Finite Group Databasebeta

← #28256421

Subgroups — #28256421

Order 13568.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811154C211yesmaximal, characteristic
3#20285953C214yesmaximal, complemented
4#20285943C212yesmaximal, complemented
5#20285934C212yesmaximal, complemented
6#20285891C214yesmaximal, complemented
7#20285882C212yesmaximal, complemented
8#20285880C212yesmaximal, complemented
9#20285265C212yesmaximal, complemented
10#20285099C212yesmaximal, complemented
11#20284664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20284663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20284651C211yesmaximal, characteristic
14#20284519C212yesmaximal, complemented
15#20284509C212yesmaximal, complemented
16#20283344C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C53×#3094C211yesmaximal, characteristic
18#16811176—21no—
19#16811176—21no—
20#16811176—21no—
21#16811176—21no—
22#16811176C2212yes—
23#16811176C2212yes—
24#16811176C2212yescomplemented
25#16811176C2212yescomplemented
26C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
28#16811154—21no—
29#16811154—21no—
30#16811154—21no—
31#16811154—21no—
32#16811154C2212yes—
33#16811154C2212yes—
34#16811154C2212yes—
35#16811154C2212yes—
36C2×#13133210—21no—
37C2×#13133208C2211yescharacteristic
38C2×#13133208C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133208C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133204C2211yescharacteristic
41C2×#13133198—21no—
42C2×#13133196C2211yescharacteristic
43C2×#13133194—21no—
44C2×#13133194—21no—
45C2×C4×Dic106—21no—
46C2×C4×Dic106—21no—
47C2×#13133182C2211yescharacteristic
48C2×D4×Dic53—21no—
49C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
50C2×#13133176C2211yescharacteristic
51C2×#13133173—21no—
52C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
53#16811031C2214yescomplemented
54#16811030C2214yescomplemented
55#16811024C2214yescomplemented
56#16811023C2214yescomplemented
57#16810981C2214yescomplemented
58#16810981C2214yescomplemented
59#16810976C2214yescomplemented
60#16810976C2214yescomplemented
61#16810965C2214yescomplemented
62#16810964C2214yescomplemented
63#16810959C2212yescomplemented
64#16810958C2212yescomplemented
65#16810954C2212yescomplemented
66#16810953C2212yescomplemented
67#16810944C2214yes—
68#16810939C2212yes—
69#16810934C2212yes—
70#16810933C2214yescomplemented
71#16810929C2214yescomplemented
72#16810925C2214yescomplemented
73#16810921C2214yescomplemented
74#16810917C2214yescomplemented
75#16810911C2214yescomplemented
76#16810907C2214yescomplemented
77#16810901C2214yescomplemented
78#16810677C2212yescomplemented
79#16810677C2212yescomplemented
80#16810673C2212yescomplemented
81#16810673C2212yescomplemented
82#16810666C2212yes—
83#16810665C2212yes—
84#16810663C2212yes—
85#16810646C2212yes—
86#16810633C2212yes—
87#16810631C2212yes—
88#16810628C2212yes—
89#16810587C2211yescharacteristic
90M16×Dic53C2212yes—
91C2×#121×C53C2211yescharacteristic
92C2×#117×C53C2211yescharacteristic
93C53×#482C2214yes—
94C53×#481C2212yes—
95C53×#480C2212yes—
96C53×#428C2212yes—
97C53×#418C2212yes—
98C53×#407C2211yescharacteristic
99C22×Dic106—21no—
100C22×Dic106—21no—
101C22×Dic106C2311yescharacteristic
102C23×Dic53—21no—
