Finite Group Databasebeta

← #28256434

Subgroups — #28256434

Order 13568.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288104C211yesmaximal, characteristic
3#20286006C214yesmaximal, complemented
4#20285991C214yesmaximal, complemented
5#20285978C214yesmaximal, complemented
6#20285963C214yesmaximal, complemented
7#20285264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20285261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20285108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20284645C212yesmaximal, complemented
11#20284636C212yesmaximal, complemented
12#20284535C212yesmaximal, complemented
13#20284526C212yesmaximal, complemented
14#20283351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811253—22no—
17#16811253—22no—
18#16811253C2214yes—
19#16811253C2214yes—
20#16811242C2212yes—
21#16811242C2212yes—
22#16811234C2212yes—
23#16811227C2212yes—
24#16811218—21no—
25#16811218—21no—
26#16811210—21no—
27#16811210—21no—
28#16811180C2211yescharacteristic
29C2×#13133217C2211yescharacteristic
30C2×#13133216—21no—
31C2×#13133216C2211yescharacteristic
32#16811153—22no—
33#16811153—22no—
34C2×#13133208C2211yescharacteristic
35C2×#13133207—21no—
36#16811130C2212yes—
37C2×#13133197—21no—
38C2×#13133195—21no—
39#41×Dic53C2212yes—
40C2×#13133175C2211yescharacteristic
41C2×#13133174C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
43#16811033C2212yescomplemented
44#16811033C2212yescomplemented
45#16811032C2214yescomplemented
46#16811028C2212yescomplemented
47#16811022C2214yescomplemented
48#16811021C2212yescomplemented
49#16810982C2214yescomplemented
50#16810973C2212yescomplemented
51#16810969C2212yescomplemented
52#16810963C2214yes—
53#16810962C2214yes—
54#16810957C2214yes—
55#16810952C2214yes—
56#16810946C2214yes—
57#16810945C2214yes—
58#16810940C2214yes—
59#16810935C2214yes—
60#16810932C2214yescomplemented
61#16810928C2214yescomplemented
62#16810925C2214yescomplemented
63#16810921C2214yescomplemented
64#16810916C2214yescomplemented
65#16810911C2214yescomplemented
66#16810906C2214yescomplemented
67#16810901C2214yescomplemented
68#16810685C2214yes—
69#16810682C2214yes—
70#16810665C2212yes—
71#16810665C2212yes—
72#16810663C2212yes—
73#16810663C2212yes—
74#16810646C2212yes—
75#16810624C2212yes—
76#16810624C2212yes—
77#16810586C2212yes—
78C4×#11719917C2211yescharacteristic
79C53×#532C2211yescharacteristic
80C2×#125×C53C2211yescharacteristic
81C53×#491C2212yescomplemented
82C53×#490C2212yescomplemented
83C53×#488C2214yescomplemented
84C53×#417C2212yes—
85C53×#417C2212yes—
86C4×M16×C53C2211yescharacteristic
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106—21no—
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2312yes—
92#13133217—21no—
93#13133217—21no—
94#13133217C2311yescharacteristic
95#13133217C2312yes—
96#13133217C2311yescharacteristic
97#13133217C2312yes—
98#13133216—24no—
99#13133216—24no—
100#13133216—22no—
101#13133216C2314yes—
102#13133212—22no—
103#13133212—22no—
104#13133210—22no—
105#13133210—22no—
106#13133209C2312yes—
107#13133208—22no—
108#13133208C2314yes—
109#13133207—24no—
110#13133207—24no—
111#13133207—22no—
112#13133207—22no—
113#13133203—22no—
114#13133203—22no—
115#13133201—22no—
116#13133201—22no—
117#13133198—22no—
118#13133198—22no—
119#13133198—22no—
120#13133197—24no—
121#13133197—24no—
122#13133196—21no—
123#13133196—21no—
124#13133195—24no—
125#13133195—24no—
126#13133194—22no—
127#13133194—22no—
128#13133193C2312yes—
129#13133193C2312yes—
130#13133189—22no—
131#13133189—22no—
132#13133188C2312yes—
133#13133188C2312yes—
134#13133185—22no—
135Q8×Dic53C2312yes—
136Q8×Dic53C2312yes—
137C4×Dic106—21no—
138C4×Dic106—21no—
139D4×Dic53—22no—
140D4×Dic53—22no—
141D4×Dic53C2312yes—
142D4×Dic53C2312yes—
143C4×C22⋊D53—22no—
144C4×C22⋊D53—22no—
145#13133176—22no—
146#13133176C2312yes—
147#13133175—22no—
148#13133175C2314yes—
149#13133174D412yes—
150#13133174D412yes—
