Subgroups — #28257085

Order 13568.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16810645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811172	—	2	1	no	—
34	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811170	—	2	1	no	—
37	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811169	—	2	1	no	—
40	#16811168	—	2	1	no	—
41	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811156	—	2	1	no	—
48	#16811156	—	2	1	no	—
49	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811151	—	2	1	no	—
51	#16811150	—	2	1	no	—
52	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811132	—	2	1	no	—
56	#16811131	—	2	1	no	—
57	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811091	—	2	1	no	—
61	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
62	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
127	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133244	—	4	4	no	—
159	#13133241	—	4	4	no	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
167	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133216	—	2	1	no	—
174	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133215	—	2	1	no	—
178	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133213	—	2	1	no	—
181	#13133213	—	2	1	no	—
182	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133212	—	2	1	no	—
185	#13133211	—	2	1	no	—
186	#13133210	—	2	1	no	—
187	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133207	—	2	1	no	—
189	#13133207	—	2	1	no	—
190	#13133206	—	2	1	no	—
191	#13133205	—	2	1	no	—
192	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133204	—	2	1	no	—
194	#13133203	—	2	2	no	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133203	—	2	1	no	—
197	#13133203	—	2	1	no	—
198	#13133202	—	2	1	no	—
199	#13133202	—	2	1	no	—
200	#13133200	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	1	no	—
202	#13133199	—	2	1	no	—
203	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133195	—	2	1	no	—
206	#13133195	—	2	1	no	—
207	#13133195	—	2	1	no	—
208	#13133194	—	2	1	no	—
209	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133192	—	2	1	no	—
211	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133190	—	2	2	no	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	1	no	—
219	#13133190	—	2	1	no	—
220	#13133190	—	2	1	no	—
221	#13133189	—	2	2	no	—
222	#13133189	—	2	2	no	—
223	#13133189	—	2	1	no	—
224	#13133188	—	2	1	no	—
225	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133187	—	2	1	no	—
228	#13133185	—	2	1	no	—
229	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133182	—	2	1	no	—
233	#13133182	—	2	1	no	—
234	#13133182	—	2	1	no	—
235	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133179	—	2	1	no	—
245	#13133179	—	2	1	no	—
246	#13133179	—	2	1	no	—
247	#13133179	—	2	1	no	—
248	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133177	—	2	2	no	—
256	#13133177	—	2	2	no	—
257	#13133177	—	2	1	no	—
258	#13133177	—	2	1	no	—
259	#13133177	—	2	1	no	—
260	#13133177	—	2	1	no	—
261	#13133177	—	2	1	no	—
262	#13133177	—	2	1	no	—
263	#13133177	—	2	1	no	—
264	#13133175	—	2	1	no	—
265	#13133175	—	2	1	no	—
266	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133174	—	2	1	no	—
269	#13133174	—	2	1	no	—
270	#13133173	—	2	1	no	—
271	#13133173	—	2	1	no	—
272	#13133173	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#11719949	—	2	2	no	—
379	#11719949	—	2	2	no	—
380	#11719949	—	4	4	no	—
381	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
382	#11719947	—	2	2	no	—
383	#11719947	—	2	2	no	—
384	#11719947	—	4	4	no	—
385	#11719947	—	4	8	no	—
386	#11719947	—	4	4	no	—
387	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
390	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
