Subgroups — #28257094

Order 13568.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20284196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₅₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
16	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	—
17	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16811173	—	2	1	no	—
21	#16811173	—	2	1	no	—
22	#16811173	—	2	1	no	—
23	#16811173	—	2	1	no	—
24	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811157	—	2	1	no	—
34	#16811157	—	2	1	no	—
35	#16811157	—	2	1	no	—
36	#16811157	—	2	1	no	—
37	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133205	—	2	1	no	—
40	#16811134	—	2	1	no	—
41	#16811134	—	2	1	no	—
42	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810924	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810919	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810914	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810914	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810909	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810904	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810904	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810876	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810869	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810859	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810852	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810839	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810829	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810824	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810824	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810665	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810629	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810625	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
86	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	#13133245	—	4	8	no	—
94	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	—
96	#13133217	—	2	1	no	—
97	#13133217	—	2	1	no	—
98	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
100	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
101	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133214	—	2	1	no	—
104	#13133214	—	2	1	no	—
105	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133211	—	2	2	no	—
109	#13133211	—	2	2	no	—
110	#13133209	—	2	1	no	—
111	#13133209	—	2	1	no	—
112	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133205	—	2	2	no	—
114	#13133205	—	2	2	no	—
115	#13133205	—	2	2	no	—
116	#13133205	—	2	2	no	—
117	#13133205	—	2	1	no	—
118	#13133205	—	2	1	no	—
119	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133200	—	2	2	no	—
121	#13133200	—	2	2	no	—
122	#13133200	—	2	2	no	—
123	#13133196	—	2	1	no	—
124	#13133196	—	2	1	no	—
125	#13133196	—	2	1	no	—
126	#13133196	—	2	1	no	—
127	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133191	—	2	2	no	—
130	#13133191	—	2	2	no	—
131	#13133191	—	2	2	no	—
132	#13133191	—	2	2	no	—
133	#13133191	—	2	2	no	—
134	#13133191	—	2	2	no	—
135	#13133191	—	2	1	no	—
136	#13133191	—	2	1	no	—
137	#13133191	—	2	1	no	—
138	#13133191	—	2	1	no	—
139	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133186	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	#13133176	—	2	1	no	—
171	#13133176	—	2	1	no	—
172	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133174	—	2	2	no	—
174	#13133174	—	2	2	no	—
175	#13133174	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
179	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
180	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
181	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
182	#13133149	C₂³	1	8	yes	—
183	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
184	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
185	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
186	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	#11719945	—	2	4	no	—
242	#11719945	—	2	4	no	—
243	#11719945	—	4	4	no	—
244	#11719945	—	4	8	no	—
245	#11719945	—	4	8	no	—
246	#11719945	—	4	8	no	—
247	#11719945	—	4	4	no	—
248	#11719945	—	4	8	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
274	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
275	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	2	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	#11719921	—	2	2	no	—
304	#11719921	—	2	2	no	—
305	#11719921	—	2	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
317	#11719919	—	2	2	no	—
318	#11719919	—	2	2	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	2	no	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	#11719919	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	D₄₂₄	—	4	8	no	—
327	#11719913	—	4	8	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
382	D₂₁₂	—	2	4	no	—
383	D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	D₂₁₂	—	2	4	no	—
385	D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	D₂₁₂	—	4	4	no	—
