Finite Group Databasebeta

← #28257140

Subgroups — #28257140

Order 13568.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20286186C214yesmaximal, complemented
4#20286176C214yesmaximal, complemented
5#20286143C214yesmaximal, complemented
6#20286128C214yesmaximal, complemented
7#20284531C212yesmaximal, complemented
8#20284522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20284514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20284345C212yesmaximal, complemented
11#20284334C212yesmaximal, complemented
12#20284210C212yesmaximal, complemented
13#20284189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20284181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2212yes—
17C2×#13133245C2212yes—
18#16811244—22no—
19#16811244—22no—
20#16811244C2214yes—
21#16811244C2214yes—
22#16811244C2212yescomplemented
23#16811244C2212yescomplemented
24#16811235C2212yescomplemented
25#16811228C2212yescomplemented
26#16811220—21no—
27#16811220—21no—
28#16811211—21no—
29#16811211—21no—
30#16811180C2211yescharacteristic
31#16811173C2211yescharacteristic
32C2×#13133217C2211yescharacteristic
33#16811151—22no—
34#16811151—22no—
35C2×#13133212—21no—
36C2×#13133205C2211yescharacteristic
37C2×#13133203—21no—
38#16811134C2212yes—
39C2×#13133199—21no—
40C2×#13133196C2211yescharacteristic
41C2×#13133195—21no—
42C2×#13133191C2211yescharacteristic
43C4×#11719945C2212yes—
44C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
45C2×C4×D212C2211yescharacteristic
46#16810931C2214yescomplemented
47#16810924C2214yescomplemented
48#16810919C2212yescomplemented
49#16810919C2214yescomplemented
50#16810914C2212yescomplemented
51#16810914C2214yescomplemented
52#16810909C2212yescomplemented
53#16810909C2214yescomplemented
54#16810904C2212yescomplemented
55#16810904C2214yescomplemented
56#16810881C2214yescomplemented
57#16810876C2214yes—
58#16810869C2214yes—
59#16810869C2214yescomplemented
60#16810864C2214yescomplemented
61#16810859C2214yes—
62#16810852C2214yes—
63#16810852C2214yescomplemented
64#16810846C2214yescomplemented
65#16810846C2214yescomplemented
66#16810846C2214yescomplemented
67#16810839C2214yescomplemented
68#16810839C2214yescomplemented
69#16810839C2214yescomplemented
70#16810834C2212yescomplemented
71#16810829C2212yescomplemented
72#16810824C2212yescomplemented
73#16810819C2212yescomplemented
74#16810665C2212yes—
75#16810665C2212yes—
76#16810633C2212yes—
77#16810629C2212yes—
78#16810625C2212yes—
79#16810625C2212yes—
80C22×M16×C53C2212yes—
81C2×#117×C53C2211yescharacteristic
82C53×#424C2214yescomplemented
83C53×#424C2214yescomplemented
84C53×#423C2211yescharacteristic
85C53×#423C2211yescharacteristic
86C53×#423C2212yes—
87C2×#11719945C2312yes—
88C22×Dic106—21no—
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C22×D212C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D53—21no—
92C22×C4×D53—21no—
93#13133250—44no—
94#13133245—44no—
95C2×Dic212C2314yes—
96C2×#11719913C2314yes—
97C2×#11719913C2314yes—
98C2×D424C2314yes—
99#13133217—22no—
100#13133217C2311yescharacteristic
101#13133217C2314yes—
102#13133217C2311yescharacteristic
103#13133217C2311yescharacteristic
104#13133214C2311yescharacteristic
105#13133212—24no—
106#13133212—24no—
107#13133212—22no—
108#13133212—22no—
109#13133210—22no—
110#13133210—22no—
111#13133209C2312yes—
112#13133207—22no—
113#13133207—22no—
114#13133205—22no—
115#13133205C2314yes—
116#13133205C2312yes—
117#13133203—24no—
118#13133203—24no—
119#13133203—22no—
120#13133203—22no—
121#13133202—22no—
122#13133202—22no—
123#13133200—22no—
124#13133199—24no—
125#13133199—24no—
126#13133199—22no—
127#13133199—22no—
