Finite Group Databasebeta

← #28257142

Subgroups — #28257142

Order 13568.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20286184C214yesmaximal, complemented
4#20286178C214yesmaximal, complemented
5#20286147C214yesmaximal, complemented
6#20286132C214yesmaximal, complemented
7#20284528C212yesmaximal, complemented
8#20284508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20284343C212yesmaximal, complemented
10#20284335C212yesmaximal, complemented
11#20284212C212yesmaximal, complemented
12#20284187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20284181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20283277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2212yes—
17C2×#13133245C2212yes—
18C2×M16×D53C2212yes—
19#16811247C2212yescomplemented
20#16811247C2212yescomplemented
21#16811245—22no—
22#16811245—22no—
23#16811245C2214yes—
24#16811245C2214yes—
25#16811236C2212yescomplemented
26#16811229C2212yescomplemented
27#16811222—21no—
28#16811222—21no—
29#16811213—21no—
30#16811213—21no—
31#16811173C2211yescharacteristic
32C2×#13133216C2211yescharacteristic
33#16811160—22no—
34#16811160—22no—
35C2×#13133211—21no—
36C2×#13133206C2211yescharacteristic
37C2×#13133205—21no—
38#16811135C2212yes—
39C2×#13133202—21no—
40C2×#13133195—21no—
41C2×#13133193C2211yescharacteristic
42C2×#13133192C2211yescharacteristic
43#16811091C2212yes—
44C2×C4×D212C2211yescharacteristic
45C2×#13133174C2211yescharacteristic
46#16810920C2214yescomplemented
47#16810917C2214yescomplemented
48#16810912C2214yescomplemented
49#16810910C2212yescomplemented
50#16810907C2214yescomplemented
51#16810902C2214yescomplemented
52#16810900C2212yescomplemented
53#16810880C2214yescomplemented
54#16810877C2214yes—
55#16810872C2214yescomplemented
56#16810870C2214yes—
57#16810863C2214yescomplemented
58#16810860C2214yes—
59#16810855C2214yescomplemented
60#16810853C2214yes—
61#16810848C2214yescomplemented
62#16810848C2214yescomplemented
63#16810845C2214yescomplemented
64#16810841C2214yescomplemented
65#16810841C2214yescomplemented
66#16810839C2214yescomplemented
67#16810833C2212yescomplemented
68#16810829C2212yescomplemented
69#16810823C2212yescomplemented
70#16810819C2212yescomplemented
71#16810666C2212yes—
72#16810648C2214yescomplemented
73#16810648C2214yescomplemented
74#16810647C2211yescharacteristic
75#16810646C2212yes—
76#16810627C2212yes—
77#16810625C2212yes—
78#16810622C2212yes—
79C53×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
81C53×#479C2214yescomplemented
82C53×#477C2212yescomplemented
83C53×#475C2212yescomplemented
84C53×#428C2212yes—
85C53×#423C2211yescharacteristic
86C53×#419C2212yes—
87C2×#11719945C2312yes—
88C22×Dic106—21no—
89C22×D212—21no—
90C22×D212C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53—21no—
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93#13133248—44no—
94#13133245—44no—
95C2×#11719925C2314yes—
96C2×#11719913C2314yes—
97C2×#11719924C2314yes—
98C2×D424C2314yes—
99C2×#11719917C2312yes—
100C2×#11719912C2314yes—
101M16×D53—44no—
102C2×C8×D53C2314yes—
103#13133217C2311yescharacteristic
104#13133216—22no—
105#13133216C2314yes—
106#13133214C2311yescharacteristic
107#13133212—22no—
108#13133212—22no—
109#13133212—22no—
110#13133212—22no—
111#13133211—24no—
112#13133211—24no—
113#13133208—22no—
114#13133208—22no—
115#13133206—22no—
116#13133206—22no—
117#13133206—22no—
118#13133206C2314yes—
119#13133205—24no—
120#13133205—24no—
121#13133205C2312yes—
122#13133202—24no—
123#13133202—24no—
124#13133202—22no—
125#13133202—22no—
126#13133202—22no—
127#13133202—22no—
128#13133201—22no—
