Subgroups — #28256922

Order 13568.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811155	—	2	1	no	—
40	#16811155	—	2	1	no	—
41	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811154	—	2	1	no	—
44	#16811154	—	2	1	no	—
45	#16811153	—	2	1	no	—
46	#16811153	—	2	1	no	—
47	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811151	—	2	1	no	—
50	#16811151	—	2	1	no	—
51	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811133	—	2	1	no	—
53	#16811133	—	2	1	no	—
54	#16811132	—	2	1	no	—
55	#16811132	—	2	1	no	—
56	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
58	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
60	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
61	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
63	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810861	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810861	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810856	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810856	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810661	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
127	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133237	—	4	4	no	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133212	—	2	1	no	—
165	#13133212	—	2	1	no	—
166	#13133210	—	2	1	no	—
167	#13133210	—	2	1	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133208	—	2	1	no	—
172	#13133208	—	2	1	no	—
173	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133207	—	2	1	no	—
176	#13133207	—	2	1	no	—
177	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133204	—	2	1	no	—
180	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133203	—	2	1	no	—
182	#13133203	—	2	1	no	—
183	#13133202	—	2	1	no	—
184	#13133202	—	2	1	no	—
185	#13133201	—	2	1	no	—
186	#13133199	—	2	1	no	—
187	#13133199	—	2	1	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133198	—	2	1	no	—
191	#13133198	—	2	2	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133196	—	2	1	no	—
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133195	—	2	1	no	—
199	#13133195	—	2	1	no	—
200	#13133194	—	2	1	no	—
201	#13133194	—	2	1	no	—
202	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133190	—	2	1	no	—
209	#13133190	—	2	1	no	—
210	#13133189	—	2	1	no	—
211	#13133189	—	2	1	no	—
212	#13133188	—	2	1	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133187	—	2	1	no	—
219	#13133185	—	2	1	no	—
220	#13133185	—	2	2	no	—
221	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133182	—	2	1	no	—
232	#13133182	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	#13133177	—	2	2	no	—
258	#13133177	—	2	2	no	—
259	#13133176	—	2	1	no	—
260	#13133176	—	2	1	no	—
261	#13133176	—	2	2	no	—
262	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133175	—	2	1	no	—
265	#13133175	—	2	1	no	—
266	#13133174	—	2	1	no	—
267	#13133174	—	2	1	no	—
268	#13133174	—	2	1	no	—
269	#13133174	—	2	1	no	—
270	#13133174	—	2	1	no	—
271	#13133173	—	2	2	no	—
272	#13133173	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
325	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
335	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#11719947	—	4	4	no	—
378	#11719947	—	4	4	no	—
379	#11719945	—	2	2	no	—
380	#11719945	—	2	2	no	—
381	#11719945	—	4	4	no	—
382	#11719945	—	4	4	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
411	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
412	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
413	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	#11719925	—	4	2	no	—
