Finite Group Databasebeta

← #28256422

Subgroups — #28256422

Order 13568.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D53C211yesmaximal, characteristic
3#20285958C212yesmaximal, complemented
4#20285952C212yesmaximal, complemented
5#20285947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20285942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20285936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20285899C212yesmaximal, complemented
9#20285893C212yesmaximal, complemented
10#20285886C212yesmaximal, complemented
11#20285880C212yesmaximal, complemented
12#20285266C212yesmaximal, complemented
13#20285100C212yesmaximal, complemented
14#20284658C212yesmaximal, complemented
15#20284650C212yesmaximal
16#20284521C212yesmaximal, complemented
17#20284513C212yesmaximal, complemented
18#20283345C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C53×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16811178—21no—
21#16811178—21no—
22#16811178—21no—
23#16811178—21no—
24#16811178C2212yes—
25#16811178C2212yes—
26#16811178C2212yescomplemented
27#16811178C2212yescomplemented
28C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
29#16811160C2211yescharacteristic
30#16811159C2211yescharacteristic
31#16811158C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811156—21no—
34#16811155C2211yescharacteristic
35#16811154C2211yescharacteristic
36#16811153—21no—
37#16811152C2211yescharacteristic
38#16811151—21no—
39#16811150—21no—
40#126×D53—21no—
41C2×#13133208C2212yescomplemented
42#125×D53C2211yescharacteristic
43#124×D53C2211yescharacteristic
44#123×D53—21no—
45C2×#13133197—21no—
46C2×#13133193—21no—
47C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
48#121×D53C2211yescharacteristic
49C2×Q8×Dic53—21no—
50C2×#13133182—21no—
51C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
52C4×D4×D53—21no—
53C4×D4×D53C2211yescharacteristic
54C2×#13133175C2212yes—
55#117×D53—21no—
56C2×C42×D53C2211yescharacteristic
57#16811033C2212yescomplemented
58#16811032C2212yescomplemented
59#16811029C2212yescomplemented
60#16811024C2214yescomplemented
61#16811023C2214yescomplemented
62#16810985C2212yescomplemented
63#16810983C2212yescomplemented
64#16810982C2212yescomplemented
65#16810979C2214yescomplemented
66#16810976C2214yescomplemented
67#16810967C2214yescomplemented
68#16810963C2214yescomplemented
69#16810959C2212yescomplemented
70#16810956C2212yescomplemented
71#16810953C2212yescomplemented
72#16810950C2214yes—
73#16810946C2214yes—
74#16810942C2212yes—
75#16810939C2212yes—
76#16810936C2212yes—
77#16810929C2214yescomplemented
78#16810928C2214yescomplemented
79#16810922C2214yescomplemented
80#16810921C2214yescomplemented
81#16810915C2212yescomplemented
82#16810910C2212yescomplemented
83#16810909C2212yescomplemented
84#16810908C2212yescomplemented
85#16810904C2212yescomplemented
86#16810903C2212yescomplemented
87#16810680C2211yescharacteristic, complemented
88#16810678C2212yescomplemented
89#16810675C2212yescomplemented
90#16810673C2212yescomplemented
91#16810664C2214yes—
92#16810662C2214yes—
93#16810645C2212yes—
94#16810630C2214yes—
95#16810626C2214yes—
96#16810585C2212yes—
97#16810575C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
99C53×#529C2211yescharacteristic
100C53×#501C2212yescomplemented
101C53×#489C2212yescomplemented
102C53×#483C2212yescomplemented
103C53×#480C2212yes—
