Subgroups — #28257109

Order 13568.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811160	—	2	1	no	—
33	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811159	—	2	1	no	—
36	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811159	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811158	—	2	1	no	—
39	#16811158	—	2	1	no	—
40	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811156	—	2	1	no	—
43	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811153	—	2	1	no	—
46	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811151	—	2	1	no	—
48	#16811150	—	2	1	no	—
49	#126×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811136	—	2	1	no	—
53	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811135	—	2	1	no	—
55	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
59	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811091	—	2	1	no	—
61	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810877	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810859	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
127	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133249	—	4	4	no	—
150	#13133244	—	4	4	no	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133212	—	2	1	no	—
166	#13133212	—	2	1	no	—
167	#13133212	—	2	1	no	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133211	—	2	1	no	—
171	#13133210	—	2	1	no	—
172	#13133210	—	2	1	no	—
173	#13133210	—	2	1	no	—
174	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133207	—	2	1	no	—
180	#13133207	—	2	1	no	—
181	#13133206	—	2	1	no	—
182	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133205	—	2	1	no	—
185	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133203	—	2	1	no	—
188	#13133203	—	2	1	no	—
189	#13133202	—	2	1	no	—
190	#13133202	—	2	1	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133201	—	2	1	no	—
194	#13133201	—	2	2	no	—
195	#13133200	—	2	1	no	—
196	#13133199	—	2	1	no	—
197	#13133199	—	2	1	no	—
198	#13133198	—	2	1	no	—
199	#13133197	—	2	1	no	—
200	#13133197	—	2	1	no	—
201	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133195	—	2	1	no	—
204	#13133194	—	2	1	no	—
205	#13133193	—	2	1	no	—
206	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133192	—	2	1	no	—
209	#13133192	—	2	1	no	—
210	#13133192	—	2	1	no	—
211	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133190	—	2	1	no	—
217	#13133189	—	2	1	no	—
218	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133187	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133182	—	2	1	no	—
226	#13133182	—	2	1	no	—
227	#13133182	—	2	1	no	—
228	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133179	—	2	1	no	—
238	#13133179	—	2	1	no	—
239	#13133179	—	2	1	no	—
240	#13133179	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	2	no	—
242	#13133179	—	2	2	no	—
243	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	1	no	—
250	#13133177	—	2	2	no	—
251	#13133177	—	2	2	no	—
252	#13133177	—	2	1	no	—
253	#13133176	—	2	1	no	—
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133175	—	2	2	no	—
257	#13133175	—	2	2	no	—
258	#13133175	—	2	1	no	—
259	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133174	—	2	1	no	—
261	#13133174	—	2	1	no	—
262	#13133174	—	2	2	no	—
263	#13133173	—	2	1	no	—
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
334	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#11719949	—	2	4	no	—
365	#11719949	—	2	4	no	—
366	#11719949	—	4	4	no	—
367	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	#11719945	—	4	4	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
409	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	#11719925	—	4	2	no	—
443	#11719924	—	4	2	no	—
444	#11719924	—	4	2	no	—