446	#11719924	—	4	2	no	—
447	#11719923	—	4	2	no	—
448	#11719922	—	4	2	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	—	2	2	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#88322	—	2	4	no	—
506	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
524	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
532	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	D₂₁₂	—	2	1	no	—
575	D₂₁₂	—	2	1	no	—
576	D₂₁₂	—	4	2	no	—
577	D₂₁₂	—	4	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
595	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
597	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
598	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
599	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
600	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
601	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
603	#88322	—	2	2	no	—
604	#88322	—	2	2	no	—
605	#60900	—	53	1	no	maximal, Sylow
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
615	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
625	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
626	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
630	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
634	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
635	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
637	Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	4	1	no	—
643	Dic₅₃	—	4	1	no	—
644	Dic₅₃	—	4	2	no	—
645	Dic₅₃	—	4	1	no	—
646	Dic₅₃	—	4	2	no	—
647	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
648	#3444	—	53	1	no	—
649	#3444	—	53	1	no	—
650	#3250	—	53	2	no	—
651	#3250	—	53	2	no	—
652	#3249	—	53	1	no	—
653	#3248	—	53	2	no	—
654	#3248	—	53	1	no	—
655	#3248	—	53	1	no	—
656	#3247	—	53	2	no	—
657	#3247	—	53	1	no	—
658	#3247	—	53	1	no	—
659	#3246	—	53	1	no	—
660	#3246	—	53	1	no	—
661	#3245	—	53	1	no	—
662	#3076	—	53	1	no	—
663	#3076	—	53	2	no	—
664	#3076	—	53	1	no	—
665	#3050	—	53	2	no	—
666	#3050	—	53	2	no	—
667	#3035	—	53	2	no	—
668	#3035	—	53	1	no	—
669	#3035	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
671	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
674	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
677	D₅₃	—	2	2	no	—
678	D₅₃	—	2	2	no	—
679	D₅₃	—	8	1	no	—
680	C₂×#135	—	53	2	no	—
681	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
683	#533	—	53	1	no	—
684	#533	—	53	1	no	—
685	#533	—	53	1	no	—
686	#533	—	53	1	no	—
687	#533	—	53	1	no	—
688	#533	—	53	1	no	—
689	#532	—	53	1	no	—
690	#532	—	53	1	no	—
691	#532	—	53	1	no	—
692	#532	—	53	1	no	—
693	#532	—	53	1	no	—
694	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#529	—	53	2	no	—
696	#529	—	53	2	no	—
697	#529	—	53	1	no	—
698	#529	—	53	1	no	—
699	#529	—	53	1	no	—
700	#529	—	53	1	no	—
701	#529	—	106	1	no	—
702	#529	—	106	1	no	—
703	#529	—	106	1	no	—
704	#529	—	106	1	no	—
705	#529	—	106	1	no	—
706	#529	—	106	1	no	—
707	#529	—	106	1	no	—
708	#529	—	106	1	no	—
709	#525	—	53	2	no	—
710	#525	—	53	1	no	—
711	#525	—	53	1	no	—
712	#525	—	106	1	no	—
713	#525	—	106	1	no	—
714	#525	—	106	1	no	—
715	#525	—	106	1	no	—
716	C₄×#41	—	53	2	no	—
717	C₄×#41	—	53	1	no	—
718	C₄×#41	—	106	1	no	—
719	C₄×#41	—	106	1	no	—
720	C₄×#41	—	106	1	no	—
721	C₄×#41	—	106	1	no	—
722	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
724	#479	—	53	2	no	—
725	#479	—	53	2	no	—
726	#479	—	53	2	no	—
727	#479	—	53	2	no	—
728	#478	—	53	2	no	—
729	#478	—	53	2	no	—
730	#478	—	53	2	no	—
731	#478	—	53	2	no	—
