Subgroups — #28256418

Order 13568.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20285878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284653	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20284517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811177	—	2	1	no	—
23	#16811177	—	2	1	no	—
24	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811175	—	2	1	no	—
26	#16811175	—	2	1	no	—
27	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811152	—	2	1	no	—
30	#16811152	—	2	1	no	—
31	#16811152	—	2	1	no	—
32	#16811152	—	2	1	no	—
33	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
51	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811025	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811022	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810977	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810963	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810957	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810952	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810946	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810945	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810940	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810935	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810932	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810928	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810925	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810921	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810916	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810906	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133216	—	2	1	no	—
110	#13133216	—	2	1	no	—
111	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133215	—	2	1	no	—
114	#13133215	—	2	1	no	—
115	#13133210	—	2	2	no	—
116	#13133210	—	2	2	no	—
117	#13133210	—	2	2	no	—
118	#13133210	—	2	2	no	—
119	#13133209	—	2	1	no	—
120	#13133209	—	2	1	no	—
121	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133207	—	2	2	no	—
127	#13133207	—	2	2	no	—
128	#13133199	—	2	2	no	—
129	#13133199	—	2	2	no	—
130	#13133199	—	2	2	no	—
131	#13133199	—	2	2	no	—
132	#13133197	—	2	1	no	—
133	#13133197	—	2	1	no	—
134	#13133196	—	2	1	no	—
135	#13133196	—	2	1	no	—
136	#13133195	—	2	2	no	—
137	#13133195	—	2	2	no	—
138	#13133194	—	2	2	no	—
139	#13133194	—	2	2	no	—
140	#13133193	—	2	1	no	—
141	#13133193	—	2	1	no	—
142	#13133193	—	2	1	no	—
143	#13133193	—	2	1	no	—
144	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133188	—	2	1	no	—
147	#13133188	—	2	1	no	—
148	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
150	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
152	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
160	#13133182	—	2	1	no	—
161	#13133182	—	2	1	no	—
162	#13133182	—	2	2	no	—
163	#13133182	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133177	—	2	2	no	—
169	#13133177	—	2	2	no	—
170	#13133177	—	2	2	no	—
171	#13133177	—	2	2	no	—
172	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133174	—	2	2	no	—
176	#13133173	—	2	2	no	—
177	#13133173	—	2	2	no	—
178	#13133173	—	2	2	no	—
179	#13133173	—	2	2	no	—
180	#13133173	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
185	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
186	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
215	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
235	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
236	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
242	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
247	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
248	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
249	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
250	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
278	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
300	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	—	2	2	no	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	#11719919	—	2	2	no	—
343	#11719919	—	2	2	no	—
344	#11719919	—	2	2	no	—
345	#11719919	—	2	2	no	—
346	#11719919	—	2	2	no	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#11719917	—	2	4	no	—
371	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
386	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
431	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
435	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
436	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
437	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
