Subgroups — #28257178

Order 13568.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20286126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811358	—	2	1	no	—
22	#16811358	—	2	1	no	—
23	#16811294	—	2	1	no	—
24	#16811294	—	2	1	no	—
25	#16811269	—	2	2	no	—
26	#16811269	—	2	2	no	—
27	#16811228	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810910	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810900	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810818	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810815	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810815	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810650	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#542	—	2	1	no	—
80	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#540	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
84	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
88	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
90	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
92	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
100	#13133242	—	4	4	no	—
101	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
103	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133224	—	4	4	no	—
107	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13133214	—	2	1	no	—
114	#13133214	—	2	1	no	—
115	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133213	—	2	2	no	—
118	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133206	—	2	2	no	—
120	#13133205	—	2	2	no	—
121	#13133205	—	2	2	no	—
122	#13133202	—	2	4	no	—
123	#13133202	—	2	4	no	—
124	#13133196	—	2	1	no	—
125	#13133196	—	2	1	no	—
126	#13133191	—	2	2	no	—
127	#13133191	—	2	2	no	—
128	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133190	—	2	4	no	—
131	#13133190	—	2	4	no	—
132	#13133185	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
135	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133179	—	2	2	no	—
140	#13133179	—	2	2	no	—
141	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
174	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
177	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
178	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
180	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
181	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
182	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
184	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
185	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
186	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
192	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
193	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
194	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
195	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
196	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
197	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
198	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
202	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
222	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
223	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
269	#11719945	—	8	4	no	—
270	#11719945	—	8	4	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	#11719924	—	4	4	no	—
325	#11719922	—	4	4	no	—
326	#11719922	—	4	4	no	—
327	#11719922	—	4	4	no	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	—	2	4	no	—
331	#11719921	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11719919	—	2	2	no	—
337	#11719919	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	#11719917	—	2	4	no	—
340	#11719917	—	4	4	no	—
341	C₂×#88322	—	2	4	no	—
342	C₂×#88322	—	4	4	no	—
343	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
357	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
359	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
360	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
361	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
371	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	D₂₁₂	—	2	4	no	—
406	D₂₁₂	—	2	4	no	—
407	D₂₁₂	—	4	4	no	—
408	D₂₁₂	—	4	4	no	—
409	D₂₁₂	—	4	4	no	—
410	D₂₁₂	—	8	2	no	—
411	D₂₁₂	—	8	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
414	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
415	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
416	#88322	—	2	2	no	—
417	#88322	—	2	2	no	—
418	#88322	—	2	4	no	—
419	#60922	—	53	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	#537	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₄×C₅₃	#537	1	2	yes	—
449	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
