Subgroups — #28256417

Order 13568.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20284650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20284518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811179	—	2	1	no	—
25	#16811179	—	2	1	no	—
26	#16811179	—	2	1	no	—
27	#16811179	—	2	1	no	—
28	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811156	—	2	1	no	—
39	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811153	—	2	1	no	—
42	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811151	—	2	1	no	—
44	#16811150	—	2	1	no	—
45	#126×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
55	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811025	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
124	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133216	—	2	1	no	—
151	#13133216	—	2	1	no	—
152	#13133216	—	2	1	no	—
153	#13133216	—	2	1	no	—
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133212	—	2	1	no	—
159	#13133212	—	2	1	no	—
160	#13133212	—	2	1	no	—
161	#13133211	—	2	1	no	—
162	#13133210	—	2	1	no	—
163	#13133210	—	2	1	no	—
164	#13133210	—	2	1	no	—
165	#13133209	—	2	1	no	—
166	#13133209	—	2	1	no	—
167	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133207	—	2	1	no	—
173	#13133207	—	2	1	no	—
174	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133203	—	2	1	no	—
178	#13133203	—	2	1	no	—
179	#13133202	—	2	1	no	—
180	#13133202	—	2	1	no	—
181	#13133201	—	2	1	no	—
182	#13133200	—	2	1	no	—
183	#13133199	—	2	1	no	—
184	#13133199	—	2	1	no	—
185	#13133198	—	2	1	no	—
186	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133195	—	2	1	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133195	—	2	2	no	—
195	#13133195	—	2	2	no	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133194	—	2	1	no	—
198	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133190	—	2	1	no	—
202	#13133189	—	2	1	no	—
203	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133182	—	2	1	no	—
208	#13133182	—	2	2	no	—
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	—	2	2	no	—
212	#13133182	—	2	2	no	—
213	#13133182	—	2	2	no	—
214	#13133182	—	2	2	no	—
215	#13133182	—	2	2	no	—
216	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133179	—	2	1	no	—
222	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	#13133177	—	2	1	no	—
227	#13133177	—	2	1	no	—
228	#13133177	—	2	1	no	—
229	#13133176	—	2	1	no	—
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	#13133175	—	2	1	no	—
232	#13133175	—	2	1	no	—
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	—	2	1	no	—
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133174	—	2	1	no	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133173	—	2	1	no	—
243	#13133173	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
247	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
248	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
249	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
257	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
311	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
313	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
314	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
363	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	1	no	—
428	#11719921	—	2	1	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#11719919	—	2	1	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	1	no	—
460	#11719919	—	2	1	no	—
461	#11719919	—	2	1	no	—
462	#11719919	—	2	1	no	—
463	#11719919	—	2	1	no	—
464	#11719919	—	2	1	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#11719912	—	2	4	no	—
491	#11719912	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	D₂₁₂	—	2	2	no	—
544	D₂₁₂	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
562	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
563	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
564	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
565	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
566	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
567	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
568	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