438	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
439	#88322	—	2	4	no	—
440	#60866	—	53	1	no	maximal, Sylow
441	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₅₃	#536	1	2	yes	—
448	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
456	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	#536	1	2	yes	—
464	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
475	C₂×#533	—	53	1	no	—
476	C₂×#529	—	53	1	no	—
477	#3240	—	53	2	no	—
478	#3240	—	53	2	no	—
479	#3239	—	53	2	no	—
480	#3238	—	53	2	no	—
481	#3233	—	53	4	no	—
482	#3232	—	53	4	no	—
483	#3166	—	53	1	no	—
484	#3166	—	53	1	no	—
485	#3140	—	53	1	no	—
486	#3140	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#3095	—	53	2	no	—
488	#3094	—	53	2	no	—
489	#3078	—	53	2	no	—
490	#3077	—	53	2	no	—
491	#2920	—	53	1	no	—
492	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
497	D₅₃	—	2	2	no	—
498	D₅₃	—	4	1	no	—
499	#533	—	53	1	no	—
500	#533	—	53	1	no	—
501	#533	—	53	2	no	—
502	#533	—	53	2	no	—
503	#533	—	53	1	no	—
504	#533	—	106	1	no	—
505	#533	—	106	1	no	—
506	#533	—	106	1	no	—
507	#533	—	106	1	no	—
508	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
511	#529	—	53	2	no	—
512	#529	—	53	2	no	—
513	#529	—	53	2	no	—
514	#529	—	53	2	no	—
515	#529	—	106	1	no	—
516	#529	—	106	1	no	—
517	#529	—	106	1	no	—
518	#529	—	106	1	no	—
519	C₂×#126	—	106	1	no	—
520	C₂×#125	—	53	2	no	—
521	C₂×#125	—	53	1	no	—
522	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#123	—	106	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
527	C₂×#121	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
533	C₂×#117	—	53	2	no	—
534	C₂×#117	—	106	1	no	—
535	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
536	#501	—	53	2	no	—
537	#501	—	53	2	no	—
538	#501	—	53	2	no	—
539	#501	—	53	2	no	—
540	#499	—	53	4	no	—
541	#499	—	53	4	no	—
542	#489	—	53	2	no	—
543	#489	—	53	2	no	—
544	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
546	#488	—	53	4	no	—
547	#488	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
548	#485	—	53	4	no	—
549	#485	—	53	4	no	—
550	#484	—	53	4	no	—
551	#483	—	53	4	no	—
552	#482	—	53	4	no	—
553	#482	—	53	4	no	—
554	#481	—	53	4	no	—
555	#480	—	53	4	no	—
556	#479	—	53	4	no	—
557	#479	—	53	4	no	—
558	#478	—	53	4	no	—
559	#478	—	53	4	no	—
560	#477	—	53	4	no	—
561	#476	—	53	4	no	—
562	#475	—	53	4	no	—
563	#474	—	53	4	no	—
564	#432	—	53	2	no	—
565	#432	—	53	2	no	—
566	#431	—	53	2	no	—
567	#431	—	53	2	no	—
568	#428	—	53	2	no	—
569	#428	—	53	2	no	—
570	#428	—	53	2	no	—
571	#428	—	53	2	no	—
572	#423	—	53	2	no	—
573	#419	—	53	2	no	—
574	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
575	#418	—	53	2	no	—
576	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
577	#407	—	53	2	no	—
578	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
579	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₅₃	#60866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
590	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
591	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	#126	—	106	2	no	—
603	#126	—	106	2	no	—
604	#126	—	106	2	no	—
605	#126	—	106	2	no	—
606	#125	—	53	2	no	—
607	#125	—	53	2	no	—
608	#125	—	53	2	no	—
609	#125	—	53	2	no	—
610	#125	—	53	2	no	—
611	#125	—	106	2	no	—
612	#125	—	106	2	no	—
613	#125	—	106	1	no	—
614	#125	—	106	1	no	—
615	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	#124	—	2	1	no	—
617	#124	—	2	1	no	—
618	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	#123	—	106	2	no	—
621	#123	—	106	2	no	—
622	#123	—	106	2	no	—
623	#123	—	106	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
640	#121	—	53	2	no	—
641	#121	—	53	2	no	—
642	#121	—	106	1	no	—
643	#121	—	106	1	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
660	C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₄×D₄	—	106	1	no	—
663	C₄×D₄	—	106	1	no	—
664	C₄×D₄	—	106	2	no	—
665	C₄×D₄	—	106	2	no	—
666	C₄×D₄	—	106	2	no	—
667	C₄×D₄	—	106	2	no	—
668	#117	—	53	2	no	—
669	#117	—	53	2	no	—
670	#117	—	53	2	no	—
671	#117	—	106	2	no	—
672	#117	—	106	2	no	—
673	#117	—	106	2	no	—
674	#117	—	106	2	no	—
675	#117	—	106	2	no	—
676	#117	—	106	2	no	—
677	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	#107	—	53	4	no	—
711	#107	—	53	4	no	—
712	#107	—	53	4	no	—
713	#107	—	53	4	no	—
714	#106	—	53	4	no	—
715	#106	—	53	4	no	—
716	#106	—	53	4	no	—
717	#106	—	53	4	no	—
718	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
719	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
720	#103	—	53	4	no	—
721	#103	—	53	4	no	—
