Subgroups — #28256397

Order 13568.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20284513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20283343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
17	#16811178	—	2	1	no	—
18	#16811178	—	2	1	no	—
19	#16811178	—	2	1	no	—
20	#16811178	—	2	1	no	—
21	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811172	—	2	1	no	—
28	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811170	—	2	1	no	—
30	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811169	—	2	1	no	—
32	#16811168	—	2	1	no	—
33	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133193	—	2	1	no	—
41	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
42	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811030	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811028	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811019	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810986	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810949	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810945	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810941	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810937	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810934	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810922	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16810921	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16810910	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810904	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810903	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810662	C₂²	1	8	yes	—
72	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810626	C₂²	1	8	yes	—
74	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₅₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
84	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
85	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
88	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
100	#13133217	—	2	1	no	—
101	#13133217	—	2	1	no	—
102	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
105	#13133216	—	2	1	no	—
106	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133215	—	2	1	no	—
108	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133213	—	2	1	no	—
110	#13133213	—	2	1	no	—
111	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133208	—	2	2	no	—
113	#13133208	—	2	2	no	—
114	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133206	—	2	1	no	—
117	#13133205	—	2	1	no	—
118	#13133204	—	2	1	no	—
119	#13133203	—	2	2	no	—
120	#13133203	—	2	2	no	—
121	#13133197	—	2	2	no	—
122	#13133197	—	2	2	no	—
123	#13133197	—	2	2	no	—
124	#13133197	—	2	2	no	—
125	#13133193	—	2	2	no	—
126	#13133193	—	2	2	no	—
127	#13133193	—	2	2	no	—
128	#13133193	—	2	2	no	—
129	#13133192	—	2	1	no	—
130	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133191	—	2	1	no	—
132	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133190	—	2	2	no	—
134	#13133190	—	2	2	no	—
135	#13133189	—	2	2	no	—
136	#13133189	—	2	2	no	—
137	#13133188	—	2	1	no	—
138	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	#13133182	—	2	2	no	—
144	#13133182	—	2	2	no	—
145	#13133182	—	2	2	no	—
146	#13133182	—	2	2	no	—
147	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133179	—	2	1	no	—
152	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
155	#13133177	—	2	2	no	—
156	#13133177	—	2	2	no	—
157	#13133175	—	2	2	no	—
158	#13133175	—	2	2	no	—
159	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133150	C₂³	1	8	yes	—
184	#13133148	C₂³	1	8	yes	—
185	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
188	#13133138	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133137	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
203	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
204	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#106×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
211	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#102×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#11719949	—	4	4	no	—
242	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
243	#11719947	—	4	4	no	—
244	#11719947	—	4	8	no	—
245	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
247	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
248	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
249	#11719945	—	4	8	no	—
250	#11719945	—	4	4	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	2	no	—
297	#11719921	—	2	2	no	—
298	#11719921	—	2	2	no	—
299	#11719921	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#11719919	—	2	2	no	—
309	#11719919	—	2	2	no	—
310	#11719919	—	2	4	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