151#13133174C2312yes—
152#13133174C2312yes—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D53—22no—
163C4⋊C4×D53C2314yes—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic53—22no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170#13133151C2314yes—
171#13133151C2314yes—
172#13133150C2314yes—
173#13133150C2314yes—
174#13133149C2314yes—
175#13133149C2314yes—
176#13133148C2314yes—
177#13133148C2314yes—
178#13133146C2314yes—
179#13133146C2314yes—
180#13133141C2314yes—
181#13133141C2314yes—
182#13133138C2314yes—
183#13133138C2314yes—
184#13133129C2314yes—
185#13133129C2314yes—
186#13133128C2312yes—
187C4×#88322C2312yes—
188C2×#41×C53C2312yes—
189C2×M16×C53C2312yes—
190C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#127×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53—21no—
193#125×C53—21no—
194#125×C53C2312yes—
195#125×C53C2312yes—
196#124×C53C2312yes—
197#121×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200C4×D4×C53—21no—
201C2×C4⋊C4×C53—21no—
202C2×C4⋊C4×C53—21no—
203C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206#103×C53C2314yes—
207#103×C53C2314yes—
208#102×C53C2314yes—
209#102×C53C2314yes—
210#97×C53C2312yes—
211C4×C8×C53C2312yes—
212C23×D53C2×D411yescharacteristic
213#41×C53—28no—
214C2×Q8×C53C2412yes—
215C2×D4×C53—22no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53C2412yes—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—22no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53—24no—
235C2×C4×D53—24no—
236C2×C4×D53—82no—
237C2×C4×D53C2×D412yes—
238C2×C4×D53C2412yes—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—22no—
242C2×Dic106—22no—
243C2×Dic106—24no—
244C2×Dic106—82no—
245C2×Dic106—82no—
246M16×C53—24no—
247C2×C8×C53C2414yes—
248C4⋊C4×C53—22no—
249C4⋊C4×C53—22no—
250C4⋊C4×C53—22no—
251C4⋊C4×C53—22no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C2412yes—
257C4⋊C4×C53C2412yes—
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53—22no—
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2411yescharacteristic
263C42×C53C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—22no—
269#11719921—24no—
270#11719921—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921C2×D412yes—
273#11719921C2×D412yes—
274#11719921C2×D412yes—
275#11719921C2×D412yes—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—22no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—24no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—22no—
285C4⋊Dic53C2412yes—
286C4⋊Dic53C2412yes—
287C4⋊Dic53C2412yes—
288C4⋊Dic53C2412yes—
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—24no—
292#11719919—24no—
293#11719919—24no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919C2×D412yes—
297#11719919C2×D412yes—
298#11719919C2×D412yes—
299#11719919C2×D412yes—
300C4×Dic53—22no—
301C4×Dic53—24no—
302C4×Dic53—22no—
303C4×Dic53—22no—
304C4×Dic53C2×D412yes—
305C4×Dic53C2412yes—
306#11719917—24no—
307C2×#88322C2414yes—
308C23×C53—22no—
309C23×C53C22×D411yescharacteristic
310C22×D53—22no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53C22×D412yes—
314Q8×C53—24no—
315D4×C53—24no—
316D4×C53—44no—
317D4×C53—81no—
318D4×C53—81no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—44no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C532−1+414yes—
333C2×C4×C53C2511yescharacteristic
334C22⋊D53—82no—
335C22⋊D53—82no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53—82no—
346C2×Dic53—82no—
347C2×Dic53C22×D412yes—
348C2×Dic53C22×D412yes—
349C2×Dic53C22×D412yes—
350C4×D53—24no—
351C4×D53—24no—
352C4×D53—84no—
353Dic106—84no—
354Dic106—81no—
355Dic106—81no—
356Dic106—82no—
357Dic106—82no—
358C8×C53—24no—
359#88322—24no—
360#60867—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53#53612yes—
367C22×C53C23×D411yescharacteristic
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—44no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53#53612yes—