445	#11719922	—	4	2	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#88322	—	4	2	no	—
504	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
506	D₄₂₄	—	4	2	no	—
507	#11719913	—	4	2	no	—
508	#11719912	—	2	4	no	—
509	#11719912	—	2	4	no	—
510	#11719912	—	4	2	no	—
511	#11719912	—	4	2	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	D₂₁₂	—	2	1	no	—
567	D₂₁₂	—	2	2	no	—
568	D₂₁₂	—	2	1	no	—
569	D₂₁₂	—	2	2	no	—
570	D₂₁₂	—	4	2	no	—
571	D₂₁₂	—	4	2	no	—
572	D₂₁₂	—	4	4	no	—
573	D₂₁₂	—	4	4	no	—
574	D₂₁₂	—	4	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
595	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
597	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
598	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
599	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
600	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
601	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
603	#88322	—	2	2	no	—
604	#88322	—	2	2	no	—
605	#60917	—	53	1	no	maximal, Sylow
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
612	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
626	C₂×D₅₃	#537	1	2	yes	—
627	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
636	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
637	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	Dic₅₃	—	4	1	no	—
645	Dic₅₃	—	4	2	no	—
646	Dic₅₃	—	4	1	no	—
647	Dic₅₃	—	4	1	no	—
648	Dic₅₃	#537	1	2	yes	—
649	#3444	—	53	1	no	—
650	C₂×#529	—	53	1	no	—
651	#3256	—	53	2	no	—
652	#3256	—	53	2	no	—
653	#3252	—	53	1	no	—
654	#3252	—	53	1	no	—
655	#3251	—	53	1	no	—
656	#3251	—	53	1	no	—
657	#3250	—	53	2	no	—
658	#3250	—	53	2	no	—
659	#3248	—	53	1	no	—
660	#3248	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#3247	—	53	1	no	—
662	#3247	—	53	1	no	—
663	#3080	—	53	2	no	—
664	#3078	—	53	1	no	—
665	#3077	—	53	1	no	—
666	#3056	—	53	2	no	—
667	#3055	—	53	2	no	—
668	#3040	—	53	2	no	—
669	#3037	—	53	1	no	—
670	#3036	—	53	1	no	—
671	C₂×#423	—	53	1	no	—
672	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
674	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
677	D₅₃	—	2	2	no	—
678	D₅₃	—	4	1	no	—
679	D₅₃	—	8	2	no	—
680	D₅₃	—	8	1	no	—
681	C₂×#137	—	53	2	no	—
682	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
683	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
684	#533	—	53	1	no	—
685	#533	—	53	1	no	—
686	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#532	—	53	1	no	—
688	#532	—	53	1	no	—
689	#532	—	53	1	no	—
690	#529	—	53	1	no	—
691	#529	—	53	1	no	—
692	#529	—	53	1	no	—
693	#529	—	53	2	no	—
694	#529	—	53	1	no	—
695	#529	—	53	1	no	—
696	#529	—	53	2	no	—
697	#529	—	53	1	no	—
698	#529	—	53	1	no	—
699	#529	—	106	1	no	—
700	#529	—	106	1	no	—
701	#529	—	106	1	no	—
702	#529	—	106	1	no	—
703	#529	—	106	1	no	—
704	#529	—	106	1	no	—
705	#529	—	106	1	no	—
706	#529	—	106	1	no	—
707	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#126	—	106	1	no	—
709	C₂×#125	—	53	1	no	—
710	C₂×#124	—	53	1	no	—
711	#525	—	53	2	no	—
712	#525	—	106	1	no	—
713	#525	—	106	1	no	—
714	C₂×#123	—	106	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
716	C₂×#121	—	53	1	no	—
717	C₄×#41	—	53	2	no	—
718	C₄×#41	—	106	1	no	—
719	C₄×#41	—	106	1	no	—
720	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
723	C₂×#117	—	106	1	no	—
724	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
725	#479	—	53	2	no	—
726	#479	—	53	2	no	—
727	#479	—	53	2	no	—
728	#479	—	53	2	no	—
729	#479	—	53	2	no	—
730	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	#478	—	53	2	no	—
732	#478	—	53	2	no	—
733	#478	—	53	2	no	—
734	#478	—	53	2	no	—
735	#478	—	53	2	no	—
736	#478	—	53	2	no	—
737	#477	—	53	1	no	—
738	#477	—	53	1	no	—
739	#476	—	53	1	no	—
