Subgroups — #28257087

Order 13568.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811170	—	2	1	no	—
27	#16811170	—	2	1	no	—
28	#16811170	—	2	1	no	—
29	#16811170	—	2	1	no	—
30	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811155	—	2	1	no	—
37	#16811155	—	2	1	no	—
38	#16811154	—	2	1	no	—
39	#16811154	—	2	1	no	—
40	#16811152	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811152	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
43	#16811133	—	2	1	no	—
44	#16811133	—	2	1	no	—
45	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810916	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810906	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810873	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810872	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810856	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
104	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133242	—	4	4	no	—
117	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
121	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133216	—	2	1	no	—
126	#13133216	—	2	1	no	—
127	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133213	—	2	1	no	—
130	#13133213	—	2	1	no	—
131	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133210	—	2	2	no	—
134	#13133210	—	2	2	no	—
135	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133208	—	2	1	no	—
137	#13133208	—	2	1	no	—
138	#13133204	—	2	1	no	—
139	#13133204	—	2	1	no	—
140	#13133203	—	2	2	no	—
141	#13133203	—	2	2	no	—
142	#13133203	—	2	2	no	—
143	#13133203	—	2	2	no	—
144	#13133199	—	2	2	no	—
145	#13133199	—	2	2	no	—
146	#13133198	—	2	2	no	—
147	#13133197	—	2	1	no	—
148	#13133197	—	2	1	no	—
149	#13133196	—	2	1	no	—
150	#13133196	—	2	1	no	—
151	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133192	—	2	1	no	—
154	#13133192	—	2	1	no	—
155	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133190	—	2	2	no	—
158	#13133190	—	2	2	no	—
159	#13133190	—	2	2	no	—
160	#13133190	—	2	2	no	—
161	#13133188	—	2	1	no	—
162	#13133188	—	2	1	no	—
163	#13133188	—	2	1	no	—
164	#13133188	—	2	1	no	—
165	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133185	—	2	2	no	—
170	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
174	#13133182	—	2	1	no	—
175	#13133182	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
177	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
192	#13133177	—	2	2	no	—
193	#13133177	—	2	2	no	—
194	#13133176	—	2	2	no	—
195	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133175	—	2	1	no	—
197	#13133175	—	2	1	no	—
198	#13133173	—	2	2	no	—
199	#13133173	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
204	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
218	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
219	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
228	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
229	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
242	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
260	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#11719947	—	4	4	no	—
296	#11719947	—	4	4	no	—
297	#11719945	—	4	8	no	—
298	#11719945	—	4	8	no	—
299	#11719945	—	4	8	no	—
300	#11719945	—	4	8	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
307	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
332	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
333	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
334	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	#11719924	—	4	4	no	—
356	#11719922	—	4	4	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#11719917	—	2	4	no	—
393	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
394	#11719912	—	4	4	no	—
395	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
413	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