103C23×Dic53D411yescharacteristic
104C23×Dic53D411yescharacteristic
105C2×#11719917C2312yes—
106#13133216—21no—
107#13133216—21no—
108#13133216—21no—
109#13133216—21no—
110#13133216C2312yes—
111#13133216C2312yes—
112#13133216C2312yes—
113#13133216C2312yes—
114#13133210—22no—
115#13133210—22no—
116#13133210—22no—
117#13133210—22no—
118#13133208—21no—
119#13133208—21no—
120#13133208—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208—21no—
123#13133208—21no—
124#13133208C2312yes—
125#13133208C2312yes—
126#13133208C2312yes—
127#13133208C2312yes—
128#13133208C2312yes—
129#13133208C2312yes—
130#13133204—21no—
131#13133204—21no—
132#13133204C2312yes—
133#13133204C2312yes—
134#13133198—22no—
135#13133198—22no—
136#13133198—22no—
137#13133198—22no—
138#13133196—21no—
139#13133196—21no—
140#13133196C2312yes—
141#13133196C2312yes—
142#13133194—22no—
143#13133194—22no—
144#13133194—22no—
145#13133194—22no—
146#13133194—22no—
147#13133194—22no—
148#13133194—22no—
149#13133194—22no—
150C4×Dic106—22no—
151C4×Dic106—22no—
152C4×Dic106—22no—
153C4×Dic106—22no—
154C4×Dic106—22no—
155C4×Dic106—22no—
156C4×Dic106—22no—
157C4×Dic106—22no—
158#13133182—21no—
159#13133182—21no—
160#13133182C2312yes—
161#13133182C2312yes—
162D4×Dic53—21no—
163D4×Dic53—21no—
164D4×Dic53—22no—
165D4×Dic53—22no—
166D4×Dic53—22no—
167D4×Dic53—22no—
168D4×Dic53C2312yes—
169D4×Dic53C2312yes—
170#13133176—21no—
171#13133176—21no—
172#13133176C2312yes—
173#13133176C2312yes—
174#13133173—22no—
175#13133173—22no—
176#13133173—22no—
177#13133173—22no—
178C2×C4⋊Dic53—21no—
179C2×C4⋊Dic53—21no—
180C2×C4⋊Dic53—21no—
181C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
184C2×#11719919—21no—
185C2×#11719919—21no—
186C2×#11719919—21no—
187C2×#11719919—21no—
188C2×#11719919—21no—
189C2×#11719919—21no—
190C2×#11719919—21no—
191C2×C22⋊Dic53—21no—
192C2×C22⋊Dic53—21no—
193C2×C22⋊Dic53—21no—
194C2×C22⋊Dic53—21no—
195C2×C22⋊Dic53—21no—
196C2×C4×Dic53—21no—
197C2×C4×Dic53—21no—
198C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
205C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
207C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
210#13133151C2314yes—
211#13133150C2314yes—
212#13133150C2314yes—
213#13133149C2314yes—
214#13133148C2314yes—
215#13133148C2314yes—
216#13133146C2314yes—
217#13133146C2314yes—
218#13133142C2314yes—
219#13133142C2314yes—
220#13133140C2314yes—
221#13133140C2314yes—
222#13133138C2314yes—
223#13133138C2314yes—
224C22⋊#88322C2312yes—
225C22⋊#88322C2312yes—
226#13133127C2314yes—
227C8×Dic53C2314yes—
228C22×D4×C53—21no—
229C22×D4×C53C2311yescharacteristic
230C23×C4×C53C2311yescharacteristic
231C2×M16×C53C2312yes—
232#121×C53—21no—
233#121×C53—21no—
234#121×C53C2312yes—
235#121×C53C2312yes—
236#117×C53—21no—
237#117×C53—21no—
238#117×C53C2312yes—
239#117×C53C2312yes—
240C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊C4×C53—21no—
244C2×C22⋊C4×C53—21no—
245C2×C42×C53—21no—
246#107×C53C2314yes—
247#106×C53C2314yes—
248#102×C53C2314yes—
249#102×C53C2314yes—
250C22⋊C8×C53C2312yes—
251C22⋊C8×C53C2312yes—
252C24×C53—21no—
253C24×C53C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C53—22no—
255C2×D4×C53—22no—
256C2×D4×C53—21no—
257C2×D4×C53—24no—
258C2×D4×C53—44no—
259C2×D4×C53C2412yes—