740	#476	—	53	1	no	—
741	#475	—	53	1	no	—
742	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#474	—	53	1	no	—
744	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#470	—	53	2	no	—
746	#470	—	53	2	no	—
747	#469	—	53	2	no	—
748	#469	—	53	2	no	—
749	#468	—	53	2	no	—
750	#468	—	53	2	no	—
751	#468	—	53	2	no	—
752	#468	—	53	2	no	—
753	#467	—	53	2	no	—
754	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
755	#466	—	53	2	no	—
756	#466	—	53	2	no	—
757	#465	—	53	2	no	—
758	#465	—	53	2	no	—
759	#465	—	53	2	no	—
760	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
761	#464	—	53	2	no	—
762	#464	—	53	2	no	—
763	#464	—	53	2	no	—
764	#464	—	53	2	no	—
765	#464	—	53	2	no	—
766	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
767	#463	—	53	2	no	—
768	#463	—	53	2	no	—
769	#463	—	53	2	no	—
770	#463	—	53	2	no	—
771	#463	—	53	2	no	—
772	#463	—	53	2	no	—
773	#462	—	53	1	no	—
774	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
775	#461	—	53	1	no	—
776	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#460	—	53	1	no	—
778	#460	—	53	1	no	—
779	#459	—	53	1	no	—
780	#459	—	53	1	no	—
781	#428	—	53	2	no	—
782	#428	—	53	2	no	—
783	#423	—	53	1	no	—
784	#423	—	53	1	no	—
785	#423	—	53	2	no	—
786	#423	—	53	1	no	—
787	#423	—	53	1	no	—
788	#423	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
792	#419	—	53	2	no	—
793	#418	—	53	2	no	—
794	#417	—	53	2	no	—
795	#417	—	53	2	no	—
796	C₅₃	#60917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂×#41	—	53	2	no	—
798	C₂×#41	—	106	1	no	—
799	C₂×#41	—	106	1	no	—
800	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
807	#137	—	212	4	no	—
808	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
810	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×D₈	—	53	2	no	—
816	C₂×D₈	—	53	2	no	—
817	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
818	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
819	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
820	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
822	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
823	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	#127	—	53	1	no	—
828	#126	—	2	1	no	—
829	#126	—	106	1	no	—
830	#126	—	106	1	no	—
831	#126	—	106	1	no	—
832	#126	—	106	1	no	—
833	#126	—	106	1	no	—
834	#126	—	106	1	no	—
835	#126	—	106	2	no	—
836	#126	—	106	2	no	—
837	#126	—	106	1	no	—
838	#125	—	2	1	no	—
839	#125	—	53	1	no	—
840	#125	—	53	1	no	—
841	#125	—	53	2	no	—
842	#125	—	53	1	no	—
843	#125	—	106	1	no	—
844	#125	—	106	1	no	—
845	#125	—	106	1	no	—
846	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#124	—	53	1	no	—
848	#124	—	53	2	no	—
849	#124	—	53	1	no	—
850	#124	—	53	1	no	—
851	#124	—	106	1	no	—
852	#124	—	106	1	no	—
853	#124	—	106	1	no	—
854	#124	—	106	1	no	—
855	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#123	—	2	1	no	—
857	#123	—	106	1	no	—
858	#123	—	106	1	no	—
859	#123	—	106	1	no	—
860	#123	—	106	2	no	—
861	#123	—	106	1	no	—
862	#123	—	106	1	no	—
863	#123	—	106	2	no	—
864	#123	—	106	2	no	—
865	#123	—	106	1	no	—
866	#123	—	106	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#121	—	53	1	no	—
880	#121	—	53	1	no	—
881	#121	—	53	2	no	—
882	#121	—	53	1	no	—
883	#121	—	53	2	no	—
884	#121	—	106	1	no	—
885	#121	—	106	1	no	—
886	#121	—	106	1	no	—
887	#121	—	106	1	no	—
888	#121	—	106	1	no	—
889	#121	—	106	1	no	—
890	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#120	—	106	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
902	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₄×D₄	—	2	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	1	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	2	no	—
