Subgroups — D₅₃×#3260 #28257033

Order 13568.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#541×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#540×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#479×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#478×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#468×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#465×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#460×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#461×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#424×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811232	—	2	2	no	—
29	#16811231	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811230	—	2	2	no	—
31	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811225	—	2	2	no	—
36	#16811224	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811223	—	2	2	no	—
38	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
41	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
42	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
47	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
127	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
128	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
131	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133216	—	2	2	no	—
139	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133213	—	2	2	no	—
142	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133212	—	2	2	no	—
144	#13133212	—	2	2	no	—
145	#13133212	—	2	2	no	—
146	#13133211	—	2	2	no	—
147	#13133210	—	2	2	no	—
148	#13133210	—	2	2	no	—
149	#13133210	—	2	2	no	—
150	#13133209	—	2	2	no	—
151	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133208	—	2	2	no	—
154	#13133208	—	2	2	no	—
155	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133207	—	2	2	no	—
159	#13133207	—	2	2	no	—
160	#13133207	—	2	2	no	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133207	—	2	2	no	—
163	#13133202	—	2	2	no	—
164	#13133202	—	2	2	no	—
165	#13133201	—	2	2	no	—
166	#13133200	—	2	2	no	—
167	#13133199	—	2	2	no	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133198	—	2	2	no	—
170	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133195	—	2	2	no	—
173	#13133194	—	2	2	no	—
174	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133192	—	2	2	no	—
176	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133191	—	2	2	no	—
178	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133190	—	2	2	no	—
180	#13133190	—	2	2	no	—
181	#13133190	—	2	2	no	—
182	#13133189	—	2	2	no	—
183	#13133189	—	2	2	no	—
184	#13133189	—	2	2	no	—
185	#13133188	—	2	2	no	—
186	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133182	—	2	2	no	—
191	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133175	D₄	1	2	yes	—
199	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133173	D₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
248	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
282	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
283	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
286	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
306	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
307	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
308	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#11719924	—	4	2	no	—
332	#11719924	—	4	2	no	—
333	#11719923	—	4	2	no	—
334	#11719923	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#11719917	—	4	1	no	—
373	C₂×#88322	—	4	1	no	—
374	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
376	#11719913	—	4	2	no	—
377	#11719913	—	4	2	no	—
378	#11719912	—	4	2	no	—
379	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
397	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	D₂₁₂	—	2	2	no	—
423	D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	D₂₁₂	—	8	2	no	—
