	D₂₁₂	—	2	1	no	—
549	D₂₁₂	—	4	2	no	—
550	D₂₁₂	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
569	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
570	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
571	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
572	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
573	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
574	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
575	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
576	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
577	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
578	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
580	#88322	—	2	2	no	—
581	#88322	—	2	2	no	—
582	#60863	—	53	1	no	maximal, Sylow
583	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	#536	1	2	yes	—
600	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
610	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
612	Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	Dic₅₃	—	4	1	no	—
617	Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	2	no	—
619	Dic₅₃	—	4	1	no	—
620	Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	Dic₅₃	#536	1	2	yes	—
622	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
623	#3444	—	53	1	no	—
624	C₂×#533	—	53	1	no	—
625	#3237	—	53	2	no	—
626	#3237	—	53	1	no	—
627	#3237	—	53	1	no	—
628	#3235	—	53	2	no	—
629	#3235	—	53	1	no	—
630	#3235	—	53	1	no	—
631	#3233	—	53	2	no	—
632	#3233	—	53	2	no	—
633	#3233	—	53	1	no	—
634	#3233	—	53	1	no	—
635	#3233	—	53	1	no	—
636	#3233	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#3166	—	53	2	no	—
638	#3142	—	53	2	no	—
639	#3093	—	53	2	no	—
640	#3093	—	53	2	no	—
641	#3079	—	53	1	no	—
642	#3079	—	53	1	no	—
643	#3079	—	53	1	no	—
644	#3079	—	53	1	no	—
645	#2920	—	53	1	no	—
646	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
648	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
651	D₅₃	—	2	2	no	—
652	D₅₃	—	4	1	no	—
653	D₅₃	—	8	1	no	—
654	#533	—	53	1	no	—
655	#533	—	53	1	no	—
656	#533	—	53	1	no	—
657	#533	—	53	2	no	—
658	#533	—	53	2	no	—
659	#533	—	53	1	no	—
660	#533	—	53	1	no	—
661	#533	—	53	1	no	—
662	#533	—	106	1	no	—
663	#533	—	106	1	no	—
664	#533	—	106	1	no	—
665	#533	—	106	1	no	—
666	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#532	—	53	1	no	—
668	#532	—	53	1	no	—
669	#532	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
672	#529	—	53	1	no	—
673	#529	—	53	1	no	—
674	#529	—	53	1	no	—
675	#529	—	106	1	no	—
676	#529	—	106	1	no	—
677	#529	—	106	1	no	—
678	#529	—	106	1	no	—
679	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×#125	—	53	2	no	—
681	#525	—	53	1	no	—
682	#525	—	53	1	no	—
683	#525	—	106	1	no	—
684	#525	—	106	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
687	C₄×#41	—	53	1	no	—
688	C₄×#41	—	53	1	no	—
689	C₄×#41	—	106	1	no	—
690	C₄×#41	—	106	1	no	—
691	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
692	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂×#117	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
695	#501	—	53	2	no	—
696	#501	—	53	2	no	—
697	#501	—	53	2	no	—
698	#501	—	53	2	no	—
699	#499	—	53	2	no	—
700	#499	—	53	2	no	—
701	#499	—	53	2	no	—
