Subgroups — C₂×#20286198 #28259044

Order 13568.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286198	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16811009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133242	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133242	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
31	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811261	—	2	4	no	—
35	#16811261	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811257	—	2	4	no	—
37	#16811257	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133200	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
53	#16811009	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810874	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810855	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810841	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810816	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810772	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810759	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810758	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810732	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810697	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133242	—	2	32	no	—
111	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719922	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
125	D₈×D₅₃	—	2	32	no	—
126	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#13133213	—	2	2	no	—
133	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#13133206	—	2	2	no	—
135	#13133206	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#13133200	—	2	8	no	—
137	#13133193	—	2	2	no	—
138	#13133193	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#13133192	—	2	2	no	—
140	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133191	—	2	2	no	—
142	#13133191	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#13133190	—	2	8	no	—
144	#13133189	—	2	8	no	—
145	#13133187	—	2	8	no	—
146	#13133185	—	2	8	no	—
147	#13133185	—	2	8	no	—
148	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133179	—	2	2	no	—
151	#13133179	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
156	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
160	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
161	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
162	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
163	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
164	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
165	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
166	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
194	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
220	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
269	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
270	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
271	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
272	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
299	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	#11719924	—	2	8	no	—
310	#11719924	—	2	8	no	—
311	#11719922	—	2	8	no	—
312	#11719922	—	2	8	no	—
313	#11719922	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
314	#11719921	—	2	4	no	—
315	#11719921	—	2	4	no	—
316	#11719921	—	2	4	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#11719917	—	2	8	no	—
328	C₂×#88322	—	2	2	no	—
329	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
330	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
332	D₄₂₄	—	2	8	no	—
333	D₄₂₄	—	4	4	no	—
334	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
374	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
375	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
378	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
379	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
384	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
385	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	D₂₁₂	—	2	4	no	—
417	D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	D₂₁₂	—	2	2	no	—
419	D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	D₂₁₂	—	2	2	no	—
421	D₂₁₂	—	2	2	no	—
422	D₂₁₂	—	4	8	no	—
423	D₂₁₂	—	4	8	no	—
424	D₂₁₂	—	4	2	no	—
425	D₂₁₂	—	4	2	no	—
426	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
431	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
433	#88322	—	2	2	no	—
434	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
435	C₂×#3264	—	53	1	no	maximal, Sylow
436	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
448	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
