Subgroups — #28257132

Order 13568.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811246	—	2	1	no	—
29	#16811246	—	2	1	no	—
30	#16811246	—	2	1	no	—
31	#16811246	—	2	1	no	—
32	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811217	—	2	1	no	—
45	#16811217	—	2	1	no	—
46	#16811208	—	2	1	no	—
47	#16811208	—	2	1	no	—
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811155	—	2	1	no	—
52	#16811155	—	2	1	no	—
53	#16811153	—	2	1	no	—
54	#16811153	—	2	1	no	—
55	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
58	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810876	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810859	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810651	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810651	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810649	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	#13133248	—	4	2	no	—
145	#13133245	—	4	2	no	—
146	#13133242	—	4	2	no	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
154	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133212	—	2	1	no	—
171	#13133212	—	2	1	no	—
172	#13133210	—	2	1	no	—
173	#13133210	—	2	1	no	—
174	#13133210	—	2	1	no	—
175	#13133210	—	2	1	no	—
176	#13133210	—	2	1	no	—
177	#13133210	—	2	1	no	—
178	#13133208	—	2	1	no	—
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133207	—	2	1	no	—
183	#13133207	—	2	1	no	—
184	#13133206	—	2	1	no	—
185	#13133206	—	2	1	no	—
186	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133204	—	2	1	no	—
190	#13133204	—	2	1	no	—
191	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133203	—	2	2	no	—
194	#13133203	—	2	2	no	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133203	—	2	1	no	—
197	#13133203	—	2	1	no	—
198	#13133201	—	2	1	no	—
199	#13133201	—	2	1	no	—
200	#13133200	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	2	no	—
202	#13133199	—	2	2	no	—
203	#13133199	—	2	2	no	—
204	#13133199	—	2	2	no	—
205	#13133199	—	2	1	no	—
206	#13133199	—	2	1	no	—
207	#13133199	—	2	1	no	—
208	#13133199	—	2	1	no	—
209	#13133198	—	2	1	no	—
210	#13133198	—	2	1	no	—
211	#13133197	—	2	2	no	—
212	#13133197	—	2	2	no	—
213	#13133197	—	2	2	no	—
214	#13133197	—	2	2	no	—
215	#13133197	—	2	1	no	—
216	#13133197	—	2	1	no	—
217	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133194	—	2	1	no	—
220	#13133194	—	2	1	no	—
221	#13133194	—	2	1	no	—
222	#13133194	—	2	1	no	—
223	#13133191	—	2	1	no	—
224	#13133191	—	2	1	no	—
225	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133189	—	2	1	no	—
230	#13133189	—	2	1	no	—
231	#13133189	—	2	1	no	—
232	#13133189	—	2	1	no	—
233	#13133188	—	2	1	no	—
234	#13133188	—	2	1	no	—
235	#13133186	—	2	1	no	—
236	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
244	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133179	—	2	1	no	—
251	#13133179	—	2	1	no	—
252	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	#13133177	—	2	1	no	—
261	#13133177	—	2	1	no	—
262	#13133176	—	2	1	no	—
263	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133174	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
281	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
282	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
283	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	#11719945	—	2	2	no	—
388	#11719945	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
407	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
408	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
409	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
410	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#11719925	—	4	2	no	—
446	#11719924	—	4	2	no	—
447	#11719924	—	4	2	no	—
448	#11719922	—	4	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	2	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#11719917	—	2	2	no	—
