Finite Group Databasebeta

← #28256400

Subgroups — #28256400

Order 13568.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811170C211yesmaximal, characteristic
3#20285912C212yesmaximal, complemented
4#20285911C212yesmaximal, complemented
5#20285903C214yesmaximal, complemented
6#20285850C214yesmaximal, complemented
7#20285842C212yesmaximal, complemented
8#20285835C212yesmaximal, complemented
9#20285259C212yesmaximal, complemented
10#20285087C212yesmaximal, complemented
11#20284657C212yesmaximal, complemented
12#20284653C212yesmaximal, complemented
13#20284514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20284512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20284508C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20283347C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C53×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11719945—21no—
19#16811180C2211yescharacteristic
20#16811179C2212yescomplemented
21#16811178C2211yescharacteristic, complemented
22#16811178C2211yescharacteristic, complemented
23#16811177—21no—
24#16811177—21no—
25#16811176C2212yes—
26#16811175—21no—
27#16811175—21no—
28#16811170—21no—
29#16811170—21no—
30#16811170—21no—
31#16811170—21no—
32#16811170C2212yes—
33#16811170C2212yes—
34#16811170C2212yes—
35#16811170C2212yes—
36C2×#13133216C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
38C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133213C2211yescharacteristic
40#125×D53C2212yescomplemented
41C2×#13133203—21no—
42C22⋊Q8×D53—21no—
43C22⋊Q8×D53—21no—
44C2×#13133192C2211yescharacteristic
45C2×#13133190—21no—
46C2×#13133188C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D53—21no—
48C4×Q8×D53—21no—
49C2×C4×D212C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D53—21no—
51#117×D53C2212yes—
52C2×C42×D53C2211yescharacteristic
53#16811031C2214yescomplemented
54#16811030C2214yescomplemented
55#16811027C2214yescomplemented
56#16811020C2214yescomplemented
57#16810986C2214yescomplemented
58#16810986C2214yescomplemented
59#16810968C2214yescomplemented
60#16810968C2214yescomplemented
61#16810950C2214yescomplemented
62#16810949C2214yescomplemented
63#16810946C2214yescomplemented
64#16810945C2214yescomplemented
65#16810943C2214yescomplemented
66#16810940C2214yescomplemented
67#16810938C2214yescomplemented
68#16810935C2214yescomplemented
69#16810924C2214yescomplemented
70#16810923C2214yescomplemented
71#16810920C2214yescomplemented
72#16810914C2212yescomplemented
73#16810913C2212yescomplemented
74#16810910C2212yescomplemented
75#16810904C2212yescomplemented
76#16810903C2212yescomplemented
77#16810900C2212yescomplemented
78#16810679C2212yescomplemented
79#16810679C2212yescomplemented
80#16810675C2212yescomplemented
81#16810675C2212yescomplemented
82#16810666C2212yes—
83#16810665C2212yes—
84#16810663C2212yes—
85#16810647C2211yescharacteristic
86#16810629C2212yes—
87#16810628C2212yes—
88#16810627C2212yes—
89#16810586C2212yes—
90M16×Dic53C2212yes—
91C53×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
93C53×#478C2214yescomplemented
94C53×#476C2212yescomplemented
95C53×#474C2212yescomplemented
96C53×#428C2212yes—
97C53×#423C2211yescharacteristic
98C53×#418C2212yes—
99C2×#11719945—22no—
100C2×#11719945—22no—
