Subgroups — C₂×#20286269 #28259120

Order 13568.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286269	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133249	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133249	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13133238	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133238	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811281	—	2	4	no	—
33	#16811281	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811276	—	2	4	no	—
35	#16811276	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#16810866	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810861	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810835	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810830	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810784	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810782	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810777	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810767	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810725	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810696	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₃×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
81	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
84	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
85	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
90	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133249	—	2	32	no	—
111	#13133238	—	2	32	no	—
112	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719913	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
123	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133203	—	2	8	no	—
129	#13133202	—	2	8	no	—
130	#13133202	—	2	8	no	—
131	#13133194	—	2	8	no	—
132	#13133193	—	2	2	no	—
133	#13133193	—	2	2	no	—
134	#13133193	—	2	2	no	—
135	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133192	—	2	8	no	—
139	#13133190	—	2	8	no	—
140	#13133188	—	2	2	no	—
141	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
145	C₄×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
146	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133177	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
153	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
159	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
161	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
162	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
192	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#11719949	—	2	8	no	—
237	#11719949	—	2	8	no	—
238	#11719949	—	4	4	no	—
239	#11719949	—	4	4	no	—
240	#11719949	—	4	8	no	—
241	#11719949	—	4	8	no	—
242	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
243	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
244	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
245	#11719947	—	2	8	no	—
246	#11719947	—	4	4	no	—
247	#11719947	—	4	8	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
281	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
282	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
283	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	#11719925	—	2	8	no	—
296	#11719925	—	2	8	no	—
297	#11719924	—	2	8	no	—
298	#11719922	—	2	8	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#11719919	—	2	4	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	4	no	—
313	#11719919	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×#88322	—	2	2	no	—
316	C₂×#88322	—	2	2	no	—
317	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#11719913	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
320	#11719912	—	2	8	no	—
321	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
346	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
348	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	D₂₁₂	—	4	4	no	—
381	D₂₁₂	—	4	8	no	—
382	D₂₁₂	—	4	8	no	—
383	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
394	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
395	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
397	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	#88322	—	2	2	no	—
401	#88322	—	2	2	no	—
402	C₂×#3269	—	53	1	no	maximal, Sylow
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
429	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	Dic₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×#137	—	53	1	no	—