450	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
451	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
466	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
467	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
468	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
470	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
471	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
475	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
482	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
483	C₂×#546	—	53	1	no	—
484	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
485	#3264	—	53	16	no	—
486	C₂×#496	—	53	1	no	—
487	C₂×#469	—	53	1	no	—
488	C₂×#465	—	53	1	no	—
489	C₂×#463	—	53	1	no	—
490	C₂×#459	—	53	1	no	—
491	C₂×#449	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#450	—	53	1	no	—
493	C₂×#447	—	53	1	no	—
494	C₂×#447	—	53	1	no	—
495	C₂×#442	—	53	1	no	—
496	C₂×#435	—	53	1	no	—
497	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₅₃	#3264	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
504	D₅₃	—	2	4	no	—
505	D₅₃	—	4	4	no	—
506	D₅₃	—	8	2	no	—
507	D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
510	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
514	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
515	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
516	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
517	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
519	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
520	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
521	C₂²×D₈	—	53	8	no	—
522	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
523	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
524	C₂²×D₈	—	106	8	no	—
525	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
528	#546	—	53	8	no	—
529	#546	—	106	4	no	—
530	D₄²	—	53	8	no	—
531	D₄²	—	106	4	no	—
532	C₂×#127	—	53	1	no	—
533	C₂×#124	—	53	1	no	—
534	C₂×#123	—	106	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂×#121	—	53	1	no	—
537	C₂×#121	—	53	1	no	—
538	C₂×#121	—	106	1	no	—
539	C₂×#121	—	106	1	no	—
540	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂×#120	—	106	1	no	—
542	C₂×#120	—	106	1	no	—
543	C₂×#120	—	106	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
548	#496	—	53	8	no	—
549	#469	—	53	8	no	—
550	#465	—	53	8	no	—
551	#463	—	53	8	no	—
552	#459	—	53	8	no	—
553	#450	—	53	8	no	—
554	#449	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
555	#447	—	53	8	no	—
556	#447	—	53	8	no	—
557	#442	—	53	8	no	—
558	#435	—	53	8	no	—
559	C₂×#106	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
561	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×#102	—	53	1	no	—
563	C₂×#102	—	53	1	no	—
564	C₂×#102	—	53	1	no	—
565	C₂×#102	—	53	1	no	—
566	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂×#97	—	53	1	no	—
570	C₅₃	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂⁵	—	106	1	no	—
572	C₂⁵	—	106	1	no	—
573	C₂⁵	—	106	1	no	—
574	C₂×#41	—	2	2	no	—
575	C₂×#41	—	2	4	no	—
576	C₂×#41	—	4	2	no	—
577	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
578	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
598	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
606	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
619	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
620	C₂×D₈	—	2	4	no	—
621	C₂×D₈	—	53	8	no	—
622	C₂×D₈	—	53	4	no	—
623	C₂×D₈	—	53	4	no	—
624	C₂×D₈	—	53	4	no	—
625	C₂×D₈	—	53	4	no	—
626	C₂×D₈	—	53	4	no	—
627	C₂×D₈	—	106	4	no	—
628	C₂×D₈	—	106	4	no	—
629	C₂×D₈	—	106	32	no	—
630	C₂×D₈	—	106	4	no	—
631	C₂×D₈	—	212	2	no	—
632	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
633	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
634	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
639	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#127	—	53	4	no	—
642	#127	—	106	2	no	—
643	#124	—	53	4	no	—
644	#124	—	106	2	no	—
645	#123	—	106	8	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	53	4	no	—
650	#121	—	53	4	no	—
651	#121	—	106	8	no	—
652	#121	—	106	8	no	—
653	#121	—	106	2	no	—
654	#121	—	106	2	no	—
655	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
656	#120	—	106	8	no	—
657	#120	—	106	8	no	—
658	#120	—	106	8	no	—
659	C₄×D₄	—	53	4	no	—
660	C₄×D₄	—	53	4	no	—
661	C₄×D₄	—	53	4	no	—
662	C₄×D₄	—	53	4	no	—
663	C₄×D₄	—	106	2	no	—
664	C₄×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
681	#106	—	53	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
683	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
684	#102	—	53	4	no	—
685	#102	—	53	4	no	—
686	#102	—	53	4	no	—
687	#102	—	53	4	no	—
