Subgroups — #28257155

Order 13568.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811246	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811246	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811240	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811240	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811233	—	2	1	no	—
33	#16811233	—	2	1	no	—
34	#16811233	—	2	1	no	—
35	#16811233	—	2	1	no	—
36	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811233	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811233	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811226	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811226	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811217	—	2	1	no	—
45	#16811217	—	2	1	no	—
46	#16811208	—	2	1	no	—
47	#16811208	—	2	1	no	—
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811155	—	2	1	no	—
52	#16811155	—	2	1	no	—
53	#16811153	—	2	1	no	—
54	#16811153	—	2	1	no	—
55	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
60	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810881	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810651	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810651	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810649	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810649	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133250	—	4	2	no	—
142	#13133248	—	4	2	no	—
143	#13133247	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
151	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133215	—	2	1	no	—
158	#13133215	—	2	1	no	—
159	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133212	—	2	1	no	—
164	#13133212	—	2	1	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133210	—	2	1	no	—
174	#13133210	—	2	1	no	—
175	#13133210	—	2	1	no	—
176	#13133210	—	2	1	no	—
177	#13133210	—	2	1	no	—
178	#13133210	—	2	1	no	—
179	#13133208	—	2	2	no	—
180	#13133208	—	2	2	no	—
181	#13133208	—	2	2	no	—
182	#13133208	—	2	2	no	—
183	#13133208	—	2	1	no	—
184	#13133208	—	2	1	no	—
185	#13133208	—	2	1	no	—
186	#13133208	—	2	1	no	—
187	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133207	—	2	2	no	—
192	#13133207	—	2	2	no	—
193	#13133207	—	2	2	no	—
194	#13133207	—	2	2	no	—
195	#13133207	—	2	1	no	—
196	#13133207	—	2	1	no	—
197	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133204	—	2	1	no	—
199	#13133204	—	2	1	no	—
200	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133203	—	2	1	no	—
202	#13133203	—	2	1	no	—
203	#13133201	—	2	1	no	—
204	#13133201	—	2	1	no	—
205	#13133200	—	2	1	no	—
206	#13133199	—	2	1	no	—
207	#13133199	—	2	1	no	—
208	#13133199	—	2	1	no	—
209	#13133199	—	2	1	no	—
210	#13133198	—	2	1	no	—
211	#13133198	—	2	1	no	—
212	#13133197	—	2	1	no	—
213	#13133197	—	2	1	no	—
214	#13133196	—	2	1	no	—
215	#13133196	—	2	1	no	—
216	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133194	—	2	1	no	—
221	#13133194	—	2	1	no	—
222	#13133194	—	2	1	no	—
223	#13133194	—	2	1	no	—
224	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133189	—	2	1	no	—
227	#13133189	—	2	1	no	—
228	#13133189	—	2	1	no	—
229	#13133189	—	2	1	no	—
230	#13133188	—	2	1	no	—
231	#13133188	—	2	1	no	—
232	#13133186	—	2	1	no	—
233	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
241	#13133182	—	2	1	no	—
242	#13133182	—	2	1	no	—
243	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	#13133177	—	2	1	no	—
258	#13133177	—	2	1	no	—
259	#13133176	—	2	1	no	—
260	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133174	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