570	#88322	—	2	2	no	—
571	#88322	—	2	2	no	—
572	#60866	—	53	1	no	maximal, Sylow
573	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
590	C₂×D₅₃	#536	1	2	yes	—
591	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
602	Dic₅₃	—	2	1	no	—
603	Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	—	4	2	no	—
608	Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	Dic₅₃	#536	1	2	yes	—
612	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
613	C₂×#533	—	53	1	no	—
614	C₂×#529	—	53	1	no	—
615	#3240	—	53	2	no	—
616	#3240	—	53	2	no	—
617	#3239	—	53	1	no	—
618	#3239	—	53	1	no	—
619	#3238	—	53	1	no	—
620	#3238	—	53	1	no	—
621	#3233	—	53	2	no	—
622	#3233	—	53	2	no	—
623	#3232	—	53	1	no	—
624	#3232	—	53	1	no	—
625	#3232	—	53	1	no	—
626	#3232	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#3166	—	53	2	no	—
628	#3140	—	53	2	no	—
629	#3095	—	53	1	no	—
630	#3095	—	53	1	no	—
631	#3094	—	53	1	no	—
632	#3094	—	53	1	no	—
633	#3078	—	53	2	no	—
634	#3077	—	53	2	no	—
635	#2920	—	53	1	no	—
636	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
638	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
641	D₅₃	—	2	2	no	—
642	D₅₃	—	4	1	no	—
643	D₅₃	—	8	1	no	—
644	#533	—	53	2	no	—
645	#533	—	53	2	no	—
646	#533	—	53	2	no	—
647	#533	—	53	2	no	—
648	#533	—	106	1	no	—
649	#533	—	106	1	no	—
650	#533	—	106	1	no	—
651	#533	—	106	1	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
654	#529	—	53	1	no	—
655	#529	—	53	1	no	—
656	#529	—	53	1	no	—
657	#529	—	53	1	no	—
658	#529	—	53	1	no	—
659	#529	—	53	1	no	—
660	#529	—	53	1	no	—
661	#529	—	106	1	no	—
662	#529	—	106	1	no	—
663	#529	—	106	1	no	—
664	#529	—	106	1	no	—
665	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#126	—	106	1	no	—
667	C₂×#125	—	53	1	no	—
668	C₂×#125	—	53	1	no	—
669	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×#124	—	53	1	no	—
671	C₂×#123	—	106	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
675	C₂×#121	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
678	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
681	C₂×#117	—	53	1	no	—
682	C₂×#117	—	53	1	no	—
683	C₂×#117	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
685	#501	—	53	2	no	—
686	#501	—	53	2	no	—
687	#501	—	53	2	no	—
688	#501	—	53	2	no	—
689	#499	—	53	2	no	—
690	#499	—	53	2	no	—
691	#499	—	53	2	no	—
692	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	#489	—	53	2	no	—
694	#489	—	53	2	no	—
695	#489	—	53	2	no	—
696	#489	—	53	2	no	—
697	#488	—	53	2	no	—
698	#488	—	53	2	no	—
699	#488	—	53	2	no	—
700	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	#485	—	53	2	no	—
702	#485	—	53	2	no	—
703	#485	—	53	2	no	—
704	#485	—	53	2	no	—
705	#484	—	53	1	no	—
706	#484	—	53	1	no	—
707	#484	—	53	1	no	—
708	#484	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#483	—	53	1	no	—
710	#483	—	53	1	no	—
711	#483	—	53	1	no	—
712	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#482	—	53	2	no	—
714	#482	—	53	2	no	—
715	#482	—	53	2	no	—
716	#482	—	53	2	no	—
717	#481	—	53	1	no	—
718	#481	—	53	1	no	—
719	#481	—	53	1	no	—
720	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	#480	—	53	1	no	—
722	#480	—	53	1	no	—
723	#480	—	53	1	no	—
724	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#479	—	53	2	no	—
726	#479	—	53	2	no	—
727	#479	—	53	2	no	—
728	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
729	#478	—	53	2	no	—
730	#478	—	53	2	no	—
731	#478	—	53	2	no	—
732	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
733	#477	—	53	2	no	—
734	#477	—	53	2	no	—
735	#476	—	53	2	no	—
736	#476	—	53	2	no	—
737	#475	—	53	2	no	—
738	#475	—	53	2	no	—
739	#474	—	53	2	no	—
740	#474	—	53	2	no	—
741	#432	—	53	2	no	—
742	#432	—	53	1	no	—
743	#432	—	53	1	no	—
744	#431	—	53	1	no	—
745	#431	—	53	2	no	—
746	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#428	—	53	2	no	—
748	#428	—	53	2	no	—
749	#428	—	53	2	no	—
750	#428	—	53	2	no	—
751	#423	—	53	2	no	—
752	#419	—	53	2	no	—
753	#419	—	53	2	no	—
754	#418	—	53	2	no	—
755	#418	—	53	2	no	—
756	#407	—	53	1	no	—
757	#407	—	53	1	no	—
758	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
759	C₅₃	#60866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
