Finite Group Databasebeta

← #28257089

Subgroups — #28257089

Order 13568.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20286100C212yesmaximal, complemented
4#20286094C212yesmaximal, complemented
5#20286075C212yesmaximal, complemented
6#20286073C212yesmaximal, complemented
7#20286039C212yesmaximal, complemented
8#20286037C212yesmaximal, complemented
9#20286029C212yesmaximal, complemented
10#20286023C212yesmaximal, complemented
11#20284531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20284530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20284509C212yesmaximal, complemented
14#20284332C212yesmaximal, complemented
15#20284328C212yesmaximal, complemented
16#20284191C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20284176C212yesmaximal, complemented
18#423×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C53×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11719947—21no—
21C2×#13133243C2212yes—
22C2×M16×D53C2212yes—
23#16811177C2211yescharacteristic, complemented
24#16811177C2211yescharacteristic, complemented
25#16811176C2211yescharacteristic
26#16811171—21no—
27#16811171—21no—
28#16811171—21no—
29#16811171—21no—
30#16811171C2212yes—
31#16811171C2212yes—
32#16811171C2212yes—
33#16811171C2212yes—
34#16811170C2211yescharacteristic, complemented
35#16811170C2211yescharacteristic, complemented
36#16811169C2211yescharacteristic
37C2×#13133217C2211yescharacteristic
38#16811160C2211yescharacteristic, complemented
39#16811160C2211yescharacteristic, complemented
40#16811155C2211yescharacteristic, complemented
41#16811155C2211yescharacteristic, complemented
42#16811153—21no—
43#16811153—21no—
44#16811151—21no—
45#16811151—21no—
46C2×#13133204—21no—
47#16811135C2211yescharacteristic
48#16811132—21no—
49#16811132—21no—
50#16811130C2211yescharacteristic
51C2×#13133188—21no—
52C2×#13133188C2212yes—
53C4×#11719945—21no—
54C4×#11719945—21no—
55C4×#11719945C2211yescharacteristic
56C2×D4×Dic53—21no—
57C2×D4×Dic53C2212yes—
58C2×C42×D53C2211yescharacteristic
59#16810925C2214yescomplemented
60#16810921C2214yescomplemented
61#16810919C2212yescomplemented
62#16810918C2212yescomplemented
63#16810914C2212yescomplemented
64#16810913C2212yescomplemented
65#16810911C2214yescomplemented
66#16810909C2212yescomplemented
67#16810908C2212yescomplemented
68#16810904C2212yescomplemented
69#16810903C2212yescomplemented
70#16810901C2214yescomplemented
71#16810875C2214yescomplemented
72#16810873C2214yescomplemented
73#16810868C2214yescomplemented
74#16810866C2214yescomplemented
75#16810858C2214yescomplemented
76#16810856C2214yescomplemented
77#16810851C2214yescomplemented
78#16810849C2214yescomplemented
79#16810840C2214yescomplemented
80#16810836C2214yescomplemented
81#16810826C2214yescomplemented
82#16810820C2212yescomplemented
83#16810820C2212yescomplemented
84#16810816C2214yescomplemented
85#16810815C2212yescomplemented
86#16810815C2212yescomplemented
87#16810666C2212yes—
88#16810665C2212yes—
89#16810647C2211yescharacteristic
90#16810646C2212yes—
91#16810645C2212yescomplemented
92#16810645C2212yescomplemented
93C4⋊C8×D53C2212yescomplemented
94C4⋊C8×D53C2212yescomplemented
95#16810628C2212yes—
96#16810625C2212yes—
97#16810624C2212yes—
98C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2212yes—