260C22×C4×C53—24no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C53C2411yescharacteristic
268C22×C4×C53C2411yescharacteristic
269C22×C4×C53C2411yescharacteristic
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—22no—
275C22×Dic53—22no—
276C22×Dic53—42no—
277C22×Dic53—42no—
278C22×Dic53—44no—
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic106—24no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—22no—
294C2×Dic106—22no—
295C2×Dic106—22no—
296C2×Dic106—22no—
297C2×Dic106—44no—
298C2×Dic106—44no—
299C2×Dic106C2412yes—
300M16×C53—24no—
301C2×C8×C53C2414yes—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53—21no—
305C4⋊C4×C53C2412yes—
306C4⋊C4×C53C2412yes—
307C4⋊C4×C53C2412yes—
308C22⋊C4×C53—22no—
309C22⋊C4×C53—22no—
310C22⋊C4×C53—22no—
311C22⋊C4×C53—22no—
312C42×C53—22no—
313C42×C53—22no—
314C22⋊Dic53—22no—
315C22⋊Dic53—22no—
316C22⋊Dic53—22no—
317C22⋊Dic53—22no—
318C22⋊Dic53—22no—
319C22⋊Dic53—22no—
320C22⋊Dic53—22no—
321C22⋊Dic53—22no—
322C22⋊Dic53—22no—
323C22⋊Dic53—22no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—22no—
328C4⋊Dic53—22no—
329C4⋊Dic53—22no—
330C4⋊Dic53—22no—
331C4⋊Dic53—22no—
332C4⋊Dic53—22no—
333C4⋊Dic53C2412yes—
334C4⋊Dic53C2412yes—
335C4⋊Dic53C2412yes—
336#11719919—22no—
337#11719919—22no—
338#11719919—22no—
339#11719919—22no—
340#11719919—22no—
341#11719919—22no—
342#11719919—22no—
343#11719919—22no—
344#11719919—22no—
345#11719919—22no—
346#11719919—22no—
347#11719919—22no—
348#11719919—22no—
349#11719919—22no—
350C4×Dic53—22no—
351C4×Dic53—22no—
352C4×Dic53—22no—
353C4×Dic53—22no—
354C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic53C2411yescharacteristic
367C4×Dic53C2411yescharacteristic
368C4×Dic53C2411yescharacteristic
369C4×Dic53C2411yescharacteristic
370#11719917—24no—
371C2×#88322C2414yes—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—42no—
377C23×C53—42no—
378C23×C53—42no—
379C23×C53C22×D411yescharacteristic
380C23×C53C22×D411yescharacteristic
381C23×C53C22×D411yescharacteristic
382D4×C53—24no—
383D4×C53—44no—
384D4×C53—44no—
385D4×C53—42no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—22no—
394C2×C4×C53—42no—
395C2×C4×C53—42no—
396C2×C4×C53—42no—
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C532−1+414yes—
401C2×C4×C53C2511yescharacteristic
402C2×Dic53—22no—
403C2×Dic53—22no—
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—22no—
406C2×Dic53—22no—
407C2×Dic53—22no—
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—22no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—44no—
419C2×Dic53—42no—
420C2×Dic53—42no—
421C2×Dic53—42no—
422C2×Dic53—42no—
423C2×Dic53—44no—
424C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
431C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
432Dic106—24no—
433Dic106—44no—
434Dic106—44no—
435Dic106—44no—
436Dic106—42no—
437Dic106—44no—
438C8×C53—24no—
439#88322—24no—
440#60866—531nomaximal, Sylow
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—44no—
449C22×C53—42no—
450C22×C53—42no—
451C22×C53—42no—
452C22×C53—84no—
453C22×C53#53612yes—
454C22×C53#57512yes—
455C22×C53C23×D411yescharacteristic
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—42no—
459C4×C53—42no—
460C4×C53—42no—
461C4×C53#53612yes—
