Subgroups — #28257115

Order 13568.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811175	—	2	1	no	—
30	#16811175	—	2	1	no	—
31	#16811175	—	2	1	no	—
32	#16811175	—	2	1	no	—
33	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811153	—	2	1	no	—
49	#16811153	—	2	1	no	—
50	#16811150	—	2	1	no	—
51	#16811150	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
53	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811129	—	2	1	no	—
55	#16811129	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
58	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
61	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
64	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810881	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133250	—	4	2	no	—
147	#13133248	—	4	2	no	—
148	#13133247	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
156	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	—	2	1	no	—
161	#13133216	—	2	1	no	—
162	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133215	—	2	1	no	—
167	#13133215	—	2	1	no	—
168	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133212	—	2	1	no	—
173	#13133212	—	2	1	no	—
174	#13133210	—	2	1	no	—
175	#13133210	—	2	1	no	—
176	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	1	no	—
183	#13133207	—	2	1	no	—
184	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133203	—	2	1	no	—
187	#13133203	—	2	1	no	—
188	#13133201	—	2	1	no	—
189	#13133201	—	2	1	no	—
190	#13133200	—	2	1	no	—
191	#13133198	—	2	1	no	—
192	#13133198	—	2	1	no	—
193	#13133196	—	2	1	no	—
194	#13133196	—	2	1	no	—
195	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	1	no	—
204	#13133194	—	2	1	no	—
205	#13133194	—	2	1	no	—
206	#13133194	—	2	1	no	—
207	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133189	—	2	1	no	—
210	#13133189	—	2	1	no	—
211	#13133189	—	2	1	no	—
212	#13133189	—	2	1	no	—
213	#13133186	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
222	#13133182	—	2	2	no	—
223	#13133182	—	2	2	no	—
224	#13133182	—	2	2	no	—
225	#13133182	—	2	2	no	—
226	#13133182	—	2	1	no	—
227	#13133182	—	2	1	no	—
228	#13133182	—	2	1	no	—
229	#13133182	—	2	1	no	—
230	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	#13133177	—	2	1	no	—
247	#13133177	—	2	1	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	1	no	—
250	#13133177	—	2	1	no	—
251	#13133177	—	2	1	no	—
252	#13133176	—	2	1	no	—
253	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133174	—	2	1	no	—
257	#13133173	—	2	1	no	—
258	#13133173	—	2	1	no	—
259	#13133173	—	2	2	no	—
260	#13133173	—	2	2	no	—
261	#13133173	—	2	2	no	—
262	#13133173	—	2	2	no	—
263	#13133173	—	2	1	no	—
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
269	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
270	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	#11719947	—	4	4	no	—
395	#11719947	—	4	4	no	—
396	#11719945	—	2	2	no	—
397	#11719945	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
412	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
413	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
414	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
415	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
416	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	#11719925	—	4	2	no	—
446	#11719925	—	4	2	no	—
447	#11719924	—	4	2	no	—
448	#11719923	—	4	2	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	1	no	—
468	#11719919	—	2	1	no	—
469	#11719919	—	2	2	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	2	no	—
472	#11719919	—	2	2	no	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#11719917	—	2	2	no	—
511	#11719917	—	2	2	no	—
512	#11719917	—	4	2	no	—
513	C₂×#88322	—	4	2	no	—
514	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
516	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
517	#11719913	—	4	2	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
527	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
530	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	#137	1	4	yes	complemented
583	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	D₂₁₂	—	2	1	no	—
592	D₂₁₂	—	2	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
596	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
597	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
598	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
599	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
