Subgroups — #28256435

Order 13568.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811254	—	2	1	no	—
25	#16811254	—	2	1	no	—
26	#16811254	—	2	1	no	—
27	#16811254	—	2	1	no	—
28	#16811254	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811254	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811254	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811254	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811246	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811246	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811240	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811240	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811233	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811233	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811226	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811226	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811217	—	2	1	no	—
41	#16811217	—	2	1	no	—
42	#16811208	—	2	1	no	—
43	#16811208	—	2	1	no	—
44	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811155	—	2	1	no	—
50	#16811155	—	2	1	no	—
51	#16811153	—	2	1	no	—
52	#16811153	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
59	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133216	—	2	2	no	—
145	#13133216	—	2	2	no	—
146	#13133216	—	2	2	no	—
147	#13133216	—	2	2	no	—
148	#13133216	—	2	1	no	—
149	#13133216	—	2	1	no	—
150	#13133216	—	2	1	no	—
151	#13133216	—	2	1	no	—
152	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133212	—	2	1	no	—
161	#13133212	—	2	1	no	—
162	#13133210	—	2	1	no	—
163	#13133210	—	2	1	no	—
164	#13133210	—	2	1	no	—
165	#13133210	—	2	1	no	—
166	#13133210	—	2	1	no	—
167	#13133210	—	2	1	no	—
168	#13133208	—	2	2	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	—	2	2	no	—
171	#13133208	—	2	2	no	—
172	#13133208	—	2	1	no	—
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133208	—	2	1	no	—
178	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133207	—	2	1	no	—
185	#13133207	—	2	1	no	—
186	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133204	—	2	1	no	—
188	#13133204	—	2	1	no	—
189	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133203	—	2	1	no	—
191	#13133203	—	2	1	no	—
192	#13133201	—	2	1	no	—
193	#13133201	—	2	1	no	—
194	#13133200	—	2	1	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133199	—	2	1	no	—
197	#13133199	—	2	1	no	—
198	#13133199	—	2	1	no	—
199	#13133198	—	2	1	no	—
200	#13133198	—	2	1	no	—
201	#13133197	—	2	1	no	—
202	#13133197	—	2	1	no	—
203	#13133196	—	2	2	no	—
204	#13133196	—	2	2	no	—
205	#13133196	—	2	2	no	—
206	#13133196	—	2	2	no	—
207	#13133196	—	2	2	no	—
208	#13133196	—	2	2	no	—
209	#13133196	—	2	2	no	—
210	#13133196	—	2	2	no	—
211	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133194	—	2	1	no	—
214	#13133194	—	2	1	no	—
215	#13133194	—	2	1	no	—
216	#13133194	—	2	1	no	—
217	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133189	—	2	1	no	—
220	#13133189	—	2	1	no	—
221	#13133189	—	2	1	no	—
222	#13133189	—	2	1	no	—
223	#13133188	—	2	1	no	—
224	#13133188	—	2	1	no	—
225	#13133186	—	2	1	no	—
226	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
230	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133176	—	2	1	no	—
245	#13133176	—	2	1	no	—
246	#13133176	—	2	1	no	—
247	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
266	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
267	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#11719945	—	2	2	no	—
378	#11719945	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
393	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	1	no	—
468	#11719919	—	2	1	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	1	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#11719917	—	2	2	no	—
491	#11719917	—	2	2	no	—
492	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
503	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
508	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	D₂₁₂	—	2	1	no	—
559	D₂₁₂	—	2	1	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
