Subgroups — #28257084

Order 13568.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811168	—	2	1	no	—
34	#16811168	—	2	1	no	—
35	#16811168	—	2	1	no	—
36	#16811168	—	2	1	no	—
37	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811153	—	2	1	no	—
50	#16811153	—	2	1	no	—
51	#16811150	—	2	1	no	—
52	#16811150	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
54	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811129	—	2	1	no	—
56	#16811129	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
59	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
62	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	#13133245	—	4	2	no	—
157	#13133243	—	4	2	no	—
158	#13133242	—	4	2	no	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
166	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133216	—	2	1	no	—
171	#13133216	—	2	1	no	—
172	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133213	—	2	1	no	—
178	#13133213	—	2	1	no	—
179	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133212	—	2	1	no	—
183	#13133212	—	2	1	no	—
184	#13133210	—	2	1	no	—
185	#13133210	—	2	1	no	—
186	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133207	—	2	1	no	—
189	#13133207	—	2	1	no	—
190	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133203	—	2	2	no	—
194	#13133203	—	2	2	no	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133203	—	2	1	no	—
197	#13133203	—	2	1	no	—
198	#13133201	—	2	1	no	—
199	#13133201	—	2	1	no	—
200	#13133200	—	2	1	no	—
201	#13133198	—	2	1	no	—
202	#13133198	—	2	1	no	—
203	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133194	—	2	1	no	—
206	#13133194	—	2	1	no	—
207	#13133194	—	2	1	no	—
208	#13133194	—	2	1	no	—
209	#13133191	—	2	1	no	—
210	#13133191	—	2	1	no	—
211	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133189	—	2	2	no	—
216	#13133189	—	2	2	no	—
217	#13133189	—	2	2	no	—
218	#13133189	—	2	2	no	—
219	#13133189	—	2	1	no	—
220	#13133189	—	2	1	no	—
221	#13133189	—	2	1	no	—
222	#13133189	—	2	1	no	—
223	#13133186	—	2	1	no	—
224	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
228	#13133182	—	2	1	no	—
229	#13133182	—	2	1	no	—
230	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133179	—	2	1	no	—
243	#13133179	—	2	1	no	—
244	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	#13133177	—	2	2	no	—
253	#13133177	—	2	2	no	—
254	#13133177	—	2	2	no	—
255	#13133177	—	2	2	no	—
256	#13133177	—	2	1	no	—
257	#13133177	—	2	1	no	—
258	#13133177	—	2	1	no	—
259	#13133177	—	2	1	no	—
260	#13133177	—	2	1	no	—
261	#13133177	—	2	1	no	—
262	#13133176	—	2	1	no	—
263	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133175	—	2	1	no	—
265	#13133175	—	2	1	no	—
266	#13133174	—	2	1	no	—
267	#13133173	—	2	1	no	—
268	#13133173	—	2	1	no	—
269	#13133173	—	2	1	no	—
270	#13133173	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
290	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
332	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
333	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#11719947	—	4	4	no	—
411	#11719947	—	4	8	no	—
412	#11719947	—	4	8	no	—
413	#11719947	—	4	8	no	—
414	#11719947	—	4	4	no	—
415	#11719947	—	4	8	no	—
416	#11719945	—	2	2	no	—
417	#11719945	—	2	2	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
421	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
436	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
437	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
438	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
439	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	#11719924	—	4	2	no	—
467	#11719923	—	4	2	no	—
468	#11719922	—	4	2	no	—
469	#11719922	—	4	2	no	—
470	#11719921	—	2	2	no	—
471	#11719921	—	2	2	no	—