129#13133197C2312yes—
130#13133197C2312yes—
131#13133195—24no—
132#13133195—24no—
133#13133193—22no—
134#13133193—22no—
135#13133193—22no—
136#13133193C2314yes—
137#13133192—22no—
138#13133192—22no—
139#13133192—22no—
140#13133192C2314yes—
141#13133192C2312yes—
142#13133192C2312yes—
143#13133191—21no—
144#13133191—21no—
145#13133187—22no—
146#13133182C2312yes—
147#13133182C2312yes—
148C4×D212—21no—
149C4×D212—21no—
150C4×D212—21no—
151C4×D212—21no—
152C4×D212—22no—
153C4×D212—22no—
154C4×D212C2312yes—
155C4×D212C2312yes—
156#13133179C2312yes—
157#13133179C2312yes—
158#13133177—22no—
159#13133177—22no—
160#13133174—22no—
161#13133174D412yes—
162#13133174D412yes—
163#13133174C2312yes—
164#13133174C2312yes—
165C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×#11719919—21no—
167C2×#11719919—21no—
168C2×#11719919D411yescharacteristic
169C2×#11719919D411yescharacteristic
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921D411yescharacteristic
176C2×#11719921D411yescharacteristic
177C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
178C42×D53—22no—
179#13133150C2314yes—
180#13133148C2314yes—
181C4⋊#88322C2312yes—
182C4⋊#88322C2312yes—
183#13133146C2314yes—
184#13133146C2314yes—
185#13133142C2314yes—
186#13133140C2314yes—
187#13133139C2314yes—
188#13133137C2314yes—
189#13133137C2314yes—
190#13133137C2314yes—
191C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
192C2×M16×C53C2312yes—
193C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195#125×C53C2312yes—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C4×Q8×C53—21no—
199C4×Q8×C53—21no—
200C4×Q8×C53—21no—
201C4×Q8×C53—21no—
202C4×Q8×C53C2312yes—
203C4×Q8×C53C2312yes—
204#117×C53C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C53—21no—
206C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
207C2×C42×C53—21no—
208C2×C42×C53C2311yescharacteristic
209#107×C53C2314yes—
210#106×C53C2314yes—
211C4⋊C8×C53C2312yes—
212C4⋊C8×C53C2312yes—
213#103×C53C2314yes—
214#103×C53C2314yes—
215C23×D53—21no—
216C23×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53—21no—
220C2×Q8×C53—22no—
221C2×Q8×C53—22no—
222C2×Q8×C53C2412yes—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—22no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233#11719945—24no—
234#11719945—24no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—22no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—22no—
240C2×D212—24no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—82no—
244C2×D212C2412yes—
245C2×D212C2412yes—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—22no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—82no—
254C2×C4×D53C2×D412yes—
255C2×C4×D53C2412yes—
256C2×Dic106—24no—
257C2×Dic106—82no—
258C2×Dic106C2412yes—
259M16×C53—24no—
260C2×C8×C53C2414yes—
261C4⋊C4×C53—22no—
262C4⋊C4×C53—22no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—22no—
265C4⋊C4×C53—22no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53C2412yes—
269C4⋊C4×C53C2412yes—
270C4⋊C4×C53C2412yes—
271C22⋊C4×C53—22no—
272C42×C53—22no—
273C42×C53—22no—
274C42×C53—22no—
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2411yescharacteristic
278C42×C53C2411yescharacteristic
279#11719925—44no—
280#11719924—44no—
281#11719921—24no—
282#11719921—22no—
283#11719921—22no—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—22no—
288#11719921—24no—
289#11719921—24no—
290#11719921—24no—
291#11719921—22no—
292#11719921—22no—
293#11719921—22no—
294#11719921—22no—
295#11719921C2×D412yes—
296#11719921C2×D412yes—
297#11719921C2×D412yes—