391	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
392	#11719945	—	4	8	no	—
393	#11719945	—	4	4	no	—
394	#11719945	—	4	4	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
431	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	#11719924	—	4	2	no	—
461	#11719923	—	4	2	no	—
462	#11719922	—	4	2	no	—
463	#11719922	—	4	2	no	—
464	#11719921	—	2	1	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	#11719921	—	2	2	no	—
469	#11719921	—	2	2	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	—	2	1	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	—	2	2	no	—
475	#11719921	—	2	2	no	—
476	#11719921	—	2	1	no	—
477	#11719921	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	2	no	—
489	#11719919	—	2	2	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#88322	—	4	2	no	—
514	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
516	D₄₂₄	—	4	2	no	—
517	#11719913	—	4	2	no	—
518	#11719912	—	2	4	no	—
519	#11719912	—	2	4	no	—
520	#11719912	—	4	2	no	—
521	#11719912	—	4	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
536	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
537	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
544	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
582	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	D₂₁₂	—	2	2	no	—
589	D₂₁₂	—	2	1	no	—
590	D₂₁₂	—	2	2	no	—
591	D₂₁₂	—	2	1	no	—
592	D₂₁₂	—	4	2	no	—
593	D₂₁₂	—	4	2	no	—
594	D₂₁₂	—	4	4	no	—
595	D₂₁₂	—	4	2	no	—
596	D₂₁₂	—	4	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
617	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
618	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
619	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
620	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
621	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
622	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
623	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
625	#88322	—	2	2	no	—
626	#88322	—	2	2	no	—
627	#60916	—	53	1	no	maximal, Sylow
628	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
637	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
651	C₂×D₅₃	#537	1	2	yes	—
652	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
658	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
661	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
663	Dic₅₃	—	2	1	no	—
664	Dic₅₃	—	2	1	no	—
665	Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	Dic₅₃	—	4	1	no	—
667	Dic₅₃	—	4	2	no	—
668	Dic₅₃	—	4	1	no	—
669	Dic₅₃	—	4	1	no	—
670	Dic₅₃	#537	1	2	yes	—
671	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
672	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
673	#3444	—	53	1	no	—
674	C₂×#532	—	53	1	no	—
675	#3254	—	53	1	no	—
676	#3254	—	53	1	no	—
677	#3253	—	53	1	no	—
678	#3253	—	53	1	no	—
679	#3251	—	53	2	no	—
680	#3251	—	53	2	no	—
681	#3247	—	53	1	no	—
682	#3247	—	53	1	no	—
683	#3247	—	53	1	no	—
684	#3247	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#3246	—	53	2	no	—
686	#3245	—	53	2	no	—
687	#3079	—	53	1	no	—
688	#3079	—	53	1	no	—
689	#3077	—	53	2	no	—
690	#3055	—	53	2	no	—
691	#3055	—	53	2	no	—
692	#3038	—	53	1	no	—
693	#3038	—	53	1	no	—
694	#3036	—	53	2	no	—
695	C₂×#423	—	53	1	no	—
696	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
697	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
698	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
699	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
702	D₅₃	—	2	2	no	—
703	D₅₃	—	4	1	no	—
704	D₅₃	—	8	1	no	—
705	D₅₃	—	8	2	no	—
706	C₂²×#41	—	106	1	no	—
707	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
708	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
709	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
710	#533	—	53	1	no	—