419	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	D₂₁₂	—	2	2	no	—
461	D₂₁₂	—	2	2	no	—
462	D₂₁₂	—	4	4	no	—
463	D₂₁₂	—	4	4	no	—
464	D₂₁₂	—	4	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
478	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
481	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
482	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
483	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
485	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
486	#88322	—	2	4	no	—
487	#60916	—	53	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
497	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
498	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
509	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
510	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
516	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
517	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	Dic₅₃	—	4	2	no	—
525	Dic₅₃	—	4	2	no	—
526	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
527	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
528	#3444	—	53	1	no	—
529	C₂×#532	—	53	1	no	—
530	#3254	—	53	2	no	—
531	#3253	—	53	2	no	—
532	#3251	—	53	4	no	—
533	#3247	—	53	4	no	—
534	#3246	—	53	2	no	—
535	#3245	—	53	2	no	—
536	#3079	—	53	2	no	—
537	#3077	—	53	1	no	—
538	#3077	—	53	1	no	—
539	#3055	—	53	2	no	—
540	#3055	—	53	2	no	—
541	#3038	—	53	2	no	—
542	#3036	—	53	1	no	—
543	#3036	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂×#423	—	53	1	no	—
545	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
548	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
551	D₅₃	—	2	2	no	—
552	D₅₃	—	4	1	no	—
553	D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₂²×#41	—	106	1	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
558	#533	—	53	1	no	—
559	#533	—	53	1	no	—
560	#533	—	53	1	no	—
561	#532	—	53	1	no	—
562	#532	—	53	1	no	—
563	#532	—	53	2	no	—
564	#532	—	53	2	no	—
565	#532	—	53	2	no	—
566	#532	—	53	2	no	—
567	#532	—	106	1	no	—
568	#532	—	106	1	no	—
569	#532	—	106	1	no	—
570	#532	—	106	1	no	—
571	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
573	C₂×#127	—	53	1	no	—
574	#529	—	53	2	no	—
575	#529	—	53	2	no	—
576	#529	—	106	1	no	—
577	#529	—	106	1	no	—
578	#529	—	106	1	no	—
579	#529	—	106	1	no	—
580	C₂×#124	—	106	1	no	—
581	#525	—	53	2	no	—
582	#525	—	106	1	no	—
583	#525	—	106	1	no	—
584	C₂×#121	—	53	1	no	—
585	C₂×#121	—	53	1	no	—
586	C₂×#121	—	106	1	no	—
587	C₄×#41	—	53	2	no	—
588	C₄×#41	—	106	1	no	—
589	C₄×#41	—	106	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
594	#478	—	53	4	no	—
595	#478	—	53	4	no	—
596	#477	—	53	4	no	—
597	#476	—	53	2	no	—
598	#476	—	53	2	no	—
599	#476	—	53	4	no	—
600	#475	—	53	4	no	—
601	#474	—	53	2	no	—
602	#474	—	53	2	no	—
603	#474	—	53	4	no	—
604	#469	—	53	4	no	—
605	#469	—	53	4	no	—
606	#468	—	53	4	no	—
607	#468	—	53	4	no	—
608	#466	—	53	4	no	—
609	#466	—	53	4	no	—
610	#465	—	53	4	no	—
611	#465	—	53	4	no	—
612	#463	—	53	4	no	—
613	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
614	#461	—	53	2	no	—
615	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
616	#460	—	53	4	no	—
617	#460	—	53	4	no	—
618	#459	—	53	4	no	—
619	#459	—	53	4	no	—
620	#459	—	53	2	no	—
621	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#428	—	53	2	no	—
623	#428	—	53	2	no	—
624	#423	—	53	2	no	—
625	#423	—	53	1	no	—
626	#423	—	53	2	no	—
627	#423	—	53	2	no	—
628	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
631	#418	—	53	2	no	—
632	#418	—	53	2	no	—
633	#417	—	53	2	no	—
634	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₅₃	#60916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂×#41	—	106	2	no	—
637	C₂×#41	—	106	2	no	—
638	C₂×#41	—	106	2	no	—
639	C₂×#41	—	106	2	no	—
640	C₂×#41	—	106	1	no	—
641	C₂×#41	—	106	1	no	—
642	C₂×#41	—	212	8	no	—
643	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