298#11719921C2×D412yes—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—22no—
303C4⋊Dic53—22no—
304C4⋊Dic53C2412yes—
305#11719919—24no—
306#11719919—24no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919C2×D412yes—
310#11719919C2×D412yes—
311#11719919C2×D412yes—
312#11719919C2×D412yes—
313C4×Dic53—22no—
314C4×Dic53—22no—
315C4×Dic53C2×D412yes—
316C4×Dic53C2412yes—
317#11719917—24no—
318C2×#88322C2414yes—
319D424—44no—
320#11719913—44no—
321#11719912—44no—
322C8×D53—44no—
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C22×D53—22no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53C22×D412yes—
333Q8×C53—22no—
334Q8×C53—22no—
335Q8×C53—42no—
336Q8×C53—81no—
337Q8×C53—81no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
352C2×C4×C532−1+412yes—
353C2×C4×C53C2511yescharacteristic
354C22⋊D53—44no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53C22×D412yes—
362C2×Dic53C22×D412yes—
363C2×Dic53C22×D412yes—
364D212—22no—
365D212—22no—
366D212—22no—
367D212—22no—
368D212—42no—
369D212—81no—
370D212—81no—
371D212—82no—
372D212—82no—
373D212—84no—
374C4×D53—24no—
375C4×D53—22no—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—44no—
378C4×D53—82no—
379C4×D53—82no—
380C4×D53—82no—
381C4×D53—82no—
382Dic106—22no—
383Dic106—22no—
384Dic106—84no—
385C8×C53—24no—
386#88322—24no—
387#60919—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53#53712yes—
391C22×C53C23×D411yescharacteristic
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—82no—
402C2×D53—84no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—42no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—42no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53#53712yes—
412C4×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C4×C53C2×2−1+411yescharacteristic
414Dic53—22no—
415Dic53—22no—
416Dic53—22no—
417Dic53—42no—
418Dic53—42no—
419#3455—531no—
420C2×#542—531no—
421#3263—534no—
422#3262—534no—
423#3258—534no—
424#3257—534no—
425#3079—532no—
426#3078D5311yescharacteristic, complemented
427#3077—531no—
428#3056—532no—
429#3055—532no—
430#3040—532no—
431#3037—531no—
432#3036—531no—
433#2905—531no—
434C2×C53—22no—
435C2×C53C2×#53711yescharacteristic
436C2×C53#358511yescharacteristic
437C2×C53#358611yescharacteristic
438D53—42no—
439D53—82no—
440D53—82no—
441C2×#137—532no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
443C22×M16—532no—
444#542—532no—
445#542—532no—
446#542—534no—
447#542—534no—
448#542—1062no—
449#542—1062no—
450#541—532no—
451#540—532no—
452#539—1061no—
453#539—1061no—
454#538—1061no—
455#538—1061no—
456#533C2×D5311yescharacteristic
457#532—531no—
458C2×C4⋊Q8—531no—
459#529—1062no—
460#529—1062no—
461C2×#126—1061no—
462C2×#124—531no—
463C2×#124—1061no—
464#525—532no—
465C2×#123—1061no—
466C2×C22⋊Q8—531no—
467C2×C22⋊Q8—1061no—
468C2×#121—531no—
469C4×#41—532no—
470C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
471C2×C4×D4—531no—
472C2×#117—531no—
473#479C2×D5314yescomplemented
474#478—534no—
475#477—534no—
476#477C2×D5312yescomplemented
477#476—532no—
478#476—534no—
479#475—534no—
480#475C2×D5312yescomplemented
481#474—532no—
482#474—534no—
483#470—534no—
484#469—534no—
485#468—534no—
486#468—534no—
487#467—534no—
488#466—534no—
489#465—534no—
490#465—534no—
491#464—534no—
492#464—534no—
493#464—534no—
494#463—534no—
495#463—534no—
496#463—534no—
497#462—532no—
498#461—532no—
499#460—532no—
500#459—532no—
501#428—532no—
502#428C2×D5312yes—
503#424—534no—
504#424—534no—
505#423—532no—
506#423—531no—
507#423C2×D5311yescharacteristic
508#419C2×D5312yes—
509#418—532no—
510#417—532no—