702	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	#491	—	53	2	no	—
704	#491	—	53	2	no	—
705	#490	—	53	2	no	—
706	#490	—	53	2	no	—
707	#488	—	53	2	no	—
708	#488	—	53	2	no	—
709	#488	—	53	2	no	—
710	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
711	#485	—	53	2	no	—
712	#485	—	53	2	no	—
713	#485	—	53	2	no	—
714	#485	—	53	2	no	—
715	#485	—	53	2	no	—
716	#485	—	53	2	no	—
717	#485	—	53	2	no	—
718	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
719	#482	—	53	2	no	—
720	#482	—	53	2	no	—
721	#482	—	53	2	no	—
722	#482	—	53	2	no	—
723	#482	—	53	2	no	—
724	#482	—	53	2	no	—
725	#482	—	53	2	no	—
726	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
727	#477	—	53	1	no	—
728	#477	—	53	1	no	—
729	#477	—	53	2	no	—
730	#477	—	53	1	no	—
731	#477	—	53	2	no	—
732	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#476	—	53	1	no	—
734	#476	—	53	1	no	—
735	#476	—	53	2	no	—
736	#476	—	53	1	no	—
737	#476	—	53	2	no	—
738	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#475	—	53	1	no	—
740	#475	—	53	1	no	—
741	#475	—	53	2	no	—
742	#475	—	53	1	no	—
743	#475	—	53	2	no	—
744	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#474	—	53	1	no	—
746	#474	—	53	1	no	—
747	#474	—	53	2	no	—
748	#474	—	53	1	no	—
749	#474	—	53	2	no	—
750	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#432	—	53	1	no	—
752	#432	—	53	1	no	—
753	#432	—	53	2	no	—
754	#431	—	53	1	no	—
755	#431	—	53	2	no	—
756	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#428	—	53	2	no	—
758	#428	—	53	2	no	—
759	#428	—	53	2	no	—
760	#428	—	53	2	no	—
761	#423	—	53	1	no	—
762	#423	—	53	1	no	—
763	#417	—	53	2	no	—
764	#417	—	53	2	no	—
765	#417	—	53	2	no	—
766	#417	—	53	2	no	—
767	#407	—	53	2	no	—
768	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
769	C₅₃	#60863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂×#41	—	53	1	no	—
771	C₂×#41	—	53	1	no	—
772	C₂×#41	—	106	1	no	—
773	C₂×#41	—	106	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	53	1	no	—
795	#126	—	2	1	no	—
796	#126	—	106	1	no	—
797	#126	—	106	1	no	—
798	#126	—	106	1	no	—
799	#125	—	53	2	no	—
800	#125	—	53	2	no	—
801	#125	—	53	2	no	—
802	#125	—	53	1	no	—
803	#125	—	106	2	no	—
804	#125	—	106	2	no	—
805	#125	—	106	1	no	—
806	#125	—	106	1	no	—
807	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#124	—	53	1	no	—
810	#124	—	106	1	no	—
811	#124	—	106	1	no	—
812	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	#123	—	2	1	no	—
814	#123	—	106	1	no	—
815	#123	—	106	1	no	—
816	#123	—	106	1	no	—
817	#123	—	106	1	no	—
818	#123	—	106	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#121	—	53	1	no	—
840	#121	—	53	1	no	—
841	#121	—	53	1	no	—
842	#121	—	106	1	no	—
843	#121	—	106	1	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	1	no	—
846	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#120	—	106	1	no	—
848	#120	—	106	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	53	1	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	53	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	1	no	—
875	C₄×D₄	—	106	1	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	106	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	—	106	1	no	—
882	C₄×D₄	—	106	1	no	—
883	C₄×D₄	—	106	1	no	—
884	C₄×D₄	—	106	1	no	—