656	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
657	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
659	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
660	C₂×D₈	—	53	4	no	—
661	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
662	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
664	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
665	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#127	—	53	2	no	—
675	#127	—	53	2	no	—
676	#127	—	106	1	no	—
677	#127	—	106	1	no	—
678	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#126	—	106	2	no	—
680	#126	—	106	2	no	—
681	#125	—	53	2	no	—
682	#125	—	106	1	no	—
683	#125	—	106	1	no	—
684	#124	—	106	2	no	—
685	#124	—	106	2	no	—
686	#124	—	106	2	no	—
687	#124	—	106	2	no	—
688	#124	—	106	1	no	—
689	#124	—	106	1	no	—
690	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	#123	—	106	2	no	—
692	#123	—	106	2	no	—
693	#123	—	106	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
700	#121	—	2	1	no	—
701	#121	—	2	1	no	—
702	#121	—	53	2	no	—
703	#121	—	53	2	no	—
704	#121	—	53	2	no	—
705	#121	—	53	2	no	—
706	#121	—	53	2	no	—
707	#121	—	53	2	no	—
708	#121	—	106	2	no	—
709	#121	—	106	2	no	—
710	#121	—	106	2	no	—
711	#121	—	106	2	no	—
712	#121	—	106	1	no	—
713	#121	—	106	1	no	—
714	#121	—	106	1	no	—
715	#121	—	106	1	no	—
716	#121	—	106	1	no	—
717	#121	—	106	1	no	—
718	#120	—	106	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
725	C₄×D₄	—	2	1	no	—
726	C₄×D₄	—	2	1	no	—
727	C₄×D₄	—	2	1	no	—
728	C₄×D₄	—	2	1	no	—
729	C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₄×D₄	—	53	2	no	—
731	C₄×D₄	—	53	2	no	—
732	C₄×D₄	—	53	2	no	—
733	C₄×D₄	—	106	2	no	—
734	C₄×D₄	—	106	2	no	—
735	C₄×D₄	—	106	2	no	—
736	C₄×D₄	—	106	2	no	—
737	C₄×D₄	—	106	1	no	—
738	C₄×D₄	—	106	1	no	—
739	C₄×D₄	—	106	2	no	—
740	C₄×D₄	—	106	2	no	—
741	C₄×D₄	—	106	2	no	—
742	C₄×D₄	—	106	2	no	—
743	C₄×D₄	—	106	2	no	—
744	C₄×D₄	—	106	2	no	—
745	C₄×D₄	—	106	1	no	—
746	C₄×D₄	—	106	1	no	—
747	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#117	—	53	2	no	—
750	#117	—	106	2	no	—
751	#117	—	106	2	no	—
752	#117	—	106	2	no	—
753	#117	—	106	1	no	—
754	#117	—	106	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#107	—	53	4	no	—
776	#107	—	53	4	no	—
777	#106	—	53	4	no	—
778	#106	—	53	4	no	—
779	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
780	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
781	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#103	—	53	4	no	—
786	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
787	#102	—	53	4	no	—
788	#102	—	53	4	no	—
789	#102	—	53	4	no	—
790	#102	—	53	4	no	—
791	#102	—	53	4	no	—
792	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
793	C₂⁴	—	2	1	no	—
794	C₂⁴	—	53	1	no	—
795	C₂⁴	—	106	1	no	—
796	#41	—	2	4	no	—
797	#41	—	2	4	no	—
798	#41	—	212	8	no	—
799	#41	—	212	8	no	—
800	#41	—	212	8	no	—
801	#41	—	212	8	no	—
802	#41	—	212	4	no	—
803	#41	—	212	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
809	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	53	2	no	—
817	C₂×D₄	—	106	2	no	—
818	C₂×D₄	—	106	2	no	—
819	C₂×D₄	—	106	2	no	—
820	C₂×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂×D₄	—	106	2	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂×D₄	—	106	2	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	106	1	no	—
828	C₂×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂×D₄	—	212	4	no	—
831	C₂×D₄	—	212	4	no	—
832	C₂×D₄	—	212	4	no	—
833	C₂×D₄	—	212	4	no	—
834	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	SD₁₆	—	4	4	no	—
870	SD₁₆	—	212	4	no	—
871	D₈	—	4	4	no	—
872	D₈	—	212	4	no	—
873	M₁₆	—	2	4	no	—
874	M₁₆	—	106	4	no	—
875	M₁₆	—	212	4	no	—
876	C₂×C₈	—	53	4	no	—
877	C₂×C₈	—	212	4	no	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄²	—	53	1	no	—
915	C₄²	—	53	1	no	—
916	C₄²	—	53	1	no	—
917	C₄²	—	53	1	no	—