101C2×#11719945—22no—
102C2×#11719945—22no—
103C2×#11719945—48no—
104C22×Dic106—21no—
105C2×Q8×D53—21no—
106C2×Q8×D53—21no—
107C22×D212—21no—
108C22×D212C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D53—21no—
110C22×C22⋊D53—21no—
111C22×C22⋊D53—21no—
112C22×C4×D53—21no—
113C22×C4×D53D411yescharacteristic
114C22×C4×D53D411yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C2×#11719917C2312yes—
117#13133217C2311yescharacteristic
118#13133217C2311yescharacteristic
119#13133216—21no—
120#13133216—21no—
121#13133216—21no—
122#13133216—21no—
123#13133216C2312yes—
124#13133216C2312yes—
125#13133216C2312yes—
126#13133216C2312yes—
127#13133215—21no—
128#13133215—21no—
129#13133213—21no—
130#13133213—21no—
131#13133213C2312yes—
132#13133213C2312yes—
133#13133209C2312yes—
134#13133208C2312yes—
135#13133208C2312yes—
136#13133207—22no—
137#13133207—22no—
138#13133203—22no—
139#13133203—22no—
140#13133203—22no—
141#13133203—22no—
142#13133197—21no—
143#13133197—21no—
144#13133196—21no—
145#13133196—21no—
146#13133195—22no—
147#13133195—22no—
148#13133194—22no—
149#13133194—22no—
150#13133193—21no—
151#13133193—21no—
152#13133192—21no—
153#13133192—21no—
154#13133192C2312yes—
155#13133192C2312yes—
156#13133190—22no—
157#13133190—22no—
158#13133190—22no—
159#13133190—22no—
160#13133188—21no—
161#13133188—21no—
162#13133188C2312yes—
163#13133188C2312yes—
164Q8×Dic53—21no—
165Q8×Dic53—21no—
166C4×Dic106—21no—
167C4×Dic106—21no—
168C4×Dic106—22no—
169C4×Dic106—22no—
170#13133182—21no—
171#13133182—21no—
172#13133182—22no—
173#13133182—22no—
174C4×D212—21no—
175C4×D212—21no—
176C4×D212C2312yes—
177C4×D212C2312yes—
178C4×C22⋊D53—22no—
179C4×C22⋊D53—22no—
180C4×C22⋊D53—22no—
181C4×C22⋊D53—22no—
182#13133176C2312yes—
183#13133175C2312yes—
184#13133175C2312yes—
185#13133174—22no—
186#13133173—22no—
187C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
188C2×#11719919—21no—
189C4⋊C4×D53—22no—
190C4⋊C4×D53—22no—
191C4⋊C4×D53—21no—
192C4⋊C4×D53—21no—
193C4⋊C4×D53C2312yes—
194C4⋊C4×D53C2312yes—
195C2×C22⋊Dic53—21no—
196C2×#11719921—21no—
197C2×#11719921—21no—
198C22⋊C4×D53—22no—
199C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
202C42×D53—22no—
203C42×D53D411yescharacteristic
204C42×D53D411yescharacteristic
205C42×D53D411yescharacteristic
206C42×D53D411yescharacteristic
207C42×D53C2311yescharacteristic
208C42×D53C2311yescharacteristic
209C42×D53C2311yescharacteristic
210C42×D53C2311yescharacteristic
211#13133151C2314yes—
212#13133150C2314yes—
213#13133150C2314yes—
214#13133149C2314yes—
215#13133148C2314yes—
216#13133148C2314yes—
217C4⋊#88322C2312yes—
218C4⋊#88322C2312yes—
219#13133139C2314yes—
220#13133139C2314yes—
221#13133138C2314yes—
222#13133138C2314yes—
223#13133137C2314yes—
224#13133137C2314yes—
225#13133129C2314yes—
226#13133129C2314yes—
227#13133127C2314yes—
228C8×Dic53C2314yes—
229C22×D4×C53C2311yescharacteristic
230C23×C4×C53—21no—
231C2×M16×C53C2312yes—
232C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
233C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
234#125×C53C2312yes—
235C22⋊Q8×C53—21no—
236C22⋊Q8×C53—21no—
237C4×Q8×C53—21no—
238C4×Q8×C53—21no—
239C4×D4×C53—21no—
240C4×D4×C53—21no—
241C4×D4×C53C2312yes—
242C4×D4×C53C2312yes—