278	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
279	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11719945	—	2	2	no	—
385	#11719945	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
397	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
398	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
399	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
400	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	#11719925	—	4	2	no	—
439	#11719925	—	4	2	no	—
440	#11719924	—	4	2	no	—
441	#11719923	—	4	2	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	2	no	—
470	#11719919	—	2	1	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	2	no	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	—	2	2	no	—
479	#11719919	—	2	2	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#11719917	—	2	2	no	—
506	#11719917	—	2	2	no	—
507	#11719917	—	4	2	no	—
508	C₂×#88322	—	4	2	no	—
509	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
511	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
512	#11719913	—	4	2	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
524	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
530	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	D₂₁₂	—	2	1	no	—
579	D₂₁₂	—	2	1	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
583	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
584	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
585	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
586	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
587	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
588	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
589	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
590	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
592	#88322	—	2	2	no	—
593	#88322	—	2	2	no	—
594	#60921	—	53	1	no	maximal, Sylow
595	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
608	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
612	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
618	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
620	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
622	Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	Dic₅₃	—	2	1	no	—
626	Dic₅₃	—	2	1	no	—
627	Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	4	1	no	—
631	Dic₅₃	—	4	1	no	—
632	Dic₅₃	—	4	2	no	—
633	Dic₅₃	—	4	2	no	—
634	Dic₅₃	—	4	1	no	—
635	#3455	—	53	1	no	—
636	C₂×#541	—	53	1	no	—
637	#3261	—	53	2	no	—
638	#3261	—	53	2	no	—
639	#3260	—	53	2	no	—
640	#3260	—	53	2	no	—
641	#3258	—	53	2	no	—
642	#3258	—	53	2	no	—
643	#3258	—	53	2	no	—
644	#3258	—	53	2	no	—
645	#3080	—	53	1	no	—
646	#3080	—	53	1	no	—
647	#3078	—	53	1	no	—
648	#3078	—	53	1	no	—
649	#3056	—	53	1	no	—
650	#3056	—	53	1	no	—
651	#3056	—	53	1	no	—
652	#3056	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#3039	—	53	1	no	—
654	#3039	—	53	1	no	—
655	#3037	—	53	1	no	—
656	#3037	—	53	1	no	—
657	#2905	—	53	1	no	—
658	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
662	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
665	D₅₃	—	8	1	no	—
666	C₂×#137	—	53	1	no	—
667	C₂×#137	—	53	1	no	—
668	C₂×#137	—	53	1	no	—
669	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
671	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#542	—	53	1	no	—
673	#542	—	53	1	no	—
674	#542	—	53	1	no	—
675	#542	—	53	1	no	—
676	#541	—	53	2	no	—
677	#541	—	53	2	no	—
678	#541	—	53	2	no	—
679	#541	—	53	2	no	—
680	#541	—	53	1	no	—
681	#541	—	53	1	no	—
682	#541	—	106	1	no	—
683	#541	—	106	1	no	—
684	#541	—	106	1	no	—
685	#541	—	106	1	no	—
686	#540	—	53	1	no	—
