Subgroups — #28257126

Order 13568.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811177	—	2	1	no	—
24	#16811177	—	2	1	no	—
25	#16811177	—	2	1	no	—
26	#16811177	—	2	1	no	—
27	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811160	—	2	1	no	—
37	#16811160	—	2	1	no	—
38	#16811159	—	2	1	no	—
39	#16811159	—	2	1	no	—
40	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
43	#16811136	—	2	1	no	—
44	#16811136	—	2	1	no	—
45	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
51	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810927	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810917	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810912	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810907	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810902	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810882	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810880	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810872	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810870	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810865	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810863	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810855	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810853	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810832	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810832	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133250	—	4	4	no	—
108	#13133248	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
115	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133216	—	2	1	no	—
119	#13133216	—	2	1	no	—
120	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133215	—	2	1	no	—
123	#13133215	—	2	1	no	—
124	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133212	—	2	2	no	—
128	#13133212	—	2	2	no	—
129	#13133208	—	2	1	no	—
130	#13133208	—	2	1	no	—
131	#13133207	—	2	2	no	—
132	#13133207	—	2	2	no	—
133	#13133207	—	2	2	no	—
134	#13133207	—	2	2	no	—
135	#13133206	—	2	1	no	—
136	#13133206	—	2	1	no	—
137	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133202	—	2	2	no	—
139	#13133202	—	2	2	no	—
140	#13133201	—	2	2	no	—
141	#13133197	—	2	1	no	—
142	#13133197	—	2	1	no	—
143	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133195	—	2	2	no	—
148	#13133195	—	2	2	no	—
149	#13133195	—	2	2	no	—
150	#13133195	—	2	2	no	—
151	#13133193	—	2	1	no	—
152	#13133193	—	2	1	no	—
153	#13133193	—	2	1	no	—
154	#13133193	—	2	1	no	—
155	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133192	—	2	1	no	—
158	#13133192	—	2	1	no	—
159	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133191	—	2	1	no	—
162	#13133191	—	2	1	no	—
163	#13133187	—	2	2	no	—
164	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
177	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
180	#13133179	—	2	1	no	—
181	#13133179	—	2	1	no	—
182	#13133179	—	2	2	no	—
183	#13133179	—	2	2	no	—
184	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133177	—	2	2	no	—
187	#13133177	—	2	2	no	—
188	#13133175	—	2	2	no	—
189	#13133175	—	2	2	no	—
190	#13133175	—	2	1	no	—
191	#13133175	—	2	1	no	—
192	#13133174	—	2	2	no	—
193	#13133174	—	2	2	no	—
194	#13133174	—	2	2	no	—
195	#13133174	—	2	2	no	—
196	#13133174	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
200	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
201	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
202	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
203	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
204	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
205	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
228	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
229	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
250	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
254	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#11719949	—	4	4	no	—
274	#11719949	—	4	4	no	—
275	#11719945	—	2	4	no	—
276	#11719945	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	#11719925	—	4	4	no	—
330	#11719924	—	4	4	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	#11719917	—	2	4	no	—
380	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
381	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
382	#11719913	—	4	4	no	—
383	#11719912	—	4	4	no	—
384	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
395	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
396	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	D₂₁₂	—	2	2	no	—
429	D₂₁₂	—	2	2	no	—
430	D₂₁₂	—	4	2	no	—
431	D₂₁₂	—	4	4	no	—
432	D₂₁₂	—	4	4	no	—
433	D₂₁₂	—	4	2	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
451	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