472	#11719921	—	2	1	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	—	2	2	no	—
475	#11719921	—	2	2	no	—
476	#11719921	—	2	1	no	—
477	#11719921	—	2	1	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	2	no	—
491	#11719919	—	2	2	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	—	2	1	no	—
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	#11719919	—	2	1	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#11719917	—	2	2	no	—
522	#11719917	—	2	2	no	—
523	#11719917	—	4	2	no	—
524	C₂×#88322	—	4	2	no	—
525	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
527	D₄₂₄	—	4	2	no	—
528	#11719913	—	4	2	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
545	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
546	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
552	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
553	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
554	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
555	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
608	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	D₂₁₂	—	2	2	no	—
617	D₂₁₂	—	2	1	no	—
618	D₂₁₂	—	2	2	no	—
619	D₂₁₂	—	2	1	no	—
620	D₂₁₂	—	4	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
626	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
627	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
628	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
629	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
630	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
631	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
632	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
634	#88322	—	2	2	no	—
635	#88322	—	2	2	no	—
636	#60916	—	53	1	no	maximal, Sylow
637	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
652	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
653	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
654	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
662	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
663	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
665	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
666	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
668	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
669	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
671	Dic₅₃	—	2	1	no	—
672	Dic₅₃	—	2	1	no	—
673	Dic₅₃	—	2	1	no	—
674	Dic₅₃	—	2	1	no	—
675	Dic₅₃	—	2	1	no	—
676	Dic₅₃	—	4	1	no	—
677	Dic₅₃	—	4	2	no	—
678	Dic₅₃	—	4	1	no	—
679	Dic₅₃	—	4	1	no	—
680	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
681	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
682	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
683	#3444	—	53	1	no	—
684	C₂×#532	—	53	1	no	—
685	#3254	—	53	2	no	—
686	#3253	—	53	2	no	—
687	#3251	—	53	2	no	—
688	#3251	—	53	2	no	—
689	#3247	—	53	2	no	—
690	#3247	—	53	2	no	—
691	#3246	—	53	2	no	—
692	#3245	—	53	2	no	—
693	#3079	—	53	1	no	—
694	#3079	—	53	1	no	—
695	#3077	—	53	1	no	—
696	#3077	—	53	1	no	—
697	#3055	—	53	1	no	—
698	#3055	—	53	1	no	—
699	#3055	—	53	1	no	—
700	#3055	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#3038	—	53	1	no	—
702	#3038	—	53	1	no	—
703	#3036	—	53	1	no	—
704	#3036	—	53	1	no	—
705	C₂×#423	—	53	1	no	—
706	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
707	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
708	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
709	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
710	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
711	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
714	D₅₃	—	8	1	no	—
715	D₅₃	—	8	2	no	—
716	C₂²×#41	—	106	1	no	—
