Subgroups — #28259178

Order 13568.

2796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#11719945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₅₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811423	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133239	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811274	—	2	2	no	—
46	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811263	—	2	2	no	—
49	#16811263	—	2	2	no	—
50	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
52	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811170	—	2	2	no	—
54	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811132	—	2	2	no	—
57	#16811132	—	2	2	no	—
58	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
60	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
119	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
122	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
123	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
124	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
125	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	#13133250	—	2	8	no	—
142	#13133250	—	2	8	no	—
143	#13133245	—	2	8	no	—
144	#13133245	—	2	8	no	—
145	#13133239	—	2	4	no	—
146	#13133239	—	2	4	no	—
147	#13133239	—	2	4	no	—
148	#13133239	—	2	4	no	—
149	#13133239	—	2	8	no	—
150	#13133239	—	2	8	no	—
151	#13133239	—	2	8	no	—
152	#13133239	—	4	4	no	—
153	#13133239	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133216	—	2	2	no	—
180	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133213	—	2	2	no	—
182	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133200	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133192	—	2	2	no	—
201	#13133191	—	2	2	no	—
202	#13133191	—	2	2	no	—
203	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133188	—	2	2	no	—
214	#13133187	—	2	2	no	—
215	#13133187	—	2	2	no	—
216	#13133186	—	2	2	no	—
217	#13133186	—	2	2	no	—
218	#13133185	—	2	2	no	—
219	#13133185	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	#13133179	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
242	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
326	#11719945	—	2	4	no	—
327	#11719945	—	2	4	no	—
328	#11719945	—	2	4	no	—
329	#11719945	—	2	4	no	—
330	#11719945	—	2	4	no	—
331	#11719945	—	2	4	no	—
332	#11719945	—	2	4	no	—
333	#11719945	—	2	4	no	—
334	#11719945	—	2	4	no	—
335	#11719945	—	4	2	no	—
336	#11719945	—	4	2	no	—
337	#11719945	—	4	2	no	—
338	#11719945	—	4	2	no	—
339	#11719945	—	4	8	no	—
340	#11719945	—	4	8	no	—
341	#11719945	—	4	8	no	—
342	#11719945	—	4	8	no	—
343	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
344	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
375	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
376	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
428	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
429	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
430	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
431	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
432	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
433	D₄₂₄	—	2	4	no	—
434	D₄₂₄	—	2	4	no	—
435	D₄₂₄	—	2	2	no	—
436	D₄₂₄	—	2	2	no	—
437	D₄₂₄	—	4	2	no	—
438	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
439	#11719913	—	2	4	no	—
440	#11719913	—	2	4	no	—
441	#11719913	—	2	4	no	—
442	#11719913	—	2	4	no	—
443	#11719913	—	2	4	no	—
444	#11719913	—	2	4	no	—
445	#11719913	—	4	2	no	—
446	#11719913	—	4	2	no	—
447	#11719913	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
509	D₂₁₂	—	2	2	no	—
510	D₂₁₂	—	2	2	no	—
511	D₂₁₂	—	2	2	no	—
512	D₂₁₂	—	2	2	no	—
513	D₂₁₂	—	2	2	no	—
514	D₂₁₂	—	4	4	no	—
515	D₂₁₂	—	4	4	no	—
516	D₂₁₂	—	4	4	no	—
517	D₂₁₂	—	8	2	no	—
518	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
534	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
535	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
536	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	#61030	—	53	1	no	maximal, Sylow
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
556	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	complemented
557	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
