Subgroups — #28256919

Order 13568.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20286067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811156	—	2	2	no	—
34	#16811156	—	2	2	no	—
35	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811151	—	2	2	no	—
37	#16811150	—	2	2	no	—
38	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811132	—	2	2	no	—
41	#16811131	—	2	2	no	—
42	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811091	—	2	2	no	—
44	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
45	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810861	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133240	—	4	2	no	—
123	#13133238	—	4	4	no	—
124	#13133236	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133212	—	2	2	no	—
147	#13133211	—	2	2	no	—
148	#13133210	—	2	2	no	—
149	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133207	—	2	2	no	—
151	#13133207	—	2	2	no	—
152	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133203	—	2	2	no	—
154	#13133203	—	2	2	no	—
155	#13133202	—	2	2	no	—
156	#13133202	—	2	2	no	—
157	#13133200	—	2	2	no	—
158	#13133199	—	2	2	no	—
159	#13133199	—	2	2	no	—
160	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133195	—	2	2	no	—
163	#13133195	—	2	2	no	—
164	#13133195	—	2	2	no	—
165	#13133194	—	2	2	no	—
166	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133190	—	2	2	no	—
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	#13133190	—	2	2	no	—
172	#13133189	—	2	2	no	—
173	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133187	—	2	2	no	—
175	#13133185	—	2	2	no	—
176	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133182	—	2	2	no	—
180	#13133182	—	2	2	no	—
181	#13133182	—	2	2	no	—
182	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133179	—	2	2	no	—
188	#13133179	—	2	2	no	—
189	#13133179	—	2	2	no	—
190	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
194	#13133177	—	2	2	no	—
195	#13133177	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133177	—	2	2	no	—
198	#13133177	—	2	2	no	—
199	#13133177	—	2	2	no	—
200	#13133177	—	2	2	no	—
201	#13133175	—	2	2	no	—
202	#13133175	—	2	2	no	—
203	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133174	—	2	2	no	—
206	#13133174	—	2	2	no	—
207	#13133173	—	2	2	no	—
208	#13133173	—	2	2	no	—
209	#13133173	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#11719949	—	2	4	no	—
288	#11719949	—	2	4	no	—
289	#11719947	—	2	4	no	—
290	#11719947	—	2	4	no	—
291	#11719947	—	4	8	no	—
292	#11719945	—	4	8	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
314	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
315	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
316	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	#11719925	—	4	2	no	—
340	#11719924	—	4	2	no	—
341	#11719923	—	4	2	no	—
342	#11719922	—	4	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×#88322	—	4	1	no	—
379	C₂×#88322	—	4	1	no	—
380	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
384	D₄₂₄	—	4	1	no	—
385	#11719913	—	4	2	no	—
386	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	#135	1	4	yes	complemented
430	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	D₂₁₂	—	2	2	no	—
435	D₂₁₂	—	2	2	no	—
436	D₂₁₂	—	4	4	no	—
437	D₂₁₂	—	4	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
452	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
453	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
454	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
455	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
458	#88322	—	2	2	no	—
459	#88322	—	2	1	no	—
460	#88322	—	2	1	no	—
461	#60900	—	53	1	no	maximal, Sylow