509	#11719917	—	2	2	no	—
510	#11719917	—	4	2	no	—
511	C₂×#88322	—	4	2	no	—
512	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
514	D₄₂₄	—	4	2	no	—
515	#11719913	—	4	2	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
528	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
530	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
531	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
532	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
537	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	D₂₁₂	—	2	2	no	—
586	D₂₁₂	—	2	1	no	—
587	D₂₁₂	—	2	2	no	—
588	D₂₁₂	—	2	1	no	—
589	D₂₁₂	—	4	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
595	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
597	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
598	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
599	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
600	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
601	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
603	#88322	—	2	2	no	—
604	#88322	—	2	2	no	—
605	#60919	—	53	1	no	maximal, Sylow
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
619	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
627	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
630	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
634	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
635	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
637	Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	Dic₅₃	—	2	1	no	—
645	Dic₅₃	—	4	2	no	—
646	Dic₅₃	—	4	1	no	—
647	Dic₅₃	—	4	1	no	—
648	Dic₅₃	—	4	1	no	—
649	#3455	—	53	1	no	—
650	C₂×#542	—	53	1	no	—
651	#3263	—	53	2	no	—
652	#3263	—	53	2	no	—
653	#3262	—	53	2	no	—
654	#3262	—	53	2	no	—
655	#3258	—	53	2	no	—
656	#3258	—	53	2	no	—
657	#3257	—	53	2	no	—
658	#3257	—	53	2	no	—
659	#3079	—	53	1	no	—
660	#3079	—	53	1	no	—
661	#3078	—	53	1	no	—
662	#3077	—	53	1	no	—
663	#3056	—	53	1	no	—
664	#3056	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#3055	—	53	1	no	—
666	#3055	—	53	1	no	—
667	#3040	—	53	1	no	—
668	#3040	—	53	1	no	—
669	#3037	—	53	1	no	—
670	#3036	—	53	1	no	—
671	#2905	—	53	1	no	—
672	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
676	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
679	D₅₃	—	8	1	no	—
680	D₅₃	—	8	2	no	—
681	C₂×#137	—	53	1	no	—
682	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
684	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
685	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#542	—	53	2	no	—
688	#542	—	53	2	no	—
689	#542	—	53	2	no	—
690	#542	—	53	2	no	—
691	#542	—	53	1	no	—
692	#542	—	53	1	no	—
693	#542	—	53	1	no	—
694	#542	—	53	1	no	—
695	#542	—	106	1	no	—
696	#542	—	106	1	no	—
697	#542	—	106	1	no	—
698	#542	—	106	1	no	—
699	#541	—	53	1	no	—
700	#541	—	53	1	no	—
701	#540	—	53	1	no	—
702	#540	—	53	1	no	—
703	#539	—	106	1	no	—
704	#539	—	106	1	no	—
705	#538	—	106	1	no	—
706	#538	—	106	1	no	—
707	#533	—	53	1	no	—
708	#532	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
710	#529	—	106	1	no	—
711	#529	—	106	1	no	—
712	#529	—	106	1	no	—
713	#529	—	106	1	no	—
714	C₂×#126	—	106	1	no	—
715	C₂×#124	—	53	1	no	—
716	C₂×#124	—	106	1	no	—
717	#525	—	53	1	no	—
718	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#123	—	106	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#121	—	53	1	no	—
723	C₄×#41	—	53	1	no	—
724	C₄×#41	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
727	C₂×#117	—	53	1	no	—
728	#479	—	53	2	no	—
729	#479	—	53	2	no	—
730	#478	—	53	2	no	—
731	#478	—	53	2	no	—
732	#477	—	53	2	no	—
733	#477	—	53	2	no	—
734	#477	—	53	2	no	—
735	#476	—	53	2	no	—
736	#476	—	53	2	no	—
737	#476	—	53	2	no	—