462C4×C53C2×2−1+412yes—
463Dic53—21no—
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—42no—
471Dic53—42no—
472Dic53—42no—
473Dic53—42no—
474Dic53#57512yes—
475C2×#533—531no—
476C2×#529—531no—
477#3240—534no—
478#3239—532no—
479#3238—532no—
480#3233—534no—
481#3232—532no—
482#3232—532no—
483#3166—532no—
484#3140—532no—
485#3095—531no—
486#3095—531no—
487#3094—531no—
488#3094D5311yescharacteristic
489#3078—532no—
490#3077—532no—
491#2920—531no—
492C2×C53—22no—
493C2×C53—22no—
494C2×C53—41no—
495C2×C53—82no—
496C2×C53C2×#53611yescharacteristic
497C2×C53C2×#57511yescharacteristic
498C2×C53C2×#57511yescharacteristic
499#533—532no—
500#533—532no—
501#533—532no—
502#533—532no—
503#533—1061no—
504#533—1061no—
505#533—1061no—
506#533—1061no—
507C2×C4⋊Q8—531no—
508C2×C4⋊Q8—531no—
509#529—532no—
510#529—532no—
511#529—532no—
512#529—532no—
513#529—1061no—
514#529—1061no—
515#529—1061no—
516#529—1061no—
517C2×#126—1061no—
518C2×#125—531no—
519C2×#125—531no—
520C2×#125—531no—
521C2×#124—531no—
522C2×#123—1061no—
523C2×C22⋊Q8—531no—
524C2×C22⋊Q8—1061no—
525C2×C22⋊Q8—1061no—
526C2×#121C2×D5311yescharacteristic
527C2×C4×Q8—531no—
528C2×C4×Q8—1061no—
529C2×C4×Q8—1061no—
530C2×C4×D4—531no—
531C2×C4×D4—1061no—
532C2×#117—531no—
533C2×#117—1061no—
534C2×#117C2×D5311yescharacteristic
535C22×C42—531no—
536#501—534no—
537#501—534no—
538#499—534no—
539#499—534no—
540#489—534no—
541#489—534no—
542#488—534no—
543#488—534no—
544#485—534no—
545#485—534no—
546#484—532no—
547#484—532no—
548#483—532no—
549#483—532no—
550#482—534no—
551#482C2×D5314yes—
552#481—532no—
553#481C2×D5312yes—
554#480—532no—
555#480C2×D5312yes—
556#479—534no—
557#479—534no—
558#478—534no—
559#478—534no—
560#477—534no—
561#476—534no—
562#475—534no—
563#474—534no—
564#432—532no—
565#432—532no—
566#431—532no—
567#431—532no—
568#428—532no—
569#428—532no—
570#428—532no—
571#428C2×D5312yes—
572#423—532no—
573#419—532no—
574#419—532no—
575#418—532no—
576#418C2×D5312yes—
577#407—531no—
578#407C2×D5311yescharacteristic
579C4×M16—532no—
580C53#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
581C22×Q8—531no—
582C22×Q8—1061no—
583C22×Q8—1061no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4C22×D5311yescharacteristic
586C23×C4—531no—
587C23×C4—531no—
588C23×C4—1061no—
589C23×C4C22×D5311yescharacteristic
590C2×M16—532no—
591C2×M16C22×D5312yes—
592C4⋊Q8—532no—
593C4⋊Q8—532no—
594C4⋊Q8—532no—
595C4⋊Q8—532no—
596C4⋊Q8—1061no—
597C4⋊Q8—1061no—
598C4⋊Q8—1061no—
599C4⋊Q8—1061no—
600#126—1062no—
601#126—1062no—
602#126—1062no—
603#126—1062no—
604#125—532no—
605#125—532no—
606#125—532no—
607#125—532no—
608#125—532no—
609#125—532no—
610#125—1061no—
611#125—1061no—
612#125—1061no—
613#125—1061no—
614#125—1061no—
615#125—1061no—
616#124—532no—
617#124—532no—
618#124—1061no—
619#124—1061no—
620#123—1062no—
621#123—1062no—
622#123—1062no—
623#123—1062no—
624C22⋊Q8—532no—
625C22⋊Q8—532no—
626C22⋊Q8—1062no—
627C22⋊Q8—1062no—
628C22⋊Q8—1062no—
629C22⋊Q8—1062no—
630C22⋊Q8—1062no—
631C22⋊Q8—1062no—
632C22⋊Q8—1062no—
633C22⋊Q8—1062no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121C22×D5312yes—
639#121C22×D5312yes—
640C4×Q8—532no—
641C4×Q8—532no—
642C4×Q8—1062no—
643C4×Q8—1062no—
644C4×Q8—1062no—
645C4×Q8—1062no—
646C4×Q8—1062no—