327	#11719912	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	D₂₁₂	—	4	4	no	—
379	D₂₁₂	—	4	2	no	—
380	D₂₁₂	—	4	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
396	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
397	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
398	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
399	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
400	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
401	#88322	—	2	4	no	—
402	#60864	—	53	1	no	maximal, Sylow
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
420	C₂×D₅₃	#536	1	2	yes	—
421	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
426	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
427	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
428	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	Dic₅₃	—	4	4	no	—
436	Dic₅₃	#536	1	2	yes	—
437	C₂×#533	—	53	1	no	—
438	C₂×#532	—	53	1	no	—
439	#3235	—	53	4	no	—
440	#3234	—	53	4	no	—
441	#3228	—	53	2	no	—
442	#3228	—	53	2	no	—
443	#3227	—	53	1	no	—
444	#3227	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#3226	—	53	1	no	—
446	#3226	—	53	1	no	—
447	#3165	—	53	2	no	—
448	#3138	—	53	2	no	—
449	#3094	—	53	4	no	—
450	#3077	—	53	4	no	—
451	#2920	—	53	1	no	—
452	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
457	D₅₃	—	2	2	no	—
458	D₅₃	—	4	1	no	—
459	D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×#41	—	106	1	no	—
461	#533	—	53	2	no	—
462	#533	—	53	2	no	—
463	#533	—	53	2	no	—
464	#533	—	53	2	no	—
465	#533	—	106	1	no	—
466	#533	—	106	1	no	—
467	#533	—	106	1	no	—
468	#533	—	106	1	no	—
469	#532	—	53	1	no	—
470	#532	—	53	1	no	—
471	#532	—	53	2	no	—
472	#532	—	53	2	no	—
473	#532	—	53	1	no	—
474	#532	—	106	1	no	—
475	#532	—	106	1	no	—
476	#532	—	106	1	no	—
477	#532	—	106	1	no	—
478	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×#127	—	53	1	no	—
483	C₂×#125	—	53	2	no	—
484	C₂×#124	—	106	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
487	C₂×#121	—	53	2	no	—
488	C₂×#121	—	106	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
493	C₂×#117	—	53	2	no	—
494	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
495	#501	—	53	8	no	—
496	#500	—	53	2	no	—
497	#500	—	53	2	no	—
498	#498	—	53	2	no	—
499	#498	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
500	#490	—	53	8	no	—
501	#486	—	53	2	no	—
502	#486	—	53	2	no	—
503	#486	—	53	2	no	—
504	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
505	#482	—	53	8	no	—
506	#482	—	53	8	no	—
507	#481	—	53	4	no	—
508	#481	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
509	#480	—	53	4	no	—
510	#480	—	53	4	no	—
511	#478	—	53	8	no	—
512	#478	—	53	8	no	—
513	#476	—	53	4	no	—
514	#476	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
515	#474	—	53	4	no	—
516	#474	—	53	4	no	—
517	#432	—	53	2	no	—
518	#432	—	53	2	no	—
519	#431	—	53	1	no	—
520	#431	—	53	2	no	—
521	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#428	—	53	8	no	—
523	#423	—	53	2	no	—
524	#418	—	53	8	no	—
525	#407	—	53	2	no	—
526	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
527	C₅₃	#60864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂×#41	—	2	1	no	—
529	C₂×#41	—	106	2	no	—
530	C₂×#41	—	106	2	no	—
531	C₂×#41	—	106	1	no	—
532	C₂×#41	—	106	1	no	—
533	C₂×#41	—	106	1	no	—
534	C₂×#41	—	212	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	#127	—	53	2	no	—
561	#127	—	53	1	no	—
562	#127	—	106	1	no	—
563	#127	—	106	1	no	—
564	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	#125	—	53	4	no	—
566	#125	—	53	4	no	—
567	#125	—	106	2	no	—
568	#125	—	106	2	no	—
569	#124	—	2	1	no	—
570	#124	—	106	2	no	—
571	#124	—	106	2	no	—
572	#124	—	106	1	no	—
573	#124	—	106	1	no	—
574	#124	—	106	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	53	2	no	—
585	#121	—	53	2	no	—
586	#121	—	53	2	no	—
587	#121	—	106	2	no	—
588	#121	—	106	2	no	—
589	#121	—	106	1	no	—
590	#121	—	106	2	no	—
591	#121	—	106	1	no	—
592	#121	—	106	2	no	—
593	#121	—	106	1	no	—
594	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	53	2	no	—
605	C₄×D₄	—	53	2	no	—
606	C₄×D₄	—	53	2	no	—
607	C₄×D₄	—	106	2	no	—
608	C₄×D₄	—	106	2	no	—
609	C₄×D₄	—	106	1	no	—
610	C₄×D₄	—	106	2	no	—
611	C₄×D₄	—	106	2	no	—
612	C₄×D₄	—	106	1	no	—
613	C₄×D₄	—	106	1	no	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	#117	—	53	4	no	—
616	#117	—	53	4	no	—
617	#117	—	106	2	no	—
618	#117	—	106	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	53	8	no	—
644	#107	—	53	8	no	—
645	#106	—	53	8	no	—
646	#106	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
647	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	#102	—	53	8	no	—
651	#102	—	53	8	no	—
652	#102	—	53	8	no	—
653	#102	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