128#13133196—22no—
129#13133196—21no—
130#13133196—21no—
131#13133196C2312yes—
132#13133196C2314yes—
133#13133196C2312yes—
134#13133195—24no—
135#13133195—24no—
136#13133195—22no—
137#13133195—22no—
138#13133191—22no—
139#13133191—21no—
140#13133191—21no—
141#13133191C2314yes—
142#13133191C2312yes—
143#13133191C2312yes—
144#13133190—22no—
145#13133190—22no—
146#13133186—22no—
147C4×Dic106—21no—
148C4×Dic106—21no—
149C4×Dic106—21no—
150C4×Dic106—21no—
151C4×Dic106C2312yes—
152C4×Dic106C2312yes—
153C4×Dic106C2312yes—
154C4×Dic106C2312yes—
155C4×D212—21no—
156C4×D212—21no—
157C4×D212—21no—
158C4×D212—21no—
159C4×D212C2312yes—
160C4×D212C2312yes—
161C4×D212C2312yes—
162C4×D212C2312yes—
163C4×C22⋊D53—22no—
164C4×C22⋊D53—22no—
165C4×C22⋊D53—22no—
166C4×C22⋊D53—22no—
167#13133176C2312yes—
168#13133174—22no—
169C2×C4⋊Dic53—21no—
170C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×#11719919—21no—
173C2×#11719919—21no—
174C2×C22⋊Dic53—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×C4×Dic53—21no—
180C42×D53—22no—
181#13133151C2314yes—
182#13133151C2314yes—
183#13133149C2314yes—
184#13133149C2314yes—
185#13133142C2314yes—
186#13133142C2314yes—
187#13133142C2314yes—
188#13133142C2314yes—
189#13133139C2314yes—
190#13133139C2314yes—
191#13133139C2314yes—
192#13133139C2314yes—
193C23×C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×M16×C53—44no—
195C2×M16×C53C2312yes—
196C2×M16×C53C2312yes—
197C2×M16×C53C2314yes—
198C22×C8×C53C2314yes—
199#117×C53D412yes—
200#117×C53D412yes—
201#117×C53C2312yes—
202#117×C53C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
207C2×C42×C53C2311yescharacteristic
208C2×C42×C53C2311yescharacteristic
209C4⋊C8×C53C2312yes—
210C4⋊C8×C53C2312yes—
211C4⋊C8×C53C2312yes—
212C4⋊C8×C53C2314yes—
213C4⋊C8×C53C2314yes—
214C4⋊C8×C53C2312yes—
215C24×C53C2×D411yescharacteristic
216C23×D53—21no—
217C22×C4×C53—22no—
218C22×C4×C53—22no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D412yes—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2412yes—
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—24no—
231C2×C22⋊D53—82no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235#11719945—24no—
236#11719945—24no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C2412yes—
243C2×D212C2412yes—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—22no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—82no—
250C2×Dic106—22no—
251C2×Dic106—22no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—24no—
256C2×Dic106—82no—
257C2×Dic106C2412yes—
258C2×Dic106C2412yes—
259M16×C53—24no—
260M16×C53—24no—
261M16×C53—44no—
262C2×C8×C53—44no—
263C2×C8×C53C2414yes—
264C2×C8×C53C2414yes—
265C4⋊C4×C53C2×D412yes—
266C4⋊C4×C53C2×D412yes—
267C4⋊C4×C53C2×D412yes—
268C4⋊C4×C53C2×D412yes—
269C22⋊C4×C53C2×D412yes—
270C22⋊C4×C53C2×D412yes—
271C22⋊C4×C53C2×D412yes—
272C22⋊C4×C53C2×D412yes—
273C42×C53C2×D412yes—
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2412yes—
277C42×C53C2411yescharacteristic
278C42×C53C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—24no—
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283#11719921—22no—
284#11719921—22no—
285#11719921—24no—
286#11719921—24no—
287#11719921—24no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—22no—
291#11719921—22no—
292#11719921—22no—
293#11719921—22no—
294C4⋊Dic53—24no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C2412yes—
302C4⋊Dic53C2412yes—
303C4⋊Dic53C2412yes—
304C4⋊Dic53C2412yes—
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—24no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312#11719919—22no—
313#11719919—22no—
314C4×Dic53—22no—