562	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
563	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
564	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
565	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
566	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
567	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
568	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
569	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
570	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
571	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
573	#88322	—	2	2	no	—
574	#88322	—	2	2	no	—
575	#60867	—	53	1	no	maximal, Sylow
576	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	#536	1	2	yes	—
589	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	#536	1	2	yes	—
601	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
603	Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	Dic₅₃	—	2	1	no	—
609	Dic₅₃	—	2	1	no	—
610	Dic₅₃	—	2	1	no	—
611	Dic₅₃	—	4	2	no	—
612	Dic₅₃	—	4	1	no	—
613	Dic₅₃	—	4	1	no	—
614	Dic₅₃	—	4	2	no	—
615	Dic₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×#544	—	53	1	no	—
617	#3455	—	53	1	no	—
618	#3244	—	53	2	no	—
619	#3244	—	53	2	no	—
620	#3243	—	53	2	no	—
621	#3243	—	53	2	no	—
622	#3242	—	53	2	no	—
623	#3242	—	53	2	no	—
624	#3241	—	53	2	no	—
625	#3241	—	53	2	no	—
626	#3166	—	53	1	no	—
627	#3165	—	53	1	no	—
628	#3142	—	53	1	no	—
629	#3141	—	53	1	no	—
630	#3093	—	53	1	no	—
631	#3093	—	53	1	no	—
632	#3092	—	53	1	no	—
633	#3092	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#3080	—	53	1	no	—
635	#3080	—	53	1	no	—
636	#3079	—	53	1	no	—
637	#3079	—	53	1	no	—
638	#2921	—	53	1	no	—
639	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
643	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
646	D₅₃	—	8	1	no	—
647	#544	—	53	2	no	—
648	#544	—	53	2	no	—
649	#544	—	53	2	no	—
650	#544	—	53	2	no	—
651	#544	—	106	1	no	—
652	#544	—	106	1	no	—
653	#544	—	106	1	no	—
654	#544	—	106	1	no	—
655	#542	—	53	1	no	—
656	#542	—	53	1	no	—
657	#542	—	53	1	no	—
658	#542	—	53	1	no	—
659	#541	—	53	1	no	—
660	#541	—	53	1	no	—
661	#540	—	53	1	no	—
662	#540	—	53	1	no	—
663	#539	—	106	1	no	—
664	#539	—	106	1	no	—
665	#538	—	106	1	no	—
666	#538	—	106	1	no	—
667	#533	—	53	1	no	—
668	#532	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
672	#529	—	106	1	no	—
673	#529	—	106	1	no	—
674	#529	—	106	1	no	—
675	#529	—	106	1	no	—
676	C₂×#125	—	53	1	no	—
677	C₂×#125	—	53	1	no	—
678	C₂×#125	—	106	1	no	—
679	#525	—	53	1	no	—
680	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
683	C₄×#41	—	53	1	no	—
684	C₄×#41	—	53	1	no	—
685	C₂×#117	—	53	1	no	—
686	C₂×#117	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	#501	—	53	2	no	—
689	#501	—	53	2	no	—
690	#501	—	53	2	no	—
691	#501	—	53	2	no	—
692	#500	—	53	2	no	—
693	#499	—	53	2	no	—
694	#499	—	53	2	no	—
695	#498	—	53	2	no	—
696	#491	—	53	2	no	—
697	#490	—	53	2	no	—
698	#489	—	53	2	no	—
699	#489	—	53	2	no	—
700	#488	—	53	2	no	—
701	#488	—	53	2	no	—
702	#487	—	53	2	no	—
703	#486	—	53	2	no	—
704	#485	—	53	2	no	—
705	#485	—	53	2	no	—
706	#485	—	53	2	no	—
707	#485	—	53	2	no	—
708	#484	—	53	2	no	—
709	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
710	#483	—	53	2	no	—
711	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
712	#482	—	53	2	no	—
713	#482	—	53	2	no	—
714	#482	—	53	2	no	—
715	#482	—	53	2	no	—
716	#481	—	53	2	no	—
717	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
718	#480	—	53	2	no	—
719	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
720	#479	—	53	2	no	—
721	#479	—	53	2	no	—
722	#479	—	53	2	no	—
723	#479	—	53	2	no	—
724	#478	—	53	2	no	—
725	#478	—	53	2	no	—
726	#478	—	53	2	no	—
727	#478	—	53	2	no	—
728	#477	—	53	2	no	—
729	#477	—	53	2	no	—
730	#476	—	53	2	no	—
731	#476	—	53	2	no	—
732	#475	—	53	2	no	—
733	#475	—	53	2	no	—
734	#474	—	53	2	no	—
735	#474	—	53	2	no	—
736	#433	—	53	2	no	—
737	#433	—	53	2	no	—
738	#433	—	53	2	no	—
739	#433	—	53	2	no	—
740	#428	—	53	1	no	—
741	#428	—	53	1	no	—
742	#428	—	53	1	no	—