732	#477	—	53	1	no	—
733	#477	—	53	1	no	—
734	#477	—	53	2	no	—
735	#476	—	53	1	no	—
736	#476	—	53	1	no	—
737	#476	—	53	2	no	—
738	#475	—	53	1	no	—
739	#475	—	53	1	no	—
740	#475	—	53	2	no	—
741	#474	—	53	1	no	—
742	#474	—	53	1	no	—
743	#474	—	53	2	no	—
744	#467	—	53	2	no	—
745	#467	—	53	2	no	—
746	#467	—	53	2	no	—
747	#467	—	53	2	no	—
748	#466	—	53	2	no	—
749	#466	—	53	2	no	—
750	#466	—	53	2	no	—
751	#466	—	53	2	no	—
752	#465	—	53	2	no	—
753	#465	—	53	2	no	—
754	#465	—	53	2	no	—
755	#465	—	53	2	no	—
756	#465	—	53	2	no	—
757	#465	—	53	2	no	—
758	#465	—	53	2	no	—
759	#465	—	53	2	no	—
760	#464	—	53	2	no	—
761	#464	—	53	2	no	—
762	#464	—	53	2	no	—
763	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
764	#463	—	53	2	no	—
765	#463	—	53	2	no	—
766	#463	—	53	2	no	—
767	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	#462	—	53	2	no	—
769	#462	—	53	1	no	—
770	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
771	#461	—	53	2	no	—
772	#461	—	53	1	no	—
773	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
774	#460	—	53	2	no	—
775	#460	—	53	1	no	—
776	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#459	—	53	2	no	—
778	#459	—	53	1	no	—
779	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#427	—	53	2	no	—
781	#427	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#416	—	53	2	no	—
792	#416	—	53	2	no	—
793	#416	—	53	2	no	—
794	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₅₃	#60900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂×#41	—	53	1	no	—
797	C₂×#41	—	106	1	no	—
798	C₂×#41	—	106	1	no	—
799	C₂×#41	—	106	1	no	—
800	C₂×#41	—	106	1	no	—
801	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
806	#135	—	4	4	no	—
807	#135	—	212	4	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×D₈	—	53	2	no	—
815	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
821	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
822	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	#127	—	53	1	no	—
830	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	#126	—	106	1	no	—
832	#126	—	106	2	no	—
833	#126	—	106	1	no	—
834	#126	—	106	2	no	—
835	#126	—	106	1	no	—
836	#126	—	106	1	no	—
837	#125	—	53	1	no	—
838	#125	—	53	1	no	—
839	#125	—	53	2	no	—
840	#125	—	106	1	no	—
841	#125	—	106	1	no	—
842	#125	—	106	1	no	—
843	#125	—	106	1	no	—
844	#124	—	53	1	no	—
845	#124	—	53	1	no	—
846	#124	—	106	1	no	—
847	#124	—	106	1	no	—
848	#124	—	106	1	no	—
849	#124	—	106	1	no	—
850	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#123	—	106	1	no	—
852	#123	—	106	1	no	—
853	#123	—	106	1	no	—
854	#123	—	106	2	no	—
855	#123	—	106	2	no	—
856	#123	—	106	1	no	—
857	#123	—	106	1	no	—
858	#123	—	106	1	no	—
859	#123	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
874	#121	—	2	1	no	—
875	#121	—	2	1	no	—
876	#121	—	53	1	no	—
877	#121	—	53	1	no	—
878	#121	—	53	2	no	—
879	#121	—	53	2	no	—
880	#121	—	53	1	no	—
881	#121	—	53	1	no	—
882	#121	—	106	1	no	—
883	#121	—	106	1	no	—
884	#121	—	106	1	no	—
885	#121	—	106	1	no	—
886	#121	—	106	1	no	—
887	#121	—	106	1	no	—
888	#120	—	106	1	no	—
889	#120	—	106	1	no	—
890	#120	—	106	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄×D₄	—	2	1	no	—
906	C₄×D₄	—	2	1	no	—
907	C₄×D₄	—	2	1	no	—
908	C₄×D₄	—	2	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	2	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	2	no	—
924	C₄×D₄	—	106	2	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	2	no	—
928	C₄×D₄	—	106	2	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	2	no	—
