Subgroups — #28257111

Order 13568.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811160	—	2	1	no	—
27	#16811160	—	2	1	no	—
28	#16811159	—	2	1	no	—
29	#16811159	—	2	1	no	—
30	#16811158	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811158	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811155	—	2	1	no	—
33	#16811155	—	2	1	no	—
34	#16811155	—	2	1	no	—
35	#16811155	—	2	1	no	—
36	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811136	—	2	1	no	—
44	#16811136	—	2	1	no	—
45	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
51	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810933	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810929	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810927	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810926	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810922	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810882	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810875	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810870	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810868	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810865	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810858	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810851	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133250	—	4	4	no	—
108	#13133243	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
115	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133212	—	2	2	no	—
120	#13133212	—	2	2	no	—
121	#13133210	—	2	2	no	—
122	#13133210	—	2	2	no	—
123	#13133210	—	2	2	no	—
124	#13133210	—	2	2	no	—
125	#13133208	—	2	1	no	—
126	#13133208	—	2	1	no	—
127	#13133208	—	2	1	no	—
128	#13133208	—	2	1	no	—
129	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133206	—	2	1	no	—
132	#13133206	—	2	1	no	—
133	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133204	—	2	1	no	—
135	#13133204	—	2	1	no	—
136	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133202	—	2	2	no	—
139	#13133202	—	2	2	no	—
140	#13133201	—	2	2	no	—
141	#13133199	—	2	2	no	—
142	#13133199	—	2	2	no	—
143	#13133199	—	2	2	no	—
144	#13133199	—	2	2	no	—
145	#13133197	—	2	1	no	—
146	#13133197	—	2	1	no	—
147	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133193	—	2	1	no	—
152	#13133193	—	2	1	no	—
153	#13133192	—	2	1	no	—
154	#13133192	—	2	1	no	—
155	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133191	—	2	1	no	—
158	#13133191	—	2	1	no	—
159	#13133188	—	2	1	no	—
160	#13133188	—	2	1	no	—
161	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133187	—	2	2	no	—
164	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
173	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
175	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
176	#13133179	—	2	1	no	—
177	#13133179	—	2	1	no	—
178	#13133179	—	2	2	no	—
179	#13133179	—	2	2	no	—
180	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	#13133177	—	2	2	no	—
187	#13133177	—	2	2	no	—
188	#13133176	—	2	2	no	—
189	#13133176	—	2	2	no	—
190	#13133176	—	2	2	no	—
191	#13133176	—	2	2	no	—
192	#13133175	—	2	2	no	—
193	#13133175	—	2	2	no	—
194	#13133175	—	2	1	no	—
195	#13133175	—	2	1	no	—
196	#13133174	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
201	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
228	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
229	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
250	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
254	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#11719949	—	4	4	no	—
280	#11719949	—	4	4	no	—
281	#11719945	—	2	4	no	—
282	#11719945	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
