Subgroups — #28256430

Order 13568.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284657	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20284520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811177	—	2	1	no	—
23	#16811177	—	2	1	no	—
24	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811175	—	2	1	no	—
26	#16811175	—	2	1	no	—
27	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811160	—	2	1	no	—
30	#16811160	—	2	1	no	—
31	#16811160	—	2	1	no	—
32	#16811160	—	2	1	no	—
33	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
51	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811031	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811030	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811024	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811023	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810984	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810984	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810979	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810979	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810963	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810957	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810952	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810950	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810949	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810943	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810938	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
90	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133216	—	2	1	no	—
111	#13133216	—	2	1	no	—
112	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133215	—	2	1	no	—
115	#13133215	—	2	1	no	—
116	#13133212	—	2	2	no	—
117	#13133212	—	2	2	no	—
118	#13133212	—	2	2	no	—
119	#13133212	—	2	2	no	—
120	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133208	—	2	1	no	—
122	#13133208	—	2	1	no	—
123	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133207	—	2	2	no	—
128	#13133207	—	2	2	no	—
129	#13133206	—	2	1	no	—
130	#13133206	—	2	1	no	—
131	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133202	—	2	2	no	—
134	#13133202	—	2	2	no	—
135	#13133202	—	2	2	no	—
136	#13133202	—	2	2	no	—
137	#13133197	—	2	1	no	—
138	#13133197	—	2	1	no	—
139	#13133196	—	2	1	no	—
140	#13133196	—	2	1	no	—
141	#13133195	—	2	2	no	—
142	#13133195	—	2	2	no	—
143	#13133194	—	2	2	no	—
144	#13133194	—	2	2	no	—
145	#13133193	—	2	1	no	—
146	#13133193	—	2	1	no	—
147	#13133193	—	2	1	no	—
148	#13133193	—	2	1	no	—
149	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133192	—	2	1	no	—
152	#13133192	—	2	1	no	—
153	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
161	#13133182	—	2	1	no	—
162	#13133182	—	2	1	no	—
163	#13133182	—	2	2	no	—
164	#13133182	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133174	—	2	2	no	—
177	#13133174	—	2	2	no	—
178	#13133174	—	2	2	no	—
179	#13133174	—	2	2	no	—
180	#13133174	—	2	2	no	—
181	#13133173	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
185	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
193	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
194	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
195	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
196	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
215	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
219	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
227	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
247	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
251	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
270	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
303	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11719919	—	2	2	no	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	#11719917	—	2	4	no	—
374	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
388	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
389	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	D₂₁₂	—	2	2	no	—
421	D₂₁₂	—	4	4	no	—
422	D₂₁₂	—	4	4	no	—
423	D₂₁₂	—	4	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
442	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
443	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
444	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
445	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
446	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
447	#88322	—	2	4	no	—
448	#60866	—	53	1	no	maximal, Sylow
