Subgroups — #28256989

Order 13568.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20286116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811156	—	2	2	no	—
34	#16811156	—	2	2	no	—
35	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811151	—	2	2	no	—
37	#16811150	—	2	2	no	—
38	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811132	—	2	2	no	—
41	#16811131	—	2	2	no	—
42	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811091	—	2	2	no	—
44	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
45	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810882	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810881	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810878	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810877	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810876	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810873	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133240	—	4	2	no	—
122	#13133238	—	4	4	no	—
123	#13133236	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
137	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133212	—	2	2	no	—
146	#13133211	—	2	2	no	—
147	#13133210	—	2	2	no	—
148	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133207	—	2	2	no	—
150	#13133207	—	2	2	no	—
151	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133203	—	2	2	no	—
153	#13133203	—	2	2	no	—
154	#13133202	—	2	2	no	—
155	#13133202	—	2	2	no	—
156	#13133200	—	2	2	no	—
157	#13133199	—	2	2	no	—
158	#13133199	—	2	2	no	—
159	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133195	—	2	2	no	—
162	#13133195	—	2	2	no	—
163	#13133195	—	2	2	no	—
164	#13133194	—	2	2	no	—
165	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133190	—	2	2	no	—
169	#13133190	—	2	2	no	—
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	#13133189	—	2	2	no	—
172	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133187	—	2	2	no	—
174	#13133185	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133182	—	2	2	no	—
179	#13133182	—	2	2	no	—
180	#13133182	—	2	2	no	—
181	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133179	—	2	2	no	—
187	#13133179	—	2	2	no	—
188	#13133179	—	2	2	no	—
189	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	#13133177	—	2	2	no	—
194	#13133177	—	2	2	no	—
195	#13133177	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133177	—	2	2	no	—
198	#13133177	—	2	2	no	—
199	#13133177	—	2	2	no	—
200	#13133175	—	2	2	no	—
201	#13133175	—	2	2	no	—
202	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133174	—	2	2	no	—
205	#13133174	—	2	2	no	—
206	#13133173	—	2	2	no	—
207	#13133173	—	2	2	no	—
208	#13133173	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#11719949	—	2	4	no	—
286	#11719949	—	2	4	no	—
287	#11719947	—	2	4	no	—
288	#11719947	—	2	4	no	—
289	#11719947	—	4	8	no	—
290	#11719945	—	4	8	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
312	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
313	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
314	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
315	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	#11719925	—	4	2	no	—
338	#11719924	—	4	2	no	—
339	#11719923	—	4	2	no	—
340	#11719922	—	4	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11719917	—	4	1	no	—
378	#11719917	—	4	1	no	—
379	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
383	D₄₂₄	—	4	1	no	—
384	#11719913	—	4	2	no	—
385	#11719912	—	4	2	no	—
386	#11719912	—	4	1	no	—
387	#11719912	—	4	1	no	—
388	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	D₂₁₂	—	2	2	no	—
431	D₂₁₂	—	2	2	no	—
432	D₂₁₂	—	4	4	no	—
433	D₂₁₂	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
448	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
449	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