654	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	#97	—	53	4	no	—
658	C₄×C₈	—	53	2	no	—
659	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂⁴	—	53	1	no	—
661	C₂⁴	—	106	2	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	212	8	no	—
664	#41	—	212	8	no	—
665	#41	—	212	4	no	—
666	#41	—	212	4	no	—
667	#41	—	212	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂×D₄	—	106	2	no	—
683	C₂×D₄	—	106	8	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂×D₄	—	212	4	no	—
692	C₂×D₄	—	212	4	no	—
693	C₂×D₄	—	212	8	no	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	M₁₆	—	106	8	no	—
725	C₂×C₈	—	53	4	no	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄²	—	53	1	no	—
756	C₄²	—	53	1	no	—
757	C₄²	—	53	1	no	—
758	C₄²	—	53	1	no	—
759	C₄²	—	53	1	no	—
760	C₄²	—	53	1	no	—
761	C₄²	—	53	1	no	—
762	C₄²	—	53	1	no	—
763	C₄²	—	53	1	no	—
764	C₄²	—	53	1	no	—
765	C₄²	—	53	1	no	—
766	C₄²	—	53	1	no	—
767	C₄²	—	106	4	no	—
768	C₄²	—	106	4	no	—
769	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	53	1	no	—
775	C₂³	—	53	1	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	106	2	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	212	1	no	—
780	C₂³	—	212	4	no	—
781	C₂³	—	212	4	no	—
782	C₂³	—	212	4	no	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	4	4	no	—
787	Q₈	—	212	4	no	—
788	Q₈	—	212	4	no	—
789	Q₈	—	212	4	no	—
790	Q₈	—	212	2	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	106	4	no	—
796	D₄	—	212	4	no	—
797	D₄	—	212	4	no	—
798	D₄	—	212	4	no	—
799	D₄	—	212	4	no	—
800	D₄	—	212	4	no	—
801	D₄	—	212	4	no	—
802	D₄	—	212	2	no	—
803	D₄	—	212	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄	—	53	4	no	—
812	C₂×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	212	1	no	—
831	C₂×C₄	—	212	1	no	—
832	C₂×C₄	—	212	4	no	—
833	C₂×C₄	—	212	4	no	—
834	C₂×C₄	—	212	1	no	—
835	C₂×C₄	—	212	4	no	—
836	C₂×C₄	—	212	4	no	—
837	C₂×C₄	—	212	4	no	—
838	C₂×C₄	#13133244	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	—	106	4	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	53	2	no	—
853	C₂²	—	106	1	no	—
854	C₂²	—	106	1	no	—
855	C₂²	—	106	1	no	—
856	C₂²	—	106	1	no	—
857	C₂²	—	106	1	no	—
858	C₂²	—	424	8	no	—
859	C₂²	—	212	4	no	—
860	C₂²	—	212	2	no	—
861	C₂²	—	212	2	no	—
862	C₂²	—	212	2	no	—
863	C₂²	C₂×#13133244	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	53	2	no	—
870	C₄	—	106	1	no	—
871	C₄	—	106	1	no	—
872	C₄	—	106	1	no	—
873	C₄	—	106	1	no	—
874	C₄	—	106	1	no	—
875	C₄	—	212	2	no	—
876	C₄	—	212	4	no	—
877	C₄	C₂×#13133244	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#13133244	1	2	yes	—
879	C₄	#16811419	1	2	yes	—
880	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	8	2	no	—
883	C₂	—	106	2	no	—
884	C₂	—	424	2	no	—
885	C₂	—	212	1	no	—
886	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂²×#13133244	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3227	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#532×D₅₃	C₂
hypercenter	#3227	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811178	C₂	semidirect
3. #20285911	C₂	semidirect
4. #20285904	C₂	semidirect
5. #20285852	C₂	semidirect
6. #20285846	C₂	semidirect
7. #20285843	C₂	semidirect
8. #20285838	C₂	semidirect
9. #20285833	C₂	semidirect
10. #20285256	C₂	semidirect
11. #20285086	C₂	semidirect
12. #20284652	C₂	semidirect
13. #20284513	C₂	semidirect
14. #20283343	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3227	C₂	semidirect
23. #16811178	C₂²	semidirect
24. #16811178	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
49. #16811030	C₂²	semidirect
50. #16811028	C₂²	semidirect
51. #16811026	C₂²	semidirect
52. #16811019	C₂²	semidirect
53. #16810986	C₂²	semidirect
54. #16810971	C₂²	semidirect
55. #16810970	C₂²	semidirect
56. #16810969	C₂²	semidirect
57. #16810949	C₂²	semidirect
58. #16810945	C₂²	semidirect
59. #16810941	C₂²	semidirect
60. #16810937	C₂²	semidirect
61. #16810934	C₂²	semidirect
62. #16810922	C₂²	semidirect
63. #16810921	C₂²	semidirect
64. #16810910	C₂²	semidirect
65. #16810904	C₂²	semidirect
66. #16810903	C₂²	semidirect
67. #16810679	C₂²	semidirect
68. #16810677	C₂²	semidirect
69. #16810676	C₂²	semidirect
70. #16810674	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
444. #3227	D₅₃	semidirect
481. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
499. #498	C₂×D₅₃	semidirect
504. #486	C₂×D₅₃	semidirect
508. #481	C₂×D₅₃	semidirect
514. #476	C₂×D₅₃	semidirect
521. #431	C₂×D₅₃	semidirect
527. C₅₃	#60864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811178	2
#532×D₅₃	2
#20285911	2
#20285904	2
#20285852	2
#20285846	2
#20285843	2
#20285838	2
#20285833	2
#20285256	2
#20285086	2
#20284652	2
#20284513	2
#20283343	2
C₅₃×#3227	2
#60864	53