Subgroups — #28257071

Order 13568.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20286179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811217	—	2	2	no	—
32	#16811217	—	2	2	no	—
33	#16811208	—	2	2	no	—
34	#16811208	—	2	2	no	—
35	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811155	—	2	2	no	—
38	#16811155	—	2	2	no	—
39	#16811153	—	2	2	no	—
40	#16811153	—	2	2	no	—
41	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
42	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810649	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810649	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133239	—	4	2	no	—
117	#13133237	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133212	—	2	2	no	—
135	#13133212	—	2	2	no	—
136	#13133210	—	2	2	no	—
137	#13133210	—	2	2	no	—
138	#13133210	—	2	2	no	—
139	#13133210	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133210	—	2	2	no	—
142	#13133208	—	2	2	no	—
143	#13133208	—	2	2	no	—
144	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133207	—	2	2	no	—
147	#13133207	—	2	2	no	—
148	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133204	—	2	2	no	—
150	#13133204	—	2	2	no	—
151	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133203	—	2	2	no	—
153	#13133203	—	2	2	no	—
154	#13133201	—	2	2	no	—
155	#13133201	—	2	2	no	—
156	#13133200	—	2	2	no	—
157	#13133199	—	2	2	no	—
158	#13133199	—	2	2	no	—
159	#13133199	—	2	2	no	—
160	#13133199	—	2	2	no	—
161	#13133198	—	2	2	no	—
162	#13133198	—	2	2	no	—
163	#13133197	—	2	2	no	—
164	#13133197	—	2	2	no	—
165	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133194	—	2	2	no	—
168	#13133194	—	2	2	no	—
169	#13133194	—	2	2	no	—
170	#13133194	—	2	2	no	—
171	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133189	—	2	2	no	—
174	#13133189	—	2	2	no	—
175	#13133189	—	2	2	no	—
176	#13133189	—	2	2	no	—
177	#13133188	—	2	2	no	—
178	#13133188	—	2	2	no	—
179	#13133186	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
184	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133177	—	2	2	no	—
198	#13133176	—	2	2	no	—
199	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133176	D₄	1	2	yes	—
201	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133174	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
213	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#135×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
271	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	#11719945	—	2	4	no	—
296	#11719945	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
305	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
306	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#11719925	—	4	2	no	—
339	#11719924	—	4	2	no	—
340	#11719923	—	4	2	no	—
341	#11719922	—	4	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#11719917	—	4	1	no	—
380	#11719917	—	4	2	no	—
381	#11719917	—	4	1	no	—
382	C₂×#88322	—	2	4	no	—
383	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
385	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
386	D₄₂₄	—	4	1	no	—
387	#11719913	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
401	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
402	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	D₂₁₂	—	2	2	no	—
437	D₂₁₂	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