243#117×C53C2312yes—
244C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C4×C53—21no—
246C2×C42×C53C2311yescharacteristic
247#107×C53C2314yes—
248#106×C53C2314yes—
249C4⋊C8×C53C2312yes—
250C4⋊C8×C53C2312yes—
251#102×C53C2314yes—
252#102×C53C2314yes—
253C24×C53—21no—
254C23×D53—21no—
255C23×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C53—21no—
257C2×Q8×C53—21no—
258C2×D4×C53—21no—
259C2×D4×C53—22no—
260C2×D4×C53—22no—
261C2×D4×C53C2412yes—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—22no—
264C22×C4×C53—22no—
265C22×C4×C53—44no—
266C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C53C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D53—22no—
270C2×C22⋊D53—22no—
271C2×C22⋊D53—22no—
272C2×C22⋊D53—22no—
273C2×C22⋊D53—22no—
274C2×C22⋊D53—22no—
275C2×C22⋊D53—44no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282Q8×D53—44no—
283Q8×D53—44no—
284#11719945—48no—
285#11719945—48no—
286#11719945—48no—
287#11719945—48no—
288C2×D212—22no—
289C2×D212—22no—
290C2×D212—22no—
291C2×D212—22no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—44no—
294C2×D212C2412yes—
295C2×C4×D53—22no—
296C2×C4×D53—22no—
297C2×C4×D53—24no—
298C2×C4×D53—22no—
299C2×C4×D53—22no—
300C2×C4×D53—22no—
301C2×C4×D53—22no—
302C2×C4×D53—42no—
303C2×C4×D53—44no—
304C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D53C2411yescharacteristic
315C2×C4×D53C2411yescharacteristic
316C2×Dic106—21no—
317C2×Dic106—21no—
318C2×Dic106—22no—
319C2×Dic106—22no—
320C2×Dic106—22no—
321C2×Dic106—22no—
322C2×Dic106—44no—
323M16×C53—24no—
324C2×C8×C53C2414yes—
325C4⋊C4×C53—21no—
326C4⋊C4×C53—22no—
327C4⋊C4×C53—22no—
328C4⋊C4×C53—21no—
329C4⋊C4×C53—21no—
330C4⋊C4×C53C2412yes—
331C4⋊C4×C53C2412yes—
332C4⋊C4×C53C2412yes—
333C22⋊C4×C53—22no—
334C22⋊C4×C53—22no—
335C22⋊C4×C53—22no—
336C42×C53—22no—
337C42×C53C2×D411yescharacteristic
338C42×C53C2×D411yescharacteristic
339C42×C53C2411yescharacteristic
340C42×C53C2411yescharacteristic
341C22⋊Dic53—22no—
342C22⋊Dic53—22no—
343C22⋊Dic53—22no—
344#11719921—22no—
345#11719921—22no—
346#11719921—22no—
347#11719921—22no—
348#11719921—22no—
349#11719921—22no—
350C4⋊Dic53—21no—
351C4⋊Dic53—21no—
352C4⋊Dic53—21no—
353C4⋊Dic53—22no—
354C4⋊Dic53—22no—
355C4⋊Dic53C2412yes—
356C4⋊Dic53C2412yes—
357C4⋊Dic53C2412yes—
358#11719919—22no—
359#11719919—22no—
360#11719919—22no—
361#11719919—22no—
362#11719919—22no—
363#11719919—22no—
364#11719919—22no—
365#11719919—22no—
366#11719919—22no—
367#11719919—22no—
368C4×Dic53—22no—
369C4×Dic53—22no—
370C4×Dic53—22no—
371C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic53C2411yescharacteristic
382C4×Dic53C2411yescharacteristic
383#11719917—24no—
384C2×#88322C2414yes—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—42no—
387C23×C53—42no—
388C23×C53—42no—
389C23×C53C22×D411yescharacteristic
390C22×D53—22no—
391C22×D53—22no—
392C22×D53—22no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—42no—
395C22×D53—42no—
396C22×D53—42no—
397C22×D53C22×D411yescharacteristic
398C22×D53C22×D411yescharacteristic
399Q8×C53—42no—
400Q8×C53—42no—
401D4×C53—22no—
402D4×C53—22no—
403D4×C53—42no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—44no—
410C2×C4×C53—42no—
411C2×C4×C53—44no—