99C2×#127×C53C2211yescharacteristic
100C4×#41×C53C2211yescharacteristic
101C53×#460C2212yescomplemented
102C53×#460C2212yescomplemented
103C53×#459C2212yescomplemented
104C53×#459C2212yescomplemented
105C53×#423C2211yescharacteristic
106C53×#418C2212yes—
107C2×#11719945—21no—
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719945C2311yescharacteristic
110C2×#11719947—22no—
111C2×#11719947—22no—
112C2×#11719947—22no—
113C2×#11719947—22no—
114C2×#11719947—48no—
115C22×Dic106—21no—
116C22×C22⋊D53—22no—
117C23×Dic53—22no—
118C22×C4×D53D411yescharacteristic
119C22×C4×D53D411yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121#13133243—44no—
122C2×#11719923C2314yes—
123C2×#11719922C2314yes—
124C2×#11719917C2312yes—
125C2×#11719912C2314yes—
126M16×D53—44no—
127C2×C8×D53C2314yes—
128#13133217—21no—
129#13133217—21no—
130#13133217C2312yes—
131#13133217C2312yes—
132#13133216C2311yescharacteristic
133#13133216C2311yescharacteristic
134#13133215C2311yescharacteristic
135#13133213C2311yescharacteristic
136#13133212—21no—
137#13133212—21no—
138#13133210—21no—
139#13133210—21no—
140#13133208C2311yescharacteristic
141#13133208C2311yescharacteristic
142#13133207—21no—
143#13133207—21no—
144#13133206C2311yescharacteristic
145#13133204—22no—
146#13133204—22no—
147#13133204—22no—
148#13133204—22no—
149#13133204C2311yescharacteristic
150#13133203—21no—
151#13133203—21no—
152#13133202—21no—
153#13133202—21no—
154#13133201—21no—
155#13133199—21no—
156#13133199—21no—
157#13133198—21no—
158#13133197C2311yescharacteristic
159#13133197C2311yescharacteristic
160#13133195—21no—
161#13133195—21no—
162#13133194—21no—
163#13133194—21no—
164#13133193C2311yescharacteristic
165#13133193C2311yescharacteristic
166#13133192C2311yescharacteristic
167#13133192C2311yescharacteristic
168#13133190—21no—
169#13133190—21no—
170#13133189—21no—
171#13133189—21no—
172#13133188—22no—
173#13133188—22no—
174#13133188—22no—
175#13133188—22no—
176#13133188—22no—
177#13133188—22no—
178#13133188C2314yes—
179#13133188C2311yescharacteristic
180#13133188C2314yes—
181#13133188C2311yescharacteristic
182#13133187—21no—
183#13133185—21no—
184C4×Dic106—21no—
185C4×Dic106—21no—
186C4×Dic106—21no—
187C4×Dic106—21no—
188C4×Dic106C2311yescharacteristic
189C4×Dic106C2311yescharacteristic
190C4×D212—21no—
191C4×D212—21no—
192C4×D212—21no—
193C4×D212—21no—
194C4×D212C2311yescharacteristic
195C4×D212C2311yescharacteristic
196D4×Dic53—22no—
197D4×Dic53—22no—
198D4×Dic53—22no—
199D4×Dic53—22no—
200D4×Dic53—22no—
201D4×Dic53—22no—
202D4×Dic53C2314yes—
203D4×Dic53C2314yes—
204C4×C22⋊D53—21no—
205C4×C22⋊D53—21no—
206C4×C22⋊D53—21no—
207C4×C22⋊D53—21no—
208C4×C22⋊D53—21no—
209C4×C22⋊D53—21no—
210C4×C22⋊D53—21no—
211C4×C22⋊D53—21no—
212C4×C22⋊D53—21no—
213C4×C22⋊D53—21no—
214#13133176—21no—
215#13133176—21no—
216#13133176C2311yescharacteristic
217#13133174—21no—
218#13133174—21no—
219#13133174—21no—
220#13133174—21no—
221#13133174—21no—
222C2×C4⋊Dic53—21no—
223C2×C4⋊Dic53C2312yes—
224C2×C22⋊Dic53—22no—
225C2×C22⋊Dic53—22no—
226C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
227C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
228C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
229C42×D53—21no—
230C42×D53D411yescharacteristic
231C42×D53D411yescharacteristic