722	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
723	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
724	#102	—	53	4	no	—
725	#102	—	53	4	no	—
726	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
727	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
730	#97	—	53	2	no	—
731	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₄×C₈	—	53	2	no	—
733	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂⁴	—	2	1	no	—
735	C₂⁴	—	53	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
746	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×D₄	—	212	4	no	—
752	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
779	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	M₁₆	—	2	4	no	—
783	M₁₆	—	106	4	no	—
784	C₂×C₈	—	53	4	no	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	53	1	no	—
834	C₄²	—	53	1	no	—
835	C₄²	—	53	1	no	—
836	C₄²	—	53	1	no	—
837	C₄²	—	53	1	no	—
838	C₄²	—	53	1	no	—
839	C₄²	—	53	1	no	—
840	C₄²	—	53	1	no	—
841	C₄²	—	53	1	no	—
842	C₄²	—	53	1	no	—
843	C₄²	—	53	1	no	—
844	C₄²	—	53	1	no	—
845	C₄²	—	106	2	no	—
846	C₄²	—	106	2	no	—
847	C₄²	—	106	2	no	—
848	C₄²	—	106	2	no	—
849	C₄²	—	106	2	no	—
850	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	53	1	no	—
859	C₂³	—	53	1	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	212	1	no	—
863	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	4	no	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	212	2	no	—
869	Q₈	—	212	2	no	—
870	Q₈	—	212	4	no	—
871	Q₈	—	212	4	no	—
872	D₄	—	2	4	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	212	4	no	—
875	D₄	—	212	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	212	1	no	—
903	C₂×C₄	—	212	1	no	—
904	C₂×C₄	—	212	1	no	—
905	C₂×C₄	—	212	1	no	—
906	C₂×C₄	—	212	4	no	—
907	C₂×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₄	—	212	1	no	—
910	C₂×C₄	—	212	4	no	—
911	C₂×C₄	—	212	2	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	4	no	—
921	C₈	—	106	4	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	8	4	no	—
928	C₂²	—	53	2	no	—
929	C₂²	—	106	1	no	—
930	C₂²	—	106	1	no	—
931	C₂²	—	106	1	no	—
932	C₂²	—	106	1	no	—
933	C₂²	—	106	1	no	—
934	C₂²	—	212	4	no	—
935	C₂²	#16811193	1	2	yes	—
936	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	53	2	no	—
945	C₄	—	106	1	no	—
946	C₄	—	106	1	no	—
947	C₄	—	106	1	no	—
948	C₄	—	106	1	no	—
949	C₄	—	106	1	no	—
950	C₄	—	212	2	no	—
951	C₄	—	212	2	no	—
952	C₄	—	212	2	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	#16811193	1	2	yes	—
955	C₄	C₂×#13133264	1	2	yes	—
956	C₂	—	2	2	no	—
957	C₂	—	8	2	no	—
958	C₂	—	106	2	no	—
959	C₂	—	212	1	no	—
960	C₂	C₂×#16811193	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3140	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13133188	C₂²
hypercenter	#3140	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285952	C₂	semidirect
4. #20285950	C₂	semidirect
5. #20285941	C₂	semidirect
6. #20285932	C₂	semidirect
7. #20285889	C₂	semidirect
8. #20285878	C₂	semidirect
9. #20285268	C₂	semidirect
10. #20285267	C₂	semidirect
11. #20285101	C₂	semidirect
12. #20284661	C₂	semidirect
14. #20284517	C₂	semidirect
15. #20284509	C₂	semidirect
16. #20283346	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3140	C₂	semidirect
19. #16811179	C₂²	semidirect
20. #16811178	C₂²	semidirect
21. #16811178	C₂²	semidirect
27. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16811032	C₂²	semidirect
54. #16811032	C₂²	semidirect
55. #16811029	C₂²	semidirect
56. #16811029	C₂²	semidirect
57. #16811025	C₂²	semidirect
58. #16811022	C₂²	semidirect
59. #16810982	C₂²	semidirect
60. #16810982	C₂²	semidirect
61. #16810977	C₂²	semidirect
62. #16810963	C₂²	semidirect
63. #16810962	C₂²	semidirect
64. #16810957	C₂²	semidirect
65. #16810952	C₂²	semidirect
70. #16810932	C₂²	semidirect
71. #16810928	C₂²	semidirect
72. #16810925	C₂²	semidirect
73. #16810921	C₂²	semidirect
74. #16810916	C₂²	semidirect
75. #16810911	C₂²	semidirect
76. #16810906	C₂²	semidirect
77. #16810901	C₂²	semidirect
78. #16810678	C₂²	semidirect
79. #16810678	C₂²	semidirect
80. #16810674	C₂²	semidirect
81. #16810674	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
486. #3140	D₅₃	semidirect
544. #489	C₂×D₅₃	semidirect
545. #489	C₂×D₅₃	semidirect
547. #488	C₂×D₅₃	semidirect
580. C₅₃	#60866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₃	2
C₂×#16811152	2
#20285952	2
#20285950	2
#20285941	2
#20285932	2
#20285889	2
#20285878	2
#20285268	2
#20285267	2
#20285101	2
#20284661	2
#20284653	2
#20284517	2
#20284509	2
#20283346	2
C₅₃×#3140	2
#60866	53