441	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
444	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
445	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
449	#88322	—	2	2	no	—
450	#88322	—	2	2	no	—
451	#60915	—	53	1	no	maximal, Sylow
452	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
465	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
475	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	#3455	—	53	2	no	—
485	#3263	—	53	2	no	—
486	#3262	—	53	1	no	—
487	#3262	—	53	1	no	—
488	#3261	—	53	1	no	—
489	#3260	—	53	2	no	—
490	#3259	—	53	1	no	—
491	#3258	—	53	2	no	—
492	#3258	—	53	2	no	—
493	#3257	—	53	2	no	—
494	#3257	—	53	2	no	—
495	#3076	—	53	2	no	—
496	#3076	—	53	2	no	—
497	#3054	—	53	2	no	—
498	#3050	—	53	1	no	—
499	#3050	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#3035	—	53	2	no	—
501	#3035	—	53	2	no	—
502	C₂×#424	—	53	1	no	—
503	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
510	D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂×#135	—	53	2	no	—
512	C₂×#135	—	53	1	no	—
513	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	#542	—	53	2	no	—
517	#542	—	53	2	no	—
518	#542	—	53	2	no	—
519	#542	—	53	2	no	—
520	#541	—	53	2	no	—
521	#541	—	53	2	no	—
522	#540	—	53	2	no	—
523	#540	—	53	2	no	—
524	#539	—	106	2	no	—
525	#539	—	106	2	no	—
526	#538	—	106	2	no	—
527	#538	—	106	2	no	—
528	#533	—	53	2	no	—
529	#532	—	53	2	no	—
530	#529	—	106	2	no	—
531	#529	—	106	2	no	—
532	#529	—	106	2	no	—
533	#529	—	106	2	no	—
534	#525	—	53	2	no	—
535	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₄×#41	—	53	2	no	—
537	C₄×#41	—	53	2	no	—
538	C₂×#117	—	53	1	no	—
539	#479	—	53	2	no	—
540	#479	—	53	2	no	—
541	#479	—	53	2	no	—
542	#479	—	53	2	no	—
543	#478	—	53	2	no	—
544	#478	—	53	2	no	—
545	#478	—	53	2	no	—
546	#478	—	53	2	no	—
547	#477	—	53	2	no	—
548	#477	—	53	2	no	—
549	#476	—	53	2	no	—
550	#476	—	53	2	no	—
551	#475	—	53	2	no	—
552	#475	—	53	2	no	—
553	#474	—	53	2	no	—
554	#474	—	53	2	no	—
555	#470	—	53	2	no	—
556	#470	—	53	2	no	—
557	#469	—	53	2	no	—
558	#469	—	53	2	no	—
559	#468	—	53	2	no	—
560	#468	—	53	2	no	—
561	#468	—	53	2	no	—
562	#468	—	53	2	no	—
563	#467	—	53	1	no	—
564	#467	—	53	1	no	—
565	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#466	—	53	1	no	—
568	#466	—	53	1	no	—
569	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	#465	—	53	2	no	—
572	#465	—	53	2	no	—
573	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
574	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
575	#464	—	53	2	no	—
576	#464	—	53	2	no	—
577	#464	—	53	2	no	—
578	#464	—	53	2	no	—
579	#463	—	53	2	no	—
580	#463	—	53	2	no	—
581	#463	—	53	2	no	—
582	#463	—	53	2	no	—
583	#462	—	53	2	no	—
584	#462	—	53	2	no	—
585	#461	—	53	2	no	—
586	#461	—	53	2	no	—
587	#460	—	53	2	no	—
588	#460	—	53	2	no	—
589	#459	—	53	2	no	—
590	#459	—	53	2	no	—
591	#427	—	53	1	no	—
592	#427	—	53	2	no	—
593	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	#424	—	53	2	no	—
595	#424	—	53	2	no	—
596	#424	—	53	1	no	—
597	#424	—	53	1	no	—
598	#424	—	53	1	no	—
599	#424	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
602	#416	—	53	2	no	—
603	#416	—	53	2	no	—
604	#416	—	53	2	no	—
605	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₅₃	#60915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×#41	—	53	2	no	—
608	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#135	—	4	2	no	—