232C42×D53D411yescharacteristic
233C42×D53D411yescharacteristic
234C42×D53C2311yescharacteristic
235C42×D53C2311yescharacteristic
236C42×D53C2311yescharacteristic
237C42×D53C2311yescharacteristic
238#13133151C2314yes—
239#13133150C2314yes—
240#13133149C2314yes—
241#13133148C2314yes—
242C4⋊#88322C2312yes—
243C4⋊#88322C2312yes—
244#13133146C2314yes—
245#13133146C2314yes—
246#13133142C2314yes—
247#13133141C2314yes—
248#13133139C2314yes—
249#13133138C2314yes—
250#13133138C2314yes—
251#13133138C2314yes—
252C2×#41×C53C2311yescharacteristic
253C22×D4×C53—21no—
254C22×D4×C53—21no—
255C22×D4×C53C2312yes—
256AGL(1,ℤ/8)×C53—44no—
257C2×SD16×C53C2314yes—
258C2×D8×C53C2314yes—
259C2×M16×C53C2312yes—
260#127×C53—21no—
261#127×C53—21no—
262#127×C53C2312yes—
263#127×C53C2312yes—
264C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
265C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
266C4×D4×C53—21no—
267C4×D4×C53—21no—
268C4×D4×C53C2311yescharacteristic
269C4×D4×C53C2311yescharacteristic
270#117×C53—21no—
271#117×C53C2311yescharacteristic
272C2×C42×C53—21no—
273C2×C42×C53C2311yescharacteristic
274C4⋊C8×C53C2312yes—
275C4⋊C8×C53C2312yes—
276#102×C53C2314yes—
277#102×C53C2314yes—
278C24×C53—22no—
279C23×D53C2×D411yescharacteristic
280#41×C53—22no—
281#41×C53—22no—
282C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
283C2×D4×C53—21no—
284C2×D4×C53—22no—
285C2×D4×C53—22no—
286C2×D4×C53—22no—
287C2×D4×C53—22no—
288C2×D4×C53—22no—
289C2×D4×C53—24no—
290C2×D4×C53—24no—
291C2×D4×C53—44no—
292C2×D4×C53—44no—
293C2×D4×C53C2414yes—
294C2×D4×C53C2411yescharacteristic
295C22×C4×C53—21no—
296C22×C4×C53—21no—
297C22×C4×C53—21no—
298C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C53C2411yescharacteristic
301C2×C22⋊D53—21no—
302C2×C22⋊D53—21no—
303C2×C22⋊D53—21no—
304C2×C22⋊D53—24no—
305C2×C22⋊D53—24no—
306C2×C22⋊D53—21no—
307C2×C22⋊D53—21no—
308C2×C22⋊D53—48no—
309C22×Dic53—22no—
310C22×Dic53—24no—
311C22×Dic53—24no—
312C22×Dic53—48no—
313C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719947—48no—
317#11719947—48no—
318#11719947—48no—
319#11719947—48no—
320#11719945—22no—
321#11719945—22no—
322#11719945—44no—
323#11719945—44no—
324C2×D212—21no—
325C2×D212—21no—
326C2×D212C2411yescharacteristic
327C2×C4×D53—22no—
328C2×C4×D53—22no—
329C2×C4×D53—24no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—42no—
334C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D53C2411yescharacteristic
345C2×C4×D53C2411yescharacteristic
346C2×Dic106—22no—
347C2×Dic106—22no—
348C2×Dic106—21no—
349C2×Dic106—21no—
350C2×Dic106—44no—
351C2×Dic106C2411yescharacteristic
352SD16×C53—44no—
353D8×C53—44no—
354M16×C53—24no—
355C2×C8×C53C2414yes—
356C4⋊C4×C53—21no—
357C4⋊C4×C53—21no—
358C4⋊C4×C53C2411yescharacteristic
359C4⋊C4×C53C2411yescharacteristic
360C22⋊C4×C53—21no—
361C22⋊C4×C53—21no—
362C22⋊C4×C53—21no—
363C42×C53—21no—
364C42×C53—21no—
365C42×C53—21no—
366C42×C53C2×D411yescharacteristic
367C42×C53C2×D411yescharacteristic
368C42×C53C2411yescharacteristic
369C42×C53C2411yescharacteristic
370C22⋊Dic53—21no—
371C22⋊Dic53—24no—
372C22⋊Dic53—24no—
373C22⋊Dic53—24no—
374C22⋊Dic53—24no—
375C22⋊Dic53—21no—
376C22⋊Dic53—21no—
377C22⋊Dic53—21no—
378C22⋊Dic53—21no—
379#11719923—44no—
380#11719922—44no—