711	#533	—	53	1	no	—
712	#533	—	53	1	no	—
713	#532	—	53	1	no	—
714	#532	—	53	1	no	—
715	#532	—	53	2	no	—
716	#532	—	53	1	no	—
717	#532	—	53	2	no	—
718	#532	—	53	1	no	—
719	#532	—	53	1	no	—
720	#532	—	53	1	no	—
721	#532	—	106	1	no	—
722	#532	—	106	1	no	—
723	#532	—	106	1	no	—
724	#532	—	106	1	no	—
725	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂×#127	—	53	1	no	—
728	#529	—	53	1	no	—
729	#529	—	53	1	no	—
730	#529	—	53	1	no	—
731	#529	—	106	1	no	—
732	#529	—	106	1	no	—
733	#529	—	106	1	no	—
734	#529	—	106	1	no	—
735	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂×#124	—	106	1	no	—
737	#525	—	53	1	no	—
738	#525	—	53	1	no	—
739	#525	—	106	1	no	—
740	#525	—	106	1	no	—
741	C₂×#121	—	53	2	no	—
742	C₂×#121	—	106	1	no	—
743	C₄×#41	—	53	1	no	—
744	C₄×#41	—	53	1	no	—
745	C₄×#41	—	106	1	no	—
746	C₄×#41	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
749	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
750	#478	—	53	2	no	—
751	#478	—	53	2	no	—
752	#478	—	53	2	no	—
753	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	#477	—	53	1	no	—
755	#477	—	53	1	no	—
756	#477	—	53	1	no	—
757	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#476	—	53	1	no	—
759	#476	—	53	1	no	—
760	#476	—	53	2	no	—
761	#476	—	53	1	no	—
762	#476	—	53	2	no	—
763	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	#475	—	53	2	no	—
765	#475	—	53	2	no	—
766	#474	—	53	2	no	—
767	#474	—	53	2	no	—
768	#474	—	53	2	no	—
769	#474	—	53	2	no	—
770	#469	—	53	2	no	—
771	#469	—	53	2	no	—
772	#469	—	53	2	no	—
773	#469	—	53	2	no	—
774	#468	—	53	2	no	—
775	#468	—	53	2	no	—
776	#468	—	53	2	no	—
777	#468	—	53	2	no	—
778	#466	—	53	2	no	—
779	#466	—	53	2	no	—
780	#466	—	53	2	no	—
781	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
782	#465	—	53	2	no	—
783	#465	—	53	2	no	—
784	#465	—	53	2	no	—
785	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
786	#463	—	53	2	no	—
787	#463	—	53	2	no	—
788	#463	—	53	2	no	—
789	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
790	#461	—	53	2	no	—
791	#461	—	53	2	no	—
792	#460	—	53	2	no	—
793	#460	—	53	1	no	—
794	#460	—	53	1	no	—
795	#460	—	53	1	no	—
796	#460	—	53	2	no	—
797	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#459	—	53	2	no	—
799	#459	—	53	2	no	—
800	#459	—	53	1	no	—
801	#459	—	53	1	no	—
802	#459	—	53	1	no	—
803	#459	—	53	2	no	—
804	#459	—	53	2	no	—
805	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
806	#428	—	53	2	no	—
807	#428	—	53	2	no	—
808	#423	—	53	2	no	—
809	#423	—	53	1	no	—
810	#423	—	53	1	no	—
811	#423	—	53	2	no	—
812	#423	—	53	1	no	—
813	#423	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
817	#418	—	53	2	no	—
818	#418	—	53	2	no	—
819	#417	—	53	2	no	—
820	#417	—	53	2	no	—
821	C₅₃	#60916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂×#41	—	2	1	no	—
823	C₂×#41	—	53	1	no	—
824	C₂×#41	—	53	1	no	—
825	C₂×#41	—	106	1	no	—
826	C₂×#41	—	106	2	no	—
827	C₂×#41	—	106	1	no	—
828	C₂×#41	—	106	2	no	—
829	C₂×#41	—	106	1	no	—
830	C₂×#41	—	106	1	no	—
831	C₂×#41	—	106	1	no	—
832	C₂×#41	—	212	8	no	—
833	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
842	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
843	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×D₈	—	53	2	no	—
849	C₂×D₈	—	53	2	no	—
850	C₂×D₈	—	53	2	no	—
851	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
853	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
854	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
856	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
857	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
858	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	#127	—	53	2	no	—
868	#127	—	53	1	no	—
869	#127	—	53	1	no	—
870	#127	—	106	1	no	—
