Subgroups — #28256403

Order 13568.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20284511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20283346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
17	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811177	—	2	1	no	—
22	#16811177	—	2	1	no	—
23	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811175	—	2	1	no	—
25	#16811175	—	2	1	no	—
26	#16811174	—	2	1	no	—
27	#16811174	—	2	1	no	—
28	#16811174	—	2	1	no	—
29	#16811174	—	2	1	no	—
30	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133206	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811029	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811019	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810989	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810988	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810950	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810949	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810943	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810938	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810926	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16810922	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16810912	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16810902	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810663	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810629	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810627	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₅₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719949	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
99	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13133216	—	2	1	no	—
102	#13133216	—	2	1	no	—
103	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
105	#13133215	—	2	1	no	—
106	#13133215	—	2	1	no	—
107	#13133214	—	2	1	no	—
108	#13133214	—	2	1	no	—
109	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
111	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133207	—	2	2	no	—
115	#13133207	—	2	2	no	—
116	#13133206	—	2	2	no	—
117	#13133206	—	2	2	no	—
118	#13133206	—	2	2	no	—
119	#13133206	—	2	2	no	—
120	#13133197	—	2	1	no	—
121	#13133197	—	2	1	no	—
122	#13133196	—	2	1	no	—
123	#13133196	—	2	1	no	—
124	#13133195	—	2	2	no	—
125	#13133195	—	2	2	no	—
126	#13133194	—	2	2	no	—
127	#13133194	—	2	2	no	—
128	#13133193	—	2	1	no	—
129	#13133193	—	2	1	no	—
130	#13133192	—	2	2	no	—
131	#13133192	—	2	2	no	—
132	#13133192	—	2	2	no	—
133	#13133192	—	2	2	no	—
134	#13133192	—	2	2	no	—
135	#13133192	—	2	2	no	—
136	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
138	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
144	#13133182	—	2	1	no	—
145	#13133182	—	2	1	no	—
146	#13133182	—	2	2	no	—
147	#13133182	—	2	2	no	—
148	#13133179	—	2	2	no	—
149	#13133179	—	2	2	no	—
150	#13133179	—	2	2	no	—
151	#13133179	—	2	2	no	—
152	#13133179	—	2	2	no	—
153	#13133179	—	2	2	no	—
154	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133174	—	2	2	no	—
160	#13133173	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
168	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133150	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133148	C₂³	1	8	yes	—
184	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
187	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
188	#13133137	C₂³	1	8	yes	—
189	#13133137	C₂³	1	8	yes	—
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
207	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#107×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
212	#106×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
213	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#11719949	—	4	8	no	—
230	#11719949	—	4	8	no	—
231	#11719949	—	4	8	no	—
232	#11719949	—	4	8	no	—
233	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
234	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
246	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	#11719921	—	2	2	no	—
291	#11719921	—	2	2	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#11719919	—	2	2	no	—
303	#11719919	—	2	2	no	—
304	#11719919	—	2	2	no	—
305	#11719919	—	2	2	no	—
306	#11719919	—	2	2	no	—
307	#11719919	—	2	2	no	—
308	#11719919	—	2	2	no	—
309	#11719919	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#11719917	—	2	4	no	—
326	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
338	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
339	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	D₂₁₂	—	2	8	no	—
366	D₂₁₂	—	4	4	no	—
367	D₂₁₂	—	4	4	no	—
368	D₂₁₂	—	4	8	no	—
369	D₂₁₂	—	4	8	no	—
370	D₂₁₂	—	4	4	no	—
371	D₂₁₂	—	4	4	no	—