104C53×#477C2212yescomplemented
105C53×#476C2212yescomplemented
106C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
107C22×Dic106—21no—
108C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
109C2×D4×D53—21no—
110C2×D4×D53C2311yescharacteristic
111C22×C4×D53—21no—
112C22×C4×D53D411yescharacteristic
113C22×C4×D53D411yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C2×#11719912C2314yes—
116#13133217—21no—
117#13133217—21no—
118#13133217C2312yes—
119#13133217C2312yes—
120#13133212—21no—
121#13133212—21no—
122#13133212—21no—
123#13133211—21no—
124#13133210—21no—
125#13133210—21no—
126#13133210—21no—
127#13133209C2311yescharacteristic
128#13133208—22no—
129#13133208—22no—
130#13133208C2311yescharacteristic
131#13133208C2314yes—
132#13133208C2311yescharacteristic
133#13133208C2314yes—
134#13133207—21no—
135#13133207—21no—
136#13133206C2311yescharacteristic
137#13133205C2311yescharacteristic
138#13133204C2311yescharacteristic
139#13133203—21no—
140#13133203—21no—
141#13133202—21no—
142#13133202—21no—
143#13133201—21no—
144#13133200—21no—
145#13133199—21no—
146#13133199—21no—
147#13133198—21no—
148#13133197—22no—
149#13133197—22no—
150#13133197—22no—
151#13133197—22no—
152#13133197C2311yescharacteristic
153#13133196C2311yescharacteristic
154#13133195—21no—
155#13133194—21no—
156#13133193—22no—
157#13133193—22no—
158#13133193—22no—
159#13133193—22no—
160#13133193C2311yescharacteristic
161#13133192C2311yescharacteristic
162#13133191C2311yescharacteristic
163#13133190—21no—
164#13133189—21no—
165#13133188C2311yescharacteristic
166Q8×Dic53—22no—
167Q8×Dic53—22no—
168Q8×Dic53—22no—
169Q8×Dic53—22no—
170Q8×Dic53C2311yescharacteristic
171C4×Dic106—21no—
172C4×Dic106C2311yescharacteristic
173#13133182—21no—
174#13133182—22no—
175#13133182—22no—
176#13133182—22no—
177#13133182—22no—
178#13133182C2311yescharacteristic
179C4×D212—21no—
180C4×D212C2311yescharacteristic
181D4×Dic53—21no—
182D4×Dic53C2311yescharacteristic
183#13133179—21no—
184#13133179C2311yescharacteristic
185C4×C22⋊D53—21no—
186C4×C22⋊D53—21no—
187C4×C22⋊D53—21no—
188#13133177—21no—
189#13133177—21no—
190#13133177—21no—
191#13133176—21no—
192#13133175—21no—
193#13133175—21no—
194#13133175—22no—
195#13133175—22no—
196#13133175C2314yes—
197#13133175C2314yes—
198#13133174—21no—
199#13133174—21no—
200#13133173—21no—
201#13133173—21no—
202C2×C4⋊Dic53—21no—
203C2×C4⋊Dic53—22no—
204C2×C4⋊Dic53C2312yes—
205C2×#11719919—22no—
206C4⋊C4×D53—21no—
207C4⋊C4×D53—21no—
208C4⋊C4×D53—21no—
209C4⋊C4×D53—21no—
210C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
211C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
212C2×#11719921—22no—
213C22⋊C4×D53—21no—
214C22⋊C4×D53—21no—
215C22⋊C4×D53—21no—
216C22⋊C4×D53—21no—
217C22⋊C4×D53—21no—
218C2×C4×Dic53—22no—
219C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
222C42×D53—21no—
223C42×D53D411yescharacteristic
224C42×D53D411yescharacteristic
225C42×D53D411yescharacteristic
226C42×D53D411yescharacteristic
227C42×D53C2311yescharacteristic
228C42×D53C2311yescharacteristic
229C42×D53C2311yescharacteristic
230C42×D53C2311yescharacteristic
231#13133151C2314yes—
232#13133150C2314yes—
233#13133150C2314yes—
234#13133149C2314yes—
235#13133148C2314yes—
236#13133148C2314yes—
237C4⋊#88322C2312yes—
238#13133146C2314yes—
239#13133142C2314yes—
240#13133141C2314yes—
241#13133140C2314yes—