717	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
718	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
719	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
720	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
722	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#533	—	53	1	no	—
724	#533	—	53	1	no	—
725	#533	—	53	1	no	—
726	#532	—	53	2	no	—
727	#532	—	53	2	no	—
728	#532	—	53	2	no	—
729	#532	—	53	2	no	—
730	#532	—	53	1	no	—
731	#532	—	53	1	no	—
732	#532	—	53	1	no	—
733	#532	—	106	1	no	—
734	#532	—	106	1	no	—
735	#532	—	106	1	no	—
736	#532	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂×#127	—	53	1	no	—
739	#529	—	53	1	no	—
740	#529	—	53	1	no	—
741	#529	—	53	1	no	—
742	#529	—	53	1	no	—
743	#529	—	106	1	no	—
744	#529	—	106	1	no	—
745	#529	—	106	1	no	—
746	#529	—	106	1	no	—
747	C₂×#124	—	106	1	no	—
748	#525	—	53	1	no	—
749	#525	—	106	1	no	—
750	#525	—	106	1	no	—
751	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×#121	—	53	1	no	—
753	C₂×#121	—	106	1	no	—
754	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄×#41	—	53	1	no	—
756	C₄×#41	—	53	1	no	—
757	C₄×#41	—	106	1	no	—
758	C₄×#41	—	106	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
763	#478	—	53	2	no	—
764	#478	—	53	2	no	—
765	#478	—	53	2	no	—
766	#478	—	53	2	no	—
767	#477	—	53	2	no	—
768	#477	—	53	2	no	—
769	#476	—	53	2	no	—
770	#476	—	53	2	no	—
771	#476	—	53	2	no	—
772	#476	—	53	2	no	—
773	#475	—	53	2	no	—
774	#475	—	53	2	no	—
775	#474	—	53	2	no	—
776	#474	—	53	2	no	—
777	#474	—	53	2	no	—
778	#474	—	53	2	no	—
779	#469	—	53	2	no	—
780	#469	—	53	2	no	—
781	#469	—	53	2	no	—
782	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
783	#468	—	53	2	no	—
784	#468	—	53	2	no	—
785	#468	—	53	2	no	—
786	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
787	#466	—	53	2	no	—
788	#466	—	53	2	no	—
789	#466	—	53	2	no	—
790	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
791	#465	—	53	2	no	—
792	#465	—	53	2	no	—
793	#465	—	53	2	no	—
794	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
795	#463	—	53	2	no	—
796	#463	—	53	2	no	—
797	#463	—	53	2	no	—
798	#463	—	53	2	no	—
799	#461	—	53	2	no	—
800	#461	—	53	2	no	—
801	#460	—	53	2	no	—
802	#460	—	53	2	no	—
803	#460	—	53	2	no	—
804	#460	—	53	2	no	—
805	#459	—	53	2	no	—
806	#459	—	53	2	no	—
807	#459	—	53	2	no	—
808	#459	—	53	2	no	—
809	#459	—	53	2	no	—
810	#459	—	53	2	no	—
811	#428	—	53	1	no	—
812	#428	—	53	1	no	—
813	#428	—	53	1	no	—
814	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	#423	—	53	1	no	—
816	#423	—	53	1	no	—
817	#423	—	53	1	no	—
818	#423	—	53	1	no	—
819	#423	—	53	2	no	—
820	#423	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
823	#418	—	53	1	no	—
824	#418	—	53	1	no	—
825	#418	—	53	1	no	—
826	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	#417	—	53	1	no	—
828	#417	—	53	1	no	—
829	#417	—	53	1	no	—
830	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₅₃	#60916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂×#41	—	53	1	no	—
833	C₂×#41	—	106	1	no	—
834	C₂×#41	—	106	1	no	—
835	C₂×#41	—	106	2	no	—
836	C₂×#41	—	106	2	no	—
837	C₂×#41	—	106	2	no	—
838	C₂×#41	—	106	2	no	—
839	C₂×#41	—	212	8	no	—
840	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
846	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
847	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
852	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
854	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
855	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
856	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
860	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×D₈	—	53	2	no	—
862	C₂×D₈	—	53	2	no	—
863	C₂×D₈	—	53	2	no	—