932	C₄×D₄	—	106	2	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	#117	—	2	1	no	—
938	#117	—	53	2	no	—
939	#117	—	53	1	no	—
940	#117	—	106	1	no	—
941	#117	—	106	1	no	—
942	#117	—	106	1	no	—
943	#117	—	106	1	no	—
944	#117	—	106	2	no	—
945	#117	—	106	2	no	—
946	#117	—	106	2	no	—
947	#117	—	106	1	no	—
948	#117	—	106	1	no	—
949	#117	—	106	1	no	—
950	#117	—	106	1	no	—
951	#117	—	106	1	no	—
952	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
967	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	#107	—	53	2	no	—
969	#107	—	53	2	no	—
970	#107	—	53	2	no	—
971	#107	—	53	2	no	—
972	#106	—	53	2	no	—
973	#106	—	53	2	no	—
974	#106	—	53	2	no	—
975	#106	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
981	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	#103	—	53	2	no	—
987	#103	—	53	2	no	—
988	#103	—	53	2	no	—
989	#103	—	53	2	no	—
990	#103	—	53	2	no	—
991	#103	—	53	2	no	—
992	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
994	#102	—	53	2	no	—
995	#102	—	53	2	no	—
996	#102	—	53	2	no	—
997	#102	—	53	2	no	—
998	#102	—	53	2	no	—
999	#102	—	53	2	no	—
1000	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1001	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂⁴	—	53	1	no	—
1003	#41	—	2	2	no	—
1004	#41	—	2	4	no	—
1005	#41	—	2	4	no	—
1006	#41	—	2	2	no	—
1007	#41	—	106	2	no	—
1008	#41	—	106	2	no	—
1009	#41	—	212	4	no	—
1010	#41	—	212	4	no	—
1011	#41	—	212	4	no	—
1012	#41	—	212	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	Q₁₆	—	4	2	no	—
1068	Q₁₆	—	212	2	no	—
1069	SD₁₆	—	4	2	no	—
1070	SD₁₆	—	4	2	no	—
1071	SD₁₆	—	212	2	no	—
1072	SD₁₆	—	212	2	no	—
1073	D₈	—	4	2	no	—
1074	D₈	—	212	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1079	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1082	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1083	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄²	—	2	1	no	—
1145	C₄²	—	2	1	no	—
1146	C₄²	—	2	1	no	—
1147	C₄²	—	53	1	no	—
1148	C₄²	—	53	1	no	—
1149	C₄²	—	53	1	no	—
1150	C₄²	—	53	1	no	—
1151	C₄²	—	53	1	no	—
1152	C₄²	—	53	1	no	—
1153	C₄²	—	53	1	no	—
1154	C₄²	—	53	1	no	—
1155	C₄²	—	53	1	no	—
1156	C₄²	—	53	1	no	—
1157	C₄²	—	53	1	no	—
1158	C₄²	—	53	1	no	—
1159	C₄²	—	106	2	no	—
1160	C₄²	—	106	2	no	—
1161	C₄²	—	106	1	no	—
1162	C₄²	—	106	1	no	—
1163	C₄²	—	106	2	no	—
1164	C₄²	—	106	1	no	—
1165	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	53	1	no	—
1172	C₂³	—	53	1	no	—
1173	C₂³	—	106	2	no	—
1174	C₂³	—	106	2	no	—
1175	C₂³	—	106	2	no	—
1176	C₂³	—	106	1	no	—
1177	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	Q₈	—	2	1	no	—
1179	Q₈	—	2	2	no	—
1180	Q₈	—	2	1	no	—
1181	Q₈	—	2	2	no	—
1182	Q₈	—	106	1	no	—
1183	Q₈	—	106	1	no	—
1184	Q₈	—	212	2	no	—
1185	Q₈	—	212	2	no	—
1186	Q₈	—	212	2	no	—
1187	Q₈	—	212	2	no	—
1188	D₄	—	2	1	no	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	2	2	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	4	4	no	—
1195	D₄	—	4	2	no	—
1196	D₄	—	106	1	no	—
1197	D₄	—	106	1	no	—
1198	D₄	—	212	2	no	—
1199	D₄	—	212	2	no	—
1200	D₄	—	212	2	no	—
1201	D₄	—	212	2	no	—
1202	D₄	—	212	2	no	—
1203	D₄	—	212	4	no	—
1204	D₄	—	212	2	no	—
1205	D₄	—	212	4	no	—
1206	D₄	—	212	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₈	—	2	2	no	—
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	106	2	no	—
1261	C₈	—	106	2	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	4	1	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	1	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	53	2	no	—
1271	C₂²	—	53	2	no	—