687	#540	—	53	1	no	—
688	#539	—	106	1	no	—
689	#539	—	106	1	no	—
690	#538	—	106	1	no	—
691	#538	—	106	1	no	—
692	#533	—	53	1	no	—
693	#532	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
695	#529	—	106	1	no	—
696	#529	—	106	1	no	—
697	#529	—	106	1	no	—
698	#529	—	106	1	no	—
699	C₂×#126	—	106	1	no	—
700	C₂×#126	—	106	1	no	—
701	C₂×#125	—	53	1	no	—
702	C₂×#125	—	106	1	no	—
703	C₂×#125	—	106	1	no	—
704	#525	—	53	1	no	—
705	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄×#41	—	53	1	no	—
709	C₄×#41	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×#117	—	53	1	no	—
713	#479	—	53	2	no	—
714	#479	—	53	2	no	—
715	#479	—	53	2	no	—
716	#479	—	53	2	no	—
717	#479	—	53	2	no	—
718	#479	—	53	2	no	—
719	#479	—	53	2	no	—
720	#479	—	53	2	no	—
721	#478	—	53	2	no	—
722	#478	—	53	2	no	—
723	#478	—	53	2	no	—
724	#478	—	53	2	no	—
725	#477	—	53	2	no	—
726	#477	—	53	2	no	—
727	#475	—	53	2	no	—
728	#475	—	53	2	no	—
729	#470	—	53	2	no	—
730	#470	—	53	2	no	—
731	#470	—	53	2	no	—
732	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
733	#468	—	53	2	no	—
734	#468	—	53	2	no	—
735	#468	—	53	2	no	—
736	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
737	#467	—	53	2	no	—
738	#467	—	53	2	no	—
739	#467	—	53	2	no	—
740	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
741	#465	—	53	2	no	—
742	#465	—	53	2	no	—
743	#465	—	53	2	no	—
744	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
745	#464	—	53	2	no	—
746	#464	—	53	2	no	—
747	#464	—	53	2	no	—
748	#464	—	53	2	no	—
749	#462	—	53	2	no	—
750	#462	—	53	2	no	—
751	#462	—	53	2	no	—
752	#462	—	53	2	no	—
753	#462	—	53	2	no	—
754	#462	—	53	2	no	—
755	#461	—	53	2	no	—
756	#461	—	53	2	no	—
757	#461	—	53	2	no	—
758	#461	—	53	2	no	—
759	#460	—	53	2	no	—
760	#460	—	53	2	no	—
761	#428	—	53	1	no	—
762	#428	—	53	1	no	—
763	#428	—	53	1	no	—
764	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#424	—	53	2	no	—
766	#424	—	53	2	no	—
767	#424	—	53	2	no	—
768	#424	—	53	2	no	—
769	#423	—	53	1	no	—
770	#423	—	53	1	no	—
771	#423	—	53	1	no	—
772	#423	—	53	1	no	—
773	#419	—	53	1	no	—
774	#419	—	53	1	no	—
775	#419	—	53	1	no	—
776	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	#417	—	53	1	no	—
778	#417	—	53	1	no	—
779	#417	—	53	1	no	—
780	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₅₃	#60921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂×#41	—	53	1	no	—
783	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	#137	—	4	2	no	—
788	#137	—	212	2	no	—
789	#137	—	212	2	no	—
790	#137	—	212	2	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
793	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
794	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
798	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
800	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
801	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
802	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
804	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
808	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
816	#127	—	53	1	no	—
817	#126	—	106	2	no	—
818	#126	—	106	2	no	—
819	#126	—	106	2	no	—
820	#126	—	106	2	no	—
821	#126	—	106	2	no	—
822	#126	—	106	2	no	—
823	#126	—	106	2	no	—
824	#126	—	106	2	no	—
825	#126	—	106	1	no	—
826	#126	—	106	1	no	—
827	#126	—	106	1	no	—
828	#126	—	106	1	no	—
829	#126	—	106	1	no	—
830	#126	—	106	1	no	—
831	#126	—	106	1	no	—
832	#126	—	106	1	no	—
833	#125	—	53	2	no	—
834	#125	—	53	2	no	—
835	#125	—	53	1	no	—
836	#125	—	53	1	no	—
837	#125	—	106	1	no	—
838	#125	—	106	1	no	—
839	#125	—	106	2	no	—
840	#125	—	106	2	no	—