688	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
689	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
691	#97	—	53	4	no	—
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	53	1	no	—
695	C₂⁴	—	106	4	no	—
696	C₂⁴	—	106	4	no	—
697	C₂⁴	—	106	1	no	—
698	C₂⁴	—	106	4	no	—
699	C₂⁴	—	106	1	no	—
700	C₂⁴	—	106	1	no	—
701	C₂⁴	—	424	2	no	—
702	C₂⁴	—	424	2	no	—
703	C₂⁴	—	424	2	no	—
704	C₂⁴	—	212	4	no	—
705	C₂⁴	—	212	4	no	—
706	C₂⁴	—	212	4	no	—
707	C₂⁴	—	212	4	no	—
708	C₂⁴	—	212	4	no	—
709	C₂⁴	—	212	4	no	—
710	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#41	—	2	8	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	53	4	no	—
728	C₂×D₄	—	53	4	no	—
729	C₂×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂×D₄	—	106	8	no	—
733	C₂×D₄	—	106	4	no	—
734	C₂×D₄	—	106	4	no	—
735	C₂×D₄	—	106	4	no	—
736	C₂×D₄	—	106	4	no	—
737	C₂×D₄	—	106	4	no	—
738	C₂×D₄	—	106	8	no	—
739	C₂×D₄	—	106	4	no	—
740	C₂×D₄	—	106	8	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	1	no	—
743	C₂×D₄	—	106	2	no	—
744	C₂×D₄	—	106	2	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂×D₄	—	106	1	no	—
748	C₂×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×D₄	—	424	2	no	—
752	C₂×D₄	—	424	2	no	—
753	C₂×D₄	—	212	4	no	—
754	C₂×D₄	—	212	8	no	—
755	C₂×D₄	—	212	4	no	—
756	C₂×D₄	—	212	4	no	—
757	C₂×D₄	—	212	4	no	—
758	C₂×D₄	—	212	4	no	—
759	C₂×D₄	—	212	8	no	—
760	C₂×D₄	—	212	8	no	—
761	C₂×D₄	—	212	4	no	—
762	C₂×D₄	—	212	4	no	—
763	C₂×D₄	—	212	4	no	—
764	C₂×D₄	—	212	32	no	—
765	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
766	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
786	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	SD₁₆	—	4	4	no	—
791	SD₁₆	—	106	8	no	—
792	SD₁₆	—	106	8	no	—
793	D₈	—	2	8	no	—
794	D₈	—	53	16	no	—
795	D₈	—	106	8	no	—
796	D₈	—	106	8	no	—
797	D₈	—	106	8	no	—
798	D₈	—	212	4	no	—
799	M₁₆	—	106	8	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	53	4	no	—
803	C₂×C₈	—	53	2	no	—
804	C₂×C₈	—	53	2	no	—
805	C₂×C₈	—	106	8	no	—
806	C₂×C₈	—	106	2	no	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₄²	—	53	2	no	—
826	C₄²	—	53	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	53	4	no	—
839	C₂³	—	53	2	no	—
840	C₂³	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	106	2	no	—
842	C₂³	—	106	2	no	—
843	C₂³	—	106	4	no	—
844	C₂³	—	106	2	no	—
845	C₂³	—	106	2	no	—
846	C₂³	—	424	4	no	—
847	C₂³	—	424	16	no	—
848	C₂³	—	424	4	no	—
849	C₂³	—	424	4	no	—
850	C₂³	—	424	16	no	—
851	C₂³	—	424	16	no	—
852	C₂³	—	212	8	no	—
853	C₂³	—	212	8	no	—
854	C₂³	—	212	8	no	—
855	C₂³	—	212	8	no	—
856	C₂³	—	212	8	no	—
857	C₂³	—	212	8	no	—
858	C₂³	—	212	2	no	—
859	C₂³	—	212	2	no	—
860	C₂³	—	212	2	no	—
861	C₂³	—	212	2	no	—
862	C₂³	—	212	2	no	—
863	C₂³	—	212	2	no	—
864	C₂³	—	212	2	no	—
865	C₂³	—	212	2	no	—
866	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	4	no	—
875	D₄	—	4	8	no	—
876	D₄	—	4	8	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	53	4	no	—
879	D₄	—	106	8	no	—
880	D₄	—	106	2	no	—
881	D₄	—	106	2	no	—
882	D₄	—	106	2	no	—
883	D₄	—	106	2	no	—
884	D₄	—	106	2	no	—
885	D₄	—	106	4	no	—
886	D₄	—	424	4	no	—
887	D₄	—	424	4	no	—
888	D₄	—	212	8	no	—
889	D₄	—	212	8	no	—
890	D₄	—	212	8	no	—
891	D₄	—	212	8	no	—
892	D₄	—	212	8	no	—
893	D₄	—	212	2	no	—
894	D₄	—	212	2	no	—
895	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	8	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	4	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	424	4	no	—
916	C₂×C₄	—	212	8	no	—
917	C₂×C₄	—	212	2	no	—
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₈	—	2	2	no	—
924	C₈	—	2	2	no	—
925	C₈	—	53	4	no	—
926	C₈	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	4	no	—
934	C₂²	—	4	8	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	8	4	no	—
939	C₂²	—	53	4	no	—
940	C₂²	—	106	2	no	—
941	C₂²	—	106	2	no	—
942	C₂²	—	106	8	no	—
943	C₂²	—	106	4	no	—
944	C₂²	—	424	16	no	—
945	C₂²	—	424	16	no	—
946	C₂²	—	424	16	no	—
947	C₂²	—	424	4	no	—
948	C₂²	—	424	4	no	—
949	C₂²	—	212	2	no	—
950	C₂²	—	212	2	no	—
951	C₂²	—	212	2	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	—	212	2	no	—
954	C₂²	—	212	2	no	—
955	C₂²	—	212	2	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	—	212	8	no	—
958	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
959	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂²	#16811425	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	106	2	no	—
966	C₄	—	106	2	no	—
967	C₄	—	106	2	no	—
968	C₄	—	212	2	no	—
969	C₄	#16811255	1	2	yes	—
970	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	4	4	no	—
974	C₂	—	8	2	no	—
975	C₂	—	106	4	no	—
976	C₂	—	424	2	no	—
977	C₂	—	424	2	no	—
978	C₂	—	212	4	no	—