437	C₂²×#135	—	53	1	no	—
438	C₂×#548	—	53	1	no	—
439	C₂×#547	—	53	1	no	—
440	#3269	—	53	16	no	—
441	C₂×#497	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×#468	—	53	1	no	—
443	C₂×#467	—	53	1	no	—
444	C₂×#462	—	53	1	no	—
445	C₂×#463	—	53	1	no	—
446	C₂×#452	—	53	1	no	—
447	C₂×#452	—	53	1	no	—
448	C₂×#449	—	53	1	no	—
449	C₂×#451	—	53	1	no	—
450	C₂×#440	—	53	1	no	—
451	C₂×#435	—	53	1	no	—
452	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂×C₅₃	#3269	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
457	D₅₃	—	4	2	no	—
458	D₅₃	—	4	2	no	—
459	D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×#41	—	53	1	no	—
461	C₂²×#41	—	53	1	no	—
462	C₂²×#41	—	53	1	no	—
463	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
464	C₂×#137	—	53	8	no	—
465	C₂×#137	—	106	8	no	—
466	C₂×#135	—	53	8	no	—
467	C₂×#135	—	106	8	no	—
468	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
469	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
470	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
474	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
477	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
478	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
479	#548	—	53	8	no	—
480	#548	—	106	4	no	—
481	#547	—	53	8	no	—
482	#547	—	106	4	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#124	—	106	1	no	—
485	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#123	—	106	1	no	—
487	C₂×#123	—	106	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
492	C₂×#121	—	53	1	no	—
493	C₂×#121	—	106	1	no	—
494	C₂×#121	—	106	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
500	#497	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
501	#468	—	53	8	no	—
502	#467	—	53	8	no	—
503	#463	—	53	8	no	—
504	#462	—	53	8	no	—
505	#452	—	53	8	no	—
506	#452	—	53	8	no	—
507	#451	—	53	8	no	—
508	#449	—	53	8	no	—
509	#440	—	53	8	no	—
510	#435	—	53	8	no	—
511	C₂×#107	—	53	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
513	C₂×#103	—	53	1	no	—
514	C₂×#103	—	53	1	no	—
515	C₂×#103	—	53	1	no	—
516	C₂×#103	—	53	1	no	—
517	C₂×#102	—	53	1	no	—
518	C₂×#102	—	53	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
521	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₅₃	C₂×#3269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂×#41	—	53	4	no	—
524	C₂×#41	—	53	4	no	—
525	C₂×#41	—	53	4	no	—
526	C₂×#41	—	106	2	no	—
527	C₂×#41	—	106	2	no	—
528	C₂×#41	—	106	2	no	—
529	C₂×#41	—	106	4	no	—
530	C₂×#41	—	106	4	no	—
531	C₂×#41	—	106	4	no	—
532	C₂×#41	—	212	2	no	—
533	C₂×#41	—	212	2	no	—
534	C₂×#41	—	212	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
536	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
558	#137	—	106	32	no	—
559	#135	—	106	32	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
567	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
568	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
575	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
576	C₂×D₈	—	53	4	no	—
577	C₂×D₈	—	106	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
583	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
584	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
588	#124	—	2	2	no	—
589	#124	—	106	8	no	—
590	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
591	#123	—	106	8	no	—
592	#123	—	106	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
600	#121	—	53	4	no	—
601	#121	—	106	8	no	—
602	#121	—	106	8	no	—
603	#121	—	106	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
606	C₄×D₄	—	53	4	no	—
607	C₄×D₄	—	53	4	no	—
608	C₄×D₄	—	53	4	no	—
609	C₄×D₄	—	106	8	no	—
610	C₄×D₄	—	106	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#107	—	53	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
634	#103	—	53	4	no	—
635	#103	—	53	4	no	—
636	#103	—	53	4	no	—
637	#103	—	53	4	no	—
638	#102	—	53	4	no	—
639	#102	—	53	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
642	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	53	1	no	—
645	C₂⁴	—	53	1	no	—
646	C₂⁴	—	106	1	no	—
647	#41	—	106	8	no	—
648	#41	—	106	8	no	—
649	#41	—	106	8	no	—
650	#41	—	212	4	no	—
651	#41	—	212	8	no	—
652	#41	—	212	4	no	—
653	#41	—	212	4	no	—
654	#41	—	212	8	no	—
655	#41	—	212	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	53	4	no	—
681	C₂×D₄	—	53	4	no	—