568	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
575	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	Dic₅₃	—	2	4	no	—
578	Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	Dic₅₃	—	4	2	no	—
580	Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×#575	—	53	1	no	—
583	C₂²×#135	—	53	1	no	—
584	D₄×#41	—	53	2	no	—
585	#3271	—	53	2	no	—
586	#3270	—	53	2	no	—
587	#3269	—	53	2	no	—
588	#3268	—	53	2	no	—
589	#3267	—	53	2	no	—
590	#3266	—	53	2	no	—
591	#3265	—	53	2	no	—
592	#3264	—	53	2	no	—
593	#3150	—	53	1	no	—
594	#3054	—	53	1	no	—
595	#3050	—	53	1	no	—
596	#3035	—	53	2	no	—
597	#3002	—	53	2	no	—
598	#3002	—	53	2	no	—
599	#2943	—	53	1	no	—
600	C₂×#435	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
608	D₅₃	—	4	4	no	—
609	D₅₃	—	8	2	no	—
610	D₅₃	—	8	2	no	—
611	C₂²×#41	—	53	2	no	—
612	C₂²×#41	—	53	2	no	—
613	#575	—	106	8	no	—
614	C₂×#137	—	53	2	no	—
615	C₂×#137	—	53	2	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
618	C₂×#135	—	53	1	no	—
619	C₂×#135	—	53	1	no	—
620	C₂×#135	—	53	1	no	—
621	C₂×#135	—	53	2	no	—
622	C₂×#135	—	53	2	no	—
623	C₂×#135	—	53	1	no	—
624	C₂×#135	—	53	2	no	—
625	C₂×#135	—	53	1	no	—
626	C₂×#135	—	53	2	no	—
627	C₂×#135	—	106	8	no	—
628	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
629	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
630	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
631	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#550	—	53	2	no	—
634	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
635	#548	—	53	2	no	—
636	#548	—	53	2	no	—
637	#547	—	53	2	no	—
638	#547	—	106	2	no	—
639	#546	—	53	2	no	—
640	#546	—	53	2	no	—
641	#546	—	106	2	no	—
642	#546	—	106	2	no	—
643	D₄²	—	53	2	no	—
644	D₄²	—	106	2	no	—
645	#532	—	53	2	no	—
646	#532	—	106	2	no	—
647	#525	—	53	2	no	—
648	#525	—	53	2	no	—
649	#525	—	106	2	no	—
650	#525	—	106	2	no	—
651	C₄×#41	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	#497	—	53	2	no	—
655	#497	—	53	2	no	—
656	#496	—	53	2	no	—
657	#496	—	53	2	no	—
658	#470	—	53	2	no	—
659	#469	—	53	2	no	—
660	#468	—	53	2	no	—
661	#468	—	53	2	no	—
662	#467	—	53	1	no	—
663	#467	—	53	1	no	—
664	#466	—	53	1	no	—
665	#466	—	53	1	no	—
666	#465	—	53	2	no	—
667	#465	—	53	2	no	—
668	#464	—	53	2	no	—
669	#464	—	53	2	no	—
670	#463	—	53	2	no	—
671	#463	—	53	2	no	—
672	#462	—	53	2	no	—
673	#461	—	53	2	no	—
674	#460	—	53	2	no	—
675	#459	—	53	2	no	—
676	#452	—	53	2	no	—
677	#452	—	53	2	no	—
678	#452	—	53	2	no	—
679	#452	—	53	2	no	—
680	#451	—	53	2	no	—
681	#451	—	53	2	no	—
682	#450	—	53	2	no	—
683	#450	—	53	2	no	—
684	#449	—	53	2	no	—
685	#449	—	53	2	no	—
686	#449	—	53	2	no	—
687	#449	—	53	2	no	—
688	#448	—	53	2	no	—
689	#448	—	53	2	no	—
690	#447	—	53	2	no	—
691	#447	—	53	2	no	—
692	#442	—	53	2	no	—
693	#441	—	53	2	no	—
694	#440	—	53	2	no	—
695	#440	—	53	2	no	—
696	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#427	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#416	—	53	2	no	—
703	#416	—	53	2	no	—
704	#416	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₅₃	#61030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂×#41	—	53	2	no	—
710	C₂×#41	—	53	2	no	—
711	C₂×#41	—	53	2	no	—
712	C₂×#41	—	53	2	no	—
713	C₂×#41	—	53	2	no	—
714	C₂×#41	—	53	2	no	—
715	C₂×#41	—	53	2	no	—
716	C₂×#41	—	106	8	no	—
717	C₂×#41	—	106	8	no	—
718	C₂×#41	—	106	2	no	—
719	C₂×#41	—	106	2	no	—
720	C₂×#41	—	106	2	no	—
721	C₂×#41	—	106	2	no	—
722	C₂×#41	—	212	4	no	—
723	C₂×#41	—	212	4	no	—
724	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	106	8	no	—
737	#137	—	106	8	no	—
738	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
740	#135	—	53	8	no	—
741	#135	—	106	4	no	—
742	#135	—	106	8	no	—
743	#135	—	106	4	no	—
744	#135	—	106	8	no	—
745	#135	—	106	8	no	—
746	#135	—	106	4	no	—
747	#135	—	106	4	no	—
748	#135	—	212	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
766	C₂×D₈	—	53	1	no	—
767	C₂×D₈	—	53	2	no	—
768	C₂×D₈	—	53	1	no	—
769	C₂×D₈	—	53	2	no	—
770	C₂×D₈	—	53	1	no	—
771	C₂×D₈	—	53	2	no	—
772	C₂×D₈	—	106	4	no	—
773	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	#127	—	53	2	no	—
788	#127	—	106	2	no	—
789	#124	—	53	2	no	—