242#13133139C2314yes—
243#13133138C2314yes—
244#13133137C2314yes—
245C22⋊#88322C2312yes—
246#13133129C2314yes—
247#13133128C2312yes—
248C8×Dic53C2314yes—
249C22×Q8×C53—21no—
250C4⋊Q8×C53—21no—
251C4⋊Q8×C53—21no—
252C4⋊Q8×C53C2312yes—
253C4⋊Q8×C53C2312yes—
254#126×C53—21no—
255#125×C53C2311yescharacteristic
256#124×C53C2311yescharacteristic
257#123×C53—21no—
258C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
259#121×C53C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
261C4×D4×C53—21no—
262C4×D4×C53C2311yescharacteristic
263#117×C53—21no—
264C2×C4⋊C4×C53—21no—
265C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
266C2×C42×C53C2311yescharacteristic
267#107×C53C2314yes—
268#106×C53C2314yes—
269C4⋊C8×C53C2312yes—
270#103×C53C2314yes—
271#102×C53C2314yes—
272C22⋊C8×C53C2312yes—
273#97×C53C2312yes—
274C23×D53—21no—
275C23×D53C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C53—22no—
277C2×Q8×C53—22no—
278C2×Q8×C53—44no—
279C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
280C2×D4×C53—21no—
281C2×D4×C53C2411yescharacteristic
282C22×C4×C53—22no—
283C22×C4×C53—21no—
284C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C53C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D53—21no—
288C2×C22⋊D53—21no—
289C2×C22⋊D53—21no—
290C22×Dic53—22no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
295Q8×D53—24no—
296D4×D53—24no—
297D4×D53—44no—
298C2×D212—21no—
299C2×D212C2411yescharacteristic
300C2×C4×D53—24no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—21no—
306C2×C4×D53—42no—
307C2×C4×D53—44no—
308C2×C4×D53—42no—
309C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D53C2411yescharacteristic
320C2×C4×D53C2411yescharacteristic
321C2×Dic106—22no—
322C2×Dic106—22no—
323C2×Dic106—21no—
324C2×Dic106—44no—
325C2×Dic106C2411yescharacteristic
326C2×C8×C53C2414yes—
327C4⋊C4×C53—22no—
328C4⋊C4×C53—22no—
329C4⋊C4×C53—22no—
330C4⋊C4×C53—21no—
331C4⋊C4×C53—21no—
332C4⋊C4×C53—21no—
333C4⋊C4×C53—21no—
334C4⋊C4×C53C2414yes—
335C4⋊C4×C53C2411yescharacteristic
336C4⋊C4×C53C2411yescharacteristic
337C22⋊C4×C53—21no—
338C22⋊C4×C53—21no—
339C22⋊C4×C53—21no—
340C22⋊C4×C53—21no—
341C22⋊C4×C53—21no—
342C42×C53—21no—
343C42×C53C2×D411yescharacteristic
344C42×C53C2×D411yescharacteristic
345C42×C53C2411yescharacteristic
346C42×C53C2411yescharacteristic
347C22⋊Dic53—21no—
348C22⋊Dic53—21no—
349C22⋊Dic53—21no—
350C22⋊Dic53—21no—
351C22⋊Dic53—21no—
352#11719921—21no—
353#11719921—21no—
354#11719921—24no—
355#11719921—24no—
356#11719921—21no—
357#11719921—21no—
358#11719921—21no—
359#11719921—21no—
360#11719921—21no—
361#11719921—21no—
362#11719921—21no—
363#11719921—21no—
364C4⋊Dic53—22no—
365C4⋊Dic53—22no—
366C4⋊Dic53—22no—
367C4⋊Dic53—21no—
368C4⋊Dic53—21no—
369C4⋊Dic53—21no—
370C4⋊Dic53—21no—
371C4⋊Dic53—24no—
372C4⋊Dic53—24no—
373C4⋊Dic53C2414yes—
374C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
375C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
376#11719919—21no—
377#11719919—21no—
378#11719919—21no—
379#11719919—21no—
380#11719919—21no—
381#11719919—21no—
382#11719919—21no—
383#11719919—21no—
384#11719919—21no—
385#11719919—21no—
386#11719919—24no—
387#11719919—24no—
388C4×Dic53—21no—
389C4×Dic53—21no—
390C4×Dic53—21no—
391C4×Dic53—24no—
392C4×Dic53—24no—
393C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic53C2411yescharacteristic