600	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
601	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
602	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
603	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
604	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
605	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
607	#88322	—	2	2	no	—
608	#88322	—	2	2	no	—
609	#60918	—	53	1	no	maximal, Sylow
610	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
622	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
623	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
631	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
635	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
637	Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	4	2	no	—
643	Dic₅₃	—	4	1	no	—
644	Dic₅₃	—	4	1	no	—
645	Dic₅₃	—	4	2	no	—
646	Dic₅₃	—	4	1	no	—
647	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
648	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
649	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
650	#3444	—	53	1	no	—
651	C₂×#533	—	53	1	no	—
652	#3255	—	53	2	no	—
653	#3254	—	53	2	no	—
654	#3252	—	53	2	no	—
655	#3252	—	53	2	no	—
656	#3249	—	53	2	no	—
657	#3248	—	53	2	no	—
658	#3248	—	53	2	no	—
659	#3246	—	53	2	no	—
660	#3079	—	53	1	no	—
661	#3079	—	53	1	no	—
662	#3078	—	53	1	no	—
663	#3078	—	53	1	no	—
664	#3056	—	53	1	no	—
665	#3056	—	53	1	no	—
666	#3056	—	53	1	no	—
667	#3056	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#3039	—	53	1	no	—
669	#3039	—	53	1	no	—
670	#3037	—	53	1	no	—
671	#3037	—	53	1	no	—
672	C₂×#423	—	53	1	no	—
673	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
675	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
677	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
680	D₅₃	—	8	1	no	—
681	C₂×#137	—	53	1	no	—
682	C₂×#137	—	53	1	no	—
683	C₂×#137	—	53	1	no	—
684	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#533	—	53	1	no	—
688	#533	—	53	2	no	—
689	#533	—	53	2	no	—
690	#533	—	53	2	no	—
691	#533	—	53	2	no	—
692	#533	—	53	1	no	—
693	#533	—	53	1	no	—
694	#533	—	106	1	no	—
695	#533	—	106	1	no	—
696	#533	—	106	1	no	—
697	#533	—	106	1	no	—
698	#532	—	53	1	no	—
699	#532	—	53	1	no	—
700	#532	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
703	#529	—	53	1	no	—
704	#529	—	53	1	no	—
705	#529	—	53	1	no	—
706	#529	—	53	1	no	—
707	#529	—	106	1	no	—
708	#529	—	106	1	no	—
709	#529	—	106	1	no	—
710	#529	—	106	1	no	—
711	C₂×#125	—	106	1	no	—
712	#525	—	53	1	no	—
713	#525	—	106	1	no	—
714	#525	—	106	1	no	—
715	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄×#41	—	53	1	no	—
720	C₄×#41	—	53	1	no	—
721	C₄×#41	—	106	1	no	—
722	C₄×#41	—	106	1	no	—
723	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
726	C₂×#117	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
728	#479	—	53	2	no	—
729	#479	—	53	2	no	—
730	#479	—	53	2	no	—
731	#479	—	53	2	no	—
732	#477	—	53	2	no	—
733	#477	—	53	2	no	—
734	#477	—	53	2	no	—
735	#477	—	53	2	no	—
736	#476	—	53	2	no	—
737	#476	—	53	2	no	—
738	#475	—	53	2	no	—
739	#475	—	53	2	no	—
740	#475	—	53	2	no	—
741	#475	—	53	2	no	—
742	#474	—	53	2	no	—
743	#474	—	53	2	no	—
744	#470	—	53	2	no	—
745	#470	—	53	2	no	—
746	#470	—	53	2	no	—
747	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
748	#468	—	53	2	no	—
749	#468	—	53	2	no	—
750	#468	—	53	2	no	—
751	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
752	#467	—	53	2	no	—
753	#467	—	53	2	no	—
754	#467	—	53	2	no	—
755	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
756	#465	—	53	2	no	—
757	#465	—	53	2	no	—
758	#465	—	53	2	no	—
759	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
760	#464	—	53	2	no	—
761	#464	—	53	2	no	—
762	#464	—	53	2	no	—
763	#464	—	53	2	no	—
764	#462	—	53	2	no	—
765	#462	—	53	2	no	—
766	#462	—	53	2	no	—
767	#462	—	53	2	no	—
768	#462	—	53	2	no	—
769	#462	—	53	2	no	—
770	#461	—	53	2	no	—
771	#461	—	53	2	no	—
772	#461	—	53	2	no	—
773	#461	—	53	2	no	—
774	#460	—	53	2	no	—
775	#460	—	53	2	no	—
776	#428	—	53	1	no	—
777	#428	—	53	1	no	—
778	#428	—	53	1	no	—
779	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	#423	—	53	1	no	—
781	#423	—	53	1	no	—
782	#423	—	53	1	no	—
783	#423	—	53	1	no	—
784	#423	—	53	2	no	—
785	#423	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
788	#419	—	53	1	no	—
789	#419	—	53	1	no	—
790	#419	—	53	1	no	—