760	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
779	#126	—	2	1	no	—
780	#126	—	106	1	no	—
781	#126	—	106	1	no	—
782	#126	—	106	1	no	—
783	#126	—	106	1	no	—
784	#126	—	106	1	no	—
785	#126	—	106	1	no	—
786	#126	—	106	1	no	—
787	#125	—	2	1	no	—
788	#125	—	2	1	no	—
789	#125	—	53	1	no	—
790	#125	—	53	1	no	—
791	#125	—	53	1	no	—
792	#125	—	53	2	no	—
793	#125	—	53	2	no	—
794	#125	—	106	1	no	—
795	#125	—	106	1	no	—
796	#125	—	106	1	no	—
797	#125	—	106	1	no	—
798	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	#124	—	53	1	no	—
802	#124	—	53	1	no	—
803	#124	—	53	1	no	—
804	#124	—	106	1	no	—
805	#124	—	106	1	no	—
806	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	#123	—	2	1	no	—
808	#123	—	106	1	no	—
809	#123	—	106	1	no	—
810	#123	—	106	1	no	—
811	#123	—	106	1	no	—
812	#123	—	106	1	no	—
813	#123	—	106	1	no	—
814	#123	—	106	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	#121	—	53	1	no	—
830	#121	—	53	1	no	—
831	#121	—	53	1	no	—
832	#121	—	106	1	no	—
833	#121	—	106	1	no	—
834	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
842	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
848	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	—	2	1	no	—
850	C₄×D₄	—	53	1	no	—
851	C₄×D₄	—	53	1	no	—
852	C₄×D₄	—	53	1	no	—
853	C₄×D₄	—	106	1	no	—
854	C₄×D₄	—	106	1	no	—
855	C₄×D₄	—	106	1	no	—
856	C₄×D₄	—	106	1	no	—
857	C₄×D₄	—	106	1	no	—
858	C₄×D₄	—	106	1	no	—
859	C₄×D₄	—	106	1	no	—
860	C₄×D₄	—	106	1	no	—
861	C₄×D₄	—	106	1	no	—
862	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#117	—	2	1	no	—
864	#117	—	53	2	no	—
865	#117	—	53	2	no	—
866	#117	—	53	2	no	—
867	#117	—	53	2	no	—
868	#117	—	106	1	no	—
869	#117	—	106	1	no	—
870	#117	—	106	1	no	—
871	#117	—	106	1	no	—
872	#117	—	106	1	no	—
873	#117	—	106	1	no	—
874	#117	—	106	1	no	—
875	#117	—	106	1	no	—
876	#117	—	106	1	no	—
877	#117	—	106	1	no	—
878	#117	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
916	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	#107	—	53	2	no	—
918	#107	—	53	2	no	—
919	#107	—	53	2	no	—
920	#107	—	53	2	no	—
921	#107	—	53	2	no	—
922	#107	—	53	2	no	—
923	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#106	—	53	2	no	—
926	#106	—	53	2	no	—
927	#106	—	53	2	no	—
928	#106	—	53	2	no	—
929	#106	—	53	2	no	—
930	#106	—	53	2	no	—
931	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
932	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
934	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#103	—	53	2	no	—
938	#103	—	53	2	no	—
939	#103	—	53	2	no	—
940	#103	—	53	2	no	—
941	#103	—	53	2	no	—
942	#103	—	53	2	no	—
943	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	#102	—	53	2	no	—
946	#102	—	53	2	no	—
947	#102	—	53	2	no	—
948	#102	—	53	2	no	—
949	#102	—	53	2	no	—
950	#102	—	53	2	no	—
951	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	#97	—	53	2	no	—
960	#97	—	53	2	no	—
961	C₄×C₈	—	53	2	no	—
962	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂⁴	—	53	1	no	—
964	C₂⁴	—	106	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
974	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	53	1	no	—
977	C₂×D₄	—	106	1	no	—
978	C₂×D₄	—	106	4	no	—
979	C₂×D₄	—	106	1	no	—
980	C₂×D₄	—	106	1	no	—
981	C₂×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂×D₄	—	212	4	no	—
983	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1014	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	M₁₆	—	106	4	no	—
1018	M₁₆	—	106	4	no	—
1019	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄²	—	2	1	no	—
1090	C₄²	—	53	1	no	—
1091	C₄²	—	53	1	no	—
1092	C₄²	—	53	1	no	—
1093	C₄²	—	53	1	no	—
1094	C₄²	—	53	1	no	—
1095	C₄²	—	53	1	no	—
1096	C₄²	—	53	1	no	—
1097	C₄²	—	53	1	no	—
1098	C₄²	—	53	1	no	—
1099	C₄²	—	53	1	no	—
1100	C₄²	—	53	1	no	—
1101	C₄²	—	53	1	no	—
1102	C₄²	—	106	2	no	—
1103	C₄²	—	106	2	no	—
1104	C₄²	—	106	2	no	—
1105	C₄²	—	106	2	no	—
1106	C₄²	—	106	1	no	—
1107	C₄²	—	106	1	no	—
1108	C₄²	—	106	1	no	—
1109	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	53	1	no	—
1115	C₂³	—	53	1	no	—
1116	C₂³	—	106	2	no	—
1117	C₂³	—	106	2	no	—
1118	C₂³	—	106	1	no	—
1119	C₂³	—	212	1	no	—
1120	C₂³	—	212	2	no	—
1121	C₂³	—	212	2	no	—