511#417—532no—
512C53#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—532no—
514C22×Q8—1061no—
515C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
516C22×D4—531no—
517C22×D4—1061no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—1061no—
520#137—2124no—
521AGL(1,ℤ/8)—2124no—
522C2×Q16—534no—
523C2×SD16—534no—
524C2×SD16—534no—
525C2×D8—534no—
526C2×M16—532no—
527C2×M16—534no—
528C2×M16—2124no—
529C2×M16C22×D5312yes—
530C22×C8—534no—
531C4⋊Q8—534no—
532C4⋊Q8—531no—
533C4⋊Q8—1062no—
534C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
535C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
536#127—531no—
537#126—1064no—
538#126—1064no—
539#126—1062no—
540#126—1062no—
541#126—1062no—
542#126—1062no—
543#125—1062no—
544#125—1062no—
545#125C22×D5312yes—
546#124—534no—
547#124—532no—
548#124—1064no—
549#124—1064no—
550#124—1062no—
551#124—1062no—
552#124—1062no—
553#123—1062no—
554#123—1064no—
555#123—1064no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—534no—
563C22⋊Q8—532no—
564C22⋊Q8—532no—
565C22⋊Q8—1064no—
566C22⋊Q8—1064no—
567C22⋊Q8—1062no—
568C22⋊Q8—1062no—
569C22⋊Q8—1062no—
570#121—534no—
571#121—532no—
572#121—532no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1062no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#120—1062no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—532no—
584C4×Q8—532no—
585C4×Q8C22×D5312yes—
586C4×Q8C22×D5312yes—
587C4×D4—532no—
588C4×D4—532no—
589C4×D4—532no—
590C4×D4—532no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1062no—
593C4×D4—1062no—
594C4×D4—1062no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599#117—532no—
600#117—532no—
601#117—532no—
602#117—532no—
603#117—1062no—
604#117C22×D5312yes—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—531no—
613C2×C22⋊C4—531no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—531no—
621C2×C42—1062no—
622C2×C42C22×D5311yescharacteristic
623#107—534no—
624#107C22×D5314yes—
625#106—534no—
626#106C22×D5314yes—
627C4⋊C8—534no—
628C4⋊C8—534no—
629C4⋊C8—532no—
630C4⋊C8—532no—
631C4⋊C8C22×D5312yes—
632C4⋊C8C22×D5312yes—
633#103—534no—
634#103—534no—
635#103C22×D5314yes—
636#103C22×D5314yes—
637#102—534no—
638#102—534no—
639#102—534no—
640#102—534no—
641C24—531no—
642C24—1061no—
643#41—1064no—
644#41—1064no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—532no—
651C2×Q8—1064no—
652C2×Q8—4242no—
653C2×Q8C23×D5312yes—
654C2×D4—532no—
655C2×D4—532no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1064no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—4242no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—532no—
672C22×C4—532no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1062no—
676C22×C4—1062no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1062no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—4242no—
682C22×C4D4×D5311yescharacteristic
683C22×C4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4C23×D5311yescharacteristic
685Q16—2124no—
686SD16—2124no—
687SD16—2124no—
688D8—2124no—
689M16—24no—
690M16—1064no—
691M16—2124no—
692C2×C8—534no—
693C2×C8—2124no—
694C2×C8C23×D5314yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—532no—
703C4⋊C4—532no—
704C4⋊C4—532no—
705C4⋊C4—532no—
706C4⋊C4—532no—
707C4⋊C4—1064no—
708C4⋊C4—1064no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4C23×D5312yes—
717C4⋊C4C23×D5312yes—
718C4⋊C4C23×D5312yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—532no—
721C22⋊C4—532no—
722C22⋊C4—532no—
723C22⋊C4—532no—
724C22⋊C4—1064no—
725C22⋊C4—1064no—
726C22⋊C4—1064no—
727C22⋊C4—1062no—