412C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C532−1+412yes—
418C2×C4×C532−1+412yes—
419C2×C4×C53C2511yescharacteristic
420C22⋊D53—44no—
421C22⋊D53—44no—
422C22⋊D53—44no—
423C22⋊D53—44no—
424C22⋊D53—44no—
425C22⋊D53—44no—
426C2×Dic53—22no—
427C2×Dic53—22no—
428C2×Dic53—22no—
429C2×Dic53—22no—
430C2×Dic53—22no—
431C2×Dic53—22no—
432C2×Dic53—42no—
433C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
439D212—22no—
440D212—22no—
441D212—44no—
442D212—44no—
443D212—42no—
444C4×D53—22no—
445C4×D53—22no—
446C4×D53—22no—
447C4×D53—22no—
448C4×D53—21no—
449C4×D53—21no—
450C4×D53—21no—
451C4×D53—21no—
452C4×D53—22no—
453C4×D53—22no—
454C4×D53—22no—
455C4×D53—41no—
456C4×D53—41no—
457C4×D53—44no—
458C4×D53—44no—
459C4×D53—44no—
460C4×D53—44no—
461C4×D53AGL(1,ℤ/8)14yes—
462Dic106—44no—
463Dic106—42no—
464Dic106—42no—
465Dic106—44no—
466Dic106—44no—
467Dic106—44no—
468C8×C53—24no—
469#88322—24no—
470#60864—531nomaximal, Sylow
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—42no—
474C22×C53—42no—
475C22×C53—42no—
476C22×C53—84no—
477C22×C53#53612yes—
478C22×C53C23×D411yescharacteristic
479C2×D53—21no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—44no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—42no—
488C2×D53—84no—
489C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
490C4×C53—21no—
491C4×C53—21no—
492C4×C53—21no—
493C4×C53—42no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53—42no—
496C4×C53#53612yes—
497C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
498C4×C53C2×2−1+411yescharacteristic
499C4×C53C2×2−1+411yescharacteristic
500Dic53—21no—
501Dic53—21no—
502Dic53—21no—
503Dic53—21no—
504Dic53—42no—
505Dic53—42no—
506Dic53—42no—
507Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
508Dic53#57512yes—
509C2×#533—531no—
510C2×#532—531no—
511#3235—532no—
512#3235—532no—
513#3234—534no—
514#3228—534no—
515#3227—532no—
516#3226—532no—
517#3165—532no—
518#3138—532no—
519#3094—532no—
520#3094—532no—
521#3077—531no—
522#3077—531no—
523#3077—531no—
524#3077D5311yescharacteristic, complemented
525#2920—531no—
526C2×C53—22no—
527C2×C53—82no—
528C2×C53C2×#53611yescharacteristic
529C2×C53C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C2×C53C2×#57511yescharacteristic
531D53—22no—
532D53—41no—
533D53—82no—
534C22×#41—1061no—
535#533—531no—
536#533—531no—
537#533—532no—
538#533—532no—
539#533—531no—
540#533—1061no—
541#533—1061no—
542#533—1061no—
543#533—1061no—
544#533C2×D5311yescharacteristic
545#532—532no—
546#532—532no—
547#532—532no—
548#532—532no—
549#532—1061no—
550#532—1061no—
551#532—1061no—
552#532—1061no—
553C2×C4⋊Q8—531no—
554C2×C4⋊Q8—531no—
555C2×C4⋊Q8—531no—
556C2×#127—531no—
557C2×#125—532no—
558C2×#124—1061no—
559C2×C22⋊Q8—1061no—
560C2×C22⋊Q8—1061no—
561C2×#121—531no—
562C2×#121—531no—
563C2×#121—1061no—
564C2×C4×Q8—1061no—
565C2×C4×Q8—1061no—
566C2×C4×D4—531no—
567C2×C4×D4—1061no—
568C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
569C2×#117—532no—
570C22×C42—531no—
571#501—534no—
572#501—534no—
573#500—534no—
574#498—534no—
575#490—534no—
576#490—534no—
577#486—534no—
578#486—534no—
579#482—534no—
580#482—534no—
581#482—534no—
582#482—534no—
583#481—534no—
584#481—534no—
585#480—534no—
586#480—534no—
587#478—534no—