450	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
451	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
454	#88322	—	2	2	no	—
455	#88322	—	2	1	no	—
456	#88322	—	2	1	no	—
457	#60907	—	53	1	no	maximal, Sylow
458	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	#537	1	2	yes	—
472	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	#537	1	2	yes	—
486	Dic₅₃	#575	1	4	yes	—
487	#3444	—	53	2	no	—
488	#3256	—	53	1	no	—
489	#3256	—	53	2	no	—
490	#3256	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#3255	—	53	1	no	—
492	#3254	—	53	2	no	—
493	#3253	—	53	1	no	—
494	#3252	—	53	2	no	—
495	#3252	—	53	2	no	—
496	#3251	—	53	2	no	—
497	#3251	—	53	2	no	—
498	#3076	—	53	2	no	—
499	#3076	—	53	2	no	—
500	#3054	—	53	1	no	—
501	#3054	—	53	1	no	—
502	#3054	—	53	2	no	—
503	#3035	—	53	2	no	—
504	#3035	—	53	2	no	—
505	C₂×#423	—	53	1	no	—
506	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
510	D₅₃	—	2	2	no	—
511	D₅₃	—	4	1	no	—
512	D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×#135	—	53	1	no	—
514	C₂×#135	—	53	2	no	—
515	C₂×#135	—	53	1	no	—
516	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
517	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
518	#533	—	53	2	no	—
519	#533	—	53	2	no	—
520	#533	—	53	2	no	—
521	#532	—	53	2	no	—
522	#532	—	53	2	no	—
523	#532	—	53	2	no	—
524	#529	—	53	2	no	—
525	#529	—	53	2	no	—
526	#529	—	53	2	no	—
527	#529	—	106	2	no	—
528	#529	—	106	2	no	—
529	#529	—	106	2	no	—
530	#529	—	106	2	no	—
531	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
532	#525	—	53	2	no	—
533	#525	—	53	2	no	—
534	#525	—	106	2	no	—
535	#525	—	106	2	no	—
536	C₄×#41	—	53	2	no	—
537	C₄×#41	—	53	2	no	—
538	C₄×#41	—	106	2	no	—
539	C₄×#41	—	106	2	no	—
540	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
541	#479	—	53	2	no	—
542	#479	—	53	2	no	—
543	#479	—	53	2	no	—
544	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	#478	—	53	2	no	—
546	#478	—	53	2	no	—
547	#478	—	53	2	no	—
548	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
549	#477	—	53	2	no	—
550	#477	—	53	2	no	—
551	#476	—	53	2	no	—
552	#476	—	53	2	no	—
553	#475	—	53	2	no	—
554	#475	—	53	2	no	—
555	#474	—	53	2	no	—
556	#474	—	53	2	no	—
557	#470	—	53	1	no	—
558	#470	—	53	1	no	—
559	#470	—	53	2	no	—
560	#470	—	53	1	no	—
561	#470	—	53	2	no	—
562	#470	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#469	—	53	1	no	—
564	#469	—	53	1	no	—
565	#469	—	53	2	no	—
566	#469	—	53	1	no	—
567	#469	—	53	2	no	—
568	#469	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#468	—	53	2	no	—
570	#468	—	53	2	no	—
571	#468	—	53	2	no	—
572	#468	—	53	2	no	—
573	#468	—	53	2	no	—
574	#468	—	53	2	no	—
575	#468	—	53	2	no	—
576	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
577	#464	—	53	2	no	—
578	#464	—	53	2	no	—
579	#464	—	53	2	no	—
580	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
581	#463	—	53	2	no	—
582	#463	—	53	2	no	—
583	#463	—	53	2	no	—
584	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	#462	—	53	2	no	—
586	#462	—	53	2	no	—
587	#461	—	53	2	no	—
588	#461	—	53	2	no	—
589	#460	—	53	2	no	—
590	#460	—	53	2	no	—
591	#459	—	53	2	no	—
592	#459	—	53	2	no	—
593	#427	—	53	2	no	—
594	#427	—	53	1	no	—
595	#427	—	53	1	no	—
596	#423	—	53	1	no	—
597	#423	—	53	1	no	—
598	#423	—	53	1	no	—
599	#423	—	53	2	no	—
600	#423	—	53	2	no	—
601	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
604	#416	—	53	2	no	—
605	#416	—	53	2	no	—
606	#416	—	53	2	no	—
607	#416	—	53	2	no	—
608	C₅₃	#60907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂×#41	—	53	2	no	—
610	C₂×#41	—	53	2	no	—
611	C₂×#41	—	106	2	no	—
612	C₂×#41	—	106	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
615	#135	—	212	2	no	—
616	#135	—	212	4	no	—
617	#135	—	212	2	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