743	#428	—	53	1	no	—
744	#428	—	53	1	no	—
745	#428	—	53	1	no	—
746	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#423	—	53	1	no	—
749	#423	—	53	1	no	—
750	#417	—	53	1	no	—
751	#417	—	53	1	no	—
752	#417	—	53	1	no	—
753	#417	—	53	1	no	—
754	#417	—	53	1	no	—
755	#417	—	53	1	no	—
756	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#407	—	53	1	no	—
759	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
761	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
762	C₅₃	#60867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
763	C₂×#41	—	53	1	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	#127	—	53	1	no	—
789	#126	—	106	1	no	—
790	#126	—	106	1	no	—
791	#126	—	106	1	no	—
792	#126	—	106	1	no	—
793	#126	—	106	1	no	—
794	#126	—	106	1	no	—
795	#126	—	106	1	no	—
796	#126	—	106	1	no	—
797	#125	—	53	2	no	—
798	#125	—	53	2	no	—
799	#125	—	53	2	no	—
800	#125	—	53	2	no	—
801	#125	—	53	1	no	—
802	#125	—	53	1	no	—
803	#125	—	106	1	no	—
804	#125	—	106	1	no	—
805	#125	—	106	1	no	—
806	#125	—	106	1	no	—
807	#125	—	106	2	no	—
808	#125	—	106	2	no	—
809	#125	—	106	2	no	—
810	#125	—	106	2	no	—
811	#125	—	106	1	no	—
812	#125	—	106	1	no	—
813	#125	—	106	1	no	—
814	#125	—	106	1	no	—
815	#124	—	53	1	no	—
816	#124	—	53	1	no	—
817	#124	—	106	1	no	—
818	#124	—	106	1	no	—
819	#124	—	106	1	no	—
820	#124	—	106	1	no	—
821	#123	—	2	1	no	—
822	#123	—	106	1	no	—
823	#123	—	106	1	no	—
824	#123	—	106	1	no	—
825	#123	—	106	1	no	—
826	#123	—	106	1	no	—
827	#123	—	106	1	no	—
828	#123	—	106	1	no	—
829	#123	—	106	1	no	—
830	#123	—	106	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	#121	—	53	1	no	—
850	#121	—	53	1	no	—
851	#121	—	106	1	no	—
852	#121	—	106	1	no	—
853	#121	—	106	1	no	—
854	#121	—	106	1	no	—
855	#121	—	106	1	no	—
856	#121	—	106	1	no	—
857	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#120	—	2	1	no	—
860	#120	—	106	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
867	C₄×D₄	—	2	1	no	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	53	1	no	—
870	C₄×D₄	—	53	1	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	53	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	1	no	—
875	C₄×D₄	—	106	1	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	106	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	#117	—	53	1	no	—
882	#117	—	53	1	no	—
883	#117	—	53	1	no	—
884	#117	—	53	1	no	—
885	#117	—	53	1	no	—
886	#117	—	53	1	no	—
887	#117	—	53	1	no	—
888	#117	—	53	1	no	—
889	#117	—	53	2	no	—
890	#117	—	53	2	no	—
891	#117	—	53	1	no	—
892	#117	—	106	1	no	—
893	#117	—	106	1	no	—
894	#117	—	106	1	no	—
895	#117	—	106	1	no	—
896	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
922	#107	—	53	2	no	—
923	#107	—	53	2	no	—
924	#107	—	53	2	no	—
925	#107	—	53	2	no	—
926	#107	—	53	2	no	—
927	#107	—	53	2	no	—
928	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	#106	—	53	2	no	—
931	#106	—	53	2	no	—
932	#106	—	53	2	no	—
933	#106	—	53	2	no	—
934	#106	—	53	2	no	—
935	#106	—	53	2	no	—
936	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
942	#103	—	53	2	no	—
943	#103	—	53	2	no	—
944	#103	—	53	2	no	—
945	#103	—	53	2	no	—
946	#103	—	53	2	no	—
947	#103	—	53	2	no	—
948	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	#102	—	53	2	no	—
951	#102	—	53	2	no	—
952	#102	—	53	2	no	—
953	#102	—	53	2	no	—
954	#102	—	53	2	no	—
955	#102	—	53	2	no	—
956	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	#97	—	53	2	no	—
963	#97	—	53	2	no	—
964	C₄×C₈	—	53	2	no	—
965	C₄×C₈	—	53	2	no	—
966	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	#41	—	2	2	no	—
968	#41	—	2	2	no	—
969	#41	—	106	2	no	—
970	#41	—	106	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
980	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	—	2	1	no	—
982	C₂×D₄	—	2	1	no	—
983	C₂×D₄	—	2	1	no	—
984	C₂×D₄	—	53	1	no	—
985	C₂×D₄	—	106	1	no	—
986	C₂×D₄	—	106	1	no	—
987	C₂×D₄	—	106	1	no	—
988	C₂×D₄	—	106	1	no	—
989	C₂×D₄	—	106	1	no	—
990	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	M₁₆	—	2	2	no	—
1017	M₁₆	—	2	2	no	—
1018	M₁₆	—	106	2	no	—