588#478—534no—
589#478—534no—
590#478C2×D5314yescomplemented
591#476—532no—
592#476—532no—
593#476—532no—
594#476C2×D5312yescomplemented
595#474—532no—
596#474—532no—
597#474—532no—
598#474C2×D5312yescomplemented
599#432—532no—
600#432—532no—
601#431—532no—
602#431—532no—
603#428—532no—
604#428—532no—
605#428—532no—
606#428C2×D5312yes—
607#423—531no—
608#423C2×D5311yescharacteristic
609#418—532no—
610#418—532no—
611#418—532no—
612#418C2×D5312yes—
613#407—532no—
614C4×M16—532no—
615C53#6086411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C2×#41—1062no—
617C2×#41—1062no—
618C2×#41—1062no—
619C2×#41—1062no—
620C2×#41—2128no—
621C22×Q8—1061no—
622C22×Q8—1061no—
623C22×Q8—1061no—
624C22×D4—531no—
625C22×D4—1061no—
626C22×D4—1061no—
627C22×D4—1061no—
628C22×D4—1061no—
629C22×D4C22×D5311yescharacteristic
630C23×C4—21no—
631C23×C4—531no—
632C23×C4—531no—
633C23×C4—531no—
634C23×C4—1061no—
635C2×M16—532no—
636C2×M16C22×D5312yes—
637C4⋊Q8—532no—
638C4⋊Q8—532no—
639C4⋊Q8—532no—
640C4⋊Q8—532no—
641C4⋊Q8—531no—
642C4⋊Q8—531no—
643C4⋊Q8—1061no—
644C4⋊Q8—1061no—
645C4⋊Q8—1061no—
646C4⋊Q8—1061no—
647C4⋊Q8—1061no—
648C4⋊Q8—1061no—
649C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
650C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
651#127—532no—
652#127—532no—
653#127—1061no—
654#127—1061no—
655#125—532no—
656#125—532no—
657#125—532no—
658#125—1062no—
659#125—1062no—
660#125C22×D5312yes—
661#124—1062no—
662#124—1062no—
663#124—1062no—
664#124—1062no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—1062no—
668C22⋊Q8—1062no—
669C22⋊Q8—1062no—
670C22⋊Q8—1062no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8—1061no—
673C22⋊Q8—1061no—
674C22⋊Q8—1061no—
675C22⋊Q8—1061no—
676C22⋊Q8—1061no—
677#121—532no—
678#121—532no—
679#121—532no—
680#121—532no—
681#121—1062no—
682#121—1062no—
683#121—1062no—
684#121—1062no—
685#121—1061no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—1061no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—1062no—
692C4×Q8—1062no—
693C4×Q8—1062no—
694C4×Q8—1061no—
695C4×Q8—1062no—
696C4×Q8—1061no—
697C4×Q8—1061no—
698C4×Q8—1061no—
699C4×Q8—1061no—
700C4×Q8—1061no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—532no—
704C4×D4—532no—
705C4×D4—1062no—
706C4×D4—1062no—
707C4×D4—1062no—
708C4×D4—1062no—
709C4×D4—1061no—
710C4×D4—1061no—
711C4×D4C22×D5312yes—
712C4×D4C22×D5312yes—
713#117—532no—
714#117—532no—
715#117—532no—
716#117—1062no—
717#117—1062no—
718#117C22×D5312yes—
719C2×C4⋊C4—531no—
720C2×C4⋊C4—532no—
721C2×C4⋊C4—532no—
722C2×C4⋊C4—1062no—
723C2×C4⋊C4—1062no—
724C2×C4⋊C4—1061no—
725C2×C4⋊C4—1061no—
726C2×C4⋊C4—1061no—
727C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1062no—
730C2×C22⋊C4—1061no—
731C2×C22⋊C4—1061no—
732C2×C22⋊C4—1061no—
733C2×C42—531no—
734C2×C42—531no—
735C2×C42—531no—
736C2×C42—531no—
737C2×C42—531no—
738C2×C42—531no—
739C2×C42—531no—
740C2×C42—531no—
741C2×C42—531no—
742C2×C42—531no—
743C2×C42—531no—
744C2×C42—1062no—
745C2×C42C22×D5311yescharacteristic
746#107—534no—
747#107—534no—
748#107—534no—
749#107C22×D5314yes—
750#106—534no—
751#106—534no—
752#106—534no—
753#106C22×D5314yes—
754C4⋊C8—532no—
755C4⋊C8—532no—
756C4⋊C8C22×D5312yes—
757C4⋊C8C22×D5312yes—
758#102—534no—