404C4×Dic53C2411yescharacteristic
405C2×#88322C2414yes—
406#11719912—28no—
407C23×C53—21no—
408C23×C53C22×D411yescharacteristic
409C22×D53—22no—
410C22×D53—22no—
411C22×D53—21no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—42no—
414C22×D53—42no—
415C22×D53—42no—
416C22×D53C22×D411yescharacteristic
417C22×D53C22×D411yescharacteristic
418Q8×C53—22no—
419Q8×C53—44no—
420Q8×C53—44no—
421D4×C53—22no—
422D4×C53—42no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—22no—
425C2×C4×C53—22no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—24no—
430C2×C4×C53—44no—
431C2×C4×C53—42no—
432C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C53C2511yescharacteristic
438C22⋊D53—42no—
439C22⋊D53—42no—
440C22⋊D53—42no—
441C2×Dic53—22no—
442C2×Dic53—22no—
443C2×Dic53—24no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—42no—
449C2×Dic53—44no—
450C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
456D212—22no—
457D212—42no—
458C4×D53—22no—
459C4×D53—22no—
460C4×D53—22no—
461C4×D53—22no—
462C4×D53—22no—
463C4×D53—41no—
464C4×D53—41no—
465C4×D53—41no—
466C4×D53—41no—
467C4×D53—41no—
468C4×D53—41no—
469C4×D53—42no—
470C4×D53—42no—
471C4×D53—42no—
472C4×D53—42no—
473C4×D53—42no—
474C4×D532−1+414yes—
475Dic106—22no—
476Dic106—44no—
477Dic106—44no—
478Dic106—42no—
479C8×C53—24no—
480#88322—24no—
481#60866—531nomaximal, Sylow
482C22×C53—21no—
483C22×C53—21no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53#57512yes—
488C22×C53C23×D411yescharacteristic
489C2×D53—21no—
490C2×D53—21no—
491C2×D53—21no—
492C2×D53—21no—
493C2×D53—21no—
494C2×D53—44no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—84no—
499C2×D53#53612yes—
500C4×C53—21no—
501C4×C53—21no—
502C4×C53—21no—
503C4×C53—21no—
504C4×C53—41no—
505C4×C53—41no—
506C4×C53—41no—
507C4×C53—44no—
508C4×C53#57512yes—
509C4×C53C2×2−1+412yes—
510Dic53—21no—
511Dic53—21no—
512Dic53—21no—
513Dic53—21no—
514Dic53—21no—
515Dic53—41no—
516Dic53—44no—
517Dic53—41no—
518Dic53—41no—
519Dic53#53612yes—
520C2×#533—531no—
521C2×#529—531no—
522#3240—532no—
523#3240—532no—
524#3239—531no—
525#3239—531no—
526#3238—531no—
527#3238D5311yescharacteristic, complemented
528#3233—532no—
529#3233—532no—
530#3232—532no—
531#3232—532no—
532#3166—532no—
533#3140—532no—
534#3095—532no—
535#3094—532no—
536#3078—532no—
537#3077—532no—
538#2920—531no—
539C2×C53—22no—
540C2×C53—81no—
541C2×C53C2×#53611yescharacteristic
542C2×C53C2×#57511yescharacteristic
543C2×C53C2×#57511yescharacteristic
544D53—22no—
545D53—41no—
546D53—81no—
547#533—532no—
548#533—532no—
549#533—532no—
550#533—532no—
551#533—1061no—
552#533—1061no—
553#533—1061no—
554#533—1061no—
555C2×C4⋊Q8—531no—
556C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#529—531no—
558#529—531no—
559#529—531no—
560#529—531no—
561#529—531no—
562#529—531no—
563#529—531no—
564#529—1061no—
565#529—1061no—
566#529—1061no—
567#529—1061no—
568#529C2×D5311yescharacteristic
569C2×#126—1061no—
570C2×#125—531no—
571C2×#125—532no—
572C2×#124—531no—
573C2×#123—1061no—
574C2×C22⋊Q8—531no—
575C2×C22⋊Q8—1061no—
576C2×C22⋊Q8—1061no—
577C2×#121—531no—
578C2×C4×Q8—531no—
579C2×C4×Q8—1061no—
580C2×C4×Q8—1061no—
581C2×C4×D4—531no—
582C2×C4×D4—1061no—
583C2×#117—532no—
584C2×#117—1061no—
585C22×C42—531no—
586#501—532no—
587#501—532no—
588#501—532no—
589#501C2×D5312yescomplemented
590#499—534no—
591#499—534no—
592#489—532no—
593#489—532no—