315C4×Dic53—22no—
316C4×Dic53—22no—
317C4×Dic53—22no—
318C4×Dic53—22no—
319Dic212—44no—
320D424—44no—
321#11719913—44no—
322#11719913—44no—
323C23×C53—22no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53C22×D412yes—
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C22×D53—22no—
329C22×D53—22no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—24no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53C22×D412yes—
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D412yes—
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D412yes—
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C532−1+412yes—
351C2×C4×C53C2511yescharacteristic
352C22⋊D53—44no—
353C22⋊D53—82no—
354C22⋊D53—82no—
355C22⋊D53—84no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365D212—22no—
366D212—22no—
367D212—22no—
368D212—22no—
369D212—42no—
370D212—81no—
371D212—81no—
372C4×D53—44no—
373C4×D53—82no—
374C4×D53—82no—
375C4×D53—82no—
376C4×D53—82no—
377Dic106—22no—
378Dic106—22no—
379Dic106—22no—
380Dic106—22no—
381Dic106—42no—
382Dic106—81no—
383Dic106—81no—
384Dic106—84no—
385C8×C53—24no—
386C8×C53—24no—
387#60919—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—22no—
392C22×C53—22no—
393C22×C53—82no—
394C22×C53#53712yes—
395C22×C53C23×D411yescharacteristic
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—84no—
403C4×C53—22no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—22no—
410C4×C53#53712yes—
411C4×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C4×C53C2×2−1+411yescharacteristic
413Dic53—42no—
414Dic53—42no—
415Dic53—42no—
416Dic53—42no—
417Dic53—42no—
418Dic53—42no—
419#3455—531no—
420C2×#542—531no—
421#3263—534no—
422#3262—534no—
423#3258—534no—
424#3257—534no—
425#3079—532no—
426#3078—531no—
427#3077—531no—
428#3056—532no—
429#3055—532no—
430#3040—532no—
431#3037—531no—
432#3036—531no—
433#2905D5311yescharacteristic, complemented
434C2×C53—22no—
435C2×C53—42no—
436C2×C53C2×#53711yescharacteristic
437C2×C53#358511yescharacteristic
438C2×C53#358611yescharacteristic
439D53—82no—
440D53—82no—
441C2×#137—532no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
443C22×M16C2×D5312yes—
444#542—534no—
445#542—534no—
446#542—532no—
447#542—532no—
448#542—1062no—
449#542—1062no—
450#541—532no—
451#540—532no—
452#539—1061no—
453#539—1061no—
454#538—1061no—
455#538—1061no—
456#533—531no—
457#532—531no—
458C2×C4⋊Q8—531no—
459#529—1062no—
460#529—1062no—
461C2×#126—1061no—
462C2×#124—531no—
463C2×#124—1061no—
464#525—532no—
465C2×#123—1061no—
466C2×C22⋊Q8—531no—
467C2×C22⋊Q8—1061no—
468C2×#121—531no—
469C4×#41—532no—
470C2×C4×Q8—531no—
471C2×C4×D4—531no—
472C2×#117C2×D5311yescharacteristic
473#479—534no—
474#478—534no—
475#477—532no—
476#477—534no—
477#476—532no—
478#476—534no—
479#475—532no—
480#475—534no—
481#474—532no—
482#474—534no—
483#470—534no—
484#469—534no—
485#468—534no—
486#468—534no—
487#467—534no—
488#466—534no—
489#465—534no—
490#465—534no—
491#464—534no—
492#464—534no—
493#464—534no—
494#463—534no—
495#463—534no—
496#463—534no—
497#462—532no—
498#461—532no—
499#460—532no—
500#459—532no—
501#428—532no—
502#428—532no—
503#424C2×D5314yescomplemented
504#424C2×D5314yescomplemented
505#423C2×D5311yescharacteristic
506#423C2×D5311yescharacteristic
507#423C2×D5312yes—
508#419—532no—
509#418—532no—
510#417—532no—
511#417—532no—
512C53#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—532no—
514C22×Q8—531no—
515C22×Q8—1061no—
516C22×D4—531no—
517C22×D4—1061no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4C22×D5311yescharacteristic
520#137—2124no—
521AGL(1,ℤ/8)—2124no—
522C2×Q16—534no—
523C2×SD16—534no—