452	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
453	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
454	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
455	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
456	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
457	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
458	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
459	#88322	—	2	4	no	—
460	#60918	—	53	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
464	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
475	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
483	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
484	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
494	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
495	#3444	—	53	1	no	—
496	C₂×#533	—	53	1	no	—
497	#3255	—	53	2	no	—
498	#3254	—	53	2	no	—
499	#3252	—	53	4	no	—
500	#3249	—	53	2	no	—
501	#3248	—	53	4	no	—
502	#3246	—	53	2	no	—
503	#3079	—	53	2	no	—
504	#3078	—	53	1	no	—
505	#3078	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#3056	—	53	2	no	—
507	#3056	—	53	2	no	—
508	#3039	—	53	2	no	—
509	#3037	—	53	1	no	—
510	#3037	—	53	1	no	—
511	C₂×#423	—	53	1	no	—
512	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
516	D₅₃	—	2	2	no	—
517	D₅₃	—	4	1	no	—
518	D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×#137	—	53	2	no	—
520	C₂×#137	—	53	2	no	—
521	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
522	#533	—	53	1	no	—
523	#533	—	53	1	no	—
524	#533	—	53	2	no	—
525	#533	—	53	2	no	—
526	#533	—	53	2	no	—
527	#533	—	53	2	no	—
528	#533	—	106	1	no	—
529	#533	—	106	1	no	—
530	#533	—	106	1	no	—
531	#533	—	106	1	no	—
532	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	#532	—	53	1	no	—
534	#532	—	53	1	no	—
535	#532	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
538	#529	—	53	2	no	—
539	#529	—	53	2	no	—
540	#529	—	106	1	no	—
541	#529	—	106	1	no	—
542	#529	—	106	1	no	—
543	#529	—	106	1	no	—
544	C₂×#125	—	106	1	no	—
545	#525	—	53	2	no	—
546	#525	—	106	1	no	—
547	#525	—	106	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
551	C₄×#41	—	53	2	no	—
552	C₄×#41	—	106	1	no	—
553	C₄×#41	—	106	1	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×#117	—	106	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
559	#479	—	53	4	no	—
560	#479	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
561	#477	—	53	2	no	—
562	#477	—	53	4	no	—
563	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	#476	—	53	4	no	—
565	#475	—	53	2	no	—
566	#475	—	53	4	no	—
567	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	#474	—	53	4	no	—
569	#470	—	53	4	no	—
570	#470	—	53	4	no	—
571	#468	—	53	4	no	—
572	#468	—	53	4	no	—
573	#467	—	53	4	no	—
574	#467	—	53	4	no	—
575	#465	—	53	4	no	—
576	#465	—	53	4	no	—
577	#464	—	53	4	no	—
578	#464	—	53	4	no	—
579	#462	—	53	2	no	—
580	#462	—	53	2	no	—
581	#462	—	53	4	no	—
582	#462	—	53	4	no	—
583	#461	—	53	4	no	—
584	#461	—	53	4	no	—
585	#460	—	53	2	no	—
586	#460	—	53	2	no	—
587	#428	—	53	2	no	—
588	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
589	#423	—	53	2	no	—
590	#423	—	53	1	no	—
591	#423	—	53	2	no	—
592	#423	—	53	2	no	—
593	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
596	#419	—	53	2	no	—
597	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
598	#417	—	53	2	no	—
599	#417	—	53	2	no	—
600	C₅₃	#60918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×#41	—	53	2	no	—
602	C₂×#41	—	106	1	no	—
603	C₂×#41	—	106	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	#137	—	212	4	no	—
611	#137	—	212	4	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
616	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#127	—	53	1	no	—
633	#126	—	106	2	no	—
634	#126	—	106	2	no	—
635	#125	—	106	2	no	—
636	#125	—	106	2	no	—
637	#125	—	106	2	no	—
638	#125	—	106	2	no	—
639	#125	—	106	1	no	—
640	#125	—	106	1	no	—
641	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	#124	—	53	2	no	—
643	#124	—	106	1	no	—
644	#124	—	106	1	no	—
645	#123	—	106	2	no	—
646	#123	—	106	2	no	—
647	#123	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
666	#121	—	53	2	no	—
667	#121	—	53	2	no	—
668	#121	—	106	1	no	—
669	#121	—	106	1	no	—
670	#121	—	106	1	no	—
671	#121	—	106	1	no	—
672	#120	—	106	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
689	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₄×D₄	—	53	2	no	—
693	C₄×D₄	—	106	2	no	—
694	C₄×D₄	—	106	2	no	—
695	C₄×D₄	—	106	1	no	—
696	C₄×D₄	—	106	1	no	—
697	C₄×D₄	—	106	2	no	—
698	C₄×D₄	—	106	2	no	—
699	C₄×D₄	—	106	2	no	—
700	C₄×D₄	—	106	2	no	—
701	C₄×D₄	—	106	1	no	—
702	C₄×D₄	—	106	1	no	—
703	#117	—	106	2	no	—
704	#117	—	106	2	no	—
705	#117	—	106	2	no	—
706	#117	—	106	2	no	—
707	#117	—	106	2	no	—
708	#117	—	106	2	no	—