908	C₄×D₄	—	53	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	2	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	2	no	—
921	C₄×D₄	—	106	2	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	2	no	—
924	C₄×D₄	—	106	2	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	#117	—	2	1	no	—
931	#117	—	2	1	no	—
932	#117	—	53	2	no	—
933	#117	—	106	1	no	—
934	#117	—	106	2	no	—
935	#117	—	106	1	no	—
936	#117	—	106	1	no	—
937	#117	—	106	1	no	—
938	#117	—	106	1	no	—
939	#117	—	106	2	no	—
940	#117	—	106	2	no	—
941	#117	—	106	1	no	—
942	#117	—	106	1	no	—
943	#117	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
968	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	#107	—	53	2	no	—
970	#107	—	53	2	no	—
971	#107	—	53	2	no	—
972	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
973	#106	—	53	2	no	—
974	#106	—	53	2	no	—
975	#106	—	53	2	no	—
976	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	#103	—	53	2	no	—
988	#103	—	53	2	no	—
989	#103	—	53	2	no	—
990	#103	—	53	2	no	—
991	#103	—	53	2	no	—
992	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
994	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
995	#102	—	53	2	no	—
996	#102	—	53	2	no	—
997	#102	—	53	2	no	—
998	#102	—	53	2	no	—
999	#102	—	53	2	no	—
1000	#102	—	53	2	no	—
1001	#102	—	53	2	no	—
1002	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂⁴	—	53	1	no	—
1004	C₂⁴	—	106	1	no	—
1005	#41	—	106	4	no	—
1006	#41	—	106	4	no	—
1007	#41	—	212	4	no	—
1008	#41	—	212	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1015	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1032	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	Q₁₆	—	4	2	no	—
1067	Q₁₆	—	212	2	no	—
1068	SD₁₆	—	4	2	no	—
1069	SD₁₆	—	212	2	no	—
1070	SD₁₆	—	212	2	no	—
1071	SD₁₆	—	212	2	no	—
1072	D₈	—	212	2	no	—
1073	D₈	—	212	2	no	—
1074	M₁₆	—	106	4	no	—
1075	M₁₆	—	106	4	no	—
1076	M₁₆	—	212	2	no	—
1077	M₁₆	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1082	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1147	C₄²	—	2	1	no	—
1148	C₄²	—	2	2	no	—
1149	C₄²	—	53	1	no	—
1150	C₄²	—	53	1	no	—
1151	C₄²	—	53	1	no	—
1152	C₄²	—	53	1	no	—
1153	C₄²	—	53	1	no	—
1154	C₄²	—	53	1	no	—
1155	C₄²	—	53	1	no	—
1156	C₄²	—	53	1	no	—
1157	C₄²	—	53	1	no	—
1158	C₄²	—	53	1	no	—
1159	C₄²	—	53	1	no	—
1160	C₄²	—	53	1	no	—
1161	C₄²	—	106	2	no	—
1162	C₄²	—	106	1	no	—
1163	C₄²	—	106	2	no	—
1164	C₄²	—	106	1	no	—
1165	C₄²	—	106	1	no	—
1166	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂³	—	2	1	no	—
1171	C₂³	—	53	1	no	—
1172	C₂³	—	53	1	no	—
1173	C₂³	—	106	2	no	—
1174	C₂³	—	106	2	no	—
1175	C₂³	—	106	1	no	—
1176	C₂³	—	106	2	no	—
1177	C₂³	—	212	1	no	—
1178	C₂³	—	212	2	no	—
1179	C₂³	—	212	2	no	—
1180	C₂³	—	212	2	no	—
1181	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	Q₈	—	2	2	no	—
1183	Q₈	—	2	1	no	—
1184	Q₈	—	2	1	no	—
1185	Q₈	—	2	2	no	—
1186	Q₈	—	4	2	no	—
1187	Q₈	—	106	1	no	—
1188	Q₈	—	106	1	no	—
1189	Q₈	—	212	2	no	—
1190	Q₈	—	212	2	no	—
1191	D₄	—	2	1	no	—
1192	D₄	—	2	1	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	106	1	no	—
1195	D₄	—	106	2	no	—
1196	D₄	—	106	1	no	—
1197	D₄	—	106	2	no	—
1198	D₄	—	212	2	no	—
1199	D₄	—	212	4	no	—
1200	D₄	—	212	2	no	—
1201	D₄	—	212	4	no	—
1202	D₄	—	212	2	no	—
1203	D₄	—	212	2	no	—
1204	D₄	—	212	2	no	—
1205	D₄	—	212	4	no	—
1206	D₄	—	212	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	2	2	no	—
1261	C₈	—	106	2	no	—
1262	C₈	—	106	2	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	1	no	—
1268	C₂²	—	53	2	no	—
1269	C₂²	—	106	1	no	—
1270	C₂²	—	106	1	no	—
1271	C₂²	—	106	1	no	—
1272	C₂²	—	106	1	no	—
1273	C₂²	—	106	1	no	—
1274	C₂²	—	424	4	no	—
1275	C₂²	—	212	4	no	—
1276	C₂²	—	212	2	no	—
1277	C₂²	—	212	1	no	—
1278	C₂²	—	212	1	no	—