425	D₂₁₂	—	8	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
437	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
440	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
441	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
442	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
444	#88322	—	2	2	no	—
445	#88322	—	2	2	no	—
446	C₂×#3260	—	53	1	no	maximal, Sylow
447	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
460	C₂×D₅₃	#537	1	2	yes	—
461	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
462	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	2	no	—
476	Dic₅₃	#537	1	2	yes	—
477	C₂×#541	—	53	1	no	—
478	C₂×#540	—	53	1	no	—
479	#3260	—	53	2	no	—
480	#3260	—	53	2	no	—
481	#3260	—	53	2	no	—
482	#3260	—	53	2	no	—
483	#3260	—	53	2	no	—
484	#3260	—	53	2	no	—
485	#3260	—	53	1	no	—
486	#3260	—	53	1	no	—
487	#3260	—	53	1	no	—
488	#3260	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
489	C₂×#479	—	53	2	no	—
490	C₂×#478	—	53	2	no	—
491	C₂×#468	—	53	2	no	—
492	C₂×#465	—	53	2	no	—
493	C₂×#460	—	53	2	no	—
494	C₂×#461	—	53	2	no	—
495	C₂×#424	—	53	1	no	—
496	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
500	D₅₃	—	4	1	no	—
501	D₅₃	—	8	2	no	—
502	D₅₃	#3260	1	4	yes	direct product factor
503	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
504	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
505	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
506	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
507	#541	—	53	1	no	—
508	#541	—	53	1	no	—
509	#541	—	53	2	no	—
510	#541	—	53	2	no	—
511	#541	—	53	1	no	—
512	#541	—	106	2	no	—
513	#541	—	106	2	no	—
514	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#540	—	53	1	no	—
516	#540	—	53	1	no	—
517	#540	—	53	2	no	—
518	#540	—	53	2	no	—
519	#540	—	53	1	no	—
520	#540	—	106	2	no	—
521	#540	—	106	2	no	—
522	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
524	C₂×#127	—	53	1	no	—
525	C₂×#126	—	106	2	no	—
526	C₂×#125	—	53	1	no	—
527	C₂×#125	—	53	1	no	—
528	C₂×#125	—	106	2	no	—
529	C₂×#123	—	106	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
531	C₂×#121	—	53	2	no	—
532	C₂×#121	—	106	2	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
535	C₂×#117	—	53	1	no	—
536	#479	—	53	2	no	—
537	#479	—	53	2	no	—
538	#479	—	53	2	no	—
539	#479	—	53	2	no	—
540	#479	—	53	2	no	—
541	#479	—	53	2	no	—
542	#479	—	53	2	no	—
543	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#478	—	53	2	no	—
545	#478	—	53	2	no	—
546	#478	—	53	2	no	—
547	#478	—	53	2	no	—
548	#478	—	53	2	no	—
549	#478	—	53	2	no	—
550	#478	—	53	2	no	—
551	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
552	#468	—	53	2	no	—
553	#468	—	53	2	no	—
554	#468	—	53	2	no	—
555	#468	—	53	2	no	—
556	#468	—	53	2	no	—
557	#468	—	53	2	no	—
558	#468	—	53	2	no	—
559	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	#465	—	53	2	no	—
561	#465	—	53	2	no	—
562	#465	—	53	2	no	—
563	#465	—	53	2	no	—
564	#465	—	53	2	no	—
565	#465	—	53	2	no	—
566	#465	—	53	2	no	—
567	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	#461	—	53	2	no	—
569	#461	—	53	2	no	—
570	#461	—	53	2	no	—
571	#461	—	53	2	no	—
572	#461	—	53	2	no	—
573	#461	—	53	2	no	—
574	#461	—	53	2	no	—
575	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
576	#460	—	53	2	no	—
577	#460	—	53	2	no	—
578	#460	—	53	2	no	—
579	#460	—	53	2	no	—
580	#460	—	53	2	no	—
581	#460	—	53	2	no	—
582	#460	—	53	2	no	—
583	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
584	C₂×#107	—	53	2	no	—
585	C₂×#106	—	53	2	no	—
586	#424	—	53	1	no	—
587	#424	—	53	1	no	—
588	#424	—	53	1	no	—
589	#424	—	53	2	no	—
590	#424	—	53	2	no	—
591	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
594	C₂×#103	—	53	2	no	—
595	C₂×#103	—	53	2	no	—
596	C₂×#102	—	53	2	no	—
597	C₂×#102	—	53	2	no	—
598	C₅₃	C₂×#3260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
613	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