450	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₅₃	—	4	2	no	—
453	Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	#3508	—	53	1	no	—
455	#3460	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#3259	—	53	4	no	—
457	#3257	—	53	4	no	—
458	#3253	—	53	2	no	—
459	#3251	—	53	2	no	—
460	#3247	—	53	2	no	—
461	#3245	—	53	2	no	—
462	#3081	—	53	2	no	—
463	#3077	—	53	1	no	—
464	#3076	—	53	1	no	—
465	#3062	—	53	2	no	—
466	#3058	—	53	2	no	—
467	#3041	—	53	2	no	—
468	#3038	—	53	1	no	—
469	C₂×#459	—	53	1	no	—
470	#2906	—	53	1	no	—
471	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
478	D₅₃	—	8	4	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
480	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
481	C₂×#131	—	53	2	no	—
482	#559	—	106	1	no	—
483	#559	—	106	1	no	—
484	#550	—	106	1	no	—
485	#550	—	106	1	no	—
486	#546	—	106	2	no	—
487	#546	—	106	2	no	—
488	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	#542	—	2	1	no	—
490	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
491	#540	—	2	1	no	—
492	#540	—	53	4	no	—
493	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
494	#538	—	2	2	no	—
495	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	#535	—	53	2	no	—
497	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	#533	—	53	1	no	—
500	#532	—	2	1	no	—
501	#532	—	53	2	no	—
502	#532	—	53	2	no	—
503	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
504	C₂×#127	—	53	1	no	—
505	#529	—	2	1	no	—
506	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	#525	—	2	2	no	—
508	#518	—	53	2	no	—
509	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	#479	—	53	2	no	—
513	#478	—	53	4	no	—
514	#478	—	53	4	no	—
515	#478	—	53	2	no	—
516	#478	—	53	4	no	—
517	#477	—	53	1	no	—
518	#476	—	53	4	no	—
519	#476	—	53	1	no	—
520	#476	—	53	2	no	—
521	#475	—	53	1	no	—
522	#474	—	53	4	no	—
523	#474	—	53	1	no	—
524	#474	—	53	2	no	—
525	#469	—	53	4	no	—
526	#469	—	53	4	no	—
527	#469	—	53	4	no	—
528	#468	—	53	4	no	—
529	#466	—	53	4	no	—
530	#466	—	53	4	no	—
531	#466	—	53	4	no	—
532	#465	—	53	4	no	—
533	#463	—	53	4	no	—
534	#463	—	53	4	no	—
535	#460	—	53	2	no	—
536	#460	—	53	2	no	—
537	#459	—	53	4	no	—
538	#459	—	53	4	no	—
539	#459	—	53	2	no	—
540	#459	—	53	2	no	—
541	#459	—	53	4	no	—
542	#459	—	53	2	no	—
543	#459	—	53	2	no	—
544	#428	—	53	2	no	—
545	#427	—	53	2	no	—
546	#424	—	53	2	no	—
547	#424	—	53	4	no	—
548	#423	—	53	1	no	—
549	#423	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
552	#418	—	53	2	no	—
553	#418	—	53	2	no	—
554	#416	—	53	2	no	—
555	C₂×#102	—	53	2	no	—
556	C₅₃	#60922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	106	2	no	—
559	C₂×#41	—	106	2	no	—
560	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
569	C₂×D₈	—	53	4	no	—
570	C₂×D₈	—	53	4	no	—
571	C₂×D₈	—	53	4	no	—
572	C₂×D₈	—	212	4	no	—
573	#131	—	212	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
576	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	#127	—	2	1	no	—
583	#127	—	53	2	no	—
584	#127	—	53	2	no	—
585	#127	—	106	2	no	—
586	#127	—	106	1	no	—
587	#127	—	106	1	no	—
588	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	#126	—	2	2	no	—
590	#126	—	2	2	no	—
591	#125	—	2	1	no	—
592	#125	—	53	2	no	—
593	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	#124	—	2	1	no	—
595	#124	—	2	2	no	—
596	#124	—	2	2	no	—
597	#124	—	106	2	no	—
598	#124	—	106	2	no	—
599	#124	—	106	2	no	—
600	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	#123	—	2	2	no	—
602	#123	—	2	2	no	—
603	#123	—	2	2	no	—
604	#123	—	2	2	no	—
605	#123	—	106	4	no	—
606	#123	—	106	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	1	no	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	1	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	53	4	no	—
621	#121	—	53	4	no	—
622	#121	—	106	2	no	—
623	#121	—	106	2	no	—
624	#121	—	106	4	no	—
625	#121	—	106	4	no	—
626	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	#120	—	2	2	no	—
630	#120	—	2	2	no	—
631	#120	—	106	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
634	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	53	4	no	—
645	C₄×D₄	—	53	4	no	—
646	C₄×D₄	—	106	2	no	—
647	C₄×D₄	—	106	2	no	—
648	C₄×D₄	—	106	2	no	—
649	C₄×D₄	—	106	2	no	—
650	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	2	2	no	—
660	#117	—	53	2	no	—
661	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#107	—	53	2	no	—
671	#107	—	53	2	no	—
672	#107	—	53	4	no	—
673	#106	—	53	2	no	—
674	#106	—	53	2	no	—
675	#106	—	53	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
677	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
679	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
682	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