864	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
866	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
867	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
868	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
869	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
870	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
881	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
882	#127	—	53	2	no	—
883	#127	—	53	2	no	—
884	#127	—	53	1	no	—
885	#127	—	106	1	no	—
886	#127	—	106	1	no	—
887	#126	—	106	1	no	—
888	#126	—	106	1	no	—
889	#126	—	106	1	no	—
890	#126	—	106	1	no	—
891	#125	—	53	1	no	—
892	#125	—	53	1	no	—
893	#125	—	106	1	no	—
894	#125	—	106	1	no	—
895	#124	—	53	1	no	—
896	#124	—	53	1	no	—
897	#124	—	106	2	no	—
898	#124	—	106	2	no	—
899	#124	—	106	2	no	—
900	#124	—	106	2	no	—
901	#124	—	106	1	no	—
902	#124	—	106	1	no	—
903	#123	—	2	1	no	—
904	#123	—	106	1	no	—
905	#123	—	106	1	no	—
906	#123	—	106	1	no	—
907	#123	—	106	1	no	—
908	#123	—	106	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	#121	—	2	1	no	—
918	#121	—	2	1	no	—
919	#121	—	53	2	no	—
920	#121	—	53	2	no	—
921	#121	—	53	1	no	—
922	#121	—	53	1	no	—
923	#121	—	106	2	no	—
924	#121	—	106	2	no	—
925	#121	—	106	2	no	—
926	#121	—	106	2	no	—
927	#121	—	106	1	no	—
928	#121	—	106	1	no	—
929	#121	—	106	1	no	—
930	#121	—	106	1	no	—
931	#121	—	106	1	no	—
932	#121	—	106	1	no	—
933	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	#120	—	2	1	no	—
938	#120	—	106	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
942	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
944	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
945	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
946	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	2	1	no	—
948	C₄×D₄	—	2	1	no	—
949	C₄×D₄	—	53	2	no	—
950	C₄×D₄	—	53	2	no	—
951	C₄×D₄	—	53	1	no	—
952	C₄×D₄	—	53	1	no	—
953	C₄×D₄	—	53	2	no	—
954	C₄×D₄	—	53	2	no	—
955	C₄×D₄	—	53	1	no	—
956	C₄×D₄	—	53	1	no	—
957	C₄×D₄	—	106	2	no	—
958	C₄×D₄	—	106	2	no	—
959	C₄×D₄	—	106	2	no	—
960	C₄×D₄	—	106	2	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	—	106	1	no	—
968	C₄×D₄	—	106	1	no	—
969	C₄×D₄	—	106	1	no	—
970	C₄×D₄	—	106	1	no	—
971	C₄×D₄	—	106	1	no	—
972	C₄×D₄	—	106	1	no	—
973	C₄×D₄	—	106	1	no	—
974	C₄×D₄	—	106	1	no	—
975	C₄×D₄	—	106	1	no	—
976	C₄×D₄	—	106	1	no	—
977	C₄×D₄	—	106	1	no	—
978	C₄×D₄	—	106	1	no	—
979	#117	—	53	1	no	—
980	#117	—	106	1	no	—
981	#117	—	106	1	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	—	106	1	no	—
985	#117	—	106	1	no	—
986	#117	—	106	1	no	—
987	#117	—	106	1	no	—
988	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1010	#107	—	53	2	no	—
1011	#107	—	53	2	no	—
1012	#107	—	53	2	no	—
1013	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	#106	—	53	2	no	—
1015	#106	—	53	2	no	—
1016	#106	—	53	2	no	—
1017	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1020	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1021	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1023	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1025	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1026	#103	—	53	2	no	—
1027	#103	—	53	2	no	—
1028	#103	—	53	2	no	—
1029	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1030	#102	—	53	2	no	—
1031	#102	—	53	2	no	—
1032	#102	—	53	2	no	—
1033	#102	—	53	2	no	—
1034	#102	—	53	2	no	—
1035	#102	—	53	2	no	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	—	53	2	no	—
1038	#102	—	53	2	no	—
1039	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1040	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1041	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂⁴	—	2	1	no	—
1043	C₂⁴	—	106	1	no	—