616	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
618	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#127	—	53	2	no	—
630	#127	—	53	1	no	—
631	#127	—	106	2	no	—
632	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#126	—	2	2	no	—
634	#126	—	106	2	no	—
635	#126	—	106	2	no	—
636	#126	—	106	2	no	—
637	#126	—	106	2	no	—
638	#126	—	106	2	no	—
639	#126	—	106	2	no	—
640	#126	—	106	2	no	—
641	#125	—	2	2	no	—
642	#125	—	53	2	no	—
643	#125	—	53	2	no	—
644	#125	—	53	1	no	—
645	#125	—	53	1	no	—
646	#125	—	106	2	no	—
647	#125	—	106	2	no	—
648	#125	—	106	2	no	—
649	#125	—	106	2	no	—
650	#125	—	106	2	no	—
651	#125	—	106	2	no	—
652	#125	—	106	2	no	—
653	#125	—	106	2	no	—
654	#125	—	106	2	no	—
655	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#123	—	2	2	no	—
658	#123	—	106	2	no	—
659	#123	—	106	2	no	—
660	#123	—	106	2	no	—
661	#123	—	106	2	no	—
662	#123	—	106	2	no	—
663	#123	—	106	2	no	—
664	#123	—	106	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	#121	—	2	2	no	—
672	#121	—	53	2	no	—
673	#121	—	53	2	no	—
674	#121	—	53	2	no	—
675	#121	—	106	2	no	—
676	#121	—	106	2	no	—
677	#121	—	106	2	no	—
678	#121	—	106	2	no	—
679	#121	—	106	2	no	—
680	#121	—	106	2	no	—
681	#121	—	106	2	no	—
682	#121	—	106	2	no	—
683	#121	—	106	2	no	—
684	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₄×D₄	—	53	2	no	—
693	C₄×D₄	—	53	2	no	—
694	C₄×D₄	—	106	2	no	—
695	C₄×D₄	—	106	2	no	—
696	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#117	—	53	1	no	—
698	#117	—	53	2	no	—
699	#117	—	53	2	no	—
700	#117	—	53	1	no	—
701	#117	—	53	1	no	—
702	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
718	#107	—	53	2	no	—
719	#107	—	53	2	no	—
720	#107	—	53	2	no	—
721	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#106	—	53	2	no	—
723	#106	—	53	2	no	—
724	#106	—	53	2	no	—
725	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	#103	—	53	2	no	—
735	#103	—	53	2	no	—
736	#103	—	53	2	no	—
737	#103	—	53	2	no	—
738	#103	—	53	2	no	—
739	#103	—	53	2	no	—
740	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#102	—	53	2	no	—
743	#102	—	53	2	no	—
744	#102	—	53	2	no	—
745	#102	—	53	2	no	—
746	#102	—	53	2	no	—
747	#102	—	53	2	no	—
748	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂⁴	—	53	1	no	—
751	C₂⁴	—	106	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
756	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂×D₄	—	106	2	no	—
765	C₂×D₄	—	106	2	no	—
766	C₂×D₄	—	106	2	no	—
767	C₂×D₄	—	106	2	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	424	4	no	—
770	C₂×D₄	—	424	4	no	—
771	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	SD₁₆	—	4	2	no	—
791	SD₁₆	—	4	2	no	—
792	SD₁₆	—	212	2	no	—
793	SD₁₆	—	212	2	no	—
794	SD₁₆	—	212	2	no	—
795	SD₁₆	—	212	2	no	—
796	SD₁₆	—	212	2	no	—
797	SD₁₆	—	212	2	no	—
798	M₁₆	—	4	1	no	—
799	M₁₆	—	212	2	no	—
800	M₁₆	—	212	1	no	—
801	C₂×C₈	—	4	1	no	—
802	C₂×C₈	—	53	2	no	—
803	C₂×C₈	—	53	2	no	—
804	C₂×C₈	—	106	4	no	—
805	C₂×C₈	—	106	4	no	—
806	C₂×C₈	—	212	2	no	—
807	C₂×C₈	—	212	1	no	—
808	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	53	2	no	—
858	C₄²	—	53	2	no	—
859	C₄²	—	53	1	no	—
860	C₄²	—	53	1	no	—
861	C₄²	—	106	2	no	—
862	C₄²	—	106	2	no	—
863	C₄²	—	106	2	no	—
864	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	53	1	no	—
868	C₂³	—	53	1	no	—
869	C₂³	—	106	2	no	—
870	C₂³	—	106	4	no	—
871	C₂³	—	106	2	no	—
872	C₂³	—	212	4	no	—
873	C₂³	—	212	4	no	—
874	C₂³	—	212	4	no	—
875	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	106	2	no	—
879	Q₈	—	106	2	no	—
880	Q₈	—	212	4	no	—
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	D₄	—	8	2	no	—
885	D₄	—	106	2	no	—
886	D₄	—	106	2	no	—
887	D₄	—	424	2	no	—
888	D₄	—	424	2	no	—
889	D₄	—	424	2	no	—
890	D₄	—	424	2	no	—
891	D₄	—	424	2	no	—
892	D₄	—	424	2	no	—
893	D₄	—	212	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	424	2	no	—
917	C₂×C₄	—	424	2	no	—
918	C₂×C₄	—	424	2	no	—