387	D₂₁₂	—	4	4	no	—
388	D₂₁₂	—	4	2	no	—
389	D₂₁₂	—	4	4	no	—
390	D₂₁₂	—	4	4	no	—
391	D₂₁₂	—	4	2	no	—
392	D₂₁₂	—	4	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
398	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
399	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
400	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
401	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
402	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
403	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
404	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
405	#60916	—	53	1	no	maximal, Sylow
406	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
432	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
433	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
434	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	Dic₅₃	—	4	4	no	—
439	Dic₅₃	—	4	2	no	—
440	Dic₅₃	—	4	2	no	—
441	#3444	—	53	1	no	—
442	C₂×#532	—	53	1	no	—
443	#3254	—	53	2	no	—
444	#3253	—	53	2	no	—
445	#3251	—	53	4	no	—
446	#3247	—	53	4	no	—
447	#3246	—	53	2	no	—
448	#3245	—	53	2	no	—
449	#3079	—	53	2	no	—
450	#3077	—	53	2	no	—
451	#3055	—	53	4	no	—
452	#3038	—	53	2	no	—
453	#3036	—	53	2	no	—
454	C₂×#423	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
461	D₅₃	—	8	2	no	—
462	D₅₃	—	8	4	no	—
463	C₂²×#41	—	106	1	no	—
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
465	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
466	#533	—	53	1	no	—
467	#533	—	53	1	no	—
468	#533	—	53	1	no	—
469	#532	—	53	2	no	—
470	#532	—	53	2	no	—
471	#532	—	53	2	no	—
472	#532	—	53	2	no	—
473	#532	—	53	1	no	—
474	#532	—	53	1	no	—
475	#532	—	53	1	no	—
476	#532	—	106	1	no	—
477	#532	—	106	1	no	—
478	#532	—	106	1	no	—
479	#532	—	106	1	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
481	C₂×#127	—	53	1	no	—
482	#529	—	53	2	no	—
483	#529	—	53	2	no	—
484	#529	—	106	1	no	—
485	#529	—	106	1	no	—
486	#529	—	106	1	no	—
487	#529	—	106	1	no	—
488	C₂×#124	—	106	1	no	—
489	#525	—	53	2	no	—
490	#525	—	106	1	no	—
491	#525	—	106	1	no	—
492	C₂×#121	—	53	2	no	—
493	C₂×#121	—	106	1	no	—
494	C₄×#41	—	53	2	no	—
495	C₄×#41	—	106	1	no	—
496	C₄×#41	—	106	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
499	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	#478	—	53	8	no	—
501	#477	—	53	4	no	—
502	#476	—	53	4	no	—
503	#476	—	53	4	no	—
504	#475	—	53	4	no	—
505	#474	—	53	4	no	—
506	#474	—	53	4	no	—
507	#469	—	53	8	no	—
508	#468	—	53	8	no	—
509	#466	—	53	8	no	—
510	#465	—	53	8	no	—
511	#463	—	53	8	no	—
512	#461	—	53	4	no	—
513	#460	—	53	4	no	—
514	#460	—	53	4	no	—
515	#459	—	53	4	no	—
516	#459	—	53	4	no	—
517	#459	—	53	4	no	—
518	#428	—	53	4	no	—
519	#423	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
520	#423	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
521	#423	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
522	#423	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
523	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
524	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	#418	—	53	4	no	—
526	#417	—	53	4	no	—
527	C₅₃	#60916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂×#41	—	53	2	no	—
529	C₂×#41	—	106	1	no	—
530	C₂×#41	—	106	1	no	—
531	C₂×#41	—	106	2	no	—
532	C₂×#41	—	106	2	no	—
533	C₂×#41	—	106	2	no	—
534	C₂×#41	—	106	2	no	—
535	C₂×#41	—	212	8	no	—
536	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
542	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
547	C₂×D₈	—	53	8	no	—
548	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
551	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
552	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
559	#127	—	53	2	no	—
560	#127	—	53	2	no	—
561	#127	—	53	1	no	—
562	#127	—	106	1	no	—
563	#127	—	106	1	no	—
564	#126	—	106	2	no	—
565	#126	—	106	2	no	—
566	#125	—	53	2	no	—
567	#125	—	106	1	no	—
568	#125	—	106	1	no	—
569	#124	—	53	2	no	—
570	#124	—	106	2	no	—
571	#124	—	106	2	no	—
572	#124	—	106	2	no	—
573	#124	—	106	2	no	—
574	#124	—	106	1	no	—
575	#124	—	106	1	no	—
576	#123	—	106	2	no	—
577	#123	—	106	2	no	—
578	#123	—	106	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
585	#121	—	53	4	no	—
586	#121	—	53	4	no	—
587	#121	—	53	2	no	—
588	#121	—	53	2	no	—
589	#121	—	106	2	no	—
590	#121	—	106	2	no	—
591	#121	—	106	2	no	—
592	#121	—	106	2	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#121	—	106	1	no	—
596	#121	—	106	1	no	—
597	#121	—	106	1	no	—
598	#121	—	106	1	no	—
599	#120	—	106	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
606	C₄×D₄	—	53	4	no	—
607	C₄×D₄	—	53	4	no	—
608	C₄×D₄	—	53	2	no	—
609	C₄×D₄	—	53	2	no	—
610	C₄×D₄	—	106	2	no	—
611	C₄×D₄	—	106	2	no	—
612	C₄×D₄	—	106	2	no	—
613	C₄×D₄	—	106	2	no	—
614	C₄×D₄	—	106	2	no	—
615	C₄×D₄	—	106	2	no	—
616	C₄×D₄	—	106	2	no	—
617	C₄×D₄	—	106	2	no	—
618	C₄×D₄	—	106	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	2	no	—
622	C₄×D₄	—	106	1	no	—
