Subgroups — #28257131

Order 13568.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20286171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811244	—	2	2	no	—
20	#16811244	—	2	2	no	—
21	#16811244	C₂²	1	4	yes	—
22	#16811244	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810927	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810918	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810913	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810908	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810903	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810874	C₂²	1	4	yes	—
45	#16810871	C₂²	1	4	yes	—
46	#16810867	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810862	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810857	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810854	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810650	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810650	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810647	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
77	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
78	C₅₃×#538	—	2	1	no	—
79	C₅₃×#538	—	2	1	no	—
80	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
83	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
84	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	#13133247	—	4	4	no	—
93	#13133242	—	4	4	no	—
94	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719917	—	4	4	no	—
99	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
103	#13133217	—	2	2	no	—
104	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
105	#13133212	—	2	4	no	—
106	#13133212	—	2	4	no	—
107	#13133205	—	2	2	no	—
108	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133203	—	2	4	no	—
110	#13133203	—	2	4	no	—
111	#13133199	—	2	4	no	—
112	#13133199	—	2	4	no	—
113	#13133196	—	2	2	no	—
114	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133195	—	2	4	no	—
116	#13133195	—	2	4	no	—
117	#13133191	—	2	2	no	—
118	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
124	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
125	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
135	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
163	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
164	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
165	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
166	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
167	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
168	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
170	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
171	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
173	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
174	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
184	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
185	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
186	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
187	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
203	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
204	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
205	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
217	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
218	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	#11719925	—	4	4	no	—
299	#11719924	—	4	4	no	—
300	#11719923	—	4	4	no	—
301	#11719922	—	4	4	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	#11719921	—	2	2	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#11719919	—	2	2	no	—
313	#11719919	—	2	2	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	#11719917	—	2	4	no	—
318	#11719917	—	2	4	no	—
319	#11719917	—	4	4	no	—
320	C₂×#88322	—	4	4	no	—
321	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
340	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
341	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
342	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
343	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	D₂₁₂	—	4	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
381	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
384	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
385	#88322	—	2	4	no	—
386	#88322	—	2	4	no	—
387	#60919	—	53	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
414	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	#3455	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#542	—	53	1	no	—
421	#3263	—	53	4	no	—
422	#3262	—	53	4	no	—
423	#3258	—	53	4	no	—
424	#3257	—	53	4	no	—
425	#3079	—	53	2	no	—
426	#3078	—	53	1	no	—
427	#3077	—	53	1	no	—
428	#3056	—	53	2	no	—
429	#3055	—	53	2	no	—
430	#3040	—	53	2	no	—
431	#3037	—	53	1	no	—
432	#3036	—	53	1	no	—
433	#2905	—	53	1	no	—
434	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
440	D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×#137	—	53	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
444	#542	—	53	4	no	—
445	#542	—	53	4	no	—
446	#542	—	106	2	no	—
447	#542	—	106	2	no	—
448	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
449	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
450	#541	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
451	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
452	#539	—	2	1	no	—
453	#539	—	2	1	no	—
454	#538	—	2	1	no	—
455	#538	—	2	1	no	—
456	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
459	#529	—	2	2	no	—
460	#529	—	2	2	no	—
461	C₂×#126	—	106	1	no	—
462	C₂×#124	—	53	1	no	—
463	C₂×#124	—	106	1	no	—
464	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
465	C₂×#123	—	106	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
468	C₂×#121	—	53	1	no	—
469	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
472	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	#479	—	53	4	no	—
474	#478	—	53	4	no	—
475	#477	—	53	2	no	—
476	#477	—	53	4	no	—