709	#117	—	106	2	no	—
710	#117	—	106	1	no	—
711	#117	—	106	1	no	—
712	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#107	—	53	4	no	—
740	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
741	#106	—	53	4	no	—
742	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
744	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
745	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#103	—	53	4	no	—
750	#103	—	53	4	no	—
751	#103	—	53	4	no	—
752	#103	—	53	4	no	—
753	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
754	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
755	#102	—	53	4	no	—
756	#102	—	53	4	no	—
757	C₂⁴	—	53	1	no	—
758	#41	—	106	4	no	—
759	#41	—	106	4	no	—
760	#41	—	212	4	no	—
761	#41	—	212	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂×D₄	—	106	2	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×D₄	—	106	1	no	—
781	C₂×D₄	—	106	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
808	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	212	4	no	—
812	Q₁₆	—	212	4	no	—
813	SD₁₆	—	212	4	no	—
814	SD₁₆	—	212	4	no	—
815	M₁₆	—	2	4	no	—
816	M₁₆	—	106	4	no	—
817	M₁₆	—	212	4	no	—
818	C₂×C₈	—	53	4	no	—
819	C₂×C₈	—	212	4	no	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	53	1	no	—
868	C₄²	—	53	1	no	—
869	C₄²	—	53	1	no	—
870	C₄²	—	53	1	no	—
871	C₄²	—	53	1	no	—
872	C₄²	—	53	1	no	—
873	C₄²	—	53	1	no	—
874	C₄²	—	53	1	no	—
875	C₄²	—	53	1	no	—
876	C₄²	—	53	1	no	—
877	C₄²	—	53	1	no	—
878	C₄²	—	53	1	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	106	2	no	—
881	C₄²	—	106	2	no	—
882	C₄²	—	106	2	no	—
883	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	—	53	1	no	—
888	C₂³	—	53	1	no	—
889	C₂³	—	106	2	no	—
890	C₂³	—	106	2	no	—
891	C₂³	—	106	2	no	—
892	C₂³	—	212	1	no	—
893	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	106	2	no	—
900	Q₈	—	106	2	no	—
901	Q₈	—	106	2	no	—
902	Q₈	—	106	2	no	—
903	Q₈	—	212	4	no	—
904	Q₈	—	212	4	no	—
905	Q₈	—	212	2	no	—
906	D₄	—	106	2	no	—
907	D₄	—	106	2	no	—
908	D₄	—	212	2	no	—
909	D₄	—	212	4	no	—
910	D₄	—	212	4	no	—
911	D₄	—	212	4	no	—
912	D₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄	—	53	4	no	—
924	C₂×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	212	1	no	—
946	C₂×C₄	—	212	1	no	—
947	C₂×C₄	—	212	4	no	—
948	C₂×C₄	—	212	4	no	—
949	C₂×C₄	—	212	2	no	—
950	C₂×C₄	—	212	2	no	—
951	C₂×C₄	—	212	4	no	—
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₈	—	2	4	no	—
961	C₈	—	106	4	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	53	2	no	—
965	C₂²	—	106	1	no	—
966	C₂²	—	106	1	no	—
967	C₂²	—	106	1	no	—
968	C₂²	—	106	1	no	—
969	C₂²	—	106	1	no	—
970	C₂²	—	212	4	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	—	212	2	no	—
974	C₂²	#16811203	1	2	yes	—
975	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	53	2	no	—
984	C₄	—	53	2	no	—
985	C₄	—	106	1	no	—
986	C₄	—	106	1	no	—
987	C₄	—	106	1	no	—
988	C₄	—	106	1	no	—
989	C₄	—	212	2	no	—
990	C₄	—	212	2	no	—
991	C₄	—	212	2	no	—
992	C₄	#16811203	1	2	yes	—
993	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
995	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	106	2	no	—
998	C₂	—	424	2	no	—
999	C₂	—	212	1	no	—
1000	C₂	C₂×#16811203	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288012	C₂
hypercenter	#3078	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811177	C₂	semidirect
3. #20286108	C₂	semidirect
4. #20286101	C₂	semidirect
5. #20286087	C₂	semidirect
6. #20286059	C₂	semidirect
7. #20286051	C₂	semidirect
8. #20286030	C₂	semidirect
9. #20284528	C₂	semidirect
10. #20284516	C₂	semidirect
11. #20284346	C₂	semidirect
12. #20284343	C₂	semidirect
13. #20284201	C₂	semidirect
14. #20284189	C₂	semidirect
15. #20284187	C₂	semidirect
16. #423×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3078	C₂	semidirect
56. #16810927	C₂²	semidirect
57. #16810917	C₂²	semidirect
58. #16810915	C₂²	semidirect
59. #16810912	C₂²	semidirect
60. #16810907	C₂²	semidirect
61. #16810905	C₂²	semidirect
62. #16810902	C₂²	semidirect
71. #16810846	C₂²	semidirect
72. #16810845	C₂²	semidirect
73. #16810834	C₂²	semidirect
74. #16810833	C₂²	semidirect
75. #16810832	C₂²	semidirect
76. #16810832	C₂²	semidirect
77. #16810827	C₂²	semidirect
78. #16810827	C₂²	semidirect
79. #16810824	C₂²	semidirect
80. #16810823	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
450. C₄×D₅₃	#137	semidirect
505. #3078	D₅₃	semidirect
560. #479	C₂×D₅₃	semidirect
563. #477	C₂×D₅₃	semidirect
567. #475	C₂×D₅₃	semidirect
600. C₅₃	#60918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288012	2
C₂×#16811177	2
#20286108	2
#20286101	2
#20286087	2
#20286059	2
#20286051	2
#20286030	2
#20284528	2
#20284516	2
#20284346	2
#20284343	2
#20284201	2
#20284189	2
#20284187	2
#423×D₅₃	2
C₅₃×#3078	2
#60918	53