381#11719921—21no—
382#11719921—21no—
383#11719921—21no—
384#11719921—21no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—21no—
390#11719921—21no—
391C4⋊Dic53—22no—
392C4⋊Dic53—22no—
393C4⋊Dic53—22no—
394C4⋊Dic53—21no—
395C4⋊Dic53—21no—
396C4⋊Dic53—21no—
397C4⋊Dic53—21no—
398C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
400C4⋊Dic53C2414yes—
401#11719919—21no—
402#11719919—21no—
403#11719919—21no—
404#11719919—21no—
405#11719919—21no—
406#11719919—21no—
407#11719919—21no—
408#11719919—21no—
409#11719919—21no—
410#11719919—21no—
411C4×Dic53—21no—
412C4×Dic53—21no—
413C4×Dic53—21no—
414C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
422C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
423C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
424C4×Dic53C2411yescharacteristic
425C4×Dic53C2411yescharacteristic
426#11719917—24no—
427C2×#88322C2414yes—
428#11719912—44no—
429C8×D53—44no—
430C23×C53—24no—
431C23×C53—21no—
432C23×C53—44no—
433C23×C53—44no—
434C23×C53—44no—
435C23×C53C22×D411yescharacteristic
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—21no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53C22×D411yescharacteristic
441C22×D53C22×D411yescharacteristic
442Q8×C53—21no—
443Q8×C53—21no—
444D4×C53—24no—
445D4×C53—21no—
446D4×C53—24no—
447D4×C53—21no—
448D4×C53—44no—
449D4×C53—44no—
450D4×C53—42no—
451D4×C53—44no—
452D4×C53—44no—
453D4×C53—44no—
454C2×C4×C53—22no—
455C2×C4×C53—22no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—42no—
460C2×C4×C53—42no—
461C2×C4×C53—42no—
462C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
468C2×C4×C532−1+412yes—
469C2×C4×C53C2511yescharacteristic
470C22⋊D53—42no—
471C22⋊D53—42no—
472C22⋊D53—48no—
473C22⋊D53—42no—
474C22⋊D53—42no—
475C22⋊D53—48no—
476C22⋊D53—42no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—22no—
479C2×Dic53—24no—
480C2×Dic53—21no—
481C2×Dic53—21no—
482C2×Dic53—21no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—48no—
485C2×Dic53—44no—
486C2×Dic53—48no—
487C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
488C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
489C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
490C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
491C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
492C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
493D212—21no—
494D212—21no—
495D212—42no—
496D212—42no—
497C4×D53—22no—
498C4×D53—22no—
499C4×D53—22no—
500C4×D53—22no—
501C4×D53—22no—
502C4×D53—22no—
503C4×D53—21no—
504C4×D53—21no—
505C4×D53—21no—
506C4×D53—21no—
507C4×D53—22no—
508C4×D53—41no—
509C4×D53—41no—
510C4×D53—42no—
511C4×D53—42no—
512C4×D53—42no—
513C4×D53AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
514Dic106—21no—
515Dic106—21no—
516Dic106—42no—
517Dic106—44no—
518Dic106—44no—
519Dic106—42no—
520C8×C53—24no—
521#88322—24no—
522#60916—531nomaximal, Sylow
523C22×C53—21no—
524C22×C53—21no—
525C22×C53—41no—
526C22×C53—44no—
527C22×C53—44no—
528C22×C53—41no—
529C22×C53—41no—
530C22×C53—44no—
531C22×C53—88no—
532C22×C53#53712yes—
533C22×C53C23×D411yescharacteristic
534C2×D53—21no—
535C2×D53—21no—
536C2×D53—21no—
537C2×D53—21no—
538C2×D53—21no—
539C2×D53—44no—
540C2×D53—41no—
541C2×D53—41no—
542C2×D53—41no—