1272	C₂²	—	106	8	no	—
1273	C₂²	—	106	1	no	—
1274	C₂²	—	106	1	no	—
1275	C₂²	—	106	1	no	—
1276	C₂²	—	106	1	no	—
1277	C₂²	—	212	1	no	—
1278	C₂²	—	212	1	no	—
1279	C₂²	—	212	1	no	—
1280	C₂²	#16811202	1	2	yes	—
1281	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	2	1	no	—
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	4	2	no	—
1287	C₄	—	4	1	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	53	2	no	—
1290	C₄	—	106	1	no	—
1291	C₄	—	106	1	no	—
1292	C₄	—	106	1	no	—
1293	C₄	—	106	1	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	212	1	no	—
1296	C₄	—	212	2	no	—
1297	C₄	—	212	1	no	—
1298	C₄	—	212	1	no	—
1299	C₄	—	212	2	no	—
1300	C₄	#16811202	1	2	yes	—
1301	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1302	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1303	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1304	C₂	—	2	2	no	—
1305	C₂	—	8	1	no	—
1306	C₂	—	8	2	no	—
1307	C₂	—	106	2	no	—
1308	C₂	—	106	2	no	—
1309	C₂	—	424	1	no	—
1310	C₂	C₂×#16811202	1	1	yes	characteristic
1311	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1312	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60900
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288010	C₂	semidirect
2. #20288008	C₂	semidirect
3. #20286065	C₂	semidirect
4. #20286064	C₂	semidirect
5. #20286058	C₂	semidirect
6. #20286050	C₂	semidirect
7. #20286049	C₂	semidirect
8. #20286048	C₂	semidirect
9. #20286039	C₂	semidirect
10. #20286038	C₂	semidirect
11. #20286037	C₂	semidirect
12. #20286029	C₂	semidirect
13. #20286028	C₂	semidirect
14. #20286023	C₂	semidirect
15. #20284505	C₂	semidirect
16. #20284503	C₂	semidirect
17. #20284499	C₂	semidirect
18. #20284295	C₂	semidirect
19. #20284292	C₂	semidirect
20. #20284166	C₂	semidirect
21. #20284164	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3035	C₂	semidirect
65. #16810932	C₂²	semidirect
66. #16810931	C₂²	semidirect
67. #16810930	C₂²	semidirect
68. #16810928	C₂²	semidirect
69. #16810925	C₂²	semidirect
70. #16810924	C₂²	semidirect
71. #16810923	C₂²	semidirect
72. #16810921	C₂²	semidirect
73. #16810919	C₂²	semidirect
74. #16810918	C₂²	semidirect
75. #16810916	C₂²	semidirect
76. #16810914	C₂²	semidirect
77. #16810913	C₂²	semidirect
78. #16810911	C₂²	semidirect
79. #16810909	C₂²	semidirect
80. #16810908	C₂²	semidirect
81. #16810906	C₂²	semidirect
82. #16810904	C₂²	semidirect
83. #16810903	C₂²	semidirect
84. #16810901	C₂²	semidirect
101. #16810847	C₂²	semidirect
102. #16810843	C₂²	semidirect
103. #16810842	C₂²	semidirect
104. #16810840	C₂²	semidirect
105. #16810836	C₂²	semidirect
106. #16810835	C₂²	semidirect
107. #16810831	C₂²	semidirect
108. #16810830	C₂²	semidirect
109. #16810826	C₂²	semidirect
110. #16810825	C₂²	semidirect
111. #16810821	C₂²	semidirect
112. #16810820	C₂²	semidirect
113. #16810816	C₂²	semidirect
114. #16810815	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
594. C₄×D₅₃	#135	semidirect
669. #3035	D₅₃	semidirect
763. #464	C₂×D₅₃	semidirect
767. #463	C₂×D₅₃	semidirect
770. #462	C₂×D₅₃	semidirect
773. #461	C₂×D₅₃	semidirect
776. #460	C₂×D₅₃	semidirect
779. #459	C₂×D₅₃	semidirect
795. C₅₃	#60900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288010	2
#20288008	2
#20286065	2
#20286064	2
#20286058	2
#20286050	2
#20286049	2
#20286048	2
#20286039	2
#20286038	2
#20286037	2
#20286029	2
#20286028	2
#20286023	2
#20284505	2
#20284503	2
#20284499	2
#20284295	2
#20284292	2
#20284166	2
#20284164	2
C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	2
C₅₃×#3035	2
#60900	53