449	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	#536	1	2	yes	—
452	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
463	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
464	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₅₃	#536	1	2	yes	—
472	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
473	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×#533	—	53	1	no	—
485	C₂×#529	—	53	1	no	—
486	#3240	—	53	4	no	—
487	#3239	—	53	2	no	—
488	#3238	—	53	2	no	—
489	#3233	—	53	2	no	—
490	#3233	—	53	2	no	—
491	#3232	—	53	4	no	—
492	#3166	—	53	2	no	—
493	#3140	—	53	2	no	—
494	#3095	—	53	2	no	—
495	#3094	—	53	2	no	—
496	#3078	—	53	1	no	—
497	#3078	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#3077	—	53	1	no	—
499	#3077	—	53	1	no	—
500	#2920	—	53	1	no	—
501	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
505	D₅₃	—	2	2	no	—
506	D₅₃	—	4	1	no	—
507	D₅₃	—	8	2	no	—
508	#533	—	53	1	no	—
509	#533	—	53	1	no	—
510	#533	—	53	2	no	—
511	#533	—	53	2	no	—
512	#533	—	53	1	no	—
513	#533	—	106	1	no	—
514	#533	—	106	1	no	—
515	#533	—	106	1	no	—
516	#533	—	106	1	no	—
517	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
520	#529	—	53	2	no	—
521	#529	—	53	2	no	—
522	#529	—	53	2	no	—
523	#529	—	53	2	no	—
524	#529	—	106	1	no	—
525	#529	—	106	1	no	—
526	#529	—	106	1	no	—
527	#529	—	106	1	no	—
528	C₂×#126	—	106	1	no	—
529	C₂×#125	—	53	2	no	—
530	C₂×#125	—	53	1	no	—
531	C₂×#124	—	53	1	no	—
532	C₂×#123	—	106	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
536	C₂×#121	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
542	C₂×#117	—	53	2	no	—
543	C₂×#117	—	106	1	no	—
544	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
545	#501	—	53	4	no	—
546	#501	—	53	4	no	—
547	#499	—	53	4	no	—
548	#499	—	53	4	no	—
549	#489	—	53	4	no	—
550	#489	—	53	4	no	—
551	#488	—	53	4	no	—
552	#488	—	53	4	no	—
553	#485	—	53	4	no	—
554	#485	—	53	4	no	—
555	#484	—	53	4	no	—
556	#483	—	53	4	no	—
557	#482	—	53	4	no	—
558	#482	—	53	4	no	—
559	#481	—	53	4	no	—
560	#480	—	53	4	no	—
561	#479	—	53	4	no	—
562	#479	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
563	#478	—	53	4	no	—
564	#478	—	53	4	no	—
565	#477	—	53	2	no	—
566	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	#476	—	53	2	no	—
568	#476	—	53	2	no	—
569	#475	—	53	2	no	—
570	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
571	#474	—	53	2	no	—
572	#474	—	53	2	no	—
573	#432	—	53	2	no	—
574	#432	—	53	2	no	—
575	#431	—	53	2	no	—
576	#431	—	53	2	no	—
577	#428	—	53	2	no	—
578	#428	—	53	2	no	—
579	#428	—	53	2	no	—
580	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
581	#423	—	53	1	no	—
582	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	#419	—	53	2	no	—
584	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
585	#418	—	53	2	no	—
586	#418	—	53	2	no	—
587	#407	—	53	2	no	—
588	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
589	C₅₃	#60866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
592	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
599	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
600	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#126	—	106	2	no	—
612	#126	—	106	2	no	—
613	#126	—	106	2	no	—
614	#126	—	106	2	no	—
615	#125	—	53	2	no	—
616	#125	—	53	2	no	—
617	#125	—	53	2	no	—
618	#125	—	53	2	no	—
619	#125	—	53	2	no	—
620	#125	—	106	1	no	—
621	#125	—	106	1	no	—
622	#125	—	106	2	no	—
623	#125	—	106	2	no	—
624	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	#124	—	53	2	no	—
626	#124	—	53	2	no	—
627	#124	—	106	1	no	—
628	#124	—	106	1	no	—
629	#123	—	106	2	no	—
630	#123	—	106	2	no	—
631	#123	—	106	2	no	—
632	#123	—	106	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
649	#121	—	53	2	no	—
650	#121	—	53	2	no	—
651	#121	—	106	1	no	—
652	#121	—	106	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	106	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	1	no	—
676	C₄×D₄	—	106	1	no	—
677	#117	—	53	2	no	—
678	#117	—	53	2	no	—
679	#117	—	53	2	no	—
680	#117	—	106	2	no	—
681	#117	—	106	2	no	—
682	#117	—	106	2	no	—
683	#117	—	106	2	no	—
684	#117	—	106	2	no	—
685	#117	—	106	2	no	—
686	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	#107	—	53	4	no	—
720	#107	—	53	4	no	—
721	#107	—	53	4	no	—
722	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
723	#106	—	53	4	no	—
724	#106	—	53	4	no	—
725	#106	—	53	4	no	—
726	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	#103	—	53	4	no	—
732	#103	—	53	4	no	—
733	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