623	C₄×D₄	—	106	1	no	—
624	C₄×D₄	—	106	1	no	—
625	C₄×D₄	—	106	1	no	—
626	#117	—	53	2	no	—
627	#117	—	106	1	no	—
628	#117	—	106	1	no	—
629	#117	—	106	2	no	—
630	#117	—	106	2	no	—
631	#117	—	106	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
637	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#107	—	53	8	no	—
650	#106	—	53	8	no	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
655	#103	—	53	8	no	—
656	#102	—	53	8	no	—
657	#102	—	53	8	no	—
658	#102	—	53	8	no	—
659	C₂⁴	—	106	2	no	—
660	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	106	4	no	—
662	#41	—	106	4	no	—
663	#41	—	212	4	no	—
664	#41	—	212	8	no	—
665	#41	—	212	8	no	—
666	#41	—	212	8	no	—
667	#41	—	212	4	no	—
668	#41	—	212	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
675	C₂×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂×D₄	—	53	4	no	—
677	C₂×D₄	—	106	2	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	2	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂×D₄	—	106	1	no	—
683	C₂×D₄	—	106	1	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	212	4	no	—
692	C₂×D₄	—	212	4	no	—
693	C₂×D₄	—	212	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	SD₁₆	—	212	8	no	—
724	D₈	—	212	8	no	—
725	M₁₆	—	2	8	no	—
726	M₁₆	—	4	4	no	—
727	C₂×C₈	—	4	4	no	—
728	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₄²	—	106	2	no	—
759	C₄²	—	106	2	no	—
760	C₄²	—	106	2	no	—
761	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	106	4	no	—
782	C₂³	—	212	4	no	—
783	C₂³	—	212	4	no	—
784	C₂³	—	212	4	no	—
785	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	106	2	no	—
789	Q₈	—	106	2	no	—
790	Q₈	—	212	4	no	—
791	Q₈	—	212	2	no	—
792	Q₈	—	212	4	no	—
793	Q₈	—	212	2	no	—
794	D₄	—	106	2	no	—
795	D₄	—	106	4	no	—
796	D₄	—	106	4	no	—
797	D₄	—	106	2	no	—
798	D₄	—	212	4	no	—
799	D₄	—	212	4	no	—
800	D₄	—	212	2	no	—
801	D₄	—	212	8	no	—
802	D₄	—	212	4	no	—
803	D₄	—	212	8	no	—
804	D₄	—	212	4	no	—
805	D₄	—	212	4	no	—
806	D₄	—	212	4	no	—
807	D₄	—	212	2	no	—
808	D₄	—	212	4	no	—
809	D₄	—	212	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂×C₄	—	212	8	no	—
833	C₂×C₄	—	212	4	no	—
834	C₂×C₄	—	212	8	no	—
835	C₂×C₄	—	212	4	no	—
836	C₂×C₄	—	212	4	no	—
837	C₂×C₄	—	212	4	no	—
838	C₂×C₄	#13133245	1	4	yes	complemented
839	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	8	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	424	8	no	—
863	C₂²	—	212	2	no	—
864	C₂²	—	212	4	no	—
865	C₂²	—	212	4	no	—
866	C₂²	—	212	2	no	—
867	C₂²	—	212	2	no	—
868	C₂²	—	212	4	no	—
869	C₂²	#16811204	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂×#13133245	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	212	2	no	—
880	C₄	—	212	4	no	—
881	C₄	—	212	2	no	—
882	C₄	—	212	2	no	—
883	C₄	#16811204	1	2	yes	—
884	C₄	C₂×#13133245	1	2	yes	—
885	C₄	C₂×#13133245	1	2	yes	—
886	C₄	#16811423	1	2	yes	—
887	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
888	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	424	4	no	—
893	C₂	—	424	2	no	—
894	C₂	C₂×#16811204	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂²×#13133245	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#423	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#423	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288011	C₂	semidirect
2. C₂×#16811173	C₂	semidirect
3. #20286103	C₂	semidirect
4. #20286096	C₂	semidirect
5. #20286078	C₂	semidirect
6. #20286042	C₂	semidirect
7. #20286032	C₂	semidirect
8. #20286025	C₂	semidirect
9. #20284531	C₂	semidirect
10. #20284514	C₂	semidirect
11. #20284334	C₂	semidirect
12. #20284196	C₂	semidirect
13. #20284181	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₃×#423	C₂	semidirect
18. #16811180	C₂²	semidirect
19. #16811180	C₂²	semidirect
29. #16811173	C₂²	semidirect
30. #16811173	C₂²	semidirect
37. #16811157	C₂²	semidirect
38. #16811157	C₂²	semidirect
50. #16810924	C₂²	semidirect
51. #16810919	C₂²	semidirect
52. #16810914	C₂²	semidirect
53. #16810914	C₂²	semidirect
54. #16810909	C₂²	semidirect
55. #16810904	C₂²	semidirect
56. #16810904	C₂²	semidirect
57. #16810876	C₂²	semidirect
58. #16810869	C₂²	semidirect
59. #16810859	C₂²	semidirect
60. #16810852	C₂²	semidirect
61. #16810839	C₂²	semidirect
62. #16810829	C₂²	semidirect
63. #16810824	C₂²	semidirect
64. #16810824	C₂²	semidirect
65. #16810819	C₂²	semidirect
66. #16810819	C₂²	semidirect
67. #16810819	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
357. C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
454. C₂×#423	D₅₃	semidirect
521. #423	C₂×D₅₃	semidirect
522. #423	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
524. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
527. C₅₃	#60916	semidirect
838. C₂×C₄	#13133245	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288011	2
C₂×#16811173	2
#20286103	2
#20286096	2
#20286078	2
#20286042	2
#20286032	2
#20286025	2
#20284531	2
#20284514	2
#20284334	2
#20284196	2
#20284181	2
C₂×C₅₃×#423	2
#60916	53