790	#124	—	53	2	no	—
791	#124	—	106	2	no	—
792	#124	—	106	2	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	#123	—	106	2	no	—
798	#123	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	#121	—	53	2	no	—
808	#121	—	53	2	no	—
809	#121	—	53	2	no	—
810	#121	—	53	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	2	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#120	—	106	2	no	—
822	#120	—	106	2	no	—
823	#120	—	106	2	no	—
824	#120	—	106	2	no	—
825	#120	—	106	2	no	—
826	#120	—	106	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
844	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#117	—	53	2	no	—
848	#117	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	#107	—	53	1	no	—
858	#107	—	53	1	no	—
859	#106	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂⁴	—	106	2	no	—
881	C₂⁴	—	106	2	no	—
882	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
883	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
884	#41	—	53	8	no	—
885	#41	—	106	4	no	—
886	#41	—	106	4	no	—
887	#41	—	106	4	no	—
888	#41	—	106	4	no	—
889	#41	—	106	4	no	—
890	#41	—	106	4	no	—
891	#41	—	106	4	no	—
892	#41	—	106	4	no	—
893	#41	—	106	4	no	—
894	#41	—	212	8	no	—
895	#41	—	212	8	no	—
896	#41	—	212	2	no	—
897	#41	—	212	2	no	—
898	#41	—	212	2	no	—
899	#41	—	212	2	no	—
900	#41	—	212	8	no	—
901	#41	—	212	8	no	—
902	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
911	C₂×D₄	—	4	2	no	—
912	C₂×D₄	—	53	2	no	—
913	C₂×D₄	—	53	2	no	—
914	C₂×D₄	—	53	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	4	no	—
916	C₂×D₄	—	106	4	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	212	2	no	—
933	C₂×D₄	—	212	2	no	—
934	C₂×D₄	—	212	8	no	—
935	C₂×D₄	—	212	8	no	—
936	C₂×D₄	—	212	8	no	—
937	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
955	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
956	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	53	4	no	—
968	Q₁₆	—	106	4	no	—
969	Q₁₆	—	106	4	no	—
970	Q₁₆	—	106	2	no	—
971	Q₁₆	—	106	2	no	—
972	Q₁₆	—	212	2	no	—
973	SD₁₆	—	53	8	no	—
974	SD₁₆	—	106	4	no	—
975	SD₁₆	—	106	4	no	—
976	SD₁₆	—	106	4	no	—
977	SD₁₆	—	106	4	no	—
978	SD₁₆	—	106	4	no	—
979	SD₁₆	—	106	4	no	—
980	SD₁₆	—	212	2	no	—
981	SD₁₆	—	212	2	no	—
982	D₈	—	53	4	no	—
983	D₈	—	106	4	no	—
984	D₈	—	106	4	no	—
985	D₈	—	106	2	no	—
986	D₈	—	106	2	no	—
987	D₈	—	212	2	no	—
988	M₁₆	—	2	4	no	—
989	M₁₆	—	2	4	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	—	2	2	no	—
993	C₂×C₈	—	2	2	no	—
994	C₂×C₈	—	2	2	no	—
995	C₂×C₈	—	2	2	no	—
996	C₂×C₈	—	2	2	no	—
997	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
998	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	—	106	2	no	—
1037	C₄²	—	106	2	no	—
1038	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	106	2	no	—
1047	C₂³	—	106	2	no	—
1048	C₂³	—	106	2	no	—
1049	C₂³	—	424	2	no	—
1050	C₂³	—	424	2	no	—
1051	C₂³	—	212	4	no	—
1052	C₂³	—	212	4	no	—
1053	C₂³	—	212	4	no	—
1054	C₂³	—	212	4	no	—
1055	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	53	4	no	—
1060	Q₈	—	106	2	no	—
1061	Q₈	—	106	2	no	—
1062	Q₈	—	106	2	no	—
1063	Q₈	—	106	2	no	—
1064	Q₈	—	106	2	no	—
1065	Q₈	—	212	4	no	—
1066	Q₈	—	212	4	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	53	4	no	—
1070	D₄	—	106	8	no	—
1071	D₄	—	106	2	no	—
1072	D₄	—	106	2	no	—
1073	D₄	—	106	2	no	—
1074	D₄	—	106	2	no	—
1075	D₄	—	106	2	no	—
1076	D₄	—	424	2	no	—
1077	D₄	—	424	2	no	—
1078	D₄	—	424	2	no	—
1079	D₄	—	212	4	no	—
1080	D₄	—	212	4	no	—
1081	D₄	—	212	4	no	—
1082	D₄	—	212	4	no	—
1083	D₄	—	212	4	no	—
1084	D₄	—	212	4	no	—
1085	D₄	—	212	4	no	—
1086	D₄	—	212	4	no	—
1087	D₄	—	212	4	no	—
1088	D₄	—	212	4	no	—
1089	D₄	—	212	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	2	no	—
1132	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	1	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	4	4	no	—
1145	C₂²	—	8	2	no	—
1146	C₂²	—	106	4	no	—
1147	C₂²	—	424	8	no	—
1148	C₂²	—	424	8	no	—
1149	C₂²	—	212	2	no	—
1150	C₂²	—	212	2	no	—
1151	C₂²	—	212	2	no	—
1152	C₂²	—	212	2	no	—
1153	C₂²	—	212	2	no	—
1154	C₂²	—	212	2	no	—
1155	C₂²	—	212	2	no	—
1156	C₂²	—	212	2	no	—
1157	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
1158	C₂²	#16811423	1	2	yes	complemented