1044	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	#41	—	2	2	no	—
1046	#41	—	2	2	no	—
1047	#41	—	106	2	no	—
1048	#41	—	106	2	no	—
1049	#41	—	212	4	no	—
1050	#41	—	212	8	no	—
1051	#41	—	212	4	no	—
1052	#41	—	212	8	no	—
1053	#41	—	212	8	no	—
1054	#41	—	212	8	no	—
1055	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1056	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1057	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1061	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1090	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1122	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	SD₁₆	—	4	2	no	—
1129	SD₁₆	—	212	2	no	—
1130	SD₁₆	—	212	2	no	—
1131	SD₁₆	—	212	2	no	—
1132	D₈	—	4	2	no	—
1133	D₈	—	212	2	no	—
1134	D₈	—	212	2	no	—
1135	D₈	—	212	2	no	—
1136	M₁₆	—	2	2	no	—
1137	M₁₆	—	2	2	no	—
1138	M₁₆	—	4	2	no	—
1139	M₁₆	—	106	2	no	—
1140	M₁₆	—	106	2	no	—
1141	M₁₆	—	212	2	no	—
1142	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1146	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1147	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1148	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₄²	—	2	1	no	—
1201	C₄²	—	53	1	no	—
1202	C₄²	—	53	1	no	—
1203	C₄²	—	53	1	no	—
1204	C₄²	—	53	1	no	—
1205	C₄²	—	53	1	no	—
1206	C₄²	—	53	1	no	—
1207	C₄²	—	53	1	no	—
1208	C₄²	—	53	1	no	—
1209	C₄²	—	53	1	no	—
1210	C₄²	—	53	1	no	—
1211	C₄²	—	53	1	no	—
1212	C₄²	—	53	1	no	—
1213	C₄²	—	53	1	no	—
1214	C₄²	—	53	1	no	—
1215	C₄²	—	53	1	no	—
1216	C₄²	—	53	1	no	—
1217	C₄²	—	106	1	no	—
1218	C₄²	—	106	1	no	—
1219	C₄²	—	106	1	no	—
1220	C₄²	—	106	1	no	—
1221	C₄²	—	106	1	no	—
1222	C₂³	—	2	2	no	—
1223	C₂³	—	2	2	no	—
1224	C₂³	—	2	1	no	—
1225	C₂³	—	2	2	no	—
1226	C₂³	—	4	1	no	—
1227	C₂³	—	4	2	no	—
1228	C₂³	—	4	2	no	—
1229	C₂³	—	4	2	no	—
1230	C₂³	—	106	1	no	—
1231	C₂³	—	106	2	no	—
1232	C₂³	—	212	2	no	—
1233	C₂³	—	212	2	no	—
1234	C₂³	—	212	2	no	—
1235	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	Q₈	—	2	1	no	—
1239	Q₈	—	2	1	no	—
1240	Q₈	—	106	1	no	—
1241	Q₈	—	106	1	no	—
1242	Q₈	—	212	4	no	—
1243	Q₈	—	212	2	no	—
1244	Q₈	—	212	4	no	—
1245	Q₈	—	212	2	no	—
1246	D₄	—	2	1	no	—
1247	D₄	—	2	2	no	—
1248	D₄	—	2	2	no	—
1249	D₄	—	2	1	no	—
1250	D₄	—	4	4	no	—
1251	D₄	—	4	2	no	—
1252	D₄	—	4	4	no	—
1253	D₄	—	4	2	no	—
1254	D₄	—	4	2	no	—
1255	D₄	—	4	2	no	—
1256	D₄	—	106	1	no	—
1257	D₄	—	106	2	no	—
1258	D₄	—	106	2	no	—
1259	D₄	—	106	1	no	—
1260	D₄	—	212	4	no	—
1261	D₄	—	212	4	no	—
1262	D₄	—	212	2	no	—
1263	D₄	—	212	4	no	—
1264	D₄	—	212	4	no	—
1265	D₄	—	212	2	no	—
1266	D₄	—	212	4	no	—
1267	D₄	—	212	2	no	—
1268	D₄	—	212	4	no	—
1269	D₄	—	212	2	no	—
1270	D₄	—	212	2	no	—
1271	D₄	—	212	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1307	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1319	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1323	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1324	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1325	C₈	—	2	2	no	—
1326	C₈	—	2	2	no	—
1327	C₈	—	106	2	no	—
1328	C₈	—	106	2	no	—
1329	C₂²	—	2	1	no	—
1330	C₂²	—	2	1	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	2	1	no	—
1333	C₂²	—	2	1	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	1	no	—
1336	C₂²	—	4	4	no	—
1337	C₂²	—	4	1	no	—
1338	C₂²	—	4	2	no	—
1339	C₂²	—	4	2	no	—
1340	C₂²	—	4	1	no	—
1341	C₂²	—	4	1	no	—
1342	C₂²	—	4	2	no	—
1343	C₂²	—	8	4	no	—
1344	C₂²	—	424	4	no	—
1345	C₂²	—	212	1	no	—
1346	C₂²	—	212	2	no	—
1347	C₂²	—	212	2	no	—
1348	C₂²	—	212	1	no	—
1349	C₂²	—	212	1	no	—
1350	C₂²	—	212	2	no	—
1351	C₂²	#16811200	1	2	yes	—
1352	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1353	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₄	—	2	1	no	—
1355	C₄	—	2	1	no	—
1356	C₄	—	4	1	no	—