738	#475	—	53	2	no	—
739	#475	—	53	2	no	—
740	#475	—	53	2	no	—
741	#474	—	53	2	no	—
742	#474	—	53	2	no	—
743	#474	—	53	2	no	—
744	#470	—	53	2	no	—
745	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	#469	—	53	2	no	—
747	#469	—	53	2	no	—
748	#468	—	53	2	no	—
749	#468	—	53	2	no	—
750	#468	—	53	2	no	—
751	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
752	#467	—	53	2	no	—
753	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	#466	—	53	2	no	—
755	#466	—	53	2	no	—
756	#465	—	53	2	no	—
757	#465	—	53	2	no	—
758	#465	—	53	2	no	—
759	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	#464	—	53	2	no	—
761	#464	—	53	2	no	—
762	#464	—	53	2	no	—
763	#464	—	53	2	no	—
764	#464	—	53	2	no	—
765	#464	—	53	2	no	—
766	#463	—	53	2	no	—
767	#463	—	53	2	no	—
768	#463	—	53	2	no	—
769	#463	—	53	2	no	—
770	#463	—	53	2	no	—
771	#463	—	53	2	no	—
772	#462	—	53	2	no	—
773	#461	—	53	2	no	—
774	#460	—	53	2	no	—
775	#459	—	53	2	no	—
776	#428	—	53	1	no	—
777	#428	—	53	1	no	—
778	#428	—	53	1	no	—
779	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	#424	—	53	2	no	—
781	#424	—	53	2	no	—
782	#424	—	53	2	no	—
783	#424	—	53	2	no	—
784	#423	—	53	1	no	—
785	#423	—	53	1	no	—
786	#423	—	53	1	no	—
787	#423	—	53	1	no	—
788	#419	—	53	1	no	—
789	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#418	—	53	1	no	—
791	#418	—	53	1	no	—
792	#417	—	53	1	no	—
793	#417	—	53	1	no	—
794	#417	—	53	1	no	—
795	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₅₃	#60919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂×#41	—	53	1	no	—
798	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
800	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
804	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	#137	—	4	2	no	—
806	#137	—	212	2	no	—
807	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
808	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
810	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×D₈	—	53	2	no	—
816	C₂×D₈	—	53	2	no	—
817	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
818	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
819	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
820	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
822	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
826	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	#127	—	53	1	no	—
835	#126	—	106	1	no	—
836	#126	—	106	1	no	—
837	#126	—	106	1	no	—
838	#126	—	106	1	no	—
839	#126	—	106	1	no	—
840	#126	—	106	1	no	—
841	#126	—	106	2	no	—
842	#126	—	106	2	no	—
843	#126	—	106	2	no	—
844	#126	—	106	2	no	—
845	#126	—	106	1	no	—
846	#126	—	106	1	no	—
847	#125	—	53	1	no	—
848	#125	—	53	1	no	—
849	#125	—	106	1	no	—
850	#125	—	106	1	no	—
851	#125	—	106	1	no	—
852	#125	—	106	1	no	—
853	#124	—	53	2	no	—
854	#124	—	53	2	no	—
855	#124	—	53	1	no	—
856	#124	—	53	1	no	—
857	#124	—	106	1	no	—
858	#124	—	106	1	no	—
859	#124	—	106	2	no	—
860	#124	—	106	2	no	—
861	#124	—	106	2	no	—
862	#124	—	106	2	no	—
863	#124	—	106	1	no	—
864	#124	—	106	1	no	—
865	#124	—	106	1	no	—
866	#124	—	106	1	no	—
867	#123	—	2	1	no	—
868	#123	—	106	2	no	—
869	#123	—	106	2	no	—
870	#123	—	106	2	no	—
871	#123	—	106	2	no	—
872	#123	—	106	1	no	—
873	#123	—	106	1	no	—
874	#123	—	106	1	no	—
875	#123	—	106	1	no	—
876	#123	—	106	1	no	—
877	#123	—	106	1	no	—
878	#123	—	106	1	no	—
879	#123	—	106	1	no	—
880	#123	—	106	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	#121	—	53	2	no	—
900	#121	—	53	2	no	—
901	#121	—	53	1	no	—
902	#121	—	53	1	no	—
903	#121	—	106	1	no	—
904	#121	—	106	1	no	—
905	#121	—	106	1	no	—
906	#121	—	106	1	no	—
907	#121	—	106	1	no	—
908	#121	—	106	1	no	—
909	#121	—	106	1	no	—
910	#121	—	106	1	no	—
911	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	#120	—	2	1	no	—