543C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
544C4×C53—21no—
545C4×C53—21no—
546C4×C53—41no—
547C4×C53—41no—
548C4×C53—41no—
549C4×C53#53712yes—
550C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
551C4×C53#57512yes—
552C4×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C4×C53C2×2−1+411yescharacteristic
554Dic53—21no—
555Dic53—21no—
556Dic53—21no—
557Dic53—21no—
558Dic53—21no—
559Dic53—41no—
560Dic53—44no—
561Dic53—41no—
562Dic53—41no—
563Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
564#3444—531no—
565C2×#532—531no—
566#3254—532no—
567#3253—532no—
568#3251—532no—
569#3251—532no—
570#3247—532no—
571#3247—532no—
572#3246—532no—
573#3245—532no—
574#3079—531no—
575#3079—531no—
576#3077—532no—
577#3055—532no—
578#3055—532no—
579#3038—531no—
580#3038D5311yescharacteristic, complemented
581#3036—532no—
582C2×#423—531no—
583C2×C53—22no—
584C2×C53—81no—
585C2×C53—84no—
586C2×C53C2×#53711yescharacteristic
587C2×C53C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
588C2×C53C2×#57511yescharacteristic
589D53—22no—
590D53—41no—
591D53—81no—
592C22×#41—1061no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5312yes—
595C22×M16—532no—
596#533—531no—
597#533—531no—
598#533—531no—
599#532—532no—
600#532—532no—
601#532—532no—
602#532—532no—
603#532—531no—
604#532—531no—
605#532—531no—
606#532—1061no—
607#532—1061no—
608#532—1061no—
609#532—1061no—
610C2×C4⋊Q8—531no—
611C2×#127C2×D5311yescharacteristic
612#529—531no—
613#529—531no—
614#529—531no—
615#529—531no—
616#529—1061no—
617#529—1061no—
618#529—1061no—
619#529—1061no—
620C2×#124—1061no—
621#525—531no—
622#525—531no—
623#525—1061no—
624#525—1061no—
625C2×#121—532no—
626C2×#121—1061no—
627C4×#41—531no—
628C4×#41—1061no—
629C4×#41—1061no—
630C4×#41C2×D5311yescharacteristic
631C2×C4×D4—532no—
632C2×C4×D4—1061no—
633C22×C42—531no—
634#478—534no—
635#478—534no—
636#477—532no—
637#477—532no—
638#476—532no—
639#476—532no—
640#476—534no—
641#475—532no—
642#475—532no—
643#474—532no—
644#474—532no—
645#474—534no—
646#469—534no—
647#469—534no—
648#468—534no—
649#468—534no—
650#466—534no—
651#466—534no—
652#465—534no—
653#465—534no—
654#463—534no—
655#463—534no—
656#461—534no—
657#460—532no—
658#460—532no—
659#460C2×D5312yescomplemented
660#460C2×D5312yescomplemented
661#459—534no—
662#459—532no—
663#459—532no—
664#459C2×D5312yescomplemented
665#459C2×D5312yescomplemented
666#428—532no—
667#428—532no—
668#423—532no—
669#423—531no—
670#423—532no—
671#423—532no—
672#423C2×D5311yescharacteristic
673C2×C4⋊C8—532no—
674C2×C4⋊C8—532no—
675#418—532no—
676#418C2×D5312yes—
677#417—532no—
678#417—532no—
679C53#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
680C2×#41—531no—
681C2×#41—1061no—
682C2×#41—1061no—
683C2×#41—1062no—
684C2×#41—1062no—
685C2×#41—1062no—
686C2×#41—1062no—
687C2×#41—2128no—
688C2×#41C22×D5311yescharacteristic
689C22×Q8—1061no—
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—1062no—
693C22×D4C22×D5312yes—
694C23×C4—531no—
695C23×C4—531no—
696C23×C4—531no—
697C23×C4—1062no—
698AGL(1,ℤ/8)—44no—
699AGL(1,ℤ/8)—2124no—
700C2×SD16—534no—
701C2×SD16C22×D5314yes—
702C2×D8—534no—
703C2×D8C22×D5314yes—
704C2×M16—532no—
705C2×M16—534no—
706C2×M16—2124no—
707C2×M16C22×D5312yes—
708C22×C8—534no—
709C4⋊Q8—531no—
710C4⋊Q8—531no—
711C4⋊Q8—531no—