841	#125	—	106	2	no	—
842	#125	—	106	2	no	—
843	#125	—	106	2	no	—
844	#125	—	106	2	no	—
845	#125	—	106	2	no	—
846	#125	—	106	2	no	—
847	#125	—	106	1	no	—
848	#125	—	106	1	no	—
849	#125	—	106	1	no	—
850	#125	—	106	1	no	—
851	#124	—	53	1	no	—
852	#124	—	53	1	no	—
853	#124	—	106	1	no	—
854	#124	—	106	1	no	—
855	#124	—	106	1	no	—
856	#124	—	106	1	no	—
857	#123	—	2	1	no	—
858	#123	—	106	1	no	—
859	#123	—	106	1	no	—
860	#123	—	106	1	no	—
861	#123	—	106	1	no	—
862	#123	—	106	1	no	—
863	#123	—	106	1	no	—
864	#123	—	106	1	no	—
865	#123	—	106	1	no	—
866	#123	—	106	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#121	—	53	1	no	—
886	#121	—	53	1	no	—
887	#121	—	106	1	no	—
888	#121	—	106	1	no	—
889	#121	—	106	1	no	—
890	#121	—	106	1	no	—
891	#121	—	106	1	no	—
892	#121	—	106	1	no	—
893	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	#120	—	2	1	no	—
896	#120	—	106	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
898	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
902	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
903	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	2	1	no	—
912	C₄×D₄	—	2	1	no	—
913	C₄×D₄	—	53	1	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	53	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	#117	—	53	1	no	—
926	#117	—	53	1	no	—
927	#117	—	53	1	no	—
928	#117	—	53	1	no	—
929	#117	—	53	1	no	—
930	#117	—	53	1	no	—
931	#117	—	53	1	no	—
932	#117	—	53	1	no	—
933	#117	—	53	1	no	—
934	#117	—	106	1	no	—
935	#117	—	106	1	no	—
936	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
959	#107	—	53	2	no	—
960	#107	—	53	2	no	—
961	#107	—	53	2	no	—
962	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	#106	—	53	2	no	—
964	#106	—	53	2	no	—
965	#106	—	53	2	no	—
966	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
975	#103	—	53	2	no	—
976	#103	—	53	2	no	—
977	#103	—	53	2	no	—
978	#103	—	53	2	no	—
979	#103	—	53	2	no	—
980	#103	—	53	2	no	—
981	#103	—	53	2	no	—
982	#103	—	53	2	no	—
983	#103	—	53	2	no	—
984	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
985	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	#102	—	53	2	no	—
988	#102	—	53	2	no	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	#41	—	2	2	no	—
993	#41	—	2	2	no	—
994	#41	—	106	2	no	—
995	#41	—	106	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1006	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	Q₁₆	—	4	2	no	—
1041	Q₁₆	—	212	2	no	—
1042	Q₁₆	—	212	2	no	—
1043	Q₁₆	—	212	2	no	—
1044	SD₁₆	—	4	2	no	—
1045	SD₁₆	—	212	2	no	—
1046	SD₁₆	—	212	2	no	—
1047	SD₁₆	—	212	2	no	—
1048	M₁₆	—	2	2	no	—
1049	M₁₆	—	2	2	no	—
1050	M₁₆	—	4	2	no	—
1051	M₁₆	—	106	2	no	—
1052	M₁₆	—	106	2	no	—
1053	M₁₆	—	212	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1058	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₄²	—	2	1	no	—
1139	C₄²	—	53	1	no	—
1140	C₄²	—	53	1	no	—
1141	C₄²	—	53	1	no	—
1142	C₄²	—	53	1	no	—
1143	C₄²	—	53	1	no	—
1144	C₄²	—	53	1	no	—
1145	C₄²	—	53	1	no	—
1146	C₄²	—	53	1	no	—
1147	C₄²	—	106	1	no	—
1148	C₄²	—	106	1	no	—
1149	C₄²	—	106	1	no	—
1150	C₄²	—	106	1	no	—
1151	C₄²	—	106	2	no	—
1152	C₄²	—	106	2	no	—
1153	C₄²	—	106	2	no	—
1154	C₄²	—	106	2	no	—
1155	C₄²	—	106	1	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	2	1	no	—
1158	C₂³	—	4	1	no	—
1159	C₂³	—	4	1	no	—
1160	C₂³	—	106	1	no	—
1161	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	Q₈	—	2	2	no	—
1165	Q₈	—	2	1	no	—
1166	Q₈	—	2	2	no	—
1167	Q₈	—	2	1	no	—
1168	Q₈	—	4	2	no	—
1169	Q₈	—	106	2	no	—
1170	Q₈	—	106	1	no	—
1171	Q₈	—	106	2	no	—
1172	Q₈	—	106	1	no	—
1173	Q₈	—	424	1	no	—
1174	Q₈	—	424	1	no	—