683	#103	—	53	2	no	—
684	#103	—	53	2	no	—
685	#102	—	53	2	no	—
686	#102	—	53	2	no	—
687	#102	—	53	4	no	—
688	#102	—	53	4	no	—
689	#102	—	53	4	no	—
690	#102	—	53	4	no	—
691	#102	—	53	4	no	—
692	#102	—	53	4	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	106	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	8	4	no	—
700	#41	—	424	4	no	—
701	#41	—	424	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
705	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	53	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	4	no	—
718	C₂×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	106	2	no	—
720	C₂×D₄	—	106	2	no	—
721	C₂×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	4	no	—
726	C₂×D₄	—	424	2	no	—
727	C₂×D₄	—	424	2	no	—
728	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	212	4	no	—
748	D₈	—	212	4	no	—
749	D₈	—	212	4	no	—
750	D₈	—	212	4	no	—
751	M₁₆	—	106	4	no	—
752	M₁₆	—	212	4	no	—
753	C₂×C₈	—	53	4	no	—
754	C₂×C₈	—	53	2	no	—
755	C₂×C₈	—	53	2	no	—
756	C₂×C₈	—	106	4	no	—
757	C₂×C₈	—	212	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	106	2	no	—
801	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	8	1	no	—
812	C₂³	—	8	1	no	—
813	C₂³	—	106	4	no	—
814	C₂³	—	424	2	no	—
815	C₂³	—	424	2	no	—
816	C₂³	—	212	4	no	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	8	2	no	—
823	Q₈	—	212	2	no	—
824	Q₈	—	212	2	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	1	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	1	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	8	2	no	—
834	D₄	—	8	2	no	—
835	D₄	—	8	2	no	—
836	D₄	—	8	2	no	—
837	D₄	—	8	2	no	—
838	D₄	—	106	4	no	—
839	D₄	—	106	4	no	—
840	D₄	—	424	2	no	—
841	D₄	—	424	2	no	—
842	D₄	—	424	4	no	—
843	D₄	—	424	4	no	—
844	D₄	—	212	4	no	—
845	D₄	—	212	4	no	—
846	D₄	—	212	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	8	1	no	—
861	C₂×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	1	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	424	4	no	—
866	C₂×C₄	—	424	4	no	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	106	2	no	—
879	C₈	—	106	2	no	—
880	C₈	—	106	4	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	8	4	no	—
893	C₂²	—	848	4	no	—
894	C₂²	—	212	4	no	—
895	C₂²	—	212	4	no	—
896	C₂²	—	212	4	no	—
897	C₂²	#16811201	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	212	2	no	—
910	C₄	—	212	2	no	—
911	C₄	#16811201	1	2	yes	—
912	C₄	#16811426	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	8	2	no	—
918	C₂	—	8	1	no	—
919	C₂	—	424	4	no	—
920	C₂	C₂×#16811201	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3460	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288591	C₂	semidirect
2. #20286150	C₂	semidirect
3. #20286126	C₂	semidirect
4. #20286093	C₂	semidirect
5. #20286077	C₂	semidirect
6. #20286041	C₂	semidirect
7. #20286022	C₂	semidirect
8. #20284540	C₂	semidirect
9. #20284512	C₂	semidirect
10. #20284503	C₂	semidirect
11. #20284397	C₂	semidirect
12. #20284360	C₂	semidirect
13. #20284214	C₂	semidirect
14. #20284195	C₂	semidirect
15. C₂×#16810818	C₂	semidirect
16. #20283283	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3460	C₂	semidirect
27. #16811228	C₂²	semidirect
30. #16811173	C₂²	semidirect
31. #16811173	C₂²	semidirect
34. #16810930	C₂²	semidirect
35. #16810923	C₂²	semidirect
36. #16810923	C₂²	semidirect
37. #16810920	C₂²	semidirect
38. #16810920	C₂²	semidirect
39. #16810918	C₂²	semidirect
40. #16810913	C₂²	semidirect
41. #16810913	C₂²	semidirect
42. #16810910	C₂²	semidirect
43. #16810908	C₂²	semidirect
44. #16810903	C₂²	semidirect
45. #16810903	C₂²	semidirect
46. #16810900	C₂²	semidirect
47. #16810874	C₂²	semidirect
48. #16810874	C₂²	semidirect
49. #16810874	C₂²	semidirect
50. #16810871	C₂²	semidirect
51. #16810857	C₂²	semidirect
52. #16810857	C₂²	semidirect
53. #16810857	C₂²	semidirect
54. #16810854	C₂²	semidirect
55. #16810835	C₂²	semidirect
56. #16810835	C₂²	semidirect
57. #16810823	C₂²	semidirect
58. #16810823	C₂²	semidirect
62. #16810818	C₂²	semidirect
63. #16810818	C₂²	semidirect
64. #16810815	C₂²	semidirect
65. #16810815	C₂²	semidirect
69. #16810650	C₂²	semidirect
71. #16810647	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
455. #3460	D₅₃	semidirect
490. #542	C₂×D₅₃	semidirect
493. #540	C₂×D₅₃	semidirect
503. #532	C₂×D₅₃	semidirect
506. #529	C₂×D₅₃	semidirect
556. C₅₃	#60922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288591	2
#20286150	2
#20286126	2
#20286093	2
#20286077	2
#20286041	2
#20286022	2
#20284540	2
#20284512	2
#20284503	2
#20284397	2
#20284360	2
#20284214	2
#20284195	2
C₂×#16810818	2
#20283283	2
C₅₃×#3460	2
#60922	53