712C4⋊Q8—532no—
713C4⋊Q8—532no—
714C4⋊Q8—1061no—
715C4⋊Q8—1061no—
716#127—21no—
717#127—21no—
718#127—531no—
719#127C22×D5312yes—
720#127C22×D5312yes—
721#126—1061no—
722#126—1061no—
723#126—1061no—
724#126—1061no—
725#125—531no—
726#125—531no—
727#125—1061no—
728#125—1061no—
729#124—531no—
730#124—531no—
731#124—1061no—
732#124—1061no—
733#124—1062no—
734#124—1062no—
735#124—1062no—
736#124—1062no—
737#123—1061no—
738#123—1061no—
739#123—1061no—
740#123—1061no—
741#123—1061no—
742#123—1061no—
743C22⋊Q8—531no—
744C22⋊Q8—531no—
745C22⋊Q8—531no—
746C22⋊Q8—531no—
747C22⋊Q8—1061no—
748C22⋊Q8—1061no—
749C22⋊Q8—1061no—
750C22⋊Q8—1061no—
751#121—534no—
752#121—534no—
753#121—531no—
754#121—531no—
755#121—531no—
756#121—531no—
757#121—1061no—
758#121—1061no—
759#121—1062no—
760#121—1062no—
761#121—1062no—
762#121—1062no—
763#121—1062no—
764#121—1062no—
765#121—1061no—
766#121—1061no—
767#120—1061no—
768#120—1061no—
769C4×Q8—531no—
770C4×Q8—531no—
771C4×Q8—1061no—
772C4×Q8—1061no—
773C4×Q8—1061no—
774C4×Q8—1061no—
775C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
776C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—534no—
780C4×D4—534no—
781C4×D4—531no—
782C4×D4—531no—
783C4×D4—1061no—
784C4×D4—1061no—
785C4×D4—1061no—
786C4×D4—1061no—
787C4×D4—1061no—
788C4×D4—1061no—
789C4×D4—1061no—
790C4×D4—1061no—
791C4×D4—1062no—
792C4×D4—1062no—
793C4×D4—1062no—
794C4×D4—1062no—
795C4×D4—1062no—
796C4×D4—1062no—
797C4×D4—1061no—
798C4×D4—1061no—
799C4×D4—1061no—
800C4×D4—1061no—
801C4×D4—1061no—
802C4×D4—1061no—
803C4×D4C22×D5311yescharacteristic
804C4×D4C22×D5311yescharacteristic
805#117—21no—
806#117—531no—
807#117—1061no—
808#117—1061no—
809#117—1061no—
810#117—1061no—
811#117—1061no—
812#117—1061no—
813#117—1061no—
814#117C22×D5311yescharacteristic
815C2×C4⋊C4—532no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—531no—
821C2×C42—531no—
822C2×C42—531no—
823C2×C42—531no—
824C2×C42—531no—
825C2×C42—531no—
826C2×C42—531no—
827C2×C42—531no—
828C2×C42—531no—
829C2×C42—531no—
830C2×C42—531no—
831C2×C42—1061no—
832C2×C42C22×D5311yescharacteristic
833#107—534no—
834#107—534no—
835#106—534no—
836#106—534no—
837C4⋊C8—534no—
838C4⋊C8—534no—
839C4⋊C8—532no—
840C4⋊C8—532no—
841C4⋊C8C22×D5312yes—
842C4⋊C8C22×D5312yes—
843#103—534no—
844#103—534no—
845#102—534no—
846#102—534no—
847#102—534no—
848#102—534no—
849#102C22×D5314yes—
850#102C22×D5314yes—
851C24—22no—
852C24—531no—
853#41—22no—
854#41—22no—
855#41—1062no—
856#41—1062no—
857#41—2124no—
858#41—2124no—
859#41—2128no—
860#41—2128no—
861#41—2128no—
862#41—2128no—
863C2×Q8—531no—
864C2×Q8—1061no—
865C2×Q8—1061no—
866C2×Q8—1062no—
867C2×Q8—1062no—
868C2×Q8—2124no—
869C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
870C2×D4—21no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—531no—
881C2×D4—1061no—
882C2×D4—1061no—
883C2×D4—1061no—
884C2×D4—1061no—
885C2×D4—1061no—
886C2×D4—1061no—
887C2×D4—1064no—
888C2×D4—1064no—
889C2×D4—1061no—
890C2×D4—2128no—
891C2×D4C23×D5311yescharacteristic
892C2×D4C23×D5314yes—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—531no—
897C22×C4—531no—
898C22×C4—531no—
899C22×C4—531no—
900C22×C4—531no—
901C22×C4—531no—
902C22×C4—531no—
903C22×C4—531no—
904C22×C4—531no—
905C22×C4—531no—
906C22×C4—531no—