871	#127	—	106	1	no	—
872	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#126	—	2	1	no	—
874	#126	—	106	1	no	—
875	#126	—	106	1	no	—
876	#126	—	106	1	no	—
877	#125	—	53	1	no	—
878	#125	—	106	1	no	—
879	#125	—	106	1	no	—
880	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#124	—	2	1	no	—
882	#124	—	53	1	no	—
883	#124	—	106	2	no	—
884	#124	—	106	2	no	—
885	#124	—	106	1	no	—
886	#124	—	106	1	no	—
887	#124	—	106	1	no	—
888	#124	—	106	1	no	—
889	#124	—	106	1	no	—
890	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#123	—	2	1	no	—
892	#123	—	106	1	no	—
893	#123	—	106	1	no	—
894	#123	—	106	1	no	—
895	#123	—	106	1	no	—
896	#123	—	106	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
904	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	#121	—	2	1	no	—
906	#121	—	53	2	no	—
907	#121	—	53	1	no	—
908	#121	—	53	2	no	—
909	#121	—	53	1	no	—
910	#121	—	53	2	no	—
911	#121	—	53	1	no	—
912	#121	—	106	2	no	—
913	#121	—	106	2	no	—
914	#121	—	106	1	no	—
915	#121	—	106	1	no	—
916	#121	—	106	1	no	—
917	#121	—	106	1	no	—
918	#121	—	106	2	no	—
919	#121	—	106	1	no	—
920	#121	—	106	2	no	—
921	#121	—	106	1	no	—
922	#121	—	106	1	no	—
923	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	#120	—	106	1	no	—
926	#120	—	106	1	no	—
927	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
928	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
932	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
934	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄×D₄	—	2	1	no	—
936	C₄×D₄	—	2	1	no	—
937	C₄×D₄	—	53	2	no	—
938	C₄×D₄	—	53	1	no	—
939	C₄×D₄	—	53	2	no	—
940	C₄×D₄	—	53	1	no	—
941	C₄×D₄	—	53	2	no	—
942	C₄×D₄	—	53	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	2	no	—
945	C₄×D₄	—	106	2	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	—	106	1	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	C₄×D₄	—	106	2	no	—
951	C₄×D₄	—	106	2	no	—
952	C₄×D₄	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	1	no	—
957	C₄×D₄	—	106	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	#117	—	2	1	no	—
968	#117	—	53	1	no	—
969	#117	—	53	1	no	—
970	#117	—	106	1	no	—
971	#117	—	106	1	no	—
972	#117	—	106	1	no	—
973	#117	—	106	1	no	—
974	#117	—	106	1	no	—
975	#117	—	106	1	no	—
976	#117	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
994	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	#107	—	53	2	no	—
996	#107	—	53	2	no	—
997	#107	—	53	2	no	—
998	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
999	#106	—	53	2	no	—
1000	#106	—	53	2	no	—
1001	#106	—	53	2	no	—
1002	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1004	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1007	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1008	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1009	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1010	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1013	#103	—	53	2	no	—
1014	#103	—	53	2	no	—
1015	#103	—	53	2	no	—
1016	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1017	#102	—	53	2	no	—
1018	#102	—	53	2	no	—
1019	#102	—	53	2	no	—
1020	#102	—	53	2	no	—
1021	#102	—	53	2	no	—
1022	#102	—	53	2	no	—
1023	#102	—	53	2	no	—
1024	#102	—	53	2	no	—
1025	#102	—	53	2	no	—
1026	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1027	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1028	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂⁴	—	53	1	no	—
1030	C₂⁴	—	106	2	no	—
1031	#41	—	4	4	no	—
1032	#41	—	106	2	no	—
1033	#41	—	106	2	no	—
1034	#41	—	106	2	no	—
1035	#41	—	106	2	no	—
1036	#41	—	212	4	no	—
1037	#41	—	212	4	no	—
1038	#41	—	212	8	no	—
1039	#41	—	212	4	no	—
1040	#41	—	212	8	no	—
1041	#41	—	212	4	no	—
1042	#41	—	212	4	no	—