372	D₂₁₂	—	4	4	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
389	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
390	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
391	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
392	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
393	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
394	#88322	—	2	4	no	—
395	#60864	—	53	1	no	maximal, Sylow
396	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₅₃	#536	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
410	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
411	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₃	#536	1	2	yes	—
417	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
419	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
428	C₂×#533	—	53	1	no	—
429	C₂×#532	—	53	1	no	—
430	#3235	—	53	4	no	—
431	#3234	—	53	4	no	—
432	#3228	—	53	2	no	—
433	#3228	—	53	2	no	—
434	#3227	—	53	2	no	—
435	#3226	—	53	2	no	—
436	#3165	—	53	1	no	—
437	#3165	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#3138	—	53	1	no	—
439	#3138	—	53	1	no	—
440	#3094	—	53	4	no	—
441	#3077	—	53	4	no	—
442	#2920	—	53	1	no	—
443	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
447	D₅₃	—	2	2	no	—
448	D₅₃	—	4	1	no	—
449	D₅₃	—	8	4	no	—
450	C₂²×#41	—	106	1	no	—
451	#533	—	53	1	no	—
452	#533	—	53	1	no	—
453	#533	—	53	2	no	—
454	#533	—	53	2	no	—
455	#533	—	53	1	no	—
456	#533	—	106	1	no	—
457	#533	—	106	1	no	—
458	#533	—	106	1	no	—
459	#533	—	106	1	no	—
460	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	#532	—	53	2	no	—
462	#532	—	53	2	no	—
463	#532	—	53	2	no	—
464	#532	—	53	2	no	—
465	#532	—	106	1	no	—
466	#532	—	106	1	no	—
467	#532	—	106	1	no	—
468	#532	—	106	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#127	—	53	1	no	—
473	C₂×#125	—	53	2	no	—
474	C₂×#124	—	106	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
477	C₂×#121	—	53	2	no	—
478	C₂×#121	—	106	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
483	C₂×#117	—	53	2	no	—
484	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
485	#501	—	53	4	no	—
486	#501	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
487	#500	—	53	2	no	—
488	#500	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
489	#498	—	53	2	no	—
490	#498	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
491	#490	—	53	4	no	—
492	#490	—	53	4	no	—
493	#486	—	53	2	no	—
494	#486	—	53	2	no	—
495	#486	—	53	2	no	—
496	#486	—	53	2	no	—
497	#482	—	53	8	no	—
498	#482	—	53	8	no	—
499	#481	—	53	8	no	—
500	#480	—	53	8	no	—
501	#478	—	53	8	no	—
502	#478	—	53	8	no	—
503	#476	—	53	8	no	—
504	#474	—	53	8	no	—
505	#432	—	53	2	no	—
506	#432	—	53	2	no	—
507	#431	—	53	2	no	—
508	#431	—	53	2	no	—
509	#428	—	53	4	no	—
510	#428	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
511	#423	—	53	2	no	—
512	#418	—	53	4	no	—
513	#418	—	53	4	no	—
514	#407	—	53	2	no	—
515	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
516	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₅₃	#60864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂×#41	—	106	2	no	—
519	C₂×#41	—	106	2	no	—
520	C₂×#41	—	106	2	no	—
521	C₂×#41	—	106	2	no	—
522	C₂×#41	—	212	8	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
535	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	#127	—	53	2	no	—
551	#127	—	53	2	no	—
552	#127	—	106	1	no	—
553	#127	—	106	1	no	—
554	#125	—	53	2	no	—
555	#125	—	53	2	no	—
556	#125	—	53	2	no	—
557	#125	—	106	2	no	—
558	#125	—	106	2	no	—
559	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	#124	—	106	2	no	—
561	#124	—	106	2	no	—
562	#124	—	106	2	no	—
563	#124	—	106	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
576	#121	—	53	4	no	—
577	#121	—	53	4	no	—
578	#121	—	106	2	no	—
579	#121	—	106	2	no	—
580	#121	—	106	2	no	—
581	#121	—	106	2	no	—
582	#121	—	106	2	no	—
583	#121	—	106	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
596	C₄×D₄	—	53	4	no	—
597	C₄×D₄	—	53	4	no	—
598	C₄×D₄	—	106	2	no	—
599	C₄×D₄	—	106	2	no	—
600	C₄×D₄	—	106	2	no	—
601	C₄×D₄	—	106	2	no	—
602	C₄×D₄	—	106	2	no	—
603	C₄×D₄	—	106	2	no	—
604	#117	—	53	2	no	—
605	#117	—	53	2	no	—
606	#117	—	53	2	no	—
607	#117	—	106	2	no	—
608	#117	—	106	2	no	—
609	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	53	8	no	—
635	#107	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
636	#106	—	53	8	no	—
637	#106	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
638	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	8	no	—
641	#102	—	53	8	no	—
642	#102	—	53	8	no	—
643	#102	—	53	8	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
646	#97	—	53	2	no	—
647	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₄×C₈	—	53	2	no	—
