Subgroups — #28257072

Order 13568.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811220	—	2	2	no	—
31	#16811211	—	2	2	no	—
32	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811151	—	2	2	no	—
35	#16811151	—	2	2	no	—
36	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
107	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
108	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
111	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
112	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133237	—	4	4	no	—
117	#13133237	—	4	4	no	—
118	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#88322	—	4	2	no	—
131	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133212	—	2	2	no	—
141	#13133210	—	2	2	no	—
142	#13133210	—	2	2	no	—
143	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133207	—	2	2	no	—
146	#13133207	—	2	2	no	—
147	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133203	—	2	2	no	—
149	#13133203	—	2	2	no	—
150	#13133202	—	2	2	no	—
151	#13133202	—	2	2	no	—
152	#13133200	—	2	2	no	—
153	#13133199	—	2	2	no	—
154	#13133199	—	2	2	no	—
155	#13133196	—	2	2	no	—
156	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133195	—	2	2	no	—
159	#13133195	—	2	2	no	—
160	#13133191	—	2	2	no	—
161	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133190	—	2	2	no	—
164	#13133190	—	2	2	no	—
165	#13133186	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133174	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
179	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
217	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
218	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
219	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
221	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
228	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
229	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
239	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
256	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
268	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	#11719945	—	2	4	no	—
293	#11719945	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	#11719925	—	4	2	no	—
341	#11719925	—	4	2	no	—
342	#11719924	—	4	2	no	—
343	#11719924	—	4	2	no	—
344	#11719923	—	4	2	no	—
345	#11719923	—	4	2	no	—
346	#11719922	—	4	2	no	—
347	#11719922	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	#11719917	—	4	1	no	—
368	#11719917	—	4	2	no	—
369	#11719917	—	4	1	no	—
370	C₂×#88322	—	2	4	no	—
371	C₂×#88322	—	2	4	no	—
372	C₂×#88322	—	4	1	no	—
373	C₂×#88322	—	4	2	no	—
374	C₂×#88322	—	4	1	no	—
375	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
388	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
389	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
393	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
394	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	D₂₁₂	—	2	2	no	—
427	D₂₁₂	—	2	2	no	—
428	D₂₁₂	—	8	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
432	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
435	#88322	—	2	2	no	—
436	#88322	—	2	2	no	—
437	#88322	—	2	2	no	—
438	#88322	—	2	2	no	—
439	#60915	—	53	1	no	maximal, Sylow
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
450	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
464	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	#3455	—	53	1	no	—
470	#3455	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3263	—	53	2	no	—
472	#3262	—	53	2	no	—
473	#3261	—	53	1	no	—
474	#3260	—	53	1	no	—
475	#3260	—	53	1	no	—
476	#3259	—	53	1	no	—
477	#3258	—	53	2	no	—
478	#3258	—	53	2	no	—
479	#3257	—	53	2	no	—
480	#3257	—	53	2	no	—
481	#3076	—	53	2	no	—
482	#3076	—	53	2	no	—
483	#3054	—	53	2	no	—
484	#3050	—	53	2	no	—
485	#3035	—	53	2	no	—
486	#3035	—	53	2	no	—
487	C₂×#424	—	53	1	no	—
488	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
494	D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×#135	—	53	2	no	—
496	C₂×#135	—	53	2	no	—
497	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
499	#542	—	53	2	no	—
500	#542	—	53	2	no	—
501	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
502	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
503	#541	—	53	1	no	—
504	#541	—	53	1	no	—
505	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	#540	—	53	1	no	—
508	#540	—	53	1	no	—
509	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	#539	—	2	2	no	—
