Subgroups — #28257166

Order 13568.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811355	—	2	1	no	—
29	#16811355	—	2	1	no	—
30	#16811293	—	2	1	no	—
31	#16811293	—	2	1	no	—
32	#16811260	—	2	2	no	—
33	#16811260	—	2	2	no	—
34	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811242	—	2	1	no	—
36	#16811240	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811227	—	2	1	no	—
38	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811208	—	2	2	no	—
42	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811171	—	2	1	no	—
47	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811154	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811152	—	2	1	no	—
53	#16811129	—	2	2	no	—
54	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810651	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810649	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	#13133245	—	4	2	no	—
144	#13133243	—	4	2	no	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133224	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133217	—	2	1	no	—
158	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133213	—	2	1	no	—
162	#13133213	—	2	1	no	—
163	#13133213	—	2	1	no	—
164	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133209	—	2	1	no	—
170	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133206	—	2	1	no	—
174	#13133204	—	2	2	no	—
175	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133203	—	2	2	no	—
178	#13133203	—	2	2	no	—
179	#13133201	—	2	2	no	—
180	#13133201	—	2	2	no	—
181	#13133201	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133199	—	2	2	no	—
185	#13133198	—	2	2	no	—
186	#13133198	—	2	2	no	—
187	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	1	no	—
191	#13133194	—	2	1	no	—
192	#13133193	—	2	1	no	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133189	—	2	2	no	—
200	#13133189	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133188	—	2	2	no	—
204	#13133188	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	#13133188	—	2	1	no	—
209	#13133186	—	2	2	no	—
210	#13133185	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	1	no	—
241	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133174	—	2	1	no	—
245	#13133173	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
253	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
307	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	#11719947	—	8	4	no	—
363	#11719947	—	8	4	no	—
364	#11719947	—	8	4	no	—
365	#11719945	—	2	2	no	—
366	#11719945	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
382	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
383	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
384	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11719923	—	4	2	no	—
414	#11719922	—	4	2	no	—
415	#11719922	—	4	2	no	—
416	#11719922	—	4	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	1	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#11719917	—	2	2	no	—
455	#11719917	—	4	2	no	—
456	C₂×#88322	—	2	2	no	—
457	C₂×#88322	—	4	2	no	—
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	D₄₂₄	—	4	2	no	—
462	#11719913	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	D₂₁₂	—	2	2	no	—
532	D₂₁₂	—	2	1	no	—
533	D₂₁₂	—	2	2	no	—
534	D₂₁₂	—	2	1	no	—
535	D₂₁₂	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
542	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
543	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
544	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
545	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
546	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
549	#88322	—	2	1	no	—
550	#88322	—	2	1	no	—
551	#88322	—	2	2	no	—
552	#60922	—	53	1	no	maximal, Sylow
553	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
567	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
581	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
583	Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	Dic₅₃	—	2	1	no	—
586	Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	Dic₅₃	—	4	1	no	—
589	Dic₅₃	—	4	1	no	—
590	Dic₅₃	—	4	1	no	—