647C4×Q8—1062no—
648C4×Q8—1062no—
649C4×Q8—1062no—
650C4×Q8—1061no—
651C4×Q8—1061no—
652C4×D4—532no—
653C4×D4—532no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1062no—
657C4×D4—1062no—
658C4×D4—1062no—
659C4×D4—1062no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—532no—
663#117—532no—
664#117—1062no—
665#117—1062no—
666#117—1062no—
667#117—1062no—
668#117—1061no—
669#117—1061no—
670#117C22×D5312yes—
671#117C22×D5312yes—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—1061no—
676C2×C4⋊C4—1061no—
677C2×C4⋊C4—1061no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C4⋊C4—1061no—
680C2×C4⋊C4—1061no—
681C2×C4⋊C4—1061no—
682C2×C4⋊C4—1061no—
683C2×C4⋊C4—1061no—
684C2×C4⋊C4—1061no—
685C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C22⋊C4—1061no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—531no—
697C2×C42—531no—
698C2×C42—531no—
699C2×C42—531no—
700C2×C42—531no—
701C2×C42—531no—
702C2×C42—531no—
703C2×C42—531no—
704C2×C42—531no—
705C2×C42—531no—
706C2×C42—531no—
707C2×C42—531no—
708C2×C42—1061no—
709C2×C42—1061no—
710#107—534no—
711#107—534no—
712#107—534no—
713#107C22×D5314yes—
714#106—534no—
715#106—534no—
716#106—534no—
717#106C22×D5314yes—
718C4⋊C8—534no—
719C4⋊C8—534no—
720#103—534no—
721#103—534no—
722#103—534no—
723#103—534no—
724#102—534no—
725#102—534no—
726#102C22×D5314yes—
727#102C22×D5314yes—
728C22⋊C8—532no—
729C22⋊C8—532no—
730C22⋊C8C22×D5312yes—
731C22⋊C8C22×D5312yes—
732#97—534no—
733C4×C8—534no—
734C24—21no—
735C24D4×D5311yescharacteristic
736C2×Q8—532no—
737C2×Q8—1062no—
738C2×Q8—1062no—
739C2×Q8—1062no—
740C2×Q8—1062no—
741C2×Q8—1061no—
742C2×Q8—1064no—
743C2×Q8—2124no—
744C2×Q8—2124no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4C23×D5312yes—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—531no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—1062no—
768C22×C4—1062no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—2122no—
774C22×C4—2122no—
775C22×C4—2124no—
776C22×C4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4D4×D5311yescharacteristic
778C22×C4D4×D5311yescharacteristic
779C22×C4C23×D5311yescharacteristic
780C22×C4C23×D5311yescharacteristic
781C22×C4C23×D5311yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1064no—
784C2×C8—534no—
785C2×C8C23×D5314yes—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—532no—
790C4⋊C4—532no—
791C4⋊C4—532no—
792C4⋊C4—1062no—
793C4⋊C4—1062no—
794C4⋊C4—1062no—
795C4⋊C4—1062no—
796C4⋊C4—1062no—
797C4⋊C4—1062no—
798C4⋊C4—1062no—
799C4⋊C4—1062no—
800C4⋊C4—1062no—
801C4⋊C4—1062no—
802C4⋊C4—1062no—
803C4⋊C4—1062no—
804C4⋊C4—1062no—
805C4⋊C4—1062no—
806C4⋊C4—1062no—
807C4⋊C4—1062no—
808C4⋊C4—1062no—
809C4⋊C4—1062no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1062no—
814C4⋊C4—1062no—
815C4⋊C4C23×D5312yes—
816C4⋊C4C23×D5312yes—
817C4⋊C4C23×D5312yes—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—1062no—
823C22⋊C4—1062no—
824C22⋊C4—1062no—
825C22⋊C4—1062no—
826C22⋊C4—1062no—
827C22⋊C4—1062no—
828C22⋊C4—1062no—
829C22⋊C4—1062no—
830C22⋊C4—1062no—
831C22⋊C4—1062no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—531no—
835C42—531no—
836C42—531no—
837C42—531no—
838C42—531no—
839C42—531no—
840C42—531no—
841C42—531no—
842C42—531no—