477	#476	—	53	2	no	—
478	#476	—	53	4	no	—
479	#475	—	53	2	no	—
480	#475	—	53	4	no	—
481	#474	—	53	2	no	—
482	#474	—	53	4	no	—
483	#470	—	53	4	no	—
484	#469	—	53	4	no	—
485	#468	—	53	4	no	—
486	#468	—	53	4	no	—
487	#467	—	53	4	no	—
488	#466	—	53	4	no	—
489	#465	—	53	4	no	—
490	#465	—	53	4	no	—
491	#464	—	53	4	no	—
492	#464	—	53	4	no	—
493	#464	—	53	4	no	—
494	#463	—	53	4	no	—
495	#463	—	53	4	no	—
496	#463	—	53	4	no	—
497	#462	—	53	2	no	—
498	#461	—	53	2	no	—
499	#460	—	53	2	no	—
500	#459	—	53	2	no	—
501	#428	—	53	2	no	—
502	#428	—	53	2	no	—
503	#424	—	53	4	no	—
504	#424	—	53	4	no	—
505	#423	—	53	1	no	—
506	#423	—	53	1	no	—
507	#423	—	53	2	no	—
508	#419	—	53	2	no	—
509	#418	—	53	2	no	—
510	#417	—	53	2	no	—
511	#417	—	53	2	no	—
512	C₅₃	#60919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#137	—	212	4	no	—
521	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
525	C₂×D₈	—	53	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
530	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	#126	—	2	2	no	—
538	#126	—	2	2	no	—
539	#126	—	2	2	no	—
540	#126	—	2	2	no	—
541	#126	—	106	4	no	—
542	#126	—	106	4	no	—
543	#125	—	2	2	no	—
544	#125	—	2	2	no	—
545	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	#124	—	2	2	no	—
547	#124	—	2	2	no	—
548	#124	—	53	4	no	—
549	#124	—	106	4	no	—
550	#124	—	106	4	no	—
551	#124	—	106	2	no	—
552	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
553	#123	—	2	2	no	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	#123	—	2	2	no	—
556	#123	—	2	2	no	—
557	#123	—	2	2	no	—
558	#123	—	106	4	no	—
559	#123	—	106	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	53	4	no	—
575	#121	—	106	2	no	—
576	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	#120	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
585	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	53	2	no	—
594	C₄×D₄	—	53	2	no	—
595	C₄×D₄	—	106	1	no	—
596	C₄×D₄	—	106	1	no	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
601	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
602	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	53	4	no	—
624	#107	—	53	4	no	—
625	#106	—	53	4	no	—
626	#106	—	53	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
633	#103	—	53	4	no	—
634	#103	—	53	4	no	—
635	#103	—	53	4	no	—
636	#103	—	53	4	no	—
637	#102	—	53	4	no	—
638	#102	—	53	4	no	—
639	#102	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	C₂⁴	—	106	1	no	—
642	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	1	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×D₄	—	424	2	no	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₁₆	—	212	4	no	—
686	SD₁₆	—	212	4	no	—
687	SD₁₆	—	212	4	no	—
688	D₈	—	212	4	no	—
689	M₁₆	—	106	4	no	—
690	M₁₆	—	106	4	no	—
691	M₁₆	—	212	4	no	—
692	C₂×C₈	—	53	4	no	—
693	C₂×C₈	—	53	4	no	—
694	C₂×C₈	—	212	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	106	2	no	—
742	C₄²	—	106	2	no	—
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	212	2	no	—
755	C₂³	—	212	2	no	—
756	C₂³	—	212	2	no	—
757	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	8	1	no	—
762	Q₈	—	8	1	no	—
763	Q₈	—	106	2	no	—
764	Q₈	—	106	2	no	—
765	Q₈	—	424	4	no	—
766	Q₈	—	212	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	8	1	no	—
771	D₄	—	8	1	no	—
772	D₄	—	8	2	no	—
773	D₄	—	8	2	no	—
774	D₄	—	106	2	no	—
775	D₄	—	106	2	no	—
776	D₄	—	424	4	no	—
777	D₄	—	212	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂×C₄	—	8	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	424	2	no	—
796	C₂×C₄	—	424	2	no	—
797	C₂×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	106	4	no	—
812	C₈	—	106	4	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	424	4	no	—
823	C₂²	—	212	2	no	—
824	C₂²	—	212	2	no	—
825	C₂²	—	212	2	no	—
826	C₂²	#16811201	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	1	no	—
834	C₄	—	2	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	212	2	no	—
839	C₄	—	212	2	no	—
840	C₄	—	212	2	no	—
841	C₄	#16811201	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	4	2	no	—
846	C₂	—	8	2	no	—
847	C₂	—	424	2	no	—
848	C₂	C₂×#16811201	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3455	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60919
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811244	C₂	semidirect
2. #20286180	C₂	semidirect
3. #20286171	C₂	semidirect
4. #20286135	C₂	semidirect
5. #20286120	C₂	semidirect
6. #20284530	C₂	semidirect
7. #20284516	C₂	semidirect
8. #20284508	C₂	semidirect
9. #20284347	C₂	semidirect
10. #20284336	C₂	semidirect
11. #20284209	C₂	semidirect
12. #20284183	C₂	semidirect
13. #20284175	C₂	semidirect
14. #20283279	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3455	C₂	semidirect
33. #16810927	C₂²	semidirect
34. #16810920	C₂²	semidirect
35. #16810918	C₂²	semidirect
36. #16810915	C₂²	semidirect
37. #16810913	C₂²	semidirect
38. #16810910	C₂²	semidirect
39. #16810908	C₂²	semidirect
40. #16810905	C₂²	semidirect
41. #16810903	C₂²	semidirect
42. #16810900	C₂²	semidirect
43. #16810879	C₂²	semidirect
46. #16810867	C₂²	semidirect
47. #16810862	C₂²	semidirect
50. #16810850	C₂²	semidirect
51. #16810845	C₂²	semidirect
52. #16810845	C₂²	semidirect
53. #16810842	C₂²	semidirect
54. #16810838	C₂²	semidirect
55. #16810838	C₂²	semidirect
56. #16810835	C₂²	semidirect
57. #16810830	C₂²	semidirect
58. #16810825	C₂²	semidirect
59. #16810820	C₂²	semidirect
60. #16810815	C₂²	semidirect
63. #16810650	C₂²	semidirect
64. #16810650	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
419. #3455	D₅₃	semidirect
448. #542	C₂×D₅₃	semidirect
449. #542	C₂×D₅₃	semidirect
450. #541	C₂×D₅₃	semidirect
451. #540	C₂×D₅₃	semidirect
512. C₅₃	#60919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811244	2
#20286180	2
#20286171	2
#20286135	2
#20286120	2
#20284530	2
#20284516	2
#20284508	2
#20284347	2
#20284336	2
#20284209	2
#20284183	2
#20284175	2
#20283279	2
C₅₃×#3455	2
#60919	53