591	Dic₅₃	—	4	2	no	—
592	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
593	#3508	—	53	1	no	—
594	#3460	—	53	1	no	—
595	#3259	—	53	2	no	—
596	#3259	—	53	2	no	—
597	#3257	—	53	2	no	—
598	#3257	—	53	2	no	—
599	#3253	—	53	2	no	—
600	#3251	—	53	2	no	—
601	#3247	—	53	2	no	—
602	#3245	—	53	2	no	—
603	#3081	—	53	1	no	—
604	#3081	—	53	1	no	—
605	#3077	—	53	1	no	—
606	#3076	—	53	1	no	—
607	#3062	—	53	1	no	—
608	#3062	—	53	1	no	—
609	#3058	—	53	1	no	—
610	#3058	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#3041	—	53	1	no	—
612	#3041	—	53	1	no	—
613	#3038	—	53	1	no	—
614	C₂×#459	—	53	1	no	—
615	#2906	—	53	1	no	—
616	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
619	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
620	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
623	D₅₃	—	8	1	no	—
624	D₅₃	—	8	2	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
626	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
627	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
628	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#131	—	53	1	no	—
630	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#559	—	106	1	no	—
632	#559	—	106	1	no	—
633	#550	—	106	1	no	—
634	#550	—	106	1	no	—
635	#546	—	106	2	no	—
636	#546	—	106	2	no	—
637	#544	—	53	1	no	—
638	#542	—	53	2	no	—
639	#542	—	106	1	no	—
640	#540	—	53	2	no	—
641	#540	—	53	2	no	—
642	#540	—	53	2	no	—
643	#540	—	106	1	no	—
644	#538	—	106	2	no	—
645	#537	—	53	1	no	—
646	#535	—	53	1	no	—
647	#535	—	53	1	no	—
648	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#533	—	53	1	no	—
651	#532	—	53	2	no	—
652	#532	—	53	2	no	—
653	#532	—	53	2	no	—
654	#532	—	106	1	no	—
655	C₂×#127	—	53	1	no	—
656	#529	—	53	2	no	—
657	#529	—	106	1	no	—
658	#525	—	106	2	no	—
659	#518	—	53	1	no	—
660	#518	—	53	1	no	—
661	C₄×#41	—	53	1	no	—
662	C₄×#41	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
664	#479	—	53	1	no	—
665	#479	—	53	1	no	—
666	#478	—	53	1	no	—
667	#478	—	53	2	no	—
668	#478	—	53	1	no	—
669	#478	—	53	2	no	—
670	#478	—	53	2	no	—
671	#478	—	53	2	no	—
672	#478	—	53	2	no	—
673	#478	—	53	2	no	—
674	#477	—	53	1	no	—
675	#476	—	53	1	no	—
676	#476	—	53	2	no	—
677	#476	—	53	2	no	—
678	#476	—	53	2	no	—
679	#475	—	53	1	no	—
680	#474	—	53	1	no	—
681	#474	—	53	2	no	—
682	#474	—	53	2	no	—
683	#474	—	53	2	no	—
684	#469	—	53	2	no	—
685	#469	—	53	2	no	—
686	#469	—	53	2	no	—
687	#469	—	53	2	no	—
688	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#468	—	53	2	no	—
691	#468	—	53	2	no	—
692	#466	—	53	2	no	—
693	#466	—	53	2	no	—
694	#466	—	53	2	no	—
695	#466	—	53	2	no	—
696	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#465	—	53	2	no	—
699	#465	—	53	2	no	—
700	#463	—	53	2	no	—
701	#463	—	53	2	no	—
702	#463	—	53	2	no	—
703	#463	—	53	2	no	—
704	#460	—	53	2	no	—
705	#460	—	53	2	no	—
706	#459	—	53	2	no	—
707	#459	—	53	2	no	—
708	#459	—	53	2	no	—
709	#459	—	53	2	no	—
710	#459	—	53	2	no	—
711	#459	—	53	2	no	—
712	#459	—	53	2	no	—
713	#459	—	53	2	no	—
714	#459	—	53	2	no	—
715	#459	—	53	2	no	—
716	#428	—	53	1	no	—
717	#428	—	53	1	no	—
718	#427	—	53	1	no	—
719	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	#424	—	53	1	no	—
721	#424	—	53	2	no	—
722	#424	—	53	1	no	—
723	#424	—	53	2	no	—
724	#423	—	53	1	no	—
725	#423	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
728	#418	—	53	1	no	—
729	#418	—	53	1	no	—
730	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#416	—	53	1	no	—
733	#416	—	53	1	no	—
734	C₂×#102	—	53	1	no	—
735	C₂×#102	—	53	1	no	—
736	C₅₃	#60922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
737	C₂×#41	—	53	1	no	—
738	C₂×#41	—	106	2	no	—
739	C₂×#41	—	106	2	no	—
740	C₂×#41	—	106	2	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
745	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
749	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	—	4	2	no	—
753	C₂×D₈	—	53	2	no	—
754	C₂×D₈	—	53	2	no	—
755	C₂×D₈	—	53	2	no	—
756	C₂×D₈	—	53	2	no	—
757	C₂×D₈	—	212	2	no	—
758	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#131	—	4	2	no	—
761	#131	—	212	2	no	—