885	C₄×D₄	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	106	1	no	—
887	C₄×D₄	—	106	1	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#117	—	2	1	no	—
890	#117	—	53	2	no	—
891	#117	—	53	2	no	—
892	#117	—	53	2	no	—
893	#117	—	53	1	no	—
894	#117	—	53	1	no	—
895	#117	—	106	2	no	—
896	#117	—	106	1	no	—
897	#117	—	106	1	no	—
898	#117	—	106	1	no	—
899	#117	—	106	1	no	—
900	#117	—	106	1	no	—
901	#117	—	106	2	no	—
902	#117	—	106	1	no	—
903	#117	—	106	1	no	—
904	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	#107	—	53	2	no	—
928	#107	—	53	2	no	—
929	#107	—	53	2	no	—
930	#107	—	53	2	no	—
931	#107	—	53	2	no	—
932	#107	—	53	2	no	—
933	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	#106	—	53	2	no	—
936	#106	—	53	2	no	—
937	#106	—	53	2	no	—
938	#106	—	53	2	no	—
939	#106	—	53	2	no	—
940	#106	—	53	2	no	—
941	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
946	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
947	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	#103	—	53	2	no	—
950	#103	—	53	2	no	—
951	#103	—	53	2	no	—
952	#103	—	53	2	no	—
953	#103	—	53	2	no	—
954	#103	—	53	2	no	—
955	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	#102	—	53	2	no	—
958	#102	—	53	2	no	—
959	#102	—	53	2	no	—
960	#102	—	53	2	no	—
961	#102	—	53	2	no	—
962	#102	—	53	2	no	—
963	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	#97	—	53	2	no	—
970	#97	—	53	2	no	—
971	C₄×C₈	—	53	2	no	—
972	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂⁴	—	53	1	no	—
974	#41	—	106	2	no	—
975	#41	—	106	2	no	—
976	#41	—	106	2	no	—
977	#41	—	106	2	no	—
978	#41	—	212	4	no	—
979	#41	—	212	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	53	1	no	—
994	C₂×D₄	—	106	1	no	—
995	C₂×D₄	—	106	1	no	—
996	C₂×D₄	—	106	1	no	—
997	C₂×D₄	—	106	1	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1029	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	M₁₆	—	106	4	no	—
1033	M₁₆	—	106	4	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄²	—	2	1	no	—
1101	C₄²	—	2	2	no	—
1102	C₄²	—	53	1	no	—
1103	C₄²	—	53	1	no	—
1104	C₄²	—	53	1	no	—
1105	C₄²	—	53	1	no	—
1106	C₄²	—	53	1	no	—
1107	C₄²	—	53	1	no	—
1108	C₄²	—	53	1	no	—
1109	C₄²	—	53	1	no	—
1110	C₄²	—	53	1	no	—
1111	C₄²	—	53	1	no	—
1112	C₄²	—	53	1	no	—
1113	C₄²	—	53	1	no	—
1114	C₄²	—	106	1	no	—
1115	C₄²	—	106	1	no	—
1116	C₄²	—	106	2	no	—
1117	C₄²	—	106	2	no	—
1118	C₄²	—	106	1	no	—
1119	C₄²	—	106	1	no	—
1120	C₄²	—	106	2	no	—
1121	C₄²	—	106	1	no	—
1122	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂³	—	2	1	no	—
1127	C₂³	—	53	1	no	—
1128	C₂³	—	53	1	no	—
1129	C₂³	—	106	2	no	—
1130	C₂³	—	106	1	no	—
1131	C₂³	—	212	1	no	—
1132	C₂³	—	212	1	no	—
1133	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	4	2	no	—
1138	Q₈	—	106	1	no	—
1139	Q₈	—	106	1	no	—
1140	Q₈	—	212	2	no	—
1141	Q₈	—	212	4	no	—
1142	Q₈	—	212	4	no	—
1143	Q₈	—	212	2	no	—
1144	Q₈	—	212	2	no	—
1145	Q₈	—	212	2	no	—
1146	D₄	—	2	1	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	106	1	no	—
1150	D₄	—	106	1	no	—
1151	D₄	—	212	2	no	—
1152	D₄	—	212	2	no	—
1153	D₄	—	212	2	no	—
1154	D₄	—	212	2	no	—
1155	D₄	—	212	2	no	—
1156	D₄	—	212	2	no	—
1157	D₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	2	no	—
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	106	2	no	—