594#489—532no—
595#489C2×D5312yescomplemented
596#488—534no—
597#488—534no—
598#485—534no—
599#485—534no—
600#484—532no—
601#484—532no—
602#483—532no—
603#483C2×D5312yescomplemented
604#482—534no—
605#482—534no—
606#481—532no—
607#481—532no—
608#480—532no—
609#480C2×D5312yes—
610#479—534no—
611#479—534no—
612#478—534no—
613#478—534no—
614#477—532no—
615#477C2×D5312yescomplemented
616#476—532no—
617#476C2×D5312yescomplemented
618#475—532no—
619#475—532no—
620#474—532no—
621#474—532no—
622#432—531no—
623#432—532no—
624#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
625#431—532no—
626#431—532no—
627#428—534no—
628#428—534no—
629#423—532no—
630#419—534no—
631#418—534no—
632#407—532no—
633C4×M16—532no—
634C53#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—531no—
637C22×Q8—1061no—
638C22×D4—531no—
639C22×D4—1061no—
640C23×C4—531no—
641C23×C4—531no—
642C23×C4—531no—
643C23×C4—1061no—
644C2×M16—534no—
645C4⋊Q8—21no—
646C4⋊Q8—21no—
647C4⋊Q8—532no—
648C4⋊Q8—532no—
649C4⋊Q8—1061no—
650C4⋊Q8—1061no—
651C4⋊Q8C22×D5312yes—
652C4⋊Q8C22×D5312yes—
653#126—21no—
654#126—1061no—
655#126—1061no—
656#126—1061no—
657#126—1061no—
658#126—1061no—
659#126—1061no—
660#126—1061no—
661#125—531no—
662#125—531no—
663#125—534no—
664#125—534no—
665#125—531no—
666#125—1061no—
667#125—1061no—
668#125—1062no—
669#125—1062no—
670#125C22×D5311yescharacteristic
671#124—531no—
672#124—531no—
673#124—531no—
674#124—1061no—
675#124—1061no—
676#124C22×D5311yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—1061no—
679#123—1061no—
680#123—1061no—
681#123—1061no—
682#123—1061no—
683#123—1061no—
684#123—1061no—
685C22⋊Q8—531no—
686C22⋊Q8—531no—
687C22⋊Q8—531no—
688C22⋊Q8—1061no—
689C22⋊Q8—1061no—
690C22⋊Q8—1062no—
691C22⋊Q8—1062no—
692C22⋊Q8—1062no—
693C22⋊Q8—1062no—
694C22⋊Q8—1062no—
695C22⋊Q8—1062no—
696C22⋊Q8—1062no—
697C22⋊Q8—1062no—
698C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
699#121—531no—
700#121—531no—
701#121—531no—
702#121—1061no—
703#121—1061no—
704#121C22×D5311yescharacteristic
705C4×Q8—531no—
706C4×Q8—531no—
707C4×Q8—531no—
708C4×Q8—1061no—
709C4×Q8—1061no—
710C4×Q8—1062no—
711C4×Q8—1062no—
712C4×Q8—1062no—
713C4×Q8—1062no—
714C4×Q8—1062no—
715C4×Q8—1062no—
716C4×Q8—1062no—
717C4×Q8—1062no—
718C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
719C4×D4—21no—
720C4×D4—531no—
721C4×D4—531no—
722C4×D4—531no—
723C4×D4—1061no—
724C4×D4—1061no—
725C4×D4—1061no—
726C4×D4—1061no—
727C4×D4—1061no—
728C4×D4—1061no—
729C4×D4—1061no—
730C4×D4—1061no—
731C4×D4—1061no—
732C4×D4C22×D5311yescharacteristic
733#117—21no—
734#117—534no—
735#117—534no—
736#117—1061no—
737#117—1061no—
738#117—1061no—
739#117—1061no—
740#117—1061no—
741#117—1061no—
742#117—1062no—
743#117—1062no—
744#117—1061no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—532no—
747C2×C4⋊C4—531no—
748C2×C4⋊C4—531no—
749C2×C4⋊C4—1061no—
750C2×C4⋊C4—1061no—
751C2×C4⋊C4—1061no—
752C2×C4⋊C4—1061no—
753C2×C4⋊C4—1062no—
754C2×C4⋊C4—1062no—
755C2×C4⋊C4—1061no—
756C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
757C2×C22⋊C4—1061no—
758C2×C22⋊C4—1061no—
759C2×C22⋊C4—1061no—
760C2×C22⋊C4—1061no—
761C2×C22⋊C4—1061no—
762C2×C22⋊C4—1062no—
763C2×C42—531no—
764C2×C42—531no—
765C2×C42—531no—
766C2×C42—531no—
767C2×C42—531no—
768C2×C42—531no—
769C2×C42—531no—
770C2×C42—531no—
771C2×C42—531no—
772C2×C42—531no—
773C2×C42—531no—