762	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	#127	—	2	1	no	—
775	#127	—	2	1	no	—
776	#127	—	53	2	no	—
777	#127	—	53	2	no	—
778	#127	—	53	2	no	—
779	#127	—	106	1	no	—
780	#127	—	106	1	no	—
781	#127	—	106	1	no	—
782	#126	—	106	2	no	—
783	#126	—	106	2	no	—
784	#125	—	53	2	no	—
785	#125	—	53	1	no	—
786	#125	—	53	1	no	—
787	#125	—	106	1	no	—
788	#124	—	2	1	no	—
789	#124	—	2	1	no	—
790	#124	—	53	2	no	—
791	#124	—	106	2	no	—
792	#124	—	106	2	no	—
793	#124	—	106	2	no	—
794	#124	—	106	2	no	—
795	#124	—	106	1	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	#123	—	106	2	no	—
798	#123	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
810	#121	—	53	2	no	—
811	#121	—	53	2	no	—
812	#121	—	53	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	2	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	1	no	—
820	#121	—	106	1	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	—	106	2	no	—
823	#121	—	106	2	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	1	no	—
826	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	#120	—	2	2	no	—
831	#120	—	2	2	no	—
832	#120	—	106	2	no	—
833	#120	—	106	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	53	2	no	—
841	C₄×D₄	—	53	1	no	—
842	C₄×D₄	—	53	2	no	—
843	C₄×D₄	—	53	1	no	—
844	C₄×D₄	—	53	2	no	—
845	C₄×D₄	—	53	2	no	—
846	C₄×D₄	—	53	2	no	—
847	C₄×D₄	—	53	2	no	—
848	C₄×D₄	—	53	1	no	—
849	C₄×D₄	—	53	1	no	—
850	C₄×D₄	—	53	2	no	—
851	C₄×D₄	—	53	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	1	no	—
853	C₄×D₄	—	106	1	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	1	no	—
858	C₄×D₄	—	106	1	no	—
859	C₄×D₄	—	106	1	no	—
860	C₄×D₄	—	106	1	no	—
861	C₄×D₄	—	106	1	no	—
862	C₄×D₄	—	106	1	no	—
863	C₄×D₄	—	106	2	no	—
864	#117	—	53	1	no	—
865	#117	—	53	2	no	—
866	#117	—	53	1	no	—
867	#117	—	106	1	no	—
868	#117	—	106	2	no	—
869	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
878	#107	—	53	2	no	—
879	#107	—	53	1	no	—
880	#107	—	53	1	no	—
881	#107	—	53	2	no	—
882	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#106	—	53	2	no	—
885	#106	—	53	1	no	—
886	#106	—	53	1	no	—
887	#106	—	53	2	no	—
888	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	1	no	—
901	#103	—	53	1	no	—
902	#103	—	53	1	no	—
903	#103	—	53	1	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	#102	—	53	1	no	—
911	#102	—	53	1	no	—
912	#102	—	53	1	no	—
913	#102	—	53	1	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂⁴	—	2	1	no	—
921	C₂⁴	—	2	1	no	—
922	C₂⁴	—	106	1	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	106	2	no	—
926	#41	—	106	2	no	—
927	#41	—	424	4	no	—
928	#41	—	424	4	no	—
929	#41	—	424	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
934	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	53	1	no	—
946	C₂×D₄	—	53	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	1	no	—
957	C₂×D₄	—	106	1	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	424	2	no	—
961	C₂×D₄	—	424	2	no	—
962	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	SD₁₆	—	212	2	no	—
984	SD₁₆	—	212	2	no	—
985	D₈	—	4	2	no	—
986	D₈	—	4	2	no	—
987	D₈	—	212	2	no	—
988	D₈	—	212	2	no	—
989	D₈	—	212	2	no	—
990	D₈	—	212	2	no	—
991	M₁₆	—	2	2	no	—
992	M₁₆	—	4	2	no	—
993	M₁₆	—	106	2	no	—
994	M₁₆	—	212	2	no	—
995	C₂×C₈	—	2	2	no	—
996	C₂×C₈	—	4	2	no	—
997	C₂×C₈	—	53	2	no	—
998	C₂×C₈	—	53	1	no	—
999	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	53	1	no	—
1056	C₄²	—	53	2	no	—
1057	C₄²	—	53	1	no	—
1058	C₄²	—	53	2	no	—
1059	C₄²	—	53	1	no	—
1060	C₄²	—	53	2	no	—
1061	C₄²	—	53	1	no	—
1062	C₄²	—	106	1	no	—
1063	C₄²	—	106	1	no	—
1064	C₄²	—	106	1	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	4	2	no	—
1068	C₂³	—	4	2	no	—
1069	C₂³	—	8	1	no	—
1070	C₂³	—	8	1	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	106	1	no	—
1074	C₂³	—	106	2	no	—
1075	C₂³	—	424	1	no	—
1076	C₂³	—	424	1	no	—
1077	C₂³	—	212	2	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	106	1	no	—
1082	Q₈	—	106	1	no	—
1083	Q₈	—	424	2	no	—
1084	Q₈	—	212	2	no	—
1085	Q₈	—	212	2	no	—
1086	D₄	—	2	4	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	106	1	no	—
1099	D₄	—	106	2	no	—