1279	C₂²	—	212	2	no	—
1280	C₂²	—	212	2	no	—
1281	C₂²	—	212	1	no	—
1282	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	4	2	no	—
1289	C₄	—	4	1	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	2	no	—
1292	C₄	—	4	1	no	—
1293	C₄	—	53	2	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	106	1	no	—
1297	C₄	—	106	1	no	—
1298	C₄	—	106	1	no	—
1299	C₄	—	212	1	no	—
1300	C₄	—	212	1	no	—
1301	C₄	—	212	1	no	—
1302	C₄	—	212	2	no	—
1303	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1304	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	8	1	no	—
1308	C₂	—	106	2	no	—
1309	C₂	—	424	1	no	—
1310	C₂	—	424	2	no	—
1311	C₂	—	212	1	no	—
1312	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3248	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3248	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288012	C₂	semidirect
2. #529×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286118	C₂	semidirect
4. #20286114	C₂	semidirect
5. #20286086	C₂	semidirect
6. #20286084	C₂	semidirect
7. #20286080	C₂	semidirect
8. #20286079	C₂	semidirect
9. #20286068	C₂	semidirect
10. #20286063	C₂	semidirect
11. #20286046	C₂	semidirect
12. #20286042	C₂	semidirect
13. #20286041	C₂	semidirect
14. #20284534	C₂	semidirect
15. #20284515	C₂	semidirect
16. #20284507	C₂	semidirect
17. #20284342	C₂	semidirect
18. #20284327	C₂	semidirect
19. #20284206	C₂	semidirect
20. #20284188	C₂	semidirect
21. #20284180	C₂	semidirect
22. C₂×#16810645	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3248	C₂	semidirect
28. #16811178	C₂²	semidirect
30. #16811174	C₂²	semidirect
31. #16811173	C₂²	semidirect
34. #16811160	C₂²	semidirect
37. #16811159	C₂²	semidirect
66. #16810933	C₂²	semidirect
67. #16810932	C₂²	semidirect
68. #16810932	C₂²	semidirect
69. #16810930	C₂²	semidirect
70. #16810928	C₂²	semidirect
71. #16810926	C₂²	semidirect
72. #16810926	C₂²	semidirect
73. #16810925	C₂²	semidirect
74. #16810924	C₂²	semidirect
75. #16810922	C₂²	semidirect
76. #16810920	C₂²	semidirect
77. #16810919	C₂²	semidirect
78. #16810918	C₂²	semidirect
79. #16810914	C₂²	semidirect
80. #16810913	C₂²	semidirect
81. #16810905	C₂²	semidirect
82. #16810900	C₂²	semidirect
83. #16810880	C₂²	semidirect
84. #16810878	C₂²	semidirect
88. #16810872	C₂²	semidirect
89. #16810870	C₂²	semidirect
91. #16810862	C₂²	semidirect
95. #16810854	C₂²	semidirect
96. #16810852	C₂²	semidirect
97. #16810848	C₂²	semidirect
98. #16810847	C₂²	semidirect
99. #16810847	C₂²	semidirect
100. #16810845	C₂²	semidirect
101. #16810843	C₂²	semidirect
102. #16810841	C₂²	semidirect
103. #16810841	C₂²	semidirect
104. #16810840	C₂²	semidirect
105. #16810839	C₂²	semidirect
106. #16810837	C₂²	semidirect
107. #16810835	C₂²	semidirect
108. #16810830	C₂²	semidirect
109. #16810825	C₂²	semidirect
110. #16810824	C₂²	semidirect
111. #16810823	C₂²	semidirect
112. #16810819	C₂²	semidirect
113. #16810818	C₂²	semidirect
119. #16810645	C₂²	semidirect
120. #16810645	C₂²	semidirect
121. #16810645	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
660. #3248	D₅₃	semidirect
686. #533	C₂×D₅₃	semidirect
730. #479	C₂×D₅₃	semidirect
742. #475	C₂×D₅₃	semidirect
744. #474	C₂×D₅₃	semidirect
754. #467	C₂×D₅₃	semidirect
766. #464	C₂×D₅₃	semidirect
774. #462	C₂×D₅₃	semidirect
776. #461	C₂×D₅₃	semidirect
791. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
796. C₅₃	#60917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288012	2
#529×D₅₃	2
#20286118	2
#20286114	2
#20286086	2
#20286084	2
#20286080	2
#20286079	2
#20286068	2
#20286063	2
#20286046	2
#20286042	2
#20286041	2
#20284534	2
#20284515	2
#20284507	2
#20284342	2
#20284327	2
#20284206	2
#20284188	2
#20284180	2
C₂×#16810645	2
C₅₃×#3248	2
#60917	53