620	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂×D₈	—	53	2	no	—
626	C₂×D₈	—	53	1	no	—
627	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
629	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
630	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
633	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
635	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
643	#127	—	53	2	no	—
644	#126	—	2	2	no	—
645	#126	—	106	2	no	—
646	#126	—	106	2	no	—
647	#126	—	106	2	no	—
648	#125	—	53	2	no	—
649	#125	—	106	2	no	—
650	#125	—	106	2	no	—
651	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	#124	—	53	2	no	—
653	#124	—	106	2	no	—
654	#124	—	106	2	no	—
655	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	#123	—	2	2	no	—
657	#123	—	106	2	no	—
658	#123	—	106	2	no	—
659	#123	—	106	2	no	—
660	#123	—	106	2	no	—
661	#123	—	106	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#121	—	53	2	no	—
671	#121	—	53	2	no	—
672	#121	—	53	2	no	—
673	#121	—	106	2	no	—
674	#121	—	106	2	no	—
675	#121	—	106	2	no	—
676	#121	—	106	2	no	—
677	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#120	—	106	2	no	—
679	#120	—	106	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
687	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	—	2	2	no	—
689	C₄×D₄	—	53	2	no	—
690	C₄×D₄	—	53	2	no	—
691	C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₄×D₄	—	106	2	no	—
693	C₄×D₄	—	106	2	no	—
694	C₄×D₄	—	106	2	no	—
695	C₄×D₄	—	106	2	no	—
696	C₄×D₄	—	106	2	no	—
697	C₄×D₄	—	106	2	no	—
698	C₄×D₄	—	106	2	no	—
699	C₄×D₄	—	106	2	no	—
700	C₄×D₄	—	106	2	no	—
701	C₄×D₄	—	106	2	no	—
702	C₄×D₄	—	106	2	no	—
703	C₄×D₄	—	106	2	no	—
704	C₄×D₄	—	106	2	no	—
705	C₄×D₄	—	106	2	no	—
706	C₄×D₄	—	106	2	no	—
707	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#117	—	2	2	no	—
709	#117	—	53	2	no	—
710	#117	—	53	2	no	—
711	#117	—	106	2	no	—
712	#117	—	106	2	no	—
713	#117	—	106	2	no	—
714	#117	—	106	2	no	—
715	#117	—	106	2	no	—
716	#117	—	106	2	no	—
717	#117	—	106	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#107	—	53	2	no	—
730	#107	—	53	2	no	—
731	#107	—	53	2	no	—
732	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	#106	—	53	1	no	—
734	#106	—	53	1	no	—
735	#106	—	53	2	no	—
736	#106	—	53	2	no	—
737	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
745	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#103	—	53	2	no	—
748	#103	—	53	2	no	—
749	#103	—	53	2	no	—
750	#103	—	53	2	no	—
751	#103	—	53	2	no	—
752	#103	—	53	2	no	—
753	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#102	—	53	2	no	—
756	#102	—	53	2	no	—
757	#102	—	53	2	no	—
758	#102	—	53	2	no	—
759	#102	—	53	2	no	—
760	#102	—	53	2	no	—
761	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	53	1	no	—
764	#41	—	106	4	no	—
765	#41	—	106	4	no	—
766	#41	—	106	4	no	—
767	#41	—	106	4	no	—
768	#41	—	212	8	no	—
769	#41	—	212	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×D₄	—	106	2	no	—
777	C₂×D₄	—	106	2	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×D₄	—	106	2	no	—
781	C₂×D₄	—	106	2	no	—
782	C₂×D₄	—	106	2	no	—
783	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
803	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₁₆	—	4	1	no	—
806	Q₁₆	—	212	1	no	—
807	Q₁₆	—	212	2	no	—
808	SD₁₆	—	4	2	no	—
809	SD₁₆	—	212	2	no	—
810	SD₁₆	—	212	2	no	—
811	SD₁₆	—	212	2	no	—
812	D₈	—	4	1	no	—
813	D₈	—	212	1	no	—
814	D₈	—	212	2	no	—
815	M₁₆	—	4	1	no	—
816	M₁₆	—	4	1	no	—
817	M₁₆	—	212	1	no	—
818	M₁₆	—	212	1	no	—
819	M₁₆	—	212	2	no	—
820	M₁₆	—	212	1	no	—
821	M₁₆	—	212	1	no	—
822	C₂×C₈	—	53	2	no	—
823	C₂×C₈	—	53	1	no	—
824	C₂×C₈	—	53	1	no	—
825	C₂×C₈	—	106	2	no	—
826	C₂×C₈	—	106	2	no	—
827	C₂×C₈	—	106	4	no	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	53	2	no	—
871	C₄²	—	53	2	no	—
872	C₄²	—	53	2	no	—