462	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
468	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	#537	1	2	yes	—
478	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
479	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	Dic₅₃	#537	1	2	yes	—
493	Dic₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
494	#3444	—	53	2	no	—
495	#3250	—	53	1	no	—
496	#3250	—	53	2	no	—
497	#3250	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#3249	—	53	1	no	—
499	#3248	—	53	2	no	—
500	#3248	—	53	2	no	—
501	#3247	—	53	2	no	—
502	#3247	—	53	2	no	—
503	#3246	—	53	2	no	—
504	#3245	—	53	1	no	—
505	#3076	—	53	2	no	—
506	#3076	—	53	2	no	—
507	#3050	—	53	1	no	—
508	#3050	—	53	1	no	—
509	#3050	—	53	2	no	—
510	#3035	—	53	2	no	—
511	#3035	—	53	2	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
513	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
518	D₅₃	—	2	2	no	—
519	D₅₃	—	2	2	no	—
520	D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂×#135	—	53	1	no	—
522	C₂×#135	—	53	2	no	—
523	C₂×#135	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
526	#533	—	53	2	no	—
527	#533	—	53	2	no	—
528	#533	—	53	2	no	—
529	#532	—	53	2	no	—
530	#532	—	53	2	no	—
531	#532	—	53	2	no	—
532	#529	—	53	2	no	—
533	#529	—	53	2	no	—
534	#529	—	53	2	no	—
535	#529	—	106	2	no	—
536	#529	—	106	2	no	—
537	#529	—	106	2	no	—
538	#529	—	106	2	no	—
539	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
540	#525	—	53	2	no	—
541	#525	—	53	2	no	—
542	#525	—	106	2	no	—
543	#525	—	106	2	no	—
544	C₄×#41	—	53	2	no	—
545	C₄×#41	—	53	2	no	—
546	C₄×#41	—	106	2	no	—
547	C₄×#41	—	106	2	no	—
548	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
549	#479	—	53	2	no	—
550	#479	—	53	2	no	—
551	#479	—	53	2	no	—
552	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
553	#478	—	53	2	no	—
554	#478	—	53	2	no	—
555	#478	—	53	2	no	—
556	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
557	#477	—	53	2	no	—
558	#477	—	53	2	no	—
559	#476	—	53	2	no	—
560	#476	—	53	2	no	—
561	#475	—	53	2	no	—
562	#475	—	53	2	no	—
563	#474	—	53	2	no	—
564	#474	—	53	2	no	—
565	#467	—	53	1	no	—
566	#467	—	53	1	no	—
567	#467	—	53	2	no	—
568	#467	—	53	1	no	—
569	#467	—	53	2	no	—
570	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	#466	—	53	1	no	—
572	#466	—	53	1	no	—
573	#466	—	53	2	no	—
574	#466	—	53	1	no	—
575	#466	—	53	2	no	—
576	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	#465	—	53	2	no	—
578	#465	—	53	2	no	—
579	#465	—	53	2	no	—
580	#465	—	53	2	no	—
581	#465	—	53	2	no	—
582	#465	—	53	2	no	—
583	#465	—	53	2	no	—
584	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
585	#464	—	53	2	no	—
586	#464	—	53	2	no	—
587	#464	—	53	2	no	—
588	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
589	#463	—	53	2	no	—
590	#463	—	53	2	no	—
591	#463	—	53	2	no	—
592	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
593	#462	—	53	2	no	—
594	#462	—	53	2	no	—
595	#461	—	53	2	no	—
596	#461	—	53	2	no	—
597	#460	—	53	2	no	—
598	#460	—	53	2	no	—
599	#459	—	53	2	no	—
600	#459	—	53	2	no	—
601	#427	—	53	1	no	—
602	#427	—	53	1	no	—
603	#427	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#416	—	53	2	no	—
613	#416	—	53	2	no	—
614	#416	—	53	2	no	—
615	#416	—	53	2	no	—
616	C₅₃	#60900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×#41	—	53	2	no	—
618	C₂×#41	—	53	2	no	—
619	C₂×#41	—	106	2	no	—
620	C₂×#41	—	106	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
624	#135	—	212	2	no	—
625	#135	—	212	4	no	—
626	#135	—	212	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
629	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×D₈	—	53	2	no	—
635	C₂×D₈	—	53	1	no	—