914	#120	—	106	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
916	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
917	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
923	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
924	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	2	1	no	—
927	C₄×D₄	—	53	1	no	—
928	C₄×D₄	—	53	1	no	—
929	C₄×D₄	—	53	2	no	—
930	C₄×D₄	—	53	2	no	—
931	C₄×D₄	—	53	1	no	—
932	C₄×D₄	—	53	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	1	no	—
939	C₄×D₄	—	106	1	no	—
940	C₄×D₄	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	#117	—	53	1	no	—
944	#117	—	53	1	no	—
945	#117	—	53	1	no	—
946	#117	—	53	1	no	—
947	#117	—	53	1	no	—
948	#117	—	53	1	no	—
949	#117	—	53	1	no	—
950	#117	—	53	1	no	—
951	#117	—	53	1	no	—
952	#117	—	106	1	no	—
953	#117	—	106	1	no	—
954	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
974	#107	—	53	2	no	—
975	#107	—	53	2	no	—
976	#107	—	53	2	no	—
977	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#106	—	53	2	no	—
979	#106	—	53	2	no	—
980	#106	—	53	2	no	—
981	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
990	#103	—	53	2	no	—
991	#103	—	53	2	no	—
992	#103	—	53	2	no	—
993	#103	—	53	2	no	—
994	#103	—	53	2	no	—
995	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
996	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
997	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	#102	—	53	2	no	—
999	#102	—	53	2	no	—
1000	#102	—	53	2	no	—
1001	#102	—	53	2	no	—
1002	#102	—	53	2	no	—
1003	#102	—	53	2	no	—
1004	#102	—	53	2	no	—
1005	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂⁴	—	106	1	no	—
1007	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	2	2	no	—
1010	#41	—	106	2	no	—
1011	#41	—	106	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1021	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1039	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1058	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	Q₁₆	—	4	2	no	—
1065	Q₁₆	—	212	2	no	—
1066	SD₁₆	—	4	2	no	—
1067	SD₁₆	—	212	2	no	—
1068	SD₁₆	—	212	2	no	—
1069	SD₁₆	—	212	2	no	—
1070	D₈	—	212	2	no	—
1071	D₈	—	212	2	no	—
1072	M₁₆	—	2	2	no	—
1073	M₁₆	—	2	2	no	—
1074	M₁₆	—	4	2	no	—
1075	M₁₆	—	106	2	no	—
1076	M₁₆	—	106	2	no	—
1077	M₁₆	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1082	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄²	—	2	1	no	—
1159	C₄²	—	53	1	no	—
1160	C₄²	—	53	1	no	—
1161	C₄²	—	53	1	no	—
1162	C₄²	—	53	1	no	—
1163	C₄²	—	53	1	no	—
1164	C₄²	—	53	1	no	—
1165	C₄²	—	53	1	no	—
1166	C₄²	—	53	1	no	—
1167	C₄²	—	106	1	no	—
1168	C₄²	—	106	1	no	—
1169	C₄²	—	106	1	no	—
1170	C₄²	—	106	1	no	—
1171	C₄²	—	106	2	no	—
1172	C₄²	—	106	2	no	—
1173	C₄²	—	106	1	no	—
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	2	1	no	—
1176	C₂³	—	4	1	no	—
1177	C₂³	—	4	1	no	—
1178	C₂³	—	106	2	no	—
1179	C₂³	—	106	1	no	—
1180	C₂³	—	212	2	no	—
1181	C₂³	—	212	2	no	—
1182	C₂³	—	212	2	no	—
1183	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	Q₈	—	2	2	no	—
1187	Q₈	—	2	1	no	—
1188	Q₈	—	2	2	no	—
1189	Q₈	—	2	1	no	—
1190	Q₈	—	4	2	no	—
1191	Q₈	—	106	1	no	—
1192	Q₈	—	106	1	no	—
1193	Q₈	—	424	1	no	—
1194	Q₈	—	424	1	no	—
1195	Q₈	—	424	2	no	—
1196	Q₈	—	424	2	no	—
1197	D₄	—	2	1	no	—
1198	D₄	—	2	1	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	8	1	no	—
1201	D₄	—	8	1	no	—
1202	D₄	—	106	2	no	—
1203	D₄	—	106	1	no	—
1204	D₄	—	106	2	no	—
1205	D₄	—	106	1	no	—
1206	D₄	—	424	1	no	—
1207	D₄	—	424	1	no	—
1208	D₄	—	424	1	no	—
1209	D₄	—	424	1	no	—
1210	D₄	—	424	2	no	—
1211	D₄	—	424	2	no	—
1212	D₄	—	212	2	no	—
1213	D₄	—	212	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	2	2	no	—
1261	C₈	—	106	2	no	—
1262	C₈	—	106	2	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	4	1	no	—