918	C₄²	—	53	1	no	—
919	C₄²	—	53	1	no	—
920	C₄²	—	53	1	no	—
921	C₄²	—	53	1	no	—
922	C₄²	—	53	1	no	—
923	C₄²	—	53	1	no	—
924	C₄²	—	53	1	no	—
925	C₄²	—	53	1	no	—
926	C₄²	—	106	2	no	—
927	C₄²	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	53	1	no	—
939	C₂³	—	53	1	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	2	no	—
942	C₂³	—	106	2	no	—
943	C₂³	—	212	1	no	—
944	C₂³	—	212	2	no	—
945	C₂³	—	212	2	no	—
946	C₂³	—	212	2	no	—
947	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	2	2	no	—
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	212	2	no	—
951	Q₈	—	212	4	no	—
952	Q₈	—	212	4	no	—
953	Q₈	—	212	2	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	106	2	no	—
963	D₄	—	106	2	no	—
964	D₄	—	212	4	no	—
965	D₄	—	212	4	no	—
966	D₄	—	212	4	no	—
967	D₄	—	212	4	no	—
968	D₄	—	212	4	no	—
969	D₄	—	212	4	no	—
970	D₄	—	212	4	no	—
971	D₄	—	212	4	no	—
972	D₄	—	212	4	no	—
973	D₄	—	212	4	no	—
974	D₄	—	212	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄	—	53	4	no	—
986	C₂×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₈	—	2	4	no	—
1023	C₈	—	106	4	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	4	no	—
1033	C₂²	—	53	2	no	—
1034	C₂²	—	106	1	no	—
1035	C₂²	—	106	1	no	—
1036	C₂²	—	106	1	no	—
1037	C₂²	—	106	1	no	—
1038	C₂²	—	106	1	no	—
1039	C₂²	—	424	4	no	—
1040	C₂²	—	212	4	no	—
1041	C₂²	—	212	2	no	—
1042	C₂²	—	212	2	no	—
1043	C₂²	—	212	2	no	—
1044	C₂²	#16811202	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	53	2	no	—
1052	C₄	—	53	2	no	—
1053	C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄	—	212	2	no	—
1058	C₄	—	212	2	no	—
1059	C₄	—	212	2	no	—
1060	C₄	#16811202	1	2	yes	—
1061	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	—	2	2	no	—
1065	C₂	—	8	2	no	—
1066	C₂	—	8	2	no	—
1067	C₂	—	106	2	no	—
1068	C₂	—	424	2	no	—
1069	C₂	—	212	1	no	—
1070	C₂	C₂×#16811202	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288010	C₂	semidirect
2. C₂×#16811170	C₂	semidirect
3. #20286099	C₂	semidirect
4. #20286094	C₂	semidirect
5. #20286074	C₂	semidirect
6. #20286038	C₂	semidirect
7. #20286028	C₂	semidirect
8. #20286023	C₂	semidirect
9. #20284526	C₂	semidirect
10. #20284514	C₂	semidirect
11. #20284512	C₂	semidirect
12. #20284337	C₂	semidirect
13. #20284328	C₂	semidirect
14. #20284193	C₂	semidirect
15. #20284175	C₂	semidirect
16. #423×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3036	C₂	semidirect
22. #16811178	C₂²	semidirect
23. #16811178	C₂²	semidirect
24. #16811171	C₂²	semidirect
25. #16811171	C₂²	semidirect
40. #16811152	C₂²	semidirect
41. #16811152	C₂²	semidirect
55. #16810924	C₂²	semidirect
56. #16810923	C₂²	semidirect
57. #16810916	C₂²	semidirect
58. #16810914	C₂²	semidirect
59. #16810913	C₂²	semidirect
60. #16810911	C₂²	semidirect
61. #16810906	C₂²	semidirect
62. #16810904	C₂²	semidirect
63. #16810903	C₂²	semidirect
64. #16810901	C₂²	semidirect
65. #16810875	C₂²	semidirect
66. #16810873	C₂²	semidirect
67. #16810872	C₂²	semidirect
68. #16810866	C₂²	semidirect
69. #16810858	C₂²	semidirect
70. #16810856	C₂²	semidirect
71. #16810855	C₂²	semidirect
72. #16810849	C₂²	semidirect
73. #16810835	C₂²	semidirect
74. #16810825	C₂²	semidirect
75. #16810821	C₂²	semidirect
76. #16810821	C₂²	semidirect
77. #16810816	C₂²	semidirect
78. #16810816	C₂²	semidirect
79. #16810815	C₂²	semidirect
84. #16810645	C₂²	semidirect
85. #16810645	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
480. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
543. #3036	D₅₃	semidirect
613. #463	C₂×D₅₃	semidirect
615. #461	C₂×D₅₃	semidirect
621. #459	C₂×D₅₃	semidirect
635. C₅₃	#60916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288010	2
C₂×#16811170	2
#20286099	2
#20286094	2
#20286074	2
#20286038	2
#20286028	2
#20286023	2
#20284526	2
#20284514	2
#20284512	2
#20284337	2
#20284328	2
#20284193	2
#20284175	2
#423×D₅₃	2
C₅₃×#3036	2
#60916	53