636	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
647	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	#127	—	53	2	no	—
653	#126	—	2	2	no	—
654	#126	—	106	2	no	—
655	#126	—	106	2	no	—
656	#126	—	106	2	no	—
657	#125	—	53	2	no	—
658	#125	—	106	2	no	—
659	#125	—	106	2	no	—
660	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	#124	—	53	2	no	—
662	#124	—	106	2	no	—
663	#124	—	106	2	no	—
664	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	#123	—	2	2	no	—
666	#123	—	106	2	no	—
667	#123	—	106	2	no	—
668	#123	—	106	2	no	—
669	#123	—	106	2	no	—
670	#123	—	106	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#121	—	53	2	no	—
680	#121	—	53	2	no	—
681	#121	—	53	2	no	—
682	#121	—	106	2	no	—
683	#121	—	106	2	no	—
684	#121	—	106	2	no	—
685	#121	—	106	2	no	—
686	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	#120	—	106	2	no	—
688	#120	—	106	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₄×D₄	—	2	2	no	—
698	C₄×D₄	—	53	2	no	—
699	C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₄×D₄	—	106	2	no	—
702	C₄×D₄	—	106	2	no	—
703	C₄×D₄	—	106	2	no	—
704	C₄×D₄	—	106	2	no	—
705	C₄×D₄	—	106	2	no	—
706	C₄×D₄	—	106	2	no	—
707	C₄×D₄	—	106	2	no	—
708	C₄×D₄	—	106	2	no	—
709	C₄×D₄	—	106	2	no	—
710	C₄×D₄	—	106	2	no	—
711	C₄×D₄	—	106	2	no	—
712	C₄×D₄	—	106	2	no	—
713	C₄×D₄	—	106	2	no	—
714	C₄×D₄	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	#117	—	2	2	no	—
718	#117	—	53	2	no	—
719	#117	—	53	2	no	—
720	#117	—	106	2	no	—
721	#117	—	106	2	no	—
722	#117	—	106	2	no	—
723	#117	—	106	2	no	—
724	#117	—	106	2	no	—
725	#117	—	106	2	no	—
726	#117	—	106	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#107	—	53	1	no	—
738	#107	—	53	1	no	—
739	#107	—	53	2	no	—
740	#107	—	53	2	no	—
741	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	#106	—	53	2	no	—
744	#106	—	53	2	no	—
745	#106	—	53	2	no	—
746	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#103	—	53	2	no	—
756	#103	—	53	2	no	—
757	#103	—	53	2	no	—
758	#103	—	53	2	no	—
759	#103	—	53	2	no	—
760	#103	—	53	2	no	—
761	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	#102	—	53	2	no	—
764	#102	—	53	2	no	—
765	#102	—	53	2	no	—
766	#102	—	53	2	no	—
767	#102	—	53	2	no	—
768	#102	—	53	2	no	—
769	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	53	1	no	—
772	#41	—	106	4	no	—
773	#41	—	106	4	no	—
774	#41	—	106	4	no	—
775	#41	—	106	4	no	—
776	#41	—	212	8	no	—
777	#41	—	212	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	53	2	no	—
784	C₂×D₄	—	106	2	no	—
785	C₂×D₄	—	106	2	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂×D₄	—	106	2	no	—
789	C₂×D₄	—	106	2	no	—
790	C₂×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	Q₁₆	—	4	1	no	—
817	Q₁₆	—	212	1	no	—
818	Q₁₆	—	212	2	no	—
819	SD₁₆	—	4	2	no	—
820	SD₁₆	—	212	2	no	—
821	SD₁₆	—	212	2	no	—
822	SD₁₆	—	212	2	no	—
823	D₈	—	4	1	no	—
824	D₈	—	212	1	no	—
825	D₈	—	212	2	no	—
826	C₂×C₈	—	4	1	no	—
827	C₂×C₈	—	4	1	no	—
828	C₂×C₈	—	53	1	no	—
829	C₂×C₈	—	53	1	no	—
830	C₂×C₈	—	53	2	no	—
831	C₂×C₈	—	106	2	no	—
832	C₂×C₈	—	106	2	no	—
833	C₂×C₈	—	106	4	no	—
834	C₂×C₈	—	212	1	no	—
835	C₂×C₈	—	212	1	no	—
836	C₂×C₈	—	212	2	no	—
837	C₂×C₈	—	212	1	no	—
838	C₂×C₈	—	212	1	no	—
839	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	53	2	no	—
882	C₄²	—	53	2	no	—
883	C₄²	—	53	2	no	—
884	C₄²	—	53	2	no	—
885	C₄²	—	53	2	no	—
886	C₄²	—	53	2	no	—
887	C₄²	—	106	2	no	—
888	C₄²	—	106	2	no	—
889	C₄²	—	106	2	no	—
890	C₄²	—	106	2	no	—
891	C₄²	—	106	2	no	—
892	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	53	1	no	—
896	C₂³	—	53	1	no	—
897	C₂³	—	106	2	no	—
898	C₂³	—	106	2	no	—
899	C₂³	—	106	2	no	—
900	C₂³	—	106	2	no	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	106	2	no	—