611	#135	—	212	2	no	—
612	#135	—	212	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂×D₈	—	53	2	no	—
621	C₂×D₈	—	53	1	no	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
626	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
638	#127	—	53	2	no	—
639	#126	—	106	2	no	—
640	#126	—	106	2	no	—
641	#126	—	106	2	no	—
642	#126	—	106	2	no	—
643	#126	—	106	2	no	—
644	#126	—	106	2	no	—
645	#126	—	106	2	no	—
646	#126	—	106	2	no	—
647	#125	—	53	2	no	—
648	#125	—	53	2	no	—
649	#125	—	106	2	no	—
650	#125	—	106	2	no	—
651	#125	—	106	2	no	—
652	#125	—	106	2	no	—
653	#124	—	53	2	no	—
654	#124	—	53	2	no	—
655	#124	—	106	2	no	—
656	#124	—	106	2	no	—
657	#124	—	106	2	no	—
658	#124	—	106	2	no	—
659	#123	—	2	2	no	—
660	#123	—	106	2	no	—
661	#123	—	106	2	no	—
662	#123	—	106	2	no	—
663	#123	—	106	2	no	—
664	#123	—	106	2	no	—
665	#123	—	106	2	no	—
666	#123	—	106	2	no	—
667	#123	—	106	2	no	—
668	#123	—	106	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#121	—	53	2	no	—
680	#121	—	53	2	no	—
681	#121	—	106	2	no	—
682	#121	—	106	2	no	—
683	#121	—	106	2	no	—
684	#121	—	106	2	no	—
685	#121	—	106	2	no	—
686	#121	—	106	2	no	—
687	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	#120	—	2	2	no	—
690	#120	—	106	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	2	no	—
698	C₄×D₄	—	2	2	no	—
699	C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₄×D₄	—	53	2	no	—
702	C₄×D₄	—	53	2	no	—
703	C₄×D₄	—	106	2	no	—
704	C₄×D₄	—	106	2	no	—
705	C₄×D₄	—	106	2	no	—
706	C₄×D₄	—	106	2	no	—
707	C₄×D₄	—	106	2	no	—
708	C₄×D₄	—	106	2	no	—
709	C₄×D₄	—	106	2	no	—
710	C₄×D₄	—	106	2	no	—
711	#117	—	53	2	no	—
712	#117	—	53	1	no	—
713	#117	—	53	1	no	—
714	#117	—	53	1	no	—
715	#117	—	53	2	no	—
716	#117	—	53	1	no	—
717	#117	—	53	2	no	—
718	#117	—	106	2	no	—
719	#117	—	106	2	no	—
720	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
727	#107	—	53	1	no	—
728	#107	—	53	1	no	—
729	#107	—	53	2	no	—
730	#107	—	53	2	no	—
731	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	#106	—	53	2	no	—
734	#106	—	53	2	no	—
735	#106	—	53	2	no	—
736	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
745	#103	—	53	2	no	—
746	#103	—	53	2	no	—
747	#103	—	53	2	no	—
748	#103	—	53	2	no	—
749	#103	—	53	2	no	—
750	#103	—	53	2	no	—
751	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	#102	—	53	2	no	—
754	#102	—	53	2	no	—
755	#102	—	53	2	no	—
756	#102	—	53	2	no	—
757	#102	—	53	2	no	—
758	#102	—	53	2	no	—
759	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	2	4	no	—
764	#41	—	106	4	no	—
765	#41	—	106	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂×D₄	—	106	2	no	—
777	C₂×D₄	—	106	2	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	Q₁₆	—	4	1	no	—
797	Q₁₆	—	212	1	no	—
798	Q₁₆	—	212	2	no	—
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	212	2	no	—
801	SD₁₆	—	212	2	no	—
802	SD₁₆	—	212	2	no	—
803	D₈	—	4	1	no	—
804	D₈	—	212	1	no	—
805	D₈	—	212	2	no	—
806	M₁₆	—	212	1	no	—
807	M₁₆	—	212	2	no	—
808	M₁₆	—	212	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	4	1	no	—
812	C₂×C₈	—	4	1	no	—
813	C₂×C₈	—	4	1	no	—
814	C₂×C₈	—	4	1	no	—
815	C₂×C₈	—	53	2	no	—
816	C₂×C₈	—	53	2	no	—
817	C₂×C₈	—	106	4	no	—
818	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	53	2	no	—
872	C₄²	—	53	2	no	—
873	C₄²	—	53	2	no	—
874	C₄²	—	53	2	no	—
875	C₄²	—	106	2	no	—