1159	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	106	4	no	—
1166	C₄	—	212	2	no	—
1167	C₄	—	212	2	no	—
1168	C₄	—	212	2	no	—
1169	C₄	—	212	2	no	—
1170	C₄	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	2	2	no	—
1175	C₂	—	4	1	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	424	2	no	—
1178	C₂	—	424	2	no	—
1179	C₂	—	212	4	no	—
1180	C₂	C₂×D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#435	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#435	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61030
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811423	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133239	C₂	semidirect
3. D₄×#11719945	C₂	semidirect
4. #20286305	C₂	semidirect
5. #20286290	C₂	semidirect
6. #20286275	C₂	semidirect
7. #20286260	C₂	semidirect
8. #20286245	C₂	semidirect
9. #20286230	C₂	semidirect
10. #20286215	C₂	semidirect
11. #20286200	C₂	semidirect
12. #20285161	C₂	semidirect
13. #20284324	C₂	semidirect
14. #20284296	C₂	semidirect
15. #20284172	C₂	semidirect
16. #20283937	C₂	semidirect
17. #20283937	C₂	semidirect
18. #20283517	C₂	semidirect
19. C₂×C₅₃×#435	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
40. #16811294	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
43. #16811282	C₂²	semidirect
44. #16811278	C₂²	semidirect
47. #16811269	C₂²	semidirect
50. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
52. #16811173	C₂²	semidirect
54. #16811134	C₂²	semidirect
55. #16811134	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
60. #16811017	C₂²	semidirect
61. #16811017	C₂²	semidirect
62. #16811012	C₂²	semidirect
63. #16811012	C₂²	semidirect
64. #16810881	C₂²	semidirect
65. #16810876	C₂²	semidirect
66. #16810869	C₂²	semidirect
67. #16810869	C₂²	semidirect
68. #16810864	C₂²	semidirect
69. #16810864	C₂²	semidirect
70. #16810859	C₂²	semidirect
71. #16810859	C₂²	semidirect
72. #16810852	C₂²	semidirect
73. #16810852	C₂²	semidirect
74. #16810846	C₂²	semidirect
75. #16810846	C₂²	semidirect
76. #16810839	C₂²	semidirect
77. #16810839	C₂²	semidirect
78. #16810834	C₂²	semidirect
79. #16810829	C₂²	semidirect
80. #16810824	C₂²	semidirect
81. #16810819	C₂²	semidirect
82. #16810787	C₂²	semidirect
83. #16810787	C₂²	semidirect
84. #16810787	C₂²	semidirect
85. #16810787	C₂²	semidirect
86. #16810781	C₂²	semidirect
87. #16810781	C₂²	semidirect
88. #16810776	C₂²	semidirect
89. #16810776	C₂²	semidirect
90. #16810770	C₂²	semidirect
91. #16810770	C₂²	semidirect
92. #16810770	C₂²	semidirect
93. #16810770	C₂²	semidirect
94. #16810764	C₂²	semidirect
95. #16810764	C₂²	semidirect
96. #16810759	C₂²	semidirect
97. #16810759	C₂²	semidirect
98. #16810736	C₂²	semidirect
99. #16810731	C₂²	semidirect
100. #16810725	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810661	C₂²	semidirect
103. #16810620	C₂²	semidirect
104. #16810620	C₂²	semidirect
105. #16810620	C₂²	semidirect
106. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
153. #13133239	D₄	semidirect
343. #11719945	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
432. Dic₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
438. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
447. #11719913	C₂×D₄	semidirect
556. C₂²×C₅₃	#575	semidirect
600. C₂×#435	D₅₃	semidirect
631. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
632. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
696. #435	C₂×D₅₃	semidirect
697. #435	C₂×D₅₃	semidirect
698. #435	C₂×D₅₃	semidirect
699. #435	C₂×D₅₃	semidirect
701. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
705. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
706. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
707. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
708. C₅₃	#61030	semidirect
997. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect
1158. C₂²	#16811423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811423	2
C₂²×#13133239	2
D₄×#11719945	2
#20286305	2
#20286290	2
#20286275	2
#20286260	2
#20286245	2
#20286230	2
#20286215	2
#20286200	2
#20285161	2
#20284324	2
#20284296	2
#20284172	2
#20283937	2
#20283517	2
C₂×C₅₃×#435	2
#61030	53