905	Q₈	—	106	2	no	—
906	Q₈	—	212	4	no	—
907	Q₈	—	212	4	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	4	4	no	—
911	D₄	—	106	2	no	—
912	D₄	—	106	2	no	—
913	D₄	—	212	4	no	—
914	D₄	—	212	4	no	—
915	D₄	—	212	4	no	—
916	D₄	—	212	4	no	—
917	D₄	—	212	4	no	—
918	D₄	—	212	4	no	—
919	D₄	—	212	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	53	4	no	—
929	C₂×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂×C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	4	no	—
937	C₂×C₄	—	106	4	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	4	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	212	2	no	—
947	C₂×C₄	—	212	4	no	—
948	C₂×C₄	—	212	4	no	—
949	C₂×C₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	—	212	4	no	—
951	C₂×C₄	—	212	4	no	—
952	C₂×C₄	—	212	1	no	—
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	2	no	—
960	C₈	—	106	2	no	—
961	C₈	—	106	1	no	—
962	C₈	—	106	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	53	2	no	—
969	C₂²	—	53	2	no	—
970	C₂²	—	106	8	no	—
971	C₂²	—	106	1	no	—
972	C₂²	—	106	1	no	—
973	C₂²	—	106	1	no	—
974	C₂²	—	106	1	no	—
975	C₂²	—	212	2	no	—
976	C₂²	—	212	2	no	—
977	C₂²	—	212	2	no	—
978	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	53	2	no	—
987	C₄	—	53	4	no	—
988	C₄	—	106	1	no	—
989	C₄	—	106	2	no	—
990	C₄	—	212	2	no	—
991	C₄	—	212	2	no	—
992	C₄	—	212	2	no	—
993	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	106	2	no	—
998	C₂	—	106	2	no	—
999	C₂	—	424	2	no	—
1000	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3250	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3250	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60900
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288009	C₂	semidirect
2. #20286067	C₂	semidirect
3. #20286062	C₂	semidirect
4. #20286056	C₂	semidirect
5. #20286051	C₂	semidirect
6. #20286049	C₂	semidirect
7. #20286040	C₂	semidirect
8. #20286038	C₂	semidirect
9. #20286026	C₂	semidirect
10. #20286021	C₂	semidirect
11. #20284502	C₂	semidirect
12. #20284500	C₂	semidirect
13. #20284298	C₂	semidirect
14. #20284294	C₂	semidirect
15. #20284291	C₂	semidirect
16. #20284169	C₂	semidirect
17. #20284167	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3250	C₂	semidirect
47. #16810931	C₂²	semidirect
48. #16810930	C₂²	semidirect
49. #16810927	C₂²	semidirect
50. #16810924	C₂²	semidirect
51. #16810923	C₂²	semidirect
52. #16810920	C₂²	semidirect
53. #16810917	C₂²	semidirect
54. #16810916	C₂²	semidirect
55. #16810912	C₂²	semidirect
56. #16810911	C₂²	semidirect
57. #16810907	C₂²	semidirect
58. #16810906	C₂²	semidirect
59. #16810902	C₂²	semidirect
60. #16810901	C₂²	semidirect
78. #16810846	C₂²	semidirect
79. #16810845	C₂²	semidirect
80. #16810842	C₂²	semidirect
81. #16810839	C₂²	semidirect
82. #16810838	C₂²	semidirect
83. #16810835	C₂²	semidirect
84. #16810832	C₂²	semidirect
85. #16810831	C₂²	semidirect
86. #16810827	C₂²	semidirect
87. #16810826	C₂²	semidirect
88. #16810822	C₂²	semidirect
89. #16810821	C₂²	semidirect
90. #16810817	C₂²	semidirect
91. #16810816	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
429. C₂×Dic₅₃	#135	semidirect
497. #3250	D₅₃	semidirect
552. #479	C₂×D₅₃	semidirect
556. #478	C₂×D₅₃	semidirect
588. #464	C₂×D₅₃	semidirect
592. #463	C₂×D₅₃	semidirect
616. C₅₃	#60900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288009	2
#20286067	2
#20286062	2
#20286056	2
#20286051	2
#20286049	2
#20286040	2
#20286038	2
#20286026	2
#20286021	2
#20284502	2
#20284500	2
#20284298	2
#20284294	2
#20284291	2
#20284169	2
#20284167	2
C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	2
C₅₃×#3250	2
#60900	53