1272	C₂²	—	4	1	no	—
1273	C₂²	—	4	1	no	—
1274	C₂²	—	8	2	no	—
1275	C₂²	—	424	4	no	—
1276	C₂²	—	212	1	no	—
1277	C₂²	—	212	2	no	—
1278	C₂²	—	212	2	no	—
1279	C₂²	—	212	1	no	—
1280	C₂²	—	212	1	no	—
1281	C₂²	—	212	2	no	—
1282	C₂²	#16811200	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	2	no	—
1288	C₄	—	4	2	no	—
1289	C₄	—	4	1	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	106	1	no	—
1292	C₄	—	106	1	no	—
1293	C₄	—	106	1	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	106	1	no	—
1297	C₄	—	106	1	no	—
1298	C₄	—	106	1	no	—
1299	C₄	—	212	1	no	—
1300	C₄	—	212	1	no	—
1301	C₄	—	212	2	no	—
1302	C₄	—	212	1	no	—
1303	C₄	#16811200	1	2	yes	—
1304	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1305	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	4	1	no	—
1308	C₂	—	4	1	no	—
1309	C₂	—	8	1	no	—
1310	C₂	—	424	2	no	—
1311	C₂	—	424	1	no	—
1312	C₂	C₂×#16811200	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3056	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3056	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60919
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288103	C₂	semidirect
2. C₂×#16811246	C₂	semidirect
3. #20286181	C₂	semidirect
4. #20286179	C₂	semidirect
5. #20286177	C₂	semidirect
6. #20286172	C₂	semidirect
7. #20286144	C₂	semidirect
8. #20286136	C₂	semidirect
9. #20286129	C₂	semidirect
10. #20286121	C₂	semidirect
11. #20284528	C₂	semidirect
12. #20284526	C₂	semidirect
13. #20284517	C₂	semidirect
14. #20284511	C₂	semidirect
15. #20284341	C₂	semidirect
16. #20284336	C₂	semidirect
17. #20284334	C₂	semidirect
18. #20284212	C₂	semidirect
19. #20284211	C₂	semidirect
20. #20284184	C₂	semidirect
21. #20284178	C₂	semidirect
22. #20283278	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3056	C₂	semidirect
36. #16811246	C₂²	semidirect
37. #16811246	C₂²	semidirect
38. #16811240	C₂²	semidirect
39. #16811240	C₂²	semidirect
40. #16811233	C₂²	semidirect
41. #16811233	C₂²	semidirect
42. #16811226	C₂²	semidirect
43. #16811226	C₂²	semidirect
67. #16810932	C₂²	semidirect
68. #16810928	C₂²	semidirect
69. #16810926	C₂²	semidirect
70. #16810922	C₂²	semidirect
71. #16810917	C₂²	semidirect
72. #16810916	C₂²	semidirect
73. #16810916	C₂²	semidirect
74. #16810912	C₂²	semidirect
75. #16810912	C₂²	semidirect
76. #16810911	C₂²	semidirect
77. #16810907	C₂²	semidirect
78. #16810906	C₂²	semidirect
79. #16810906	C₂²	semidirect
80. #16810902	C₂²	semidirect
81. #16810902	C₂²	semidirect
82. #16810901	C₂²	semidirect
83. #16810879	C₂²	semidirect
87. #16810871	C₂²	semidirect
89. #16810862	C₂²	semidirect
93. #16810854	C₂²	semidirect
95. #16810848	C₂²	semidirect
96. #16810848	C₂²	semidirect
97. #16810847	C₂²	semidirect
98. #16810847	C₂²	semidirect
99. #16810847	C₂²	semidirect
100. #16810843	C₂²	semidirect
101. #16810841	C₂²	semidirect
102. #16810841	C₂²	semidirect
103. #16810841	C₂²	semidirect
104. #16810840	C₂²	semidirect
105. #16810840	C₂²	semidirect
106. #16810837	C₂²	semidirect
107. #16810831	C₂²	semidirect
108. #16810827	C₂²	semidirect
109. #16810821	C₂²	semidirect
110. #16810817	C₂²	semidirect
114. #16810651	C₂²	semidirect
115. #16810651	C₂²	semidirect
116. #16810649	C₂²	semidirect
117. #16810649	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
664. #3056	D₅₃	semidirect
745. #470	C₂×D₅₃	semidirect
751. #468	C₂×D₅₃	semidirect
753. #467	C₂×D₅₃	semidirect
759. #465	C₂×D₅₃	semidirect
796. C₅₃	#60919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288103	2
C₂×#16811246	2
#20286181	2
#20286179	2
#20286177	2
#20286172	2
#20286144	2
#20286136	2
#20286129	2
#20286121	2
#20284528	2
#20284526	2
#20284517	2
#20284511	2
#20284341	2
#20284336	2
#20284334	2
#20284212	2
#20284211	2
#20284184	2
#20284178	2
#20283278	2
C₅₃×#3056	2
#60919	53