312	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	#11719923	—	4	4	no	—
337	#11719922	—	4	4	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#11719917	—	2	4	no	—
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
382	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
383	#11719913	—	4	4	no	—
384	#11719912	—	4	4	no	—
385	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
398	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
399	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	D₂₁₂	—	2	2	no	—
436	D₂₁₂	—	2	2	no	—
437	D₂₁₂	—	4	2	no	—
438	D₂₁₂	—	4	4	no	—
439	D₂₁₂	—	4	4	no	—
440	D₂₁₂	—	4	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
458	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
459	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
460	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
461	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
462	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
463	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
464	#88322	—	2	4	no	—
465	#60917	—	53	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
473	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
484	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
491	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
492	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	Dic₅₃	—	4	2	no	—
502	Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	#3444	—	53	1	no	—
504	C₂×#529	—	53	1	no	—
505	#3256	—	53	4	no	—
506	#3252	—	53	2	no	—
507	#3251	—	53	2	no	—
508	#3250	—	53	4	no	—
509	#3248	—	53	2	no	—
510	#3247	—	53	2	no	—
511	#3080	—	53	2	no	—
512	#3078	—	53	1	no	—
513	#3077	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#3056	—	53	2	no	—
515	#3055	—	53	2	no	—
516	#3040	—	53	2	no	—
517	#3037	—	53	1	no	—
518	#3036	—	53	1	no	—
519	C₂×#423	—	53	1	no	—
520	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
525	D₅₃	—	2	2	no	—
526	D₅₃	—	4	1	no	—
527	D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂×#137	—	53	2	no	—
529	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
530	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
531	#533	—	53	1	no	—
532	#533	—	53	1	no	—
533	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	#532	—	53	1	no	—
535	#532	—	53	1	no	—
536	#532	—	53	1	no	—
537	#529	—	53	2	no	—
538	#529	—	53	2	no	—
539	#529	—	53	2	no	—
540	#529	—	53	2	no	—
541	#529	—	53	2	no	—
542	#529	—	53	2	no	—
543	#529	—	106	1	no	—
544	#529	—	106	1	no	—
545	#529	—	106	1	no	—
546	#529	—	106	1	no	—
547	#529	—	106	1	no	—
548	#529	—	106	1	no	—
549	#529	—	106	1	no	—
550	#529	—	106	1	no	—
551	C₂×#126	—	106	1	no	—
552	C₂×#125	—	53	1	no	—
553	C₂×#124	—	53	1	no	—
554	#525	—	53	2	no	—
555	#525	—	106	1	no	—
556	#525	—	106	1	no	—
557	C₂×#123	—	106	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
559	C₂×#121	—	53	1	no	—
560	C₄×#41	—	53	2	no	—
561	C₄×#41	—	106	1	no	—
562	C₄×#41	—	106	1	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#117	—	106	1	no	—
567	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
568	#479	—	53	4	no	—
569	#479	—	53	4	no	—
570	#479	—	53	4	no	—
571	#478	—	53	4	no	—
572	#478	—	53	4	no	—
573	#478	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
574	#477	—	53	2	no	—
575	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
576	#475	—	53	2	no	—
577	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
578	#470	—	53	4	no	—
579	#469	—	53	4	no	—
580	#468	—	53	4	no	—
581	#468	—	53	4	no	—
582	#467	—	53	4	no	—
583	#466	—	53	4	no	—
584	#465	—	53	4	no	—
585	#465	—	53	4	no	—
586	#464	—	53	4	no	—
587	#464	—	53	4	no	—
588	#464	—	53	4	no	—
589	#463	—	53	4	no	—
590	#463	—	53	4	no	—
591	#463	—	53	4	no	—
592	#462	—	53	2	no	—
593	#461	—	53	2	no	—
594	#460	—	53	2	no	—