380C4×C53C2×2−1+412yes—
381Dic53—22no—
382Dic53—22no—
383Dic53—22no—
384Dic53—42no—
385Dic53—42no—
386Dic53—42no—
387Dic53—42no—
388C2×#544—531no—
389#3455—531no—
390#3244—534no—
391#3243—534no—
392#3242—534no—
393#3241—534no—
394#3166—531no—
395#3165—531no—
396#3142D5311yescharacteristic, complemented
397#3141—531no—
398#3093—532no—
399#3092—532no—
400#3080—532no—
401#3079—532no—
402#2921—531no—
403C2×C53—22no—
404C2×C53—82no—
405C2×C53C2×#53611yescharacteristic
406C2×C53#358511yescharacteristic
407C2×C53#358611yescharacteristic
408D53—42no—
409#544—534no—
410#544—534no—
411#544—1062no—
412#544—1062no—
413#542—532no—
414#542—532no—
415#541—532no—
416#540—532no—
417#539—1061no—
418#539—1061no—
419#538—1061no—
420#538—1061no—
421#533—531no—
422#532C2×D5311yescharacteristic
423C2×C4⋊Q8—531no—
424C2×C4⋊Q8—531no—
425C2×C4⋊Q8—1061no—
426#529—1062no—
427#529—1062no—
428C2×#125—531no—
429C2×#125—1061no—
430C2×#125C2×D5311yescharacteristic
431#525—532no—
432C2×C22⋊Q8—1061no—
433C2×C22⋊Q8—1061no—
434C4×#41—532no—
435C2×#117—531no—
436C2×#117—531no—
437C22×C4⋊C4—531no—
438#501—532no—
439#501—532no—
440#501—534no—
441#500—532no—
442#499—534no—
443#498—532no—
444#491C2×D5312yescomplemented
445#490C2×D5312yescomplemented
446#489—534no—
447#488C2×D5314yescomplemented
448#487—532no—
449#486—532no—
450#485—534no—
451#485—534no—
452#484—534no—
453#483—534no—
454#482—534no—
455#482—534no—
456#481—534no—
457#480—534no—
458#479—534no—
459#479—534no—
460#478—534no—
461#478—534no—
462#477—534no—
463#476—534no—
464#475—534no—
465#474—534no—
466#433—534no—
467#433—534no—
468#428—532no—
469#428—532no—
470#428—532no—
471#428—532no—
472#423—532no—
473#417—532no—
474#417—532no—
475#417C2×D5312yes—
476#417C2×D5312yes—
477#407—532no—
478C4×M16—531no—
479C4×M16C2×D5311yescharacteristic
480C53#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41C22×D5312yes—
482C22×Q8—1061no—
483C22×Q8—1061no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—1061no—
486C2×M16—532no—
487C2×M16C22×D5312yes—
488C4⋊Q8—534no—
489C4⋊Q8—532no—
490C4⋊Q8—532no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—531no—
493C4⋊Q8—1062no—
494C4⋊Q8—1064no—
495C4⋊Q8—1064no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#126—1062no—
501#126—1062no—
502#126—1062no—
503#126—1062no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—534no—
507#125—532no—
508#125—1062no—
509#125—1064no—
510#125—1064no—
511#125—1062no—
512#125—1062no—
513#125C22×D5312yes—
514#125C22×D5312yes—
515#124—1062no—
516#124—1062no—
517#124C22×D5312yes—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523C22⋊Q8—532no—
524C22⋊Q8—532no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1064no—
528C22⋊Q8—1064no—
529C22⋊Q8—1064no—
530C22⋊Q8—1064no—
531C22⋊Q8—1061no—
532C22⋊Q8—1061no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—532no—
536#121—532no—
537#121—1062no—
538#121—1062no—
539#120—1062no—
540C4×Q8—532no—
541C4×Q8—532no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—532no—
547C4×D4—532no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1062no—
552#117—532no—
553#117—532no—
554#117—532no—
555#117—532no—
556#117—532no—
557#117—534no—
558#117—1062no—
559#117—1062no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—534no—
567C2×C4⋊C4—1062no—
568C2×C4⋊C4—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C4⋊C4—1061no—
571C2×C4⋊C4—1061no—
572C2×C4⋊C4—1061no—
573C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—531no—
576C2×C22⋊C4—531no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—1062no—
580C2×C42—1061no—
581C2×C42C22×D5311yescharacteristic
582#107—534no—
583#107—534no—
584#107—534no—
585#107—534no—
586#106—534no—
587#106—534no—
588#106—534no—
589#106—534no—
590C4⋊C8—534no—
591C4⋊C8—534no—
592#103—534no—
593#103—534no—
594#103C22×D5314yes—
595#103C22×D5314yes—
596#102—534no—
597#102—534no—
598#102C22×D5314yes—
599#102C22×D5314yes—
600C22⋊C8—534no—
601C22⋊C8—534no—