774C2×C42—1061no—
775C2×C42—1062no—
776C2×C42C22×D5311yescharacteristic
777#107—534no—
778#107—534no—
779#107—534no—
780#107C22×D5314yes—
781#106—534no—
782#106—534no—
783#106—534no—
784#106C22×D5314yes—
785C4⋊C8—534no—
786C4⋊C8—532no—
787C4⋊C8C22×D5312yes—
788#103—534no—
789#103—534no—
790#103—534no—
791#103C22×D5314yes—
792#102—534no—
793#102—534no—
794#102—534no—
795#102C22×D5314yes—
796C22⋊C8—532no—
797C22⋊C8—534no—
798C22⋊C8C22×D5312yes—
799#97—532no—
800#97C22×D5312yes—
801C4×C8—534no—
802C24—531no—
803C24—1061no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—44no—
807C2×Q8—531no—
808C2×Q8—1061no—
809C2×Q8—1064no—
810C2×Q8—1062no—
811C2×Q8—1062no—
812C2×Q8—2124no—
813C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
814C2×D4—21no—
815C2×D4—531no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1064no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—2124no—
822C2×D4C23×D5311yescharacteristic
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—531no—
826C22×C4—531no—
827C22×C4—531no—
828C22×C4—531no—
829C22×C4—531no—
830C22×C4—531no—
831C22×C4—531no—
832C22×C4—531no—
833C22×C4—531no—
834C22×C4—531no—
835C22×C4—531no—
836C22×C4—531no—
837C22×C4—531no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—1064no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1062no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—2122no—
849C22×C4—2122no—
850C22×C4—2124no—
851C22×C4D4×D5311yescharacteristic
852C22×C4D4×D5311yescharacteristic
853C22×C4C23×D5311yescharacteristic
854M16—1068no—
855C2×C8—534no—
856C2×C8C23×D5314yes—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—534no—
865C4⋊C4—531no—
866C4⋊C4—531no—
867C4⋊C4—1061no—
868C4⋊C4—1061no—
869C4⋊C4—1061no—
870C4⋊C4—1061no—
871C4⋊C4—1061no—
872C4⋊C4—1061no—
873C4⋊C4—1061no—
874C4⋊C4—1061no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1064no—
878C4⋊C4—1064no—
879C4⋊C4—1064no—
880C4⋊C4—1064no—
881C4⋊C4—1062no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1062no—
887C4⋊C4—1062no—
888C4⋊C4C23×D5314yes—
889C4⋊C4C23×D5311yescharacteristic
890C4⋊C4C23×D5311yescharacteristic
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—1061no—
897C22⋊C4—1061no—
898C22⋊C4—1061no—
899C22⋊C4—1061no—
900C22⋊C4—1064no—
901C22⋊C4—1064no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C42—21no—
914C42—531no—
915C42—531no—
916C42—531no—
917C42—531no—
918C42—531no—
919C42—531no—
920C42—531no—
921C42—531no—
922C42—531no—
923C42—531no—
924C42—531no—
925C42—531no—
926C42—1064no—
927C42—1064no—
928C42—1061no—
929C42—1061no—
930C42—1061no—
931C42D4×D5311yescharacteristic
932C42D4×D5311yescharacteristic
933C42C23×D5311yescharacteristic
934C42C23×D5311yescharacteristic
935C23—21no—
936C23—531no—
937C23—531no—
938C23—1062no—
939C23—1062no—
940C23—1061no—
941C23—2121no—
942C23—2122no—
943C23—2122no—
944C23—2122no—
945C23C2×D4×D5311yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—1062no—
950Q8—2124no—
951Q8—2122no—
952Q8—2124no—
953D4—22no—
954D4—42no—
955D4—1062no—
956D4—2122no—
957D4—2122no—
958D4—2122no—
959D4—2122no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—531no—
970C2×C4—534no—
971C2×C4—531no—
972C2×C4—531no—
973C2×C4—531no—
974C2×C4—531no—
975C2×C4—531no—
976C2×C4—1062no—
977C2×C4—1062no—
978C2×C4—1062no—
979C2×C4—1062no—
980C2×C4—1062no—
981C2×C4—1062no—
982C2×C4—1062no—
983C2×C4—1061no—
984C2×C4—1061no—