876	C₄²	—	106	2	no	—
877	C₄²	—	106	2	no	—
878	C₄²	—	106	2	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	106	2	no	—
885	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	106	2	no	—
891	Q₈	—	106	2	no	—
892	Q₈	—	424	2	no	—
893	Q₈	—	424	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	D₄	—	106	2	no	—
900	D₄	—	106	2	no	—
901	D₄	—	424	2	no	—
902	D₄	—	424	2	no	—
903	D₄	—	424	2	no	—
904	D₄	—	424	2	no	—
905	D₄	—	212	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	424	2	no	—
925	C₂×C₄	—	424	2	no	—
926	C₂×C₄	—	424	2	no	—
927	C₂×C₄	—	424	2	no	—
928	C₂×C₄	—	212	2	no	—
929	C₂×C₄	—	212	2	no	—
930	C₂×C₄	—	212	4	no	—
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	1	no	—
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	106	2	no	—
942	C₈	—	106	2	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	212	2	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	—	212	2	no	—
958	C₂²	#16811200	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	106	2	no	—
966	C₄	—	106	2	no	—
967	C₄	—	106	2	no	—
968	C₄	—	106	2	no	—
969	C₄	—	212	2	no	—
970	C₄	—	212	2	no	—
971	C₄	—	212	2	no	—
972	C₄	#16811200	1	2	yes	—
973	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
974	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
975	C₂	—	2	2	no	—
976	C₂	—	4	1	no	—
977	C₂	—	4	1	no	—
978	C₂	—	8	2	no	—
979	C₂	—	424	2	no	—
980	C₂	C₂×#16811200	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3050	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288103	C₂	semidirect
2. #20286179	C₂	semidirect
3. #20286177	C₂	semidirect
4. #20286170	C₂	semidirect
5. #20286164	C₂	semidirect
6. #20286155	C₂	semidirect
7. #20286149	C₂	semidirect
8. #20286144	C₂	semidirect
9. #20286134	C₂	semidirect
10. #20286129	C₂	semidirect
11. #20286119	C₂	semidirect
12. #20284501	C₂	semidirect
13. #20284499	C₂	semidirect
14. #20284321	C₂	semidirect
15. #20284296	C₂	semidirect
16. #20284168	C₂	semidirect
17. #20284166	C₂	semidirect
18. C₂×#16810649	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3050	C₂	semidirect
45. #16810933	C₂²	semidirect
46. #16810932	C₂²	semidirect
47. #16810929	C₂²	semidirect
48. #16810928	C₂²	semidirect
49. #16810926	C₂²	semidirect
50. #16810925	C₂²	semidirect
51. #16810922	C₂²	semidirect
52. #16810921	C₂²	semidirect
53. #16810917	C₂²	semidirect
54. #16810916	C₂²	semidirect
55. #16810912	C₂²	semidirect
56. #16810911	C₂²	semidirect
57. #16810907	C₂²	semidirect
58. #16810906	C₂²	semidirect
59. #16810902	C₂²	semidirect
60. #16810901	C₂²	semidirect
75. #16810848	C₂²	semidirect
76. #16810847	C₂²	semidirect
77. #16810844	C₂²	semidirect
78. #16810843	C₂²	semidirect
79. #16810841	C₂²	semidirect
80. #16810840	C₂²	semidirect
81. #16810837	C₂²	semidirect
82. #16810836	C₂²	semidirect
83. #16810832	C₂²	semidirect
84. #16810831	C₂²	semidirect
85. #16810827	C₂²	semidirect
86. #16810826	C₂²	semidirect
87. #16810822	C₂²	semidirect
88. #16810821	C₂²	semidirect
89. #16810817	C₂²	semidirect
90. #16810816	C₂²	semidirect
499. #3050	D₅₃	semidirect
606. C₅₃	#60915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288103	2
#20286179	2
#20286177	2
#20286170	2
#20286164	2
#20286155	2
#20286149	2
#20286144	2
#20286134	2
#20286129	2
#20286119	2
#20284501	2
#20284499	2
#20284321	2
#20284296	2
#20284168	2
#20284166	2
C₂×#16810649	2
C₅₃×#3050	2
#60915	53