1212	C₈	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	53	2	no	—
1220	C₂²	—	106	1	no	—
1221	C₂²	—	106	1	no	—
1222	C₂²	—	106	1	no	—
1223	C₂²	—	106	1	no	—
1224	C₂²	—	106	1	no	—
1225	C₂²	—	212	4	no	—
1226	C₂²	—	212	1	no	—
1227	C₂²	—	212	1	no	—
1228	C₂²	—	212	1	no	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	53	2	no	—
1240	C₄	—	53	2	no	—
1241	C₄	—	106	1	no	—
1242	C₄	—	106	1	no	—
1243	C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄	—	106	1	no	—
1245	C₄	—	212	1	no	—
1246	C₄	—	212	1	no	—
1247	C₄	—	212	2	no	—
1248	C₄	—	212	1	no	—
1249	C₄	—	212	2	no	—
1250	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1251	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	—	4	1	no	—
1254	C₂	—	8	1	no	—
1255	C₂	—	106	2	no	—
1256	C₂	—	424	1	no	—
1257	C₂	—	212	1	no	—
1258	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3233	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288009	C₂
hypercenter	#3233	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285928	C₂	semidirect
4. #20285927	C₂	semidirect
5. #20285926	C₂	semidirect
6. #20285912	C₂	semidirect
7. #20285911	C₂	semidirect
8. #20285910	C₂	semidirect
9. #20285896	C₂	semidirect
10. #20285895	C₂	semidirect
11. #20285894	C₂	semidirect
12. #20285890	C₂	semidirect
13. #20285889	C₂	semidirect
14. #20285263	C₂	semidirect
15. #20285112	C₂	semidirect
16. #20284647	C₂	semidirect
17. #20284643	C₂	semidirect
18. #20284529	C₂	semidirect
19. #20284527	C₂	semidirect
20. #20284525	C₂	semidirect
21. #20284523	C₂	semidirect
22. #20283343	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3233	C₂	semidirect
63. #16811031	C₂²	semidirect
64. #16811031	C₂²	semidirect
65. #16811030	C₂²	semidirect
66. #16811030	C₂²	semidirect
67. #16811025	C₂²	semidirect
68. #16811022	C₂²	semidirect
69. #16811022	C₂²	semidirect
70. #16810990	C₂²	semidirect
71. #16810990	C₂²	semidirect
72. #16810986	C₂²	semidirect
73. #16810986	C₂²	semidirect
74. #16810980	C₂²	semidirect
75. #16810978	C₂²	semidirect
76. #16810977	C₂²	semidirect
91. #16810919	C₂²	semidirect
92. #16810918	C₂²	semidirect
93. #16810917	C₂²	semidirect
94. #16810916	C₂²	semidirect
95. #16810915	C₂²	semidirect
96. #16810914	C₂²	semidirect
97. #16810913	C₂²	semidirect
98. #16810912	C₂²	semidirect
99. #16810911	C₂²	semidirect
100. #16810910	C₂²	semidirect
101. #16810909	C₂²	semidirect
102. #16810908	C₂²	semidirect
103. #16810907	C₂²	semidirect
104. #16810906	C₂²	semidirect
105. #16810905	C₂²	semidirect
106. #16810904	C₂²	semidirect
107. #16810903	C₂²	semidirect
108. #16810902	C₂²	semidirect
109. #16810901	C₂²	semidirect
110. #16810900	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
636. #3233	D₅₃	semidirect
702. #499	C₂×D₅₃	semidirect
710. #488	C₂×D₅₃	semidirect
732. #477	C₂×D₅₃	semidirect
738. #476	C₂×D₅₃	semidirect
744. #475	C₂×D₅₃	semidirect
750. #474	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₅₃	#60863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288009	2
#533×D₅₃	2
#20285928	2
#20285927	2
#20285926	2
#20285912	2
#20285911	2
#20285910	2
#20285896	2
#20285895	2
#20285894	2
#20285890	2
#20285889	2
#20285263	2
#20285112	2
#20284647	2
#20284643	2
#20284529	2
#20284527	2
#20284525	2
#20284523	2
#20283343	2
C₅₃×#3233	2
#60863	53