919	C₂×C₄	—	212	4	no	—
920	C₂×C₄	—	212	4	no	—
921	C₂×C₄	—	212	4	no	—
922	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₈	—	2	2	no	—
927	C₈	—	2	2	no	—
928	C₈	—	106	2	no	—
929	C₈	—	106	2	no	—
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	53	2	no	—
936	C₂²	—	53	4	no	—
937	C₂²	—	106	1	no	—
938	C₂²	—	106	2	no	—
939	C₂²	—	424	8	no	—
940	C₂²	—	212	4	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	2	no	—
943	C₂²	—	212	2	no	—
944	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	53	2	no	—
952	C₄	—	106	1	no	—
953	C₄	—	106	2	no	—
954	C₄	—	106	2	no	—
955	C₄	—	212	2	no	—
956	C₄	—	212	2	no	—
957	C₄	—	212	2	no	—
958	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	4	1	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	53	4	no	—
963	C₂	—	424	2	no	—
964	C₂	—	212	1	no	—
965	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3260	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#540×D₅₃	C₂
hypercenter	#3260	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3260

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #541×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286163	C₂	semidirect
4. #20286162	C₂	semidirect
5. #20286161	C₂	semidirect
6. #20286160	C₂	semidirect
7. #20286159	C₂	semidirect
8. #20286158	C₂	semidirect
9. #20286157	C₂	semidirect
10. #20286156	C₂	semidirect
11. #20286155	C₂	semidirect
12. #479×D₅₃	C₂	semidirect
13. #478×D₅₃	C₂	semidirect
14. #468×D₅₃	C₂	semidirect
15. #465×D₅₃	C₂	semidirect
16. #460×D₅₃	C₂	semidirect
17. #461×D₅₃	C₂	semidirect
18. #424×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3260	C₂	semidirect
24. #16811236	C₂²	semidirect
25. #16811235	C₂²	semidirect
26. #16811234	C₂²	semidirect
27. #16811233	C₂²	semidirect
29. #16811231	C₂²	semidirect
51. #16810933	C₂²	semidirect
52. #16810932	C₂²	semidirect
53. #16810931	C₂²	semidirect
54. #16810930	C₂²	semidirect
55. #16810929	C₂²	semidirect
56. #16810928	C₂²	semidirect
57. #16810927	C₂²	semidirect
58. #16810926	C₂²	semidirect
59. #16810925	C₂²	semidirect
60. #16810924	C₂²	semidirect
61. #16810923	C₂²	semidirect
62. #16810922	C₂²	semidirect
63. #16810921	C₂²	semidirect
64. #16810920	C₂²	semidirect
65. #16810872	C₂²	semidirect
66. #16810871	C₂²	semidirect
67. #16810870	C₂²	semidirect
68. #16810869	C₂²	semidirect
69. #16810868	C₂²	semidirect
70. #16810867	C₂²	semidirect
71. #16810866	C₂²	semidirect
72. #16810855	C₂²	semidirect
73. #16810854	C₂²	semidirect
74. #16810853	C₂²	semidirect
75. #16810852	C₂²	semidirect
76. #16810851	C₂²	semidirect
77. #16810850	C₂²	semidirect
78. #16810849	C₂²	semidirect
79. #16810829	C₂²	semidirect
80. #16810828	C₂²	semidirect
81. #16810827	C₂²	semidirect
82. #16810827	C₂²	semidirect
83. #16810826	C₂²	semidirect
84. #16810826	C₂²	semidirect
85. #16810825	C₂²	semidirect
86. #16810824	C₂²	semidirect
87. #16810823	C₂²	semidirect
88. #16810822	C₂²	semidirect
89. #16810822	C₂²	semidirect
90. #16810821	C₂²	semidirect
91. #16810821	C₂²	semidirect
92. #16810820	C₂²	semidirect
95. #16810651	C₂²	semidirect
96. #16810650	C₂²	semidirect
97. #16810649	C₂²	semidirect
98. #16810648	C₂²	semidirect
99. #16810648	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
488. #3260	D₅₃	direct (N × H)
502. D₅₃	#3260	direct (N × H)
514. #541	C₂×D₅₃	semidirect
543. #479	C₂×D₅₃	semidirect
551. #478	C₂×D₅₃	semidirect
559. #468	C₂×D₅₃	semidirect
567. #465	C₂×D₅₃	semidirect
575. #461	C₂×D₅₃	semidirect
583. #460	C₂×D₅₃	semidirect
591. #424	C₂×D₅₃	semidirect
598. C₅₃	C₂×#3260	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#541×D₅₃	2
#540×D₅₃	2
#20286163	2
#20286162	2
#20286161	2
#20286160	2
#20286159	2
#20286158	2
#20286157	2
#20286156	2
#20286155	2
#479×D₅₃	2
#478×D₅₃	2
#468×D₅₃	2
#465×D₅₃	2
#460×D₅₃	2
#461×D₅₃	2
#424×D₅₃	2
C₅₃×#3260	2
C₂×#3260	53

Subgroups — D53×#3260 #28257033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3260 #28257033