512	#539	—	106	2	no	—
513	#538	—	2	2	no	—
514	#538	—	106	2	no	—
515	#533	—	53	1	no	—
516	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	#532	—	53	1	no	—
518	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	#529	—	2	2	no	—
520	#529	—	2	2	no	—
521	#529	—	106	2	no	—
522	#529	—	106	2	no	—
523	#525	—	53	2	no	—
524	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₄×#41	—	53	2	no	—
526	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
527	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	#479	—	53	2	no	—
529	#479	—	53	2	no	—
530	#479	—	53	2	no	—
531	#479	—	53	2	no	—
532	#478	—	53	2	no	—
533	#478	—	53	2	no	—
534	#478	—	53	2	no	—
535	#478	—	53	2	no	—
536	#477	—	53	2	no	—
537	#477	—	53	2	no	—
538	#476	—	53	2	no	—
539	#476	—	53	2	no	—
540	#475	—	53	2	no	—
541	#475	—	53	2	no	—
542	#474	—	53	2	no	—
543	#474	—	53	2	no	—
544	#470	—	53	2	no	—
545	#470	—	53	2	no	—
546	#469	—	53	2	no	—
547	#469	—	53	2	no	—
548	#468	—	53	2	no	—
549	#468	—	53	2	no	—
550	#468	—	53	2	no	—
551	#468	—	53	2	no	—
552	#467	—	53	2	no	—
553	#467	—	53	2	no	—
554	#466	—	53	2	no	—
555	#466	—	53	2	no	—
556	#465	—	53	2	no	—
557	#465	—	53	2	no	—
558	#465	—	53	2	no	—
559	#465	—	53	2	no	—
560	#464	—	53	2	no	—
561	#464	—	53	2	no	—
562	#464	—	53	2	no	—
563	#464	—	53	2	no	—
564	#463	—	53	2	no	—
565	#463	—	53	2	no	—
566	#463	—	53	2	no	—
567	#463	—	53	2	no	—
568	#462	—	53	2	no	—
569	#462	—	53	2	no	—
570	#461	—	53	2	no	—
571	#461	—	53	2	no	—
572	#460	—	53	2	no	—
573	#460	—	53	2	no	—
574	#459	—	53	2	no	—
575	#459	—	53	2	no	—
576	#427	—	53	2	no	—
577	#427	—	53	2	no	—
578	#424	—	53	2	no	—
579	#424	—	53	2	no	—
580	#424	—	53	1	no	—
581	#424	—	53	1	no	—
582	#424	—	53	1	no	—
583	#424	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
586	#416	—	53	2	no	—
587	#416	—	53	2	no	—
588	#416	—	53	2	no	—
589	#416	—	53	2	no	—
590	C₅₃	#60915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂×#41	—	53	2	no	—
592	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	#135	—	212	4	no	—
595	#135	—	212	4	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
602	C₂×D₈	—	53	2	no	—
603	C₂×D₈	—	53	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
605	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
607	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
608	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
611	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	#127	—	53	1	no	—
619	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#126	—	2	2	no	—
621	#126	—	2	2	no	—
622	#126	—	2	2	no	—
623	#126	—	2	2	no	—
624	#126	—	106	2	no	—
625	#126	—	106	2	no	—
626	#126	—	106	2	no	—
627	#126	—	106	2	no	—
628	#125	—	2	2	no	—
629	#125	—	2	2	no	—
630	#125	—	53	1	no	—
631	#125	—	53	1	no	—
632	#125	—	106	2	no	—
633	#125	—	106	2	no	—
634	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#124	—	2	2	no	—
637	#124	—	2	2	no	—
638	#124	—	53	2	no	—
639	#124	—	106	2	no	—
640	#124	—	106	2	no	—
641	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	#123	—	2	2	no	—
643	#123	—	2	2	no	—
644	#123	—	2	2	no	—
645	#123	—	2	2	no	—
646	#123	—	2	2	no	—
647	#123	—	106	2	no	—
648	#123	—	106	2	no	—
649	#123	—	106	2	no	—
650	#123	—	106	2	no	—
651	#123	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	#121	—	2	2	no	—
663	#121	—	2	2	no	—
664	#121	—	2	2	no	—
665	#121	—	53	2	no	—
666	#121	—	53	2	no	—
667	#121	—	106	2	no	—
668	#121	—	106	2	no	—
669	#121	—	106	2	no	—
670	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#120	—	2	2	no	—
673	#120	—	106	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
678	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	—	2	2	no	—
681	C₄×D₄	—	2	2	no	—
682	C₄×D₄	—	2	2	no	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	53	2	no	—
686	C₄×D₄	—	53	2	no	—
687	C₄×D₄	—	106	2	no	—
688	C₄×D₄	—	106	2	no	—
689	C₄×D₄	—	106	2	no	—
690	C₄×D₄	—	106	2	no	—
691	C₄×D₄	—	106	2	no	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	#117	—	2	2	no	—
695	#117	—	53	2	no	—
696	#117	—	106	2	no	—
697	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
698	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
699	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	#107	—	53	2	no	—
711	#107	—	53	2	no	—
712	#107	—	53	2	no	—
713	#107	—	53	2	no	—
714	#106	—	53	2	no	—
715	#106	—	53	2	no	—
716	#106	—	53	2	no	—
717	#106	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
726	#103	—	53	2	no	—
727	#103	—	53	2	no	—
728	#103	—	53	2	no	—