595	#459	—	53	2	no	—
596	#428	—	53	2	no	—
597	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
598	#423	—	53	2	no	—
599	#423	—	53	1	no	—
600	#423	—	53	2	no	—
601	#423	—	53	2	no	—
602	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
605	#419	—	53	2	no	—
606	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
607	#417	—	53	2	no	—
608	#417	—	53	2	no	—
609	C₅₃	#60917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#41	—	53	2	no	—
611	C₂×#41	—	106	1	no	—
612	C₂×#41	—	106	1	no	—
613	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
620	#137	—	212	4	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
625	C₂×D₈	—	53	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
628	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#127	—	53	1	no	—
635	#126	—	106	2	no	—
636	#126	—	106	2	no	—
637	#126	—	106	2	no	—
638	#126	—	106	2	no	—
639	#126	—	106	2	no	—
640	#126	—	106	2	no	—
641	#125	—	53	2	no	—
642	#125	—	53	2	no	—
643	#125	—	106	1	no	—
644	#125	—	106	1	no	—
645	#125	—	106	1	no	—
646	#125	—	106	1	no	—
647	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	#124	—	53	2	no	—
649	#124	—	53	2	no	—
650	#124	—	53	2	no	—
651	#124	—	106	1	no	—
652	#124	—	106	1	no	—
653	#124	—	106	1	no	—
654	#124	—	106	1	no	—
655	#123	—	106	2	no	—
656	#123	—	106	2	no	—
657	#123	—	106	2	no	—
658	#123	—	106	2	no	—
659	#123	—	106	2	no	—
660	#123	—	106	2	no	—
661	#123	—	106	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
672	#121	—	53	2	no	—
673	#121	—	53	2	no	—
674	#121	—	53	2	no	—
675	#121	—	53	2	no	—
676	#121	—	106	1	no	—
677	#121	—	106	1	no	—
678	#121	—	106	1	no	—
679	#121	—	106	1	no	—
680	#121	—	106	1	no	—
681	#121	—	106	1	no	—
682	#120	—	106	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
693	C₄×D₄	—	2	1	no	—
694	C₄×D₄	—	2	1	no	—
695	C₄×D₄	—	53	2	no	—
696	C₄×D₄	—	53	2	no	—
697	C₄×D₄	—	106	2	no	—
698	C₄×D₄	—	106	2	no	—
699	C₄×D₄	—	106	1	no	—
700	C₄×D₄	—	106	1	no	—
701	C₄×D₄	—	106	2	no	—
702	C₄×D₄	—	106	2	no	—
703	C₄×D₄	—	106	2	no	—
704	C₄×D₄	—	106	2	no	—
705	C₄×D₄	—	106	2	no	—
706	C₄×D₄	—	106	2	no	—
707	C₄×D₄	—	106	2	no	—
708	C₄×D₄	—	106	2	no	—
709	C₄×D₄	—	106	1	no	—
710	C₄×D₄	—	106	1	no	—
711	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	#117	—	106	2	no	—
714	#117	—	106	2	no	—
715	#117	—	106	2	no	—
716	#117	—	106	2	no	—
717	#117	—	106	2	no	—
718	#117	—	106	2	no	—
719	#117	—	106	2	no	—
720	#117	—	106	1	no	—
721	#117	—	106	1	no	—
722	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	53	4	no	—
749	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
750	#106	—	53	4	no	—
751	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
753	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
754	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#103	—	53	4	no	—
759	#103	—	53	4	no	—
760	#103	—	53	4	no	—
761	#103	—	53	4	no	—
762	#102	—	53	4	no	—
763	#102	—	53	4	no	—
764	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
765	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	53	1	no	—
768	#41	—	106	4	no	—
769	#41	—	106	4	no	—
770	#41	—	212	4	no	—
771	#41	—	212	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂×D₄	—	106	2	no	—
784	C₂×D₄	—	106	2	no	—
785	C₂×D₄	—	106	2	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂×D₄	—	106	1	no	—
789	C₂×D₄	—	106	1	no	—
790	C₂×D₄	—	212	4	no	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	Q₁₆	—	212	4	no	—
824	SD₁₆	—	212	4	no	—
825	SD₁₆	—	212	4	no	—
826	D₈	—	212	4	no	—
827	M₁₆	—	2	4	no	—
828	M₁₆	—	106	4	no	—
829	M₁₆	—	212	4	no	—
830	C₂×C₈	—	53	4	no	—
831	C₂×C₈	—	212	4	no	—
832	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	53	1	no	—
878	C₄²	—	53	1	no	—
879	C₄²	—	53	1	no	—
880	C₄²	—	53	1	no	—
881	C₄²	—	53	1	no	—
882	C₄²	—	53	1	no	—
883	C₄²	—	53	1	no	—