1043	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1045	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1047	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1050	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1075	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1077	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1110	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	SD₁₆	—	4	2	no	—
1114	SD₁₆	—	212	2	no	—
1115	SD₁₆	—	212	2	no	—
1116	SD₁₆	—	212	2	no	—
1117	D₈	—	4	2	no	—
1118	D₈	—	212	2	no	—
1119	D₈	—	212	2	no	—
1120	D₈	—	212	2	no	—
1121	M₁₆	—	106	4	no	—
1122	M₁₆	—	106	4	no	—
1123	M₁₆	—	212	2	no	—
1124	M₁₆	—	212	2	no	—
1125	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1127	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1128	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1129	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1130	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1157	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₄²	—	2	1	no	—
1184	C₄²	—	53	1	no	—
1185	C₄²	—	53	1	no	—
1186	C₄²	—	53	1	no	—
1187	C₄²	—	53	1	no	—
1188	C₄²	—	53	1	no	—
1189	C₄²	—	53	1	no	—
1190	C₄²	—	53	1	no	—
1191	C₄²	—	53	1	no	—
1192	C₄²	—	53	1	no	—
1193	C₄²	—	53	1	no	—
1194	C₄²	—	53	1	no	—
1195	C₄²	—	53	1	no	—
1196	C₄²	—	106	1	no	—
1197	C₄²	—	106	1	no	—
1198	C₄²	—	106	1	no	—
1199	C₄²	—	106	1	no	—
1200	C₄²	—	106	1	no	—
1201	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂³	—	2	1	no	—
1206	C₂³	—	2	2	no	—
1207	C₂³	—	53	1	no	—
1208	C₂³	—	53	1	no	—
1209	C₂³	—	106	2	no	—
1210	C₂³	—	106	2	no	—
1211	C₂³	—	106	1	no	—
1212	C₂³	—	106	2	no	—
1213	C₂³	—	212	1	no	—
1214	C₂³	—	212	4	no	—
1215	C₂³	—	212	4	no	—
1216	C₂³	—	212	4	no	—
1217	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	Q₈	—	2	1	no	—
1219	Q₈	—	2	1	no	—
1220	Q₈	—	4	2	no	—
1221	Q₈	—	106	1	no	—
1222	Q₈	—	106	1	no	—
1223	Q₈	—	212	2	no	—
1224	Q₈	—	212	4	no	—
1225	Q₈	—	212	2	no	—
1226	Q₈	—	212	2	no	—
1227	D₄	—	2	1	no	—
1228	D₄	—	2	2	no	—
1229	D₄	—	2	2	no	—
1230	D₄	—	2	1	no	—
1231	D₄	—	4	2	no	—
1232	D₄	—	4	4	no	—
1233	D₄	—	4	2	no	—
1234	D₄	—	4	2	no	—
1235	D₄	—	106	1	no	—
1236	D₄	—	106	2	no	—
1237	D₄	—	106	2	no	—
1238	D₄	—	106	1	no	—
1239	D₄	—	212	2	no	—
1240	D₄	—	212	2	no	—
1241	D₄	—	212	4	no	—
1242	D₄	—	212	2	no	—
1243	D₄	—	212	4	no	—
1244	D₄	—	212	4	no	—
1245	D₄	—	212	2	no	—
1246	D₄	—	212	4	no	—
1247	D₄	—	212	2	no	—
1248	D₄	—	212	2	no	—
1249	D₄	—	212	4	no	—
1250	D₄	—	212	2	no	—
1251	D₄	—	212	4	no	—
1252	D₄	—	212	2	no	—
1253	D₄	—	212	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1304	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₈	—	2	2	no	—
1307	C₈	—	2	2	no	—
1308	C₈	—	106	2	no	—
1309	C₈	—	106	2	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	2	1	no	—
1312	C₂²	—	4	1	no	—
1313	C₂²	—	4	2	no	—
1314	C₂²	—	4	2	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	4	2	no	—
1318	C₂²	—	53	2	no	—
1319	C₂²	—	106	1	no	—
1320	C₂²	—	106	1	no	—
1321	C₂²	—	106	1	no	—
1322	C₂²	—	106	1	no	—
1323	C₂²	—	106	1	no	—
1324	C₂²	—	424	8	no	—
1325	C₂²	—	212	4	no	—
1326	C₂²	—	212	1	no	—
1327	C₂²	—	212	2	no	—
1328	C₂²	—	212	2	no	—
1329	C₂²	—	212	1	no	—
1330	C₂²	—	212	1	no	—
1331	C₂²	—	212	2	no	—
1332	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1333	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1334	C₄	—	2	1	no	—
1335	C₄	—	2	1	no	—
1336	C₄	—	2	1	no	—
1337	C₄	—	2	1	no	—
1338	C₄	—	4	1	no	—
1339	C₄	—	4	2	no	—
1340	C₄	—	4	1	no	—
1341	C₄	—	4	1	no	—
1342	C₄	—	53	2	no	—
1343	C₄	—	53	2	no	—
1344	C₄	—	53	2	no	—
1345	C₄	—	106	1	no	—
1346	C₄	—	106	1	no	—
1347	C₄	—	106	1	no	—
1348	C₄	—	212	1	no	—
1349	C₄	—	212	2	no	—
1350	C₄	—	212	1	no	—
1351	C₄	—	212	1	no	—