1019	M₁₆	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	53	1	no	—
1104	C₄²	—	53	1	no	—
1105	C₄²	—	53	1	no	—
1106	C₄²	—	53	1	no	—
1107	C₄²	—	53	1	no	—
1108	C₄²	—	53	1	no	—
1109	C₄²	—	53	1	no	—
1110	C₄²	—	53	1	no	—
1111	C₄²	—	106	1	no	—
1112	C₄²	—	106	1	no	—
1113	C₄²	—	106	1	no	—
1114	C₄²	—	106	1	no	—
1115	C₄²	—	106	1	no	—
1116	C₄²	—	106	2	no	—
1117	C₄²	—	106	2	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	4	1	no	—
1121	C₂³	—	4	1	no	—
1122	C₂³	—	106	1	no	—
1123	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	106	1	no	—
1129	Q₈	—	106	1	no	—
1130	Q₈	—	424	1	no	—
1131	Q₈	—	424	1	no	—
1132	Q₈	—	424	2	no	—
1133	Q₈	—	424	2	no	—
1134	Q₈	—	424	2	no	—
1135	Q₈	—	424	2	no	—
1136	D₄	—	2	1	no	—
1137	D₄	—	2	1	no	—
1138	D₄	—	4	2	no	—
1139	D₄	—	8	1	no	—
1140	D₄	—	8	1	no	—
1141	D₄	—	106	1	no	—
1142	D₄	—	106	1	no	—
1143	D₄	—	424	1	no	—
1144	D₄	—	424	1	no	—
1145	D₄	—	424	1	no	—
1146	D₄	—	424	1	no	—
1147	D₄	—	212	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₈	—	2	2	no	—
1196	C₈	—	2	2	no	—
1197	C₈	—	106	2	no	—
1198	C₈	—	106	2	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	4	4	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	212	1	no	—
1212	C₂²	—	212	1	no	—
1213	C₂²	—	212	1	no	—
1214	C₂²	#16811195	1	2	yes	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	106	1	no	—
1224	C₄	—	106	1	no	—
1225	C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄	—	106	1	no	—
1227	C₄	—	106	1	no	—
1228	C₄	—	106	1	no	—
1229	C₄	—	106	1	no	—
1230	C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄	—	212	1	no	—
1232	C₄	—	212	1	no	—
1233	C₄	—	212	2	no	—
1234	C₄	—	212	1	no	—
1235	C₄	—	212	2	no	—
1236	C₄	#16811195	1	2	yes	—
1237	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	—	2	2	no	—
1240	C₂	—	4	1	no	—
1241	C₂	—	4	1	no	—
1242	C₂	—	8	1	no	—
1243	C₂	—	424	1	no	—
1244	C₂	C₂×#16811195	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3092	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288103	C₂
hypercenter	#3092	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60867
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811254	C₂	semidirect
3. #20286017	C₂	semidirect
4. #20286009	C₂	semidirect
5. #20286002	C₂	semidirect
6. #20285994	C₂	semidirect
7. #20285987	C₂	semidirect
8. #20285979	C₂	semidirect
9. #20285972	C₂	semidirect
10. #20285964	C₂	semidirect
11. #20285265	C₂	semidirect
12. #20285259	C₂	semidirect
13. #20285113	C₂	semidirect
14. #20285106	C₂	semidirect
15. #20284648	C₂	semidirect
16. #20284644	C₂	semidirect
17. #20284638	C₂	semidirect
18. #20284536	C₂	semidirect
19. #20284535	C₂	semidirect
20. #20284528	C₂	semidirect
21. #20284526	C₂	semidirect
22. #20283350	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3092	C₂	semidirect
63. #16811031	C₂²	semidirect
64. #16811031	C₂²	semidirect
65. #16811030	C₂²	semidirect
66. #16811030	C₂²	semidirect
67. #16811027	C₂²	semidirect
68. #16811024	C₂²	semidirect
69. #16811023	C₂²	semidirect
70. #16811020	C₂²	semidirect
71. #16810990	C₂²	semidirect
72. #16810986	C₂²	semidirect
73. #16810984	C₂²	semidirect
74. #16810981	C₂²	semidirect
75. #16810979	C₂²	semidirect
76. #16810976	C₂²	semidirect
77. #16810972	C₂²	semidirect
78. #16810968	C₂²	semidirect
91. #16810933	C₂²	semidirect
92. #16810932	C₂²	semidirect
93. #16810929	C₂²	semidirect
94. #16810928	C₂²	semidirect
95. #16810926	C₂²	semidirect
96. #16810925	C₂²	semidirect
97. #16810922	C₂²	semidirect
98. #16810921	C₂²	semidirect
99. #16810917	C₂²	semidirect
100. #16810916	C₂²	semidirect
101. #16810912	C₂²	semidirect
102. #16810911	C₂²	semidirect
103. #16810907	C₂²	semidirect
104. #16810906	C₂²	semidirect
105. #16810902	C₂²	semidirect
106. #16810901	C₂²	semidirect
633. #3092	D₅₃	semidirect
762. C₅₃	#60867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811254	2
#20288103	2
#20286017	2
#20286009	2
#20286002	2
#20285994	2
#20285987	2
#20285979	2
#20285972	2
#20285964	2
#20285265	2
#20285259	2
#20285113	2
#20285106	2
#20284648	2
#20284644	2
#20284638	2
#20284536	2
#20284535	2
#20284528	2
#20284526	2
#20283350	2
C₅₃×#3092	2
#60867	53