734	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
735	#102	—	53	4	no	—
736	#102	—	53	4	no	—
737	#102	—	53	4	no	—
738	#102	—	53	4	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
741	#97	—	53	4	no	—
742	C₄×C₈	—	53	4	no	—
743	C₂⁴	—	53	1	no	—
744	C₂⁴	—	106	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
756	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂×D₄	—	106	2	no	—
760	C₂×D₄	—	106	1	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	212	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	M₁₆	—	2	4	no	—
795	M₁₆	—	106	4	no	—
796	C₂×C₈	—	53	4	no	—
797	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	53	1	no	—
848	C₄²	—	53	1	no	—
849	C₄²	—	53	1	no	—
850	C₄²	—	53	1	no	—
851	C₄²	—	53	1	no	—
852	C₄²	—	53	1	no	—
853	C₄²	—	53	1	no	—
854	C₄²	—	53	1	no	—
855	C₄²	—	53	1	no	—
856	C₄²	—	53	1	no	—
857	C₄²	—	53	1	no	—
858	C₄²	—	53	1	no	—
859	C₄²	—	106	2	no	—
860	C₄²	—	106	2	no	—
861	C₄²	—	106	2	no	—
862	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	—	53	1	no	—
867	C₂³	—	53	1	no	—
868	C₂³	—	106	2	no	—
869	C₂³	—	106	2	no	—
870	C₂³	—	106	2	no	—
871	C₂³	—	212	1	no	—
872	C₂³	—	212	2	no	—
873	C₂³	—	212	2	no	—
874	C₂³	—	212	2	no	—
875	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	4	2	no	—
879	Q₈	—	4	2	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	212	2	no	—
882	Q₈	—	212	4	no	—
883	Q₈	—	212	4	no	—
884	Q₈	—	212	2	no	—
885	D₄	—	106	2	no	—
886	D₄	—	106	2	no	—
887	D₄	—	212	4	no	—
888	D₄	—	212	4	no	—
889	D₄	—	212	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	212	1	no	—
919	C₂×C₄	—	212	1	no	—
920	C₂×C₄	—	212	1	no	—
921	C₂×C₄	—	212	1	no	—
922	C₂×C₄	—	212	4	no	—
923	C₂×C₄	—	212	4	no	—
924	C₂×C₄	—	212	4	no	—
925	C₂×C₄	—	212	1	no	—
926	C₂×C₄	—	212	1	no	—
927	C₂×C₄	—	212	2	no	—
928	C₂×C₄	—	212	4	no	—
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₈	—	2	4	no	—
938	C₈	—	106	4	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	53	2	no	—
942	C₂²	—	106	1	no	—
943	C₂²	—	106	1	no	—
944	C₂²	—	106	1	no	—
945	C₂²	—	106	1	no	—
946	C₂²	—	106	1	no	—
947	C₂²	—	424	4	no	—
948	C₂²	—	212	4	no	—
949	C₂²	—	212	2	no	—
950	C₂²	—	212	2	no	—
951	C₂²	—	212	2	no	—
952	C₂²	#16811196	1	2	yes	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	106	1	no	—
962	C₄	—	106	1	no	—
963	C₄	—	106	1	no	—
964	C₄	—	106	1	no	—
965	C₄	—	106	1	no	—
966	C₄	—	106	1	no	—
967	C₄	—	212	2	no	—
968	C₄	—	212	2	no	—
969	C₄	—	212	2	no	—
970	C₄	#16811196	1	2	yes	—
971	C₄	#16811422	1	2	yes	—
972	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
973	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
974	C₂	—	2	2	no	—
975	C₂	—	106	2	no	—
976	C₂	—	424	2	no	—
977	C₂	—	212	1	no	—
978	C₂	C₂×#16811196	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13133192	C₂²
hypercenter	#3078	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285960	C₂	semidirect
4. #20285949	C₂	semidirect
5. #20285940	C₂	semidirect
6. #20285899	C₂	semidirect
7. #20285898	C₂	semidirect
8. #20285887	C₂	semidirect
9. #20285265	C₂	semidirect
10. #20285103	C₂	semidirect
11. #20284661	C₂	semidirect
13. #20284520	C₂	semidirect
14. #20284514	C₂	semidirect
15. #20284508	C₂	semidirect
16. #20283347	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3078	C₂	semidirect
19. #16811179	C₂²	semidirect
20. #16811178	C₂²	semidirect
21. #16811178	C₂²	semidirect
27. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16811031	C₂²	semidirect
54. #16811030	C₂²	semidirect
55. #16811024	C₂²	semidirect
56. #16811023	C₂²	semidirect
57. #16810984	C₂²	semidirect
58. #16810984	C₂²	semidirect
59. #16810979	C₂²	semidirect
60. #16810979	C₂²	semidirect
61. #16810963	C₂²	semidirect
62. #16810962	C₂²	semidirect
63. #16810957	C₂²	semidirect
64. #16810952	C₂²	semidirect
69. #16810930	C₂²	semidirect
70. #16810924	C₂²	semidirect
71. #16810920	C₂²	semidirect
72. #16810918	C₂²	semidirect
73. #16810914	C₂²	semidirect
74. #16810910	C₂²	semidirect
75. #16810908	C₂²	semidirect
76. #16810904	C₂²	semidirect
77. #16810900	C₂²	semidirect
78. #16810679	C₂²	semidirect
79. #16810679	C₂²	semidirect
80. #16810675	C₂²	semidirect
81. #16810675	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
497. #3078	D₅₃	semidirect
562. #479	C₂×D₅₃	semidirect
566. #477	C₂×D₅₃	semidirect
570. #475	C₂×D₅₃	semidirect
589. C₅₃	#60866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₃	2
C₂×#16811160	2
#20285960	2
#20285949	2
#20285940	2
#20285899	2
#20285898	2
#20285887	2
#20285265	2
#20285103	2
#20284661	2
#20284657	2
#20284520	2
#20284514	2
#20284508	2
#20283347	2
C₅₃×#3078	2
#60866	53