729	#103	—	53	2	no	—
730	#103	—	53	2	no	—
731	#103	—	53	2	no	—
732	#103	—	53	2	no	—
733	#103	—	53	2	no	—
734	#102	—	53	2	no	—
735	#102	—	53	2	no	—
736	#102	—	53	2	no	—
737	#102	—	53	2	no	—
738	#102	—	53	2	no	—
739	#102	—	53	2	no	—
740	#102	—	53	2	no	—
741	#102	—	53	2	no	—
742	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	#41	—	2	4	no	—
744	#41	—	2	4	no	—
745	#41	—	106	4	no	—
746	#41	—	106	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	53	2	no	—
756	C₂×D₄	—	106	2	no	—
757	C₂×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂×D₄	—	106	2	no	—
760	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	212	2	no	—
778	Q₁₆	—	212	2	no	—
779	SD₁₆	—	212	2	no	—
780	SD₁₆	—	212	2	no	—
781	SD₁₆	—	212	2	no	—
782	SD₁₆	—	212	2	no	—
783	D₈	—	212	2	no	—
784	D₈	—	212	2	no	—
785	M₁₆	—	212	1	no	—
786	M₁₆	—	212	2	no	—
787	M₁₆	—	212	1	no	—
788	C₂×C₈	—	53	2	no	—
789	C₂×C₈	—	53	2	no	—
790	C₂×C₈	—	53	2	no	—
791	C₂×C₈	—	53	2	no	—
792	C₂×C₈	—	106	4	no	—
793	C₂×C₈	—	106	4	no	—
794	C₂×C₈	—	212	1	no	—
795	C₂×C₈	—	212	2	no	—
796	C₂×C₈	—	212	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	106	2	no	—
847	C₄²	—	106	2	no	—
848	C₄²	—	106	2	no	—
849	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
851	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	106	2	no	—
859	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	8	2	no	—
865	Q₈	—	106	2	no	—
866	Q₈	—	106	2	no	—
867	Q₈	—	424	2	no	—
868	D₄	—	2	2	no	—
869	D₄	—	2	2	no	—
870	D₄	—	4	4	no	—
871	D₄	—	8	2	no	—
872	D₄	—	8	2	no	—
873	D₄	—	8	2	no	—
874	D₄	—	106	2	no	—
875	D₄	—	106	2	no	—
876	D₄	—	424	2	no	—
877	D₄	—	424	2	no	—
878	D₄	—	424	2	no	—
879	D₄	—	212	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	8	2	no	—
894	C₂×C₄	—	8	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	424	2	no	—
899	C₂×C₄	—	424	2	no	—
900	C₂×C₄	—	212	4	no	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	106	2	no	—
912	C₈	—	106	2	no	—
913	C₈	—	106	2	no	—
914	C₈	—	106	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	—	212	2	no	—
926	C₂²	—	212	2	no	—
927	C₂²	#16811201	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	212	2	no	—
939	C₄	—	212	2	no	—
940	C₄	—	212	2	no	—
941	C₄	#16811201	1	2	yes	—
942	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
944	C₂	—	2	2	no	—
945	C₂	—	4	1	no	—
946	C₂	—	4	1	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	424	2	no	—
949	C₂	C₂×#16811201	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#20289486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3455	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288105	C₂	semidirect
2. #20286180	C₂	semidirect
3. #20286171	C₂	semidirect
4. #20286165	C₂	semidirect
5. #20286161	C₂	semidirect
6. #20286156	C₂	semidirect
7. #20286150	C₂	semidirect
8. #20286141	C₂	semidirect
9. #20286135	C₂	semidirect
10. #20286126	C₂	semidirect
11. #20286120	C₂	semidirect
12. #20284503	C₂	semidirect
13. #20284497	C₂	semidirect
14. #20284321	C₂	semidirect
15. #20284293	C₂	semidirect
16. #20284170	C₂	semidirect
17. #20284164	C₂	semidirect
18. C₂×#16810650	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3455	C₂	semidirect
38. #16810930	C₂²	semidirect
39. #16810930	C₂²	semidirect
40. #16810927	C₂²	semidirect
41. #16810927	C₂²	semidirect
42. #16810923	C₂²	semidirect
43. #16810923	C₂²	semidirect
44. #16810920	C₂²	semidirect
45. #16810920	C₂²	semidirect
46. #16810918	C₂²	semidirect
47. #16810915	C₂²	semidirect
48. #16810913	C₂²	semidirect
49. #16810910	C₂²	semidirect
50. #16810908	C₂²	semidirect
51. #16810905	C₂²	semidirect
52. #16810903	C₂²	semidirect
53. #16810900	C₂²	semidirect
70. #16810845	C₂²	semidirect
71. #16810845	C₂²	semidirect
72. #16810842	C₂²	semidirect
73. #16810842	C₂²	semidirect
74. #16810838	C₂²	semidirect
75. #16810838	C₂²	semidirect
76. #16810835	C₂²	semidirect
77. #16810835	C₂²	semidirect
78. #16810833	C₂²	semidirect
79. #16810830	C₂²	semidirect
80. #16810828	C₂²	semidirect
81. #16810825	C₂²	semidirect
82. #16810823	C₂²	semidirect
83. #16810820	C₂²	semidirect
84. #16810818	C₂²	semidirect
85. #16810815	C₂²	semidirect
470. #3455	D₅₃	semidirect
590. C₅₃	#60915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288105	2
#20286180	2
#20286171	2
#20286165	2
#20286161	2
#20286156	2
#20286150	2
#20286141	2
#20286135	2
#20286126	2
#20286120	2
#20284503	2
#20284497	2
#20284321	2
#20284293	2
#20284170	2
#20284164	2
C₂×#16810650	2
C₅₃×#3455	2
#60915	53