602#97—532no—
603#97C22×D5312yes—
604C4×C8—532no—
605C4×C8C22×D5312yes—
606C24—531no—
607#41—28no—
608C2×Q8—1064no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1062no—
612C2×Q8—1062no—
613C2×Q8—4242no—
614C2×Q8—4242no—
615C2×Q8C23×D5312yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4C23×D5312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—1064no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1064no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—4242no—
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4C23×D5311yescharacteristic
640M16—24no—
641M16—1064no—
642C2×C8—534no—
643C2×C8C23×D5314yes—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—532no—
653C4⋊C4—532no—
654C4⋊C4—532no—
655C4⋊C4—532no—
656C4⋊C4—532no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—532no—
659C4⋊C4—532no—
660C4⋊C4—1064no—
661C4⋊C4—1064no—
662C4⋊C4—1064no—
663C4⋊C4—1064no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4C23×D5312yes—
677C4⋊C4C23×D5312yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—532no—
681C22⋊C4—532no—
682C22⋊C4—532no—
683C22⋊C4—532no—
684C22⋊C4—1064no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C42—532no—
693C42—532no—
694C42—1064no—
695C42—1062no—
696C42—1062no—
697C42—1062no—
698C42D4×D5311yescharacteristic
699C42D4×D5311yescharacteristic
700C42C23×D5311yescharacteristic
701C42C23×D5311yescharacteristic
702C23—22no—
703C23—532no—
704C23—1062no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23C2×D4×D5311yescharacteristic
708Q8—24no—
709Q8—4241no—
710Q8—4241no—
711Q8—4242no—
712Q8—4242no—
713Q8—4244no—
714D4—24no—
715D4—44no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—532no—
730C2×C4—532no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1064no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—4244no—
739C2×C4—4242no—
740C2×C4—4242no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4#1313326414yes—
751C2×C4C24×D5311yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—1064no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—1062no—
760C22—1062no—
761C22—1062no—
762C22—2124no—
763C22#1681119312yes—
764C22C22×D4×D5311yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—1062no—
773C4—1062no—
774C4—1062no—
775C4—2122no—
776C4—2122no—
777C4—2122no—
778C4—2122no—
779C4#1681119312yes—
780C4C2×#1313326412yes—
781C2—22no—
782C2—82no—
783C2—2122no—
784C2C2×#1681119311yescharacteristic
785C2#2028949211yescharacteristic
786C2#2028949911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3142C2
socleC22×C53C23×D4
prime radical#20288104C2
hypercenter#3142D53
hypocenterC53#60867
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811253C2semidirect
3. #20286006C2semidirect
4. #20285991C2semidirect
5. #20285978C2semidirect
6. #20285963C2semidirect
7. #20285264C2semidirect
8. #20285261C2semidirect
9. #20285108C2semidirect
10. #20284645C2semidirect
11. #20284636C2semidirect
12. #20284535C2semidirect
13. #20284526C2semidirect
14. #20283351C2semidirect
15. C53×#3142C2semidirect
43. #16811033C22semidirect
44. #16811033C22semidirect
45. #16811032C22semidirect
46. #16811028C22semidirect
47. #16811022C22semidirect
48. #16811021C22semidirect
49. #16810982C22semidirect
50. #16810973C22semidirect
51. #16810969C22semidirect
60. #16810932C22semidirect
61. #16810928C22semidirect
62. #16810925C22semidirect
63. #16810921C22semidirect
64. #16810916C22semidirect
65. #16810911C22semidirect
66. #16810906C22semidirect
67. #16810901C22semidirect
81. C53×#491C22semidirect
82. C53×#490C22semidirect
83. C53×#488C22semidirect
396. #3142D53semidirect
444. #491C2×D53semidirect
445. #490C2×D53semidirect
447. #488C2×D53semidirect
480. C53#60867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112532
#202881042
#202860062
#202859912
#202859782
#202859632
#202852642
#202852612
#202851082
#202846452
#202846362
#202845352
#202845262
#202833512
C53×#31422
#6086753