649	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂⁴	—	53	1	no	—
651	C₂⁴	—	106	2	no	—
652	#41	—	212	8	no	—
653	#41	—	212	8	no	—
654	#41	—	212	8	no	—
655	#41	—	212	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
667	C₂×D₄	—	53	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	4	no	—
669	C₂×D₄	—	106	4	no	—
670	C₂×D₄	—	106	2	no	—
671	C₂×D₄	—	106	2	no	—
672	C₂×D₄	—	106	2	no	—
673	C₂×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	2	no	—
675	C₂×D₄	—	106	8	no	—
676	C₂×D₄	—	212	4	no	—
677	C₂×D₄	—	212	4	no	—
678	C₂×D₄	—	212	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	M₁₆	—	2	4	no	—
707	M₁₆	—	106	4	no	—
708	C₂×C₈	—	53	4	no	—
709	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	53	1	no	—
744	C₄²	—	53	1	no	—
745	C₄²	—	53	1	no	—
746	C₄²	—	53	1	no	—
747	C₄²	—	53	1	no	—
748	C₄²	—	53	1	no	—
749	C₄²	—	53	1	no	—
750	C₄²	—	53	1	no	—
751	C₄²	—	53	1	no	—
752	C₄²	—	53	1	no	—
753	C₄²	—	53	1	no	—
754	C₄²	—	53	1	no	—
755	C₄²	—	106	2	no	—
756	C₄²	—	106	2	no	—
757	C₄²	—	106	2	no	—
758	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	—	53	1	no	—
763	C₂³	—	53	1	no	—
764	C₂³	—	106	2	no	—
765	C₂³	—	106	2	no	—
766	C₂³	—	106	4	no	—
767	C₂³	—	212	1	no	—
768	C₂³	—	212	4	no	—
769	C₂³	—	212	4	no	—
770	C₂³	—	212	4	no	—
771	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	4	4	no	—
773	Q₈	—	4	4	no	—
774	Q₈	—	4	2	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	212	4	no	—
777	Q₈	—	212	4	no	—
778	Q₈	—	212	2	no	—
779	Q₈	—	212	2	no	—
780	D₄	—	106	8	no	—
781	D₄	—	212	4	no	—
782	D₄	—	212	4	no	—
783	D₄	—	212	8	no	—
784	D₄	—	212	8	no	—
785	D₄	—	212	4	no	—
786	D₄	—	212	4	no	—
787	D₄	—	212	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄	—	53	4	no	—
796	C₂×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	212	1	no	—
815	C₂×C₄	—	212	1	no	—
816	C₂×C₄	—	212	8	no	—
817	C₂×C₄	—	212	8	no	—
818	C₂×C₄	—	212	4	no	—
819	C₂×C₄	—	212	4	no	—
820	C₂×C₄	—	212	1	no	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	#13133265	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	2	4	no	—
829	C₈	—	106	4	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	53	2	no	—
833	C₂²	—	106	1	no	—
834	C₂²	—	106	1	no	—
835	C₂²	—	106	1	no	—
836	C₂²	—	106	1	no	—
837	C₂²	—	106	1	no	—
838	C₂²	—	424	8	no	—
839	C₂²	—	212	4	no	—
840	C₂²	—	212	4	no	—
841	C₂²	—	212	4	no	—
842	C₂²	—	212	4	no	—
843	C₂²	#16811198	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	53	2	no	—
851	C₄	—	106	1	no	—
852	C₄	—	106	1	no	—
853	C₄	—	106	1	no	—
854	C₄	—	106	1	no	—
855	C₄	—	106	1	no	—
856	C₄	—	212	2	no	—
857	C₄	—	212	2	no	—
858	C₄	#16811198	1	2	yes	—
859	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₄	#16811422	1	2	yes	—
861	C₄	C₂×#13133265	1	2	yes	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	106	2	no	—
864	C₂	—	424	4	no	—
865	C₂	—	212	1	no	—
866	C₂	C₂×#16811198	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811174	C₂
hypercenter	#3165	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285914	C₂	semidirect
4. #20285906	C₂	semidirect
5. #20285854	C₂	semidirect
6. #20285852	C₂	semidirect
7. #20285844	C₂	semidirect
8. #20285837	C₂	semidirect
9. #20285257	C₂	semidirect
10. #20285091	C₂	semidirect
11. #20285090	C₂	semidirect
12. #20284657	C₂	semidirect
13. #20284511	C₂	semidirect
14. #20283346	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3165	C₂	semidirect
18. #16811179	C₂²	semidirect
19. #16811178	C₂²	semidirect
20. #16811178	C₂²	semidirect
34. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
37. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #16811029	C₂²	semidirect
50. #16811026	C₂²	semidirect
51. #16811019	C₂²	semidirect
52. #16810989	C₂²	semidirect
53. #16810988	C₂²	semidirect
54. #16810971	C₂²	semidirect
55. #16810971	C₂²	semidirect
56. #16810970	C₂²	semidirect
57. #16810970	C₂²	semidirect
58. #16810950	C₂²	semidirect
59. #16810949	C₂²	semidirect
60. #16810943	C₂²	semidirect
61. #16810938	C₂²	semidirect
62. #16810926	C₂²	semidirect
63. #16810922	C₂²	semidirect
64. #16810912	C₂²	semidirect
65. #16810902	C₂²	semidirect
66. #16810678	C₂²	semidirect
67. #16810678	C₂²	semidirect
68. #16810674	C₂²	semidirect
69. #16810674	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#500	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
437. #3165	D₅₃	semidirect
486. #501	C₂×D₅₃	semidirect
488. #500	C₂×D₅₃	semidirect
490. #498	C₂×D₅₃	semidirect
517. C₅₃	#60864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₃	2
C₂×#16811174	2
#20285914	2
#20285906	2
#20285854	2
#20285852	2
#20285844	2
#20285837	2
#20285257	2
#20285091	2
#20285090	2
#20284657	2
#20284511	2
#20283346	2
C₅₃×#3165	2
#60864	53