985C2×C4—1064no—
986C2×C4—1061no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2122no—
994C2×C4—2122no—
995C2×C4—2122no—
996C2×C4—2122no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4—2122no—
999C2×C4—2124no—
1000C2×C4—2122no—
1001C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1006C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1007C8—24no—
1008C8—1064no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—532no—
1015C22—1061no—
1016C22—1061no—
1017C22—1061no—
1018C22—1061no—
1019C22—1061no—
1020C22—4244no—
1021C22—2124no—
1022C22—2121no—
1023C22—2121no—
1024C22—2121no—
1025C22#1681141912yes—
1026C22C22×D4×D5311yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—44no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—532no—
1036C4—1061no—
1037C4—1061no—
1038C4—1061no—
1039C4—1061no—
1040C4—1061no—
1041C4—2121no—
1042C4—2121no—
1043C4—2121no—
1044C4—2124no—
1045C4#1681142212yes—
1046C42−1+4×D5312yes—
1047C2—22no—
1048C2—81no—
1049C2—1062no—
1050C2—4241no—
1051C2—2121no—
1052C2#536×D5311yescharacteristic
1053C2C2×#1681141911yescharacteristic
1054C2C2×#1681142211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3238C2
socleC22×C53C23×D4
prime radical#121×D53C22
hypercenter#3238D53
hypocenterC53#60866
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811178C2semidirect
3. #20285958C2semidirect
4. #20285952C2semidirect
5. #20285947C2semidirect
6. #20285942C2semidirect
7. #20285936C2semidirect
8. #20285899C2semidirect
9. #20285893C2semidirect
10. #20285886C2semidirect
11. #20285880C2semidirect
12. #20285266C2semidirect
13. #20285100C2semidirect
14. #20284658C2semidirect
16. #20284521C2semidirect
17. #20284513C2semidirect
18. #20283345C2semidirect
19. C53×#3238C2semidirect
26. #16811178C22semidirect
27. #16811178C22semidirect
28. C2×#13133217C22semidirect
41. C2×#13133208C22semidirect
57. #16811033C22semidirect
58. #16811032C22semidirect
59. #16811029C22semidirect
60. #16811024C22semidirect
61. #16811023C22semidirect
62. #16810985C22semidirect
63. #16810983C22semidirect
64. #16810982C22semidirect
65. #16810979C22semidirect
66. #16810976C22semidirect
67. #16810967C22semidirect
68. #16810963C22semidirect
69. #16810959C22semidirect
70. #16810956C22semidirect
71. #16810953C22semidirect
77. #16810929C22semidirect
78. #16810928C22semidirect
79. #16810922C22semidirect
80. #16810921C22semidirect
81. #16810915C22semidirect
82. #16810910C22semidirect
83. #16810909C22semidirect
84. #16810908C22semidirect
85. #16810904C22semidirect
86. #16810903C22semidirect
87. #16810680C22semidirect
88. #16810678C22semidirect
89. #16810675C22semidirect
90. #16810673C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C53C22semidirect
100. C53×#501C22semidirect
101. C53×#489C22semidirect
102. C53×#483C22semidirect
104. C53×#477C22semidirect
105. C53×#476C22semidirect
106. C53×#432C22semidirect
527. #3238D53semidirect
556. C2×C4⋊Q8C2×D53semidirect
589. #501C2×D53semidirect
595. #489C2×D53semidirect
603. #483C2×D53semidirect
615. #477C2×D53semidirect
617. #476C2×D53semidirect
624. #432C2×D53semidirect
634. C53#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111782
#529×D532
#202859582
#202859522
#202859472
#202859422
#202859362
#202858992
#202858932
#202858862
#202858802
#202852662
#202851002
#202846582
#202846502
#202845212
#202845132
#202833452
C53×#32382
#6086653