1357	C₄	—	4	2	no	—
1358	C₄	—	4	1	no	—
1359	C₄	—	4	1	no	—
1360	C₄	—	53	2	no	—
1361	C₄	—	53	2	no	—
1362	C₄	—	53	2	no	—
1363	C₄	—	106	1	no	—
1364	C₄	—	106	1	no	—
1365	C₄	—	106	1	no	—
1366	C₄	—	106	1	no	—
1367	C₄	—	106	1	no	—
1368	C₄	—	212	1	no	—
1369	C₄	—	212	2	no	—
1370	C₄	—	212	1	no	—
1371	C₄	—	212	1	no	—
1372	C₄	#16811200	1	2	yes	—
1373	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1374	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1375	C₂	—	2	2	no	—
1376	C₂	—	2	2	no	—
1377	C₂	—	4	1	no	—
1378	C₂	—	8	2	no	—
1379	C₂	—	8	1	no	—
1380	C₂	—	424	2	no	—
1381	C₂	—	424	1	no	—
1382	C₂	C₂×#16811200	1	1	yes	characteristic
1383	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1384	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3055	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288007	C₂	semidirect
2. C₂×#16811168	C₂	semidirect
3. #20286097	C₂	semidirect
4. #20286092	C₂	semidirect
5. #20286072	C₂	semidirect
6. #20286070	C₂	semidirect
7. #20286036	C₂	semidirect
8. #20286034	C₂	semidirect
9. #20286026	C₂	semidirect
10. #20286021	C₂	semidirect
11. #20284528	C₂	semidirect
12. #20284526	C₂	semidirect
13. #20284511	C₂	semidirect
14. #20284509	C₂	semidirect
15. #20284336	C₂	semidirect
16. #20284334	C₂	semidirect
17. #20284330	C₂	semidirect
18. #20284194	C₂	semidirect
19. #20284193	C₂	semidirect
20. #20284178	C₂	semidirect
21. #20284176	C₂	semidirect
22. C₂×#16810646	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3055	C₂	semidirect
30. #16811175	C₂²	semidirect
31. #16811175	C₂²	semidirect
41. #16811168	C₂²	semidirect
42. #16811168	C₂²	semidirect
45. #16811159	C₂²	semidirect
46. #16811159	C₂²	semidirect
47. #16811154	C₂²	semidirect
48. #16811154	C₂²	semidirect
67. #16810926	C₂²	semidirect
68. #16810925	C₂²	semidirect
69. #16810922	C₂²	semidirect
70. #16810921	C₂²	semidirect
71. #16810917	C₂²	semidirect
72. #16810916	C₂²	semidirect
73. #16810912	C₂²	semidirect
74. #16810912	C₂²	semidirect
75. #16810911	C₂²	semidirect
76. #16810911	C₂²	semidirect
77. #16810907	C₂²	semidirect
78. #16810906	C₂²	semidirect
79. #16810902	C₂²	semidirect
80. #16810902	C₂²	semidirect
81. #16810901	C₂²	semidirect
82. #16810901	C₂²	semidirect
83. #16810876	C₂²	semidirect
84. #16810874	C₂²	semidirect
85. #16810874	C₂²	semidirect
86. #16810871	C₂²	semidirect
87. #16810869	C₂²	semidirect
88. #16810867	C₂²	semidirect
89. #16810859	C₂²	semidirect
90. #16810857	C₂²	semidirect
91. #16810857	C₂²	semidirect
92. #16810854	C₂²	semidirect
93. #16810852	C₂²	semidirect
94. #16810850	C₂²	semidirect
95. #16810841	C₂²	semidirect
96. #16810840	C₂²	semidirect
97. #16810837	C₂²	semidirect
98. #16810836	C₂²	semidirect
99. #16810827	C₂²	semidirect
100. #16810826	C₂²	semidirect
101. #16810822	C₂²	semidirect
102. #16810822	C₂²	semidirect
103. #16810821	C₂²	semidirect
104. #16810821	C₂²	semidirect
105. #16810817	C₂²	semidirect
106. #16810817	C₂²	semidirect
107. #16810817	C₂²	semidirect
108. #16810816	C₂²	semidirect
109. #16810816	C₂²	semidirect
110. #16810816	C₂²	semidirect
118. #16810646	C₂²	semidirect
119. #16810646	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
607. C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
700. #3055	D₅₃	semidirect
782. #469	C₂×D₅₃	semidirect
786. #468	C₂×D₅₃	semidirect
790. #466	C₂×D₅₃	semidirect
794. #465	C₂×D₅₃	semidirect
831. C₅₃	#60916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288007	2
C₂×#16811168	2
#20286097	2
#20286092	2
#20286072	2
#20286070	2
#20286036	2
#20286034	2
#20286026	2
#20286021	2
#20284528	2
#20284526	2
#20284511	2
#20284509	2
#20284336	2
#20284334	2
#20284330	2
#20284194	2
#20284193	2
#20284178	2
#20284176	2
C₂×#16810646	2
C₅₃×#3055	2
#60916	53