1122	C₂³	—	212	2	no	—
1123	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	Q₈	—	2	2	no	—
1125	Q₈	—	106	2	no	—
1126	Q₈	—	212	2	no	—
1127	Q₈	—	212	4	no	—
1128	Q₈	—	212	4	no	—
1129	Q₈	—	212	4	no	—
1130	Q₈	—	212	4	no	—
1131	D₄	—	2	2	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	106	2	no	—
1134	D₄	—	212	2	no	—
1135	D₄	—	212	2	no	—
1136	D₄	—	212	2	no	—
1137	D₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	2	2	no	—
1191	C₈	—	106	2	no	—
1192	C₈	—	106	2	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	53	2	no	—
1199	C₂²	—	106	1	no	—
1200	C₂²	—	106	1	no	—
1201	C₂²	—	106	1	no	—
1202	C₂²	—	106	1	no	—
1203	C₂²	—	106	1	no	—
1204	C₂²	—	424	4	no	—
1205	C₂²	—	212	4	no	—
1206	C₂²	—	212	1	no	—
1207	C₂²	—	212	1	no	—
1208	C₂²	—	212	1	no	—
1209	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
1210	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	53	2	no	—
1222	C₄	—	53	2	no	—
1223	C₄	—	106	1	no	—
1224	C₄	—	106	1	no	—
1225	C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄	—	106	1	no	—
1227	C₄	—	212	1	no	—
1228	C₄	—	212	1	no	—
1229	C₄	—	212	2	no	—
1230	C₄	—	212	1	no	—
1231	C₄	—	212	2	no	—
1232	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1233	C₂	—	2	2	no	—
1234	C₂	—	8	1	no	—
1235	C₂	—	106	2	no	—
1236	C₂	—	424	1	no	—
1237	C₂	—	212	1	no	—
1238	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3232	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#121×D₅₃	C₂²
hypercenter	#3232	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811179	C₂	semidirect
3. #20285960	C₂	semidirect
4. #20285954	C₂	semidirect
5. #20285948	C₂	semidirect
6. #20285943	C₂	semidirect
7. #20285939	C₂	semidirect
8. #20285934	C₂	semidirect
9. #20285895	C₂	semidirect
10. #20285889	C₂	semidirect
11. #20285885	C₂	semidirect
12. #20285883	C₂	semidirect
13. #20285879	C₂	semidirect
14. #20285263	C₂	semidirect
15. #20285098	C₂	semidirect
16. #20284660	C₂	semidirect
17. #20284658	C₂	semidirect
20. #20284518	C₂	semidirect
21. #20284510	C₂	semidirect
22. #20283343	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3232	C₂	semidirect
30. #16811179	C₂²	semidirect
31. #16811179	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
63. #16811031	C₂²	semidirect
64. #16811031	C₂²	semidirect
65. #16811030	C₂²	semidirect
66. #16811030	C₂²	semidirect
67. #16811025	C₂²	semidirect
68. #16811022	C₂²	semidirect
69. #16811022	C₂²	semidirect
70. #16810984	C₂²	semidirect
71. #16810984	C₂²	semidirect
72. #16810981	C₂²	semidirect
73. #16810981	C₂²	semidirect
74. #16810980	C₂²	semidirect
75. #16810978	C₂²	semidirect
76. #16810977	C₂²	semidirect
77. #16810967	C₂²	semidirect
78. #16810966	C₂²	semidirect
79. #16810963	C₂²	semidirect
80. #16810962	C₂²	semidirect
81. #16810959	C₂²	semidirect
82. #16810958	C₂²	semidirect
83. #16810956	C₂²	semidirect
84. #16810954	C₂²	semidirect
85. #16810953	C₂²	semidirect
86. #16810951	C₂²	semidirect
97. #16810931	C₂²	semidirect
98. #16810930	C₂²	semidirect
99. #16810927	C₂²	semidirect
100. #16810924	C₂²	semidirect
101. #16810923	C₂²	semidirect
102. #16810920	C₂²	semidirect
103. #16810917	C₂²	semidirect
104. #16810916	C₂²	semidirect
105. #16810912	C₂²	semidirect
106. #16810911	C₂²	semidirect
107. #16810907	C₂²	semidirect
108. #16810906	C₂²	semidirect
109. #16810902	C₂²	semidirect
110. #16810901	C₂²	semidirect
111. #16810679	C₂²	semidirect
112. #16810677	C₂²	semidirect
113. #16810677	C₂²	semidirect
114. #16810676	C₂²	semidirect
115. #16810674	C₂²	semidirect
129. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
626. #3232	D₅₃	semidirect
669. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
692. #499	C₂×D₅₃	semidirect
700. #488	C₂×D₅₃	semidirect
708. #484	C₂×D₅₃	semidirect
712. #483	C₂×D₅₃	semidirect
728. #479	C₂×D₅₃	semidirect
732. #478	C₂×D₅₃	semidirect
746. #431	C₂×D₅₃	semidirect
759. C₅₃	#60866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811179	2
#529×D₅₃	2
#20285960	2
#20285954	2
#20285948	2
#20285943	2
#20285939	2
#20285934	2
#20285895	2
#20285889	2
#20285885	2
#20285883	2
#20285879	2
#20285263	2
#20285098	2
#20284660	2
#20284658	2
#20284652	2
#20284650	2
#20284518	2
#20284510	2
#20283343	2
C₅₃×#3232	2
#60866	53