728C22⋊C4—1062no—
729C22⋊C4—1062no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1064no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—532no—
742C42—532no—
743C42—1062no—
744C42—1062no—
745C42D4×D5311yescharacteristic
746C42D4×D5311yescharacteristic
747C42C23×D5311yescharacteristic
748C42C23×D5311yescharacteristic
749C23—532no—
750C23—1062no—
751C23—1062no—
752C23—1062no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2122no—
756C23—2122no—
757C23—2122no—
758C23C2×D4×D5311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—1062no—
765Q8—1062no—
766Q8—4244no—
767D4—1062no—
768D4—1062no—
769D4—1062no—
770D4—1062no—
771D4—4241no—
772D4—4241no—
773D4—4242no—
774D4—4242no—
775D4—4244no—
776D4—2124no—
777D4—2122no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—532no—
787C2×C4—532no—
788C2×C4—532no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1064no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—4242no—
796C2×C4—4242no—
797C2×C4—4242no—
798C2×C4—4242no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2124no—
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4#1313326312yes—
809C2×C4#1313326512yes—
810C2×C4C24×D5311yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—1064no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—1062no—
816C22—1062no—
817C22—1062no—
818C22—4244no—
819C22—4242no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2122no—
824C22—2122no—
825C22—2122no—
826C22#1681120312yes—
827C22C22×D4×D5311yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—1062no—
837C4—1062no—
838C4—1062no—
839C4—2122no—
840C4—2122no—
841C4#1681120312yes—
842C4C2×#1313326311yescharacteristic
843C4C2×#1313326511yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—4242no—
846C2—4242no—
847C2—2122no—
848C2C2×#1681120311yescharacteristic
849C2#2028949211yescharacteristic
850C2#2028949811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3078C2
socleC22×C53C23×D4
hypercenter#3078D53
hypocenterC53#60919
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288107C2semidirect
2. C2×#16811245C2semidirect
3. #20286184C2semidirect
4. #20286178C2semidirect
5. #20286147C2semidirect
6. #20286132C2semidirect
7. #20284528C2semidirect
8. #20284508C2semidirect
9. #20284343C2semidirect
10. #20284335C2semidirect
11. #20284212C2semidirect
12. #20284187C2semidirect
13. #20284181C2semidirect
14. #20283277C2semidirect
15. C53×#3078C2semidirect
19. #16811247C22semidirect
20. #16811247C22semidirect
25. #16811236C22semidirect
26. #16811229C22semidirect
46. #16810920C22semidirect
47. #16810917C22semidirect
48. #16810912C22semidirect
49. #16810910C22semidirect
50. #16810907C22semidirect
51. #16810902C22semidirect
52. #16810900C22semidirect
53. #16810880C22semidirect
55. #16810872C22semidirect
57. #16810863C22semidirect
59. #16810855C22semidirect
61. #16810848C22semidirect
62. #16810848C22semidirect
63. #16810845C22semidirect
64. #16810841C22semidirect
65. #16810841C22semidirect
66. #16810839C22semidirect
67. #16810833C22semidirect
68. #16810829C22semidirect
69. #16810823C22semidirect
70. #16810819C22semidirect
72. #16810648C22semidirect
73. #16810648C22semidirect
81. C53×#479C22semidirect
82. C53×#477C22semidirect
83. C53×#475C22semidirect
426. #3078D53semidirect
473. #479C2×D53semidirect
476. #477C2×D53semidirect
480. #475C2×D53semidirect
512. C53#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881072
C2×#168112452
#202861842
#202861782
#202861472
#202861322
#202845282
#202845082
#202843432
#202843352
#202842122
#202841872
#202841812
#202832772
C53×#30782
#6091953