873	C₄²	—	53	1	no	—
874	C₄²	—	53	2	no	—
875	C₄²	—	53	1	no	—
876	C₄²	—	53	2	no	—
877	C₄²	—	106	2	no	—
878	C₄²	—	106	2	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	106	2	no	—
881	C₄²	—	106	2	no	—
882	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	53	1	no	—
887	C₂³	—	53	1	no	—
888	C₂³	—	106	2	no	—
889	C₂³	—	106	2	no	—
890	C₂³	—	212	2	no	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	106	2	no	—
895	Q₈	—	106	2	no	—
896	Q₈	—	212	4	no	—
897	Q₈	—	212	4	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	106	2	no	—
902	D₄	—	106	2	no	—
903	D₄	—	212	4	no	—
904	D₄	—	212	4	no	—
905	D₄	—	212	4	no	—
906	D₄	—	212	4	no	—
907	D₄	—	212	4	no	—
908	D₄	—	212	4	no	—
909	D₄	—	212	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	4	no	—
929	C₂×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	212	2	no	—
935	C₂×C₄	—	212	2	no	—
936	C₂×C₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	212	4	no	—
938	C₂×C₄	—	212	4	no	—
939	C₂×C₄	—	212	4	no	—
940	C₂×C₄	—	212	4	no	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	106	2	no	—
949	C₈	—	106	1	no	—
950	C₈	—	106	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	53	2	no	—
957	C₂²	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	106	1	no	—
959	C₂²	—	106	2	no	—
960	C₂²	—	212	4	no	—
961	C₂²	—	212	2	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	53	2	no	—
972	C₄	—	53	4	no	—
973	C₄	—	106	1	no	—
974	C₄	—	106	2	no	—
975	C₄	—	212	2	no	—
976	C₄	—	212	2	no	—
977	C₄	—	212	2	no	—
978	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂	—	4	1	no	—
981	C₂	—	8	2	no	—
982	C₂	—	106	2	no	—
983	C₂	—	424	2	no	—
984	C₂	—	212	1	no	—
985	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#575×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3256	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3256	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3256

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288009	C₂	semidirect
2. #20286116	C₂	semidirect
3. #20286111	C₂	semidirect
4. #20286105	C₂	semidirect
5. #20286097	C₂	semidirect
6. #20286092	C₂	semidirect
7. #20286087	C₂	semidirect
8. #20286085	C₂	semidirect
9. #20286076	C₂	semidirect
10. #20286074	C₂	semidirect
11. #20284502	C₂	semidirect
12. #20284500	C₂	semidirect
13. #20284326	C₂	semidirect
14. #20284322	C₂	semidirect
15. #20284319	C₂	semidirect
16. #20284169	C₂	semidirect
17. #20284167	C₂	semidirect
18. #423×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3256	C₂	semidirect
47. #16810931	C₂²	semidirect
48. #16810930	C₂²	semidirect
49. #16810927	C₂²	semidirect
50. #16810924	C₂²	semidirect
51. #16810923	C₂²	semidirect
52. #16810920	C₂²	semidirect
53. #16810917	C₂²	semidirect
54. #16810916	C₂²	semidirect
55. #16810912	C₂²	semidirect
56. #16810911	C₂²	semidirect
57. #16810907	C₂²	semidirect
58. #16810906	C₂²	semidirect
59. #16810902	C₂²	semidirect
60. #16810901	C₂²	semidirect
78. #16810846	C₂²	semidirect
79. #16810845	C₂²	semidirect
80. #16810842	C₂²	semidirect
81. #16810839	C₂²	semidirect
82. #16810838	C₂²	semidirect
83. #16810835	C₂²	semidirect
84. #16810832	C₂²	semidirect
85. #16810831	C₂²	semidirect
86. #16810827	C₂²	semidirect
87. #16810826	C₂²	semidirect
88. #16810822	C₂²	semidirect
89. #16810821	C₂²	semidirect
90. #16810817	C₂²	semidirect
91. #16810816	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
490. #3256	D₅₃	semidirect
544. #479	C₂×D₅₃	semidirect
548. #478	C₂×D₅₃	semidirect
580. #464	C₂×D₅₃	semidirect
584. #463	C₂×D₅₃	semidirect
608. C₅₃	#60907	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288009	2
#20286116	2
#20286111	2
#20286105	2
#20286097	2
#20286092	2
#20286087	2
#20286085	2
#20286076	2
#20286074	2
#20284502	2
#20284500	2
#20284326	2
#20284322	2
#20284319	2
#20284169	2
#20284167	2
#423×D₅₃	2
C₅₃×#3256	2
#60907	53