759#102—534no—
760#102—534no—
761#102—534no—
762#102—534no—
763#102—534no—
764#102C22×D5314yes—
765#102C22×D5314yes—
766C22⋊C8—534no—
767C22⋊C8—534no—
768#97—534no—
769C4×C8—534no—
770C24—21no—
771C24—531no—
772C24—1061no—
773#41—2128no—
774#41—2128no—
775#41—2128no—
776#41—2128no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—1062no—
780C2×Q8—1062no—
781C2×Q8—1062no—
782C2×Q8—1062no—
783C2×Q8—1061no—
784C2×Q8—1061no—
785C2×Q8—2124no—
786C2×Q8—2124no—
787C2×Q8—2124no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—532no—
792C2×D4—1062no—
793C2×D4—1062no—
794C2×D4—1062no—
795C2×D4—1062no—
796C2×D4—1062no—
797C2×D4—1062no—
798C2×D4—1062no—
799C2×D4—1062no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1062no—
802C2×D4—1062no—
803C2×D4—2124no—
804C2×D4—2124no—
805C2×D4—2124no—
806C2×D4—2124no—
807C2×D4C23×D5312yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—531no—
814C22×C4—531no—
815C22×C4—531no—
816C22×C4—531no—
817C22×C4—531no—
818C22×C4—531no—
819C22×C4—531no—
820C22×C4—531no—
821C22×C4—531no—
822C22×C4—531no—
823C22×C4—531no—
824C22×C4—531no—
825C22×C4—531no—
826C22×C4—531no—
827C22×C4—1064no—
828C22×C4—1062no—
829C22×C4—1062no—
830C22×C4—1062no—
831C22×C4—1062no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1062no—
834C22×C4—1062no—
835C22×C4—2124no—
836C22×C4—2122no—
837C22×C4D4×D5311yescharacteristic
838C22×C4D4×D5311yescharacteristic
839C22×C4C23×D5311yescharacteristic
840M16—24no—
841M16—1064no—
842C2×C8—534no—
843C2×C8C23×D5314yes—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—532no—
850C4⋊C4—532no—
851C4⋊C4—532no—
852C4⋊C4—1062no—
853C4⋊C4—1062no—
854C4⋊C4—1062no—
855C4⋊C4—1062no—
856C4⋊C4—1062no—
857C4⋊C4—1062no—
858C4⋊C4—1062no—
859C4⋊C4—1062no—
860C4⋊C4—1062no—
861C4⋊C4—1062no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—1062no—
864C4⋊C4—1062no—
865C4⋊C4—1061no—
866C4⋊C4—1061no—
867C4⋊C4C23×D5312yes—
868C4⋊C4C23×D5312yes—
869C4⋊C4C23×D5312yes—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—1062no—
874C22⋊C4—1062no—
875C22⋊C4—1062no—
876C22⋊C4—1062no—
877C22⋊C4—1062no—
878C22⋊C4—1062no—
879C22⋊C4—1062no—
880C22⋊C4—1062no—
881C22⋊C4—1062no—
882C42—22no—
883C42—531no—
884C42—531no—
885C42—531no—
886C42—531no—
887C42—531no—
888C42—531no—
889C42—531no—
890C42—531no—
891C42—531no—
892C42—531no—
893C42—531no—
894C42—531no—
895C42—1062no—
896C42—1062no—
897C42—1062no—
898C42D4×D5311yescharacteristic
899C42D4×D5311yescharacteristic
900C42C23×D5311yescharacteristic
901C42C23×D5311yescharacteristic
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—531no—
907C23—531no—
908C23—1062no—
909C23—1062no—
910C23—1062no—
911C23—2121no—
912C23—2122no—
913C23—2122no—
914C23—2122no—
915C23C2×D4×D5311yescharacteristic
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—2122no—
919Q8—2124no—
920Q8—2124no—
921Q8—2124no—
922Q8—2124no—
923Q8—2122no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—42no—
927D4—1062no—
928D4—1062no—
929D4—2124no—
930D4—2124no—
931D4—2124no—
932D4—2124no—
933D4—2124no—
934D4—2124no—
935D4—2124no—
936D4—2124no—
937D4—2122no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—531no—
947C2×C4—531no—
948C2×C4—534no—
949C2×C4—531no—
950C2×C4—531no—
951C2×C4—531no—