979	C₂	#20286198	1	4	yes	direct product factor
980	C₂	C₂×#16811255	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#16811425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#449	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133242	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16811261	C₂	semidirect
4. C₂×#16811257	C₂	semidirect
5. #20286198	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16811009	C₂	semidirect
7. C₂×#16810874	C₂	semidirect
8. C₂×#16810855	C₂	semidirect
9. C₂×#16810841	C₂	semidirect
10. C₂×#16810816	C₂	semidirect
11. C₂×#16810772	C₂	semidirect
12. C₂×#16810759	C₂	semidirect
13. C₂×#16810758	C₂	semidirect
14. C₂×#16810732	C₂	semidirect
15. C₂×#16810697	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#449	C₂	semidirect
17. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
31. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #16811261	C₂²	semidirect
37. #16811257	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
49. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
53. #16811009	C₂²	semidirect
54. #16810874	C₂²	semidirect
55. #16810855	C₂²	semidirect
56. #16810841	C₂²	semidirect
57. #16810816	C₂²	semidirect
58. #16810772	C₂²	semidirect
59. #16810759	C₂²	semidirect
60. #16810758	C₂²	semidirect
61. #16810732	C₂²	semidirect
62. #16810697	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
71. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
76. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
106. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
113. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
114. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
118. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
121. C₂×#11719922	D₄	semidirect
123. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
124. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
127. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
131. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
133. #13133213	C₂³	semidirect
135. #13133206	C₂³	semidirect
138. #13133193	C₂³	semidirect
142. #13133191	C₂³	semidirect
149. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
151. #13133179	C₂³	semidirect
168. #13133148	C₂³	semidirect
169. #13133146	C₂³	semidirect
170. #13133139	C₂³	semidirect
171. #13133139	C₂³	semidirect
172. #13133138	C₂³	semidirect
173. #13133137	C₂³	semidirect
174. #13133129	C₂³	semidirect
175. #13133127	C₂³	semidirect
179. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
188. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
194. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
197. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
198. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
199. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
235. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
313. #11719922	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
374. C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
386. D₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
434. #88322	C₂²×D₄	semidirect
470. C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
491. C₂×#449	D₅₃	semidirect
500. C₂×C₅₃	#3264	semidirect
508. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
517. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
525. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
540. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
554. #449	C₂×D₅₃	semidirect
561. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
566. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
568. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
570. C₅₃	C₂×#3264	semidirect
577. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
619. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
632. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
655. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
683. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
688. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
690. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
765. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
895. D₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
979. C₂	#20286198	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133242	2
C₂²×D₈×D₅₃	2
C₂×#16811261	2
C₂×#16811257	2
#20286198	2
C₂×#16811009	2
C₂×#16810874	2
C₂×#16810855	2
C₂×#16810841	2
C₂×#16810816	2
C₂×#16810772	2
C₂×#16810759	2
C₂×#16810758	2
C₂×#16810732	2
C₂×#16810697	2
C₂×C₅₃×#449	2
C₂×#3264	53

Subgroups — C2×#20286198 #28259044

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20286198 #28259044