1352	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1353	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1355	C₂	—	2	2	no	—
1356	C₂	—	8	2	no	—
1357	C₂	—	8	1	no	—
1358	C₂	—	106	2	no	—
1359	C₂	—	424	2	no	—
1360	C₂	—	424	1	no	—
1361	C₂	—	212	1	no	—
1362	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1363	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1364	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3247	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3247	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288009	C₂	semidirect
2. #532×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286101	C₂	semidirect
4. #20286100	C₂	semidirect
5. #20286095	C₂	semidirect
6. #20286094	C₂	semidirect
7. #20286076	C₂	semidirect
8. #20286074	C₂	semidirect
9. #20286042	C₂	semidirect
10. #20286041	C₂	semidirect
11. #20286035	C₂	semidirect
12. #20286026	C₂	semidirect
13. #20286021	C₂	semidirect
14. #20284529	C₂	semidirect
15. #20284527	C₂	semidirect
16. #20284510	C₂	semidirect
17. #20284331	C₂	semidirect
18. #20284327	C₂	semidirect
19. #20284192	C₂	semidirect
20. #20284190	C₂	semidirect
21. #20284177	C₂	semidirect
22. C₂×#16810645	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3247	C₂	semidirect
29. #16811177	C₂²	semidirect
30. #16811175	C₂²	semidirect
38. #16811170	C₂²	semidirect
42. #16811168	C₂²	semidirect
45. #16811158	C₂²	semidirect
46. #16811157	C₂²	semidirect
49. #16811152	C₂²	semidirect
66. #16810924	C₂²	semidirect
67. #16810923	C₂²	semidirect
68. #16810920	C₂²	semidirect
69. #16810919	C₂²	semidirect
70. #16810918	C₂²	semidirect
71. #16810915	C₂²	semidirect
72. #16810914	C₂²	semidirect
73. #16810913	C₂²	semidirect
74. #16810912	C₂²	semidirect
75. #16810911	C₂²	semidirect
76. #16810910	C₂²	semidirect
77. #16810907	C₂²	semidirect
78. #16810906	C₂²	semidirect
79. #16810902	C₂²	semidirect
80. #16810902	C₂²	semidirect
81. #16810901	C₂²	semidirect
82. #16810901	C₂²	semidirect
83. #16810877	C₂²	semidirect
84. #16810875	C₂²	semidirect
85. #16810875	C₂²	semidirect
86. #16810873	C₂²	semidirect
87. #16810872	C₂²	semidirect
88. #16810870	C₂²	semidirect
89. #16810868	C₂²	semidirect
90. #16810866	C₂²	semidirect
91. #16810859	C₂²	semidirect
92. #16810857	C₂²	semidirect
93. #16810857	C₂²	semidirect
94. #16810854	C₂²	semidirect
95. #16810852	C₂²	semidirect
96. #16810850	C₂²	semidirect
97. #16810839	C₂²	semidirect
98. #16810838	C₂²	semidirect
99. #16810835	C₂²	semidirect
100. #16810827	C₂²	semidirect
101. #16810826	C₂²	semidirect
102. #16810824	C₂²	semidirect
103. #16810823	C₂²	semidirect
104. #16810822	C₂²	semidirect
105. #16810821	C₂²	semidirect
106. #16810820	C₂²	semidirect
107. #16810819	C₂²	semidirect
108. #16810818	C₂²	semidirect
109. #16810817	C₂²	semidirect
110. #16810817	C₂²	semidirect
111. #16810816	C₂²	semidirect
112. #16810816	C₂²	semidirect
113. #16810815	C₂²	semidirect
119. #16810645	C₂²	semidirect
120. #16810645	C₂²	semidirect
121. #16810645	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
581. C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
684. #3247	D₅₃	semidirect
735. #529	C₂×D₅₃	semidirect
753. #478	C₂×D₅₃	semidirect
757. #477	C₂×D₅₃	semidirect
763. #476	C₂×D₅₃	semidirect
781. #466	C₂×D₅₃	semidirect
785. #465	C₂×D₅₃	semidirect
789. #463	C₂×D₅₃	semidirect
797. #460	C₂×D₅₃	semidirect
805. #459	C₂×D₅₃	semidirect
816. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
821. C₅₃	#60916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288009	2
#532×D₅₃	2
#20286101	2
#20286100	2
#20286095	2
#20286094	2
#20286076	2
#20286074	2
#20286042	2
#20286041	2
#20286035	2
#20286026	2
#20286021	2
#20284529	2
#20284527	2
#20284510	2
#20284331	2
#20284327	2
#20284192	2
#20284190	2
#20284177	2
C₂×#16810645	2
C₅₃×#3247	2
#60916	53