843C42—531no—
844C42—531no—
845C42—531no—
846C42—531no—
847C42—531no—
848C42—531no—
849C42—531no—
850C42—1062no—
851C42—1062no—
852C42—1062no—
853C42—1062no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23C2×D4×D5311yescharacteristic
862C23C2×D4×D5311yescharacteristic
863C23C2×D4×D5311yescharacteristic
864Q8—1064no—
865Q8—2124no—
866Q8—2124no—
867Q8—2124no—
868Q8—2124no—
869Q8—2122no—
870D4—24no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—42no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—531no—
886C2×C4—531no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—531no—
892C2×C4—531no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1062no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1062no—
899C2×C4—1062no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—2124no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2124no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
918C2×C4#1313326414yes—
919C2×C4C24×D5311yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1064no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—84no—
934C22#1681119512yes—
935C22#1681141912yes—
936C22C22×D4×D5311yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—532no—
943C4—1061no—
944C4—1061no—
945C4—1061no—
946C4—1061no—
947C4—1061no—
948C4—1061no—
949C4—1061no—
950C4—2122no—
951C4—2122no—
952C4—2122no—
953C4—2122no—
954C4#1681119512yes—
955C4C2×#1313326412yes—
956C2—22no—
957C2—22no—
958C2—41no—
959C2—82no—
960C2C2×#1681119511yescharacteristic
961C2#575×D5311yescharacteristic
962C2C2×#1681141911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3094C2
socleC22×C53C23×D4
prime radicalC2×#121×C53C22
hypercenter#3094D53
hypocenterC53#60866
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811176C2semidirect
3. #20285953C2semidirect
4. #20285943C2semidirect
5. #20285934C2semidirect
6. #20285891C2semidirect
7. #20285882C2semidirect
8. #20285880C2semidirect
9. #20285265C2semidirect
10. #20285099C2semidirect
11. #20284664C2semidirect
12. #20284663C2semidirect
14. #20284519C2semidirect
15. #20284509C2semidirect
16. #20283344C2semidirect
24. #16811176C22semidirect
25. #16811176C22semidirect
26. C2×#13133216C22semidirect
27. C2×#13133216C22semidirect
38. C2×#13133208C22semidirect
39. C2×#13133208C22semidirect
53. #16811031C22semidirect
54. #16811030C22semidirect
55. #16811024C22semidirect
56. #16811023C22semidirect
57. #16810981C22semidirect
58. #16810981C22semidirect
59. #16810976C22semidirect
60. #16810976C22semidirect
61. #16810965C22semidirect
62. #16810964C22semidirect
63. #16810959C22semidirect
64. #16810958C22semidirect
65. #16810954C22semidirect
66. #16810953C22semidirect
70. #16810933C22semidirect
71. #16810929C22semidirect
72. #16810925C22semidirect
73. #16810921C22semidirect
74. #16810917C22semidirect
75. #16810911C22semidirect
76. #16810907C22semidirect
77. #16810901C22semidirect
78. #16810677C22semidirect
79. #16810677C22semidirect
80. #16810673C22semidirect
81. #16810673C22semidirect
580. C53#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111762
C2×#168111542
#202859532
#202859432
#202859342
#202858912
#202858822
#202858802
#202852652
#202850992
#202846642
#202846632
#202846512
#202845192
#202845092
#202833442
C53×#30942
#6086653