907C22×C4—531no—
908C22×C4—531no—
909C22×C4—531no—
910C22×C4—531no—
911C22×C4—1064no—
912C22×C4—1064no—
913C22×C4—1064no—
914C22×C4—1062no—
915C22×C4—1062no—
916C22×C4—1062no—
917C22×C4—1061no—
918C22×C4—1061no—
919C22×C4—1061no—
920C22×C4—2122no—
921C22×C4—2128no—
922C22×C4D4×D5311yescharacteristic
923C22×C4D4×D5311yescharacteristic
924C22×C4C23×D5311yescharacteristic
925SD16—44no—
926SD16—2124no—
927D8—44no—
928D8—2124no—
929M16—24no—
930M16—1064no—
931M16—2124no—
932C2×C8—534no—
933C2×C8—2124no—
934C2×C8C23×D5314yes—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—531no—
938C4⋊C4—531no—
939C4⋊C4—534no—
940C4⋊C4—1061no—
941C4⋊C4—1061no—
942C4⋊C4—1061no—
943C4⋊C4—1061no—
944C4⋊C4—1061no—
945C4⋊C4—1061no—
946C4⋊C4—1061no—
947C4⋊C4—1061no—
948C4⋊C4—1061no—
949C4⋊C4—1061no—
950C4⋊C4—1061no—
951C4⋊C4—1061no—
952C4⋊C4—1062no—
953C4⋊C4—1062no—
954C4⋊C4—1062no—
955C4⋊C4—1061no—
956C4⋊C4—1061no—
957C4⋊C4C23×D5311yescharacteristic
958C4⋊C4C23×D5311yescharacteristic
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—1061no—
963C22⋊C4—1061no—
964C22⋊C4—1061no—
965C22⋊C4—1061no—
966C22⋊C4—1061no—
967C22⋊C4—1061no—
968C22⋊C4—1061no—
969C22⋊C4—1061no—
970C22⋊C4—1064no—
971C22⋊C4—1064no—
972C22⋊C4—1064no—
973C22⋊C4—1064no—
974C22⋊C4—1061no—
975C22⋊C4—1061no—
976C22⋊C4—1061no—
977C22⋊C4—1061no—
978C22⋊C4—1061no—
979C22⋊C4—1061no—
980C22⋊C4—1061no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—531no—
985C42—531no—
986C42—531no—
987C42—531no—
988C42—531no—
989C42—531no—
990C42—531no—
991C42—531no—
992C42—531no—
993C42—531no—
994C42—531no—
995C42—531no—
996C42—1061no—
997C42—1061no—
998C42—1061no—
999C42D4×D5311yescharacteristic
1000C42D4×D5311yescharacteristic
1001C42C23×D5311yescharacteristic
1002C42C23×D5311yescharacteristic
1003C23—21no—
1004C23—24no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—531no—
1009C23—531no—
1010C23—1062no—
1011C23—1062no—
1012C23—1061no—
1013C23—2121no—
1014C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—1061no—
1018Q8—1061no—
1019Q8—2124no—
1020Q8—2122no—
1021Q8—2122no—
1022Q8—2124no—
1023D4—21no—
1024D4—24no—
1025D4—24no—
1026D4—21no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—42no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—1061no—
1034D4—1061no—
1035D4—2122no—
1036D4—2122no—
1037D4—2122no—
1038D4—2122no—
1039D4—2128no—
1040D4—2122no—
1041D4—2128no—
1042D4—2122no—
1043D4—2122no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—531no—
1053C2×C4—534no—
1054C2×C4—531no—
1055C2×C4—531no—
1056C2×C4—531no—
1057C2×C4—531no—
1058C2×C4—531no—
1059C2×C4—1062no—
1060C2×C4—1062no—
1061C2×C4—1062no—
1062C2×C4—1062no—
1063C2×C4—1062no—
1064C2×C4—1062no—
1065C2×C4—1062no—
1066C2×C4—1061no—
1067C2×C4—1061no—
1068C2×C4—1061no—
1069C2×C4—1061no—
1070C2×C4—1062no—
1071C2×C4—1062no—
1072C2×C4—1061no—
1073C2×C4—1061no—
1074C2×C4—1061no—
1075C2×C4—1064no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2128no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2128no—
1081C2×C4—2124no—
1082C2×C4—2122no—
1083C2×C4—2122no—
1084C2×C4—2122no—
1085C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1086C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1087C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1090C2×C4#1313326212yes—
1091C2×C4#1313326412yes—