884	C₄²	—	53	1	no	—
885	C₄²	—	53	1	no	—
886	C₄²	—	53	1	no	—
887	C₄²	—	53	1	no	—
888	C₄²	—	53	1	no	—
889	C₄²	—	106	2	no	—
890	C₄²	—	106	2	no	—
891	C₄²	—	106	2	no	—
892	C₄²	—	106	2	no	—
893	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	53	1	no	—
902	C₂³	—	53	1	no	—
903	C₂³	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	106	2	no	—
905	C₂³	—	106	2	no	—
906	C₂³	—	212	1	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	4	2	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	106	2	no	—
911	Q₈	—	106	2	no	—
912	Q₈	—	106	2	no	—
913	Q₈	—	106	2	no	—
914	Q₈	—	212	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	106	2	no	—
919	D₄	—	106	2	no	—
920	D₄	—	212	2	no	—
921	D₄	—	212	4	no	—
922	D₄	—	212	4	no	—
923	D₄	—	212	4	no	—
924	D₄	—	212	4	no	—
925	D₄	—	212	4	no	—
926	D₄	—	212	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	212	1	no	—
956	C₂×C₄	—	212	1	no	—
957	C₂×C₄	—	212	1	no	—
958	C₂×C₄	—	212	1	no	—
959	C₂×C₄	—	212	4	no	—
960	C₂×C₄	—	212	4	no	—
961	C₂×C₄	—	212	1	no	—
962	C₂×C₄	—	212	1	no	—
963	C₂×C₄	—	212	2	no	—
964	C₂×C₄	—	212	2	no	—
965	C₂×C₄	—	212	4	no	—
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	2	4	no	—
975	C₈	—	106	4	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	8	4	no	—
982	C₂²	—	53	2	no	—
983	C₂²	—	106	1	no	—
984	C₂²	—	106	1	no	—
985	C₂²	—	106	1	no	—
986	C₂²	—	106	1	no	—
987	C₂²	—	106	1	no	—
988	C₂²	—	212	4	no	—
989	C₂²	—	212	2	no	—
990	C₂²	—	212	2	no	—
991	C₂²	—	212	2	no	—
992	C₂²	#16811203	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄	—	212	2	no	—
1007	C₄	—	212	2	no	—
1008	C₄	—	212	2	no	—
1009	C₄	#16811203	1	2	yes	—
1010	C₄	#16811419	1	2	yes	—
1011	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	2	no	—
1014	C₂	—	8	2	no	—
1015	C₂	—	106	2	no	—
1016	C₂	—	424	2	no	—
1017	C₂	—	212	1	no	—
1018	C₂	C₂×#16811203	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3077	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288012	C₂	semidirect
2. C₂×#16811155	C₂	semidirect
3. #20286115	C₂	semidirect
4. #20286090	C₂	semidirect
5. #20286079	C₂	semidirect
6. #20286066	C₂	semidirect
7. #20286054	C₂	semidirect
8. #20286043	C₂	semidirect
9. #20284536	C₂	semidirect
10. #20284516	C₂	semidirect
11. #20284346	C₂	semidirect
12. #20284332	C₂	semidirect
13. #20284208	C₂	semidirect
14. #20284189	C₂	semidirect
15. #20284179	C₂	semidirect
16. #423×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3077	C₂	semidirect
21. #16811178	C₂²	semidirect
22. #16811178	C₂²	semidirect
23. #16811174	C₂²	semidirect
24. #16811174	C₂²	semidirect
30. #16811158	C₂²	semidirect
31. #16811158	C₂²	semidirect
56. #16810933	C₂²	semidirect
57. #16810929	C₂²	semidirect
58. #16810927	C₂²	semidirect
59. #16810926	C₂²	semidirect
60. #16810922	C₂²	semidirect
61. #16810915	C₂²	semidirect
62. #16810905	C₂²	semidirect
63. #16810882	C₂²	semidirect
65. #16810870	C₂²	semidirect
67. #16810865	C₂²	semidirect
69. #16810853	C₂²	semidirect
71. #16810846	C₂²	semidirect
72. #16810844	C₂²	semidirect
73. #16810844	C₂²	semidirect
74. #16810838	C₂²	semidirect
75. #16810837	C₂²	semidirect
76. #16810837	C₂²	semidirect
77. #16810834	C₂²	semidirect
78. #16810828	C₂²	semidirect
79. #16810824	C₂²	semidirect
80. #16810818	C₂²	semidirect
84. #16810645	C₂²	semidirect
85. #16810645	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
513. #3077	D₅₃	semidirect
573. #478	C₂×D₅₃	semidirect
575. #476	C₂×D₅₃	semidirect
577. #474	C₂×D₅₃	semidirect
609. C₅₃	#60917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288012	2
C₂×#16811155	2
#20286115	2
#20286090	2
#20286079	2
#20286066	2
#20286054	2
#20286043	2
#20284536	2
#20284516	2
#20284346	2
#20284332	2
#20284208	2
#20284189	2
#20284179	2
#423×D₅₃	2
C₅₃×#3077	2
#60917	53