791	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	#417	—	53	1	no	—
793	#417	—	53	1	no	—
794	#417	—	53	1	no	—
795	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₅₃	#60918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂×#41	—	53	1	no	—
798	C₂×#41	—	106	1	no	—
799	C₂×#41	—	106	1	no	—
800	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
803	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	#137	—	4	2	no	—
808	#137	—	212	2	no	—
809	#137	—	212	2	no	—
810	#137	—	212	2	no	—
811	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
814	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
820	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
821	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
822	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
823	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
824	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
828	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
835	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	#127	—	53	1	no	—
841	#126	—	106	1	no	—
842	#126	—	106	1	no	—
843	#126	—	106	1	no	—
844	#126	—	106	1	no	—
845	#125	—	53	1	no	—
846	#125	—	53	1	no	—
847	#125	—	106	2	no	—
848	#125	—	106	2	no	—
849	#125	—	106	2	no	—
850	#125	—	106	2	no	—
851	#125	—	106	1	no	—
852	#125	—	106	1	no	—
853	#124	—	53	1	no	—
854	#124	—	53	1	no	—
855	#124	—	106	1	no	—
856	#124	—	106	1	no	—
857	#123	—	2	1	no	—
858	#123	—	106	1	no	—
859	#123	—	106	1	no	—
860	#123	—	106	1	no	—
861	#123	—	106	1	no	—
862	#123	—	106	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#121	—	53	1	no	—
884	#121	—	53	1	no	—
885	#121	—	106	1	no	—
886	#121	—	106	1	no	—
887	#121	—	106	1	no	—
888	#121	—	106	1	no	—
889	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#120	—	2	1	no	—
892	#120	—	106	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
894	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
898	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
907	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
908	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	2	1	no	—
914	C₄×D₄	—	2	1	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	53	1	no	—
917	C₄×D₄	—	53	1	no	—
918	C₄×D₄	—	53	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	#117	—	53	1	no	—
934	#117	—	106	1	no	—
935	#117	—	106	1	no	—
936	#117	—	106	1	no	—
937	#117	—	106	1	no	—
938	#117	—	106	1	no	—
939	#117	—	106	1	no	—
940	#117	—	106	2	no	—
941	#117	—	106	2	no	—
942	#117	—	106	2	no	—
943	#117	—	106	2	no	—
944	#117	—	106	1	no	—
945	#117	—	106	1	no	—
946	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
974	#107	—	53	2	no	—
975	#107	—	53	2	no	—
976	#107	—	53	2	no	—
977	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#106	—	53	2	no	—
979	#106	—	53	2	no	—
980	#106	—	53	2	no	—
981	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
990	#103	—	53	2	no	—
991	#103	—	53	2	no	—
992	#103	—	53	2	no	—
993	#103	—	53	2	no	—
994	#103	—	53	2	no	—
995	#103	—	53	2	no	—
996	#103	—	53	2	no	—
997	#103	—	53	2	no	—
998	#103	—	53	2	no	—
999	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1000	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1001	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1002	#102	—	53	2	no	—
1003	#102	—	53	2	no	—
1004	#102	—	53	2	no	—
1005	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	#41	—	2	2	no	—
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	106	2	no	—
1010	#41	—	106	2	no	—
1011	#41	—	212	4	no	—
1012	#41	—	212	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1020	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1022	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1023	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1026	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	Q₁₆	—	4	2	no	—
1071	Q₁₆	—	212	2	no	—
1072	Q₁₆	—	212	2	no	—
1073	Q₁₆	—	212	2	no	—
1074	SD₁₆	—	4	2	no	—
1075	SD₁₆	—	212	2	no	—
1076	SD₁₆	—	212	2	no	—
1077	SD₁₆	—	212	2	no	—
1078	M₁₆	—	2	2	no	—
1079	M₁₆	—	2	2	no	—
1080	M₁₆	—	4	2	no	—
1081	M₁₆	—	106	2	no	—
1082	M₁₆	—	106	2	no	—
1083	M₁₆	—	212	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄²	—	2	1	no	—
1151	C₄²	—	53	1	no	—
1152	C₄²	—	53	1	no	—
1153	C₄²	—	53	1	no	—
1154	C₄²	—	53	1	no	—
1155	C₄²	—	53	1	no	—
1156	C₄²	—	53	1	no	—
1157	C₄²	—	53	1	no	—
1158	C₄²	—	53	1	no	—
1159	C₄²	—	53	1	no	—
1160	C₄²	—	53	1	no	—
1161	C₄²	—	53	1	no	—