1092C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1093C8—24no—
1094C8—1064no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—41no—
1098C22—44no—
1099C22—41no—
1100C22—44no—
1101C22—41no—
1102C22—44no—
1103C22—88no—
1104C22—532no—
1105C22—1061no—
1106C22—1061no—
1107C22—1061no—
1108C22—1061no—
1109C22—1061no—
1110C22—2124no—
1111C22—2121no—
1112C22—2121no—
1113C22—2121no—
1114C22#1681120212yes—
1115C22C22×D4×D5311yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—532no—
1122C4—1061no—
1123C4—1061no—
1124C4—1061no—
1125C4—1061no—
1126C4—1061no—
1127C4—2121no—
1128C4—2124no—
1129C4—2121no—
1130C4—2121no—
1131C4#1681120212yes—
1132C4AGL(1,ℤ/8)×D5312yes—
1133C4#1681141912yes—
1134C4C2×#1313326211yescharacteristic
1135C4C2×#1313326411yescharacteristic
1136C2—22no—
1137C2—84no—
1138C2—81no—
1139C2—1062no—
1140C2—4241no—
1141C2—2121no—
1142C2C2×#1681120211yescharacteristic
1143C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1144C2C2×#1681141911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3038C2
socleC22×C53C23×D4
hypercenter#3038D53
hypocenterC53#60916
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288008C2semidirect
2. C2×#16811171C2semidirect
3. #20286100C2semidirect
4. #20286094C2semidirect
5. #20286075C2semidirect
6. #20286073C2semidirect
7. #20286039C2semidirect
8. #20286037C2semidirect
9. #20286029C2semidirect
10. #20286023C2semidirect
11. #20284531C2semidirect
12. #20284530C2semidirect
13. #20284509C2semidirect
14. #20284332C2semidirect
15. #20284328C2semidirect
16. #20284191C2semidirect
17. #20284176C2semidirect
18. #423×D53C2semidirect
19. C53×#3038C2semidirect
23. #16811177C22semidirect
24. #16811177C22semidirect
34. #16811170C22semidirect
35. #16811170C22semidirect
38. #16811160C22semidirect
39. #16811160C22semidirect
40. #16811155C22semidirect
41. #16811155C22semidirect
59. #16810925C22semidirect
60. #16810921C22semidirect
61. #16810919C22semidirect
62. #16810918C22semidirect
63. #16810914C22semidirect
64. #16810913C22semidirect
65. #16810911C22semidirect
66. #16810909C22semidirect
67. #16810908C22semidirect
68. #16810904C22semidirect
69. #16810903C22semidirect
70. #16810901C22semidirect
71. #16810875C22semidirect
72. #16810873C22semidirect
73. #16810868C22semidirect
74. #16810866C22semidirect
75. #16810858C22semidirect
76. #16810856C22semidirect
77. #16810851C22semidirect
78. #16810849C22semidirect
79. #16810840C22semidirect
80. #16810836C22semidirect
81. #16810826C22semidirect
82. #16810820C22semidirect
83. #16810820C22semidirect
84. #16810816C22semidirect
85. #16810815C22semidirect
86. #16810815C22semidirect
91. #16810645C22semidirect
92. #16810645C22semidirect
93. C4⋊C8×D53C22semidirect
94. C4⋊C8×D53C22semidirect
101. C53×#460C22semidirect
102. C53×#460C22semidirect
103. C53×#459C22semidirect
104. C53×#459C22semidirect
513. C4×D53AGL(1,ℤ/8)semidirect
580. #3038D53semidirect
659. #460C2×D53semidirect
660. #460C2×D53semidirect
664. #459C2×D53semidirect
665. #459C2×D53semidirect
679. C53#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880082
C2×#168111712
#202861002
#202860942
#202860752
#202860732
#202860392
#202860372
#202860292
#202860232
#202845312
#202845302
#202845092
#202843322
#202843282
#202841912
#202841762
#423×D532
C53×#30382
#6091653