524C2×SD16—534no—
525C2×D8—534no—
526C2×M16—44no—
527C2×M16C22×D5312yes—
528C2×M16C22×D5312yes—
529C2×M16C22×D5314yes—
530C22×C8C22×D5314yes—
531C4⋊Q8—534no—
532C4⋊Q8—531no—
533C4⋊Q8—531no—
534C4⋊Q8—531no—
535C4⋊Q8—1062no—
536#127—531no—
537#126—1064no—
538#126—1064no—
539#126—1062no—
540#126—1062no—
541#126—1062no—
542#126—1062no—
543#125—532no—
544#125—1062no—
545#125—1062no—
546#124—534no—
547#124—532no—
548#124—1064no—
549#124—1064no—
550#124—1062no—
551#124—1062no—
552#124—1062no—
553#123—1062no—
554#123—1062no—
555#123—1062no—
556#123—1064no—
557#123—1064no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560C22⋊Q8—534no—
561C22⋊Q8—532no—
562C22⋊Q8—532no—
563C22⋊Q8—1062no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1064no—
567C22⋊Q8—1064no—
568C22⋊Q8—1062no—
569C22⋊Q8—1062no—
570#121—534no—
571#121—532no—
572#121—532no—
573#121—1062no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1062no—
577#121—1062no—
578#120—1062no—
579C4×Q8—532no—
580C4×Q8—532no—
581C4×Q8—532no—
582C4×Q8—532no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×D4—532no—
588C4×D4—532no—
589C4×D4—532no—
590C4×D4—532no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1062no—
593C4×D4—1062no—
594C4×D4—1062no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599#117—532no—
600#117—1062no—
601#117D21212yes—
602#117D21212yes—
603#117C22×D5312yes—
604#117C22×D5312yes—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
611C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
618C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
619C2×C42—1061no—
620C2×C42—1062no—
621C2×C42C22×D5311yescharacteristic
622C2×C42C22×D5311yescharacteristic
623#107—534no—
624#107—534no—
625#106—534no—
626#106—534no—
627C4⋊C8C22×D5312yes—
628C4⋊C8C22×D5312yes—
629C4⋊C8C22×D5312yes—
630C4⋊C8C22×D5314yes—
631C4⋊C8C22×D5314yes—
632C4⋊C8C22×D5312yes—
633#103—534no—
634#103—534no—
635#103—534no—
636#103—534no—
637#102—534no—
638#102—534no—
639#102—534no—
640#102—534no—
641C24—1061no—
642C24C2×D21211yescharacteristic
643#41—1064no—
644#41—1064no—
645C2×Q8—532no—
646C2×Q8—532no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—1064no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1062no—
652C2×Q8—1062no—
653C2×Q8—4242no—
654C2×D4—532no—
655C2×D4—532no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1064no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—4242no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1062no—
672C22×C4—1062no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1062no—
676C22×C4—4242no—
677C22×C4C2×D21211yescharacteristic
678C22×C4C2×D21212yes—
679C22×C4C2×D21211yescharacteristic
680C22×C4C2×D21211yescharacteristic
681C22×C4C2×D21211yescharacteristic
682C22×C4C2×D21211yescharacteristic
683C22×C4C23×D5312yes—
684C22×C4C23×D5311yescharacteristic
685Q16—2124no—
686SD16—2124no—
687SD16—2124no—
688D8—2124no—
689M16—24no—
690M16—24no—
691M16—44no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8C23×D5314yes—
694C2×C8C23×D5314yes—
695C4⋊C4—532no—
696C4⋊C4—532no—
697C4⋊C4—532no—
698C4⋊C4—532no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1062no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4—1064no—
704C4⋊C4—1064no—
705C4⋊C4—1062no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4C2×D21212yes—
716C4⋊C4C2×D21212yes—
717C4⋊C4C2×D21212yes—
718C4⋊C4C2×D21212yes—
719C22⋊C4—1064no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1062no—
725C22⋊C4—1064no—
726C22⋊C4—1064no—
727C22⋊C4—1064no—
728C22⋊C4—1062no—
729C22⋊C4—1062no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1062no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4C2×D21212yes—