682	C₂×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂×D₄	—	106	4	no	—
684	C₂×D₄	—	106	4	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	212	2	no	—
690	C₂×D₄	—	212	4	no	—
691	C₂×D₄	—	212	4	no	—
692	C₂×D₄	—	212	4	no	—
693	C₂×D₄	—	212	4	no	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	2	8	no	—
725	Q₁₆	—	4	4	no	—
726	Q₁₆	—	106	8	no	—
727	Q₁₆	—	106	8	no	—
728	SD₁₆	—	2	8	no	—
729	SD₁₆	—	4	4	no	—
730	SD₁₆	—	53	16	no	—
731	SD₁₆	—	106	8	no	—
732	D₈	—	106	8	no	—
733	M₁₆	—	106	8	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₈	—	106	2	no	—
738	C₂×C₈	—	106	2	no	—
739	C₂×C₈	—	106	8	no	—
740	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₄²	—	106	4	no	—
764	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	53	2	no	—
771	C₂³	—	53	2	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	2	no	—
774	C₂³	—	106	2	no	—
775	C₂³	—	106	2	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	106	2	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	106	4	no	—
780	C₂³	—	212	2	no	—
781	C₂³	—	212	2	no	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	4	2	no	—
790	Q₈	—	4	2	no	—
791	Q₈	—	4	2	no	—
792	Q₈	—	53	4	no	—
793	Q₈	—	106	2	no	—
794	Q₈	—	106	4	no	—
795	Q₈	—	212	8	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	53	4	no	—
800	D₄	—	106	2	no	—
801	D₄	—	106	4	no	—
802	D₄	—	212	4	no	—
803	D₄	—	212	8	no	—
804	D₄	—	212	8	no	—
805	D₄	—	212	8	no	—
806	D₄	—	212	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	212	8	no	—
830	C₂×C₄	—	212	8	no	—
831	C₂×C₄	—	212	8	no	—
832	C₂×C₄	—	212	8	no	—
833	C₂×C₄	—	212	8	no	—
834	C₂×C₄	—	212	2	no	—
835	C₂×C₄	—	212	2	no	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	106	2	no	—
844	C₈	—	106	2	no	—
845	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	—	106	2	no	—
851	C₂²	—	106	2	no	—
852	C₂²	—	106	4	no	—
853	C₂²	—	106	2	no	—
854	C₂²	—	106	2	no	—
855	C₂²	—	106	2	no	—
856	C₂²	—	106	2	no	—
857	C₂²	—	212	4	no	—
858	C₂²	—	212	4	no	—
859	C₂²	—	212	8	no	—
860	C₂²	—	212	2	no	—
861	C₂²	—	212	2	no	—
862	C₂²	#16811258	1	2	yes	—
863	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
864	C₂²	#16811439	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	106	2	no	—
872	C₄	—	106	2	no	—
873	C₄	—	106	4	no	—
874	C₄	—	212	2	no	—
875	C₄	—	212	2	no	—
876	C₄	#16811258	1	2	yes	—
877	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	8	2	no	—
880	C₂	—	212	2	no	—
881	C₂	—	212	2	no	—
882	C₂	—	212	4	no	—
883	C₂	#20286269	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×#16811258	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#497	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#497	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3269
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133249	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133238	C₂	semidirect
3. C₂×#16811281	C₂	semidirect
4. C₂×#16811276	C₂	semidirect
5. #20286269	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810866	C₂	semidirect
7. C₂×#16810861	C₂	semidirect
8. C₂×#16810830	C₂	semidirect
9. C₂×#16810835	C₂	semidirect
10. C₂×#16810784	C₂	semidirect
11. C₂×#16810782	C₂	semidirect
12. C₂×#16810767	C₂	semidirect
13. C₂×#16810777	C₂	semidirect
14. C₂×#16810725	C₂	semidirect
15. C₂×#16810696	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#497	C₂	semidirect
22. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
33. #16811281	C₂²	semidirect
35. #16811276	C₂²	semidirect
51. #16810866	C₂²	semidirect
52. #16810861	C₂²	semidirect
53. #16810835	C₂²	semidirect
54. #16810830	C₂²	semidirect
55. #16810784	C₂²	semidirect
56. #16810782	C₂²	semidirect
57. #16810777	C₂²	semidirect
58. #16810767	C₂²	semidirect
59. #16810725	C₂²	semidirect
60. #16810696	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
116. C₂×#11719913	D₄	semidirect
319. #11719913	C₂×D₄	semidirect
441. C₂×#497	D₅₃	semidirect
453. C₂×C₅₃	#3269	semidirect
500. #497	C₂×D₅₃	semidirect
522. C₅₃	C₂×#3269	semidirect
883. C₂	#20286269	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133249	2
C₂²×#13133238	2
C₂×#16811281	2
C₂×#16811276	2
#20286269	2
C₂×#16810866	2
C₂×#16810861	2
C₂×#16810830	2
C₂×#16810835	2
C₂×#16810784	2
C₂×#16810782	2
C₂×#16810767	2
C₂×#16810777	2
C₂×#16810725	2
C₂×#16810696	2
C₂×C₅₃×#497	2
C₂×#3269	53

Subgroups — C2×#20286269 #28259120

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20286269 #28259120