1175	Q₈	—	212	2	no	—
1176	D₄	—	2	1	no	—
1177	D₄	—	2	1	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	8	1	no	—
1180	D₄	—	8	1	no	—
1181	D₄	—	106	1	no	—
1182	D₄	—	106	1	no	—
1183	D₄	—	424	1	no	—
1184	D₄	—	424	1	no	—
1185	D₄	—	424	1	no	—
1186	D₄	—	424	1	no	—
1187	D₄	—	212	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₈	—	2	2	no	—
1234	C₈	—	2	2	no	—
1235	C₈	—	106	2	no	—
1236	C₈	—	106	2	no	—
1237	C₂²	—	2	1	no	—
1238	C₂²	—	2	1	no	—
1239	C₂²	—	2	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	2	1	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	8	2	no	—
1249	C₂²	—	212	1	no	—
1250	C₂²	—	212	1	no	—
1251	C₂²	—	212	1	no	—
1252	C₂²	#16811200	1	2	yes	—
1253	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	1	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	4	1	no	—
1261	C₄	—	106	1	no	—
1262	C₄	—	106	1	no	—
1263	C₄	—	106	1	no	—
1264	C₄	—	106	1	no	—
1265	C₄	—	106	1	no	—
1266	C₄	—	106	1	no	—
1267	C₄	—	106	1	no	—
1268	C₄	—	106	1	no	—
1269	C₄	—	212	1	no	—
1270	C₄	—	212	2	no	—
1271	C₄	—	212	1	no	—
1272	C₄	—	212	2	no	—
1273	C₄	—	212	1	no	—
1274	C₄	#16811200	1	2	yes	—
1275	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1276	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	—	2	2	no	—
1278	C₂	—	4	1	no	—
1279	C₂	—	4	1	no	—
1280	C₂	—	8	1	no	—
1281	C₂	—	424	1	no	—
1282	C₂	C₂×#16811200	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3056	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288103	C₂
hypercenter	#3056	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60921
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811233	C₂	semidirect
3. #20286166	C₂	semidirect
4. #20286164	C₂	semidirect
5. #20286157	C₂	semidirect
6. #20286155	C₂	semidirect
7. #20286144	C₂	semidirect
8. #20286142	C₂	semidirect
9. #20286136	C₂	semidirect
10. #20286134	C₂	semidirect
11. #20284536	C₂	semidirect
12. #20284535	C₂	semidirect
13. #20284519	C₂	semidirect
14. #20284517	C₂	semidirect
15. #20284347	C₂	semidirect
16. #20284345	C₂	semidirect
17. #20284341	C₂	semidirect
18. #20284201	C₂	semidirect
19. #20284200	C₂	semidirect
20. #20284186	C₂	semidirect
21. #20284184	C₂	semidirect
22. #20283278	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3056	C₂	semidirect
67. #16810933	C₂²	semidirect
68. #16810933	C₂²	semidirect
69. #16810932	C₂²	semidirect
70. #16810932	C₂²	semidirect
71. #16810929	C₂²	semidirect
72. #16810929	C₂²	semidirect
73. #16810928	C₂²	semidirect
74. #16810928	C₂²	semidirect
75. #16810926	C₂²	semidirect
76. #16810925	C₂²	semidirect
77. #16810922	C₂²	semidirect
78. #16810921	C₂²	semidirect
79. #16810917	C₂²	semidirect
80. #16810916	C₂²	semidirect
81. #16810907	C₂²	semidirect
82. #16810906	C₂²	semidirect
95. #16810848	C₂²	semidirect
96. #16810847	C₂²	semidirect
97. #16810844	C₂²	semidirect
98. #16810843	C₂²	semidirect
99. #16810832	C₂²	semidirect
100. #16810832	C₂²	semidirect
101. #16810832	C₂²	semidirect
102. #16810831	C₂²	semidirect
103. #16810831	C₂²	semidirect
104. #16810831	C₂²	semidirect
105. #16810827	C₂²	semidirect
106. #16810827	C₂²	semidirect
107. #16810826	C₂²	semidirect
108. #16810826	C₂²	semidirect
109. #16810822	C₂²	semidirect
110. #16810821	C₂²	semidirect
652. #3056	D₅₃	semidirect
781. C₅₃	#60921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288103	2
C₂×#16811233	2
#20286166	2
#20286164	2
#20286157	2
#20286155	2
#20286144	2
#20286142	2
#20286136	2
#20286134	2
#20284536	2
#20284535	2
#20284519	2
#20284517	2
#20284347	2
#20284345	2
#20284341	2
#20284201	2
#20284200	2
#20284186	2
#20284184	2
#20283278	2
C₅₃×#3056	2
#60921	53