735C22⋊C4C2×D21212yes—
736C22⋊C4C2×D21212yes—
737C22⋊C4C2×D21212yes—
738C42—1062no—
739C42—1062no—
740C42—1062no—
741C42—1062no—
742C42—1062no—
743C42C2×D21212yes—
744C42C2×D21211yescharacteristic
745C42C2×D21211yescharacteristic
746C42C23×D5311yescharacteristic
747C42C23×D5312yes—
748C42C23×D5311yescharacteristic
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—1062no—
753C23—1062no—
754C23—2122no—
755C23—2122no—
756C23—2122no—
757C23C22×D21212yes—
758C23C22×D21211yescharacteristic
759Q8—1062no—
760Q8—1062no—
761Q8—1062no—
762Q8—1062no—
763Q8—4241no—
764Q8—4241no—
765Q8—4244no—
766Q8—2122no—
767D4—1062no—
768D4—1062no—
769D4—1062no—
770D4—1062no—
771D4—4241no—
772D4—4241no—
773D4—4242no—
774D4—4242no—
775D4—4244no—
776D4—2124no—
777D4—2122no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—4242no—
793C2×C4—4242no—
794C2×C4—4242no—
795C2×C4—4242no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2122no—
799C2×C4—2124no—
800C2×C4C22×D21211yescharacteristic
801C2×C4C22×D21211yescharacteristic
802C2×C4C22×D21212yes—
803C2×C4C22×D21212yes—
804C2×C4C22×D21211yescharacteristic
805C2×C4C22×D21211yescharacteristic
806C2×C4C22×D21212yes—
807C2×C4C22×D21211yescharacteristic
808C2×C4#1313326212yes—
809C2×C4#1313326512yes—
810C2×C4C24×D5311yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—82no—
819C22—4244no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2122no—
824C22—2122no—
825C22—2122no—
826C22#1681120412yes—
827C22C23×D21211yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—2122no—
836C4—2122no—
837C4—2122no—
838C4—2122no—
839C4—2122no—
840C4—2122no—
841C4#1681120412yes—
842C4C2×#1313326211yescharacteristic
843C4C2×#1313326511yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—42no—
846C2—4242no—
847C2—4242no—
848C2C2×#1681120411yescharacteristic
849C2#2028949611yescharacteristic
850C2#2028950311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D212
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#2905C2
socleC22×C53C23×D4
hypercenter#2905D53
hypocenterC53#60919
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288105C2semidirect
2. C2×#16811244C2semidirect
3. #20286186C2semidirect
4. #20286176C2semidirect
5. #20286143C2semidirect
6. #20286128C2semidirect
7. #20284531C2semidirect
8. #20284522C2semidirect
9. #20284514C2semidirect
10. #20284345C2semidirect
11. #20284334C2semidirect
12. #20284210C2semidirect
13. #20284189C2semidirect
14. #20284181C2semidirect
15. C53×#2905C2semidirect
22. #16811244C22semidirect
23. #16811244C22semidirect
24. #16811235C22semidirect
25. #16811228C22semidirect
46. #16810931C22semidirect
47. #16810924C22semidirect
48. #16810919C22semidirect
49. #16810919C22semidirect
50. #16810914C22semidirect
51. #16810914C22semidirect
52. #16810909C22semidirect
53. #16810909C22semidirect
54. #16810904C22semidirect
55. #16810904C22semidirect
56. #16810881C22semidirect
59. #16810869C22semidirect
60. #16810864C22semidirect
63. #16810852C22semidirect
64. #16810846C22semidirect
65. #16810846C22semidirect
66. #16810846C22semidirect
67. #16810839C22semidirect
68. #16810839C22semidirect
69. #16810839C22semidirect
70. #16810834C22semidirect
71. #16810829C22semidirect
72. #16810824C22semidirect
73. #16810819C22semidirect
82. C53×#424C22semidirect
83. C53×#424C22semidirect
433. #2905D53semidirect
503. #424C2×D53semidirect
504. #424C2×D53semidirect
512. C53#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881052
C2×#168112442
#202861862
#202861762
#202861432
#202861282
#202845312
#202845222
#202845142
#202843452
#202843342
#202842102
#202841892
#202841812
C53×#29052
#6091953