952C2×C4—531no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—1062no—
955C2×C4—1062no—
956C2×C4—1062no—
957C2×C4—1062no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1062no—
968C2×C4—1062no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2124no—
973C2×C4—2124no—
974C2×C4—2124no—
975C2×C4—2122no—
976C2×C4—2124no—
977C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
982C2×C4#1313326412yes—
983C2×C4#1313326512yes—
984C2×C4C24×D5311yescharacteristic
985C8—24no—
986C8—1064no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—84no—
993C22—532no—
994C22—1061no—
995C22—1061no—
996C22—1061no—
997C22—1061no—
998C22—1061no—
999C22—4244no—
1000C22—2124no—
1001C22—2122no—
1002C22—2122no—
1003C22—2122no—
1004C22#1681119612yes—
1005C22C22×D4×D5311yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—532no—
1013C4—532no—
1014C4—1061no—
1015C4—1061no—
1016C4—1061no—
1017C4—1061no—
1018C4—2122no—
1019C4—2122no—
1020C4—2122no—
1021C4#1681119612yes—
1022C4AGL(1,ℤ/8)×D5312yes—
1023C4C2×#1313326411yescharacteristic
1024C4C2×#1313326511yescharacteristic
1025C2—22no—
1026C2—82no—
1027C2—1062no—
1028C2—4242no—
1029C2—2121no—
1030C2C2×#1681119611yescharacteristic
1031C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1032C2#575×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3077C2
socleC22×C53C23×D4
prime radicalC2×#16811170C2
hypercenter#3077D53
hypocenterC53#60864
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D53C2semidirect
3. #20285912C2semidirect
4. #20285911C2semidirect
5. #20285903C2semidirect
6. #20285850C2semidirect
7. #20285842C2semidirect
8. #20285835C2semidirect
9. #20285259C2semidirect
10. #20285087C2semidirect
11. #20284657C2semidirect
12. #20284653C2semidirect
13. #20284514C2semidirect
14. #20284512C2semidirect
15. #20284508C2semidirect
16. #20283347C2semidirect
17. C53×#3077C2semidirect
20. #16811179C22semidirect
21. #16811178C22semidirect
22. #16811178C22semidirect
37. C4⋊Q8×D53C22semidirect
38. C4⋊Q8×D53C22semidirect
40. #125×D53C22semidirect
53. #16811031C22semidirect
54. #16811030C22semidirect
55. #16811027C22semidirect
56. #16811020C22semidirect
57. #16810986C22semidirect
58. #16810986C22semidirect
59. #16810968C22semidirect
60. #16810968C22semidirect
61. #16810950C22semidirect
62. #16810949C22semidirect
63. #16810946C22semidirect
64. #16810945C22semidirect
65. #16810943C22semidirect
66. #16810940C22semidirect
67. #16810938C22semidirect
68. #16810935C22semidirect
69. #16810924C22semidirect
70. #16810923C22semidirect
71. #16810920C22semidirect
72. #16810914C22semidirect
73. #16810913C22semidirect
74. #16810910C22semidirect
75. #16810904C22semidirect
76. #16810903C22semidirect
77. #16810900C22semidirect
78. #16810679C22semidirect
79. #16810679C22semidirect
80. #16810675C22semidirect
81. #16810675C22semidirect
93. C53×#478C22semidirect
94. C53×#476C22semidirect
95. C53×#474C22semidirect
524. #3077D53semidirect
590. #478C2×D53semidirect
594. #476C2×D53semidirect
598. #474C2×D53semidirect
615. C53#60864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D532
C2×#168111702
#202859122
#202859112
#202859032
#202858502
#202858422
#202858352
#202852592
#202850872
#202846572
#202846532
#202845142
#202845122
#202845082
#202833472
C53×#30772
#6086453