1100	D₄	—	106	2	no	—
1101	D₄	—	106	1	no	—
1102	D₄	—	424	2	no	—
1103	D₄	—	424	2	no	—
1104	D₄	—	424	2	no	—
1105	D₄	—	424	2	no	—
1106	D₄	—	424	2	no	—
1107	D₄	—	424	2	no	—
1108	D₄	—	424	2	no	—
1109	D₄	—	212	4	no	—
1110	D₄	—	212	4	no	—
1111	D₄	—	212	2	no	—
1112	D₄	—	212	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	2	no	—
1151	C₈	—	106	1	no	—
1152	C₈	—	106	1	no	—
1153	C₈	—	106	2	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	8	4	no	—
1166	C₂²	—	16	2	no	—
1167	C₂²	—	848	2	no	—
1168	C₂²	—	212	1	no	—
1169	C₂²	—	212	2	no	—
1170	C₂²	—	212	2	no	—
1171	C₂²	—	212	1	no	—
1172	C₂²	—	212	2	no	—
1173	C₂²	—	212	1	no	—
1174	C₂²	#16811200	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	53	2	no	—
1182	C₄	—	106	1	no	—
1183	C₄	—	106	2	no	—
1184	C₄	—	106	2	no	—
1185	C₄	—	106	1	no	—
1186	C₄	—	106	1	no	—
1187	C₄	—	212	1	no	—
1188	C₄	—	212	2	no	—
1189	C₄	—	212	1	no	—
1190	C₄	—	212	1	no	—
1191	C₄	#16811200	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	8	2	no	—
1197	C₂	—	8	2	no	—
1198	C₂	—	424	2	no	—
1199	C₂	—	424	1	no	—
1200	C₂	C₂×#16811200	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3058	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3058	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288590	C₂	semidirect
2. #20288128	C₂	semidirect
3. #20286151	C₂	semidirect
4. #20286149	C₂	semidirect
5. #20286127	C₂	semidirect
6. #20286119	C₂	semidirect
7. #20286092	C₂	semidirect
8. #20286070	C₂	semidirect
9. #20286034	C₂	semidirect
10. #20286021	C₂	semidirect
11. #20284549	C₂	semidirect
12. #20284548	C₂	semidirect
13. #20284509	C₂	semidirect
14. #20284501	C₂	semidirect
15. #20284395	C₂	semidirect
16. #20284391	C₂	semidirect
17. #20284360	C₂	semidirect
18. #20284217	C₂	semidirect
19. #20284215	C₂	semidirect
20. #20284194	C₂	semidirect
21. C₂×#16810816	C₂	semidirect
22. #20283281	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3058	C₂	semidirect
36. #16811240	C₂²	semidirect
38. #16811226	C₂²	semidirect
39. #16811226	C₂²	semidirect
40. #16811226	C₂²	semidirect
47. #16811168	C₂²	semidirect
48. #16811168	C₂²	semidirect
49. #16811168	C₂²	semidirect
51. #16811154	C₂²	semidirect
59. #16810933	C₂²	semidirect
60. #16810929	C₂²	semidirect
61. #16810926	C₂²	semidirect
62. #16810926	C₂²	semidirect
63. #16810925	C₂²	semidirect
64. #16810925	C₂²	semidirect
65. #16810922	C₂²	semidirect
66. #16810922	C₂²	semidirect
67. #16810921	C₂²	semidirect
68. #16810921	C₂²	semidirect
69. #16810917	C₂²	semidirect
70. #16810912	C₂²	semidirect
71. #16810912	C₂²	semidirect
72. #16810911	C₂²	semidirect
73. #16810911	C₂²	semidirect
74. #16810907	C₂²	semidirect
75. #16810902	C₂²	semidirect
76. #16810902	C₂²	semidirect
77. #16810901	C₂²	semidirect
78. #16810901	C₂²	semidirect
79. #16810876	C₂²	semidirect
80. #16810874	C₂²	semidirect
81. #16810874	C₂²	semidirect
82. #16810874	C₂²	semidirect
83. #16810869	C₂²	semidirect
84. #16810867	C₂²	semidirect
85. #16810859	C₂²	semidirect
86. #16810857	C₂²	semidirect
87. #16810857	C₂²	semidirect
88. #16810857	C₂²	semidirect
89. #16810852	C₂²	semidirect
90. #16810850	C₂²	semidirect
91. #16810837	C₂²	semidirect
92. #16810837	C₂²	semidirect
93. #16810836	C₂²	semidirect
94. #16810836	C₂²	semidirect
95. #16810822	C₂²	semidirect
96. #16810822	C₂²	semidirect
97. #16810817	C₂²	semidirect
98. #16810817	C₂²	semidirect
99. #16810817	C₂²	semidirect
100. #16810817	C₂²	semidirect
105. #16810816	C₂²	semidirect
106. #16810816	C₂²	semidirect
111. #16810651	C₂²	semidirect
113. #16810649	C₂²	semidirect
115. #16810646	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
610. #3058	D₅₃	semidirect
688. #469	C₂×D₅₃	semidirect
689. #469	C₂×D₅₃	semidirect
696. #466	C₂×D₅₃	semidirect
697. #466	C₂×D₅₃	semidirect
736. C₅₃	#60922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288590	2
#20288128	2
#20286151	2
#20286149	2
#20286127	2
#20286119	2
#20286092	2
#20286070	2
#20286034	2
#20286021	2
#20284549	2
#20284548	2
#20284509	2
#20284501	2
#20284395	2
#20284391	2
#20284360	2
#20284217	2
#20284215	2
#20284194	2
C₂×#16810816	2
#20283281	2
C₅₃×#3058	2
#60922	53