1162	C₄²	—	53	1	no	—
1163	C₄²	—	53	1	no	—
1164	C₄²	—	53	1	no	—
1165	C₄²	—	53	1	no	—
1166	C₄²	—	53	1	no	—
1167	C₄²	—	106	1	no	—
1168	C₄²	—	106	1	no	—
1169	C₄²	—	106	1	no	—
1170	C₄²	—	106	1	no	—
1171	C₄²	—	106	2	no	—
1172	C₄²	—	106	2	no	—
1173	C₄²	—	106	2	no	—
1174	C₄²	—	106	2	no	—
1175	C₄²	—	106	1	no	—
1176	C₂³	—	2	2	no	—
1177	C₂³	—	2	2	no	—
1178	C₂³	—	2	1	no	—
1179	C₂³	—	4	1	no	—
1180	C₂³	—	106	1	no	—
1181	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	Q₈	—	2	2	no	—
1185	Q₈	—	2	1	no	—
1186	Q₈	—	2	2	no	—
1187	Q₈	—	2	1	no	—
1188	Q₈	—	4	2	no	—
1189	Q₈	—	106	2	no	—
1190	Q₈	—	106	1	no	—
1191	Q₈	—	106	2	no	—
1192	Q₈	—	106	1	no	—
1193	Q₈	—	212	4	no	—
1194	Q₈	—	212	2	no	—
1195	Q₈	—	212	4	no	—
1196	Q₈	—	212	2	no	—
1197	Q₈	—	212	2	no	—
1198	D₄	—	2	1	no	—
1199	D₄	—	2	1	no	—
1200	D₄	—	4	2	no	—
1201	D₄	—	4	2	no	—
1202	D₄	—	4	2	no	—
1203	D₄	—	106	1	no	—
1204	D₄	—	106	1	no	—
1205	D₄	—	212	2	no	—
1206	D₄	—	212	2	no	—
1207	D₄	—	212	2	no	—
1208	D₄	—	212	2	no	—
1209	D₄	—	212	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1261	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1262	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₈	—	2	2	no	—
1264	C₈	—	2	2	no	—
1265	C₈	—	106	2	no	—
1266	C₈	—	106	2	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	2	1	no	—
1274	C₂²	—	4	4	no	—
1275	C₂²	—	4	1	no	—
1276	C₂²	—	4	1	no	—
1277	C₂²	—	4	1	no	—
1278	C₂²	—	212	1	no	—
1279	C₂²	—	212	1	no	—
1280	C₂²	—	212	1	no	—
1281	C₂²	#16811200	1	2	yes	—
1282	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	2	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	4	2	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	53	2	no	—
1292	C₄	—	53	2	no	—
1293	C₄	—	53	2	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	106	1	no	—
1297	C₄	—	106	1	no	—
1298	C₄	—	106	1	no	—
1299	C₄	—	212	1	no	—
1300	C₄	—	212	2	no	—
1301	C₄	—	212	1	no	—
1302	C₄	—	212	1	no	—
1303	C₄	—	212	2	no	—
1304	C₄	#16811200	1	2	yes	—
1305	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1306	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	—	2	2	no	—
1308	C₂	—	2	2	no	—
1309	C₂	—	4	1	no	—
1310	C₂	—	8	1	no	—
1311	C₂	—	424	1	no	—
1312	C₂	C₂×#16811200	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3056	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288007	C₂
hypercenter	#3056	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811175	C₂	semidirect
3. #20286105	C₂	semidirect
4. #20286097	C₂	semidirect
5. #20286083	C₂	semidirect
6. #20286081	C₂	semidirect
7. #20286056	C₂	semidirect
8. #20286047	C₂	semidirect
9. #20286045	C₂	semidirect
10. #20286026	C₂	semidirect
11. #20284528	C₂	semidirect
12. #20284526	C₂	semidirect
13. #20284519	C₂	semidirect
14. #20284517	C₂	semidirect
15. #20284347	C₂	semidirect
16. #20284345	C₂	semidirect
17. #20284341	C₂	semidirect
18. #20284201	C₂	semidirect
19. #20284200	C₂	semidirect
20. #20284186	C₂	semidirect
21. #20284184	C₂	semidirect
22. C₂×#16810646	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3056	C₂	semidirect
67. #16810933	C₂²	semidirect
68. #16810932	C₂²	semidirect
69. #16810929	C₂²	semidirect
70. #16810928	C₂²	semidirect
71. #16810917	C₂²	semidirect
72. #16810917	C₂²	semidirect
73. #16810916	C₂²	semidirect
74. #16810916	C₂²	semidirect
75. #16810912	C₂²	semidirect
76. #16810911	C₂²	semidirect
77. #16810907	C₂²	semidirect
78. #16810907	C₂²	semidirect
79. #16810906	C₂²	semidirect
80. #16810906	C₂²	semidirect
81. #16810902	C₂²	semidirect
82. #16810901	C₂²	semidirect
95. #16810848	C₂²	semidirect
96. #16810847	C₂²	semidirect
97. #16810844	C₂²	semidirect
98. #16810843	C₂²	semidirect
99. #16810832	C₂²	semidirect
100. #16810832	C₂²	semidirect
101. #16810832	C₂²	semidirect
102. #16810831	C₂²	semidirect
103. #16810831	C₂²	semidirect
104. #16810831	C₂²	semidirect
105. #16810827	C₂²	semidirect
106. #16810827	C₂²	semidirect
107. #16810826	C₂²	semidirect
108. #16810826	C₂²	semidirect
109. #16810822	C₂²	semidirect
110. #16810821	C₂²	semidirect
582. C₂×Dic₅₃	#137	semidirect
667. #3056	D₅₃	semidirect
796. C₅₃	#60918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288007	2
C₂×#16811175	2
#20286105	2
#20286097	2
#20286083	2
#20286081	2
#20286056	2
#20286047	2
#20286045	2
#20286026	2
#20284528	2
#20284526	2
#20284519	2
#20284517	2
#20284347	2
#20284345	2
#20284341	2
#20284201	2
#20284200	2
#20284186	2
#20284184	2
C₂×#16810646	2
C₅₃×#3056	2
#60918	53